说课稿《点到直线的距离》
点到直线的距离说课稿
点到直线的距离说课稿一、说教材《点到直线的距离》是高中数学课程中解析几何部分的重要内容，它承接着初中阶段平面几何与坐标几何的基础，为学生进一步学习立体几何和高等数学中的空间解析几何打下基础。
本文在数学课程中的作用和地位主要体现在以下几个方面：1. 知识承启作用：本节内容是直线方程的延续和深化，通过点到直线的距离公式，将数与形结合起来，使学生对直线的理解从直观走向精确。
2. 培养空间想象能力：通过解析几何的方法，将点与直线之间的距离问题转化为数学模型，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 数学应用价值：点到直线的距离在实际生活中有着广泛的应用，如建筑设计、道路规划等领域，学习这一内容有助于提高学生的数学应用意识。
主要内容：本文主要介绍点到直线的距离公式及其推导过程，包括以下小节：（1）点到直线的距离公式；（2）公式的推导过程；（3）应用点到直线的距离公式解决实际问题。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）掌握点到直线的距离公式；（2）能够运用点到直线的距离公式解决相关问题；（3）了解点到直线的距离在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（2）通过实际例子的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心；（2）培养学生的团队协作意识，提高合作交流能力。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）点到直线的距离公式；（2）公式的推导过程；（3）应用点到直线的距离公式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）点到直线的距离公式的推导过程；（2）如何引导学生将实际问题转化为数学模型，运用点到直线的距离公式解决问题。
四、说教法在教学《点到直线的距离》这一节时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，突出教学亮点。
1. 启发法：我将以问题驱动的形式开始新课，首先提出问题：“如何在平面直角坐标系中求一点到直线的距离？”引导学生回顾已学的知识，如直线的斜率、截距等概念。
《点到直线距离》说课稿
《点到直线距离》说课稿《点到直线距离》说课稿11.教材分析1-1教学内容及包含的知识点(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2教材所处地位、作用和前后联系本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。
在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。
可见，本课有承前启后的作用。
1-3教学大纲要求掌握点到直线的距离公式1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的距离公式。
在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。
1-5教学目标及确定依据教学目标(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。
(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。
(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。
确定依据：中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(____年4月第一版)，《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(____年)1-6教学重点、难点、关键(1)重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定(2)难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。
分析“尝试性题组”解题思路可突破难点(3)关键：实现两个转化。
一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。
点到直线的距离 说课稿 教案 教学设计
点到直线的距离两条平行直线间的距离●三维目标1．知识与技能(1)理解点到直线的距离公式的推导过程．(2)掌握点到直线的距离公式．(3)掌握点到直线的距离公式的应用．2．过程与方法(1)通过探索点到直线的距离公式的推导过程，渗透算法的思想．(2)通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的推导过程，培养学生的数学阅读能力．(3)通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．3．情感、态度与价值观(1)引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感．(2)培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力．(3)在推导过程中，渗透数形结合、转化(或化归)等数学思想以及特殊与一般的方法．●重点难点重点：点到直线的距离公式的推导及应用、两平行直线之间的距离求法．难点：点到直线的距离公式的推导思路．重难点突破：利用由特殊到一般及类比归纳的思想，由浅入深的引导学生探究点到直线的距离公式的推导思路，同时，教师借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解距离公式的导出过程，突破教学难点，最后通过课堂典例训练，师生互动，突出教学重点．【课前自主导学】课标解读1.掌握点到直线的距离公式．(重点)2.能用公式求点到直线的距离．(难点)3.会求两条平行直线间的距离．(重点、易错点)点到直线的距离【问题导思】1．如图，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离d同线段PS，PR，RS间存在什么关系？【提示】d＝|PR||PS| |RS|.2．受问题1的启发，如何描述d同A，B，C及x0，y0间的具体关系？【提示】d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2.3．点到直线的距离公式对于A＝0或B＝0或点P在直线l上的特殊情况是否仍然适用？【提示】仍然适用．①当A＝0，B≠0时，直线l的方程为By＋C＝0，即y＝－CB，d＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪y0＋CB＝|By0＋C||B|，适合公式；②当B＝0，A≠0时，直线l的方程为Ax＋C＝0，x＝－CA，d＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x0＋CA＝|Ax0＋C||A|，适合公式；③当点P在直线l上时，有Ax0＋By0＋C＝0，d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2＝0，适合公式．点到直线的距离(1)概念：过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离．(2)公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2.两条平行直线间的距离【问题导思】直线l1：x＋y－1＝0上有A(1,0)、B(0,1)、C(－1,2)三点，直线l2：x＋y－2＝0与直线l1平行，那么点A、B、C到直线l2的距离分别为多少？有什么规律吗？【提示】22、22、22.当两直线平行时，一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等．两条平行直线间的距离(1)概念：夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离．(2)求法：两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离．(3)公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝|C1－C2| A2＋B2.【课堂互动探究】求点到直线的距离求点P0(－1,2)到下列直线的距离：(1)2x＋y－10＝0；(2)x＝2；(3)y－1＝0.【思路探究】对于(1)可用点到直线的距离公式求解，对于(2)(3)除了公式法求距离外还可以用数形结合法求解．【自主解答】(1)由点到直线的距离公式知d＝|2×－1＋2－10|22＋12＝105＝2 5.(2)法一直线方程化为一般式为x－2＝0.由点到直线的距离公式知d＝|－1＋0×2－2|12＋02＝3.法二∵直线x＝2与y轴平行，∴由图(1)知d＝|－1－2|＝3.(3)法一由点到直线的距离公式得d＝|－1×0＋2－1|02＋12＝1.法二∵直线y－1＝0与x轴平行，∴由图(2)知d＝|2－1|＝1.1．求点到直线的距离，首先要把直线化成一般式方程，然后再套用点到直线的距离公式．2．当点与直线有特殊位置关系时，也可以用公式求解，但是这样会把问题变复杂了，要注意数形结合．3．几种特殊情况的点到直线的距离：(1)点P0(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝|y0－a|；(2)点P0(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝|x0－b|.求过点A(－1,2)且到原点的距离等于22的直线方程．【解】显然直线x＝－1到原点的距离为1，所以所求直线的斜率是存在的．设所求直线的方程为y－2＝k(x＋1)，化成一般式为kx－y＋2＋k＝0.由题意得|2＋k|k2＋1＝22，解得k＝－1或－7.