高中数学建模教学(1)
高中数学建模教学存在的问题及其对策
高中数学建模教学存在的问题及其对策摘要:高中数学教学中开展建模教学模式，对建模教学进行严峻的探讨，灵活运用到教学中来，培养学生的思维能力。
提高教师的建模教学水平，教师要完善教学目标，将建模教学模式合理化的应用到课堂中来。
本文分析了高中数学建模教学中存在的相关问题，并提出了解决方案。
关键字：数学建模；高中教学；问题；引言：探究当前，在全国各地的高中数学课堂中，学生自主学习与教师指导已经成为常态。
高中数学建模教学又是其中重中之重。
学生对数学建模学习的认知，影响着学生在数学课程学习规划。
学生要明确自己在实际应用过程中需求并最终完成目标。
如何进行有效地数学建模教学就成为解决这一教学难题的关键和核心所在。
一、高中数学建模教学存在的问题建模教学实施到高中教学中，教师在教学中对建模模式的教学方式教授学生，教师不知道如何下手教学，建模教学没有一个体系化的教学模式，学生听课也是一塌糊涂，对于这些问题教师应该如何面对。
（一）学生不愿参与教学内容当前，很多高中数学教师在平时的数学教学中很少会对学生的提问做出回应，更多的是一种机械的接受式学习。
学生在学习数学过程中总是被动地接受老师对自己学习情况反馈，从而导致学生缺乏主动思考与探索知识体系的能力。
高中数学建模知识与技能教学中要将建模当做重点内容来对待，这样做可以更好地调动学生学习积极性和主动性。
（二）数学建模成果不能充分展示数学建模所涉及的理论知识广泛，而抽象的思想在实际问题当中也是比较抽象的。
数学建模教学过程中的成果展示往往都是模型与结论之间的总结，在学生模型建立之后又会进行相关知识点的讲解以及应用问题的研究。
这样既不利于学生将数学建模知识吸收到实践中去，也对学生完成既定目标造成一定程度上的困难。
二、高中数学实施建模教学的策略分析传统的数学建模教学方法存在着很多不足之处，首先是学生在课堂上不能自主思考。
其次是学生在数学建模过程中缺乏创新性。
因此教师应该改变传统教育理念，促进数学建模理论与实际相结合。
高中数学建模教学
高中数学建模教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务聚焦于高中数学建模教学，旨在通过引导学生探索实际问题，运用数学知识和方法建立模型，解决问题，并分析模型的合理性和局限性。
数学建模教学不仅能够培养学生的数学思维能力，还能提高他们解决实际问题的能力，加强创新意识和团队合作精神。
具体任务包括：指导学生掌握数学建模的基本步骤和方法；激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣；通过小组合作，培养学生的沟通能力和协作精神；提升学生运用数学软件工具进行数据处理和分析的能力。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础，包括代数、几何、概率统计等知识，并具有一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
在这个阶段，学生正处于抽象逻辑思维逐渐成熟的关键时期，对数学建模有着强烈的好奇心和探索欲。
此外，学生具备一定的信息技术素养，能够使用相关软件进行数据分析和模型构建。
然而，他们可能在面对复杂问题时，缺乏系统分析和解决问题的经验，需要教师在教学中给予引导和帮助。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握数学建模的基本概念、原理和方法，能够理解和运用数学符号、公式和图表等表达方式。
（2）学会运用数学软件工具进行数据收集、处理、分析和模型构建，提高数学应用能力。
（3）掌握数学建模的基本步骤，如问题分析、假设提出、模型建立、求解验证等，并能够将这些步骤应用于解决实际问题。
（4）提高数学逻辑思维能力，包括推理、证明、归纳和演绎等，并能将这些能力应用于数学建模过程中。
2、过程与方法（1）培养学生独立思考和合作探究的能力，使学生能够在面对实际问题时，主动分析、积极探索解决方案。
（2）通过小组合作，让学生学会倾听、表达、沟通和协作，培养团队合作精神。
（3）引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
（4）教会学生如何从海量信息中筛选有用信息，提高信息处理和分析能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学建模的兴趣和热情，培养学生积极主动地探索数学问题的态度。
高中数学建模教案
高中数学建模教案
目标：通过本课程，学生将能够了解数学建模的基本概念和方法，能够运用数学知识解决实际问题，提高数学思维和问题解决能力。
教学内容：
1. 什么是数学建模
2. 数学建模的基本步骤
3. 建模的实例分析
4. 基本数学工具：微积分、线性代数等
5. 模型评价和改进
