古诺模型
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此均衡状态即为古诺模型的纳什均衡
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结论推广：
令寡头厂商的数量为m，可得一般结论如下：
每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量·1/（m+1） 行业的均衡总产量=市场总容量· m/(1+m)
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四、建立反应函数说明古诺模型
• 设市场的需求函数为：
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三、古诺模型的一般说明
D曲线为两个厂商共 P* 同面临的线性的市场 需求曲线。由于生产 成本为零，故图中没 有成本曲线。
Q
*
图1：古诺模型 #
第一轮： 由于追求利润最大化，
A厂商的产量选择：
OQ1=1/2OQ*，价格为P1，
利润：OP1FQ1
B厂商的产量选择: Q1Q2=1/4OQ3, 价格为P2。 利润：Q1HGQ2
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一、简介
• 1、古诺模型是一个只有两个寡头厂商的 简单模型，又称双寡头模型（Duopoly model）。它是由法国经济学家古诺于 1838年提出的，是纳什均衡应用的最早 版本，古诺模型通常被作为寡头理论分 析的出发点。
• 2、该模型阐述了相互竞争而没有相互协 调的厂商的产量决策是如何相互作用从 而产生一个位于竞争均衡和垄断均衡之 间的结果。
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二、前提假设
• 1、市场上只有A、B两个厂商生产和销售 相同的产品，他们的生产成本为零；
• 2、他们共同面临的市场的需求曲线是线 性的，A、B两个厂商都准确地了解市场 的需求曲线；
• 3、两个厂商都是在已知对方产量的情况 下，各自确定能给自己带来最大利润的 产量，即每一个产商都是消极地以自己 的产量去适应对方已确定的产量
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类似地，对于B寡头厂商来说: Q2=750-Q1/2 ▲（B厂商的反应函数） Q1=750-Q2/2 Q2=750-Q1/2
古诺模型
古诺模型也称为古诺双寡头模型或双寡头模型。
古诺模型是早期的寡头模型。
它是由法国经济学家库诺（Cournot）在1838年提出的。
库诺模型是纳什均衡应用的最早版本，而库诺模型通常用作寡头理论分析的起点。
古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头企业的情况。
古诺模型是法国经济学家安托万·奥古斯丁·库尔诺（Antoine Augustin Cournot）于1838年提出的。
古诺模型通常用作寡头理论分析的起点。
古诺模型是只有两个寡头的简单模型，也称为“双寡头模型”或双寡头理论。
该模型解释了相互竞争但彼此不协调的制造商的生产决策如何相互影响，从而在完美竞争和完美垄断之间产生了平衡结果。
古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头企业的情况。
价格竞争的古诺模型假设两个寡头生产的产品可以互换并且具有固定成本40元的差异，并且假设没有可变成本且边际成本为0。
两个寡头面临的市场需求是如下：D1：Q1 = 24–4p1 + 2p2，D2：Q2 = 24–4p2 + 2p1。
因此，寡头1的利润为π1 = p1q1–40 = 24p1–4p12 + 2p2p2–40，因此，利润最大化，dπ1 / dp1 = 24–8p1 + 2p2 = 0，并且反应函数P1 = 3解决了寡头垄断1的+ P2 / 4。
同样，寡头2的反应函数为P2 = 3 + P1 /4。
因此，求解均衡价格P1 = P2 = 4，均衡输出Q1 = Q2 =16，求解均衡利润π1=π2= 24。
寡头不串通而达到的这种平衡称为古诺平衡。
如果寡头之间存在共谋以最大化联合利润，则获得的均衡就是共谋均衡。
可以计算出共谋均衡点P1 = P2 = 6，Q1 = Q2 = 12，π1=π2= 32，利润高于古诺均衡。
试述古诺模型的主要内容和结论。
试述古诺模型的主要内容和结论。
古诺模型是一种经典经济增长模型，其主要内容为：
1. 经济体内有投资、储蓄、消费三个决策者，投资者是实体经济的主导者。
2. 投资者将一部分收入投入生产资本，形成新的生产力。
3. 一定比例的生产资本损耗，必须通过固定投资来进行补充。
4. 生产资本的增加带动了劳动生产率的提升，促进了经济增长。
5. 经济增长将导致劳动生产力和实际工资的提高，进而刺激消费者更多地消费。
古诺模型的结论为：
1. 长期稳态下，经济增长率取决于劳动力人口增长率和资本边际生产力递减率。
2. 经济增长不是永久增长，存在一个长期平均增长率，该增长率取决于经济上的各种决定性因素。
3. 投资对经济增长的作用非常关键，只有保持适度的投资水平才能推动经济持续增长。
古诺模型资料
古诺模型在科学研究领域中，古诺模型是一个备受关注的理论框架。
该模型被广泛用于研究复杂系统的动力学行为，并在多个领域都有着重要的应用。
下面将介绍古诺模型的基本概念、发展历程以及在不同领域的应用。
古诺模型的基本概念古诺模型最初由法国数学家古诺提出，是一种描述非线性系统演化的数学模型。
该模型基于微分方程或差分方程，描述了系统中各个变量之间的相互作用关系和随时间的演化规律。
通过研究这些方程的解，可以揭示系统的稳定性、周期性和混沌性等特征。
