在高中数学中如何进行数学建模教学
数学建模在高中数学课堂的教学策略研究
数学建模在高中数学课堂的教学策略研究
一、引言
数学建模是数学教学中的重要组成部分，它是一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法。
在高中数学课堂中，数学建模可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的数学解决问题的能力和创造力。
本文将从数学建模在高中数学课堂中的教学策略入手，探讨如何有效地引入数学建模教学，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学建模能力。
二、数学建模在高中数学课堂中的意义
1. 关注实际问题
在高中数学课堂中，教师可以通过引入一些实际问题，如生活中的物理问题、经济问题、生态问题等，让学生将所学的数学知识应用到实际问题中。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，让他们更好地理解数学知识的实际意义，提高他们的数学解决问题的能力。
2. 引导学生进行实地调研
3. 利用信息技术手段
在高中数学课堂中，教师可以利用信息技术手段，如计算机、互联网等，引导学生进行数学建模。
通过信息技术手段，可以让学生更加直观地进行数学建模，并可以更方便地处理和分析相关的数据，提高他们的数学建模能力。
4. 开展小组合作
在高中数学课堂中，教师可以组织学生进行小组合作，让他们一起进行数学建模。
通过小组合作，可以让学生相互合作、相互交流，共同解决实际问题，提高他们的团队合作能力和创造力。
5. 鼓励学生进行创新
在高中数学课堂中，教师可以鼓励学生进行创新，让他们自主选择研究方向，设计数学模型，通过自己的思考和努力，解决实际问题。
通过这种方式，可以提高学生的思维能力和创造力，培养他们独立思考和解决问题的能力。
浅谈高中数学教学中如何培养数学建模能力
浅谈高中数学教学中如何培养数学建模能力高中数学教学是培养数学建模能力的重要阶段。
数学建模是指将实际问题通过数学方法和模型的建立、求解、验证等过程，得出针对实际问题的解决方案的技能和方法。
它不仅包含了对基本数学知识的熟练应用，还需要有高效的问题解决思维和情境感知能力。
对于学生而言，具备数学建模能力不仅是学习数学的必然要求，更是面对现实生活中人际交往、职场竞争等问题时必备的能力之一。
那么，如何在高中数学教学中培养学生数学建模能力呢？一、加强对本质规律的探究，强化合理推理能力要想提高数学建模能力，首先要明确数学建模的本质：找到实际问题与数学模型的对应关系，解决实际问题。
因此，数学建模课程必须抓住重点，强调对数学思想的深入理解。
教师应该通过目的明确、状态描述的思考、变量及限制的设定、策略的选择等，共同发掘数学建模的基本思想、方法和技能。
同时，教师还应注重合理推理能力的培养，帮助学生理解数学的本质，使学生得到一种“理解而不是记忆”的感觉，从而在实际建模中具有更高的运用水平。
具体来说，教学中应该注重突出数学思想，鼓励学生探究问题的本质规律，让学生发现规律，并进一步推导出结论，从而形成一套自己的思维框架。
二、注重实际应用，让学生感受到数学的现实价值数学建模是针对实际问题的解决方案，因此，实际问题应是数学建模教学中重要的一环。
教师应尽可能地引入实际应用，让学生感受到数学的现实价值。
具体来说，可通过案例分析、模拟实验等多种方式，在课堂上加入更多的实际应用情境，让学生真正了解数学知识的应用场景及意义，提高学生的现实感知能力和建模意识，从而提升学生的建模水平。
三、突出实践与实验，提升学生的实践能力和创新意识数学建模教学是一种实践性很强的过程，建模的全过程需要学生进行模型的设定、求解、仿真、分析和验证，这样才能不断完善相关算法和模型。
因此，数学建模教学必须突出实践与实验，让学生亲身参与建模全过程，提升学生的实践能力、创新意识和团队协作能力。
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
高中数学的归纳数学建模中的常见方法与步骤
高中数学的归纳数学建模中的常见方法与步骤归纳数学建模是数学学科中的一种重要方法，它通过观察和总结实际问题现象中的规律性，提出问题的一般性结论或模型。
在高中数学教学中，归纳数学建模是数学思想和方法的重要体现之一。
本文将介绍高中数学的归纳数学建模中的常见方法与步骤。
一、问题的提出与分析归纳数学建模的第一步是明确问题的具体内容和要求。
高中数学的归纳数学建模问题通常来源于实际生活或其他学科。
在问题的提出与分析过程中，需要明确问题的背景、条件、目标和限制等。
通过深入分析问题，寻找问题的本质，为后续的建模工作奠定基础。
二、规律的观察与总结在确定问题后，需要通过观察和实践，寻找问题中的规律或模式。
这个过程需要通过大量的实例和数据进行验证和分析。
通过观察和总结，我们可以发现问题中的一些普遍规律，例如数列的递推关系、图形的几何性质等。
三、数学模型的建立在观察和总结的基础上，我们需要建立数学模型，抽象出问题的数学形式。
数学模型通常采用符号表示，可以是方程、函数、不等式等。
根据问题的特点和要求，我们可以选择适当的数学工具和方法，例如利用数列递推关系的迭代公式、曲线的方程等。
四、模型的求解与验证建立数学模型后，需要进行模型的求解和验证。
在高中数学的归纳数学建模中，常使用数学计算软件或手工计算的方法来求解模型。
求解过程中需要运用数学知识、方法和技巧，化繁为简，高效求解。
求解完成后，还需要对模型的结果进行验证，比较模型预测结果与实际观测的数据是否一致，有效性和准确性是否符合要求。
五、结果的分析与讨论在模型的求解和验证完成后，需要对结果进行分析和讨论。
分析结果主要包括结论的有效性、合理性以及对问题的解释等。
同时，还需要讨论模型的局限性和假设的合理性。
通过结果的分析与讨论，可以进一步深化对问题的理解和认识，并为问题的拓展和推广提供思路和方法。
六、问题的应用与拓展在通过归纳数学建模解决具体问题后，我们还可以将所学的方法和思想应用到其他相关的问题中。
高中数学建模教学
高中数学建模教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务聚焦于高中数学建模教学，旨在通过引导学生探索实际问题，运用数学知识和方法建立模型，解决问题，并分析模型的合理性和局限性。
