山东省临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性检测题数学理
山东省各地市2012年高考数学(理科)最新试题分类大汇编第8部分：立体几何(3)：
山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第8部分：立体几何（3）一选择题【山东省青州市2012届高三上学期期中理】5．已知α、β是两上不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若,,m m αβαβ⊥⊂⊥则；②若,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβ③如果,,,m n m n αα⊂⊄是异面直线，那么n 与α相交； ④若,//,,,m n m n n αβαβ=⊄⊄且则////n n αβ且。
其中正确的命题是 （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 【答案】D【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（5）下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ （D ）①③【答案】C 解析：①的三个视图都相同；②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。
【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（8）已知m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（A ）βαβα//,,则若⊥⊥m m（B ）αα⊥⊥n m n m 则若,,// （C ）n m n m //,,//则若=βαα（D ）βαβα⊥⊂⊥则若,,m m【答案】C 解析：由n m =βαα ,//无法得到m ，n 的确切位置关系。
【山东省青州市2012届高三2月月考理】9. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为12+ B.4136π+16+ D.2132π+ 【答案】C【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】5.的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 Ａ．34000cm 3 Ｂ．38000cm 3Ｃ．3【答案】B【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】8.已知a 、b 、c 为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若c a b a ⊥⊥,则b ∥c ； ②若c a b a ⊥⊥,则b ⊥c ；③若a ∥,b b ⊥c 则c a ⊥. 其中正确的个数为A ．0个B ．1个C ． 2个D ． 3个【答案】B【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】设有直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中，正确的是（ ）A.若n m n m //,//,//则ααB.若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂正视图俯视图C.若βαβα⊥⊂⊥m m 则,,D.若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥【答案】D【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】在正三棱锥S-ABC 中，M 、N 分别是SC 、BC 的中点，且AM MN ⊥，若侧菱SA=32，则正三棱 S-ABC 外接球的表面积为（ ） A.12π B.32π C.36π D.48π【答案】C【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】7.设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出一列四个命题：①若,α⊥m α//n ，则n m ⊥；②若βα//，γβ//，,α⊥m 则γ⊥m ； ③若,//αm α//n ，则n m //； ④若γα⊥，γβ⊥，则βα//. 其中正确．．命题的序号是 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 【答案】A【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】 8.一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯 视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为A.12+πB.7πC.π8D.π20【答案】C【山东省烟台市2012届高三期末检测理】3.设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是A. b c c b //,//,则若αα⊂B. αα//,//,c c b b 则若⊂C. ββαα⊥⊥c c 则若,,//D. βαβα⊥⊥则若,,//c c【答案】D【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考理】4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．2B ．1C ．32D ．31【答案】B【山东省日照市2012届高三12月月考理】（6象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=（A ）向右平移6π个长度单位（B ）向右平移3π个长度单位（C ）向左平移6π个长度单位（D ）向左平移3π个长度单位【答案】A 解析：由图象可知A=1ππ=⇒=T 4，从而22==Tπω，将)1,127(-π代入到)2sin()(ϕ+=x x f 1)-=，根据2πϕ<得到3πϕ=，所以函数)(x f 的解析式为)32sin()(π+=x x f 。
2012年高考山东理科数学试题及详细答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其S 中是锥体的底面积，h 是锥体的高。
如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件,A B 独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 若复数z 满足(2)117z i i -=+ (i 为虚数单位)，则z 为（A ） 3+5i （B ） 3-5i （C ） -3+5i （D ） -3-5i （2） 已知全集 U ={0 , 1 , 2 , 3 , 4}，集合A={1 , 2 , 3 }，B={2 , 4} ，则()U C A B 为（A ） {1,2,4} （B ） {2,3,4} （C ）{0,2,4} （D ）{0,2,3,4} （3）设0,1a a >≠，则 “函数()x f x a =在R 上是减函数”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）采用系统抽样方法从196人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的做问卷A ，编号落入区间[]451,750的做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为 （A ） 7 （B ） 9 （C ） 10 （D ） 15（5）已知线性约束条件2441x y x y +≤⎧⎨-≥-⎩，则3z x y =-目标函数的取值范围是（A ） 3,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（B ）3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（C ） []1,6- （D ） 36,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（6）执行右面的程序框图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（A ）2 （B ） 3 （C ）4 （D ） 5（7）若,42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，sin 2θ=sin θ=（A ） 35（B ） 45（C ） （D ） 34（8）定义在R 上函数()f x 满足(6)()f x f x +=。
