选择法与插入法排序比较C++报告书

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C语言数组的五种简单排序，选择法排序，冒泡法排序、交换法排序、插入法排序、折半法排序

C语⾔数组的五种简单排序，选择法排序，冒泡法排序、交换法排序、插⼊法排序、折半法排序⽂章⽬录1、选择法排序选择法排序是指每次选择索要排序的数组中的最⼩值（这⾥是由⼩到⼤排序，如果是由⼤到⼩排序则需要选择最⼤值）的数组元素，将这些数组元素的值与前⾯没有进⾏排序的数组元素值进⾏互换代码实现需要注意的是：声明⼀个数组和两个整形变量，数组⽤于存储输⼊的数字，⽽整形变量⽤于存储最⼩的数组元素的数值与该元素的位置，在我的代码中实现为a[] temp position。

代码具体如下#include<stdio.h>int main(){int m,n,k;printf("please input the length of the array:");scanf("%d",&k);int a[k];int temp;int position;printf("please input the number of the array:\n");for(m=0;m<k;m++){printf("a[%d]=",m+1);scanf("%d",&a[m]);}/*从⼩到⼤排序*/for(m=0;m<k-1;m++){temp=a[m]; //设置当前的值为最⼩值position=m; //记录当前的位置for(n=m+1;n<k;n++){if(a[n]<temp){temp=a[n]; //如果找到⽐当前的还要⼩的数值，则更换最⼩的数值与位置position=n;}}a[position]=a[m];a[m]=temp;}for(m=0;m<k;m++){printf("%d\t",a[m]);}return 0;}结果如下2、冒泡法排序冒泡法排序就是值在排序时，每次⽐较数组中相邻的两个数组元素的值，将⽐较⼩的（从⼩到⼤排序算法，如果是从⼤到⼩排序算法就是将较⼤的数排在较⼩的数前⾯）排在⽐较⼤的前⾯在代码实现的过程中：声明⼀个数组与⼀个整型变量，数组⽤于存放数据元素，整型变量⽤于交换时作为中间变量。

常用排序算法分析比较

常用排序算法分析比较排序算法是计算机科学中的基本概念之一，它主要用于对一组元素进行排序，使得这些元素按照某种规则有序排列。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等等，这些算法都有自己的特点和适用场景，下面针对这些排序算法进行分析比较。

1.冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它的主要思想是依次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对就交换它们的位置，可以保证每次循环后最后一个元素是已经排序好的。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

2.插入排序插入排序是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将待排序的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间，在未排序区间内遍历，将每个元素插入到已排序区间的合适位置。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

3.选择排序选择排序是一种比较简单的排序算法，它的主要思想是通过不断选择未排序区间内的最小值，然后和未排序区间的第一个元素交换位置，以此类推，直到排序完毕。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

4.快速排序快速排序是一种经典的排序算法，它的思想是采用分治的思想，将序列分为左右两个子序列，通过递归的方式对左右两个子序列进行快速排序，最后合并两个排好序的子序列。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。

5.归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它的基本思想是采用分治的思想，将序列分为左右两个子序列，通过递归的方式对左右两个子序列进行排序，最后将两个排好序的子序列合并成一个有序序列。

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

通过比较以上五种排序算法，可以发现每种算法都有自己的特点和适用场景，对于元素数量较少的情况下，可以选择冒泡排序、插入排序或选择排序，这些算法思路简单易懂，实现也比较容易；对于大规模数据排序，可以选择归并排序或快速排序，因为它们的时间复杂度比较优秀。

各种内排序算法的实验心得

各种内排序算法的实验心得
1. 冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，但它的时间复杂度为O(n^2)，在处理大量数据时效率很低。