数学建模教学不仅能够培养学生的数学思维能力，还能提高他们解决实际问题的能力，加强创新意识和团队合作精神。
具体任务包括：指导学生掌握数学建模的基本步骤和方法；激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣；通过小组合作，培养学生的沟通能力和协作精神；提升学生运用数学软件工具进行数据处理和分析的能力。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础，包括代数、几何、概率统计等知识，并具有一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
在这个阶段，学生正处于抽象逻辑思维逐渐成熟的关键时期，对数学建模有着强烈的好奇心和探索欲。
此外，学生具备一定的信息技术素养，能够使用相关软件进行数据分析和模型构建。
然而，他们可能在面对复杂问题时，缺乏系统分析和解决问题的经验，需要教师在教学中给予引导和帮助。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握数学建模的基本概念、原理和方法，能够理解和运用数学符号、公式和图表等表达方式。
（2）学会运用数学软件工具进行数据收集、处理、分析和模型构建，提高数学应用能力。
（3）掌握数学建模的基本步骤，如问题分析、假设提出、模型建立、求解验证等，并能够将这些步骤应用于解决实际问题。
（4）提高数学逻辑思维能力，包括推理、证明、归纳和演绎等，并能将这些能力应用于数学建模过程中。
2、过程与方法（1）培养学生独立思考和合作探究的能力，使学生能够在面对实际问题时，主动分析、积极探索解决方案。
（2）通过小组合作，让学生学会倾听、表达、沟通和协作，培养团队合作精神。
（3）引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
（4）教会学生如何从海量信息中筛选有用信息，提高信息处理和分析能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学建模的兴趣和热情，培养学生积极主动地探索数学问题的态度。
高中数学教学中数学建模思想的应用研究
高中数学教学中数学建模思想的应用研究数学建模思想是一种重要的数学思想方法，它在高中数学教学中有着广泛的应用。
通过建立数学模型，学生可以更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
本文将从以下几个方面探讨高中数学教学中数学建模思想的应用。
一、数学建模思想的概念和重要性数学建模思想是指通过对抽象数学模式的建立，使学生在灵活驾驭各类数学思想与数学方法的基础上解决实际问题的思维模式与思维过程。
它是高中数学中应着力培养的重要数学思想方法，更是引领学生深层次把握数学内涵的关键所在。
二、高中数学教学中数学建模思想的应用1. 教学内容的改革在高中数学教学中，教师应将数学建模思想充分融入到整个数学教学过程中。
教学内容应该基于实例，通过引入新的数学知识点，并最终回归到数学应用中。
例如，在教授函数知识时，教师可以引入一些实际问题，如人口增长、股票价格波动等，让学生通过建立数学模型来解决问题。
2. 教学过程的改革在教学过程中，教师应注重培养学生的数学建模能力。
首先，要引导学生发现问题，通过提出假设和猜想，建立数学模型。
其次，要让学生学会如何求解模型，包括使用适当的数学工具和方法。
最后，要让学生学会如何评估和验证模型的有效性和准确性。
3. 教学方法的改革教学方法是实现教学目标的重要手段。
在高中数学教学中，教师应采用多种教学方法，如案例教学、探究式教学、合作学习等。
这些方法可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
例如，在教授线性规划时，教师可以采用案例教学的方法，让学生通过建立数学模型解决实际问题。
三、结论高中数学教学中数学建模思想的应用是提高学生解决实际问题能力的重要途径。
通过将数学建模思想融入到整个数学教学过程中，教师可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。
同时，这也为高中数学课堂注入了新的活力和生机。
因此，高中数学教师应注重培养学生的数学建模能力，为学生的未来发展奠定坚实的基础。
四、教学建议1. 增强教师的数学建模意识教师是实施数学建模思想的关键。
数学建模在高中数学中的应用
数学建模在高中数学中的应用泉州第一中学福建省泉州市362300摘要：在高中数学教学中应用数学建模，不仅可实现学生知识应用能力的提高，还有利于学生核心素养的发展。
因此，数学教师需认真分析数学知识，在恰当时机渗透数学建模，教给学生构建数学模型的方法，逐步提高学生的数学建模素养。
关键词：数学建模；高中数学；建模知识在高中阶段，数学学科的重要性不言而喻。
为了弱化知识的理解难度，夯实学生的知识基础，教师需格外重视数学建模的渗透，引导学生掌握数学建模的知识，认真讲解数学建模相关的知识，同时还需开展多样化的练习活动，与学生进行总结和归纳，最终实现数学教学质量的提升。
一、传授数学建模知识为了更好地渗透数学建模，保证学生能灵活运用数学建模思想，教师就需在课前做好充足的准备工作，制定明确的教学目标，精心设计教学计划[1]。
首先，教师可与学生一起分析和总结高中阶段所接触到的数学模型，并展示日常生活中这些数学模型的应用案例，使其能认识到数学建模的重要性和必要性，激活其学习热情。
在高中阶段，学生接触到的数学模型有很多，如数列模型、函数模型、概率模型等。
例如，在分析潮汐现象时可运用三角函数模型，可借助分析时间和岸边水深的方式构建三角函数模型，掌握不同时间段岸边对应的水深情况，从而确定好船只的进港时间，同时还能计算出船只能在港口所停留的时间，保证船只调度工作的有序、顺利开展；其次，高中阶段的数学建模知识较为简单，只需学生能透彻理解题意，将其与所学知识联系起来，就能打造出相应的数学模型。
为了增强学生学习的自信心，取得较为理想的学习效果，教师就可联系日常生活设计数学建模相关的问题，积极与学生进行互动和交流，使其能逐渐掌握建模的步骤，即认真审题，明确数学模型的参数范围与参数，回忆之前学习过的数学模型，根据题目内容构建出数学模型，再利用数学模型解决问题。
二、认真讲解数学模型例题在高中阶段，学生不应只掌握数学建模的理论知识，更不应只了解数学建模[2]。