故适合题意的直线方程为y－2＝－(x＋1)或y－2＝－7(x＋1)，即x＋y－1＝0或7x＋y＋5＝0.求两条平行直线间的距离求两条平行直线l1：6x＋8y＝20和l2：3x＋4y－15＝0的距离．【思路探究】解答本题可先在直线l1上任取一点A(2,1)，然后再求点A到直线l2的距离即为两条平行直线间的距离；或者直接应用两条平行线间的距离公式d＝|C1－C2| A2＋B2.【自主解答】法一若在直线l1上任取一点A(2,1)，则点A到直线l2的距离即为所求的平行线间的距离，则d＝|3×2＋4×1－15|32＋42＝1.法二直接应用两条平行直线间的距离公式．l1：3x＋4y－10＝0，l2：3x＋4y－15＝0，故d＝|－10－－15|32＋42＝1.针对这种类型的题目一般有两种思路：(1)利用“化归”思想将两平行直线的距离转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离．(2)直接用公式d＝|C1－C2|A2＋B2，但要注意两直线方程中x，y的系数必须分别相同．求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与直线l距离为3的直线方程．【解】∵与l平行的直线方程为5x－12y＋b＝0，根据两平行直线间的距离公式得|b－6|52＋－122＝3，解得b＝45或b＝－33.所以所求直线方程为：5x－12y＋45＝0或5x－12y－33＝0.距离公式的综合应用已知直线l过点A(2,4)，且被平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y－1＝0所截的线段中点M在直线x＋y－3＝0上，求直线l的方程．【思路探究】可设出点M的坐标，利用点M到两直线的距离相等，求出点M的坐标，再用两点式写出直线的方程，也可先求出与l1，l2平行且等距离的直线方程，再与x＋y－3＝0联立求出M点的坐标，再由两点式写出直线方程．【自主解答】法一∵点M在直线x＋y－3＝0上，∴设点M坐标为(t,3－t)，则点M到l 1，l2的距离相等，即|t－3－t＋1|2＝|t－3－t－1|2，解得t＝32，∴M⎝⎛⎭⎪⎫32，32.又l过点A(2,4)，由两点式得y－324－32＝x－322－32，即5x－y－6＝0，故直线l的方程为5x－y－6＝0.法二设与l1，l2平行且距离相等的直线l3：x－y＋C＝0，由两平行直线间的距离公式得|C－1|2＝|C＋1|2，解得C＝0，即l3：x－y＝0.由题意得中点M在l3上，点M在x＋y－3＝0上．解方程组⎩⎨⎧x－y＝0，x＋y－3＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x＝32，y＝32.∴M⎝⎛⎭⎪⎫32，32.又l过点A(2,4)，故由两点式得直线l的方程为5x－y－6＝0.1．应用距离公式解答有关问题时，要注意以下几点：(1)直线的方程是一般式，在用两平行线间的距离公式时，两方程中x，y的系数分别相等；(2)要结合图形，帮助解答；(3)求直线方程时，要特别注意斜率不存在的情况．2．常见的距离公式应用问题的解题策略(1)最值问题：①利用对称转化为两点之间的距离问题．②利用所求式子的几何意义转化为点到直线的距离．③利用距离公式将问题转化为一元二次函数的最值问题，通过配方求最值．(2)求参数问题：利用距离公式建立关于参数的方程或方程组，通过解方程或方程组求值．(3)求方程的问题：立足确定直线的几何要素——点和方向，利用直线方程的各种形式，结合直线的位置关系(平行直线系、垂直直线系及过交点的直线系)，巧设直线方程，在此基础上借助三种距离公式求解．设x＋2y＝1，则x2＋y2的最小值是________．【解析】x2＋y2＝x－02＋y－02，它的几何意义是点(x，y)到原点的距离．因而其最小值即为原点到直线x＋2y＝1的距离，即d＝|0＋2×0－1|12＋22＝55.所以x2＋y2的最小值是⎝⎛⎭⎪⎫552＝15.【答案】1 5【思想方法技巧】巧用数形结合思想求两平行线间距离的最值问题(12分)两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，如果两条平行直线间的距离为d，求：(1)d的变化范围；(2)当d取最大值时，两条直线的方程．【思路点拨】解答本题可以利用运动变化的观点，让两直线分别绕定点转动，观察它们之间距离的变化情况，从而得d的范围．【规范解答】(1)如图，当两条平行直线与AB垂直时，两平行直线间的距离最大，为d＝|AB|＝6＋32＋2＋12＝310，当两条平行线各自绕点B，A逆时针旋转时，距离逐渐变小，越来越接近于0，所以0<d≤310，即所求的d的变化范围是(0,310].6分(2)当d取最大值310时，两条平行线都垂直于AB，所以k＝－1k AB＝－12－－16－－3＝－3，8分故所求的直线方程分别为y－2＝－3(x－6)和y＋1＝－3(x＋3)，即3x＋y－20＝0和3x＋y＋10＝0.12分【思维启迪】数形结合、运动变化的思想和方法是数学中常用的思想方法．当图形中的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况，进而可求出这些量的变化范围．类似地，当一条直线过定点A时，点B到这条直线l的距离d也是当l⊥AB时最大，l过B点时，最小为零．【课堂小结】1．应用点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)距离公式d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2的前提是直线方程为一般式．特别地，当直线方程A＝0或B＝0时，上述公式也适用，且可以应用数形结合思想求解．2．两条平行线间的距离处理方法有两种：一是转化为点到直线的距离，其体现了数学上的化归转化思想．二是直接套用公式d＝|C1－C2|A2＋B2，其中l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，需注意此时直线l1与l2的方程为一般式且x，y的系数分别相同．。
解析几何《点到直线的距离》说课稿
解析几何《点到直线的距离》说课稿解析几何《点到直线的距离》说课稿范文解析几何《点到直线的距离》说课稿1一、教材分析：1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。
本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。
推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。
而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。
2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y 轴构造Rt△，从而推出公式”。
对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线（呈现教材）。
这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt△这一最需要学生探索的过程，不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。
如果照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。
事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。
因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫，构建出在探索结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的Rt△，从而解出|PQ|。
在此基础上进一步将特殊问题还原到一般，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt△，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。
点到直线的距离说课稿
点到直线的距离说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“点到直线的距离”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线的距离”是高中数学必修 2 第三章直线与方程中的重要内容。
它不仅是对直线方程的进一步深化和应用，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础。
在教材的编排上，先介绍了直线的方程，然后引入点到直线的距离公式，使学生能够通过已有的知识来推导和理解新的公式。
这一过程有助于培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
二、学情分析学生已经掌握了直线的方程、两直线的位置关系等相关知识，具备了一定的代数运算和推理能力。
但对于点到直线的距离这一概念的理解和公式的推导可能会存在一定的困难。
在教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过直观的图形和逐步引导的方式，帮助学生突破难点，掌握重点。
三、教学目标1、知识与技能目标理解点到直线的距离的概念。
掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式求解相关问题。
2、过程与方法目标通过推导点到直线的距离公式，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
通过运用公式解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导和应用。
2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程。
五、教法与学法1、教法讲授法：讲解点到直线的距离的概念和公式推导过程。
启发式教学法：通过提问、引导，启发学生思考，培养学生的思维能力。