教学方法：
1. 经验引导：通过实例引导学生了解数学建模的基本概念和方法
2. 基础讲解：介绍数学建模的基本步骤和所需的数学工具
3. 分组讨论：组织学生分组进行实际问题的建模和讨论
4. 评价与反馈：对学生的建模结果进行评价和反馈，引导他们不断改进
教学过程：
1. 介绍数学建模的定义和意义
2. 讲解数学建模的基本步骤和所需的数学工具
3. 通过实例分析，让学生感受建模的过程
4. 组织学生分组进行实际问题的建模和讨论
5. 对学生的建模结果进行评价和反馈，引导他们不断改进
课后作业：
1. 尝试运用所学知识解决一个实际问题，并撰写建模报告
2. 思考数学建模对实际生活的应用价值，并做出总结
参考资料：
1. 《高中数学建模导论》
2. 《数学建模实例解析》
3. 《数学建模案例分析与解决》
评估方式：
1. 课堂参与度：包括听课态度、课堂表现等
2. 作业质量：包括实际问题的建模过程和报告撰写
3. 考试成绩：包括数学建模相关知识的理解程度
希望通过本课程的学习，学生能够掌握数学建模的基本概念和方法，培养他们的创新意识和问题解决能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
高中数学建模活动实例教案
高中数学建模活动实例教案
主题：探索人口增长模型
目标：通过学习和实践建立人口增长模型，了解人口增长的规律和影响因素。
教学内容：
1. 人口增长的基本模型：Malthus模型、Logistic模型等；
2. 人口增长的影响因素：出生率、死亡率、移民等；
3. 使用数学方法分析人口增长问题。
教学活动：
1. 导入：通过介绍人口增长问题引起学生兴趣，引导学生讨论人口增长可能的规律和影响因素；
2. 学习建模方法：教师讲解人口增长的基本模型和影响因素，引导学生理解建模方法；
3. 分组实践：学生分组，根据给定的数据，通过计算和分析建立人口增长模型，并预测未来的人口变化；
4. 展示成果：学生展示他们的建模结果，并对模型的优缺点进行讨论；
5. 总结与讨论：教师总结本节课的内容，引导学生回顾人口增长模型的建立过程，并讨论不同因素对人口增长的影响。
作业：要求学生继续完善人口增长模型，并结合实际情况进行思考，撰写一篇关于人口增长的数学建模报告。
评估：根据学生的建模过程、建模结果和展示表现进行评定，重视学生的合作能力、创新思维和数学建模能力。
延伸活动：邀请专业人士或相关机构进行讲座，深入探讨人口增长模型和其在社会发展中的作用。
教学资源：教师PPT、实验数据、计算工具等。
备注：该活动旨在培养学生的数学建模能力，提高他们的分析问题和解决问题的能力，同时引导学生关注人口增长问题及其对社会和环境的影响。
深度学习下的高中数学建模课的教学
新课程新教材新教育 上旬刊16新教育 上旬刊 2024•03 总第596期数学建模能力指在解决实际问题时，能够把复杂的问题和现实场景抽象成数学模型，根据数学模型，运用数学工具进行分析，得出有效的解决方案的能力。
高中数学建模课是培养学生数学建模能力的一个探索方向，它以实际问题为依据，将数学方法运用到实际问题中，通过模型的建立、分析、解答以及实际应用，从而提高学生的数学能力和创新能力。
一、高中数学建模教学问题研究1.高中数学建模教学的重要性数学建模是高中数学学科的核心素养之一，是将数学知识应用于实际问题的过程，要求学生运用数学知识分析问题、提出模型和解决问题。
数学建模通过实际问题的建模与求解，学生可以学会将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养他们解决实际问题的能力。
这对于他们将来在工程、科学研究等领域中解决实际问题具有重要意义。
传统的数学教学往往偏向于理论与抽象，缺乏实际应用的环节，容易使学生对数学失去兴趣。
而数学建模教学通过将数学与实际问题相结合，使数学具有实用性和可操作性，可以激发学生的学习兴趣和动力，提高他们学习数学的积极性。
此外数学建模通常需要学生进行小组合作，共同解决问题。
在合作中，学生需要进行信息交流、分工合作、集思广益，培养了他们的团队合作和沟通能力。
这对于学生的综合素质和职业发展都具有重要意义。
2.问题表现（1）缺乏实际问题意识：数学建模作为数学教育中的重要环节，其最终目的是指导学生将抽象的数学知识与实际问题进行转化。
然而，在笔者的调查过程中发现，许多学生对于数学建模的目的和意义并不清楚，他们往往认为数学只是一门抽象的概念和技巧，与实际生活并无关联。
首先，部分学生对实际问题缺乏兴趣，无法主动地将数学知识应用于解决实际问题中去。
他们对于数学建模的过程感到困惑，不知道如何将实际问题与数学知识相结合。
这种情况下，教师应当发挥引导作用，帮助学生理解数学建模的重要性和实用性，激发他们对实际问题的兴趣，鼓励他们将数学知识应用于解决实际问题中。
高中数学北师大版 必修一 数学建模的主要步骤 课件
即税率应控制在10%-15%为宜.
