锚杆的基本理论计算

锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式(精)

h——载荷体高度，m，按自然平衡拱理论，沿巷道单位长度吊挂载荷计算方法，计算载荷体高度 h=B/（2f）=0.5 ——岩层倾角，30 度。

1 锚索排距的计算需要锚索承载的有潜在跨落趋势的围岩载荷为 W bB式中： B——巷道跨度，m；——破坏区煤岩体容重，KN/m3 b——锚索排距，m。

——顶板破坏高度，m。

(2潜在危岩在下滑趋势时的摩擦阻力 f，即 f 2b phu 2
Bb phu 式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN; Ph
式中：（。

）——内摩擦角，则 tg 2 (45 2 2 f (b B 2tg tg 2 (45 2 （2）求锚索的排距。

根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑，有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。

6
nY1 B 2tg tg 2 (45 2 b 2 [ B tg tg (45 ] 2 1 悬吊载荷高度的确定（1）按拱形冒落高度确定 h式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数；（2）按三角形冒落计算 B 2f h B 式中：—经验系数（3）按关键层理论计算 h hi 式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。

2 锚固段长度的确定锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚
力与锚索的极限抗拉载荷相匹配。

通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于1.5m 时即可满足这一要求。

3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定（1）按拱形冒落确定 2 Q hB 3 式中：—平均容重。

（2）按三角形冒落确定 1 Q hB 2 7
（3）按关键层理论确定 Q hB 8。

锚杆支护理论计算方法

锚杆支护参数的确定锚杆长度L》L l + L2+L3 -------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L —锚杆总长度，mL1 - -—锚杆外露长度（包括钢带+托板+螺母厚度），取0.1m;L2 - -―锚杆有效长度或软弱岩层厚度，mL3 —锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3>300mm （一）锚杆外露长度L1L1=（0.1〜0.15）m ,［钢带+托板+螺母厚度+ （0.02〜0.03 ）］（二）锚入岩（煤）层内深度（锚固长度儿31. 经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第333条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋；二、杆体直径按表333选用；三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟；四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200〜250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度公式(3.3.11 -1) （3311-2）见图形所示(3.3.11-1)(3.3.11 -2)宜为300〜400毫米；五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150X150 毫米；六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿；七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取 300mn〜400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》 GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中规定:第3311条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度，应同时满足下列公式:式中la——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1—锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ；d2 --- 锚杆孔直径（cn）；f st ――锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm）；f cs——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（N/cm2）;4d2 f cr圆钢为2.5MPa螺纹钢为5MPafcr ――水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPaK――安全系数，取1.2。

锚杆计算公式

（二）锚杆（索）设计根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。

通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。

1.倾覆推力计算：推力计算：式中：k-后缘裂隙深度（m）。

取11.1m；hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m；H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m;a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m；b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m;h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m;fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；β-后缘裂隙倾角（°）；K-安全系数取1.5；2.锚杆计算（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式：,式中Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）；Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）；α-锚杆倾角（°），设计取值为15°；γa-荷载分项系数，可取1.30；(2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式：锚杆截面积：As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）；ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：(4) 锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。

式中：la-锚杆锚固段长度（m）；frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；d-锚杆钢筋直径（m）；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；ξ1-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取1.00，对临时性锚杆取1.33；ξ3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72；通过计算，得出：;或：;锚杆设计长度均为4m，采用Φ32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根φ15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。

锚杆支护理论计算方法

锚杆支护理论计算方法一、锚杆长度L≥L1+L2+L3-①=0。

1+1、5+0。

3=1、9m式中：L，锚杆总长度，m；L1，锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0。

1m；L2，锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3，锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0。

1～0。

15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0。

02～0。

03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31、经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3、3、3条第四款规定：第3、3、3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3、3、3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm～400mm2、理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中规定：第3、3、11条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3、3、11-1)、(3、3、11-2)见图形所示。

d1ftl2k4fc(3、3、11-1)d12ftlak(3、3、11-2)4d2fcr式中la，锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1，锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm）；d2，锚杆孔直径（cm）；ft，锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N、cm2）；fc，水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N、cm2)；圆钢为2、5MPa，螺纹钢为5MPa。

