初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图
整式的加减思维导图
物业安保培训方案为规范保安工作，使保安工作系统化/规范化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。
一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。
作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的1）保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并基本掌握现场保护及处理知识2）职业道德课程的教学应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为规范）法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求所有保安都应熟知国家有关法律、法规，成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。
工作入口门卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身安全。
2、培训要求1）保安理论培训通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原则和方法。
2）消防知识及消防器材的使用代数式代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的书写格式1. 数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。
2. 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
3. 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性。
4. 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
5. 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
6. 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
整式的加减思维导图
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。
作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的 安全生产目标责任书 为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标： 一、目标值： 1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容： 1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
代数式 代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的书写格式 1. 数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“• ”代替，更不能省略不写。
2. 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
3. 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性。
4. 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
5. 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
6. 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
单项式 整式 多项式 有理式 代数式 分式 无理式单项式概念：只含有数与字母的乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。
初中数学《整式的加减》单元教学设计以及思维导图
整式的加减单元教学设计
主题单元学习目标
知识与技能
1.理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；
2.熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.
过程与方法
1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化
2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结：
整式
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减
活动2：自主学习，合作交流
出示相关练习：1.计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3
小组之间，师生之间交流，共同总结整式的加减运算的步骤
活动3：巩固提升
布置适当的练习，巩固所学知识。
七年级数学上册《整式加减法》思维导图与考点梳理
七年级数学上册《整式加减法》思维导图与考点梳理
1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
初一数学章节思维导图(全)
沪科版初中数学-全章思维导图
5
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 7 章 一元一次不等式与不等式组 • 第 8 章 整式乘法与因式分解
6
• 第 9 章 分式
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 10 章 相交线、平行线和平移
7
初一上·第一学期 • 第 1 章 有理数
沪科版初中数学-全章思维导图
1
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 2 章 整式加减
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 3 章 一次方程与方程组
3
沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 4 章 直线与角
• 第 5 章 数据的收集与整理
4
七年级下-第二学期 • 第 6 章 实数
七年级数学上册思维导图
第一章 丰富的图形世界⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。