古诺模型的核心思想是将系统建模为一组微分方程或差分方程，通过数值模拟或解析求解得到系统的行为。
这种模型可以描述复杂系统中多变量之间的复杂关系，并揭示系统内部的动力学机制和演化规律。
古诺模型的发展历程古诺模型最早应用于天体力学领域，用于描述行星轨道的运动规律。
随着科学技术的发展，古诺模型逐渐被应用于气候系统、生物系统、经济系统等各个领域。
在这些领域中，古诺模型为研究人员提供了一个重要的工具，用于理解系统的复杂性和预测系统的未来行为。
近年来，随着计算机技术的飞速发展，古诺模型的应用范围越来越广泛。
许多研究者通过大规模数值模拟和实验数据验证，不断改进和完善古诺模型，使其更好地适应现实世界中各种复杂系统的研究需求。
古诺模型在不同领域的应用气候系统在气候系统研究中，古诺模型被广泛运用于模拟全球气候变化、预测极端天气事件等。
通过建立包含大气、海洋、陆地和冰雪等子系统的古诺模型，科学家们可以模拟不同温室气体排放情景下的气候变化趋势，为气候政策的制定提供科学依据。
生物系统在生物系统研究中，古诺模型被用于描述生物群落的演化和竞争过程。
通过将生物个体的种群动态建模为古诺方程，研究者可以探究不同环境条件下物种多样性的维持机制，揭示物种灭绝和新种群形成的规律。
经济系统在经济系统研究中，古诺模型被广泛用于描述市场供需关系、金融波动等经济现象。
通过建立包含消费者、生产者和政府等主体的古诺模型，经济学家可以模拟不同政策干预下经济系统的发展趋势，为政府决策提供科学参考。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型（Cournot Model）是由法国经济学家安东尼·奥古斯特·古诺（Antoine Augustin Cournot）在1838年首次提出的，是一种用于研究垄断市场的经典模型。
该模型考虑了一个由两家厂商组成的市场，每家厂商都生产同一种商品，并根据自己的生产决策来确定市场供给的数量，进而影响市场价格。
本文将从古诺模型的基本假设、求解方法以及应用领域等方面进行浅析。
1. 古诺模型的基本假设（1）市场上只有两个厂商，它们竞争生产同一种商品；（2）每个厂商根据自己的成本函数来决定自己生产的数量；（3）两个厂商之间没有协定或垄断价格的行为；（4）市场的需求曲线为一个函数，且不会因这两家制造商的生产而发生变化。
在这些假设的基础上，古诺模型可以让我们更好地理解垄断市场中厂商的行为以及供给和需求在最终价格中起到的作用。
2. 古诺模型的求解方法在古诺模型中，每个厂商都试图制造足够的产品以满足市场的需求，并尽可能地赚取利润。
这种厂商行为的结果是，当两家厂商采用相同策略时，它们将达到一种称为“纳什均衡”的状态。
纳什均衡是指在一个非合作游戏中，每个参与者选择的策略使得其他参与者的策略都不会对其再做更好的选择。
在古诺模型中，我们可以通过计算每个厂商的最优量来确定纳什均衡状态。
假设两个厂商的成本函数分别为 C1 和 C2，市场需求函数为 P(Q)。
厂商 i 的利润函数为Ri(Q1, Q2) = P(Q)Qi - Ci(Qi)其中，Q = Q1 + Q2 是市场总供给量，Qi 是厂商 i 的供给量。
厂商 i 的最优量 Q i* 是使得 Ri(Q i*, Q j* )（j≠i）达到最大化的量，即Ri(Q i*, Q j* )/Q i* = P(Q)* + Q i* dP(Q)/dQ - Ci'(Q i* ) = 0其中，P(Q)* 是市场售价，dP(Q)/dQ 是市场需求函数的斜率，Ci'(Q i* )是厂商 i 的成本函数在 Q i* 处的一阶导数。
五个寡头竞争模型
一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。
法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。
他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。
1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。
企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。
市场上的价格是两个企业产量之和的函数。
即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。
于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。
反之亦然。
即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。
古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。
这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。
该均衡也为纳什均衡。
4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。
古诺模型
厂商预期它的选择，令
y1
y1e
，y2
y
e 2
可得
二元一次方程组：
y1
a
by2 2b
y2
a
by1 2b
将 y1 y2代入方程得：
y1*
a 3b
y
* 2
a 3b
整个行业的总产量：
y1*
y
* 2
2a 3b
趋向均衡的调整
y2 =厂商2
的产量
y
* 2
反应曲线 f1y2
yt4 1
,
y t4 2
yt2 1
量）
厂商1决定生产 y1（利润最大化产量）
于是总产量： y y1 y2e
价格则为： py p y1 y2e
利润最大化：
p y y c y max y1
1
e 2
1
关于厂商2的产量的任何既定预测
ye 2
而言，厂商1
都有某个最优的产量选择 y1 .