锚杆、锚索锚固力计算

锚杆、锚索锚固力计算【1】1、帮锚杆锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=5.2吨（承载力）2、顶锚杆锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力）72KN（锚固力）÷10=7.2吨（承载力）3、Ф15.24锚索锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.044=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：40MPa（拉力器上仪表读数）×3.044= 121.76KN（锚固力）121.76KN（锚固力）÷10=12.176吨（承载力）4、Ф17.8锚索锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.768=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：45MPa（拉力器上仪表读数）×3.768= 169.56KN（锚固力）169.56KN（锚固力）÷10=16.956吨（承载力）5、Ф21.6锚索锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4.55=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：55MPa（拉力器上仪表读数）×4.55= 250KN（锚固力）250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力）型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶备注：1、使用扭力矩扳手检测，帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。

锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式

1 Q hB 2
7
（3）按关键层理论确定
Q hB
8
6
nY1 B 2tg tg 2 (45 ) 2 b 2 [ B tg tg (45 )] 2

1 悬吊载荷高度的确定
（1）按拱形冒落高度确定
h
式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数；（2）按三角形冒落计算
B 2f
h B
式中： —经验系数（3）按关键层理论计算
式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN;
Ph
式中：（。） ——内摩擦角，则

tg 2 (45 ) 2 2

f (b B) 2tg tg 2 (45

2
（2）求锚索的排距。根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑，有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。
——岩层倾角，取 30，
（2）帮锚杆间排距的计算行帮支护所需提供的最大支撑力为
3max r{d H tan （45 - / 2) fH }tan 2 (45 - / 2) / f
为保持巷帮不失稳，则支护体提供的支护力 P 3max ，则锚杆的间距为： a1=Q/(b1K1 3max ) 式中： Q——帮锚杆锚固力 Q，取 40KN； a1——帮锚杆的间距，m； b1——帮锚杆排距，m； r——煤的容重，KN/m3，取 13.1； d——巷道半宽，m，取 1.5m；
h hi
式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。
2 锚固段长度的确定
锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚力与锚索的极限抗拉载荷相匹配。通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于 1.5m 时即可满足这一要求。 3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定（1）按拱形冒落确定

支护参数计算

支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。

L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。

网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。

顶、帮锚杆间排距为800×800mm。

二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。

理正锚杆计算

理正锚杆计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：理正锚杆计算是指在建筑工程中对锚杆进行计算设计，以确保其能够承受工程项目在使用过程中的荷载并保持稳定性。

理正锚杆计算是建筑工程中重要的一个环节，对工程安全和效果都有着直接影响。

本文将结合理论知识和实际案例，介绍关于理正锚杆计算的相关内容。

一、理正锚杆计算的基本原理理正锚杆计算的基本原理是通过对锚杆及其周围土体的受力分析，确定锚杆在受力状态下的内力、应力和变形情况。

一般来说，理正锚杆计算主要包括以下几个方面：1. 受力分析：确定锚杆所受荷载的大小、作用方向和受力点位置，根据荷载分布和锚杆布置方式确定锚杆在受力状态下的作用力。

