第七章 宏观应力的测定
05宏观应力测定
宏观应力测定
宏观应力测定
残余应力：外力撤除后在内部残留的应力。
应力
材料强度、控制加工工艺、检查产品质量、分析破
坏事故等需要X射线应力测定。
宏观应力：在较大或许多晶粒范围内存在
残 余 应 力
引起衍射线的位移
微 观 应 力
在一个或数个尽力范围内存在，一般使 衍射线条变宽，有时会引起线条位移。 在若干原子范围内，使衍射线强 度减弱。
对于常用的金属材料可查到K1值；不常用材料的应力常数
可通过试验来确定：加载产生已知数值的应力，通过X
射线法测量应力进行标定由σ -M直线的斜率得到应力常
数K1。
当＝900 时， ＝ ＝cos 2 1 sin 2 2
宏观应力测定
实际操作的情况
由于X射线只能测量试样的表层应力，可近似把表层的应力 看为二维应力状态，即 3＝0 （ 3 0 ） 1 1 2 ; 2 1 2 1 ; 3 1 2 E E E 1 从而 ＝ sin 2 1 2 E E 1 将上式对 sin 2 求导可得 ＝ E sin 2 d 采用面间距表示 ＝ cot 0 cot 0 0 d 从而 ＝－ 令 2
实际应用中常采用： 1 ） sin 2 法： 取＝0o， 15o， 30o ， 45o ，测相应的2，绘制关系图， 回归直线的斜率并计算 2） 0o ～45o 法： 如2 与 sin 2 线性关系较好， 可只取2 sin 2 关系直线的首尾两点，即＝0o 和45o E 2 0 2 45 此时 ＝ cot 0 2 1 180o sin 2 45o
8,二X射线应力测定详解
0=0
0=45
N
N*
衍射线
N
入射线
N*
0=45
衍射线
x
HKL
x
HKL
无论是固定法还是固定0法，选取晶面方位角的方式均可采用：
（1）0-45法
（2）sin2法 注意一下几点： （1）两种方法方位角的差异。 （2）过去一般选0、15、30、45 2
3 3
,
第七章 应力的测定
第一节 内应力的定义：
材料的内应力系指当产生应力的因素消失时（如外力 已去除、温度已达均匀、相变已停止），由于不均匀 的塑性变形或相变使得材料内部依然存在并自身保持 平衡的应力。
残余应力的分类
宏观应力（第一类应力） 在物体较大范围内存在并保持平衡的应力。衍射线产生位移
微观应力（第二类应力）
（2）固定0法 — X-射线应力仪法
对于大型工件，难以在衍射仪上测定。该方法就是适应大型工件而 建立的，专门用于大型工件残余应力的测定—X射线应力仪。
特点：测试时入射光源和工件均固定不动，计数管单独扫描。 0是入射线与样品法线的夹角，由于测定时固定0不动，故称固定 0法 。 N
0
N*
90
令
K E ctg 0 2(1 ) 180
2 M sin 2
K M
K — 应力常数， M —（2-sin2）直线
的斜率
如何获得 M （即 2 — sin2直线的斜率）？
sin2法
测定0º — 45º 内几个方向上的 某（HKL）晶面的衍射角2 2 0
在晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。衍射峰宽化 超微观应力（第三类应力）
宏观应力的测定分析
y E y
（1） x z
x z y （2）
E为材料的杨氏模量，ν为泊松比
拉伸形变
在每一个面上有正应力 和切应力，平衡条件下： σ x=σ-x τ xy=τyx
立方体积元上的正应力和切应力
所以，只用6个应力分量就可以确定物体任何一点 的应力状态：σx,σy,σz,τxy,τyz,τzx
a1 sin cos a2 sin sin a3 cos 1 sin2
（10）
将式（10）代入式（9）
可得：
（sin cos）21 （sin sin）22 （1 sin2）3 （11）
1
1 E
[
1
（ 2
3）]
2
1 E
y
d1 d0 d0
（5）
测量垂直于y轴的晶面的面间距难以 实现，而可以通过测量平行于y轴的应变， 间接推得y方向应变。
在z方向反射面的晶面间距变化△d＝
❖
dn-d0，则：
z
dn d0 d0
（6）
则εy= - εz /
y方向的应力为：
y
E y
E（ dn d0 ）
d0
（7）
❖而晶面间距的变化△d是通过测量
σψφ、σφ与主应力的 关系
❖ 而描述主应力和主应变两者关系的广义朋
克定2
1 E
[ 2
(1
3)]
（3）
3
1 E
[ 3
( 2
2 )]
主应力已知的情况下，空间任一方向的主应 力（主应变）为：
a121 a22 2 a323 （4） a121 a222 a323
❖ X射线测定残余应力的优点：
1）X射线测定表面残余应力为非破坏 性试验方法－为无损检测方法。