于是可得：
y1
f1
ye 2
同理可导出厂商2的反应曲线：
y 2
f 2 y1e
一般来说，厂商1的最优产量水平
y1和厂商2预期的
产量水平 y1e并不相同。
古诺均衡：
假定厂商1的产量是 y1* ，厂商2的最优产量水
平就是
y
* 2
，假定厂商2的产量是
y
* 2
，厂商1
的最优产量水平就是 y1* 。
换而言之，产量选择满足：
y1*
f1
y
* 2
y
* 2
f2
y1*
,
yt2 2
y1t3
,
y
微观经济学(古诺模型)
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型的求解
如果市场是完全竞争的，则所有企业的 利润最大化产量之和恰好等于 。 原因：在完全竞争条件下，利润最大化 的条件是价格等于边际成本。由于假设 边际成本为0，则价格也为0,；当价格 为零时，相应产量为 。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型的求解
1 2
- Q2
3 2
Q2
微观经济学
如果市场是垄断的，则垄断企业的利润 最大化产量为 2 。 原因：在垄断时，利润最大化的条件是 边际收益等于边际成本。由于假设边际 成本为0，而边际收益曲线与横轴的交 点正好是需求曲线与横轴交点的一半。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型的求解
双寡头时，企业1的总收益函数为
R1 PQ1= - Q1 Q2 Q1
5、每家企业对对方的情况了如指掌， 并总是在把对方的产量看成固定 不变的情况下来决定自己的利润 最大化产量。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
假设在该寡头市场，市场需求曲线 P - Q1 Q2 在该式中， 和 均为大于零的常数； Q1 和 Q2 分别是企业1和企业2的产量， 两者之和恰好等于整个市场的全部产 量Q。
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
九、古诺模型
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
1、其他企业的产量或价格不随寡头 企业的改变而改变。
2、双寡头，即市场上只有两家企业。 3、两家企业生产的产品完全相同。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
4、两家企业的生产成本均为0,且பைடு நூலகம் 临的都是线性需求曲线。
中级微观经济学 名词解释 古诺模型
中级微观经济学名词解释古诺模型一、古诺模型的概念古诺模型是指上世纪20年代经济学家安东尼奥·古诺（Antonio De Viti De Marco）所提出的一种宏观经济学分析模型。
这一模型主要用于研究经济体系中的资源配置和收入分配等问题，其核心是通过分析市场机制下各类经济主体之间的相互影响，从而揭示经济运行规律和社会福利最大化问题。
古诺模型在经济学领域有着广泛的应用，尤其是在微观经济学中，被用来研究市场的失灵和干预等问题。
二、古诺模型的基本假设古诺模型的分析基于一些基本假设，主要包括：1. 完全竞争市场：古诺模型假设市场是完全竞争的，即所有市场参与者是价格接受者，市场价格是受市场供求关系决定的，不存在垄断和劳动力市场的不完全竞争。
2. 用户利益最大化：古诺模型假设用户在购物商品和劳务时总是希望获得最大的消费福利，即满足最大的个人效用。
3. 生产者利润最大化：在古诺模型中，生产者总是希望通过生产和销售商品和劳务获得最大的经济利润，从而提高自己的生产效率和技术水平。
4. 市场出清：古诺模型假设市场在一定时期内总能达到供需平衡状态，即生产者提供的商品和劳务总是等于用户需求的总量，从而消除市场的过剩和短缺。
5. 完全信息：古诺模型假设市场参与者对市场信息是完全了解的，从而能够做出最理性的决策和行为。
6. 稳定价格水平：古诺模型假设市场价格是稳定的，不存在通货膨胀和通货紧缩等货币失衡现象。
三、古诺模型的分析框架在古诺模型中，经济体系主要包括用户、生产者和政府三个主要经济主体。
在此基础上，古诺模型建立了一套完整的分析框架，主要包括：1. 用户福利和效用最大化问题：古诺模型通过分析用户购物商品和劳务的需求行为，揭示了用户在市场中实现福利最大化的决策过程和行为规律。
通过效用函数和边际效用等概念，古诺模型能够量化分析不同用户的福利水平和效用水平，从而研究市场需求函数和价格弹性等问题。
2. 生产者利润最大化和成本最小化问题：古诺模型通过分析生产者的生产成本和生产效率等问题，揭示了生产者在市场中实现利润最大化和生产成本最小化的决策过程和行为规律。
古诺模型均衡条件
古诺模型均衡条件1. 引言古诺模型（Solow Model）是经济学中一种描述经济增长的模型，由罗伯特·古诺（Robert Solow）于1956年提出。
该模型通过分析资本积累和技术进步对经济增长的影响，揭示了经济增长的动力机制。
在古诺模型中，均衡条件是指资本存量、劳动力供给、技术进步等因素之间达到一种稳定状态，使得经济能够以持续稳定的速度增长。
本文将详细介绍古诺模型均衡条件的内涵和求解方法。
2. 古诺模型基本框架古诺模型假设一个封闭经济体中存在以下几个要素：劳动力、资本和技术进步。
其中，劳动力供给总量为L，资本存量为K，产出为Y，投资为I。
根据马尔萨斯人口学说，劳动力供给呈现固定增长率n。
同时，假设技术进步以恒定比例a>0的速度发展。
根据生产函数理论，产出与劳动力供给和资本存量的乘积有关，即Y=AKαL1−α，其中A表示全要素生产率，α为资本的边际产出份额。
古诺模型的基本框架可以表示为以下方程组：K=I−δKL=nLA=aAY=AKαL1−α其中K、L和A分别表示资本存量、劳动力供给和技术进步的变化率；I表示投资；δ为资本折旧率。
3. 古诺模型均衡条件古诺模型的均衡条件是指使得经济能够以持续稳定的速度增长所需满足的条件。
根据古诺模型的基本框架，我们可以推导出古诺模型的均衡条件。
首先，考虑经济增长中资本存量和劳动力供给的变化。
根据上述方程组可知，劳动力供给总量L以固定增长率n增加，而资本存量则由投资I减去折旧δK。
因此，可以得到以下式子：K=I−δK=(sY−δK)−δK=sY−2δK其中s表示储蓄率，即投资占产出的比例。
另一方面，根据生产函数Y=AKαL1−α可知，产出Y与资本存量K和劳动力供给L有关。
因此，我们可以将上述方程进一步改写为：K=sAKαL1−α−2δK由于均衡状态下经济增长的速度为零（K=0），所以古诺模型的均衡条件可以表示为以下方程：sAKαL1−α−2δK=0此外，还需要考虑技术进步对经济增长的影响。
古诺模型(西大产业经济学)
谢 谢!