环节三
学习与反思
检测
1.某新产品投放市场后第一个月销售
100台，第二个月销售200台，第三个
月销售400台，第四个月销售790台，
则下列函数模型中能较好地反映销量
y与投放市场的月数x之间关系的是
(
)
A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋
一般不容易求得精确值,这就
要根据需要求近似解.
(4)检验结果
用实际现象或数据检验求得
的解是否符合实际.如果不符
合实际情况,就要重新建模.
环节二
案例分析
案例分析
例1.某工厂今年1月、2月、3月生产
某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3
万件.为了估计以后每个月的产量，
以这三个月的产品数量为依据，用一
设围成的矩形场地的长为x m，
－
－
则宽为
m，则S＝
＝ (－
x2＋200x)．
当x＝100时，Smax＝2 500(m2)．
检测
3.已知投资x万元经销甲商品所获得
的利润为P＝ ；投资x万元经销乙商
品所获得的利润为Q＝
(a＞0)．
若投资20万元同时经销这两种商品或
个函数来模拟该产品的月产量y与月
份x的关系.模拟函数可以选择二次函
数或函数y=a•bx+c(其中a，b，c为常
数)，已知4月该产品的产量为1. 37万
件，试问用以上哪个函数作为模拟函
数较好？并说明理由
解：由题意，设 1 =
= 2 +qx+r(p≠0),
北师版高中数学必修第一册精品课件 第8章 数学建模活动(一) 2 数学建模的主要步骤
二、建立数学模型
【问题思考】
1.建立数学模型应注意哪些问题?
提示:首先为了排除众多的不同和不确定性干扰因素,建模有
一个重要环节——假设.其次,建模问题需要大量的数据,需要
收集问题涉及的数据.最后考虑数学建模所涉及的数量有哪
些.
2.为什么要检验结果?
-
,
即为不满钩组的概率;
-
满钩组的概率为 1- - − · · -
.
-
所以 D= = {m· · · -
+2m·[1- -
-
· · -
]}
-
-
= -
+ [1- - − · -
§
数学建模的主要步骤
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
一、数学建模问题
【问题思考】
1.如何提出数学建模问题?
提示:在实际生活中,我们会遇到各种问题,当我们对这些问题
进行思考时,我们可以提出数学建模所需要的问题.数学建模
问题的提出来源于生活中存在的实际问题.
2.数学建模中提出的问题的依据有哪些?
品的概率,即任一只钩子为空钩的概率是 - ;任一只钩子非
空的概率是 p=1- - ,传送系统的效率指标为 D= =
.①
为了得到比较简单的结果,在钩子数 m 相对于工人数 n 较大,
即较小的情况下,将多项式 - 展开后只取前 3 项,则有
高中数学教案数学建模进阶
高中数学教案数学建模进阶高中数学教案：数学建模进阶在高中数学教学中，数学建模是一门重要的课程。
它培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识。
本教案将介绍数学建模的进阶内容，帮助学生深入理解和应用数学建模的技巧和方法。
一、引言数学建模是将数学方法和技巧应用于实际问题的过程。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与真实世界的问题相联系，提高解决实际问题的能力。
二、数学建模的基础知识回顾在进阶的数学建模中，学生需要掌握一些基础知识，如函数的概念、导数的计算方法、线性规划等。
这些知识将为进一步的建模工作打下基础。
三、数学建模的实例分析通过实例分析，学生将学会如何将数学知识应用于实际问题。
其中包括以下几个方面：1.问题的提取和理解：学生需要学会从实际问题中提取出数学建模所需要解决的关键问题，并理解问题的背景和要求。
2.模型的建立：学生需要选择合适的数学模型，并进行数学化的描述。
可以根据问题的特点选择不同的模型，如线性模型、非线性模型等。
3.模型的求解：学生需要运用数学方法和技巧对建立的模型进行求解。
这包括数值计算、优化方法等。
4.模型的分析和解释：学生需要对求解结果进行分析和解释，将数学结果与实际问题相联系，得出结论，并给出改进和优化建议。
四、进阶数学建模方法的学习在进阶的数学建模中，学生还需要学习一些更高级的方法和技巧，以解决更加复杂和实用的问题。
以下是一些常用的进阶数学建模方法：1.非线性规划：针对一些非线性问题，学生需要学习非线性规划的方法，并运用于模型的求解中。
2.最优化理论：学生需要学习最优化理论，尤其是线性最优化和非线性最优化方法，以寻找问题的最优解。
3.离散数学方法：一些实际问题中，变量为离散的情况较多，学生需要学习离散数学方法，如图论、网络流等，以解决这类问题。
五、实践案例分享在教学中，通过实践案例的分享，学生可以更好地理解数学建模的实际应用。
可以选择一些经典的数学建模问题，如旅行商问题、背包问题等进行分享和讨论。
高中数学建模的三种教学形式(教师)