山东省临沂市2012届高三教学质量检测 理科数学(2012临沂一模)
2012年临沂市高三教学质量检测考试理科数学 2012.3一．选择题：1.集合{}022≤--=x x x A ，{}1<=x x B ，则=⋂)(B C A R（A ）{}1>x x （B ）{}21≤≤x x （C ）{}21≤<x x （D ）{}1≥x 【答案】B【解析】{}2}1{022≤≤-=≤--=x x x x x A ，所以}1{≥=x x B C R ，所以}21{≤≤=⋂x x B A ，选B.2.复数=+++ii i i 1432（A ）i 2121+ （B ）i 2121- （C ）i 2121+- （D ）i 2121--【答案】D 【解析】i i i i i i ii ii iii i 212121)1)(1()1(11111432--=--=-+--=+-=++--=+++，选D.3.设函数⎩⎨⎧<>=.0),(,0,2)(•xx g •x x f x 若)(x f 是奇函数，则)2(-f 的值是（A ）41 （B ）4 （C ）41- （D ）4-【答案】D【解析】因为函数是奇函数，所以42)2()2(2-=-=-=-f f ，选D.4. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】C【解析】第一次循环，2,2==i a ，第二次循环，3,5==i a ，第三次循环，4,16==i a ，第四次循环，5,65==i a ，此时满足条件，输出5=i ，选C. 5.下列说法中，正确的是 （A ）命题“若b a >，则ba 11<”的逆命题是真命题（B ）命题“R x ∈∃0，0)020x x -”的否命题是“R x ∈∀，02≤-x x ” （C ）命题“q p ∨”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题 （D ）“2>a ”是“5>a ”的充分不必要条件 【答案】B【解析】命题“若b a >，则b a 11<”的逆命题是“若ba 11<，则b a >”，当1,1=-=b a 不成立，所以A 错误。
山东省临沂市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版
‘2012-2013学年度上学期期中模块测试高二数学理科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚。
2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3．第Ⅱ卷，请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列不等式中解集为实数集R 的是（ ）A ． 2440x x ++>B ．0>C ． 012≥+-x xD ．xx 111<- 2. ABC ∆中，若sin 2A + sin 2B ＜sin 2C ，则ABC ∆的形状是（ ） A ．钝三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．锐角或直角三角形3. 在数列{}a n 中，*1+12,2=2+1, ,n n a a a n N =∈则101a 的值为（ ）A. 49B. 50C. 51D.52 4. 若1，1a ，2a ，3a ，4成等比数列，3，1b ，2b ，3b ，5成等差数列，则22a b =（ ） A ．12 B ．12- C ．2± D ．12±5．已知实数a 、b 满足“a ＞b ”，则下列不等式中正确的是（ ）A ．|a|＞|b |B ．a 2＞b 2C ．a 3＞b 3D ．ba＞16．已知等差数列{}n a 的公差d ≠0的值是( )A ．1415 B ． 131216167．在∆ABC 中，AB=3，AC=4，则边AC 上的高为（ ）. AC ．32 D．8．已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b ，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则2a 与2b 的大小关系为（ ）A 、22b a ≤B 、22b a ≥C 、22b a <D 、22b a >9．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )A ．15kmB ．30kmC ．D ．10．若 x ，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是( ). A ．0<x<3 B ．1<x<3 C ．3<x<4 D ．4<x<6 11．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是（ ） A ．22b a <B ．2b ab <C ．b aa b+>2 D ．||||||b a b a +>+12．已知函数f (x )＝log 2x ，等比数列{a n }的首项a 1＞0，公比q ＝2，若f (a 2a 4a 6a 8a 10)＝25，则f (a 1)＋f (a 2)＋…＋f (a 2 012) ＝（ ） A ．1006×2010 B ．1006×2011 C ．1005×2011D ．1006×2012二、填空题（每小题413．数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，若n a =64，则n= . 14．ABC ∆中，若三边a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B = ． 15．若不等式mx 2+4mx -4＜0对任意实数x 恒成立，则实数m 的取值范围为 ． 16．已知等差数列}{n a 中，，a 73=166=a ，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：10987654321 a a a a a a a a a a则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 ．三、解答题（本大题共6小题，共74分。
2012年高考真题——理科数学(山东卷)解析版
2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件,A B 独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅.第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i -- 【解析】i ii i i i ii z 5352515)2)(2()2)(711(2711+=+=+-++=-+=。
故选A 。
【答案】A（2）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C. 【答案】C（3）设0a >且1a ≠，则“函数()xf x a =在R 上是减函数 ”，是“函数3()(2)g x a x =-在R上是增函数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件【解析】若函数x a x f =)(在R 上为减函数，则有10<<a 。
2012年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析
2012年山东省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2．（5分）（2012•山东）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则3．（5分）（2012•山东）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是减函数”，是“函数g（x）34．（5分）（2012•山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，5．（5分）（2012•山东）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的B（6．（5分）（2012•山东）执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（）7．（5分）（2012•山东）若，，则sinθ=（）B解：因为=﹣，，=8．（5分）（2012•山东）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=9．（5分）（2012•山东）函数y=的图象大致为（）．B．D．，﹣y=10．（5分）（2012•山东）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程+=1 B+=1 +=1 +=1+=1．