练习法：通过课堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2、学法自主探究法：学生通过自主思考、探究，推导点到直线的距离公式。
合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。
六、教学过程1、导入新课通过展示实际生活中的例子，如测量建筑物到道路的距离等，引出点到直线的距离这一概念，激发学生的学习兴趣。
《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]
![《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/85309ad8f605cc1755270722192e453611665b59.png)
《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]第一篇：《点到直线的距离》的说课稿一、教学方法的选择（1）指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”。
（2）教学方法：问题解决法、讨论法等。
本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。
我选择的是问题解决法、讨论法等。
通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。
二、教学用具的选用在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具．它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，实物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率。
三、关于教学过程的设计“数学是思维的体操”，一题多解可以培养和提高学生思维的灵活性，及分析问题和解决问题的能力．课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。
课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探索推导公式——变式训练学会应用——学生小结教师点评——课外练习巩固提高”五个环节来完成．下面对每个环节进行具体说明。
（一）[创设情境提出问题]1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力．2、具体教学安排：多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系．如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题“点到直线的距离”。
（二）[自主探索推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透。
点到直线的距离 说课稿
《点到直线的距离》教案【课题】点到直线的距离【教材】全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（上）人民教育出版社【授课教师】一．教学目标1．教材分析⑴教学内容《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），“§7．3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．⑵地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作用．2．学情分析高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采用类比发现式教学法．3．教学目标依据上面的教材分析和学情分析，制定如下教学目标．⑴知识技能①理解点到直线的距离公式的推导过程；② 掌握点到直线的距离公式；③ 掌握点到直线的距离公式的应用．⑵ 数学思考① 通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想；② 通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程，培养学生的数学阅读能力； ③ 通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．⑶ 解决问题① 通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程； ② 由探索点()2,0P 到直线0x y -=的距离，推广到探索点()00,P x y 到直线A xB yC ++=()22AB +≠0的距离的过程，使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法．⑷ 情感态度结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学生的学习兴趣．二． 教学重点、难点1．教学重点⑴ 点到直线的距离公式的推导思路分析； ⑵ 点到直线的距离公式的应用．2．教学难点点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．⑵所得的两条直线互相平行且距离为2．例3学生：两条平行直线间的距离处处相等；板书设计：设计说明：1．对于这一节内容，有两种不同的处理方法：一种是仅让学生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的教学不利于对学生数学思维的培养；另一种是本课所体现的方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力； 2．由于点到直线的距离公式的证明过程含字母运算，比较抽象．如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路势必会缺乏连贯性，所以本课重点分析了三种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形的面积公式的算法、利用平面向量的算法．让学生在明晰算法步骤的前提下，再进行有效的公式证明和自学阅读；3．由于平面向量是一种重要的运算工具，同时根据我校学生能力较强、数学思维较活跃的学情特点，本课补充了利用向量的数量积证明点到直线的距离公式的方法．实际上，在以后立体几何的学习中，将利用这种算法思路得到点到平面的距离公式．但由于这种方法有一定思维难度，所以可以根据学生的实际情况，提出分层要求：基本要求是理解教材所给出的证明方法并能够应用公式，较高要求是能够利用向量的方法证明点到直线的距离公式； 4．现代数学认为“几何是可视逻辑”，所以应该重视在补充的例题中，突出几何直观和数形结合的思想方法；5．学生在练习中的“错误体验”将会有助于加深记忆，所以可将应用公式的前提条件等学生容易忽略的环节，设置在补充的例题练习中，以便达到强化训练的目的．课题：点到直线的距离 1． 问题1 如何求点(2,0)P 到直线0x y -=的距离？ 方法① 方法② 方法③ 方法④ 2． 问题2 如何求点(4,2)P 到直线220x y -+=的距离？ 3． 问题3 如何求点P 00(,)x y 到直线0Ax By C ++= 的距离（220A B +≠）？方法① 利用定义的算法框图 方法② 利用直角三角形的面积公式的算法框图 方法③ 利用平面向量的算法框图点到直线的距离公式4．典型例题 例1 例2 例3 例45．课堂练习 6．课堂小结 7．课后作业。
点到直线距离说课稿
点到直线距离说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“点到直线距离”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线距离”是高中数学解析几何中的重要内容，它不仅是对直线方程和两点间距离公式的应用和深化，也为后续学习两条平行线间的距离以及圆锥曲线中的相关问题奠定了基础。
在教材中，这一内容通常安排在直线方程之后，通过引入向量、直角坐标系等工具，引导学生从不同角度推导点到直线的距离公式，并通过例题和练习加深对公式的理解和应用。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线的方程、两点间的距离公式等基础知识，具备了一定的代数运算和几何推理能力。
然而，对于点到直线距离公式的推导过程，可能会感到较为抽象和困难，需要教师引导学生通过直观感知、类比思考等方式逐步理解。
同时，学生在应用公式解决实际问题时，可能会出现对公式的适用条件理解不清、计算错误等问题，因此在教学过程中要加强针对性的练习和指导。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解点到直线距离的概念，掌握点到直线距离公式的推导过程。
（2）能够熟练运用点到直线距离公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过类比、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑推理能力。
（2）通过公式的推导过程，体会转化与化归、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索和解决问题的过程中，感受数学的严谨性和科学性，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）培养学生勇于创新、敢于实践的精神，提高学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点点到直线距离公式的推导和应用。
2、教学难点点到直线距离公式的推导过程中，如何将几何问题转化为代数问题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和主动性。
（2）直观演示法：利用多媒体等教学手段，直观展示点到直线距离的概念和公式的推导过程，帮助学生理解和掌握。
《点到直线的距离》说课稿