代入市场需求函数
P(qA qU ) 339 (q A qU )
求得古诺均衡价格P=221美元
古诺均衡对产业布局的影响
现在如果市场上只有A、B两个厂商生产并销售相同 的产品，两厂商在产量决策方面是“平等”的，即都无 先动优势；两厂商在产业未发生集聚前分别在两地经营 ，但经营成本不同，它们的固定生产成本为零，而A、B 两个厂商的平均成本分别是常数C A 和CB . （这样A、B两个厂商生产的边际成本也是常数 C A和CB ， 而且C A ≠ CB ，不妨设 C A CB ） 假设市场的反需求函数为
古诺模型不足之处的若干探讨
2、排除了合作行为
这个不足之处与企业是否继续在各个方面进行竞争 相关，问题是每一个双寡头垄断者会不会在某一些方面 合作来实现联合收益最大而不仅仅是自身收益的最大化 。古诺排除了合作或串谋行为，如卡特尔串谋。
3、把双寡头视为产量制定者而不是价格制定者
最主要的不足之处是古诺忽略了企业策略中的价格因 素。古诺模型是一个制定产量的模型而不是一个制定价 格的模型。价格变量被当作是双寡头行为的结果，而不 是企业适用的策略。如斯塔克尔伯格模型就将寡头视为 价格制定者。
QA* QB* a 2C A CB 3b a 2CB C A 3b
古诺均衡对产业布局的影响
现在讨论厂商生产成本对均衡产量和利润的影响:
当 C A CB ，得：
a 2C A CB a 2CB CB a CB QA 3b 3b 3b a 2CB C A a 2CB CB a CB QB 3b 3b 3b
古诺模型不足之处的若干探讨
古诺模型的不足之处主要集中在三个方面：
古诺模型的主要内容和结论
古诺模型的主要内容和结论古诺模型的主要内容和结论________________________古诺模型是美国经济学家贝尔•古诺（Paul A. Samuelson）于1958年提出的一种经济增长模型，它是经济增长理论的重要组成部分。
该模型假设，经济体由静态状态和动态状态两部分组成，其中动态状态是指对国内生产总值的投资增加，而静态状态是指在一定条件下不发生变化的经济总量。
一、古诺模型的基本原理古诺模型的基本原理是把经济体分为静态状态和动态状态，将投资因素作为两者之间的转换因素。
古诺模型认为，投资是促进经济发展的重要因素，而投资又是由积累的资本、政府的财政政策、外部影响因素等多方面因素所决定的。
二、古诺模型的主要内容（1）资本积累古诺模型认为，资本积累是促进经济发展的关键因素，而资本积累则受到投资回报、利率、时间价值以及政府的财政政策等多方面因素的影响。
（2）财政政策古诺模型强调，在实施财政政策时，应考虑到其对于投资回报、利率、时间价值以及资本存量的影响，以促进资本的有效分配。
（3）外部影响因素古诺模型认为，外部影响因素也是影响资本积累的重要因素。
在实施财政政策时，应考虑外部影响因素对于资本存量的影响，以促进资本的有效分配。
三、古诺模型的主要结论古诺模型的主要结论是：在特定条件下，资本存量是一定数量，它是由资本形成速度决定的。
如果在此条件下减少了投资回报、利率或时间价值，则会降低资本形成速度，也就会降低资本存量。
此外，外部影响因素也会对资本存量产生影响。
四、古诺模型的实用性古诺模型强调了资本的重要性，并将其作为促进经济发展的关键因素。
此外，古诺模型还强调了外部影响因素对于资本存量的影响。
因此，古诺模型在实施合理的财政政策方面具有重要意义。
总之，古诺模型将经济体分为静态部分和动态部分，将投资因素作为两者之间的转化因素，强调了投资、资本存量以及外部影响因素对于促进经济发展的重要性，并引出了相关的理论性结论。
古诺模型(西大产业经济学)
古诺均衡对产业布局的影响
由以上分析我们得出下列推论：
在双寡头古诺模型中，如果两厂商的边 际成本常数（或平均成本常数）不同， 具有比较成本优势（指边际成本或平均 成本较低的一方）的厂商将占有市场更 大的份额，获得更多的利润。
古诺模型对产业布局的影响
将上述推论运用到多家厂商的情况： 现在我们假定多个企业生产和销售相同的产品，但它们属 于不同的地区，其中有一个地区的厂商比其他地方的厂商 有最低成本优势（如靠近市场节省产品运输成本、或靠近 原材料节省原材料运输成本等），根据推论，古诺均衡的 结果是这一地区的厂商将占有市场更大的份额，获得更多 的利润。 但这种均衡是短期的，从长期来看，由于生产同样产品， 某一地区的厂商能够获得更高的利润，在市场机制的作用 下，生产要素总是流向利润高的地区，其他厂商将向这一 地区迁移，从而形成了生产这种产品的产业集中向这一地 区的集群。
多家厂商的古诺均衡
假设现在处于古诺均衡中的厂商有n家，超过了两 家，且每家厂商对其他厂商的产量都有预期，我们分析 这种情况下，厂商的产量。
该行业的总产量为 Y y1 y2 y3 ...... yn
第i 家厂商的收益 R p(Y ) yi
令MR=MC得
p(Y ) p yi
yi
MC( yi )
求得古诺均衡价格P=221美元
古诺均衡对产业布局的影响
现在如果市场上只有A、B两个厂商生产并销售相同 的产品，两厂商在产量决策方面是“平等”的，即都无 先动优势；两厂商在产业未发生集聚前分别在两地经营 ，但经营成本不同，它们的固定生产成本为零，而A、B 两个厂商的平均成本分别是常数CA 和CB . （这样A、B两个厂商生产的边际成本也是常数 C A和C B ， 而且CA ≠ CB ，不妨设CA CB ）