淬火钢宏观内应力测定实验报告
淬火钢的宏观内应力测定实验报告一、实验目的1、了解金属材料内应力的分类和对材料性能的影响；2、掌握X射线衍射法测量金属材料宏观应力的原理和实验方法。
二、实验内容测定金属材料宏观内应力。
三、实验仪器设备及材料D8 Advance型X射线衍射仪四、实验原理（一）、内应力的产生、分类及其影响当产生应力的各种因素（如外力、温度变化、加工过程、相变等）不复存在时，在物体内部存在并保持平衡的应力称为内应力。
按存在范围的大小，可将内应力分为以下3种：①第一类内应力：在较大范围内存在并保持平衡着的应力。
释放之，体积或形状发生变化。
应变均匀分布，这样方位相同的各晶粒中同名HKL面的晶面间距变化就相同，从而导致衍射峰位向同一方向发生漂移。
衍射效应：衍射峰位同一方向漂移。
X射线仪测量的理论基础－漂移值。
②第二类内应力：在数个晶粒范围内存在并保持平衡着的应力。
释放之，有时也会引宏观体积或形状发生变化。
应变分布不均匀，不同晶粒中，同名HKL面的晶面间距有的增加，有的减少，导致衍射峰位向不同方向发生漂移。
衍射效应：衍射峰漫散宽化。
X 射线测量的理论基础－宽化值。
③第三类内应力：在若干个原子范围存在并平衡着的应力。
释放之，不会引起宏观体积和形状的改变。
原子离开平衡位置，产生点阵畸变。
衍射效应：衍射强度下降。
宏观应力或残余应力对材料和部件的尺寸稳定性、抗应力腐蚀、疲劳强度、静强度、硬度、以及相变和电磁性能均会产生影响。
一般认为压应力有益提高构件的疲劳强度;拉应力可促使裂纹开裂、对应力腐蚀和疲劳寿命产生不利影响。
对宏观应力或残余应力研究很有实际意义，对其测量受学术界和工业界的关注。
测宏观应力或控残余应力以提高工件或材料的性能和使用寿命在工程上应用极为重要。
如航空航天上用的镍高温合金涡轮发动机叶片和铝合金均经喷丸强化处理，提高疲劳寿命； 又如低碳不锈钢经二精炼工艺,提高了抗晶间应力腐蚀性能；另还有小到钟表游丝，大到球灌、船舰、大桥桥梁、铁轨等等均需经相应的去应力工艺处理，充分发挥材料或构件自身潜力。
宏观应力的测定PPT课件
目录
• 宏观应力测定的基本概念 • 宏观应力测定的方法 • 宏观应力测定的实验操作 • 宏观应力测定的误差分析 • 宏观应力测定的注意事项 • 宏观应力测定的未来发展
01 宏观应力测定的基本概念
宏观应力的定义
宏观应力：在材料或结构的某一区域 内，由于外力或内力产生的应力状态。
宏观应力可以通过实验和计算方法进 行测定，以评估材料或结构的力学性 能和稳定性。
宏观应力通常是指材料或结构在整体 尺度上所受到的应力，而不是在微观 尺度上单个原子或分子的相互作用力。
宏观应力测定的目的和意义
01
评估材料或结构的强度和刚度
通过测定宏观应力，可以了解材料或结构在不同受力条件下的强度和刚
实验环境设置
确保实验室环境干净整洁， 避免外界因素对实验结果 产生干扰。
实验人员培训
实验操作人员需要经过专 业培训，熟悉实验原理、 操作流程和注意事项。
实验步骤
样品安装
按照规定的方法将待测样品安 装在夹具上，确保安装牢固、
稳定。
应力加载
通过应力测试机对样品施加应 力，控制加载速度和应力大小 ，观察并记录实验过程中的变 化。
机械工程
在机械工程领域，宏观应力测定 广泛应用于各种机械设备的设计、 制造、使用和维护过程中，如汽 车、航空航天、船舶、石油化工
等。
土木工程
在土木工程领域，宏观应力测定 广泛应用于桥梁、建筑、隧道等 大型工程的结构设计和安全评估
中。
材料科学
在材料科学领域，宏观应力测定 是研究材料力学性能的重要手段 之一，可以用于评估材料的强度、
03
04
实验操作前应了解实验原理和 操作步骤，确保实验过程准确
7 宏观应力的测定
(7-11)
由于 X 射线穿入能力的限制，只能测量试样表层应力。在这种情况下，可以近似地把
试样表层的应力分布看成二维应力状态，即 3 0（注意3 0 ）。因此，式(7-8)可简化为：
1
1 E
( 1
2 )
2
1 E
( 2
1)
3
E
( 1
2)
将式(7-10)、(7-12)、(7-11)代入式(7-9)：
此，要利用弹性力学理论求出 的表达式，并将其与晶面间距或衍射角的相对变化联系起
来，得到测定宏观应力的基本公式。 由弹性力学原理可知，在一个受力作用的物体内，无论其应力系统如何变化，在变形区
域内某一点或取一无限小的单元六面体，总可以找到一个单元六面体各面上切应力＝0 的
正交坐标系统。在这种情况下，沿坐标轴的正应力 x 、 y 、 z 分别用 1 、 2 、 3 表示，
7.2 X 射线应力测定实验方法
