【数学】比例和反比例 测试题

【数学】比例和反比例测试题

一、比例和反比例

1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？

【答案】解：设需要x块，

4×4×500＝5×5×x

25x＝8000

x＝320

答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。

【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.

2．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）

【答案】解：设还要行x时。

=

x =4

答：还要行4时。

【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。

3．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。

（1）这辆车10小时行驶多少千米?

（2）行驶600千米要多少时?

【答案】（1）解：10×80=800（千米）

答：这辆车10小时行驶800千米。

（2）解：600÷80=7.5（小时）

答：行驶600千米要7.5时。

【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；

（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。

4．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）

【答案】设每本装订x页。

100x=40×50

x=20

答：每本装订20页。

【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。

5．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?

【答案】0.69千克

【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则

100：34.5=2：x

100x=34.5×2

x=69÷100

x=0.69

答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．

6．假期里军军借来一本故事书。如果每天读12页，15天可读完。如果每天读18页，多少天可读完?(用比例解)

【答案】解：设x天可以读完，

18x=12×15

x=180÷18

x=10

答：10天可以读完.

【解析】【分析】总页数不变，每天读的页数与用的天数成反比例，设出未知数，根据总页数不变列出比例解答即可.

7．表中x和y两个量成反比例关系，请把表填写完整．

x2 2.5________

y5________40.1

【答案】 100；50

【解析】【解答】解：2×5=10；10÷0.1=100；10÷=50。

故答案为：100；50。

【分析】因为两个量乘反比例，因此先计算出相对应的两个数的乘积，然后用乘积除以已知的量即可求出对应的未知的量。

8．同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成________比例。

【答案】正

【解析】【解答】解：应付钱数÷订阅份数=每份《少年报》的钱数（一定），订阅份数与应付钱数成正比例。

故答案为：正。

【分析】根据数量关系判断出订阅份数与应付钱数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

9．总价÷数量=单价(一定)。

________和________是两种相关联的量，________变化，________也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是________一定，所以总价和数量成________比例。

【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正

【解析】【解答】解：由等式可知：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，所以总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。

【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。

10．如果，那么与成________比例；如果，那么和成________比例。

【答案】正；反

【解析】【解答】解：因为，所以=8，所以x与y成正比例；因为，所以xy=8，x和y成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

11．下列x和y成反比例关系的是（）。

A. y=3+x

B. x +y=56

C. x=56y

D. y=

【答案】 D

【解析】【解答】可以化为xy=6，成反比例关系。

故答案为：D。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。

12．x=9y中，x和y（）

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：x=9y，=9，x和y成正比例。

故答案为：A。

【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

13．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。

A. 3

B. 6

C. 9

D. 27

【答案】 D

【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大9×3=27倍。

故答案为：D。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数与高扩大的倍数的乘积。

14．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（），

A. 侧面积

B. 表面积

C. 体积

【答案】 A

【解析】【解答】压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

故答案为：A。

【分析】压路机的前轮是一个圆柱，压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

15．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。