《点到直线的距离》（获全国一等奖）张学昭一、教材分析⒈教材的地位和作用“点到直线的距离”是高中课本《平面解析几何》第一章“直线”的最后一节.其主要内容是：点到直线的距离公式的推导及应用。
在此之前.学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系.同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形.数形结合”的数学思想方法。
在这个基础上.教材在第一章的最后安排了这一节。
点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具.它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识。
点到直线的距离公式可用于研究曲线的性质如求两条平行线间的距离.求三角形的高.求圆心到直线的距离等等.借助它也可以求点的轨迹方程.如角平分线的方程.抛物线的方程等等。
⒉教材的内容安排和处理教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课时间为2个课时。
第一课时：侧重于公式的推导及记忆。
第二课时：侧重于公式的应用。
本节为第一课时。
⒊教材的重点和难点本课时的教学重点是公式的推导及其结论以及简单的应用.教学难点是公式的推导。
教材中提供了两种推导公式的思路.思路Ⅰ用解析法.思路Ⅱ用解析法结合平面几何、三角的知识。
高二的学生刚刚学解析几何.对解析法不够熟练.而且接触用解析法结合平面几何、三角的知识解决问题的例子不多.综合运用知识的能力不高.所以公式的推导是难点。
公式的推导使用的解析法或解析法结合其它的数学方法.在第二章圆锥曲线中经常用到；公式的推导过程渗透了多种数学思想（数形结合、等价转化等）.所以.公式的推导也是重点。
二、教学目的分析根据以上分析和我校学生的具体情况.确定本节课的教学目的如下：知识目标：第一课时：掌握点到直线距离的公式的推导及其初步运用；第二课时：巩固点到直线距离的公式.由它推导两平行线的距离公式.使学生牢固地掌握它们.能较熟练地运用它们解决问题。
能力目标：使学生在学会知识的过程中.进一步熟练用代数方法（坐标、方程）讨论图形性质的能力.培养学生运用等价转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力.培养学生综合运用知识解决问题的能力。
点到直线的距离公式说课稿
点到直线的距离公式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“点到直线的距离公式”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“点到直线的距离公式”是高中数学必修 2 第三章“直线与方程”中的重要内容。
它不仅是解决点与直线位置关系的重要工具，也为后续学习空间点到直线的距离、两条平行线间的距离等内容奠定了基础。
本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、从知识体系上看，点到直线的距离公式是直线方程的一个重要应用，它将点与直线的位置关系量化，使学生对直线的认识更加深入和全面。
2、从数学思想方法上看，推导点到直线的距离公式的过程中，蕴含了转化与化归、数形结合等重要的数学思想方法，有助于培养学生的数学思维能力。
3、从实际应用上看，点到直线的距离公式在几何、物理等领域有着广泛的应用，能够帮助学生解决实际问题，提高学生的应用意识和创新能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了直线的方程、两点间的距离公式等相关知识，具备了一定的数学运算和推理能力。
但是，由于点到直线的距离公式的推导过程较为复杂，需要学生具备较强的逻辑思维能力和抽象概括能力，对于学生来说可能存在一定的困难。
此外，学生在学习过程中可能会出现以下问题：1、对距离公式的理解不够深刻，容易忽略公式的适用条件。
2、在推导公式的过程中，不能灵活运用所学知识，导致推导思路不清晰。
3、在应用公式解决实际问题时，不能准确地将问题转化为数学模型，计算容易出错。
针对以上学情，在教学过程中，我将注重引导学生理解公式的本质，通过多种方式帮助学生推导公式，加强练习，提高学生的应用能力。
三、教学目标基于以上教材分析和学情分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解点到直线的距离公式的推导过程。
（2）掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过探究点到直线的距离公式的推导过程，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
点到直线的距离说课稿
《点到直线的距离》说课稿各位老师，大家好！我说课的内容是《点到直线的距离》．我将通过教材分析、目标分析、教学方法、过程设计和教学反思五个部分，阐述本课的教学设计．一、教材分析1．教学内容《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），“§7．3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．2．地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对本节的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用．二、目标分析１．学情分析我校高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高．２．教学目标根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．【知识技能】⑴理解点到直线的距离公式的推导过程；⑵掌握点到直线的距离公式；⑶掌握点到直线的距离公式的应用．【数学思考】⑴通过探索点到直线的距离公式的推导过程，渗透算法的思想；⑵通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的推导过程，培养学生的数学阅读能力；⑶通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．【解决问题】由探索点()2,0P到直线x y-=的距离，推广到探索点()00,P x y到直线Ax By C++=()220A B+≠的距离的过程中，使学生体会由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，并使学生在经历反馈练习的过程中，进一步提高灵活运用公式，解决问题的能力．【情感态度】结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣．３．教学重点、难点为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：【重点】⑴点到直线的距离公式的推导思路分析；⑵点到直线的距离公式的应用．【难点】点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．【难点突破】本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同算法思路．同时，借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．三、教学方法根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用类比发现式教学模式．从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法．让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学能力．四、过程设计结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下四个教学环节．环节１创设情境在教学环节1中，以学生熟知的地质勘探、铁轨宽度、人离高压电线的安全距离等生活图片的欣赏，以及一个具体实例：当火车在高速行驶时，如果旅客离铁轨中心的距离小于2.5m的安全距离时，就可能被吸入车轮下而发生危险．创设情景，让学生直观感受几何要素——“点到直线的距离”，从而有效调动学生的学习兴趣．（设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景，引入新课，有效调动学生的学习兴趣．）那么“应该如何求点到直线的距离呢？”带着这个问题，教学进入环节2．环节２点到直线的距离公式的推导过程首先，由学生回答，初中有关“点到直线的距离”的定义：过点P作直线l的垂线，垂足为Q点，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离．（设计意图：引导学生复习旧知，为新课的学习打下基础．）接着，师生共同探讨如何求点到直线的距离．由于点和直线处在一般位置，所以公式的推导过程含有字母运算，比较抽象．为帮助学生更好地理解，可以补充两个由浅入深的具体问题，为后面推广到一般情况作好铺垫．问题1 如何求点(2,0)P到直线:0l x y-=的距离？补充的问题1，由于点和直线的位置非常特殊，所以学生容易回答，应该鼓励学生利用多种解法解决本问．方法①利用定义由于本课之前，学生已掌握了两条直线交点的求法等知识，转化为点P、垂足Q两点之间距离来解决．解：过点P 作l 的垂线PQ ，设垂足为.Q()():0,2,0,:2.l x y P PQ y x -=∴=--Q,1,2.2. 1.y x x x x y x y ==⎧⎧∴∴=-∴⎨⎨=-=⎩⎩()1,1.Q PQ ∴∴==方法② 利用直角三角形的面积公式结合图形，学生也能利用面积构造法来解决，这一方法 的难点是如何添作辅助线．教学时给予提示：由垂直条件， 可以联想到三角形的高或直角三角形等相关知识． 解：过点P 作l x 、轴的垂线PQ PR 、，交点为点.Q R 、 在Rt,,OPR OR QP OP PR ∆⋅=⋅中2 2.QP QP ∴=⨯∴=方法③ 利用三角函数根据定义作出图象后，由于涉及到Rt OPQ ∆和直线倾斜角45o，学生容易联想利用三角函数知识解决问题． 