在实验过程中，我发现当数据量较小时，冒泡排序的效率其实还是不错的，但一旦数据量增加，它的效率就明显下降了。

2. 插入排序
插入排序的时间复杂度也是O(n^2)，类似于冒泡排序。

但是插入排序比冒泡排序更快，因为它每次只需要比较一个元素。

在实验中，我发现当数据量比较小且有序时，插入排序的效率非常高，但如果数据量较大且随机分布，效率就会明显下降。

3. 选择排序
选择排序同样是时间复杂度为O(n^2)的算法，但是它比冒泡排序和插入排序都要快。

在实验中，我发现当数据量很大时，选择排序的效率比较稳定，但是当数据量比较小时，它的效率反而不如插入排序。

4. 快速排序
快速排序是一种常用的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)，比冒泡、插入和选择排序都要快。

在实验中，我发现当数据量比较大时，快速排序的效率非常高，但是当数据量比较小时，它的效率反而不如插入排序和选择排序。

5. 归并排序
归并排序与快速排序的时间复杂度相同，都是O(nlogn)。

但是归并排序比快速排序更稳定，因为它的最坏时间复杂度是O(nlogn)。

在实验中，我发现当数据量比较大时，归并排序的效率非常高，而且在处理大量数据时表现优异。

6. 基数排序
基数排序是一种特殊的排序算法，它适用于数据量较大且每个元素长度相同的情况。

在实验中，我发现基数排序的效率非常高，尤其是对于大量数据的排序。

但需要注意的是，基数排序无法处理字符串等非数字类型的数据。

常见几种排序法比较-经典教学教辅文档

List1.Clear Randomize For i ＝ 1 To 5
桶排序
a(i)＝ Int(Rnd * 10)＋ 1 List1.AddItem Str(a(i)) Next i End Sub Private Sub Command1_Click()′桶排序(升序)算法实现 List2.Clear For i ＝ 1 To 5 ①_______b_(_a_(i_)_)＝___b_(a_(_i)_)_＋__1______ Next i
Next j
Next i
比较方向：从往比较，先确定规则：从往先定
数组元素
选择法变式一：
For i ＝ 1 To n — 1
k ＝i
For j ＝ n To i ＋ 1 step -1
右
If a(j) ＜ a(k) Then k ＝ j
Next j
If k ＜＞ i Then
t ＝ a(i)：a(i) ＝ a(k)：a(k) ＝ t
Next j
Next i
比较方向：从往比较，先确定规则：从往先定
数组元素
冒泡法变式三：
For i ＝ n To 2 step -1 For j ＝ n To n-i+2 step -1 If a(j) > a(j - 1) Then temp ＝ a(j - 1) a(j - 1) ＝ a(j) a(j) ＝ temp End If
Next j
Next i
比较方向：从往比较，先确定规则：从往先定
数组元素
冒泡法变式二：
For i ＝ n To 2 step -1 For j ＝ 1 To i-1 If a(j) > a(j + 1) Then temp ＝ a(j + 1) a(j + 1) ＝ a(j) a(j) ＝ temp End If

总结4种常用排序（快排、选择排序、冒泡排序、插入排序）

总结4种常⽤排序（快排、选择排序、冒泡排序、插⼊排序）⼀、选择排序1. 概念理解:最⼩的数值与第⼀个元素交换；在⼀个长度为3的数组中，在第⼀趟遍历3个数据，找出其中最⼩的数值与第⼀个元素交换最⼩的元素与第⼀个数交换(注意:这⾥的第⼀个数是指遍历的第⼀个数,实质上是数组的第⼆个数)第⼆趟遍历2个数据，找出其中最⼩的元素与第⼀个数交换⽽第三趟则是和⾃⼰⽐较,位置还是原来的位置2. 复杂度:平均时间复杂度：O（n^2）3. 例⼦://选择排序function selectionSortFn(arr){console.log('原数组:['+ arr + ']')for (var i = 0; i < arr.length; i++) {for (var j = i+1; j < arr.length; j++) {if (arr[i] > arr[j]) {var temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}console.log(arr);}return arr;}var initArr = [10, 4, 8, 3];selectionSortFn(initArr);我们看⼀下打印的结果:![选择排序]原数组:[10,4,8,3][3, 10, 8, 4][3, 4, 10, 8][3, 4, 8, 10][3, 4, 8, 10]结合概念就很好理解了。

