第一到三章变压器

SN U1N I1N U2 N I 2 N
三相变压器的一次、二次绕组的额定值满足关系：
SN 3U1N I1N 3U2 N I2 N
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(4) 额定频率fN: 我国规定标准工业用电频率为50HZ 在额定运行时, 变压器的效率、温升等数据均为额定值. [例1]一台三相油浸自冷式铝线电力变压器，SN=160kV•A， Yy0连接, U1N/U2N=35kV/0.4kV, 试求一次、二次绕组的额定 电流. 解：
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空载电流和主磁通的关系
Φ
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3. 漏磁通和漏电抗 漏磁通Ф1σ不经铁心而通过油或空气闭合, 随时间交变, 磁路 不饱和, 与Im成正比
漏电动势E1σ在相位上滞后漏磁通Ф1σ及Im 90°, 即 E1σ = -jX1Im
X1-----一次绕组的漏电抗
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主磁通与漏磁通的区别 1)性质上: Фm与I0成非线性关系；Фσ与I0成线性关系； 2)数量上: Фm占99%以上Фσ仅占1%以下 3)作用上: Фm起传递能量的作用，Фσ起漏抗压降作用。
一次电流 增量
该式表明：负载时一次绕组的电流由两部分组成: 一部分 为维持主磁通的励磁分量Im, 另一部分为用以补偿二次绕 组磁动势作用的负载分量-N2I2/N1, 即一次电流增量ΔI1。
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2.电动势平衡方程式 实际上, 变压器的一次, 二次绕组间不可能完全 耦合, 还会产生漏电动 势. 变压器负载时各种 磁通及感应电动势关系 如右所示。 根据基尔霍夫第二定律有：
U1 E1 I1R1 jI1 X1 E1 I1Z1 U 2 E2 I 2 R2 jI 2 X 2 E2 I 2 Z2
式中 Z1,Z2---一次、二次绕组的漏阻抗； R1,R2---一次、二次绕组的电阻； X1,X2---一次、二次绕组的漏电抗。
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铁轭靠着绕组的顶面和底面，不包围绕组的侧面，结构简 单, 绕组的装配和绝缘容易, 绝大部分国产变压器采用
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铁轭不仅包围绕组的顶面和底面，还包围绕组的侧面，制 造工艺复杂, 使用材料较多, 用于小容量的电源变压器
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2. 变压器绕组 作用：电路部分，完成能量转换 材料：铜或铝绝缘导线 高压绕组: 接高压电网的绕组
不计一次绕组电阻R1 和漏磁通Фσ)
I m I 2 I Fe 2
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损耗电流IFe与铁耗PFe的关系可表示为：
I Fe
PFe PFe E1 U1
通常Iμ>>IFe, U1和Im之间的相位角φ0接近90°, 磁化电流Iμ 是励磁电流Im的主要分量。
U1 -E1
IFe E1
Im Iµ Φm
负载时主磁路铁心上的磁动势有两个 : F1和F2
铁心内主磁通由这两个磁动势的合成磁动势激励, 即:
I1 N1 I 2 N 2 ( I1 Im ) N1 I 2 N 2 0 I1 N1 I 2 N 2 I m N1
主磁通励 磁分量
N2 I1 I m ( I2 ) N1
I1N I2N SN 3U1N SN 3U 2 N 160 103 2.64 A 3 3 35 10 160 103 230.9 A 3 3 0.4 10
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第二节 单相变压器的空载运行
变压器空载：一次绕组加额定交流电压, 二次绕组开路, 负 载电流为零的工作状态为空载运行。
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U1 I 2 U 2 I1
令k=N1/N2，称为匝数比，也是电压比(变比)，则
U1 N1 U N k 2 2 I1 1 I2 k
一次侧匝数 二次侧匝数
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电力变压器的用途