解：过点P 作l 的垂线PQ ，垂足为.Q():0,45.2,0,l x y QOP P -=∴∠=oQ Q 2.OP ∴=.222245sin =⨯=⋅=∴οOP PQ方法④ 利用函数的思想在初中，学生已初步认识了点到直线的距离的几何特征：连接直线外一点与直线上任意点，所得线段中垂线段最短．以此为背景，学生可能通过函数的思想来解决． 解：设直线l 上的点00(,)Q x y ，则()min .d QP =000,0.x y x y -=∴-=QQP ∴===≥当01x =时，取得等号，即此时点()1,1.Q对于问题1，学生可能提供的解法不完全，我要引导学生补充完整．改变点P 和直线l 的位置，引出补充问题2．问题2 如何求点(4,2)P 到直线220x y -+=的距离？组织学生类比问题1，独立思考本问的解决方法．在课堂上只要求学生说明解法思路，而不要求解题过程．（设计意图：为了推导点到直线的距离公式，学生会面临比较抽象的字母运算．通过补充两个由浅入深的具体问题，使学生能够类比思考，解决当点和直线处在一般位置时，点到直线的距离的求法．）在解决问题1、2的基础上，将点和直线的位置推广到一般情况，进一步提出问题3． 问题3 如何求点P00(,)x y 到直线0Ax By C ++=（220A B +≠）的距离？方法① 利用定义的推导方法通过前面两个补充问题，学生已经积累了一些求点到直线距离的经验和方法，学生可能会类比考虑利用定义，将点P 到直线l 的距离转化为点P 与垂足Q ，两点之间距离来处理．这种方法虽然思路自然，但运算较繁琐，所以只要求学生结合教材，说明算法步骤、明确算法框图，而不要求推导过程．尽管在前面的学习中，学生已掌握了两条直线垂直的充要条件，但学生仍然可能忽略0A ≠，这一前提条件，而直接得到与l 垂直直线的斜率为BA ．我要加以纠正，并强调对于00A B ==或的特殊情况，可以结合图象直接得出结论，所以在算法中暂不考虑．方法② 利用直角三角形的面积公式的的推导方法学生也可能类比补充问题1、2中，添作辅助线的方式，构造直角三角形，通过面积构造法解决问题．对于这种方法，由于教材已经给出了推导过程，所以学生代表可以只说明算法步骤．与传统教材相比，新教材更关注学生思维能力的培养，淡化形式、注重实质．由于新教材删减了一些同角三角函数的基本关系式，所以旧教材利用三角函数的方法推导公式就显得繁杂，教科书选择的借助直角三角形的面积公式推导公式的方法，简洁、明了．所以，可以让学生根据算法框图，自学教材的推导过程，培养学生的数学阅读能力．在此过程中，应该提醒学生注意Rt PRS ∆三边边长的求法．方法③ 利用平面向量的推导方法由于在前面直线方程的学习中，教材引入了直线方向向量的概念，并运用了向量的有关知识讨论直线的一些问题．所以我班部分思维能力较强的学生，可能会提出利用向量知识推导公式，我要给予肯定．尽管这种方法具有一定难度，但根据我班学生思维能力较强的特点，可以先引导学生复习向量有关知识，使学生明确向量数量积的两种表示方式及其几何意义，再结合图象，师生互动，共同讨论得出，利用向量数量积推导公式的算法步骤、算法框图．在这一过程中，学生可能会遇到，无法表示与直线l 垂直的向量n r 的坐标的困难，我给予提示：可以借助于，向量n r 与直线l 的方向向量互相垂直的充要条件来解决．对于这种方法的具体推导过程，要求学生课后，在自学教材55P 阅读材料“向量与直线”的基础上，作为思考作业完成．这种利用向量的算法，为今后在立体几何中，利用这种方法得到点到平面的距离公式奠定了基础．（设计意图：在点到直线的距离公式的推导过程中，通过问题获得知识，让学生经历“发现问题——提出问题——解决问题”的过程，使学生感受到用坐标的方法研究几何问题是一种重要的数学方法．由于点和直线处在一般位置，所以公式的推导中会涉及字母运算，比较抽象．为帮助学生理清思路，在教学中强调了算法的思想，让学生在明确算法步骤和算法框图的前提下，再进行有效的公式证明和自学阅读．）点到直线的距离公式点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=（其中0A B 、不同时为）的距离d =在学生通过多种方法推导得出公式后，引导学生根据公式的形式特点，记忆公式．同时强调：当00A B ==或时，公式仍然适用，也可以结合图象直接求出结论．在此基础上，要求学生利用公式计算补充问题1、2，并与前面的计算结果进行比较，前后呼应，使学生体会运用公式计算的简便性．点到直线的距离公式的应用是本课的一个重点，为了强化学生对公式的记忆和运用，教学进入环节3．环节３ 点到直线的距离公式的应用在本环节，我安排了三个典型例题．其中例1是引用教材52P ，由于例题中所给直线的方程已经是一般式，所以学生容易忽略运用公式的前提：首先应将直线方程化为一般式，在确定了系数A B 、的值之后，再代入公式进行计算．这一点对于直线方程中含参数的问题尤为重要．为了强调运用公式的这一前提条件，我在例1中补充设置了⑶、⑷两个小问． 例1 求点0(1,2)P -到下列直线的距离：⑴ 2100;x y +-= ⑵ 32;x = ⑶ 37;y x =+ ⑷()241.33y x -=-（设计意图：通过例题练习，强化学生对公式的记忆和应用．同时，“代入公式计算前，首先应将直线方程化为一般式，以便确定系数A B 、的值”是学生在应用公式中，容易忽略的环节．将这一薄弱环节设置在补充例题中，使学生在“错误体验”加深记忆，以期达到强化训练的目的．）在解决了例1的基础上，由浅入深，补充了直线方程含有参数的例2，进一步提高学生灵活运用公式的能力． ⑴ 已知点()2,3A -到直线1y ax =+a 的值； ⑵ 已知点()2,3A -到直线y x a =-+，求a 的值．由于例2的两个问题中，直线方程所含参数a 都具有明显的几何意义：一个表示直线的斜率，另一个表示直线在y 轴上的截距．所以解出参数a 的值后，在“几何画板”中，以数学实验的形式，通过度量进行操作确认．其中⑴随直线l 的不断变化，学生可观察点A 到直线l 距离d 的度量值、直线斜率a的度量值的变化趋势．当d =此时两条直线的斜率a 的度量值，与计算结果吻合．同时，度量出30ABC ABD ∠=∠=o ，说明点A 落在两条直线所成角的角平分线上（如图1）；在⑵中，学生可观察点A 到直线l 距离d 的度量值、直线在y 轴上截距a 的变化趋势．当d =直线在y 轴上的截距a 的度量值，也与计算结果吻合（如图2）．本例既考察了学生对公式的掌握情况，又为下节课对称问题和直线系的研究设下伏笔，并由问题⑵中两平行线间距离为，引出教材53P的例题．（设计意图：点到直线距离公式的应用，是本课的一个重点内容．在例1的基础上，增补直线方程含有参数的例2，进一步提高学生灵活运用公式的能力．在几何画板的软件平台中，通过数学实验，让学生感d= a=d= a=受在利用代数方法研究几何问题后，再回归几何本身的重要性．） 例3 求平行线2780x y -+=和2760x y --=的距离．教材上采用了类比化归的思想，将两平行直线之间的距离，转化为点到直线的距离来解决问题．由于两平行线间的距离处处相等，所以教材选择了一条直线上的特殊点，便于简化计算．学生可能会提出如果在直线上任选一点()00,P x y 能否得到这两条平行线之间的距离的问题，由此引出了教材54P 的习题15．根据课堂剩余时间，此题作为机动练习．此时，本课教学任务已基本完成，为进一步巩固知识，教学进入环节4．（设计意图：紧扣教材，让学生体会类比化归的思想方法，同时，为课后作业中推导两平行线之间的距离公式，设下伏笔．）环节４ 课堂总结由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明． ⑴ 点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路； ⑵ 点到直线的距离公式；⑶ 点到直线的距离公式的应用前提条件．（设计意图：通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法．） 课后作业 在自学教材55P 阅读材料“向量与直线”后，利用向量的方法证明点到直线的距离公式；② 教材547.3P 习题 13、14、16五、教学反思根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下五点反思：1．对于这一节内容，有两种不同的处理方式：一种是让学生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的处理不利于我校学生数学思维的培养；二是本课方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力；2．点到直线的距离的推导过程，含有比较抽象的字母运算．如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路会缺乏连贯性，所以本课重点分析了三种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形面积的算法、利用平面向量的算法．让学生在明了算法步骤的前提下，再进行有效的公式推导和自学阅读；3．向量是一种重要的运算工具，根据我班学生的实际，本课涉及了利用向量的数量积推导点到直线的距离公式的方法．实际上，在以后立体几何的学习中，还将利用这种算法思路得到点到平面的距离公式．又由于这种方法在思维上有一定的难度，所以，我根据学生的实际情况，提出了分层要求：基本要求是能够理解教材所给的推导方法，并能够应用公式，较高要求是能够利用向量的方法推导点到直线的距离公式；4．现代数学认为“几何是可视逻辑”，所以我重视在补充的例题中，突出几何直观和数形结合的思想方法；5．学生在练习中的“错误体验”将会有助于加深记忆，所以我重视在学生应用公式中容易忽略的环节,并在补充的例题中给予了设置，以期达到强化训练的目的．。
《点到直线的距离》说课稿
《点到直线的距离》说课稿《点到直线的距离》说课稿(一)教材分析1、教材的地位和作用点是几何中最简单的元素，直线是几何中最简单的曲线，点到直线的距离公式从距离的角度定量来刻画点和直线的位置关系，为研究两直线的位置关系及曲线和曲线之间的关系等整个解析几何奠定基础。
学生对这节课的理解和掌握，直接关系到对以后解析几何的学习，并且该公式在以后的解析几何学习和研究中有着非常广泛的应用。
