小数乘除法巧算经典例题

【小数乘除法巧算】

1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

2．乘法运算规律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac

3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c

4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d

1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.

2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.

3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变. 4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：

①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b ②a×b÷c=a÷c×b ③(c

÷

=

±)

±

÷

c

a÷

a

b

b

c

【典型例题】1.分解凑整法巧算

1.25×0.4×8×

2.5 80×25×1.25×0.4 64×1.25×0.25×0.5

1.25×9.98×

2.5×320 2.去添括号法巧算 144÷25×100÷12

13×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷359 3.9÷（1.3÷1.5）

5.4÷（5.4×100） 3.6×（1.6÷1.2） (0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)

3. 乘法分配律法巧算

6.5×2.3＋6.5×

7.7 12.5×12.3-1.25×23

8.5×1.7+0.85×83

99.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×999999 0.125×2.5×64×0.5 0.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2) 0.56×9.9

327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×68 4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷1111111111

12.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×9

4.8÷（2.4÷30） 100000÷125÷25 4.2×0.3+42×0.07

396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷18 7.28×333+72.8×66.6+7.28

【典型例题】

50.2－15.78－4.22＋9.8 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.4 3.626.029.57.474.271.3+-++-

998.198.198.1991998+++ 328×999＋328 490×99－490＋490×2

2325.13.125.12⨯-⨯ 8385.07.15.8⨯+⨯ 1.25×0.32×2.5

25×4.4 ()5.13.19.3÷÷ ()2.16.16.3÷⨯

()()1518.075.06.3⨯÷⨯

251252700000÷÷ 12.56＋3.48＋7.44＋6.25

27.16－（5.8－2.84）－4.2 4.32×81－0.32×81 9.08.48.4⨯-

48.3×17.93－8.93×48.3＋48.3 0.125×0.25×0.5×64 ()2.19.16.3÷⨯

()()5.24.25.78.4⨯÷⨯ 11.5＋3.2＋7.5＋12.8 18.2＋9.5－8.2－3.5

3.41－1.97＋0.49－1.03 0.56×99＋0.56×1 25×0.4×32 10198.0

【应用题提高】

１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元？

２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少？

３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务？

４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。现在做500双童鞋需要成本多少元？

５、农场有一块梯形菜地，上底85米，下底95米，高是60米，全部种上萝卜，平均每公顷收萝卜22.5吨。这块地里共收萝卜多少千克？

６、工程队修筑一条路，已经修了82.6千米,比剩下的一段的1.5倍少13.8千米.这条路全长多少米?

７、小军早上7：20从家出发，步行20分钟到达汽车站，然后从汽车站乘3小时40分的汽车到达了城里，再乘18分钟公交车到了外婆家，那么小军到达外婆家是什么时候？

８、读书活动小组的同学从图书室借来的科技书是故事书的2倍，平均每人看6本科技书，则余下12本，每人看4本故事书，则差3本。读书活动小组的同学有多少人？

９、54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩小到原来的一半，可修水渠多少米？

１０、甲、乙二车从相距360千米的两地同时相向而行，3小时后相遇，已知甲车速度是乙车的2倍，那么，甲车速度是多少千米？

１１、师徒二人计划合做800个零件，师傅每小时做120个，徒弟每小时比师傅少做40个，两人合做多少小时后可超过计划100个？

１２、一个物体从高空落下，经过5秒落地，已知每一秒下落的距离都比前一秒快4.8米,这个物体最后一秒落地的速度是24米.这个物体原来距离地面有多少米?

１３、甲级糖6.15元一千克，乙级糖3.5元一千克，丙级糖3元一千克。如果把4千克甲级糖、10千克乙级糖、8千克丙级糖，混合成什锦糖。这种什锦糖每千克售价多少元？

１４、某人从银行取了500元人民币，其中有5元与10元面值的人民币共60张，两种面值的人民币各有多少张？

１５、王大妈买了4袋米付出60元，又买了5桶油，已知10桶油的价钱相当于6袋米的价钱，她一共应付出多少钱？

１６、有四个数，每次去掉1个数，将其余三个数求平均数。这样计算了四次，得到下面的四个数：23，26，30，33，这四个数的平均数是多少呢？