二元一次方程组的拔高题

二元一次方程组的拔高测试题

某年级有有学生246人，其中男生比女生人数的 2倍少3人，问男生、女生各有多少人？设女生人数

为x,男生人数为y,则可列方程组为 父亲与儿子的年龄差为

30,他们两人的平均年龄为 42岁，若设父亲的年龄x 岁，儿

子的年龄y 岁，则可列方 程组为 二、选择题

1

2 A.a= , b=1

B.a=1, b=

C.a=-4, b=4

D.a=-1, b=2

2

3

lx —5y=16 ① 4、 已知方程组」 y

- 那么②X 3-①X 2得（） |2x_3y=4 ② A. -3y=2 B .4y+1=0

C.y=— 20

D.7y=— 8

5、 有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为

5,则符合这个条件的两位数共有（

）

A . 4个

B.5个

C.6个

D.无数个.

6、 甲、乙两人相距 42km,若相向而行，2小时相遇，若同向而行，乙 14小时才能追上甲，设甲、乙两人 每小时各走xkm 、ykm 。列方程组是（

1

、

2、 3、

4、 5、 6、 7、 、填空题 如果丿 X 二1

是方程x-y=5的一个解，那么a 的值为 y = a 已知二元一次方程 x -4y -5 =0，用含y 的代数式表示x ，x= 对于有理数 x 、y 定义新运算：x*y = ax + by + 5,其中a , b 为常数.已知 1*2 = 9 , （- 3）*3 = 2,则 a= ,b= 2

若 | 5a- 2b+1 |+(3a+2b+7) =0,则 a= 若x a —b -2— 2y a + b =3是二元一次方程，则a= 当a=

"ax + 2y = 6

时，方程组丿 的解为

＜

x —y =9

方程x+3y=10的所有正整数解是 9、 1、 把方程4

屠=旳写成用含 x 的代数式表示y 的形式，下列各式正确的是（

）。

A. 3 3 y= - 4x

B. y= - 6x

2

2

C. 3 y= -

+6x D. y =-

2

2 +6x

3

2、

ax + by = 5

y

的解是丿 ibx + ay = 2

=4

则

-3

a 、

b 的值是（）

A. C. a=2,b=1 a=-2,b=1

B. a=2, D. a=-2 b=-1 b=-1

3、 使

2a+3b=4 和 3a-b=-5 同时成立的a 、b 的值是（

O5x —3y = -1 2、 1 x 5y = 3 2

4、(-x 6):(x-y):(4x y) = 3:14:1

四、解答题

2x + 3y ——k

1、已知方程组丿 的解x,y 满足方程5x- y=3,求k 的值

3x —4y =k +11

2、对于有理数x 、y,定义一种新运算“ *”，x*y= a x + b y + c ,其中a 、b 、c 为常数，等式右边

是常用的加法与乘法运算，又已知

3衣5=15, 4* 7=28，求1衣1的值。

'2(x +y) =42 14y =14x +42 C

14y =14x +42

'2(x+y) = 42 14x =14y + 42

'2(x + y) = 42 14y =14x - 42

三、解方程组

1、

：

x =3y +2

3、

-5) 5(y 0.7) =27 0.7) -8(x -5) =20

4、已知关于x , y 的方程组」

(

a

—1)x +y =

5

当a , b 满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解?

x + y = b

5、已知关于x 、y 的二元一次方程 (a -1) x +( a + 2) y -2 a +5 = 0，当a 每取一个值时，都可得到一

个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解；并证明对于任何

a 值，它都能使方程成立。

五、列方程组解用应题

1、用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装 1.5吨，还有400千克装不下；若每辆装 1. 6吨，还可多装100

千克其他物品，求汽车的数量和货物的总重量。

2、项王故里的门票价格规定如下： 1 ------- 50人每人门票5元,51 ----------- 100人每人门票4.5元,100元以上

每人门票4元。某校初一甲、乙两个班共

103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游项王故里，如果两个

班都以班为单位购票，一共需付 486元。

(1) 如果两个班联合起来，作为一个团体，则可以节约多少钱，

(2 )两个班各有多少学生？

3、已知关于x 、y 的两个二元一次方程组

'2x+3y = 1 ax + by = —2

3x - 2y = 8 的解相同，求a 、 b 的值。

3ax + 2by = -26

6、已知m 是整数，方程组

4x -3y = 6

(6x + my =

26

有整数解，求m 的值。