高中数学建模的三种教学形式左双奇* （位育中学）问题的提出数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。
在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。
近年来，我校为配合上海市中学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难，我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式来克服以上的困难。
研究方法和过程一、常规课堂教学中的数学建模教学广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。
如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用…二分法‟求方程的一个近似解”也是一个数学模型。
针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。
譬如,对于二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成适当的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,那么我们在让学生形成二面角的概念时,应当从学生已有的这些认识中,舍弃具体的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。
以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。
高中数学建模教案
高中数学建模教案教案标题：高中数学建模教案教学目标：1. 了解数学建模的基本概念和意义；2. 学习并掌握数学建模的基本方法和步骤；3. 培养学生的问题解决能力和创新思维。
教学内容：1. 数学建模的基本概念和意义；2. 数学建模的基本方法和步骤；3. 数学建模在实际问题中的应用。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引入数学建模的概念和意义，激发学生对数学建模的兴趣。
第二步：讲解数学建模的基本概念（10分钟）解释数学建模的定义和基本概念，如模型、变量、约束条件等，让学生对数学建模有一个清晰的认识。
第三步：介绍数学建模的基本方法和步骤（15分钟）详细介绍数学建模的基本方法和步骤，包括问题分析、建立数学模型、求解模型、模型验证和结果解释等环节，引导学生了解数学建模的整个过程。
第四步：实例分析（20分钟）选择一个与高中数学相关的实际问题，引导学生运用数学建模的方法和步骤进行分析和求解，让学生亲身体验数学建模的过程。
第五步：讨论和总结（10分钟）与学生一起讨论实例分析的过程和结果，总结数学建模的优点和不足之处，鼓励学生提出改进和创新的建议。
第六步：拓展学习（5分钟）推荐一些相关的数学建模资源和参考书籍，供学生自主学习和进一步深入研究。
教学评估：1. 学生课堂参与度和讨论质量；2. 学生对数学建模方法和步骤的理解程度；3. 学生在实例分析中的表现和解决问题的能力。
教学资源：1. 实际问题案例；2. 数学建模相关的教材和参考书籍；3. 多媒体设备。
教学延伸：1. 组织学生参加数学建模竞赛或实践活动；2. 鼓励学生自主选择一个实际问题进行数学建模，并进行报告和展示。
注：以上教案仅供参考，具体教学内容和步骤可根据实际教学情况进行调整和修改。
北师大版高中数学课件必修第1册第八章 数学建模活动(一)
(2)小组成员查阅有关资料,进行讨论交流,寻求测量效率高的方法,设计测
量方案(最好设计两套测量方案);
(3)分工合作,明确责任.例如,测量、记录数据、计算求解、撰写报告的分
工等;
(4)撰写报告,讨论交流.可以用照片、模型、PPT等形式展现获得的成果.
想的结果.
对上面的测量报告,教师和同学给出评价.例如,对测量方法,教师和种可行的测量方法;对测量
结果,教师评价为“良”,同学评价为“中”,因为两种方法得到的结果相差较大.
对测量结果的评价,教师和同学产生差异的原因是教师对测量过程的部分
项目实施加分,包括对自制测量仰角的工具等因素作了误差分析;同学则进
其中α,β,a,h如图所示.
两次测角法示意图
2.镜面反射法
(1)将镜子(平面镜)置于平地上,人后退至从镜中能够看到房顶的位置,测量
人与镜子的距离;
(2)将镜子后移a m,重复(1)中的操作;
(3)楼高
ℎ
x 的计算公式为 x=
.
2 -1
其中a1,a2是人与镜子的距离,a是两次观测时镜面之间的距离,h是人的“眼
根据上述要求,每个小组要完成以下工作:
(1)选题
(2)开题
可以在课堂上组织开题交流,让每一个项目小组陈述初步测量方案,教师和
其他同学可以提出质疑.例如:
如果有学生提出要通过测量仰角计算高度,教师可以追问:怎么测量?用什
么工具测量?目的是提醒学生,事先设计出有效的测量方法和选用实用的
测量仪器.