对古诺模型的理解
对古诺模型的理解
古诺模型(Granger因果关系模型)是一种用于解释个体之间行为因果关系的统计学模型,由心理学家Granger提出。
该模型的基本假设是:个体之间的因果关系可以通过个体之间的交互信息传递。
在古诺模型中,研究者需要确定三个变量之间的关系:一个是行为变量,另一个是潜在变量,第三个是外部变量。
通过对这三个变量的分析,可以确定它们之间的因果关系。
古诺模型的应用范围非常广泛,包括心理学、社会学、经济学等多个领域。
在心理学中,古诺模型被广泛应用于解释个体的认知和行为结果之间的关系。
例如,研究者可以使用古诺模型来解释个体对某一信息的反应,以及个体在决策过程中的行为选择。
除了解释个体之间的因果关系,古诺模型还可以用于预测未来的行为结果。
例如,研究者可以使用古诺模型来预测个体在某个环境下的行为选择,以制定相应的干预措施。
拓展:古诺模型的扩展
除了基本假设之外,古诺模型还需要满足一些额外的假设。
例如,该模型必须满足自相关函数的平稳性假设,即个体之间的自相关函数不会因为时间序列的变异而发生变化。
此外,该模型还必须满足传递函数的平稳性假设,即个体之间的交互信息不会因为时间序列的变异而发生变化。
除了平稳性假设之外,古诺模型还需要满足一些其他的假设。
例如,该模型必须满足独立性假设,即不同个体之间的自相关函数和传递函数相互独立。
此外,该模型还必须满足相关性假设,即不同个体之间的因果关系是相互关联的。
古诺模型
古诺模型也称为古诺双寡头模型或双寡头模型。
古诺模型是早期的寡头垄断模型。
它是法国经济学家古诺特于1838年提出的。
古诺模型是纳什均衡的最早版本。
古诺模型通常用作寡头垄断理论分析的起点。
古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头的情况。
古诺模型是法国经济学家安东尼·奥古斯丁·古诺（Anthony Augustine Cournot）于1838年提出的。
它是纳什均衡的最早版本。
古诺模型通常用作寡头垄断理论分析的起点。
古诺模型是只有两个寡头的简单模型，也称为“双寡头模型”或双寡头理论。
该模型描述了没有协调的竞争企业的产出决策如何相互影响，从而在完全竞争和完全垄断之间产生均衡结果。
古诺模型的结论可以很容易地扩展到三个或更多寡头的情况。
假设有两个制造商a和B在市场上生产和销售相同的产品，其边际生产线性需求曲线线性需求曲线成本是C1和C2，他们面对的市场需求曲线是线性的，即统一的市场价格P = P0 –λ（Q1 + Q2）。
–––（1）其中，Q1和Q2是制造商a和B的产出。
因此，制造商a和制造商B的利润π1=（P –C1）Q1，–––（2）π2=（P –C2）Q2。
–––（3）通过将公式（1）代入公式（2）（3），可以获得利润与产出之间的相关函数。
π1（Q1，Q2）=（P0 –C1）Q1 –λ（Q12 + Q1Q2），π2（Q1，Q2）=（P0 –C2）Q2 –λ（Q22 + Q1Q2）。
让每个制造商a和b根据其自身利润最大化的原则调整其产量∂π1/ / Q1 = P0 – C1 –λ（2Q1 + Q2）= 0，∂π2/ / Q2 = P0 – C2 –λ（Q1 + 2Q2）= 0。
均衡策略Q1 =（P0 –2C1 + C2）/ 3λ，Q2 =（P0 + C1 –2c2）/ 3λ。
具有不同生产成本的企业可以共存，但低成本企业的市场份额更大。
合谋策略只会让生产成本较低的企业生产，以使总利润最大化。
古诺模型计算公式
古诺模型计算公式1.古诺模型简介古诺模型是一种用于计算某一种物质在溶液中的溶剂活度系数的模型。
该模型最初由美国化学家古诺在1933年提出，也被称为“平均场理论”。
在溶液中，溶质分子往往会和溶剂分子发生相互作用，这种相互作用会影响溶质分子在溶液中的运动特性和能量状态。
古诺模型提出了一种假设：在溶液中，溶质分子的相互作用可以被等效为周围溶剂分子对差不多的作用。
2.古诺模型计算公式使用古诺模型来计算溶剂活度系数，需要以下的公式：lnγ=xB(qA-1)^2/(1+qAB(qA-1))其中，lnγ表示对数溶剂活度系数，xB表示溶质浓度的摩尔分数，qA表示溶质分子的反应场功，qAB表示两种物质之间的反应场相互作用（即相互作用参数）。
从这个公式中我们可以看出，溶质在溶液中的溶解度与反应场功息息相关。
一个反应场功大的分子会更难溶于溶液中，而反应场相互作用越强，溶质在溶液中的活度系数也会越接近于1。
3.古诺模型的应用古诺模型虽然是一种简单的计算溶剂活度系数的方法，但是其具有可拓展性，可以通过加入新的参数和公式来计算更加复杂的系统。
古诺模型可以用于研究溶液中各种化学反应和相互作用的状态，因此在化学和生物学领域都有广泛的应用。
另外，古诺模型的优点还包括：需要的数据比较简单，可以通过实验测量得出；计算速度比较快，适合进行大规模的数据分析和建模。
但是也需要注意，古诺模型只是一个理论模型，计算结果还需要与实验进行比较，才能得出更加科学准确的结论。
4.结语虽然古诺模型最初的提出已有几十年的时间，但其仍是化学领域中研究溶液体系的重要方法之一。
通过对此类模型的深入研究和完善，我们可以更好地了解各种化学物质在溶液中的特性和反应机理，为解决诸如新药研发和环境安全等重要问题提供更加有效的解决方案。
