云南省红河州2013年中考数学试卷

云南省红河州2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分）

1．（3分）（2013•红河州）﹣的倒数是（）

D．

A．﹣2 B．2C．

﹣

考点：倒数．

专题：计算题．

分析：乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案．

解答：

解：﹣的倒数为﹣2．

故选A．

点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数．

2．（3分）（2013•红河州）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球

考点：由三视图判断几何体．

分析：首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后跟主视图和左视图将圆锥和球淘汰；

解答：解：∵俯视图是圆，

∴排除A，

∵主视图与左视图均是长方形，

∴排除C、D

故选B．

点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π﹣3.14）0=0 D．

考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；零指数幂．

专题：计算题．

分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；

B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；

C、利用零指数幂法则计算得到结果，即可作出判断；

D、合并同类二次根式得到结果，即可作出判断．

解答：解：A、a+a=2a，本选项错误；

B、a6÷a3=a3，本选项错误；

C、（π﹣3.14）0=1，本选项错误；

D、2﹣=，本选项正确，

故选D

点评：此题考查了二次根式的加减法，合并同类项，同底数幂的除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（3分）（2013•红河州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集．

分析：把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可

解答：

解：不等式组的解集在数轴上表示

．

故选C．

点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5．（3分）（2013•红河州）计算的结果是（）

A．﹣3 B．3C．﹣9 D．9

考点：二次根式的性质与化简

专题：计算题．

分析：原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果．

解答：解：原式=|﹣3|=3．

故选B

点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．6．（3分）（2013•红河州）如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

考点：平行线的性质；三角形的外角性质．

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．

解答：解：∵∠D=∠E=35°，

∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠1=70°．

故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

7．（3分）（2013•红河州）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）

考点：关于原点对称的点的坐标．

分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），据此即可求得点P关于原点的对称点的坐标．

解答：解：∵点P关于x轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2），

∴点P关于原点的对称点的坐标是（1，2）．

故选：C．

点评：此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．

8．（3分）（2013•红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）

A．A D=DC B．C．∠ADB=∠ACB D．∠DAB=∠CBA

考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

专题：探究型．

分析：根据圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一分析即可．

解答：

解：∵弦BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴=，AD=DC，故A、B正确；

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确；

∵＞，∴∠DAB＞∠CBA，故D错误．

故选D．

点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9．（3分）（2013•红河州）红河州总人口位居全省16个地州市的第四位，约有450万人，把近似数4500000用科学记数法表示为 4.5×106．

考点：科学记数法—表示较大的数

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：4 500 000=4.5×106，

故答案为：4.5×106．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（3分）（2013•红河州）分解因式：ax2﹣9a=a（x+3）（x﹣3）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：ax2﹣9a

=a（x2﹣9），

=a（x+3）（x﹣3）．

故答案为：a（x+3）（x﹣3）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因