宏观应力的测定可以用 X 射线衍射照相法、应力仪测定法和衍射仪法。照相发由于效 率低和误差大而很少应用。
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7.2.1 X 射线应力测定仪法
X 射线应力测定仪适用于较大的整体部件和现场设备构件的应力测定，它正向着轻便、 快速、高精度和自动化方向发展。新型的 X 射线应力测定仪已装备有高强度 X 射线源、快 速测量的位敏计数器和计算机自动测量系统。
宏观应力对机械构件的疲劳强度、抗应力腐蚀、尺寸稳定性和使用寿命等都有直接的影 响。因此，宏观应力的测定具有重要的意义。
7.1 基本原理
最简单的受力状态是单轴拉伸。假如有一根截面积为 A 的试棒，在轴向 z 施加拉力 F，
其长度由受力前的 L0 变为拉伸后的 Lf，产生的应变 0 为：
第七章 宏观应力的测定
第七章宏观应力的测定金属材料中残余应力的大小和分布对机械构件的静态强度、疲劳强度和构件的尺寸稳定性等都有直接影响，测定残余应力对检查焊接、热处理及表面强化处理（喷砂、喷丸、渗氮、渗碳等）的工艺效果，控制切削、磨削等表面加工质量有很大的实际意义。
测定应力的方法很多，其中X射线衍射法具有许多独特的优点，已被广泛应用。
其特点为：① X射线应力测定是一种无损探测方法，它不需破坏构件（或材料）② X射线衍射法测定的应变全部是弹性应变③ 测定的范围可小至2~3mm，因此可测量很小范围的应变④ X射线测得的应力只代表表面应力。
第一节应力的基本概念宏观应力：构件中在相当大的范围内均匀分布的内应力。
构件由于变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，引起相邻部分间产生附加相互作用力，称为内力。
单位面积上的内力称为应力，表示某截面微面积DA0处内力的密集程度。
构件在外力作用下具有宏观应力。
宏观（残余）应力：产生应力的作用消除后，仍残留在构件内的、在相当大的范围内分布的内应力。
通常情况下，我们测量的是构件内的宏观残余应力。
构件在制造加工过程中会受到来自各种工艺等因素的作用与影响产生宏观应力，当这些影响因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之完全消失，而仍有部分作用与影响残留在构件内，这种残留的作用与影响称为残余应力。
第二节应力的分类与分布德国学者E.马赫劳赫(E.Macherauch)1973年的分类第Ⅰ类内应力（sⅠr）：在材料内较大的区域（多个晶粒范围）内几乎是均匀的，与第Ⅰ类内应力相关的内力在横贯整个物体的每个截面上处于平衡。
当存在sⅠr的物体的内力平衡和内力矩平衡遭到破坏时总会产生宏观的尺寸变化。
第Ⅱ类内应力（sⅡr）：在材料内较小的范围(一个晶粒或晶粒内的区域)内近乎均匀。
与sⅡr相联系的内力或内力矩在足够多的晶粒中是平衡的。
当这种平衡遭到破坏时也会出现尺寸变化。
第Ⅲ类内应力（sⅢr）：在材料内极小的区域（几个原子间距）内是不均匀的。
三、宏观应力的测定
33
σ φ = cos 2 φσ 1 + sin 2 φσ 2
1 1 = (σ 1 + σ 2 ) + (σ 1 − σ 2 ) cos 2φ 2 2 1 1 σ φ +α = (σ 1 + σ 2 ) + (σ 1 − σ 2 ) cos 2(φ + α ) 2 2 1 1 σ φ −α = (σ 1 + σ 2 ) + (σ 1 − σ 2 ) cos 2(φ − α ) 2 2
(3−4)
α1 = sinψ cosφ α2 = sinψ sinφ α3 = cosψ
当ψ=90°时，σψ=σφ；表面，σ3=0：
(3−5)
σ φ = cos 2 φσ 1 + sin 2 φσ 2 εψ = sin 2 ψ cos 2 φε1 + sin 2 ψ sin 2 φε 2 + cos 2 ψε 3 εψ − ε 3 =
312可写成35313测量同一hkl在不同的角度下的压应力无应力应力图36关系曲线2045法当材料的晶粒较小织构和显微应力不严重时2关系线性好可将测量次数减少取004545四点sinsin180sin45射线晶面图37应力仪应力测定中的几何关系2应力测定仪应力仪测量中入射线衍射线相对于样品表面的取向如图37所示
位的精度；
5）弹性常数 E、ν是从特定晶面的实测值，而不是通常用机械法测得的平均 E、ν； 6）X 射线有一定的穿透深度，所测残余应力是 X 射线照射区的平均值，如果表面层的
∂ (2θψ ) ∂ (sin 2 ψ )
=
2θψ 2 − 2θψ 1 sin 2 ψ 2 − sin 2 ψ 1