利用：=1+=111．（5分）（2012•山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种种取法，由此可得结论．种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有故所求的取法共有﹣﹣12．（5分）（2012•山东）设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正是奇函数，所以二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．（4分）（2012•山东）若不等式|kx﹣4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=2．，14．（4分）（2012•山东）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1﹣EDF的体积为．为顶点，则=，=××S故答案为：15．（4分）（2012•山东）设a＞0，若曲线y=与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=．==．故答案为：．16．（4分）（2012•山东）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，的坐标为（2﹣sin2，1﹣cos2）．=，即为向量的坐标．=﹣﹣的坐标为（三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（12分）（2012•山东）已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标倍，纵坐标不变，得到函数，•（2x+））的图象向左平移个单位后得到，）]2x+倍，4x+）的图象．因此4x+，==时函数取得最小值﹣]18．（12分）（2012•山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．，﹣，=，﹣，，的一个法向量为，则••x=z=，=，＞==CG==CGFGC=的余弦值为19．（12分）（2012•山东）现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．+，A=BB）（（）））））×））﹣×）﹣﹣×）﹣））×﹣）（（﹣××﹣﹣﹣×BC）B=××﹣）×=）××=×××+1×+2×+3×+4×+5×=20．（12分）（2012•山东）在等差数列{a n}中，a3+a4+a5=84，a9=73．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{a n}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为b m，求数列{b m}的前m项和S m．，由可求公差可得==9≤21．（13分）（2012•山东）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．y=）时，）上，﹣）=得，=时，由（Ⅱ）的）r=的方程为，整理得（，==．⇒2t+2t+﹣t）t t=，k=的最小值为22．（13分）（2012•山东）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g （x）＜1+e﹣2．，（=（，（（＜＞（精品文档考试教学资料施工组织设计方案。
山东临沂一中2012—2013学年度上学期10月月考高二数学试题
山东临沂一中2012—2013学年度上学期10月月考高二数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、在ABC ∆中，32=a ，22=b ，︒=45B ，则=A （ ）A ．︒30B ．︒60C ．︒30或︒150D ．︒60或︒120 2、数列{n a }的通项公式是n a ＝(n ∈*N )，那么n a 与1+n a 的大小关系是（ ） A.n a ＞1+n a B.n a ＜1+n a C.n a ＝ 1+n a D.不能确定 3、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么=+)tan(C A （ ）A ．33B ．3-C ．3D ．33-4、在锐角三角形中，下面答案对的是（ ）A ．B A cos sin < B ．B A cos sin >C ．B A cos sin =D ．以上都有可能 5、在ABC ∆中，︒=60A ，16=b ，面积3220=S ，则=a （ ）A ．610B ．49C ．51D ．756、若等差数列{}n a 满足234a S +=，3512a S +=，则47a S +的值是（ ）A ．20B ．24C ．36D ．72 7、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°8、已知正项等比数列}{n a 满足：5672a a a +=，若存在两项n m a a 、，使得则n m +的值为 ( ) A.10 B.6 C.4 D.不存在9、数列{}()()=⊥+===+10011,,1,,,,1a b a n a b a n a a a n n n 则且中（ ）A B ． C ． 100D ．—10010、将正偶数集合{} ,6,4,2从小到大按第n 组有n 2个偶数进行分组：{}{}{} ,24,22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2则2120位于第（ ）组A.33B.32C.31D.3011、数列{}n a 满足21(*)2n n n a a a n N ++=∈，且121,2a a ==，则数列{}n a 的前2011项的乘积为 ( ) A ．20092B ．20102C ．20112D ．2012212、已知数列{an}(n ∈N*)的前n 项和为S n ， 311=a ，且对于任意正整数n m ,，都有n m n m a a a ⋅=+，若a S n <恒成立，则实数a 的最小值为( )A ．2B ．1C ．21D ． 41第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题4分，共16分。
山东省临沂市第一中学高三数学上学期十月月考试题 文
临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性检测题数学（文）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数()1ln()f xx=-的定义域为M，()211xg xx-=+的定义域为N，则M NI等于（）A．{|0}x< B．{|01}x x x>≠且 C．{|01}x x x<≠-且 D．{|01}x x x≤≠-且2、已知直线,l m，平面,αβ，且,l mαβ⊥⊂，给出四个命题：①若//αβ，则l m⊥；②若l m⊥，则//αβ③若αβ⊥，则//l m；④若//l m，则αβ⊥；其中真命题的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．13、若0a<，则下列不等式成立的是（）A．12()(0.2)2a aa>>B．1(0.2)2()2a aa>>C．1()(0.2)22a a a>>D．12(0.2)()2a aa>>4、已知,x y满足约束条件1122x yx yx y+≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则目标函数23z x y=-的最大值为（）A．2 B．3 C．4 D．55、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A．(1243)π+ B．20πC．(203)π+ D．28π6、数列{}na中，352,1a a==，如果数列1{}1na+是等差数列，则11a=（）A．0 B．111 C．113-D．17-7、以下判断正确的是（）A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B ．命题“32,x N x x ∀∈>”的否定是“32,x N x x ∃∈<”C ．“1a =”是函数()22cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π的必要不充分条件D ．“0b =”是“函数()2f x ax bx c=++是偶函数”的充要条件． 8、函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可以是（ ）A ．()sin f x x x=+B ．()cos x f x x =C ．()cos f x x x=D ．