减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算

减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算

一、高速级齿轮

1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

（1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。

（2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。

（3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40Cr (调质)，硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。 （4）选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =⨯=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β

=

2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即

1t d ≥（1）确定公式内的各计算数值

①试选 1.6t k =，由图10-2610.740αε=，20.820αε=则有12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩

187.542T N m

=

③查图10-30可选取区域系数 2.433H Z = 查表10-7可选取齿宽系数1d Φ= ④查表10-6可得材料的弹性影响系数12

189.8E Z MP =。

⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限

lim1600H a MP σ=，大齿轮的接触疲劳强度极限lim 2550H a MP σ=。 ⑥按计算式计算应力循环次数

()811606057612830058.29410h N n jL ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯

8

828.29410 1.95104.243

N ⨯==⨯

⑦查图可选取接触疲劳寿命系数1 1.02HN k =，2 1.12HN k =。 ⑧计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数1S =，按计算式(10-12)得

[]1lim1

1 1.02600612HN H H a k MP S

σσ=

=⨯= []2lim2

2 1.12550616HN H H a k MP S

σσ=

=⨯=

（2）计算相关数值

①试算小齿轮分度圆直径1t d ，由计算公式得

150.07t d mm ≥

=

②计算圆周速度

11

50.07576

1.509601000

601000

t d n v m s ππ⨯⨯=

=

=⨯⨯

③计算齿宽b 及模数nt m

1150.0750.07d t b d mm =Φ=⨯=

11cos 50.07cos14 2.42920

t nt d m mm Z β⨯=

== 2.25 2.25 2.429 5.466nt h m mm mm ==⨯=

50.079.165.466

b h == ④计算总相重合度βε

10.318tan 0.318120tan14 1.586d Z βεβ=Φ=⨯⨯⨯=

⑤计算载荷系数k

查表可得使用系数1A k =，根据 1.509v m s =，7级精度，查表10-8可得动载系数 1.07V k =，由表10-4查得

H K β

的值与直齿轮的相同，为 1.419

[][][]12

612616

6142

2

H H H a

MP σσσ++=

=

=

1.350F k β=， 1.4H F k k αα==

故载荷系数1 1.07 1.4 1.419 2.126A V H H k k k k k αβ==⨯⨯⨯= ⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，按计算式得

1145.81455.046t

d d mm ==⨯= ⑦计算模数n m

11cos 55.046cos14

2.67120

n d m mm Z β⨯=

== 3、按齿根弯曲强度设计，按计算式(10-17)试算即

n m ≥

（1）确定公式内的各计算数值 ①、计算载荷系数

1 1.07 1.4 1.35 2.022A V F F k k k k k αβ==⨯⨯⨯=

②根据纵向重合度 1.586βε=，查图10-28可得螺旋角影响系数0.88Y β=。 ③查图可选取区域系数 2.433H Z =，30.795αε=，40.875αε=则有

34' 1.67αααεεε=+=

④查表取应力校正系数1 1.569Sa Y =，2 1.783Sa Y =。

⑤查表取齿形系数1 2.724Fa Y =，2 2.194Fa Y =。(线性插值法)

⑥查图10-20C 可得小齿轮的弯曲疲劳强度极限1500FE a MP σ=，大齿轮的弯曲疲劳强度极限2380FE a MP σ=。

⑦查图可取弯曲疲劳寿命系数10.87FN k =，20.90FN k =。

⑧计算弯曲疲劳许用应力 ，取弯曲疲劳安全系数 1.4S =，按计算式(10-22)计算得

[]1110.87500

310.7141.4

FN FE F a k MP S σσ⨯=

==

[]2220.90380

244.2861.4

FN FE F a k MP S σσ⨯=

== ⑨计算大、小齿轮的

[]

Fa Sa

F Y Y σ并加以计算

[]11

1

2.724 1.569

0.014

310.714

Fa Sa F Y Y σ⨯=

=

[]22

2

2.194 1.783

0.016

244.286Fa Sa F Y Y σ⨯=

=

大齿轮的数值较大。 （2）设计计算

14

0.016 1.979n m mm ≥

⨯=

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，故取2n m mm =，已可满足弯曲强度，但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径155.046d mm =来计算应有的齿数，于是有

11cos 55.046cos14

26.7052

n d Z m β⨯=

== 取127Z =，则211 4.24327115Z i Z ==⨯≈ 4、几何尺寸计算 （1）计算中心距

()()12271152146.3472cos 2cos14

n Z Z m a mm

β

++⨯===⨯

将中心距圆整为147a mm =。 （2）按圆整后的中心距修正螺旋角

()()12271152arccos

arccos

14.98622147

n

Z Z m a

β++⨯===⨯。

因β值改变不多，故参数αε、k β、H Z 等不必修正。