二元一次方程组的拔高题

二元一次方程组的拔高测试题

一、填空题

1、 如果⎩

⎨⎧==a y 1x 是方程x-y=5的一个解，那么a 的值为_________. 2、 已知二元一次方程05y 4x =--，用含y 的代数式表示x ，x=__________.

3、 对于有理数x 、y 定义新运算：x *y ＝ax ＋by ＋5，其中a ，b 为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，则a=_________,b=______

4、 若| 5a-2b+1 |+(3a+2b+7)2=0,则a=_________,b=______

5、 若x a －b －2－2y a ＋b =3是二元一次方程,则a=________。

6、 当a=______ 时，方程组⎩⎨⎧=-=+9y x 6y 2ax 的解为⎩

⎨⎧-==1y 8x . 7、 方程x+3y=10的所有正整数解是__________________________________.

8、 某年级有有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男生、女生各有多少人设女生人数为x,男生人数为y,则可列方程组为______________。

9、 父亲与儿子的年龄差为30,他们两人的平均年龄为42岁,若设父亲的年龄x 岁,儿子的年龄y 岁,则可列方程组为 。

二、选择题

1、把方程4x+3

y =y+1写成用含x 的代数式表示y 的形式，下列各式正确的是（ ）。 A. y=23-4x B. y=23-6x C. y= -23+6x D. y =-3

2+6x 2、已知⎩⎨⎧=+=+2ay bx 5by ax 的解是⎩⎨⎧==3

y 4x 则a 、b 的值是( )

A. a=2, b=1

B. a=2, b=-1

C. a=-2,b=1

D. a=-2 b=-1

3、使2a+3b=4和3a-b=-5同时成立的a 、b 的值是（ ）

=21, b=1 =1, b=3

2 =-4, b=4 =-1, b=2 4、已知方程组⎩⎨⎧=-=- ② 4y 3x 2　① 16y 5x 3那么 ②×3-①×2得( )

A. -3y=2 B .4y+1=0 =－20 =－8

5、有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为5，则符合这个条件的两位数共有（ ）

A ．4个 个 个 D.无数个.

6、甲、乙两人相距42km,若相向而行，2小时相遇，若同向而行，乙14小时才能追上甲，设甲、乙两人每小时各走xkm 、ykm 。列方程组是（ ）

A 、⎩⎨⎧+==+42x 14y 1442)y x (2

B 、⎩⎨⎧+==+42x 14y 1442y x 2

C 、⎩⎨⎧+==+42y 14x 1442)y x (2

D 、⎩⎨⎧-==+42x 14y 1442)y x (2

三、解方程组

1、⎩⎨⎧=++=8y 3x 2y 3x

2、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-3y 5x 2

11y 3x 5.0

3、⎩⎨⎧=--+=++-20

)5(8)7.0(527)7.0(5)5(20x y y x 4、1:14:3)4(:)(:)6(=+-+-y x y x x

四、解答题

1、已知方程组⎩

⎨⎧+=-=+11k y 4x 3k y 3x 2的解x,y 满足方程5x-y=3，求k 的值。

2、对于有理数ｘ、ｙ，定义一种新运算“＊”，ｘ＊ｙ＝a ｘ＋b ｙ＋c ，其中a 、b 、c 为常数，等式右边是常用的加法与乘法运算，又已知3＊5=15，4＊7=28，求1＊1的值。

3、已知关于ｘ、ｙ的两个二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2132by ax y x 和⎩

⎨⎧-=+=-2623823by ax y x 的解相同，求ａ、ｂ的值。

4、已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨

⎧=+=+-b y x y x a 5)1(当a ，b 满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解

5、已知关于ｘ、ｙ的二元一次方程(a －1）x ＋（a ＋2）y －２a ＋５＝0，当a 每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解；并证明对于任何a 值，它都能使方程成立。

6、已知ｍ是整数，方程组⎩

⎨⎧=+=-266634my x y x 有整数解，求ｍ的值。

五、列方程组解用应题

1、用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装吨，还有400千克装不下；若每辆装吨，还可多装100千克其他物品，求汽车的数量和货物的总重量。

2、项王故里的门票价格规定如下：1——50人每人门票5元，51——100人每人门票元，100元以上每人门票4元。某校初一甲、乙两个班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游项王故里，如果两个班都以班为单位购票，一共需付486元。

（1）如果两个班联合起来，作为一个团体，则可以节约多少钱，

（2）两个班各有多少学生

3、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元

（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案