()3()()22f x x x x ππ=-- 9、偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在[]0,1x ∈时，()2f x x =，则关于x 的方程()1()10xf x =在[]2,3-上的根的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 10、设动直线x m =与函数()()3,ln f x x g x x==的图象分别交于,M N ，则MN的最小值为（ ）A ．1(1ln 3)3+B ．1ln 33C ．1(1ln 3)3- D ．ln31-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若函数()21x af x x +=+在1x =处取极值，则a = 12、函数()123(01)x f x a a a +=->≠且的图象经过的顶点坐标是13、如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A ，发现其北偏东45o，与观测站A 距离202B 处有一货轮正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A 东偏北(045)θθ<<o o的C 处，且4cos 5θ=，已知A 、C 两处的距离为10海里，则该货船的船速为海/小时14、设E 、F 分别是Rt ABC ∆的斜边BC 上的两个三等分点，已知3,6AB AC ==，则AE AF ⋅=u u u r u u u r15、下列说法正确的是 （填上你认为正确的所有媒体的序号） ①函数sin()()y k x k Z π=-+∈是奇函数；②函数2sin(2)3y x π=-+在区间(0,)12π上是增函数； ③函数22cos sin y x x =-的最小正周期为π； ④函数2tan()24x y π=+的一个对称中心是(,0)2π．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）设函数()()sin(2)(0),f x x y f x ϕπϕ=+-<<=的图象的一条对称轴是直线8x π=．（1）求ϕ； （2）求函数()y f x =的单调增区间．17、（本小题12分）设数列{}n a 为等差数列，且5714,20a a ==，数列{}n b 的前n 项和为n S ，123b =且132(2,)n n S S n n N -=+≥∈．求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；若,1,2,3,n n n c a b n =⋅=L，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18、（本小题12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C ，向量(2sin ,cos 2),m B B =-u r，2(2sin (),1)24B n π=+-r 且m n ⊥ur r求角B 的大小；若1a b ==，求c 的值．19、（本小题12分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y （万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：250900y x x =-+，且处理一吨废弃物价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元． （1）当[]10,15x ∈时，判断该项举措能否获利？如果获利，求出最大获利；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？ 20、（本小题13分）如图，已知四边形ABCD 和BEDG 均为直角梯形，//,//AD BC CE BG ，且2BED BCE π∠=∠=，平面ABCD ⊥平面BCEG ，222BC CD CD AD BG =====(1)EC CD ⊥;(2)求证：//AG 平面BDE ； （3）求几何体EG ABCD -的体积．21、（本小题14分）已知函数()1(1)ln f x ax a x x =++-．（1）当2a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；（2）若0a ≤，讨论函数()f x 的单调性； （3）若关于x 的付出()f x ax=在()0,1上有两个相异实根，求实数a 的取值范围．高三上学期阶段性教学诊断测试 数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1． D 2． C 3． D 4． B 5． C6． B 7． B 8．A 9． D 10． D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11． 23π12 .](0,e 或写为 ()0,e 13. 2.14．－2 15. (1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．解：由2x2＋ax －a2＝0，得(2x －a)(x ＋a)＝0，∴x＝a2或x ＝－a ，∴当命题p 为真命题时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2. 又“只有一个实数x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0”， 即抛物线y ＝x2＋2ax ＋2a 与x 轴只有一个交点， ∴Δ＝4a2－8a ＝0，∴a＝0或a ＝2. ∴当命题q 为真命题时，a ＝0或a ＝2. ∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2.∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2. 即a 的取值范围为{a|a>2，或a<－2}．17．解：（1）由题意，，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；（2）令t=2x （t ∈（2，4]），f （x ）=g （t ）=-4at+3t2=3（t+）2-1°-6＜a ＜-3，即2＜-＜4时，g （t ）min=g （-）=-；2°a≤-6，即-≥4时，g （t ）min=g （4）=48+16a∴f （x ）min=．18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1＋x)元，月平均销售量为a(1－x2)件， 则月平均利润为y ＝a(1－x2)·[20(1＋x)－15]元，所以y 与x 的函数关系式为y ＝5a(1＋4x －x2－4x3)(0<x<1)． (2)由y′＝5a(4－2x －12x2)＝0，得x1＝12，x2＝－23(舍去)，所以当0<x<12时，y′>0；当12<x<1时，y′<0.所以函数y ＝5a(1＋4x －x2－4x3)(0<x<1)在x ＝12处取得最大值．故改进工艺后，纪念品的销售价为20×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12＝30元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大． 19.20.解：(1)由f(x)＝a ＋bln xx ＋1⇒f′(x)＝bx x ＋1－a ＋bln x x ＋12而点(1，f(1))在直线x ＋y ＝2上⇒f(1)＝1，又直线x ＋y ＝2的斜率为－1⇒f′(1)＝－1 故有⎩⎪⎨⎪⎧a2＝12b －a4＝－1⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1(2)由(1)得f(x)＝2－ln xx ＋1(x>0)由xf(x)<m ⇒2x －xln xx ＋1<m令g(x)＝2x －xln xx ＋1⇒g′(x)＝1－ln xx ＋1－2x －xln x x ＋12＝1－x －ln xx ＋12令h(x)＝1－x －ln x ⇒h′(x)＝－1－1x <0(x>0)，故h(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，故当0<x<1时，h(x)>h(1)＝0，当x>1时，h(x)<h(1)＝0 从而当0<x<1时，g′(x)>0，当x>1时，g′(x)<0⇒g(x)在(0,1)是增函数，在(1，＋∞)是减函数，故g(x)max ＝g(1)＝1 要使2x －xln x x ＋1<m 成立，只需m>1故m 的取值范围是(1，＋∞)． 21．。
【临沂2012二模】临沂市2012届高三下学期第二次模拟考试(理综)
山东省临沂市2012届高三第二次模拟考试理综2012．5 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共12页。