古诺模型总结
古诺模型总结
古诺模型，又称为古诺-凯恩斯模型，是宏观经济学中的一种经济增长模型。
它由两位经济学家古诺和凯恩斯共同提出，旨在解释经济增长的原因和影响因素。
古诺模型的核心思想是，经济增长取决于储蓄率和投资率之间的关系。
根据古诺模型，一个国家的经济增长率取决于储蓄率和投资率的乘积。
储蓄率指的是国家居民在国民收入中用于储蓄的比例，而投资率则是国家用于投资的比例。
在古诺模型中，储蓄率的提高会导致投资率的增加，从而促进经济增长。
储蓄率的提高意味着更多的资金可用于投资，这将推动生产力的提高和经济结构的改善。
随着投资的增加，企业将能够购买更多的设备和技术，提高生产效率，进而增加国民收入和就业机会。
然而，古诺模型也指出了一个问题，即储蓄率和投资率之间的平衡。
如果储蓄率过高，可能会导致投资需求不足，从而抑制经济增长。
相反，如果储蓄率过低，可能会导致投资过度，造成资源浪费和经济不稳定。
古诺模型还强调了技术进步对经济增长的重要性。
技术进步可以提高生产力和效率，推动经济增长。
古诺模型认为，技术进步是经济增长的关键因素之一，它可以促进投资和创新，推动经济结构的转型升级。
古诺模型是一种解释经济增长的重要理论框架。
通过分析储蓄率、投资率和技术进步等因素的关系，它提供了一种理论基础，帮助我们理解和解释经济增长的动力和机制。
在实践中，政府和企业可以根据古诺模型的原理，采取相应的政策和措施，促进经济增长和发展。
古诺模型ppt课件
y 2
f 2 y1e
一般来说，厂商1的最优产量水平
y1和厂商2预期的ຫໍສະໝຸດ 产量水平 y1e并不相同。
3
古诺均衡：
假定厂商1的产量是 y1* ，厂商2的最优产量水
平就是
y
* 2
，假定厂商2的产量是
y
* 2
，厂商1
的最优产量水平就是 y1* 。
换而言之，产量选择满足：
y1*
f1
y
* 2
y
* 2
f2
厂商预期它的选择，令
y1
y1e
，y2
y
e 2
可得
二元一次方程组：
y1
a
by2 2b
y2
a
by1 2b
将 y1 y2代入方程得：
y1*
a 3b
y
* 2
a 3b
整个行业的总产量：
y1*
y
* 2
2a 3b
7
趋向均衡的调整
y2 =厂商2
的产量
y
* 2
反应曲线 f1y2
yt4 1
,
y t4 2
yt2 1
y1*
这样一个产量水平的组合叫做古诺均衡
4
y2
厂商1的反应曲线
厂商2的 古诺均衡 反应曲线
厂商1的等利润线
y1
5
古诺均衡的一个例子：
在线性需求函数和零边际成本的情况下厂商2 的反应函数可表示为：
y2
a
by1e 2b
本例令厂商1与厂商2完全一样，则厂商1同样
为：
y1
a
by2e 2b
6
在 y1, y2 这点上，每家厂商的选择都是另一家
古诺模型均衡条件(一)
古诺模型均衡条件(一)古诺模型均衡条件介绍•古诺模型（Growth model），又称为封闭经济增长模型，是经济学中用来研究长期经济增长的一种模型。
•该模型首次由经济学家罗伯特·古诺在20世纪50年代提出，被广泛应用于经济增长理论和政策制定。
均衡条件古诺模型的均衡条件主要包括三个方面：资本积累、人口增长和技术进步。
下面列举了各个方面的均衡条件：资本积累•资本存量的变化取决于投资和折旧，即资本存量（K）的变化量等于投资（I）减去折旧（δK）。
•这一条件可以表示为：∆K = I - δK人口增长•人口增长率（n）也对经济增长产生影响。
假设人口增长率为常数。
•在古诺模型中，人口增长率可以表示为：∆L = nL技术进步•技术进步被看作是经济增长的主要驱动力之一。
它可以增加单位劳动的产出。
•在古诺模型中，技术进步率（g）可以表示为：∆A = gA综合均衡条件将资本积累、人口增长和技术进步的均衡条件综合起来，可以得到古诺模型的综合均衡条件：资本积累与人口增长•资本积累与人口增长的综合均衡条件为：∆K/K = sY/K - δ - (n + g)其中，s为储蓄率，Y为产出，K为资本存量，n为人口增长率，g 为技术进步率，δ为折旧率。
资本积累与技术进步•资本积累与技术进步的综合均衡条件为：∆K/K = sY/K - δ结论•古诺模型均衡条件提供了研究长期经济增长的理论框架。
•通过对资本积累、人口增长和技术进步的均衡条件的分析，可以更好地理解经济增长的原因和机制。
•这些均衡条件可以为经济政策的制定者提供重要的指导，以实现可持续的经济增长和发展。
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什么是古诺模型古诺模型又称古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型（Duopoly mode l）,古诺模型是早期的寡头模型。
它是由法国经济学家古诺于1838年提出的。
是纳什均衡应用的最早版本，古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。
古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者，并且相互间没有任何勾结行为，但相互间都知道对方将怎样行动，从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化，因此，古诺模型又称为双头垄断理论。