数学建模在高中数学中的运用
数学建模在高中数学中的运用数学建模是将数学方法和技巧应用到实际问题中，通过建立数学模型来解决实际问题的一种方法。
在高中数学教学中，数学建模的运用能够提高学生对数学知识的理解和运用能力，增强学生的实际问题解决能力，并培养学生的创新思维和团队合作精神。
下面将以几个具体的例子介绍数学建模在高中数学中的应用。
首先，数学建模在概率与统计中的运用。
概率与统计是高中数学的重要内容，学生学习概率与统计时往往感到抽象和缺乏实际应用。
通过数学建模，可以将概率与统计的知识与实际问题相结合，使学生更好地理解和应用。
例如，可以让学生通过调查班级同学的身高数据，建立一个身高分布模型，并利用这个模型预测班级的平均身高。
这种实际问题的建模过程可以激发学生的思维，培养学生的统计思维和数据分析能力。
其次，数学建模在函数与方程中的运用。
函数与方程是高中数学的核心内容，数学建模可以使学生更深入地理解函数与方程的概念和性质。
例如，可以让学生通过测量小球在不同高度自由落体的时间，建立一个时间和高度的关系模型，并利用这个模型解决实际问题，比如计算小球从某个高度落地所需的时间。
这种实际问题的建模过程可以使学生更加直观地理解函数与方程，并且培养学生的观察能力和实际问题解决能力。
另外，数学建模在几何中的运用也是非常重要的。
几何是高中数学的重要分支，但学生学习几何时往往感到抽象和缺乏实际应用。
通过数学建模，可以将几何知识与实际问题相结合，使学生更好地理解和应用几何知识。
例如，可以让学生通过测量校园某个区域的面积和建筑物的数量，建立一个面积和建筑物数量的关系模型，并利用这个模型计算校园其他区域的建筑物数量。
这种实际问题的建模过程可以激发学生的几何思维和创新能力，培养学生的空间观念和问题解决能力。
最后，数学建模在数学解题中的运用也是非常重要的。
数学解题是高中数学教学的核心目标，通过数学建模，可以使学生更好地理解和应用解题方法和技巧。
例如，可以让学生通过建立一个数学模型，解决某个实际问题，比如计算某个矩形区域的最大面积或者最小周长。
高中数学建模教学设计
高中数学建模教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高中学生进行数学建模的教学。
数学建模作为一种解决实际问题的数学思考方式，旨在培养学生运用数学知识解决现实生活中的问题，提高学生的逻辑思维、创新意识和团队协作能力。
通过本教学设计，学生将掌握数学建模的基本方法，学会运用数学软件进行数据处理和分析，培养将实际问题抽象为数学模型的能力。
2、教学对象本教学设计的对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识，能够理解基本的数学概念和公式，但大部分学生尚未接触过数学建模，对数学在实际问题中的应用还不够了解。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，由浅入深地引导他们掌握数学建模的方法，并激发他们对数学建模的兴趣。
同时，考虑到学生的个体差异，教学过程中应注重因材施教，使每位学生都能在数学建模的学习中找到适合自己的方法。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学建模的基本概念和原理，掌握数学建模的基本方法，如线性规划、非线性规划、差分方程等。
（2）学会运用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）进行数据处理、分析和求解数学模型。
（3）能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，并运用所学的数学知识和方法解决实际问题。
（4）提高数学推理、逻辑思维和创新能力，为将来进一步学习数学及相关专业打下坚实基础。
2、过程与方法（1）培养学生独立思考、合作探究的学习习惯，通过小组讨论、分工合作等形式，让学生在解决实际问题的过程中，学会倾听、交流、协作。
（2）引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，从不同角度分析问题，培养学生的发散性思维和创新意识。
（3）通过案例教学、实际问题分析等教学手段，使学生掌握数学建模的一般过程：问题的提出、模型的建立、求解与验证、模型的优化等。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学建模的兴趣，培养他们积极探究、勇于创新的科学精神。
（2）让学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强他们的数学应用意识，提高数学素养。
高中数学课程中的数学建模方法
高中数学课程中的数学建模方法数学建模是一种将数学方法应用于实际问题解决的过程，它在高中数学课程中占据着重要的地位。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学知识与现实生活相结合，培养解决问题的能力和创新思维。
本文将探讨高中数学课程中的数学建模方法，并介绍一些常见的数学建模实例。
一、数学建模的基本步骤数学建模通常包括问题的提出、问题的抽象、模型的建立、模型的求解和模型的验证等基本步骤。
首先，问题的提出是数学建模的起点。
学生需要对问题进行深入思考，理解问题的背景和要解决的目标。
其次，问题的抽象是将现实问题转化为数学问题的过程。
学生需要抓住问题的关键要素，将其用数学符号和表达式表示出来。
然后，模型的建立是根据问题的抽象结果构建数学模型。
学生可以根据问题的特点选择适当的数学方法和理论，建立数学模型。
接着，模型的求解是利用数学方法对模型进行计算和分析的过程。
学生需要运用数学知识和技巧，解决模型中的方程和不等式等数学问题。
最后，模型的验证是对模型求解结果的检验和评估。
学生需要将模型的解释和实际问题进行对比，分析解决方案的合理性和可行性。
二、数学建模的实例1. 路径规划问题假设有一个城市，其中有多个地点需要连接起来。
学生可以通过数学建模方法，设计一种最优路径规划方案。
首先，问题的抽象是将城市的地点用节点表示，将地点之间的路径用边连接起来。
然后，模型的建立是通过图论中的最短路径算法，计算出连接所有地点的最短路径。
最后，模型的求解是根据算法的结果，确定最优路径规划方案。
2. 购物优惠问题假设有一家商场，其中有多个商品需要促销。