如果有学生提出要通过测量太阳的影长计算高度,教师可以追问:几时测量
与未来计算的关联.
在讨论的基础上,项目小组最终形成各自的测量方案.讨论的目的是让学生
新课程下高中数学建模教学设计研究
参考内容
随着新课程改革的不断深入，高中数学的教学理念和方式也在不断发生变化。 微积分作为高中数学的重要内容，对于提高学生的数学素养和思维能力具有重要 意义。本次演示将探讨在新课程理念下，如何优化高中微积分教学设计，以更好 地提高学生的数学素养和解决问题的能力。
当前，高中微积分教学存在着一些问题。首先，由于微积分的概念和思维方 式较为抽象，学生难以理解和掌握。其次，传统的教学方式主要以教师讲解为主， 学生被动接受，缺乏互动和探究，难以激发学生的学习兴趣和积极性。最后，由 于教学进度的限制，教师难以在课堂上充分展示微积分的广泛应用和魅力，学生 无法真正感受到微积分的重要性和价值。
4、创新发展原则
创新发展是数学建模的重要目标之一。在教学设计中，应注重激发学生的创 新思维，鼓励学生尝试不同的建模方法和思路。同时，应学生的个性发展，尊重 学生的不同见解和思考方式。
四、新课程下高中数学建模教学 设计策略
1、精选案例，贴近实际
在选择数学建模案例时，应注重案例的典型性和实用性。选取的案例应贴近 学生的实际生活和学科特点，能够引起学生的兴趣和共鸣。通过典型案例的学建模概述
数学建模是指运用数学语言描述现实问题，并建立数学模型的过程。在高中 数学中，数学建模主要包括建立代数模型、几何模型和概率模型等。通过数学建 模，学生能够运用所学数学知识解决实际问题，提高数学应用能力和创新思维能 力。
三、新课程下高中数学建模教学 设计原则
1、目标导向原则
高中数学建模教学设计应以教学目标为导向，注重培养学生的数学应用能力 和创新思维能力。在制定教学目标时，应充分考虑学生的实际情况和学科特点， 确保目标的可操作性和有效性。
总之，在新课程理念下，优化高中微积分教学设计是一项重要而紧迫的任务。 我们应该积极探索和研究新的教学方式和手段，注重学生的需求和实际情况，引 导学生主动探究和思考，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的数学素养和 解决问题的能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。
高中数学优质课一等奖作品：数学建模教学设计
《函数模型的应用实例》教学设计 ——数学建模一、教学内容解析数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 二、学习目标设置《课程标准》中关于本节课的描述有：1.通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系.2.每个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识.3.学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息；学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的好习惯，并获得良好的情感体验.在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为：依据行为动词，我又从能力层次将课标进行了再分解，具体如下：知识分类：数学建模过程认知水平：了解行为动词有经历、归纳、探索、学会、发现、体验、提出、发挥学科内涵：通过生活实例，归纳数学建模的全过程，体验数学与生活的联系，体会归纳思想、建模思想.根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本节课的学习目标为：1.通过将实际问题提炼成理想的数学问题，借助图形计算器，能找出合适的数学模型，初步总结出数学建模的过程.2.能根据实际情况检验数学模型，完善数学建模的过程，深化数学建模的思想.3.经历数学建模解决实际问题全过程，从实际生活出发，思考数学建模的意义，体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.三、评价任务针对目标1的评价任务一：学生通过自主解决应用题、组内交流合作，借助图形计算器，通过小组讨论、交流合作，能找出合适的数学模型并初步总结出数学建模的过程.针对目标2的评价任务二：通过对进一步变形的问题的探究，能说出选用模型的优缺点，能用实际情况检验数学模型，完善数学建模的过程，深化数学建模的思想.针对目标3的评价任务三：经历数学建模解决实际问题全过程，能选用合适的数学模型解决跟踪训练一，通过小组交流合作举出生活中数学建模的例子，体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.四、学生学情分析1、学生已有的基础：高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动.2、学生面临的问题：本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难.重点：数学建模的过程形成.难点：数学建模在实际生活中的应用.了解、经历通过实际例子，引出课题.数学建模的过程经小组讨论、合作交流，借助图形计算器得出数学建模的过程体验数学建模的实际应用探索体验数学建模实际生活中的应用五、教学策略分析从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力.从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学建模的优化思想，引导学生建立完整的数学建模过程，深化数学建模思想，突破本节课的难点.同时在本节课的学习中，在学习环节中渗透归纳、数形结合、建模等思想，注重培养学生的理性精神.六、教学过程本节课我采取“目标、评价、教学一致性”的教学设计，同时采用“点拨式自主学习与合作探究”的教学方法，将学生分成八人小组，每组由一名组长负责，借助五个环节实现本节课的学习目标.具体内容如下：合适的数学模型.讨论时间5分钟，讨论完进行小组展示，展示时间3分钟，小组间车轮式评价，老师完善补充.通过组内交流会找到符合题意的函数模型1log7+=xy活动3：学生独立思考，回答问题3在数学结果与可用结果之间缺少一个环节，通过设置问题引导学生继续思考.实际问题提出问题数学模型数学结果？可用结果NY能否选择合适的数学模型关注学生能否举出恰当的数学建模及真正理解数学建模的定义和过程(Ⅰ)根据散点图判断，bxay+=与xdcy+=哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)xdcy+=2.你能举例说明身边的数学建模实例吗？设计意图1.学习了数学建模的过程和定义，检验学生掌握情况，通过小组合作的形式，探究出函数模型，并且结合图象找出合适的数学模型.2.通过让学生举例说明身边的数学建模实例，让学生更加明白数学的实际意义，体会数学来源于生活又服务于生活的魅力.五、师生交流、深化反思目标3关注学生能否从学习方法上和态度上进行自我反思和总结在这一环节中，我会给学生2分钟的时间进行小组交流，然后谈谈这节课的收获，最后给学生2分钟时间进行反思，把反思内容写到学历案上，引导学生不仅从知识上总结，还要从学习方法和学习态度上进行自我评价和反思.由此引出总结语“生活并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。