35
σφ =
−E π 2θ 45 − 2θ 0 ctgθ 0 2(1 +ν ) 180 sin 2 45 = K 2 (2θ 0 − 2θ 45 )
宏观应力测定
主要内容 物体内应力的产生和分类 X射线残余应力测定的基本原理 宏观应力测定方法 X射线宏观应力测定中的一些问题
1
一 物体内应力的产生与分类
残余应力是一种内应力 内应力指产生应力的各种因素不复存在时，由于形变、体
积变化不均匀而残留在构件内部并自身保持平衡的应力 产生应力的各种因素不复存在指，外加载荷去除、加工完
结果
第Ⅱ类内应力是晶粒尺度范围内 应力的平均值，为各个晶粒或晶 粒区域之间变形不协调的结果
第Ⅲ类内应力是晶粒内局部内应 力相对第Ⅱ类内应力值的波动， 它与晶体缺陷形成的应变场有关
图1 内应力分布示意图
4
三、内应力的衍射效应
1) 第Ⅰ类内应力又称宏观应力或残余应力，其衍射效应使衍 射线位移
2) 第Ⅱ类内应力又称微观应力。其衍射效应主要引起衍射线 线形变化
在平面应力状态下，建立坐标系如图5。图中O-XYZ是
主应力坐标系，为主应力(1, 2, 3)和主应变(1, 2, 3)方向； O-xyz为待测应力 (x )及y 和z 的方向； 3和z与试样法线ON平 行； 是 与1间的夹角
ON与 决定的平面称测量方向
平面， 是此平面上某方向的应 变，它与ON间夹角称为方位角
显然，晶面间距随方位的变化率与作用应力之间存在一定的 函数关系
因此，建立待测残余应力 与空间某方位上的应变 之间的
关系，是解决应力测量的问题的关键
物体自由表面的法线方向应力为零，当物体内应力沿垂直于 表面方向的变化梯度极小，而 X射线穿透深度又很小，测量 区域近似满足平面应力状态
10
二、测定宏观应力的坐标系
图5 测定宏观应力的坐标系
即 是衍射晶面法线ON与试样表
面法线ON间的夹角
宏观应力测定
d d0 d0
＝
E
(1 )sin 2
进一步整理，得：
d dn E ( ) 2 (1 )sin dn
这是残余应力测试的基本公式，该式与φ与d0无关。
残余应力公式分析
从公式看，要测定试样表面上任意指定位置的一个 方向的平面应力 ，需要测定 d 和dn两个量：
受力物体表面的应力
虽然，垂直于试样表面的主应力σ3＝0，但此方向的应变ε3 不等于零：
3 E源自( 1 2 )利用X射线测得平行于试样表面的衍射面的面间距的变化， 即可测得ε3，进而测出（σ1＋σ2）
E ( d3 d 0 ) 1 2 3 d0 E
其中应力常数K2与 sin 2 法的不同，且随衍射面 不同而不同。
应力仪法
应力仪可以在现场对工件进行实地残余应力检测。 应力仪的测角仪为立式，可以灵活运动。计数管在 竖直平面内扫描，试样或工件是固定的。 测角台能使入射线在0到45°范围内倾斜入射，计数 管的2θ扫描范围可达到145°~165°。 应力仪工作过程：
从X射线管发出的X 射线经入射光阑照射到试样或 工件上，衍射线则通过接受光阑进入计数器。选择 几点用 sin 2 法测量，通过计算机处理数据，得出残 余应力值。
宏观应力测定仪的衍射几何
ψ0 ：入射线与试样表面法
线的夹角。
ψ ：衍射晶面法线与试样表面 法线的夹角。
第一次使X射线垂直试样表面照 射，这时ψ0＝0 °，其应变方
dψ ：与试样表面成Ψ角的(hkl)衍射面的面间距。
dn: 平行于试样表面的(hkl)衍射面的面间距。
Ψ:
由
和试样表面法线所组成的平面内，与面法线所
组成的夹角。
宏观残余应力的测定PPT课件
第16页/共31页
• 1、固定ψ法： • ① 衍射仪进行常规对称衍射，计数管与试样以2:1角速度转动，则衍射峰对应衍射
晶面‖试样面，即ψ ＝0。
• ② 试样绕衍射仪轴单独转动 ψ角，再进行2θ/θ扫描测量，衍射面法线与试样面法 线夹角即为转过的ψ角。
“固定ψ法”：
通过衍射几何条件的设置，
直接确定和改变衍射面ψ方
KM
第22页/共31页
固定ψ
• （2）sin2ψ法： • 2θφψ测量会有偶然误差，用两点法影响精度，可取几个ψ方位测量（n＞4），如：
0º、15º、30º、45º。
• 由此得直线方程：
M
2 sin2
2i 2 0 M sin2 i
• 再用最小二乘方法，求出2θφψ－sin2ψ直线斜率M。 第23页/共31页
第8页/共31页
• 须将εφψ用衍射角θ表达，以得测定宏观应力实用
公式。
• 由布拉格方程微分式：
d cot 0 当Δλ＝0
d
• 因无应力时d，衍射co角tθ≈0 (θ20， 2 0)
d
2
1 (2 2 0)
2
则
•
将
此式对
s
i
n 2 ψ 求c导ot，
得0
2
sin2
2 sin2