学生可以通过数学建模方法，设计一种最优的购物优惠方案。
首先，问题的抽象是将商场的商品用变量表示，将商品的价格和促销信息用数学公式表示。
然后，模型的建立是通过优化理论中的线性规划模型，确定出购物优惠的最优解。
最后，模型的求解是根据线性规划模型的结果，确定最优的购物优惠方案。
3. 人口增长问题假设有一个国家，其中的人口数量随时间变化。
高中数学教学中的数学建模实践
高中数学教学中的数学建模实践数学建模是在数学课堂上运用数学知识和方法解决实际问题的过程。
它是高中数学教学中的一种重要实践方法，能够帮助学生理解数学知识的应用场景，提高解决实际问题的能力。
本文将从数学建模的定义、作用和实施方法等方面探讨高中数学教学中数学建模的实践。
一、数学建模的定义和作用数学建模是指将实际问题抽象为数学模型，并利用数学工具进行分析和求解的过程。
它能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，形成运用数学知识解决实际问题的能力。
通过数学建模，学生不仅能够培养数学思维和分析问题的能力，还可以提高解决实际问题的创新意识和实践能力。
数学建模在高中数学教学中的作用主要体现在以下几个方面：1. 提高学生的数学兴趣：数学建模能够将抽象的数学知识与实际问题相结合，使学生能够体会到数学在现实生活中的应用，从而激发学生对数学的兴趣和热爱。
2. 培养学生的实际问题解决能力：数学建模着眼于解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力，使他们能够将数学知识应用到实际中去，提高解决实际问题的能力。
3. 增强学生的团队合作和沟通能力：数学建模通常需要学生组成小组进行合作，通过团队合作解决问题，培养学生的合作精神和沟通能力，提高他们与他人合作的能力。
4. 培养学生的创新思维和实践能力：数学建模需要学生在实践中不断探索和创新，培养学生的创新思维和实践能力，使他们能够提出新的解决方法和思路。
二、数学建模的实施方法在数学建模的实施过程中，可以采用以下方法来引导学生进行实践：1. 确定问题和收集信息：在实际问题中确定需要解决的数学问题，并收集相关信息进行分析。
2. 建立数学模型：将实际问题进行抽象，建立数学模型，并根据模型制定解决方案。
3. 运用数学方法解决问题：根据建立的数学模型，运用数学方法进行问题求解，得出最终答案。
4. 分析结果和反思总结：对问题的解决结果进行分析和总结，让学生反思解决问题的过程和方法。
在实施数学建模的过程中，教师应起到引导和促进的作用，激发学生的学习兴趣和动力。
高中数学数学建模的基本步骤和应用
高中数学数学建模的基本步骤和应用在高中数学学习中，数学建模是一项重要的技能，它将已学知识应用于实际问题的解决过程中。
本文将介绍高中数学数学建模的基本步骤和应用。
一、基本步骤1. 问题理解与分析：首先，我们需要理解和分析给定的问题。
明确问题的背景、条件和目标，确保对问题有全面的理解，并能提炼出关键信息。
2. 建立数学模型：在理解问题基础上，我们需要建立数学模型来描述问题。
数学模型是对实际问题的抽象与简化，通常由数学方程、函数或图形表示。
选择合适的模型是解决问题的关键。
3. 模型求解：一旦建立了数学模型，我们就需要求解模型以得到问题的解。
根据具体情况，可以采用解析方法、数值方法或计算机模拟等方式进行求解。
4. 模型验证与优化：完成模型求解后，我们应该对模型进行验证和优化。
验证是指根据问题的实际情况，对模型的可靠性和实用性进行检验。
优化是指对模型进行修改和改进，以得到更准确和可行的结果。
5. 模型分析与应用：最后，我们需要对求解结果进行分析和应用。
分析是指对结果进行解释和说明，找出问题的规律和特点。
应用是指利用结果解决实际问题，为决策提供科学依据。
二、应用案例1. 食品配送问题：假设一家餐厅需要将食品从仓库送到不同的客户处，每个客户对食品的需求量不同，仓库到客户的距离也不同。
我们可以建立数学模型，将餐厅、仓库和客户看作点，建立起点、路径和终点间的数学关系。
通过模型求解，确定最佳配送路径，以提高配送效率和降低成本。
2. 疫情传播模型：在疫情爆发时，我们可以利用数学建模来研究疫情的传播规律和控制策略。
例如，可以建立传染病传播的差分方程模型，通过调整模型中的参数，预测疫情的传播趋势，评估防控措施的效果，为疫情防控提供科学依据。
3. 人口增长模型：人口增长是一个复杂而重要的问题。
通过建立人口增长的微分方程模型，我们可以研究人口数量的变化趋势和影响因素，了解人口增长与资源分配、环境保护等问题之间的关系，以制定科学的人口政策。
高中数学教师落实数学建模素养的教学操作程序
高中数学教师落实数学建模素养的教学操作程序随着时代的发展，数学建模已经成为高中数学教学的一项重要内容。
数学建模是指利用数学方法和技巧来解决现实生活中的问题。
数学建模不仅可以培养学生的数学思维和解决问题的能力，还可以使数学知识得到更好的应用和发展。
高中数学教师需要落实数学建模素养的教学操作程序，使学生在数学建模中能够获得更好的学习效果。
一、教师自身素养的提高教师作为数学建模教学的主要实施者和指导者，首先需要提高自身的数学建模素养。
教师需要不断学习数学建模的理论知识，掌握数学建模的基本方法和技巧。
教师还需要关注数学建模在实际应用中的最新发展，不断更新自己的知识体系，提高自己的教学水平。
只有教师具备了扎实的数学建模知识和丰富的教学经验，才能更好地指导学生进行数学建模的学习和实践。
二、教学环境的营造教师在进行数学建模教学时，需要营造一个积极的教学环境。
教师可以通过组织数学建模实践活动、参与数学建模竞赛等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
教师还可以利用校园和社会资源，为学生提供更多的实践机会，使学生在实际操作中能够更好地掌握数学建模的方法和技巧。
三、教学内容的设计在进行数学建模教学时，教师需要设计符合学生实际水平和学习需求的教学内容。
教师可以将数学建模的理论知识与实际问题相结合，设计具体的数学建模案例，让学生在解决实际问题的过程中学习和体会数学建模的方法和技巧。
教师还可以引导学生利用互联网和图书等资源，开展数学建模的调研和实践，加深学生对数学建模的理解和运用。
四、教学方法的选择在进行数学建模教学时，教师需要选择适合学生特点和学习需求的教学方法。