新课程标准下的高中数学建模教学-教育文档资料
新课程标准下的高中数学建模教学一、数学建模与数学建模意识数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻画的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略。
《数学新课程标准》要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中最重要的一部分。
在高中这个重要的基础教育阶段，教师应通过各种各样的形式培养和强化学生的数学应用意识，提高他们把数学理论知识与实际生活结合起来的能力，进一步激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、教师必须提高建模意识，积累建模知识数学建模源于生活，用于生活。
教师除了需要了解数学科学的发展历史和动态之外，还要做数学有心人，不断学习新的数学建模理论，不断积累与数学相关的实际生活问题，努力寻找把高中数学知识运用于现实生活的途径。
三、在数学建模活动中充分重视学生的主体性提高学生的主体意识，落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，是新课程改革的基本要求，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，是全面实施素质教育的关键。
中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩，开始从经验型思维走向理论型思维，表现出思维的独立性和批判性。
在课堂上，教师应该让学生进行充分地自主体验，在数学建模的实践中运用数学知识，感受和体验数学的应用价值。
教师可作适当地点拨和指导，但不能越俎代庖，要重视学生的参与过程和主体意识。
四、处理好数学建模的过程与结果之间的关系《数学新课程标准》强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生探究性学习的习惯和能力。
同时，它还要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透到各模块和专题内容之中，强调建立科学的探究性学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解并体验探究的乐趣。
数学建模活动正是一种使学生在探究性活动中接受教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的双边活动，是学生围绕某个数学问题进行自主探究、自主学习的过程。
数学建模实例实用教案
数学建模实例实用教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模》第五章第一节《线性规划》，详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、求解线性规划问题的图解法及单纯形方法。
二、教学目标1. 让学生理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 让学生掌握线性规划问题的图解法及单纯形方法的求解过程，并能解决实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立及单纯形方法的求解过程。
重点：线性规划的基本概念、图解法求解线性规划问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：直尺、圆规、计算器五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中的线性规划问题，如物流配送、生产计划等，让学生了解线性规划在实际生活中的应用。
2. 基本概念讲解（10分钟）讲解线性规划的基本概念，如线性规划问题的标准形式、可行解、最优解等。
3. 模型建立（15分钟）以实际例题为例，引导学生建立线性规划模型，并解释模型中各参数的含义。
4. 图解法求解（20分钟）介绍图解法求解线性规划问题的步骤，结合例题进行讲解，让学生在草稿纸上跟随操作。
5. 单纯形方法讲解（20分钟）讲解单纯形方法的基本原理和求解步骤，结合例题进行演示。
6. 随堂练习（15分钟）给出两道线性规划问题，让学生独立求解，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线性规划的基本概念2. 线性规划模型的建立3. 图解法求解线性规划问题4. 单纯形方法求解线性规划问题七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t. x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0max z = 3x + 4y + 2zs.t. x + 2y + 3z ≤ 122x + 3y + z ≤ 15x + y + z ≥ 5x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0答案：（1）最优解为（2, 2），最大值为10。
高中数学数列建模教案全套