古诺模型的假设古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情况。
古诺模型的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零；他们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B 两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个产商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
古诺模型中厂商的产量选择A厂商的均衡产量为：OQ（1/2―1/8―1/32―……）=1/3 OQB厂商的均衡产量为：OQ（1/4+1/16+1/64+……）=1/3 OQ行业的均衡总产量为：1/3 OQ+1/3 OQ=2/3 OQ价格竞争的古诺模型假定两个寡头分别用40元的固定成本生产可以相互替代并且有差别的产品，并假定不存在可变成本，边际成本为0，两个寡头面临的市场需求数如下：D1：Q1=24－4P1+2P2D2：Q2=24－4P2+2P1π1=P1Q1－40=24P1－4P12+2P1P2－40dπ1/ dP1=24－8P1+2P2=0P1=3+1/4P2（寡头1的反应函数）同理：P 2=3+1/4P1（寡头2的反应函数）因此，P1=4，P2=4得：Q1=16，Q2=16；π1=24，π2=24。
寡头间的这种无勾结行为而达到的这种均衡称为古诺均衡.寡头间若存在着勾结，以求得联合的利润最大化，所得到的均衡为共谋均衡。
古诺模型结论的推广以上双头古诺模型的结论可以推广。
令寡头厂商的数量为m ，则可以得到一般的结论如下： 每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量/（m+1）行业的均衡总产量=市场总容量·m/（m+1）古诺模型的缺陷是假定了厂商以竞争对手不改变产量为条件。
二、古诺模型古诺模型是早期的寡头垄断模型。
它是法国经济学家古诺于1838年提出的。
古诺模型通常被作为寡头理论分析的出发点。
古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，该模型也被称为“双头模型”。
古诺模型的结论可以很容易地推广到在三个或三个以上的寡头垄断厂商的情况中去。
古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头垄断厂商的情况。
古诺模型的假定是：市场上有A 、B 两个厂商生产和销售相同的产品，它们的生产成本为零；它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A 、B 两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A 、B 两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
古诺模型的价格和产量决定可用图8-16来说明。
在图8-16中，D 曲线为两个厂商共同面临的线性的市场需求曲线。
由于生产成本为零，故图中无成本曲线。
开始时假定A 厂商是唯一的生产者，A 厂商面临D 市场需求曲线，为使利润最大，将产量定为市场容量的，即产量（在Q 1点,实现MR =MC =0。
图8-16 古诺模型 因为此时厂商的边际收益曲线是Q 1），价格为OP 1，A 厂商利润量相当于图中矩形OP 1FQ 1的面积（由于假定生产成本为零，所以，厂商的收益就等于利润）。
当B 厂商进入该行业时，B 厂商准确地知道A 厂商留给自己的市场容量为，B 厂商为求利润最大也将生产它所面临的市场容量的，即产量为（在Q 2点，实现MR =MC =0）。
此时，市场价格下降为P 2，B 厂商获得的利润相当于图中矩形Q 1HGQ 2的面积。
而A 厂商的利润因价格的下降而减为矩形OP 2HQ 1的面积。
B 厂商进入该行业后，A 厂商发现B 厂商留给它的市场容量为。
为了实现利润最大，A 厂商将产量定为自己所面临的市场容量的，即产量为。
A 厂商调整产量后，B 厂商的市场容量扩大为，B 厂商将生产自己所面临的市场容量的的产量，即产量为O ，这样，两个寡头垄断厂商将不断地调整各自的产量，为求利润最大，每次调整都是将产量定为对方产量确定后剩下的市场容量的。
这样，根据无穷等边级数可知：A 厂商的均衡产量21Q O OQ 211=PO Q 1 D=f (p)P 1P 2 H F GQ 2 PQ P Q O Q Q 211=21Q O Q Q Q Q 412121121=⨯=QO 4321Q O Q O 834321=⨯Q O 8521165Q 21，B 厂商的均衡产量。
可见，在均衡时，A 、B 两个厂商的产量都为市场总容量的，即每个厂商的产量为，行业总产量为。
以上双头古诺模型的结论可以推广。
令寡头垄断厂商的数量为m ，则可以得到一般的结论如下：每个寡头垄断厂商的均衡产量为O ，行业的均衡总产量为O 。
与其它市场结构比较可知，若是完全垄断市场，厂商的均衡产量为；若是完全竞争的市场，厂商的数目越多，单个厂商的产量越少，而总产量O 就越大，故寡头垄断市场的总产量大于完全垄断市场的总产量，小于完全竞争市场的总产量。