教师可以采用案例分析、问题导入、探究式学习等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学建模的实践。
教师还可以根据学生的实际情况，灵活运用多种评价方式，及时发现和解决学生在数学建模学习中存在的问题，提高学生的学习效果。
以上就是高中数学教师落实数学建模素养的教学操作程序。
浅谈高中数学教学中如何培养数学建模能力
浅谈高中数学教学中如何培养数学建模能力高中数学教学是培养学生数学建模能力的重要阶段，数学建模是一种将实际问题转化为数学问题并使用数学方法解决问题的能力。
本文将从数学建模的定义、培养数学建模能力的重要性、数学建模的步骤以及高中数学教学中如何培养数学建模能力等方面进行探讨。
首先，数学建模是指将实际问题抽象为数学模型，并利用数学知识和方法对其进行描述和分析的过程。
数学建模能力是学生在实际问题中应用数学知识和方法进行建模的能力，其目的是解决实际问题。
数学建模能力的培养对学生的综合素质提高具有重要意义，可以帮助学生培养创新思维、科学探究能力和解决问题的能力。
其次，数学建模能力的培养在高中数学教学中具有重要性。
数学建模能力是学生综合运用数学知识和数学方法解决实际问题的关键能力，可以帮助学生理解数学知识的实际应用和意义，并提高学生的数学思维能力。
同时，数学建模能力的培养也有助于学生培养创新思维和解决问题的能力，对学生的综合素质提高具有积极促进作用。
接下来，我们来介绍数学建模的步骤。
数学建模一般可以分为如下几个步骤：问题的提出与分析、建立数学模型、模型的求解以及对结果的验证和分析。
1.在问题的提出与分析阶段，需要学生能够准确理解问题的意义和要求，并对问题进行全面分析，确定问题的关键点和主要困难。
2.在建立数学模型阶段，学生需要将实际问题转化为数学问题，并根据问题的特点选择适当的数学工具和方法进行描述和分析。
在这个过程中，学生需要充分发挥自己的创造力和想象力，将实际问题转化为符号化的数学模型。
3.在模型的求解阶段，学生需要根据所建立的数学模型，运用数学知识和方法进行计算和推导，得到问题的解或结论。
4.在对结果的验证和分析阶段，学生需要检验所得结果的合理性，并对解决问题的过程进行反思和分析，总结经验和方法。
那么，在高中数学教学中如何培养数学建模能力呢？1.引导学生树立正确的数学观念。
数学建模是将实际问题转化为数学问题并进行分析解决的过程，不只是求解单一的题目。
高中生应如何进行有效的数学建模
高中生应如何进行有效的数学建模数学建模是在高中数学教学中的一项重要内容，它能够帮助学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的综合运用能力和解决问题的能力。
本文将从数学建模的重要性、高中生进行数学建模的步骤以及有效进行数学建模的方法等方面进行探讨。
一、数学建模的重要性数学建模是数学知识实际运用的一种形式，它能够将抽象的数学概念与实际问题相结合，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
同时，数学建模还能够培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
二、高中生进行数学建模的步骤1. 理解问题：高中生在进行数学建模之前，首先需要对给定的问题进行充分理解，明确问题的目标和要求。
2. 建立模型：根据问题的特点和要求，高中生需要选择合适的数学模型，建立数学模型，并对其进行合理假设。
3. 求解模型：通过运用数学方法和工具，高中生需要对建立的数学模型进行求解，得出问题的数学解决方案。
4. 检验结果：高中生需要对求解得到的数学模型进行合理性检验，确认解决方案的准确性和可行性。
5. 结果解释：高中生需要将求解得到的数学结果进行合理解释，使其能够符合实际问题的意义和要求。
三、有效进行数学建模的方法1. 深入学习数学知识：高中生在进行数学建模之前，首先需要充分学习相关的数学知识，包括数学模型的建立方法、数学方法的应用等，以提高数学建模的能力。
2. 增强实践经验：高中生可以通过参加数学建模竞赛、解决实际生活中的问题等方式，积累实践经验，提高数学建模的能力。
3. 多角度思考问题：高中生在进行数学建模的过程中，要善于从多个角度思考问题，寻找不同的解决思路，以提高解决问题的效率和准确性。
4. 合作与交流：高中生可以通过与同学、老师以及专业人士的合作与交流，分享经验和观点，以获取更多的启示和帮助。
总结起来，高中生应该在数学建模中注重对问题的理解，合理选择数学模型，积极求解并检验模型，最后对结果进行解释与应用。
在进行数学建模的过程中，高中生还应注重数学知识的学习和实践经验的积累，通过多角度思考和合作交流等方式，提高数学建模的能力和水平。
高中数学知识点总结数学建模基本方法与步骤
高中数学知识点总结数学建模基本方法与步骤高中数学知识点总结：数学建模的基本方法与步骤数学建模是一种将数学知识应用于解决实际问题的方法论。
在高中数学学习中，我们需要掌握一些关键的数学知识点，并了解数学建模的基本方法与步骤。
本文将对这些内容进行总结和概述。
第一节：数学建模的基本概念和意义数学建模是指将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法进行问题分析和求解的过程。
它是数学与现实世界之间的桥梁，可以帮助我们理解和解决日常生活中的各种问题。
数学建模能培养学生的创新思维和实践能力，并提高他们的动手能力和问题处理能力。
第二节：数学建模的基本方法1.确定问题：在进行数学建模之前，我们首先需要明确问题的背景和需求，确定问题的范围和目标。
2.建立模型：根据问题的具体情况，我们可以选择不同的数学模型，如代数模型、几何模型、概率模型等。
建立模型需要分析问题的关键因素和变量，并确定它们之间的数学关系。
3.模型求解：根据建立的数学模型，我们可以利用数学方法进行问题求解。
这可能涉及到数学分析、计算机仿真、优化算法等各种工具和技术。
4.模型验证：在求解问题之后，我们需要对结果进行验证和评估。
这包括对模型合理性的判断，对结果的可解释性和可行性进行分析。
第三节：常见的数学建模方法1.动力系统建模：用微分方程或差分方程描述系统的演化过程，研究系统的稳定性和行为特征。
2.优化建模：通过建立数学规划模型，寻求最优解或近似最优解。
常用的方法包括线性规划、整数规划、非线性规划等。
3.概率建模：利用概率和统计理论建立模型，分析不确定性和风险问题。