2. 内力计算：通过受力平衡和变形分析，计算锚杆在受力状态下的内力大小和分布情况。

4. 变形计算：根据锚杆的硬度和受力状态下的变形情况，评估锚杆的变形程度是否满足设计要求。

通过以上计算和分析，可以确定锚杆的设计参数，包括锚杆的截面形状、材料、长度、直径等，进而完成锚杆的设计和施工工作。

理正锚杆计算的方法主要包括解析计算、有限元分析和试验验证等多种手段。

在实际的工程设计和施工中，通常会综合应用多种方法，以确保计算结果的准确性和可靠性。

1. 解析计算：常见的锚杆解析计算方法包括静力分析、弹性支座法、极限状态法等。

这些方法适用于简单结构和荷载情况，可以快速有效地进行计算和设计。

2. 有限元分析：有限元分析是一种基于数值计算的方法，适用于复杂结构和非线性受力情况下的锚杆计算。

通过建立模型、设定边界条件和加载情况，可以得到更为精确的锚杆内力和变形情况。

3. 试验验证：在锚杆设计和施工过程中，通常也会进行试验验证，以检测锚杆的受力性能和稳定性。

通过对锚杆的载荷试验和振动分析，可以验证锚杆设计的准确性和有效性。

以上是理正锚杆计算的基本原理和方法，下面将结合实际案例，介绍如何应用理正锚杆计算方法进行工程设计和施工。

三、实例分析：理正锚杆计算在地铁工程中的应用地铁工程是一个复杂且安全性要求高的工程项目，锚杆作为地铁隧道支护和稳固工程的重要部分，其设计和计算显得尤为重要。

(完整版)锚杆支护理论计算方法

锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

[最新]锚杆计算公式

按悬吊理论计算锚杆参数：1、锚杆长度计算：L = KH + L 1 + L 2式中：L — 锚杆长度m ；H — 冒落拱高度m ；K — 安全系数，一般取K=2；L 1 — 锚杆锚入稳定岩层的深度，一般按经验取0.5m ；L 2 — 锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m ；其中：H = = = 0.645(m)式中：B — 巷道开掘宽度，取5.16m ；f —岩石坚固性系数，砂岩取4；则L=2×0.645+0.5+0.1=1.89(m)2、锚杆间排距计算，通常间排距相等，取a ：a =KHrQ式中： a — 锚杆间排距，m ；Q — 锚杆设计锚固力，150KN/根；H — 冒落拱高度，取0.645m ；r — 被悬吊砂岩的重力密度，取25.48KN/m 3；K — 安全系数，一般取K=2；a = =2.136(m)锚杆锚固长度计算：L 0 = LD 21 /（D 2-D 22）= （500+500）×282/（322-202）=1256mm式中：L--锚固剂长度，为500mm ，2根。

D--钻孔直径，为32mm 。

D 1—树脂锚固剂直径，为28mm.. 4216.5⨯fB248.25645.02150⨯⨯D2--锚杆内径，为20mm通过以上计算，采用一块MSK28/50Q/YZK033型和一块MSCK28/50Q/YZK033型树脂锚固剂进行锚固；选用φ20×2200mm的螺纹钢锚杆，锚杆间排距为800mm。

锚网喷支护时，采用锚杆紧跟迎头的支护方式，够锚杆排距时及时打注锚杆，全断面挂网，锚杆打注高度距底板不大于300mm。

二、锚杆安装工艺1、打锚杆眼打眼前，首先按照中、腰线严格检查巷道断面规格，不符合设计几何尺寸要求时必须先进行处理；打眼前要先敲帮问顶，仔细检查顶帮围岩情况，找掉活矸、危岩，确认安全后、方可开始工作，锚杆距巷道底板不大于300mm，为确保角度，正顶五根锚杆用锚杆钻机打眼，其它部位用风钻配φ22×1200钻杆，φ32mm的柱齿钻头开孔，然后用钎子组套打。

锚杆长度、间排距、直径计算公式

顶板锚杆支护间排距、长度、直径计算方法一、使用适用条件和地点1、田庄煤矿二水平北翼皮带巷、二水平南翼皮带巷等开拓大巷2、巷道宽B=3.8m ，巷道高H=2.5m ，巷道顶板为泥岩（页岩），经查设计手册P254页表1-4-37，得该顶板岩石普氏岩石坚固性系数为f=3，或者部分段f ≦2。

一、锚杆长度计算1、计算公式L=L 1+L 2+L 32、L1的计算L1=铁垫板厚（铁托盘）+螺母厚+（20-30mm ），我矿铁垫板（铁托盘）厚度为8mm ，螺纹钢用螺母厚度为30mm ，由上得 L 1=8mm+30mm+30mm=68mm3、L 3的计算（1）、经验取值法L 3为深入老丁长度，可按经验取L 3≧300mm ，因我矿17煤巷道顶板在距顶板上1-1.5m 处没有老顶，亦可套用设计手册P2671页表6-1-88中L 3计算公式，此时老顶取概念为载荷高度、破碎带高度以外的非破碎稳定带。

根据我矿17煤巷道顶板特性可取L 3=500mm 。

（2）、理论估算法按锚固粘结力（π*d*τc *L 3）等于杆体屈服（软钢）或拉断承载力（σπt **4d 2）得公式估算如下：L 3=d*σt /(4*τc )=τσc t d *4* 其中：d ----锚杆直径，单位mm ，暂取锚杆直径为d=16mm ，σt ----杆体材料的设计抗拉强度，单位MPa ，经查设计手册P2666页表6-1-80得螺纹钢锚杆（16锰）屈服强度为340MPa ，抗拉强度为520MPa 。

τc ----锚杆与砂浆的粘结强度；圆钢τc ≈2.5MPa ，螺纹钢τc ≈5MPa ，所得L3尚需对砂浆与孔壁岩石间粘结强度进行校核，砂浆与石灰岩粘结强度为2.5 MPa ，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa 。