相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎧⎪≥⎧⎪⎨⎨≤⎩⎪⎪⎩__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数.正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪≤<⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩叫做乘方，乘方的结果叫做____相同的因数叫做_____，_________________叫做指数把一个数表示成_______的形式（其中，科学记数法——是正整数），这种记数方法叫做科学记数法有理数的加法法则有理数的减法法则运算法则有理数的乘法法则有理数的除法法则乘方的运算符号法则⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩第三章 整式的加减⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩用字母表示数定义——由_______________组成的式子单项式系数——单项式中的_____________次数——单项式中____________的和定义——几个单项式的和项——组成多项式的每个单项式多项式常数项——不含字母的项整式次数——多项中________________________的加减同类项——____________相同并整式的加减⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎩且____________________也相同把同类项的系数相加，所得的结果合并同类项——作为合并后项的系数括号外因数为正:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____去括号括号外因数为负:去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______去括号步骤合并同类项⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪第四章 基本平面图形1._________2.____________________1._________________2._________________D AB ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎩ 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量线段射线线直线比较线段的长短：方法线段的中点：若点是线段的中点，则公理尺规作图：作一条线段等于已知线段平面图形角 1.___________2.___________________________1.2.OC AOB ⎧⎨⎩∠具有的两条组成的图形定义一条绕旋转得到的图形表示方法：比较大小的方法：1.______2._______角平分线：若射线是的角平分线，则角度换算:___________________角的计算钟面角:时针1小时转____,1分钟转______ 分针1小时转_____,1分钟转⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩_____定义：_________________________多边形对角线:一个顶点出发有___条，共有__条圆心，半径，弧多边形与圆圆心角____________________圆扇形周长:公式：______________面积:公式：________________⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩第五章 一元一次方程1.________2.3.________1()()⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩方程：____________________只含有一元一次方程未知数的指数是______一元一次方程等式两边都是方程的解：使方程中等号左右两边相等的______的值解方程：求方程的解的过程性质：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等 字母表示：如果a=b,则______等式的性质一元一次方程201.____________2.____________3.____________4.____________5._____________⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩__________性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等 字母表示：如果a=b,则__________________解一元一次方程的步骤审：弄清题意列一元一次方程解应用题⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩，分清已知量和未知量，明确各数量间的关系设：设未知数，并且用含未知数的代数式表示与所列方程有关的数量列：根据题目中的数量关系、相等关系、倍数关系以及若干倍多或少一个数字列方程解：解所列的方程，求出未知数的值以及题目中所要求的相关数量的值验：检验所求的解是否符合题意，是否符合实际意义⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2:________________________1:_______________________2:_______________________3:_______________________1.⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩等量关系1：_______________________水箱变高了等量关系希望工程:公式打折销售公式公式直线型：线段图表示____相遇问题一元一次方行程问题程应用题______________________________________________2.3.⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩_________________环形跑道：公式同地不同时：直线型：线段图表示追击问题同时不同地：_____________________环形跑道：公式___________________________航行问题:等量关系为_______________1.________________________a ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩_十位数为a,个位数为b,则这个两位数表示为_________数字问题 2.百位数为a,十位数为b,个位数为c,则这个三位数表示为________日历问题：第六章 数据的收集与整理⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨定义：__________________________普查总体：___________________________个体：____________________________数据的收集方式定义:________________________抽样调查样本:_________________________样本容量:______________________数据的收集与整理 1.2.______________________________________1.2.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎧⎪⎨⎪⎩优点：__________________________扇形统计图:步骤：_____________________________优点______________________________极值________条形统计图数据的整理频数直方图⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩___________组距___________________频数____________________折线统计图:优点：_____________________________。