常用的方法包括统计回归、时间序列分析、蒙特卡洛模拟等。
4.图论建模：利用图论的理论和方法描述和分析网络问题、路径问题和最短路径等。
常用的方法包括最小生成树、最短路径算法和最大流最小割算法等。
第四节：高中数学知识点的应用1.代数与方程：代数方程是数学建模中常用的一种数学工具。
通过代数运算和方程求解，我们可以得到问题的解析解或近似解。
数学建模在高中数学教学中的应用
数学建模在高中数学教学中的应用摘要：高中阶段的教学中，数学作为一门基础性的学科，应当注重学生解决问题能力的培养。
数学建模作为一种重要的课堂教学方式，要强化学生数学应用的意识，提高学生解决问题的能力。
因此，高中数学课堂教学中，教师应当在课堂教学设计、基础理论知识和应用题解析的教学中注重数学建模的应用，培养学生数学建模意识，掌握数学建模的方法，提高学生数学知识应用能力。
文章中根据高中数学教学，提出了几点数学建模的有效教学方式。
关键词：高中数学；数学建模；教学方式建模是一种能够帮助人们进行分析的直观形式，数学建模同样拥有这种效果，将抽象的问题通过数学语言及方法构建起能够有效解决问题的方法。
进行定量研究与分析数学问题时，就需要进一步掌握目标信息并作出合理假设，分析存在的规律，以此创建数学式子、构建模型等。
数学模型作为数学知识到数学应用的过渡方式，对其开展深入分析、研究、探索、学习、掌握能够有效帮助学生更好地了解数学。
一、加深学生对基础知识点的理解程度学生学会使用数学知识建模的基础在于数学知识的积累，因此，我们在渗透建模思想的过程中一定要关注学生的基础知识是否牢固，加深学生对基础知识点的理解程度，使学生形成更加完善的知识体系结构，并学会举一反三，做到知识的迁移。
加深学生对基础知识点的理解程度决不能依靠教师的单方面讲解，我们一定要积极与学生互动，了解学生的实际情况，帮助学生进行查漏补缺，使学生学会如何灵活地掌握数学知识点。
比如，在学习“三角函数”的过程中，讲课时我首先让学生回忆初中时期学过的三角形方面的知识，让学生将想起来的内容写下来，与我整理的资料进行对比。
每次，我都会随机提问一个学生，每当学生回答出来一个知识点，我就会在自己的资料上打上勾，直到学生将所有的知识完整地回忆出来，从而为三角函数的学习奠定基础。
另外，在三角函数的公式记忆过程中，我没有让学生死记硬背，而是领导着学生画一画、比一比，让学生真正理解三角函数代表的真正含义，使学生理解各条边之间的比例关系；接着只让学生记住基本的三个三角函数sin、cos、tan，从而以此为基础，导出其它复杂的三角函数如cot、sec等。
高中数学学习中如何培养数学建模实践技能
高中数学学习中如何培养数学建模实践技能在高中数学的学习中，数学建模实践技能是一项非常重要的能力。
它不仅能够帮助我们更好地理解数学知识，还能将数学应用于实际生活，解决各种复杂的问题。
那么，如何在高中数学学习中培养这一关键技能呢？首先，要深刻理解数学建模的概念。
数学建模简单来说，就是把实际问题转化为数学问题，通过建立数学模型，运用数学方法求解，最终再将结果还原到实际问题中进行检验和解释。
这一过程需要我们具备敏锐的观察力，能够从现实生活中发现可以用数学解决的问题。
为了培养数学建模实践技能，扎实的数学基础知识是必不可少的。
高中数学涵盖了函数、几何、概率、统计等多个领域，每一个部分都为建模提供了重要的工具和方法。
例如，函数知识可以帮助我们描述事物之间的变化关系；几何知识能够用于解决空间图形相关的问题；概率和统计则在处理不确定性和数据分析方面发挥着关键作用。
只有熟练掌握这些基础知识，我们在面对实际问题时，才能迅速找到合适的数学方法进行建模。
积极参与课堂教学是培养数学建模实践技能的重要途径。
在课堂上，老师常常会通过实例来讲解数学知识的应用。
我们要紧跟老师的思路，认真思考问题的提出、模型的建立和求解过程。
同时，主动参与课堂讨论，分享自己的想法和见解，从同学和老师那里获取更多的灵感和思路。
对于老师布置的与建模相关的练习和作业，要认真对待，独立完成，并及时总结经验教训。
通过不断地练习和实践，我们能够逐渐提高自己的建模能力。
课外阅读也是提升数学建模实践技能的有效方式。
可以阅读一些数学建模相关的书籍和杂志，了解不同类型的数学模型及其应用场景。
这些书籍和杂志中通常会有详细的案例分析和建模过程讲解，能够帮助我们拓宽视野，学习到更多的建模方法和技巧。
此外，还可以关注一些数学建模的网站和论坛，与其他数学爱好者交流心得和经验，了解最新的建模动态和研究成果。
参加数学建模竞赛是锻炼实践技能的绝佳机会。
竞赛中的题目往往具有较强的综合性和挑战性，需要我们在有限的时间内完成问题分析、模型建立、求解和结果验证等一系列工作。
高中数学教案数学建模进阶
高中数学教案数学建模进阶高中数学教案：数学建模进阶在高中数学教学中，数学建模是一门重要的课程。
它培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识。
本教案将介绍数学建模的进阶内容，帮助学生深入理解和应用数学建模的技巧和方法。
一、引言数学建模是将数学方法和技巧应用于实际问题的过程。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与真实世界的问题相联系，提高解决实际问题的能力。
二、数学建模的基础知识回顾在进阶的数学建模中，学生需要掌握一些基础知识，如函数的概念、导数的计算方法、线性规划等。
这些知识将为进一步的建模工作打下基础。
三、数学建模的实例分析通过实例分析，学生将学会如何将数学知识应用于实际问题。
其中包括以下几个方面：1.问题的提取和理解：学生需要学会从实际问题中提取出数学建模所需要解决的关键问题，并理解问题的背景和要求。
2.模型的建立：学生需要选择合适的数学模型，并进行数学化的描述。
可以根据问题的特点选择不同的模型，如线性模型、非线性模型等。
3.模型的求解：学生需要运用数学方法和技巧对建立的模型进行求解。
这包括数值计算、优化方法等。
4.模型的分析和解释：学生需要对求解结果进行分析和解释，将数学结果与实际问题相联系，得出结论，并给出改进和优化建议。
四、进阶数学建模方法的学习在进阶的数学建模中，学生还需要学习一些更高级的方法和技巧，以解决更加复杂和实用的问题。
以下是一些常用的进阶数学建模方法：1.非线性规划：针对一些非线性问题，学生需要学习非线性规划的方法，并运用于模型的求解中。
2.最优化理论：学生需要学习最优化理论，尤其是线性最优化和非线性最优化方法，以寻找问题的最优解。