满分240分，考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷、答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第I卷(必做，共87分)注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
2．第I卷共20小题，前13小题每小题4分，14～20小题，每小题5分，共87分。
3．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27S 32 Cl 35.5一、选择题(本题共13个小题，每小题4分，共52分)在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．下列以洋葱为材料的有关实验中，说法不正确的是A．低温处理洋葱根尖能够抑制纺锤体的形成B．用H218O浇灌洋葱一段时间后，可在空气中检测到18O2C．将去掉紫色表皮的洋葱鳞茎制成匀浆，加入斐林试剂后呈砖红色D．提取分离洋葱绿叶中的色素，滤纸条最上边的色素带呈橙黄色2．下列有关细胞分化的叙述中，不正确的是A．现代分子生物学的证据表明，细胞分化是基因选择性表达的结果B．在个体发育过程中，有序的细胞分化能够增加细胞的类型C．由不同类型的细胞构成生物体的组织和器官，执行不同的功能D．自然选择学说认为，因为某种功能的需要而进化产生了各种细胞类型3．下列有关细胞增殖过程的叙述中，正确的是A．二倍体烟草产生的花药离体培养得到的幼苗细胞中均含有2个染色体组B．二倍体烟草细胞有丝分裂后期DNA与染色体数目之比为2：1C．四分体时期非同源染色体之间交换一部分片段，导致染色体结构变异D．在发生基因自由组合的同时，赤道板位置形成细胞板4．下列关于生物进化的叙述正确的是A．自然选择过程中，直接受选择的是基因型，进而导致基因频率的改变B．物种之间的共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的C．生殖隔离是新物种形成的必要条件D．生物进化的原材料是基因突变和基因重组5．下列关于下丘脑功能的叙述正确的是A．下丘脑既能传导兴奋又能分泌激素B．下丘脑中有渗透压感受器，细胞外液渗透压降低时可以产生渴觉C．寒冷时，下丘脑接受刺激通过体液调节减少散热D．下丘脑通过神经和激素的作用促使肾上腺素和胰高血糖素的分泌增加6．如图表示生长素浓度与所起作用的关系。
山东省临沂市2012-2013学年高二数学第二次（12月）月考试题 理 新人教B版
山东省临沂市2012-2013学年高二数学第二次（12月）月考试题 理 新人教B 版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．已知△ABC ，内角A 、B 、C 的对边分别是︒===60,3,2,,,B b a c b a ，则A 等于（ ）A ．45°B ．30°C ．45°或135°D ．30°或150°2.已知等差数列}{n a 的前n 项和为10532,20,5,a S a a S n 则-=-=+等于 （ ）A ．－90B ．－27C ．－25D ．03．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A ．51 B ．21 C ．33D ．435．命题“存在x 0∈R,2x 0≤0”的否定是 ( )A.不存在x 0∈R,2x0>0 B.存在x 0∈R,2x0≥0 C.对任意的x ∈R,2x≤0 D.对任意的x ∈R,2x>06．设F 1，F 2为椭圆1422=+y x 的左右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P 、Q 两点，当四边形PF 1QF 2面积最大时,21PF ⋅的值等于（ ） A.1 B.2 C.4 D.-2 7．若不等式ax 2+bx +2>0的解集是{x | －21< x <31}，则a + b 的值为( )A.－10B.－14C.10D.148．已知数列{a n }，如果,,,,,123121----n n a a a a a a a .....是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n =（ ）A ．2n +1－1B ．2n－1C ．2n －1D ．2n+19．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是 ( )A ．2B ．3C ．5D ．1010.已知0≠mn ，则方程122=+ny mx 与02=+ny mx 在同一坐标系下的图形可能（ ）11.ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是（ ）A ．0＜a ≤1B ．a ＜1C ．a ≤1D ． 0＜a ≤1或a ＜012.若AB 为抛物线y 2=2p x (p>0)的动弦，且|AB|=a (a >2p)，则AB 的中点M 到y轴的最小距离是 （ ）A ．2aB ．2pC ．2pa + D ．2pa -第Ⅱ卷（ 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)13．过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P ，Q 两点，若线段PF 与FQ的长分别是q p ,，则qp 11+= . 14．点P 是抛物线y 2= 4x 上一动点，则点P 到点（0，－1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 .15．已知P 是双曲线22221x y a b-=上除顶点外任意一点，12,F F 为左右焦点，C 为半焦距，12PF F 内切圆与12F F 切于点M ，则12||||F M F M ⋅的值为__________. 16．已知命题P ：不等式}10|{01<<<-x x x x的解集为； 命题q ：在△ABC 中，“A > B ”是“sin A > sin B ”成立的必要不充分条件. 有下列四个结论：①p 真q 假；②“p ∧q ”为真；③“p ∨q ”为真；④p 假q 真 其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都．填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．（12分）△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2b ·cos A －c ·cos A ＝a ·cos C .(1)求角A 的大小；(2)若a ＝7，b ＋c ＝4，求△ABC 的面积． 18．（12分）已知命题p ：2c <c ,和命题q ：2x x 4cx 10R ∀∈++>，且p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数c 的取值范围。
山东省临沂市2012届高三第二次模拟试题理科数学(解析版)
2012届高三临沂二模考试理科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．若纯虚数z 满足(2)4i z bi -=-，（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（A ）8 （B ）8- （C ）2 （D ）2-【答案】B【解析】因为z 是纯虚数，所以设)0(,≠=a ai z ，则bi i ai -=-4)2(，即bi ai a -=+42，根据复数相等，得82,4==-=a b a ，所以8-=b ，选B.2．设{}213A x x =-≤，{}0B x x a =->，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（A ）()-∞，-1 （B ）(1]-∞-， （C ）(2)-∞-， （D ）(2]-∞-，【答案】A 【解析】集合}21{}3123{≤≤-=≤-≤-=x x x x A ，而}{a x x B >=，因为A B ⊆，所以1-<a ，选A.3．设函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（A ）52- （B ）1- （C ）3- （D ）3 【答案】C 【解析】因为韩函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，所以0)0(=f ，即020=+b ，所以1-=b ，所以函数)0(,122)(≥-+=x x x f x ，所以3)122()1()1(-=-+-=-=-f f ，选C.4．