(完整版)七年级数学上册思维导图
第一章 有理数思维导图 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧<≤⨯⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n第二章 整式的加减思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的—次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整第三章 一元一次方程思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧际意义符合题意，是否符合实验：检验所求的解是否值中所要求的相关数量的出未知数的值以及题目解：解所列的方程，求一个数字列方程关系以及若干倍多或少关系、相等关系、倍数列：根据题目中的数量与所列方程有关的数量含未知数的代数式表示设：设未知数，并且用数量间的关系知量和未知量，明确各审：弄清题意，分清已解应用题一次方程列一元系数化为合并同类项移项去括号去分母解一元一次方程的步骤的数，结果仍相等，或除以同一个不为：等式两边乘同一个数性质，结果仍相等或式子同一个数或减：等式两边加性质等式的性质过程解方程：求方程的解的数的值号左右两边相等的未知方程的解：使方程中等等号两边都是整式，，未知数的次数都是元一个未知数一元一次方程：只含有式方程：含有未知数的等一元一次方程程方次一元一102)()(11)(第四章 几何图形初步思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧角的度量互补互余两角的特殊关系比较大小的方法表示方法定义角线段的和、差与画法线段的中点两点之间的距离段最短基本事实：两点之间线比较方法特点表示方法线段特点表示方法射线条直线基本事实：两点确定一特点表示方法直线线平面图形立体图形的平面展示图从上面看从左面看从正面看形从不同的方向看立体图常见的立体图形立体图形几何图形初步。
初中数学《整式及其加减》单元教学设计以及思维导图
整式及其加减适用年级七年级所需时间共9课时主题单元学习概述《整式及其加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
主要内容有字母表示数、代数式、整式、整式的加减、探索与表达规律。
学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅显。
基于学生的知识经验水平，教科书注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律、探求模式的能力，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标1．知识与技能（1）经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程。
（2）在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
（3）理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。
（4）会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反应的规律。
（5）了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号法则，并会进行简单的整式加减运算。
（6）能利用字母表示数计整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律。
2．过程与方法（1）建立初步的符号意识，发展抽象思维。
（2）会进行简单的整式运算，发展运算能力。
（3）探索具体问题中的一般规律，积累数学活动经验。
（4）进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。
3．情感态度与价值观。
（1）在整式及其加减的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。
（2）积累数学活动经验，通过小组合作的方式，能够运用数学知识解决实际问题。
对应课标1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能。
2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
3．会求代数式的值。
4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
初中数学《整式及其加减》主题单元教学设计以及思维导图.doc
整式及其加减适用年七年级级所需时课内共七课时，每周五课时，课外两课时间主题单元学习概述（说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300T00）本章内容是在学生已学了用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的.整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，本单元包括三部分：代数式，整式及其加减，探索与表达规律。
正确书写代数式、以及对单项式和多项式的认识是整式的加减做基础，然后通过探索用字母来表达规律。
本单元的主要学习方法使自主思考与合作探究，通过本单元的学习学生要初步形成代数的知识基础，在学习过程中要形成深入理解概念和认真谨慎运算的好的学习习惯。
本单元的重点具体包括：1、正确书写代数式；2、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；3、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；4、准确合并同类项；5、准确去括号；6、多项式的求值；7整式的应用。
本单元的难点具体包括：1、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；2、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；3、准确合并同类项；4、准确去括号；5、整式的应用.主要学习方式：主动探索、合作交流。
预期学习成果：1、理解整式和代数式的概念，弄清他们的区别和联系；2、理解单项式的系数、次数；多项式的次数、项和项数，他们的区别和联系；3、理解同类项的概念，熟练进行合并同类项；4、能准确去括号、添括号；5、能熟练进行整式的加减。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