3.离散数学方法：一些实际问题中，变量为离散的情况较多，学生需要学习离散数学方法，如图论、网络流等，以解决这类问题。
五、实践案例分享在教学中，通过实践案例的分享，学生可以更好地理解数学建模的实际应用。
可以选择一些经典的数学建模问题，如旅行商问题、背包问题等进行分享和讨论。
高中数学教师落实数学建模素养的教学操作程序
高中数学教师落实数学建模素养的教学操作程序步骤一：明确教学目标数学建模素养的教学目标包括培养学生的数学建模意识、数学建模能力和数学建模态度。
明确教学目标有助于教师在教学过程中合理安排教学内容和活动。
步骤二：选择适当的数学建模题材数学建模的题材应该具有一定的实际背景和应用场景，能够引起学生的兴趣和思考。
教师可以通过选取与学生生活相关的问题或者选择与实际应用紧密相关的问题作为数学建模的题材，以激发学生的学习兴趣。
步骤三：引导学生进行问题分析和模型设定教师应该引导学生对选定的数学建模题材进行问题分析，明确问题的关键要素和要求。
然后，教师可以协助学生进行模型设定，包括确定合适的数学模型和假设，建立数学方程或不等式等。
步骤四：组织学生进行数学建模的实际操作教师可以以小组合作或个人为单位，组织学生进行数学建模的实际操作。
学生可以进行数据收集和整理、制定解决思路和方案、使用数学工具和软件进行计算和模拟等。
教师应该及时提供必要的指导和帮助，确保学生能够顺利进行数学建模的实际操作。
步骤五：引导学生进行模型验证和结果分析学生完成数学建模的实际操作后，教师应该引导学生对模型进行验证和结果进行分析。
学生可以通过比较模型的预测结果和实际观测数据的差异来评估模型的准确性，分析模型的优缺点和局限性。
步骤六：总结归纳数学建模的经验和方法教师应该引导学生总结归纳数学建模的经验和方法，以便能够更好地应对以后的数学建模问题。
学生可以讨论数学建模的思维方法和技巧，分享解决问题的策略和经验。
步骤七：评价学生的数学建模素养教师应该针对学生的数学建模素养进行评价。
评价可以包括学生在数学建模过程中的参与度、问题分析的深入程度、模型设定的合理性、解决方案的有效性和结果分析的准确性等方面。
评价结果可以为教师调整教学策略和学生改进学习方法提供参考。
通过以上步骤的实施，教师可以有效落实数学建模素养的教学操作程序，提高学生的数学建模能力和素养水平。
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在高中数学中如何进行数学建模教学专题1 从列方程解应用题到数学建模专题2 韩信点兵的数学模型专题3 函数建模——容器中小的深度与注水时间的关系专题4 几何建模（一）——飞机飞行的最短路径专题5 几何建模（二）追截走私船问题专题6 有关复利的数学模型专题7 最值模型专题8 “命运的数学公式”专题9 中奖概率专题10 对策模型——嫌疑犯的选择专题11 水污染治理方案的比较专题12 “连环送”中的折扣问题专题13 水库中鼻坝高度与挑角的确定专题14 双瓶输液中的深度问题附录数学建模与中学数学在高中数学中如何进行数学建模教学数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何进行高中数学建模教学谈几点体会。
一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。
教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，要求学生学完后尝试解决这一类问题。
（1）、一个木材贮运公司，有很大的仓库，用于贮运出售木材。
由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分贮存起来以后出售。
已知：该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为：（a+bu）元/万立方米，其中：a=70,b=100,u为贮存时间（季度数）。
已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为：季度买进价（万元/立方米）卖出价（万元/立方米）预计销售量（万立方米）冬410 425 100春430 440 140夏460 465 200秋450 455 160由于木材不易久贮，所有库贮木材于每年秋季售完。
确定最优采购计划.(由于不能粘贴数学符号图片，所以没有解题)这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。
二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。
学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：1、现实原型问题2、数学模型3、数学抽象4、简化原则5、演算推理6、现实原型问题的解7、数学模型的解8、反映性原则列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。
且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。
例如：购房购车模型“自备款只需七万元人民币，其余由银行贷款，五年还清，相当于每月只需付1200元，就可拥有属于自己的住房。
”“首付三四万元，就可开走一辆桑塔纳车。
”报纸上此类广告比比皆是，买房与购车是未来消费的两大热点。
若考虑现金支付与银行贷款相结合的办法，利用数学建模方法为工薪阶层制定购房或购车的消费决策及还贷办法。
（由于不能粘贴数学符号图片，所以没有解题）三．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。
在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。
利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。
如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。
总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。
第一章引论教学时数：2学时教学目标：了解数学建模的含义，数学建模的一般步骤，通过例子理解建模的有关环节，分析数学建模和列方程解应用题的差别。