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三、变压器的结构简介
1. 变压器铁心
作用：主磁路 + 机械骨架 材料：(冷/热轧)硅钢片，0.35~0.5mm+0.01~0.13mm漆膜。 型式：心式(绕组包铁心)、壳式(铁心包绕组的顶、底和侧面)
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第三节
单相变压器的基本方程式
负载运行: 变压器一次侧接额定频率、额定电压的交流电 源上，二次侧接负载的运行状态。
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一、负载运行时的物理情况 空载时I2=0，磁通Фm由空载电流Im确定，即 F0 = N1Im = Фm Rm 负载时，一次侧加的电压为额定值，漏阻抗Z1很小, 则 U1= -E1+I1Z1≈-E1 = 4.44N1 fФФ =Фm 可见，负载时主磁通和空载时相等。设负载时一次侧电流 变化量为ΔI1, 则有
可知: 在变压器绕组内所感应产生的电动势, 其大小正比 于频率、绕组匝数和与绕组交链的磁通量幅值。
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E1, E2的向量表达式为：
Φ E2
E1
. E1 j 4.44 fN1 m . E2 j 4.44 fN 2 m
空载时： U1 ≈ -E1 = 常数
U1 m 4.44 fN1
式中 Zm-----变压器的励磁阻抗 Xm-----变压器的励磁电抗 Rm-----变压器的励磁电阻 Zm, Xm, Rm这些参数间关系为:
PFe E1 Z m , Rm 2 , X m Z m 2 - Rm 2 Im Im
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引入了漏阻抗Z1和励磁阻抗Zm后, 空载时的变压器等效电路 为两个线圈串联组成的电路。 漏阻抗线圈Z1: 无铁心，R1和X1为常量 励磁线圈Zm: 有铁心, 由于铁心中存在发热和饱和现象, Rm 和Zm都为变量，都是虚拟值。 Xm: 表征铁心磁化性能的一个综合参数, 随铁心饱和程度的 增加而减小 Rm: 表征铁心发热而消耗有功功率的参数 当电源电压的变化范围不大时，Zm的值基本上可视为不变。
Φ
m
E1 Iμ
U1
Φm=N1Iμ/Rm
-E1
Im U2 E1
Фm
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3.等效电路 为便于分析，把E1和Im之间的关系用电路参数形式来表 示，Im中有有功分量和无功分量, 则-E1为Im流过一个阻 抗(不是一个纯电感)时所引起的阻抗压降, 即： U1 = Im(R1+jX1) + (-E1)= ImZ1 + (-E1) -E1 = ImZm = Im(Rm + jXm) U1 = ImZ1 + ImZm
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◆各物理量正方向的规定：(按电工惯例规定) 1) 在同一支路内, 电压和电流的正方向一致。 2) 磁通量正方向和电流正方向之间符合右手螺旋关系。 3) 由交变磁通量产生的感应电动势正方向与产生该磁通
量的电流正向一致，并有e = -N•dФ/dt
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◆一次绕组和二次绕组间物理量的关系
条件：变压器为理想变压器, 即不计一次和二次绕组的电 阻和铁耗, 两个绕组的耦合紧密, 无漏磁通, 耦合 系数kc=1。
有上表达式可知, 感应电动势e1, e2在相位上滞后于Ф的 电角度都为90°, 其有效值分别为： E1m N1 m 2 fN1 m
E1 2 2 2 E N 2 m 2 fN 2 m E2 2 m 4.44 fN 2 m 2 2 2 4.44 fN1 m
低压绕组: 接低压电网的绕组
型式: 同心式、交叠式(高低压绕组相
对位置)
3.其他结构部件
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4.变压器的额定值 (1) 额定容量SN: 变压器的视在功率. 变压器在稳定负载和 额定使用条件下, 施加额定电压, 且频率为额定频率时能 输出额定电流而不超过温升限值的容量。 (2) 额定电压UN: 变压器各绕组在空载额定分接下端子间电 压的保证值。对三相变压器，额定电压是线电压。U1N, U2N (3) 额定电流IN: 变压器的额定容量除以各绕组的额定电压 所计算出来的线电流值(三相时, 应除以√ 3 )，单位A 单相变压器的一次、二次绕组的额定值满足关系：