代入
a）同倾法，b）侧倾法
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同倾法
• 同倾法衍射几何特点：测量方向平面和扫描平面重合。
• 测量方向平面：试样面法向 0N 与待测应力σφ构成平面。 • 扫描平面：入射线、衍射面法线(ON)及衍射线所在平面。
• 确定ψ方位的两种方式： 1）固定ψ法； 2）固定ψ0 法。
测量方向 平面
实验 宏观残余应力的测定
实验 宏观残余应力的测定一、 实验目的1．了解X 射线应力测定仪的基本结构特点和主要技术特性；2．掌握0-45°法及sin 2ψ法测定宏观残余应力的方法。
二、 实验原理晶体材料内的宏观残余应力将引起晶面间距有规律的变化，在X 射线衍射实验中，晶面间距的变化就反映为衍射角的改变。
X 射线应力测定就是通过测量衍射角2θ相对于晶面方位的变化率计算材料表面的残余应力。
用X 射线方法测量宏观应力，一般是在平面应力状态的假设下进行的。
即垂直表面的正应力σ33及切应力σ13 ，σ23均为零，这时与主应力成任意φ方向上的应力σφ为：ψ变动平面与试样表面的交线即为所测应力方向。
若所测2θ~ sin 2Ψ关系非线形，说明垂直于表面应力σ33，σ13 或σ23 ≠0。
若试样中存在织构，也将出现非线性。
为获得一系列已知的ψ方向，可选取不同的入射方式，即固定ψ0 法、固定ψ法及侧倾法。
三、X 射线应力测定仪的特点X 射线应力测定仪实际上是一台衍射仪，做为测量宏观应力的专用设备，有如下特点：1． 测角器应力仪的测角器在通常状态下是垂直的，即衍射仪平面垂直于水平面。
它用立柱和横梁支撑，伸出在主机体外，可在一定的范围内升降和转动，还可得到一定的仰角或俯角，以适应测量实际工件的需要。
测角器上装有计数管座，X 射线管座、扫描变速机构、标距杆座及光阑（其构造参见教科书中附图）。
应力仪测角器的衍射几何特点与一般衍射仪有所不同，它是采用平行光束法而非聚焦法。
平行光束法允许试样表面位置有较大的误差而不造成衍射角明显的偏离，这对试样不是装在测角器的标准位置上的情况是很必要的。
为得到适当的平行光束，采用管片垂直于测角仪园的soller 狭缝。
标距杆用于给被测试样定位，保证入射线、计数管轴线相交于试样表面的测点上（见图E5-1）。
在用标距杆定位时，通常使光管处于ψ0 = 30° 处，这时标距杆垂直试样表面，待调节好测量角器高度、倾斜度及试样位置后，再转回0° 位置开始测量。
宏观应力的测定
域内某一点或取一无限小的单元六面体，总可以找到一个单元六面体各面上切应力＝0 的
正交坐标系统。在这种情况下，沿坐标轴的正应力 x 、 y 、 z 分别用 1 、 2 、 3 表示，
称为主应力，相应的应变1 、 2 、3 称为主应变。它们间满足广义虎克定律：
x
y
d f d0 d0
d d
(7-4)
若试样各向同性，则有
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x y z
(7-5)
式中为泊松比，负号表示收缩。那么有：
z
E
d d
(7-6)
由布拉格方程微分得 d cot ，所以 d
z
E
cot
(7-7)
此式为测定单轴应力的基本公式。其表明，当试样中存在宏观应力时，会使衍射线产生位移。
(7-1)
由虎克定律，其弹性应力 z 为：
z E z
(7-2)
式中 E 为弹性模量。拉伸时，试样直径将由受力前的 D0 变为拉伸后的 Df，径向应变 x 、 y
应为：
x
y
D f D0 D0
(7-3)
与此同时，试样各晶粒中与拉伸轴平行的晶面，其面间距 d 会相应变小。因此可用晶面间距
的相对变化来表达径向应变：
力；当 M0 时为压应力；当 M＝0 时为应力等于 0。
测量时，使 X 射线以不同的入射角 0 （入射束与试样表面法线间的夹角）照射样品，
分别测出其衍射峰的 2角。因每次以不同的 0 角入射，则与试样表面呈不同取向的 HKL
晶面产生衍射，因此，2角的变化反映了不同取向的 HKL 晶面间距因应力作用而引起的变 化。
宏观应力的测定
法相结合，还可测量宏观应力在不同深度上的梯度变化。 ¾ (3)测量结果的可靠性较高。
用X射线测定宏观应力的方法也有其不利的一面 • 测得的应力系部件表面一薄层内的应力值。X射线的穿透深
度，一般来说在金属中不大于0.025mm。 • 对于所测部件内的晶粒尺寸，要求不宜过大。晶粒过大，衍
向；
ψ
c:ψ N1: 晶面法向
dψ=0 < dψ < dψ=90°
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 在一定的应力和弹性应变状态下，衍射角θ