教材分析：本节介绍了数学建模的含义，数学建模的一般步骤，并举例说明了建模的各个环节，最后给出了数学建模和列方程解应用题的差别，并简单介绍了建模竞赛的情况。
重点：建模的一般步骤。
难点：怎样建模教学过程一. 数学建模的含义数学建模是指：根据实际问题，在一定的假设下把问题归结为数学问题，求出数学问题的解并对解进行检验的全过程。
所归结的问题称为实际问题的数学模型。
注意：数学建模一般不是一蹴而就的，而是从实践到理论，再从理论到实践，不断反复修正（教材中说的“迭代”）以使模型最后与实际相符的过程。
二. 数学建模的一般步骤包括六个环节：建模准备，作假设，建立模型，模型求解，讨论和验证，模型应用。
各步骤的关系可以用下面的框图表示：特别要注意图中：当通过讨论和验证，数学模型的解和实际情况不符时，必须重新研究实际问题，修改假设并重新建立模型；只有当模型的结果和实际情况相符时，才可以进入下一步在实践中应用所得的数学模型，即考虑利用模型或作预测或求最佳方案或解释客观实际现象等。
要弄请各环节的含义各环节的含义：模型准备：了解实际问题的背景、建模的目的，收集数据和相关信息，了解决定事物性质和发展的各种量及其关系，找寻其变化的客观规律。
作假设：对各种量及其关系进行分析，抓住主要矛盾，忽略次要因素，对问题作出合理的假设。
注意所作假设不能太粗略，这样会使所归结的数学模型不能反映事物的主要性质，从而难以在实际中应用；假设也不能太复杂，即考虑的因素太多，这样会使得到的数学模型过于复杂，从而得不到解或求解太困难。
模型假设的恰当选择可能要经过多次反复才能达到。
假设是推导模型的理论基础和依据。
建立模型：根据问题的要求和假设，应用适当的数学方法把问题化为数学研究的对象即数学模型。
这里所用的数学方法会因人、因事而异。
不同的建模者，可能会选择他所熟悉的方法；不同的实际问题，可能适宜用不同的数学方法去研究。
模型可能是离散的，如归结为初等数学问题、规划问题、网络问题、马尔可夫链等；模型也可能是连续的，如归结为微积分问题、微分方程问题、变分问题等。
这里，最终判断模型优劣的标准是模型的结果是否合乎实际，是否合乎解决实际问题的要求，而不是把问题所含数学知识是否高深作为标准。
模型求解：对归结的数学问题利用恰当的方法求解。
有时可以求出解的表达式，有时只能求出数值解。
通常还把解的结果列表或画出图形。
大多数数学模型要使用计算机计算，这时要求能正确地使用各种软件。
讨论和验证：根据模型求解的结果，讨论得到的解是否和情况相符。
模型的各个环节都可能影响模型的结果，例如假设是否合适，归结为数学问题时推理是否正确，求解所用的方法是否恰当，数据是否满足一定的精确度要求等等，都应该在讨论的范围之内。
模型应用：在模型的结果符合实际的前提下，可以利用所的模型对实际问题作预测、寻优、分析、解释、决策等。
三. 通过例子理解建模的有关环节下面我们结合例 1 说明上述建模的有关环节：〔例1〕一个星级旅馆有150个客房。
经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到一些数据：如果每间客房定价为160元，住房率为55％；每间客房定价为140元，住房率为65％；每间客房定价为120元，住房率为75％；每间客房定价为100元，住房率为85％。
欲使每天的收入最高，问每间住房的定价应是多少？要注意在例子中提到的情景和经分析后所作的三个假设之间的区别和联系。
假设一“每间客房的最高价为160 元”，这是原先情景中没有的。
这个假设使我们在下面求函数的最小值时能够确定自变量的范围。
同时要注意到这个假设是合理的，因为“无其它信息”。
假设二“住房率随房价下降而线性增长”也是原先情景中没有的。
这个假设可以使得我们可以具体地写出旅馆一天的总收入函数的表达式。
同时要注意到这个假设是合理的，其合理性容易从经理给出的数据中看出：房价每下降20 元，住房率就增加10 个百分点。
假设三“各间客房定价相等”的假设，一方面是由于情景中没有给出“各间客房定价不同”的信息，另一方面是为了计算的简便。
容易理解：如果各间客房定价不同将会使问题变得复杂而难以分析。
这三个假设在下面的建模过程中的作用已在上面文字中用蓝色标出。
其次要注意把实际问题归结为数学问题的过程。
首先设变量：以记旅馆的总收入，以记与160 元相比降低的房价，即房价为。
通过分析可以得到和的关系为注意这个表达式自变量的变化范围为.问题就变成求这就是问题的数学模型。
求解该数学问题。
这里应用配方法求得函数的最大值。
此时定价应为元。
最后是模型的讨论与验证。
教材中验证了得到的元确实是使总收入达到最大的房价。
在实际应用时，更重要的是上述结论是否符合实际。
例如现在的定价不是25 元，改按这种方法定价是否能使旅馆的总收入有所增加？实际每间客房的房价不同是否对总收入影响很大而不可忽略，从而我们这里的假设三不再成立等等。
四. 数学建模和列方程解应用题的差别作为中学教师，应该注意数学建模和列方程解应用题的差别。
两者初看起来都和实际问题有关，但是至少在三个方面有着质的差别：问题的起点不同：应用题的情景是经过数学教师加工提炼出来的，而数学建模面对的是实际问题本身。
作为数学建模的例子来说，上述例 1 的情景可以设想为：旅馆提出了如何提高旅馆总收入的问题，即最原始的实际问题是“房价如何定可以使旅馆的总收入达到最大？” 为解决这个问题，经过调查，从旅馆经理那里得到了一些以往房价与住房率的关系；接着在分析后作出例中的三个假设。
而对应用题来说，问题就从经理的数据和三个假设以后开始，即假设由题目给出。
这样，对应用题来说，假设是否合理是否符合实际是不需要考虑的。
而对数学模型来说，作出合理的假设是正确解决问题的一个至关重要的环节。
结果的讨论与验证不同：例如求方程根的问题，应用题会讨论在求解的过程中是否有失根或增根发生，根是否合乎题意等；数学模型除了需要讨论这些问题外，还要讨论求得的根是否合乎实际情况，有时还要根据实际情况讨论：当改变方程中的某些系数时，根会如何变化等。
解是否唯一不同：应用题的正确答案只有一个。
但对数学建模而言，由于人们对实际问题的认识不同、分析的角度不同、所具有的数学知识的背景不同，即使是对同一个实际问题，也会得到不同的数学模型。
判断数学模型的正确性只能看其结论是否符合实际情况，例如根据数学模型所计算的结果是否和已知的数据相符；根据数学模型对某些事物的发展所作的预测是否和事物后来的变化一致等等。