开拓大巷选用螺纹钢锚杆，因砂浆与粘土岩粘结强度为1.8 MPa ，所以取τc =1.8 MPa ，所以根据公式计算如下：L 3=τσctd *4*=16mm*520MPa/（4*1.8 MPa ）=1155mm ；或 L 3=τσc t d *4*=16mm*340MPa/（4*1.8 MPa ）=755mm4、L 2的计算（1）、L 2的取法有很多种，其中取L 2≧伪顶厚度、取L 2≧易碎直接顶厚度、L 2取不同岩体的经验载荷高度均不适合我矿现场条件。

锚杆支护理论计算方法

锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

锚杆计算公式

（二）锚杆（索）设计根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。

通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。

1•倾覆推力计算：推力计算：「cff式中：k-后缘裂隙深度（m ）。

取11.1m ；hv-后缘裂隙充水高度（m。

•取3.7m ;H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m。

.取15m;a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m。

，取3.4m ;b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m。

，取6.8m;hO-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m。

，取7.2m;fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;9-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；伕后缘裂隙倾角（°）;K-安全系数取1.5 ;2•锚杆计算（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式:式中Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN ）；Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN ）；a-锚杆倾角（°）,设计取值为15 ° ; Y a-荷载分项系数，可取1.30 ;（2）锚杆钢筋截面图面积计算公式：锚杆截面积：As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）;0锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92 ;Y-边坡工程重要系数，取1.0 ;fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN ），取300N/ mm ；⑶锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：（4）锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。

式中：la-锚杆锚固段长度（m）；frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；d-锚杆钢筋直径（m ）;Y -边坡工程重要系数，取1.0 ；3-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取 1.00，对临时性锚杆取1.33 ;3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72 ;通过计算，得出：T _ N嵌1 _ _ 1 ;或：I = 住锚杆设计长度均为4m，采用①32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm ，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根©15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。

锚杆计算(参考)

（一）岩巷锚杆支护参数计算轨道下山掘进时，巷道均为岩巷，巷道采用锚喷支护，锚杆参数按单体锚杆悬吊作用计算。

1. 锚杆长度LL=L 1+L 2+L 3式中 L1—锚杆外露长度，50mm ；L3—锚杆深入老顶长度，按经验取500mm ；L2—软弱岩层厚度，按下式计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡+︒+=)245cot(212w H B f L ϕ 式中 f —巷道顶板普式坚固性系数，取2；B —巷道掘进跨度，4.1m ；H —巷道掘进高度，3.1m ；w ϕ—两帮岩层的似内摩擦角，63.4°。

带入上式，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)24.6345cot(1.321.4212L =1392mm 则锚杆长度L=50+1392+500=1942mm根据已施工岩巷经验，锚杆长度取2000mm 。

2. 锚杆直径d按杆体承载力与锚固力等强度原则计算锚杆直径t Q d σ13.1=式中 Q —锚杆的锚固力，70×103N ；σt —锚杆抗拉强度，取400×106Pa 。

则 63104001013013.1⨯⨯=d =0.0204m=20.4mm锚杆选用Φ22高强度左螺旋钢锚杆。

3. 锚杆间距a按单体锚杆悬吊作用计算锚杆间距。

2krL Qa =式中 Q —锚杆锚固力，≮70×103N ；k —安全系数，取1.8；r —岩体容重，26.3×103kN/m 3；L 2—巷道顶板岩体破碎带高度，1.3m 。

则m a 06.13.1103.268.1107033=⨯⨯⨯⨯= 根据现场施工经验，选取锚杆间距为800mm 。

4. 锚杆排距b2L B r k N n b ••••= 式中 n —顶板每排锚杆根数，n=9；N —每根锚杆锚固力，N ≮70kN ；k —安全系数，取ｋ=4.5；ｒ—顶板岩层容重，ｒ=26.3kN/m 3；B —巷道掘进跨度，4.1m ；L 2—岩层破碎带高度，1.3m 。

则=⨯⨯⨯⨯=3.11.43.263709b 0.998m 根据实际情况，取锚杆排距为800mm 。

锚杆支护理论计算方法(规范)

锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

锚杆计算公式

〔六〕锚杆钻机的操作考前须知1、钻眼前的准备工作：〔1〕使用前对钻机进展检查，检查各操作手把有没有卡死现象，发现问题立即处理。

〔2〕注油器内参加30#机油。

〔3〕调整风水开关处于关闭状态，冲净接头尘土，接通风水，并检查供水系统。

〔4〕将机器竖直，开动空档，检查各部件是否运转正常，并检查气腿的伸缩情况。

〔5〕检查风水联动和气动马达消音情况。

〔6〕检查钻杆是否直，是否堵塞，钻头是否锋利。

2、钻眼：〔1〕插好钻杆，慢慢生起钻机，直到接近顶板。

〔2〕扳动马达扳手，使马达旋转，然后翻开水控制阀门。

〔3〕控制钻速和推进速度，逐渐调到最大。

〔4〕打完眼后，关闭风水，慢转马达，回落气腿。

3、考前须知：〔1〕严禁敲打、挤压、扔放锚杆钻机。

〔2〕机器水平放置时严禁伸腿，须检查各级气腿的伸缩功能时必须直立，气腿的伸缩轴线方向上严禁有人。

〔3〕操作钻机时，须双腿叉开，握牢手把，衣服袖口要扎好，钻前钎子下严禁有人，以防断钎伤人。

注锚杆过程中，一旦锚杆注入受阻，不得硬注。

〔4〕工作完毕后，必须把机器撤至平安地点竖立放置稳固，并对机器检查维护。

〔5〕机器出现故障必须及时检修，在井下无法检修时要升井检修。

〔6〕所有操作人员必须经过培训合格前方可上岗。

〔7〕在整个锚杆支护过程中，必须站在前探梁临时支护保护下平安的地方进展，并设专人观察顶板、帮部支护及平安情况，发现问题立即处理。

〔8〕每班设专人对施工完的巷道进展检查，发现问题后及时处理。

〔9〕打注锚杆前，操作人员必须对使用器具进展完好检查，否则不得使用。

〔七〕锚索钻机的操作考前须知锚索的安装方法及平安技术要求：〔1〕钻孔：钻孔的直径为Φ28mm，孔深度为5700mm，孔深允许偏差为0～+200mm，眼位允许偏差为±150mm。

钻具使用风动锚杆钻机；钻眼过程中要均速控制风压，上升速度不宜过快；钻眼时机具下方和左侧严禁站人，严防歪钻或断钎时伤人。

锚索钻孔以穿过软层，锚入硬岩石1000mm以上为准。

锚杆(索)锚固长度计算

一、树脂药卷锚固长度理论计算1、空心空隙体积锚杆（锚索）直径21.6mm，钻孔直径32mm或30mm，钻孔孔径体积计算：πR2*h锚杆（锚索）实体体积计算：πr2*h 空心空隙体积V空：即每米空隙体积V空=πR2*h-πr2*h=πh(R2-r2）=3.14*1（0.0162-0.01082）=3.14*1*0.00013936=0.0004375904m32、树脂药卷填充体积树脂药卷规格为2350型，即长度500mm，直径23mm,单卷药卷充填体积为V药V药=πR2*h=3.14*0.0115*0.0115*0.5=0.0002076325m33、树脂药卷充填长度两卷树脂药卷充填的体积为0.000415265m3，两卷充填的长度为V长=V药/V空=0.949m三卷树脂药卷充填的体积为0.0006228975m3，三卷充填的长度为V长=V药/V空=1.423m4、验证标准及验证分析按照药卷充填长度小于杆体长度的1/3为端部锚固，大于1/3而小于90%即为加长锚固，大于90%即为全长锚固的标准进行验证。

2.4m锚杆扣除外露长度剩余2.2m、5.3m锚索扣除外露长度剩余5m、8.3m锚索扣除外露长度剩余8m。

1.2.4m锚杆：1/3为0.73m，两卷药充填长0.949m2.5.3m锚索：1/3为1.67m，三卷药充填长1.423m3.8.3m锚索：1/3为2.67m，三卷药充填长1.423m5、理论计算结论通过理论计算，直径21.6mm长度2.4m锚杆及5.3m锚索所使用的树脂药卷充填长度符合加长锚固要求，但锚杆的加长锚固长度偏低；8.3m锚索所使用的树脂药卷充填长度属于端部锚固。

二、其他需说明的问题顶部锚杆锚固后树脂药卷出现串糖葫芦现象的主要原因为一是锚杆孔过大或树脂药卷过细；二是煤巷锚杆扫空时，增加了钻孔直径；三是现场顶板离层或裂隙，也可能造成树脂药卷充填时候某段流失；四是锚杆杆体锈蚀、污染也可能造成部分段药卷不胶结杆体的情况。