越大，弹性应变引起的衍射线位移也越大。 在2θ角测量准确度相同时，应用这类谱线进 行应力测定时，可以得到较高的准确度。
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 宏观应力的存在使材料的强度、疲劳性能、尺寸稳定性、甚 至耐腐蚀破裂性能等均受到不小的影响。
¾ 宏观应力对材料的使用性能有很大影响。负面影响：如海水 的应力腐蚀等；正面影响：如压应力可以提高疲劳寿命等。
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 宏观应力使部件内部的晶面间距发生改变， X射线衍射可以很好的测定材料的晶面间 距，所以材料内的宏观应力可以借X射线衍 射方法来做测定。
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
1. X射线衍射测定宏观应力的原理
¾ 如一个四方棱柱体沿Z方向受到σz拉应力的作用，则应变 为εz = σz /E
¾ 在此同时，与Z成直角的X及Y方向将分别发生收缩应变
εx及εy， -εx = εy = υεz = υσz / E; 式中υ为泊松
比，负号代表收缩。 ¾ 在多轴应力的作用下沿X，Y，Z三个方向的应变将等于各
7.应力
剪切应力
主应力之和
SigmaPhi=-250.9MPa, 其中的负号表示应力为压应力 TauPhi(剪切应力)在这里不研究, 因此这一项为空 因为测量单轴应力的Phi角固定,所以Phi值只有一个
单轴应力分析
2.6 分析参数的调整选择
应力结果虽然已经计算出来,但是这是根据程序自动选 择的分析参数进行分析的结果,在这里我们也可以在 Analysis Parameters 面板里,根据自己所测样品的实际情况 进行分析参数的调整,可以进一步优化所得到的结果。
3）由ε3、εψ求ζφ。对各向同性和弹性体。 由弹性力学原理有：
d d0 d0
d n d0 (1 ) sin 2 d0 E
d d0 d0
E
(1 ) sin 2
• 这是宏观应力测定的基础公式。
sin
2
1 2 sin ( 1 2 ) E E
1 2 E sin
1 2 sin E
ctg
2 ctg 0 ( 2 2 0 ) 2
2
2 E ctg 0 2(1 ) 180 sin 2
K1 M
• 由M值判断应力类型
•
2 ~ sin
2
作图以最小二乘法得到M
实验方法
• 衍射仪法 • 应力仪法
低碳钢衍射仪法测应力
• 靶材：Cr • 测晶面（211） • 0 0 应变测定 2 154 . 92 • 78.2 附近扫描，得到精确 • 为任意角测定
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单轴应力分析
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第七章宏观应力的测定金属材料中残余应力的大小和分布对机械构件的静态强度、疲劳强度和构件的尺寸稳定性等都有直接影响，测定残余应力对检查焊接、热处理及表面强化处理（喷砂、喷丸、渗氮、渗碳等）的工艺效果，控制切削、磨削等表面加工质量有很大的实际意义。
测定应力的方法很多，其中X射线衍射法具有许多独特的优点，已被广泛应用。
其特点为：① X射线应力测定是一种无损探测方法，它不需破坏构件（或材料）② X射线衍射法测定的应变全部是弹性应变③ 测定的范围可小至2~3mm，因此可测量很小范围的应变④ X射线测得的应力只代表表面应力。
第一节应力的基本概念宏观应力：构件中在相当大的范围内均匀分布的内应力。
构件由于变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，引起相邻部分间产生附加相互作用力，称为内力。
单位面积上的内力称为应力，表示某截面微面积DA0处内力的密集程度。
构件在外力作用下具有宏观应力。
宏观（残余）应力：产生应力的作用消除后，仍残留在构件内的、在相当大的范围内分布的内应力。
通常情况下，我们测量的是构件内的宏观残余应力。
构件在制造加工过程中会受到来自各种工艺等因素的作用与影响产生宏观应力，当这些影响因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之完全消失，而仍有部分作用与影响残留在构件内，这种残留的作用与影响称为残余应力。
第二节应力的分类与分布德国学者E.马赫劳赫(E.Macherauch)1973年的分类第Ⅰ类内应力（sⅠr）：在材料内较大的区域（多个晶粒范围）内几乎是均匀的，与第Ⅰ类内应力相关的内力在横贯整个物体的每个截面上处于平衡。
