工程力学 材料力学北京科大东北大学版第4版第四章习题答案

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第四章

习题

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i I /归 L-2—r

(e>

题44图

4-2试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求 血和肚

L 。

4-1求下列各梁指定截面上的剪力 C 等各点。精品文档，超值下载

Q 和弯矩 M 。各截面无限趋近于梁上 A 、B 、

Z

2

(a>

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\1

1\ \2

A

4-3用叠加法作以下各梁的弯矩图。并求出

阿

B

<3)

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n

P = 20ON

!m = 150N * m ； 2m

m

B

p

(d)

c

<0

A

3

a

山n H

u

q

Ci)

{

B

易

2a

题 4-2 图

E"Si

1 a

图

4-4用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。

4-5不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出e PFkK

2kN/m

lb)12；q

4

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工甌

皿和L biL

ZP A

B

(a)

(b)

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心z L %

2

2

C

C

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a

D

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易 g I

1 . n c

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工

q_

*

E

D Ci

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(j

)

題4-5

4-6用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。

A

Cc)

4-5图

4-7试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。

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题 V7 BS 4-8作下列构件的内力图。■"Scg

(d)

fc)

4-9在梁上行走的小车二轮的轮压均为

置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮

距为C,大梁的跨度为* 0

参考答案4-1 解:

c B

'

A.

(b)

如图所示。问小车行至何位

由£比=0,毎l-P 密1=0 -A 中

由刃=0,恥心40严气

(1)

R A

题（b ）

(2

(fc

O

题4—1图

求支反力（见图F ）

（2）剪力

按计算剪力的规则

(3)弯矩按计算弯矩的规则

心叶討

其它各题的答案:

(a)

a=一詁晒=一右屈ft T聽砖-处

2小杯"严牛押备P坪严F ■押;

Q二*M.二*拓二*虧二一扌矶M

(e)

P PI1

2"亍丄严〒©二P严"严a=4肚山-护;Q=詁並二-衣匕4-2 解：题c

5

以左端A 为原点，任一截面距左端的距离为 x （图d ）

剪力方程:

e(j)=-P=-200JV(0

弯矩方程:

丽 二虽=一2«城0"＜加）

=-Pr-M 。= -2MT-150(ln< r< 怙)

（2）剪力图与弯矩图

按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图 /和弯矩图

（1） A

ri 'H

'J 2O0N

剪力和弯矩方程

kg与"■基值由/及芒得ba =200N M【nL=950Mffl

题

（f）

（1）

由

求支反力（见图尸）

二0,心3（600-100鶯40X40=0

妇=竺沪也沁

2^叫二0，q5(40X20-2^X60=0

校核：

心+心=2667+1333=4000N=q40=100<40 所以支反力计算正确

(2)剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x,

则得剪力方程：

0(r)=Jj=1333JV(p

0(功二&列=1333-lMTt 2000 二血3-100如》< 琢40OR)弯矩方程

M(x) = (X- 2Q)2 =1333r-50? + 2(Xnx-20000

2

= -50?+3333r- lOODOflOcm tiOcm)

(2) 剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图厂d 所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.

-- =0 Q =-- = 0

图中最大弯矩的截面位置可由& ，即剪力必的条件求得

Q( x) =3333-100x=0 二x=33.3cm