所以，这节教材对学生学习解析几何具有重要意义。
2、教学对象这节课的教学对象是高中二年级的学生，他们已经基本掌握直线的方程和两直线的位置关系-------平行、垂直和相交，对三角形的面积公式及算法、两点间的距离公式等都已相当的熟悉。
从学生的生理和心理特征以及他们的认识水平来讲，他们对点到直线的距离和两平行线间的距离的空间概念较容易理解，所以这节课的概念的理解不是难点，但是公式的推导是个难点。
3、教学目标(1)知识目标掌握点到直线的距离的概念、公式及其推导过程，两平行线间的距离的求法及它们的应用。
(2)能力目标通过创设情境，从实际问题引入，培养学生的数学化能力;从简单的例子出发，让学生了解到认识事物的一般规律——从特殊到一般、从实际到抽象的认识规律;由点和直线的关系入手，从公式的推导过程中培养学生的归纳、类比能力，缜密的数学推理能力和重要的数学思想——分类讨论思想和数形结合思想，并培养学生的`辨证唯物观点——联系的观点、辨证的观点、统一的观点看问题和综合应用数学知识的能力。
(3)情感目标培养学生对新知识的探索精神，坚韧的意志力和个性品质。
通过对证明思路的讨论培养学生的发散性思维和独立思考的创新意识。
4、教学内容及教材处理本节课的主要内容是点到直线的距离的概念的理解、公式的推导及其应用，通过创设情景，让学生直观上理解点到直线的距离的实际应用性及研究的必要性，激发学生的求知欲望。
然后将实际问题归结为数学问题，从简单的特殊例子入手归纳类比出一般问题的解决方法。
《点到直线的距离》说课稿-小学数学说课指导
《点到直线的距离》说课稿-小学数学说课指导一、教学背景：在小学数学的学习中，我们有许多知识点需要掌握，其中《点到直线的距离》是一个比较重要的知识点。
通过本节课的学习，学生可以不仅了解到直线，还能了解到直线上每个点到直线最近的距离，掌握如何求点到直线的距离，提高数学运算能力。
二、教学目标：1.了解什么是直线，掌握直线的基本概念。
2.理解点到直线距离的定义和求解方法。
3.能够利用公式求解题目的答案，掌握简单的计算方法和解题技巧。
4.培养学生的逻辑思考能力、数学分析能力和团队合作能力。
三、教学内容：本节课的教学内容主要包括以下三个方面：1.直线的基本概念。
2.点到直线的距离的定义和求解方法。
3.点到直线距离的应用。
四、教学方法：本节课的教学方法主要包括以下几种：1.讲授法。
2.演示法。
3.实践操作法。
4.小组讨论法。
五、教学重点和难点：本节课的教学重点和难点主要包括以下几个方面：1.点到直线距离的定义。
2.求解点到直线距离的方法。
3.点到直线距离在实际生活中的应用。
六、教学具体安排：1.引入新课：让学生认识直线的概念和表示方法，通过图片和教师的讲解，引导学生了解直线。
然后，向学生提问“我们学过什么是点？”以及“你们知道点到直线的距离是什么吗？”为之后的知识体系构建铺垫。
2.知识讲解：向学生详细介绍点到直线距离的定义和求解方法。
同时，补充一些小应用，让学生理解点到直线距离的重要性。
3.案例演示：通过几个示例，让学生了解如何求解点到直线距离，让学生在实践操作中掌握知识点。
4.小组讨论：把同学们分成小组，让他们在组内互相讨论点到直线距离的问题，同学们进行互动，发表自己的看法、分享自己的理解，并相互帮助解决问题。
5.实践练习：让学生集体参加点到直线距离的练习，让他们在练习中巩固自己的知识点，并在每个问题之后进行分析和讨论，使他们能够熟练掌握知识点，找到解题技巧。
七、教学评价：1.课堂练习：通过课堂练习，检查学生对本章学习的掌握程度，同时收集学生对教学内容以及教学方法的反馈。
点到直线的距离——说课稿(3)
点到直线的距离——说课稿（3）各位老师：我是号考生，我来自专业。
我说课的题目是《点到直线的距离》，内容选自于新课程人教A版必修修（2）第三章第三节。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的设计方案：一、教材分析：（1）地位与作用本节“点到直线的距离”，是从初中平面几何的定性作图，过渡到解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．学习“点到直线的距离”，是为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承上启下的作用．（2）教学重点、难点1．教学重点：点到直线的距离公式的应用．2．教学难点：点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．二．教学目标依据上面的教材分析和学情分析，制定如下教学目标．⑴知识目标①理解点到直线的距离公式的推导过程；②掌握点到直线的距离公式的应用．⑵能力目标通过灵活应用公式，提高学生类比以及数形结合的能力．（3）情感目标结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学生的学习兴趣．三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。
新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。
本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。
在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
四．教学过程1.创设情境，新课引入我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。
点到直线距离说课稿
§3.3.3《点到直线的距离》说课稿通州四中李江涛我说课的内容是人教社A 版必修2第三章第三节的第三课时《点到直线的距离》．我将通过教材分析、目标分析、教学方法、教学过程和板书设计五个部分，阐述本课的教学设计．一、教材分析点到直线的距离是“直线与方程”这一章的重点内容，本节课的研究仍然是直线方程的应用，是坐标法的继续，它是线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的重要工具。
点到直线的距离公式的推导方法很多，除了本节课可能探究到的方法外，还有应用三角函数、应用向量等方法。
新课标对本节内容的要求是：探索并掌握点到直线距离的公式。
通过本节课的教学，让学生在公式的探索过程中深刻领悟蕴涵其中的数学思想和方法。
二、目标分析１．学情分析学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。
学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识,但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
２．教学目标根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．（1）知识与技能目标理解点到直线的距离公式的推导过程；掌握点到直线的距离公式及应用．（2）过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，体会由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，提高观察、类比、抽象、概括、数形结合等能力。
（3）情感、态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。
３．教学重点、难点根据刚才对教材的分析和学生情况的分析，本节课教学重点设置为：【重点】⑴点到直线的距离公式的推导思路；⑵点到直线的距离公式的应用．【难点】点到直线的距离公式的推导思路体会推导过程中所包含的数学思想．【难点突破】学生容易想到用求交点坐标及两点间距离公式加以解决。
但这种方法在思维上虽然是典型的解析方法，但在计算上有较高的难度，如果把推导过程一步步讲给学生听，这样做有悖 1学生的认知规律。
人教版高二数学《点到直线的距离》说课稿
高二数学《点到直线的距离》说课稿人教版高二数学《点到直线的距离》说课稿尊敬的各位评委、老师：您们好！今天我说课的内容是人教版高二第二册（上）第七章第三节第4课时：“点到直线的距离”。
下面根据我写的教案，把我对本节课的教材分析、教学方法和教学用具、教学过程以及教学评价等方面的认识做一个说明。
敬请各位专家多提宝贵意见。
一、关于教材分析1、教材的地位和作用“点到直线的距离”是在学生学习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线相交后，进一步的量化关系是角度，而两条直线平行后，进一步的量化关系是距离，而平行线间的距离是通过点到直线距离来解决的。
此外在研究直线与圆的位置关系、曲线上的点到直线的距离以及解析几何中有关三角形面积的计算等问题时，都要涉及点到直线的距离。
所以“点到直线的距离公式”是平面解析几何的一个重要知识点。
由于这一节是直线内容的结尾部分，学生已经具备直线的有关知识（如交点、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推导成为可能，另一方面公式的推导也是检验学生是否真正掌握所学知识点的一个很好的课题。
通过公式推导的获得，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，以及自主探究和合作学习的能力。
2 教学目标分析我确定教学目标的依据有以下三条：（1）教学大纲、考试大纲的要求（2）新教材的特点（3）所教学生的实际情况教学目标包括：知识、能力、德育等方面的内容。
“点到直线的距离公式”是平面解析几何重要的基础知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点。
按照大纲“在传授知识的同时，渗透数学思想方法，培养学生数学能力”的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生基础和素质教好的情况，我把本节课的教学目标确定为：（1）让学生理解点到直线距离公式的推导思想，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；（2）通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力；在推导过程中，渗透数形结合、转化（或化归）等数学思想以及特殊与一般的方法；（3）通过本节学习，引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感。