高中数学数列建模教案全套第一课时：引入数列的概念和性质1. 学习目标：- 了解数列的定义和性质- 掌握数列的前n项和公式- 能够应用数列的性质解决实际问题2. 教学内容：- 数列的定义和表示方法- 数列的分类：等差数列、等比数列- 数列的前n项和公式- 实际问题解决方法3. 教学重点和难点：- 数列的定义和性质- 数列的前n项和公式的推导- 数列应用问题的解决方法4. 教学过程：- 导入：通过一个实际问题引入数列的概念- 学习数列的定义和表示方法- 讨论等差数列和等比数列的性质- 推导数列的前n项和公式- 解决应用问题第二课时：数列的应用1. 学习目标：- 掌握用数列解决实际问题的方法- 能够通过建立数学模型解决实际问题2. 教学内容：- 利用数列求解数学问题的方法- 建立数学模型解决应用问题3. 教学重点和难点：- 掌握用数列解决实际问题的方法- 运用数学建模解决应用问题4. 教学过程：- 复习前一节课的内容- 解决应用问题，训练学生建立数学模型的能力- 总结数列的应用方法和建模思路第三课时：综合练习与课堂检测1. 学习目标：- 巩固数列的性质和应用方法- 检测学生对数列的掌握程度2. 教学内容：- 综合练习题目- 课堂检测题目3. 教学重点和难点：- 综合运用数列的性质和公式解决问题- 解决复杂问题的能力4. 教学过程：- 练习数列的各种应用题目- 进行课堂检测，检查学生对数列的理解和掌握情况- 总结本节课的教学内容，对学生进行评价和反馈以上是一套高中数学数列建模教案的范本，可根据实际情况进行调整和修改，以适应学生的学习需求和教学目标。
高中数学建模教学设计案例
高中数学建模教学设计案例一、教学任务及对象1、教学任务本教学案例聚焦于高中数学建模教学，旨在通过案例分析和实际问题解决，使学生掌握数学建模的基本方法与技能，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高学生的创新意识和团队合作能力。
教学内容主要包括：认识数学建模，了解数学建模的基本步骤，掌握数学建模的方法和技巧，运用数学知识解决实际问题。
2、教学对象本教学案例针对的是高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识，掌握了基本的数学运算和解决问题的方法。
在此基础上，通过数学建模教学，引导学生运用所学知识解决现实生活中的问题，提高学生的数学素养和实际问题解决能力。
此外，考虑到学生的个体差异，教学过程中将注重分层教学，关注每一个学生的成长与进步。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学建模的定义和意义，掌握数学建模的基本方法和步骤；（2）能够运用所学的数学知识，如函数、方程、不等式、几何等，解决实际问题；（3）学会使用数学软件和工具，如MATLAB、Mathematica等，进行数学建模的计算和分析；（4）提高数学表达和逻辑推理能力，能够清晰地阐述自己的观点和解决问题的过程；（5）培养团队协作能力，学会在团队中发挥自己的优势，共同解决问题。
2、过程与方法（1）通过案例分析，使学生了解数学建模的实际应用，掌握数学建模的基本过程；（2）采用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题、分析问题、提出假设、建立模型、求解模型、验证模型，培养学生的问题解决能力；（3）注重启发式教学，鼓励学生独立思考、主动探究，提高学生的自主学习能力；（4）组织小组讨论和分享，促进学生之间的交流与合作，提高学生的沟通能力；（5）通过实践操作，使学生体会数学建模的乐趣，培养学生的学习兴趣和动手能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学建模的兴趣，激发学生学习数学的热情；（2）引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识；（3）培养学生勇于面对困难、积极解决问题的态度，增强学生的自信心和毅力；（4）通过团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感，提高学生的团队协作精神；（5）培养学生的创新意识，鼓励学生敢于挑战权威，勇于提出不同的观点和解决方案；（6）引导学生树立正确的价值观，将所学知识用于国家和社会的发展，为我国科技创新和社会进步贡献力量。
浅析高中数学建模教学
浅析高中数学建模教学摘要：高中数学教学中培养学生的建模能力，不仅能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，而且有助于促进学生核心素养的提升，因此，应做好高中数学建模知识总结，结合自身教学经验，积极寻找培养学生建模能力的有效途径，将培养工作融入到相关教学环节之中，促进学生建模水平与建模能力的明显提升。
基于此，本篇文章对高中数学建模教学进行研究，以供参考。
关键词：高中数学；建模；教学引言数学建模从20世纪80年代走入大学课堂，历经40余年的发展，已经有相对成熟的理论框架和教学实践，也体现了数学建模对促进数学知识的理解和跨学科融合上的重要价值。
当今，数学应用已经渗透到现代社会的各个方面，数学应用的领域也在迅速扩张，电子信息、计算机科学和人工智能的迅猛发展，使中学生接触到了大量跨学科信息，获取数据和处理数据的能力也得到大幅提升，使数学建模在中学开展有了坚实的基础和广阔的空间。
1数学建模简介《普通高中数学课程标准》指出，数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程，主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型、求解结论、验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
数学建模可以拉近人们在心灵上与数学的距离，促使人们在应用过程中更好地品味数学、理解数学和热爱数学，启迪学生的数学心智，促进优秀数学人才的培养。
2高中数学建模教学存在的不足（1）缺少数学建模的全过程教学。
数学建模已经作为核心素养进入课标，但中学教师和学生还没有适应，数学建模教学还停留在数学应用题上，整体处于“已知模型和数学求解”的“掐头去尾烧中段”的状态，是一个封闭式的解题训练。
没有实现数学建模的全过程教学，“建立模型”的缺失，使其本来思维开放、多学科融合的特征丧失，教育教学的价值大打折扣；“检验与改进”的缺失，打断了学生数学思维的发展，不利于培养学生的科学精神和严谨的学术习惯；对核心素养的综合培育功能淡化，教学容易陷进题海的泥沼。
高中数学建模教学(1)
浅析高中数学建模教学摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。