古诺模型也可以用建立寡头垄断厂商的反应函数的方法来说明。
在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为：式中，P 为商品的价格，Q 为市场总需求量，Q A 和Q B 分别为市场对A 、B 两个寡头垄断厂商的产品的需求量，即。
对A 寡头垄断厂商而言，其利润等式为：πA =TR A －TC A =PQ A －O （图为已假定TC A =0）=[1800-(Q A +Q B )]Q A =1800Q A －Q A 2－Q A Q BA 寡头垄断厂商利润最大化的一阶条件为： －Q B(8.6)(8.6)式就是A 寡头垄断厂商的反应函数，它表示A 厂商的最优产量是B 厂商的产量的函数。
也就是说，对于B 厂商的每一个产量Q B ，A 厂商都会作出反应，确定能给自己带来最大利润的产量Q A 。
类似地，对于B 寡头垄断厂商来说，有(8.7)(8.7)式是B 寡头垄断厂商的反应函数，它表示B 厂商的最优产量是A 厂商的产量的函数。
联立A 、B 两寡头垄断厂商的反应函数，便得到如下方程组：解方程组得：Q A =600，Q B =600。
此即A 、B 两厂商的均衡产量。
可见，每个寡头垄断厂商的均衡产量Q O Q O Q O 3121121132181212=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++= 64116141Q O Q O Q O 312112122=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=31Q O 31QO 3211+m Q 1+m m Q Q O 211+m mQ ()B A Q Q Q P +-=-=18001800B A QQ Q +=A AQ ∂∂πA Q 21800-=2900BA Q Q -=B A B B B Q Q Q Q --=21800π021800=--=∂∂A B B Q Q Q π2900AB Q Q -=2900BA Q Q -=2900AB Q Q -=是市场总容量的三分之一，即有。
行业的均衡总产量是市场总容量的三分之二，即有：。
将Q A =Q B =600代入市场及需求函数式，可求得市场均衡价格：P =600。
何为价格领导模型？发表时间:2009/5/14 11:36:29价格领导模型是指产业内一个领袖企业制订和调整价格，其他企业则主动跟随定价的竞争格局。
价格领导模式是寡头厂商非正式串谋行为中的一种常见模式。
通过这种定价模式，即可以避免价格竞争，又可躲过反垄断法对公开勾结的限制 价格领导模型概述 价格领导模型（Price Leadership Model ）是指产业内一家企业先变动价格，然后其他企业就跟着定价的竞争格局。
寡头厂商之间有可能会发生串谋，来获取更高的利润。
这种串谋可以是公开的、正式的，也可以是秘密的、非正式的。
在大多数国家中，寡头厂商之间的公开、正式的串谋是不被法律所允许的。
因此，寡头厂商往往采取非正式的串谋行为。
在非正式的串谋行为中，价格领导模式是常见的一种模式。
价格领导指一个行业中由某一家厂商率先制定价格，其他厂商随后以该“领导者”的价格为基准决定各自的价格。
通过暗中默契的共谋（合作）行为。
即由一个领袖企业制订和调整价格，其他企业则主动跟随。
避免价格竞争，又可躲过反垄断法对公开勾结的限制。
价格领导模型的类型1、大厂商价格领导或称支配型企业的领导行业中如果有一家厂商的规模很大，其余都是较小的厂商，那么大厂商可以确定一个市场价格，既使自己利润最大，又使其他厂商能够销售他们能希望销售的产量。
其它小厂商一旦意识到这一点，便宁愿接受大厂商所订的价格，并像一个完全竞争者一样行事。
按照既定价格确定自己的生产和销售数量。
所有小厂商按自己确定的数量销售后留下的市场，则全部归大厂商拥有。
160031800===B A Q Q 1200318002=⨯=+B A Q Q图（1）中DD'（直线）为寡头垄断市场的需求曲线，MCB为有支配力大厂商的边际成本曲线，∑MC曲线是其他各小厂商的边际成本之和。
由于小厂商是价格接受者。
和完全竞争情况相同。
总是在MC=P处生产，所以它们平均变动成本以上的边际成本曲线即可代表它们的供给曲线。
假如小厂商的数目为10个它们具有完全相同的成本状况。
当每个小厂商的产量为4个单位时平均变动成本最低为4元，那么4元以上的边际成本曲线即为小厂商供给曲线。
根据已有市场需求曲线和全体小厂商的供给曲线，便可推出大厂商所面临的需求曲线。
曲线HMGD’正是有支配能力的大厂商的需求曲线。
大厂商的需求曲线是根据各个价格下整个市场需求量减去小厂商供给量之剩余所形成的。
当价格为12元时，整个市场需求120个单位，此时小厂商的供给量正是120单位，即市场所需全部产品都由小厂商供给，市场对大厂商的需求量为零。
当价格为4元时，全部市场需求为200个单位，小厂商全体供给40个单位，所剩160个单位则可视为对大厂商产品的需求。
当价格低于4元时，小厂商停止供给。
整个市场需求全部归大厂商。
根据大厂商面临的市场需求曲线，可作出大厂商的边际收益曲线MR，根据MCB = MRB可确定大厂商的均衡产量为40个单位，均衡价格为10元（如N点所示）。