当存在sⅠr的物体的内力平衡和内力矩平衡遭到破坏时总会产生宏观的尺寸变化。
第Ⅱ类内应力（sⅡr）：在材料内较小的范围(一个晶粒或晶粒内的区域)内近乎均匀。
与sⅡr相联系的内力或内力矩在足够多的晶粒中是平衡的。
当这种平衡遭到破坏时也会出现尺寸变化。
第Ⅲ类内应力（sⅢr）：在材料内极小的区域（几个原子间距）内是不均匀的。
与sⅢr相关的内力或内力矩在小范围（一个晶粒的足够大的部分）是平衡的。
当这种平衡破坏时，不会产生尺寸的变化。
在上述定义中，所谓“均匀”意味着在大小和方向上是一定的。
图7-1单相多晶体材料中三类内应力分布示意图第Ⅰ类内应力可理解为存在于各个晶粒的、数值不等的内应力在很多晶粒范围内的平均值，是较大体积宏观变形不协调的结果。
因此，按照连续力学的观点，第Ⅰ类内应力可以看作与外载应力等效的应力。
第Ⅱ类内应力相当于各个晶粒尺度范围（或晶粒区域）的内应力的平均值。
它们可归结为各个晶粒或晶粒区域之间变形的不协调性。
第Ⅲ类内应力是局部存在的内应力围绕着各个晶粒的第Ⅱ类内应力值的波动。
对晶体材料而言，它与晶格畸变和位错组态相联系。
图中sⅠr是跨越了相当大的材料区域并与相组分无关的第一类内应力，即残余应力。
sⅡr,A和sⅡr,B分别是A相和B相的各个晶粒中的第Ⅱ类内应力。
它们相当于A相与B相中的第Ⅱ类内应力sⅢr,A与sⅢr,B在各个晶粒（或晶粒区域）尺度范围的平均值。
图7-2双相材料中各类应力的示意图用机械方法可以测得试件某一区域第Ⅰ类内应力的大小。
采用X射线衍射方法测量时，测得的是X射线束照射体积内相A和相B特有的平均内应力sr,A和sr,B。
它们的数值第Ⅰ类内应力sⅠr与在X射线束照射体积内参与衍射的那些晶粒中的第Ⅱ类内应力平均值和。
即：第一类内应力为宏观内应力，表现为使X衍射线位移；它在宏观体积内存在并平衡,它的释放将使宏观尺寸产生变化。
第二类内应力，主要表现在使衍射线宽化，有的也产生衍射线位移。
它在一些晶粒范围内存在并平衡。
它的释放也将引起宏观尺寸的变化。
笫三类内应力，主要影响衍射强度。
它在原子范围内平衡存在，如晶体缺陷周围的应力场。
这三种应力中有关第Ⅰ类内应力（宏观应力）的测量技术最为完善，它们对材料性能的影响也研究得最为透彻。
一般提到（残余）应力时，只要不特别说明，均是指第Ⅰ类（宏观）内应力。
它与疲劳强度、抗应力腐蚀及尺寸稳定性密切相关，从而影响其使用寿命。
测定残余应力对于控制加工工艺及质量有重要实际意义。
英、美文献中常把第Ⅰ类内应力称为“宏观应力”(Macrostress)，而把第Ⅱ类和第Ⅲ类内应力称为“微观应力”（Microstress）。
在我国，工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。
我国科技文献中把第Ⅱ类内应力称为“微观应力、微观结构应力”，而第Ⅲ类内应力的名称尚未统一，可称为“晶格畸变应力”、“超微观应力”、“晶内亚结构应力”等。
由于工程上所有重要的生产方法、加工工艺甚至装配过程等都会在材料或机件内部产生独特的残余应力状态，所以工程界也习惯于以产生残余应力的工艺过程来归类和命名。
例如：铸造残余应力、焊接残余应力、热处理残余应力、磨削残余应力、喷九残余应力等。
这些名称一般情况下也是指第Ⅰ类内应力。
第三节残余应力3.1 残余应力的分类3.2 残余应力的产生原因（一）宏观残余成力（1）不均匀塑性变形产生的残余应力这是构件在加工过程中最常出现的残余应力。
当施加外载时，若构件的一部分区域发生不均匀塑性变形，则在卸载后，该部分就产生残余应力；同时，由于残余应力必需在整个构件内达到自相平衡，致使构件中不发生塑性变形的哪一部分区域也产生残余应力。
（2）热影响产生的残余应力构件在热加工过程中常出现这种残余应力，这种残余应力是由于构件在热加工中的不均匀塑性交形与不均匀的体积变化而产生的。
热影响产生的不均匀塑性变形（热应力）当构件在加热、冷却过程中由于高温下材科的屈服强度较低，在热的作用下，易于产生塑性变形。
并且由于构件的几何形状复杂等等因素，在加热、冷却过程中构件各部分的热传导状态不同，构件的温度场不均匀，致使构件内各部分的弹性模量、热膨胀系数等等各不相同，从而构件内部所产生的塑性变形也是不均匀的。
l 相变或沉淀析出引起的体积变化（相变应力）冷却时构件各部分的瞬时冷却程度不均匀，冷却速度也不同，因而各部分的瞬时相变程度不均匀，即有的部位相变已完全结束，而有的部位相变尚未开始，从而引起构件各部分的体积变化不均匀。