二项式6的展开式中的常数项为 （A ）120 （B ）120- （C ）160 （D ）160-【答案】D【解析】展开式的通项为r r r r rr rr r r r rr x C x x C x x C T ------+⋅-=⋅-=-=366226666612)1(2)1()1()2(，令03=-r ，得3=r ，所以常数项为1602)1(36334-=⋅-=C T ，选D. 5．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是12，则该几何体的俯视图可以是【答案】C【解析】若俯视图为A,则几何体为边长为1的正方体，所以体积为1，不满足条件；若为B,则该几何体为底面直径为1，高为1的圆柱，此时体积为ππ411)21(2=⨯，不满足条件；若为D, 几何体为底面半径为1，高为1的圆柱的41部分，此时体积为ππ41141=⨯⨯，不满足条件，若为C ，该几何体为底面是直角三角形且两直角边为1，高为1的三棱柱，所以体积为211121=⨯⨯，满足条件，所以选C.6．执行如图的程序框图，如果输入8p =，则输出的S =（A ）6364（B ）12764 （C ）127128 （D ）255128【答案】C【解析】根据程序框图可知，本程序是计算72212121+++= S ，所以128127)21(1211])21(1[212121217772=-=--=+++= S ，选C 7．在ABC ∆中，已知D 是边AB 上的一点，若2AD DB =，13CD CA CB λ=+，则λ= （A ） 13 （B ）23 （C ）12 （D ）34【答案】B 【解析】因为DB AD 2=,所以AB AD 32=,又3231)(3232+=-+=+=+=,所以32=λ。
山东省临沂市高三数学第二次模拟试题 理 新人教A版
2012届高三临沂二模考试理科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．若纯虚数z 满足(2)4i z bi -=-，（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（A ）8 （B ）8- （C ）2 （D ）2-【答案】B【解析】因为z 是纯虚数，所以设)0(,≠=a ai z ，则bi i ai -=-4)2(，即bi ai a -=+42，根据复数相等，得82,4==-=a b a ，所以8-=b ，选B.2．设{}213A x x =-≤，{}0B x x a =->，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（A ）()-∞，-1 （B ）(1]-∞-， （C ）(2)-∞-， （D ）(2]-∞-，【答案】A 【解析】集合}21{}3123{≤≤-=≤-≤-=x x x x A ，而}{a x x B >=，因为A B ⊆，所以1-<a ，选A.3．设函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（A ）52- （B ）1- （C ）3- （D ）3 【答案】C 【解析】因为韩函数)(x f 为定义在R 上的奇函数，所以0)0(=f ，即020=+b ，所以1-=b ，所以函数)0(,122)(≥-+=x x x f x ，所以3)122()1()1(-=-+-=-=-f f ，选C.4．二项式6的展开式中的常数项为 （A ）120 （B ）120- （C ）160 （D ）160-【答案】D【解析】展开式的通项为r r r r rrr r r r r r r x C x x C x x C T ------+⋅-=⋅-=-=366226666612)1(2)1()1()2(，令03=-r ，得3=r ，所以常数项为1602)1(36334-=⋅-=C T ，选D.5．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积是12，则该几何体的俯视图可以是【答案】C【解析】若俯视图为A,则几何体为边长为1的正方体，所以体积为1，不满足条件；若为B,则该几何体为底面直径为1，高为1的圆柱，此时体积为ππ411)21(2=⨯，不满足条件；若为D, 几何体为底面半径为1，高为1的圆柱的41部分，此时体积为ππ41141=⨯⨯，不满足条件，若为C ，该几何体为底面是直角三角形且两直角边为1，高为1的三棱柱，所以体积为211121=⨯⨯，满足条件，所以选C.6．执行如图的程序框图，如果输入8p =，则输出的S =（A ）6364（B ）12764 （C ）127128 （D ）255128 【答案】C【解析】根据程序框图可知，本程序是计算72212121+++= S ，所以128127)21(1211])21(1[212121217772=-=--=+++= S ，选C 7．在ABC ∆中，已知D 是边AB 上的一点，若2AD DB =，13CD CA CB λ=+，则λ= （A ） 13 （B ）23 （C ）12 （D ）34【答案】B 【解析】因为2=,所以32=,又3231)(3232+=-+=+=+=,所以32=λ。
山东省临沂市2012届高三数学上学期期中考试试题 理.doc
山东省临沂市2012届高三上学期期中考试数 学 试 题（理）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
2．非选择题必须用0.5毫米黑色的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|32}A m Z m =∈-<<，{|13}B n N n =∈-<≤，则A B I = （ ） A ．{0，1} B ．{-1，0，1} C ．{0，1，2}D ．{-1，0，1，2}2．下列命题中的假命题是（ ） A ．1,20x x R -∀∈>B ．,lg 1x R x ∃∈<C ．2,0x R x ∀∈>D ．,tan 2x R x ∃∈=3．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a -=，则42S S = （ ） A ．5B ．8C ．-8D ．154．ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，2sin sin cos a A B b A +=，则b a=（ ）ABC． D．5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线3y x =上，则cos2θ=（ ）A ．45-B ．35-C ．35D ．456．已知0t >，若(22)8t x dx -=⎰，则t =（ ）A ．1B ．2C ．4D ．2或47．设112250.5,0.3,log 0.3a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．a c b >>8．已知4cos()sin 365παα-+=，则4cos()3πα-的值是 （ ）A ．235B ．235-C ．45D ．45-9．已知0x 是11()()2xf x x=+的一个零点。
2012年高考理科数学及答案(山东卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件,A B 互斥，那么()()(P A B P A P B +=+；如果事件,A B 独立，那么()()(P A B P A P B⋅=⋅. 第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数x 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --（2）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4（3）设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数 ”，是“函数3()(2)g x a x=-在R 上是增函数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（A ）7 （B ） 9 （C ） 10 （D ）15（5）已知变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3z x y =-的取值范围是（A ）3[,6]2- （B ）3[,1]2--（C ）[1,6]- （D ）3[6,]2- （6）执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（A ）2 （B ）3（C ）4 （D ）5（7）若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2=8θ，则sin θ= （A ）35 （B ）45 （C）4 （D ）34（8）定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。
山东省临沭一中2012届高三12月阶段性检测(数学理)