高一必修二《点到直线的距离》说课稿
高一必修二《点到直线的距离》说课稿【小编寄语】小编给大家整理了高一必修一《点到直线的距离》说课稿，希望能给大家带来帮助!一、关于教材分析1、教材的地位和作用点到直线的距离是在学生学习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线相交后，进一步的量化关系是角度，而两条直线平行后，进一步的量化关系是距离，而平行线间的距离是通过点到直线距离来解决的.此外在研究直线与圆的位置关系、曲线上的点到直线的距离以及解析几何中有关三角形面积的计算等问题时，都要涉及点到直线的距离.所以点到直线的距离公式是平面解析几何的一个重要知识点.由于这一节是直线内容的结尾部分，学生已经具备直线的有关知识(如交点、垂直、向量、三角形等)，因此，一方面公式的推导成为可能，另一方面公式的推导也是检验学生是否真正掌握所学知识点的一个很好的课题.通过公式推导的获得，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，以及自主探究和合作学习的能力.2、教学目标分析我确定教学目标的依据有以下三条：(1)教学大纲、考试大纲的要求(2)新教材的特点(3)所教学生的实际情况教学目标包括：知识、能力、德育等方面的内容.点到直线的距离公式是平面解析几何重要的基础知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点.按照大纲在传授知识的同时，渗透数学思想方法，培养学生数学能力的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生基础和素质教好的情况，我把本节课的教学目标确定为：(1)让学生理解点到直线距离公式的推导思想，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离;(2)通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力;在推导过程中，渗透数形结合、转化(或化归)等数学思想以及特殊与一般的方法;(3)通过本节学习，引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感.3、教学重点：点到直线距离公式的推导和应用.教学难点：发现点到直线距离公式的推导方法.二、关于教学方法和教学用具的说明1、教学方法的选择(1)指导思想：在以生为本理念的指导下，充分体现教师为主导，学生为主体.(2)教学方法：问题解决法、讨论法等.本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用.我选择的是问题解决法、讨论法等.通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展;学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体.2、教学用具的选用在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具.它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，实物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率.三、关于教学过程的设计数学是思维的体操，一题多解可以培养和提高学生思维的灵活性，及分析问题和解决问题的能力.课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性.课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动.为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：创设情境提出问题自主探索推导公式变式训练学会应用学生小结教师点评课外练习巩固提高五个环节来完成.下面对每个环节进行具体说明.(一)[创设情境提出问题]1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务.同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力.2、具体教学安排：多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决?能否转化为解析几何问题?学生很快想到建立坐标系.如何建立坐标系?建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题点到直线的距离.(二)[自主探索推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式.在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透.2、具体教学安排：2.1 学生初探解决特例首先提出问题：怎样用解析几何方法求解点到直线距离?由于字母的运算有难度，引导学生从直线的特殊情况入手，这样问题比较容易解决.学生应该能想到，如果直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比较容易解决，给予学生肯定的评价.学生自己完成推导过程，选两名学生进行板演.2.2 师生互动获取思路特殊情况已经解决，引导学生考虑一般直线的情况.通过学生思考，教师收集得到思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程，由与联立方程组解得点坐标，然后利用两点距离公式求得.我及时评价这种方法思路自然，是一种解决办法.为了拓展学生思维，我们根据已有的知识和经验，还有什么办法能解决?为此我启发学生，提出问题：(1)求线段长度可以构造图形吗?(2)什么图形?如何构造?(学生经过讨论，得到构造三角形，把线段放在直角三角形中.)但是如何构造又是一个难点.(3)第三个顶点在什么位置?(4)特殊情况与一般情况有联系吗?学生通过观察、讨论会提出第三个顶点的不同位置：可能在直线与_轴的交点M或与y轴交点N;或根据特殊情况的证法提示，过P点作_、y轴的平行线与直线的交点R、S.或同时做_、y轴平行线.这样就收集到思路二、三、四.三种思路已经有了，它们的共性是什么?学生能观察出都在三角形中.我继续引导：能不能不构造三角形?而是其它数学相关量?我们刚学习了向量知识，能否用向量知识解决问题呢?(由于在前面学习的向量知识中，向量的模可以表示两点之间的距离，而证明两直线垂直时也已经用到向量知识，法向量又是本节课后阅读材料，本班学生基础和素质较好，在学习直线方向向量时已经布置阅读).提出问题：线段的长度就是对应向量的模，那么如何求得向量的模呢?根据实际情况提示一方面的方向完全由直线的方向而定(与法向量共线)，另一方面的长度又与点P有关，它的长度又如何控制下来?所以有思路五，由师生一起分析，取法向量=，而=，以下只要求得，就可以得到距离.2.3 分工合作自主完成学生提出了不同的解决方案，究竟哪种好呢?如果让每位学生都去用不同解法探求，在课堂上时间显然是不允许的，但教学中又要培养学生的运算能力，如何解决这种矛盾呢?现代教育要求学生要有自主学习、合作学习能力，因此我叫学生对五种思路进行分组练习.在学生求解过程中，我巡视，观看学生解题，了解情况，根据课堂时间的实际情况，选取做好的学生的解题过程用实物投影仪显示.这样不仅能让全体学生看到不同思路的具体解法，还能得出最佳解题方案，接着我展示最佳解题方案的规范步骤.目的让学生有良好的规范的书面表达习惯，起到教师典范的作用.2.4 公式小结概括提升公式推导出，学生有了成功的喜悦.我也给予了肯定.但是由于公式的结果是一般情况得出的，而对于，点在直线上是否成立，它们与，点在直线外有什么关系?这并没有验证.而我们要求学生考虑问题要全面，为此我提出提问：①上式是由条件下得出，对成立吗?②点P在直线上成立吗?③公式结构特点是什么?用公式时直线方程是什么形式?通过学生的讨论，使学生了解公式适用的范围：任意点、任意直线.同时体现整体认识和分类讨论思想.依据新课程的理念，教师要创造性地使用教材.在公式的推导过程中，我做了和教材不同的处理方法：(1)先特殊后一般的证法，(2)多角度构造三角形，(3)知识联系，向量解决.目的是让学生在考虑问题时有特殊到一般的意识，符合学生认知规律，使问题的解决循序渐进.向量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结合应用是现在新教材知识的交汇点.而多角度考虑问题，发散学生思维.(三)[变式训练学会应用]1、这一环节解决的主要问题是：通过练习，熟悉公式结构，记忆并简单应用公式.通过例题的不同解法，进一步让学生体会转化(或化归)的数学思想.2、具体教学安排：由学生完成下列练习：(1)解决课堂提出的实际问题.(学生口答)(2)求点P0(-1,2)到下列直线的距离：①3_=2 ②5y=3 ③2_+y=10 ④y=-4_+1设计说明：练习1的设计解决了上课开始提出的实际问题.练习2的设计故意选特殊直线和非直线方程一般式，主要强调在公式应用时，直线方程是一般式，应用公式的准确性.例题(3)求平行线2_-7y+8=0和2_-7y-6=0的距离.我选取的是课本例题，课本只有一种具体点的解法.我通过本节课的学习，让学生对知识从深度和广度上进行挖掘.通过几何画板的演示，让学生直观看到思考问题的方法.除了选择直线上的点，还可以选取原点，求它到两条直线的距离，然后作和.或者选取直线外的点P，求它到两条直线的距离，然后作差.由特殊点到任意点，由特殊直线到任意直线，从而延伸出两平行线间的距离.目的是在整个过程中，让学生注意体会解题方法中的灵活性以及转化等数学思想方法.(四)[学生小结教师点评]1、这一环节解决的主要问题和达到的目的是：通过师生共同小结，巩固所学知识，提炼用到的解决问题的方法，其中蕴涵的数学思想方法，培养学生归纳概括能力.2、具体教学安排：本节课小结主要由学生完成知识总结，通过学习知识所体验到的数学思想方法，由学生总结和相互补充，教师适当点评，加以经验总结.(五)[课外练习巩固提高]① 课本习题7.3的第13题16题;② 总结写出点到直线距离公式的多种方法.设计说明：作业1是课本习题，检查学生所学知识掌握的程度.作业2是根据课堂分析，让学生总结公式推导的方法.除了课堂上想到的方法还可以继续思考，比如在用两点距离公式整体代换等方法，发挥学生学习的自主性和思维的广阔性.四、关于教学评价的设计新课程标准提出要加强过程性评价，因而在具体教学过程中，我对于学生的语言与行为的表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励;学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维方向，调整教学思路;为了获得后反馈信息，布置作业，通过观察学生完成作业情况，了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足，指导我今后教学.整个教学评价是在师生互动中完成的.。