）Him主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、在实际背景中了解用字母和代数式研究数量关系的重要性，初步形成符号逻辑思维。
七年级上册数学思维导图
第二章:有理数及其运算
1.有理数的分类
整数 分数
正整数 0 负整数
正分数 负分数
2.正负数
表示相反意义的量
3.相反数
互为相反数两数和为0
4.数轴
三要素
原点 正方向 单位长度
一、字母表示数
字母可以表示任何数
第三章 整式及其加减
二、代数式
1.代数式的概念 2.代数式的书写格式
三、整式
概念
1.单项式
系数
1.常见立体图形的展开图
①圆柱：两个圆，一个长方形 ②圆锥：一个圆，一个扇形 ③三棱锥：四个三角形 ④三棱柱：两个三角形，三个长方形 ⑤正方体展开图：共有11种 ⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱 ⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端
三、截一个几何体
1.常见立体图形的截面
2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边 形、五边形、六边形
四、三视图
主视图 左视图 俯视图
五、多边形的一些规律
1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与 其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与 其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形
3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与 其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形
4.从一个n边形一个顶点出发，可引（ n-3）条对角
线，n边形共有
条对角线
的形式
9.科学计数法
加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 有理数乘方
8.有理数的运算
正数>0>负数
7.有理数比较大小
正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0
整式加减大单元教学设计思维导图
整式加减大单元教学设计边角料
系数
次数
项数
书写要求
数字与字母相乘
1.数字写在字母的前面
2.乘号可以省略
系数要求
1.系数是±1时，1可以省略
2.系数不能是带分数
指数要求指数是1时省略不写
字母书写顺序和英语字母表的排列顺序相同主要考点推规律
核心内容
去括号
合并同类项
主要考点
单项式与单项式的和差还是单项式
单项式多项式次数相等
合并同类项后与某些字母无关或不含某些项
绝对值的化简
日历中的问题
数轴上的动点
实际应用问题。
第二章《整式的加减》知识结构图
第二章《整式的加减》知识结构图一、知识结构图二、知识要点1、单项式（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）、单项式系数应注意的问题：① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；③ 当单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写；④ 圆周率π是常数；⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。
（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式（1）、几个单项的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式的每一项都包含它前面的符号。
（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
（3）、单项式与多项式统称整式。
3、合并同类项（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
同类项与系数的大小无关，与字母的顺序无关。
（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
整式单项式定义常数项次数定义系数次数多项式用字母表示数列示表示数量关系合并同类项去括号整式的加减同类项两相同两无关（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
4、去括号（1）、去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。
②如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。
（2）、去括号应注意：①去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变；②括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。
（3）、当括号前的因数是1或-1时：①先把数字与括号内的每一项相乘；②再根据去括号法则去括号。
（4）、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项三、经验之谈：本节知识点中要特别注意两点：一、同类项的判断，字母部分(字母和字母的次数)完全相同的项，我们称为同类项，数字部分不用管。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整式及其加减适用年七年级级所需时课内共七课时，每周五课时，课外两课时间主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本章内容是在学生已学了用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的．整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，本单元包括三部分：代数式，整式及其加减，探索与表达规律。
正确书写代数式、以及对单项式和多项式的认识是整式的加减做基础，然后通过探索用字母来表达规律。
本单元的主要学习方法使自主思考与合作探究，通过本单元的学习学生要初步形成代数的知识基础，在学习过程中要形成深入理解概念和认真谨慎运算的好的学习习惯。
本单元的重点具体包括：1、正确书写代数式；2 、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；3 、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；4、准确合并同类项；5、准确去括号；6 、多项式的求值；7 整式的应用。
本单元的难点具体包括：1 、单项式的定义理解，次数和系数的准确判定；2、多项式定义的理解，多项式次数的准确判定；3、准确合并同类项；4、准确去括号；5、整式的应用.主要学习方式：主动探索、合作交流。