XX 省XX 一中2012届高三12月阶段性检测（数学理）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1. 若集合3{,01}A y y x x ==≤≤，集合1{,01}B y y x x==<≤，则R A C B 等于( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(1,)+∞D ．{1}2. 若2log 0a <，1()12b>，则 ( )A ．1a >，0b >B ．1a >，0b < C. 01a <<，0b > D. 01a <<，0b <3. 在ABC ∆中, 3π=∠B ，三边长a ，b ，c 成等差数列，且6=ac ，则b 的值是( )A ．2B ．3C ．6D ．4. 设函数246,0()6,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()(1)f x f >的解集是( )A ．(3,1)(3,)-+∞B ．(3,1)(2,)-+∞C ．(1,1)(3,)-+∞D ．(,3)(1,3)-∞-5. 若cos(3)3cos()02x x ππ--+=，则tan()4x π+等于( ) A ．12-B ．2-C ．12D ．2 6. 已知条件:1p x ≤，条件1:1q x<，则p 是q ⌝成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既非充分也非必要条件7.由直线2+=x y 上的点向圆()()22421x y -++= 引切线，则切线长的最小值为( ) A ．30B ．31C ．24D ．338．已知双曲线22221x y a b -=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于( )A.224515y x -= B.22154x y -= C.22154y x -= D.225514y x -= 9. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且)()2(x f x f =+恒成立，当(]0,1-∈x 时，x x f 2)(=则)6(log 2f 的值为( )A. 32-B. 23- C ．52- D ． 12-10. 已知函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的部分图象如图所示，则)(x f y =的图象可由函数x x g sin )(=的图象（纵坐标不变）变换如下( ) A.先把各点的横坐标缩短到原来的21倍，再向右平移12π个单位 B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位 C.先把各点的横坐标缩短到原来的21倍，再向左平移6π个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6π个单位11.下列说法不正确的是( )A ．函数()41f x x =-的零点与224)(-+=x x g x的零点之差的绝对值不超过0.25 B ．函数2()f x x x a =-+为偶函数的充要条件是：0=a C ．若dx x a ⎰=22sin π，dx x b ⎰=1cos ，则a b >D. 命题p :“2,20x R x ∃∈-≥”的否定形式为:p ⌝“2,20x R x ∀∈-< 12. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数 ()y f x =的部分图象，则()f x 可能是( ) A.2sin x x B.sin x x C ．2cos x xD. cos x x第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上 13. 已知平面向量(1,3)a =-，(4,2)b =-，a b λ+与a 垂直，则λ＝14.设x ,y 满足约束条件3202000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数(0z ax by a =+>，0)b >的最大值为4，则12a b+的最小值为_______________15. 已知等差数列{}n a 满足：*1(N )n n a a n +>∈，11a =，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{}n b 的前三项.求数列{}n b 的通项公式n b =_______________16. 椭圆22221(0)x y a b a b+=＞＞的左、右焦点分别是F 1，F 2，过F 2作倾斜角为120︒的直线与椭圆的一个交点为M ，若MF 1垂直于x 轴，则椭圆的离心率为三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内 17. （本小题12分）ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若sin sin sin a c Bb c A C-=-+. (1)求角A ；(2)若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--，求()f x 的单调递增区间.18. （本小题12分）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且n n S b -=2；数列{}n a 为等差数列，且13,975==a a . （Ⅰ）求数列 {}n b 的通项公式；（Ⅱ）若）⋯==,3,2,1(n a b c n n n ，n T 为数列{}n c 的前n 项和，求n T .19.（本小题12分）已知抛物线:C 22(0)y px p =>的准线为l ,焦点为F .⊙M 的圆心在x 轴的正半轴上,且与y 轴相切．过原点O 作倾斜角为3π的直线,交l 于点A ,交⊙M 于另 一点B ,且2AO OB ==.（Ⅰ）求⊙M 和抛物线C 的方程；（Ⅱ）过圆心M 的直线交抛物线C 于P 、Q 两点,求OP OQ ⋅的值。
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山东省临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性检测题数学理第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、设全集为R ，函数()f x =的定义域为M ，则R C M =( )A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞2、下列说法错误的是（ ）A ．命题“若2430x x -+=，则3x =”的逆否命题是“若3x ≠，则2430x x -+≠”B ．“1x >”是“0x >”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．命题:p x R ∃∈，使得210x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，使得210x x ++≥3、若函数()22(1)3f x ax a x a =+--为偶函数，其定义域242,1a a ⎡⎤++⎣⎦，则()f x 的最小是为（ ）A ．3B ．0C ．2D ．1- 4、设1111232,,a x dx b x dx c x dx ===⎰⎰⎰，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．a b c =>D ．a c b >>5、已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()(4)f x f x =-，且当2x ≠是其导数()f x '满足()()2xf x f x ''>，若24a <<，则（ ）A ．()()223(log )f a f f a <<B ．()()23(log )2f f a f a <<C ．()()2(log )32f a f f a <<D ．()()2(log )23f a f a f << 6、把函数sin()(0,)y wx w ϕϕπ=+><的图象向右平移6π个单位，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为sin y x =，则（ ） A ．2,6w πϕ== B ．2,3w πϕ==C ．1,26w πϕ== D ．1,212w πϕ==7、下图，有一个是函数()3221(1)1(,0)3f x x ax a x a R a =++-+∈≠的导函数()f x '的图象，则()1f -等于（ ）A ．13 B ．13- C ．73 D ．13-或538、若sin ,cos θθ是方程2420x mx m ++=的两根，则m 的值为（ ）A ．1-．1+ C ．1 D ．