中考数学专题-阅读理解型问题 含答案

一、选择题

1．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10 除以26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s 对应密文c

字母a b c d e f g h i j k l m

序号012345678910 11 12

字母n o p q r s t u v w x y z

序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc

【答案】A

2．（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，

2x+1）记，……则E（x，x 2 - 2x + 1 ）可以由E（x，x 2 ）怎样平移得到？

A．向上平移１个单位B．向下平移１个单位

C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位

【答案】D

二、填空题

1．（2010山东临沂）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），

接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a, b, c, d 对应密文

a + 2b, 2

b +c, 2

c + 3

d , 4d .例如，明文1, 2, 3, 4 对应密文5, 7,18,16 .当接收方收到密文14, 9, 23, 28 时，则解密得到的明文为

.

【答案】6，4，1，7

2．（2010广东珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数

（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)

,

2

换算成十进制数应为：

(1011)

2

(101)

= 1⨯ 22 + 0 ⨯ 21 + 1⨯ 20 = 4 + 0 + 1 = 5

2

= 1⨯ 23 + 0 ⨯ 22 + 1⨯ 21 + 1⨯ 20 = 11

(1011)

2

按此方式，将二进制(1001)

换算成十进制数的结果是.

2

【答案】9

3．（2010山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是．

【答案】0

4．（2010贵州铜仁）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝．

3

n

5 n n 【答案】19

5．（2010 广东湛江）因为 cos 30

2

，cos 210°=2

，所以 cos 210°=cos （180°+30°）

＝﹣cos 30°2 ，因为 cos 452 ，cos 225°2

，所以 cos 225°＝cos

（180°+45°

2

，猜想：一般地，当α为锐角时，有 cos （180°+α）＝﹣cosα，由此

可知 cos 240°的值等于

.

【答案】：﹣1

2

6．（2010 湖南娄底）阅读材料：

若一元二次方程 ax 2+b x +c=0(a ≠0)的两个实根为 x 1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：

x 1+x 2= －b a 根据上述材料填空：

，x 1x 2= c

a 已知 x 1 x 2 是方程 x 2+4x +2=0 的两个实数根，则 1 + 1

=

.

、

【答案】－2 x 1 x 2

7．（2010 湖北黄石）若自然数 n 使得作竖式加法 n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)均不产生进位现象，则称 n 为“可连数”，例如 32 是“可连数”，因为 32＋33＋34 不产生进位现象；23 不是“可连数”， 因为 23＋24＋25 产生了进位现象，那么小于 200 的“可连数”的个数为 . 【答案】24 三、解答题

1．

2．（2010 四川凉山）先阅读下列材料，然后解答问题：

材料 1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题

就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列，排列数记为 A 2

= 3 ⨯ 2 = 6 。

一般地，从 n 个不同的元素中选取 m 个元素的排列数记作 A m

。

m = n

( n - 1)( n - 2 )( n - 3) ⋅ ⋅ ⋅ ( n - m + 1) （ m ≤ n ）

例：从 5 个不同的元素中选取 3 个元素排成一列的排列数为： A 3

= 5 ⨯ 4 ⨯ 3 = 60 。

材料 2：从三张不同的卡片中选取两张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就是从 3 个元素中选取 2 个元素的组合，组合数为 C 2

=

3⨯ 2

= 3 。

3 2 ⨯1

n m

A m

一般地，从 个不同的元素中选取 个元素的排列数记作

n

。

m = n

( n - 1)( n - 2 )( n - 3) ⋅ ⋅ ⋅ ( n - m + 1) （

m ≤ n ） A A