关键词：数学建模数学应用意识数学建模教学一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.在对实际问题本质属性进行抽象提炼后,用简洁的数学符号、表达式或图形,形成便于研究的数学问题,并通过数学结论解释某些客观现象,预测发展规律,或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域,但需要数学工具来解决的问题.这类问题要把它抽象,转化为一个相应的数学问题,一般可按这样的程序:进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程.数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。
具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为：”数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。
数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。
由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。
二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。
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浅析高中数学建模教学
摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。
关键词：数学建模数学应用意识数学建模教学
一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程.
在对实际问题本质属性进行抽象提炼后,用简洁的数学符号、表达式或图形,形成便于研究的数学问题,并通过数学结论解释某些
客观现象,预测发展规律,或者提供最优策略.它的灵魂是数学的运用并侧重于来自于非数学领域,但需要数学工具来解决的问题.这
类问题要把它抽象,转化为一个相应的数学问题,一般可按这样的
程序:进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工.数学工具、方法、模型的选择和分析.模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程.
数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。
具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为：”数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性；数学建模使我更深切地感受到数学与实际
的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻”。
数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。
由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。
二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。
学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。
（2）数学建模方法需要提高。
（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。
新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！
三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢？
数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。
通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。
数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料
和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。
教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。
在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。
如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。
教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。
四、在教学的过程中,引入数学建模时还应该注意以下几点:应努力保持自己的”好奇心”,开通自己的”问题源”,储备相关知识.这一过程也可让学生从一开始就参与进来,使学生提高自学能力后自我探究.
将数学建模思想引入数学课堂要结合实际,这是关键.学生在课
堂中解决的实际问题即建模材料必须经过一定的加工,否则有可能过于复杂,有些问题的数学结论可能偏离生活实际太多,也很正常. 数学课堂中的建模能力必须与相应的数学知识结合起来.同时还应该通过解决实际问题(建模过程)加深对相应的数学知识的理解.
注意梯级上升.问题要立足于学生知识的最近发展区内,从自己较熟悉的课题入手,直接实践、探索规律.
建模教学的目的是为了培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力,展示学生多方面的数学思维能力,培养其创新意识,让学生体会发现问题、探究问题、解决问题的快乐.数学建模是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识.高中数学课程中的数学建模与数学探究的不同之处是它更侧重于非数学领域需用数学工具来解决的问题.数学建模的能力是伴随着数学建模的学习和数学建模的能力逐渐形成的,是伴随着对数学理解和感悟的加深,数学意识的增强、综合知识的拓宽逐渐提高的.不是懂数学就会建模,也不可能抛出个实际问题,搞一次建模活动即一蹴而就,更不能不切实际地指望在高三毕业前紧张的教学期间将数学一网打尽.而是在数学建模的教学上应该从高一抓起,从平时的教学抓起,从新教材的各个模块抓起. (作者单位:河北省鸡泽县第一中学 )。