钢材淬火时，一方面由于钢件内各部分不均匀膨胀而产生热应力，当平衡温度消除热应力之后，钢件内因残留永久不均匀的塑性变形与体积变形而产生残余应力；另一方面还伴有相变应力作用的情况，随着相变而引起的相变区域的体积变化，往往比热应力引起的体积变化为大，由此不均匀体积变形也将产生残余应力。
钢材淬火残余应力是由热应力与相变应力的作用而产生的，当前者的作用大于后者时，则产生的残余应力是按“热应力型”分布的，否则是按“相变应力型”（或称“组织应力型”）分布的。
（3）化学变化产生的残余应力这种残余应力是由于从构件表面向内部扩展的化学或物理化学的变化而产生的。
金属材料的化学热处理、电镀、喷涂等等加工均属此例。
如钢材进行氮化时，在钢件表面由于形成氮化铁的e相和g’相而引起密度变化，从而在钢件表面形成明显的压缩残余应力。
（二）微观残余应力微观残余应力属于显微视野范围内的应力，Orowan等人按残余应力产生的原因将其分为以下三种。
（1）由于晶粒的各向异性而产生的微观残余应力这里所指的包括晶体的热膨胀系数、弹性系数等各向异性和晶粒间的方位不同而产生的微观残余应力。
以晶体弹性系数的各向异性为例，铅的单晶体的弹性模量随晶体方位不同可以有1至3倍的变化，锌的单晶体有1至4倍的变化。
大多数金属的弹性模量都具有各向异性，其弹性模量一般以晶体的(111＞方向为最大，＜100＞方向为最小，在多晶体中，由于各晶粒的方向不同，即使所施加的外力是均匀的，各晶粒的变形也可能是不同的，此时若有塑性变形发生，则各晶粒的塑性变形也是不均匀的，必然引起残余应力。
（2）由于晶粒内外的塑性变形而产生的微观残余应力这里所指的包括晶粒内的滑移、穿过晶粒间的滑移及双晶的形成等而产生的微观残余应力．例如晶粒内有滑移变形，位在组织内不均匀的形成各种内部缺陷；等等。
这些就成为外力卸除之后产生微观残余应力的主要原因。
（3）由于夹杂物、沉淀相或相变而出现的第二相所产生的残余应力在金相组织内，当夹杂物、析出物及相变而出现不同相时，由于体积变化及热应力的作用，将可能产生相当大的微观残余应力。
残余应力是一种弹性应力，它与材料中局部区域存在的残余弹件应变相联系。
所以，残余应力总是材料中发生了不均匀的弹件变形或不均匀弹塑性变形的结果。
广义地说，材料中第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅲ类内应力的产生是材料的弹性各向异性和塑性各向异性的反映。
造成材料不均匀变形的原因可归纳为三个方面：（1）冷、热变形时沿截面塑性交形不均匀；（2）零件加热、冷却时，体积内温度分布不均匀；（3）加热、冷却时，零件截面内相变过程不均匀。
这里把液态合金结晶时的热收缩和塑件收缩，以及相变时的体积变化均作为广义的变形来看待。
上述的情况若是发生在长程范围，则产生宏观残余应力；若发生在晶粒之间（或晶粒区域之间），就形成了微观应力。
残余应力测试方法分类对于构件表层的残余应力，目前主要采用X射线法、小盲孔法等。
对于构件内部残余应力的测定主要采用剥离、剖分等全破坏性的方法，也可采用无损的超声波法。
有损测试法（应力释放法）：将欲测构件利用机械加工的方法，使其因释放部分应力而产生相应的位移与应变，测量这些位移或应变后换算出构件加工处原有的应力。
包括钻孔法、取条法、切槽法、剥层法等。
无损测试法（物理方法）包括X射线法、中子衍射法、磁性法和超声法等。
方法原理是测量材料中残余应力状态引起的某种物理量变化，再根据它与残余应力（或应变）间的关系推算出残余应力。
应力释放法是残余应力测试的经典方法，应变测量的精度与灵敏度都比较高，浅盲孔应力释放法对被测构件只有轻微损伤，且精度较高、测试简便，具有工程实用意义。
高压容器及不宜破坏试样曲残余应力的测试则采用无损测试法。
钻孔法（小孔应力释放法，破坏性比较小）：在具有残余应力的构件上钻一小孔，使孔的邻域内由于部分应力释放而产生相应的位移与应变，测量这些位移或应变（通常在钻孔周围的构件表面上粘贴电阻应变片，用电阻应变仪来测定径向应变），经换算得钻孔处原有的应力。
取条法：从存在残余应力的构件上切取矩形等截面细直条状试样，使切取下的试样残余应力完全释放，测量其应变以求得此处的残余应力。
切槽法：在构件表面上切削沟槽，而这沟槽在构件表面上围成一定的区域，使此区域内的残余应力释放，测量其应变以求得此处的残余应力。
剥层法（逐层剥除法）：从构件表面开始利用切削或腐蚀等方法将构件逐层剥除，使构件内的残余应力释放。
第四节X射线测定表面应力的原理分析4.1 晶体弹性应变的微观模型（用晶面间距的相对变化表达应变）晶体中（不论是单晶体还是多晶体）的粒子（原子、离子等等）都是规则地周期性地排列的。