点到直线的距离说课稿
教 法 学 法
教学手段
本节课我将利用多媒体辅助教学，它直观地 反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开， 从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效 率．小黑板、彩色粉笔等教学工具用来展示具体 的内容和突出本节课的重难点。
教 学 过 程
创设情境 提出问题 师生互动 探究问题
新课引入
由特殊到一般
新课讲解
课堂练习
为了巩固学生所学知识，我设计一下一个练习题来检验课堂效率
例1变式：若点 p0 (m, 2) 到直线y=-x+1的距离 为 2 ，求实数 m 的值。
该题让学生自己动手实践计算，它是公式与参数的一 个结合，在让学生加深理解公式的同时使学生加强 对参数的印象.
环节5
小结反思
本节课小结主要由学生谈体会，在本节课中学到了什 么，体验到了什么，由学生完成知识小结。 知识：点到直线的距离公式的推导及应用 思想：类比、转化、数形结合 方法：特殊与一般的方法 通过学习知识所体验到的数学思想方法，由学生总结 和相互补充，教师适当点评，加以经验总结，进一步促进 师生交流。通过学生小结，当场检验课堂的效率，锻炼学 生的表达能力和归纳概括能力，使学生本节所学的知识系 统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法。
在以 “教师为主导，学生为主体”的指导思想下我采用 的教学方法是：问题解决法、讨论法．
本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导 及应用。通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动， 让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考 问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使 学生真正成为教学的主体
y
P0
O
x
环节2
探究新知
当 A 0 或 B 0 时,直线方程为y=y1或 x=x1的形式. y y (x1,y0) P (x0,y0) Q y=y1 P(x0,y0) Q (x0,y1) o o x x x=x1
点到直线的距离 说课稿 教案 教学设计
， 。
，由于点Q在直线上,所以满足直线方程 ,解得 。
。
教师评析：向量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结合应用是现在新教材知识的交汇点．而且上述方法在今后解析几何与向量结合的题目中，用坐标联系转化是常用方法。
四、例题应用，解决问题。
例1 求点P=（-1，2）到直线 3x=2的距离。
4．用方程的观点理解公式：该公式是含有6个量的方程，知道其中5个量可以求第6个量。
五、两条平行直线间的距离。
1.两条平行直线间的距离的定义。
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。
两条平行直线间的距离处处相等。
2.探究两条平行直线间的距离的求法
设直线l1∥l2，如何l1与l2之间的距离？
学生探讨得到：构造三角形，把线段放在直角三角形中。
[老师引导学生观察图形，抓住直角来自征，构造以垂线段为一直角边的直角三角形。]
思路二：过P点做x,y轴的平行线与直线 的交点R、S。在直角△PQR,或直角△PQS中,求边长与角（角与直线倾斜角有关，但分情况）,用余弦值。
思路三：在直角△PRS中，求线段PR、PS、RS，利用等面积法（不涉及角和分情况），求得线段PQ长。
学生分组练习，教师巡视，根据学生情况演示探索过程。
（思路一）解：直线 ： ，即 。
由 ， 。
（思路二）解：在Rt△PSQ中，已知|PS|、θ，要求 ，只需求cosθ。
而已知 的方程，就知道tgα（当B≠0时，tgα=－ ），也就知道tgθ， 也就知道secθ，就可以求出cosθ；
∵ θ＜90°，
∴ cosθ= = = 。
[板书]点到直线的距离
二、提出问题 初探思路
“求点P（-1，5）到直线 ：2x+y+10=0的距离。”
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《点到直线的距离》说课稿
1．教材分析
1¬-1教学内容及包含的知识点
(1) 本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容
(2) 包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式
1-2教材所处地位、作用和前后联系
本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。
在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。
可见，本课有承前启后的作用。
1-3教学大纲要求
掌握点到直线的距离公式
1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式
掌握点到直线的距离公式。
在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。
1-5教学目标及确定依据
教学目标
(1) 掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。
(2) 培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。
(3) 认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。
(4) 渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。
确定依据：
中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（20XX年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（20XX年）
1-6教学重点、难点、关键
（1）重点：点到直线的距离公式
确定依据：由本节在教材中的地位确定
（2）难点：点到直线的距离公式的推导
确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。
分析“尝试性题组”解题思路可突破难点
（3）关键：实现两个转化。
一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。
2．教法
2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。
确定依据：
(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。
(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。
2-2教具：多媒体和黑板等传统教具
3. 学法
3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。
一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
3－2学情：
（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。
同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。
（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。
（3）生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。
丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。
3-3学具：直尺、三角板
3. 教学程序
4. 教学评价
学生完成反思性学习报告，书写要求：(1) 整理知识结构
(2) 总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法
(3) 总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因
(4) 谈谈你对老师教法的建议和要求。
作用：
(1) 通过反思使学生对所学知识系统化。
反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。
(2) 报告的写作本身就是一种创造性活动。
(3) 及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。
5. 板书设计
(略)
6. 教学的反思总结
心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。