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二、空载运行时的电动势平衡方程式、相量图及等效电路 1.电动势平衡方程式
若考虑变压器一次绕组的电阻R1及漏磁通Ф1σ的影响, 变压器 空载运行时，相量形式的电动势平衡方程为：
U1 Im R1 ( E1 ) ( E1 ) Im R1 j Im X1 ( E1 ) Im ( R1 jX1 ) ( E1 ) Im Z1 ( E1 )
d u1 e1 N1 dt 由电磁感应定律, 有： u e N d 2 2 2 dt
则一次绕组和二次绕组的有效值关系为：
U1 E1 N1 U 2 E2 N 2
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不计铁心中由磁通量交变引起的损失, 根据能量守恒有
U1 I1 = U2 I2 理想变压器一次、二次绕组的视在功率(变压器容量)相等。 则一次、二次绕组电压和电流有效值的关系为：
U20=E2
Z1——一次绕组的漏阻抗
可见：空载时的变压器实际上就是一个带铁心的线圈，另 加一个开路的绕组。 26
2. 相量图
U1 Im R1 ( E1 ) ( E1 ) Im R1 j Im X1 ( E1 )
E1=-j4.44fN1Φm
jImX1 ImR1 IFe Iμ
综上所述, 可得出变压器负载运行时的基本方程式为
I1 N1 I 2 N 2 I m N1 U E I Z 1 1 1 1 U 2 E2 I 2 Z 2 E I Z 1 m m E1 / E2 N1 / N 2 k
(Im I1 ) N1 I 2 N 2 Im N1 I1 N1 I 2 N 2 0 N2 I1 I2 N1 该式表明：当二次绕组的电流增加时，一次绕组的电流相 应地增加，通过电磁感应作用，变压器可以把电能从一次 32 侧传递到二次侧。
二、负载运行时的基本方程式 1.磁动势平衡方程式
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[例2]一单相变压器, 额定容量SN=210kVA, 额定电压UN1/UN2 ＝6000/230V, 原绕组漏阻抗Z1=R1+jXσ1=(2.1＋j9)Ω, 励磁阻 抗Zm=Rm + jXm＝(720＋j7200)Ω。计算： (1)变压器原方额定电流IN1及空载电流I0占额定电流百分比 (2)原方空载感应电势E1及漏阻抗压降I0Z1
U2 = U20
结论：影响主磁通大小的因素是电源电压U1、电源频率f 和原方线圈匝数N1, 与铁心材质及几何尺寸基本无关.
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2. 空载电流和空载损耗
◆二次侧：无电能输出, 电流为0, 二次绕组不影响一次绕 组中的电磁情况。 ◆一次侧：电流为空载电流。主要作用是在铁心中建立磁 场，产生主磁通。 励磁分量Iμ ——无功分量 空载电流Im(I0) 铁耗分量IFe ——有功分量
变压器磁路: 主磁通Φm, 漏磁通Φ1σ
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一、空载运行时的物理情况 一次绕组和二次绕组电动势平衡方程式
u1 i0 R1 (e1 ) (e1 ) i0 R1 N1 d u20 e2 N 2 dt d 1 d N1 dt dt
u20----二次绕组的空载电压 R1----一次绕组的电阻
第一节
变压器的工作原理、分类及结构
变压器是一种将一个等级的交流电压变换成另一个等级的 交流电压的静止交流电机. 起着使电能传输经济、运行安 全、使用方便的作用。
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电力变压器
控制变压器
电源变压器
三相干式变压器
接触调压器
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一、变压器的工作原理
◆概念及物理量：
一次绕组(原绕组或初次绕 组)：与电源相连，接收 交流电能。U1, I1, E1, N1 二次绕组(副绕组或次级绕组)：与负载相连，送出交流电能。 U2, I2, E2, N2 主磁通：Фm，实现电能量转换的介质。 变压器的两个绕组只有磁的耦合，没有电的联系。
空载运行时, i0R1和e1σ都很小, 可近似认为: u1≈-e1
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1. 感应电动势与主磁通 空载运行时，忽略i0R1和e1σ, 设Ф=Фmsinωt, 则有：
d e1 N1 N1 m sin(t 90 ) E1m sin(t 2) dt d e2 N 2 N 2 m sin(t 90 ) E2 m sin(t 2) dt