预期学习成果：1、理解整式和代数式的概念，弄清他们的区别和联系；2、理解单项式的系数、次数；多项式的次数、项和项数，他们的区别和联系；3、理解同类项的概念，熟练进行合并同类项；4、能准确去括号、添括号；5、能熟练进行整式的加减。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1、在实际背景中了解用字母和代数式研究数量关系的重要性，初步形成符号逻辑思维。
2、掌握用代数式表示简单的数量关系的方法，并能够计算代数式的值；3、理解代数式求值的意义，以及代数式和代数式求值之间的关系；4、掌握合并同类项和去括号的方法，并能够用其化简代数式。
过程与方法：经历用代数式探索数学规律的过程，初步体会代数式在数学和现实中的应用。
情感态度与价值观：通过将数的运算扩展到整式的运算，在整式的运算中又不断进行数的运算，让学生进一步感受认识事物由特殊到一般，由一般到特殊的过程。
对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）了解整式、单项式、多项式、同类项概念；理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数；掌握和灵活运用去括号与添括号法则，合并同类项．主题单元问题设计1 “数与字母的乘积”如何理解？2 单项式的系数和次数是如何规定的？3 多项式包括哪几项？是几个单项式的和还是几个单项式的加减混合？4 同类项有什么特点？如何合并同类项？5 去括号注意哪些问题？6 整式的求值要先干什么？专题划分本单元共划分三个专题专题一：代数式的初步认识（3课时）专题二：整式及其整式的加减（4课时）其中专题一第一课时、为探索研究性学习专题一代数式的初步认识所需课时共3课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）知识与能力：1、通过用字母表示一些具体的数学量，初步培养抽象思维的能力和符号逻辑；2、能根据实际问题列出代数式，能够说出一个代数式的意义。
3、感受代数式求值的转换过程。
过程与方法：1、通过自主式学习和研究式学习，在教的帮助下，初步形成代数的思维方法。
2、在老师的指导下，在实践中尝试归纳自己所观察到的数学现象，初步形成数学归纳的能力；3、在自主探索和合作交流的过程中体验数学的严谨与乐趣。
情感态度与价值观：1、通过实践观察、思考、归纳等环节，总结规律，培养自主学习的能力；2、在学习用代数式表示数量关系的过程中，初步体验数学建模的思想和方法；3、在与其他同学的交流和讨论中，培养即合作又竞争的意识。
专题问题设计1、字母可以表示哪些数？2、什么是代数式，书写代数式的规范有哪些？3、如何对一个代数式求值？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)课件、电子白板学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。
如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。
请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。
注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动1：1、引导学生回忆小学阶段学习的面积公式。
2、提问：在这些公式中，各个字母各表示什么意义。
3、组织学生分组进行课本第78页的“火柴棒”活动，完成第（1）小题；4、让学生接着做第（2）小题，并注意要求学生认真观察思考所需火柴棒的数量有什么规律；5、让学生说出各自观察所得的结果，肯定他们的回答，鼓励他们继续思考其他的办法，然后完成第（3）小题；引导数学说出不同的解法；6、对数学的回答进行肯定和评价，要求学生完成第（4）小题；引导学生思考三个式子是否一样；7、讲解如何用字母表示加法和乘法的交换律。
练习：1、让学生使用字母表示以前所学习过的公式；2、组织学生分组讨论和交流，教师巡视学生的完成情况，纠正学生书写中的缺点和错误；3、复习总结本课的内容，进一步强调用字母表示数的方法和有意义。
活动2：1、讲代数式的意义；2、鼓励学生举出若干代数式的例子；3、讲解书写代数式的规范；4、分析a+b、等一些代数式各表示什么意义；5、让学生阅读例题1，指导学生做题目（1）；6、让学生思考课本第81页的“想一想”，鼓励学生多举出实例；7、讲解：代数式在具体问题中的特定含义；8、指导学生完成课本中的“做一做”练习：1、指导学生完成随堂练习，教师巡视指导有困难的学生；2、总结学生完成的情况。
活动3: 1、打开课本第83页，提问：这两个图有什么区别；2、提示：方格内的每一个箭头代表一步运算过程，而箭头之间的为计算结果，大家可以从这里分析。
3、将详细的计算过程放映在幻灯片上，并仔细讲解运算过程，然后让学生继续计算课本上的其他习题；4、请学生分组讨论课本上的“议一议”中的问题；5、把每种计算结果让学生对照。
6、总结：从这个例子可以看出，不同的代数式所表示的规律不同。
练习：让学生独立完成课本的随堂练习；教师及时检查。
评价要1、能正确说出代数式的意义；2、书写的代数式规范。
点专题二整式的加减所需课共四课时时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1.单项式定义及相关概念2.多项式定义及相关概念3.整式定义及相关概念专题问题设计1、怎样给单项式定义？怎样区分单项式的系数和次数？2、怎样给多项式定义？什么是多项式的常数项？怎样区分多项式的项数和次数？3、怎样给整式下定义？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)多媒体教室课件幻灯片学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。
如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。
请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。
注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动1：1．写出实例先尝试，再给多项式下定义：注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。
) 2．例题：例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。
另外也有同学认为该多项式的次数为12；:3、指导学生完成课本“议一议”；4、活动练习：5、活动小结：①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的活动2：1、让学生思考课本第90页问题、说出自己的计算过程；2、讲解例题，让学生体会代数式在解决实际问题时的重要作用；3、同类项、合并同类项的概念；4、让学生思考课本“议一议”并解决；5、指导学生完成课本例题1、例题2；6、总结合并同类项法则；7、在举几个复杂的例子让学生完成；练习：完成课本“随堂练习”小结：活动3：1、让学生思考课本第93页的题目，并列出式子；、2、若学生有难度适当提示学生；3、引导学生思考：从数的角度，这三个式子在形式上各不相同，那么它们是否相等？4、指导学生找出三个式子的共同点，能不能将其合并？5、讲解并逐渐引入“去括号和添括号”法则；6、让学生举出实例来验证该法则的合理性；7、讲解课本例题3练习巩固。