1-9、已知集合(){(,)|}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在11(,)x y M ∈， 使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”，给出下列四个结合： ①1{(,)|}M x y y x== ②{(,)|sin 1}M x y y x ==+ ③2{(,)|log }M x y y x == ④{(,)|2}xM x y y e ==- A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．②④10、已知偶数()f x 以4为周期，且当[]2,0x ∈-时，()1()12x f x =-，若在区间[]6,6-内关于x 的方程()2log (2)0(1)f x x a ⋅+=>恰有4个不同的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．()2,+∞C ．(D ．)2二、（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角是 12、函数()ln xf x x=的单调递增区间是 13、()sin()cos()4(,,,f x a x a b x a b ππβαβ=++++均为非零实数，若()20146f =， 则()2015f = 14、设区间1()n y xn N +*=∈，在点()1,1处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，令lg n n a x =，则则1299a a a +++的值为15、给出下列四个命题：①命题“x R ∀∈，都有2314x x -+≥”的否定是“x R ∃∈，都有2314x x -+<” ②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是5；③将函数cos 2y x =图象向右平移4π个单位，得到cos(2)4y x π=-的图象； ④命题“设向量(4sin ,3),(2,3cos )a b αα==，若//a b ，则4πα=”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2.其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16、已知命题:p 方程2220x ax a +-=在[]1,1-上有解；命题:q 只有一个实数0x 满足不等式20220x ax a ++≤，若命题“p q ∨”是假命题，求a 的取值范围。
17、已知函数2lg(43)y x x =-+-的定义域为M 。
（1）求M ；（2）当x ∈M 时，求函数()2234(3)x x f x a a +=⋅+⨯<-的最小值。
18、2013年8月31日第十二届全运会在辽宁沈阳开幕，历时13天，某小商品公司一次为契机，开发一种纪念品，每间产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a 件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为(01)x x <<，那么月平均销售量减少的百分率为2x ，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y 元。
（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使该公司销售纪念品的月平均利润最大。
19、已知锐角ABC ∆中的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，定义向量(2sin ,m B =，2(cos 2,2cos )2Bn B =，且//m n 。
（1） 求函数()sin 2cos cos 2sin f x x B x B =-的单调递增区间； （2） 如果2b =，取ABC ∆的面积的最大值。
20、已知函数()ln 1a b xf x x +=+在点(1,(1))f 处的切线方程为2x y +=。
（1）求,a b 的值；（2）对函数()f x 定义域内的任一个实数(),mx f x x<恒成立，求实数m 的取值范围。
21、已知函数()2(1)xf x k x e x =-+（1）当1k e=-时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若在y 轴的左侧，函数()2(2)g x x k x =++的图象恒在()f x 的导函数()f x '的图象的上方，求k 的取值范围；（3）当1k ≤-时，求函数()y f x =在[],1k 上的最小值m 。
高三上学期阶段性教学诊断测试数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1． D 2． C 3． D 4． B 5． C 6． B 7． B 8．A 9． D 10． D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．23π12 .](0,e 或写为 ()0,e 13. 2. 14．－2 15. (1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．解：由2x 2＋ax －a 2＝0，得(2x －a)(x ＋a)＝0，∴x＝a 2或x ＝－a ，∴当命题p 为真命题时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 2≤1或|－a|≤1，∴|a|≤2. 又“只有一个实数x 0满足不等式x 20＋2ax 0＋2a≤0”， 即抛物线y ＝x 2＋2ax ＋2a 与x 轴只有一个交点， ∴Δ＝4a 2－8a ＝0，∴a＝0或a ＝2. ∴当命题q 为真命题时，a ＝0或a ＝2. ∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2. ∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2. 即a 的取值范围为{a|a>2，或a<－2}．17．解：（1）由题意，，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；（2）令t=2x （t ∈（2，4]），f （x ）=g （t ）=-4at+3t 2=3（t+）2-1°-6＜a ＜-3，即2＜-＜4时，g （t ）min =g （-）=-；2°a≤-6，即-≥4时，g （t ）min =g （4）=48+16a∴f （x ）min =．18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1＋x)元，月平均销售量为a(1－x 2)件， 则月平均利润为y ＝a(1－x 2)·[20(1＋x)－15]元，所以y 与x 的函数关系式为y ＝5a(1＋4x －x 2－4x 3)(0<x<1)． (2)由y′＝5a(4－2x －12x 2)＝0，得x 1＝12，x 2＝－23(舍去)，所以当0<x<12时，y′>0；当12<x<1时，y′<0.所以函数y ＝5a(1＋4x －x 2－4x 3)(0<x<1)在x ＝12处取得最大值．故改进工艺后，纪念品的销售价为20×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12＝30元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大． 19.20.解：(1)由f(x)＝a ＋bln xx ＋1⇒f′(x)＝b x ＋－＋＋12而点(1，f(1))在直线x ＋y ＝2上⇒f(1)＝1，又直线x ＋y ＝2的斜率为－1⇒f′(1)＝－1 故有⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝12b －a4＝－1⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1(2)由(1)得f(x)＝2－ln xx ＋1(x>0)由xf(x)<m ⇒2x －xln xx ＋1<m令g(x)＝2x －xln xx ＋1⇒g′(x)＝－＋－－＋2＝1－x －ln x＋2 令h(x)＝1－x －ln x ⇒h′(x)＝－1－1x<0(x>0)，故h(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，故当0<x<1时，h(x)>h(1)＝0，当x>1时，h(x)<h(1)＝0 从而当0<x<1时，g′(x)>0，当x>1时，g′(x)<0⇒g(x)在(0,1)是增函数，在(1，＋∞)是减函数，故g(x)max ＝g(1)＝1 要使2x －xln x x ＋1<m 成立，只需m>1故m 的取值范围是(1，＋∞)．21．。