⼆、冒泡排序1. 概念理解:依次⽐较相邻的两个数，将⼩数放在前⾯，⼤数放在后⾯。

第⼀趟：⾸先⽐较第⼀个和第⼆个数，将⼩数放前，⼤数放后，然后⽐较第⼆个数和第三个数将⼩数放前，⼤数放后，如此继续，直⾄⽐较最后两个数，将⼩数放前，⼤数放后,⾄此第⼀趟结束。

在第⼆趟：仍从第⼀对数开始⽐较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再⼩于第2个数），将⼩数放前中，⼤数放后，⼀直⽐较到倒数第⼆个数（倒数第⼀的位置上已经是最⼤的），第⼆趟结束。

C#冒泡排序法、插入排序法、选择排序法

C#冒泡排序法、插⼊排序法、选择排序法是数组等线性排列的数字从⼤到⼩或从⼩到⼤排序。

以从⼩到⼤排序为例。

数据 11, 35, 39, 30, 7, 36, 22, 13, 1, 38, 26, 18, 12, 5, 45, 32, 6, 21, 42, 23使⽤数组 int [] array 存储数字。

过程 (数组从⼩到⼤排序)思路循环都把最⼤的数放在最后⼀位，⽆序数字个数减1。

i 为当前任务位置，n 剩下的⽆序数字个数从第 0位开始，⽐较前后两位数字⼤⼤⼩，当 array[i] > array[i+1] 时，数值互换。

⼀个循环后，数值最⼤的已经存到数组最后⼀位。

⽆序数字个数 n-1 for (int j = array.Length - 1; j > 0; j--) //每排⼀次，剩下的⽆序数减⼀{for (int i = 0; i < j; i++) //⼀个for循环获得⼀个最⼤的数{if (array[i] > array[i + 1]) //数值互换{var sap = array[i];array[i] = array[i + 1];array[i + 1] = sap;}}}排序结果动图如下插⼊排序法插⼊排序算法是把⼀个数插⼊⼀个已经排序好的数组中。

例如把 22 插⼊到 [1,5,10,17,28,39,42] 中，结果 [1,5,10,17,22,28,39,42] 。

对数组使⽤插⼊排序法数组 int [] array = [11, 39, 35, 30, 7, 36, 22, 13, 1, 38, 26, 18, 12, 5, 45, 32, 6, 21, 42, 23];数组元素是⽆序，设定⼀个从⼤到⼩或从⼩到⼤的⽅向，第⼀位就是有序的[ 11 ]，第⼀次插⼊： [11, 39, 35, 30, 7, 36, 22, 13, 1, 38, 26, 18, 12, 5, 45, 32, 6, 21, 42, 23]。

选择排序法实验报告

一、实验目的1. 理解选择排序法的原理和步骤。

2. 通过编程实现选择排序法。

3. 分析选择排序法的时间复杂度和空间复杂度。

4. 比较选择排序法与其他排序算法的性能。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm三、实验原理选择排序法是一种简单直观的排序算法。

它的工作原理如下：1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。

2. 然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

3. 重复步骤1和2，直到所有元素均排序完毕。

选择排序法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

四、实验步骤1. 定义一个待排序的数组。

2. 使用两层循环遍历数组，外层循环控制排序的趟数，内层循环用于查找每一趟的最小（大）元素。

3. 将找到的最小（大）元素与未排序序列的第一个元素交换。

4. 重复步骤2和3，直到数组排序完成。

五、实验代码```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):min_index = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_index]:min_index = jarr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]return arr# 测试数据test_arr = [64, 25, 12, 22, 11]sorted_arr = selection_sort(test_arr)print("Sorted array:", sorted_arr)```六、实验结果与分析1. 运行实验代码，得到排序后的数组：[11, 12, 22, 25, 64]。

2. 分析时间复杂度：选择排序法的时间复杂度为O(n^2)，在处理大量数据时，效率较低。

山东大学飞思卡尔单片机教学三种排序对比

三种排序对比：选择法，插入法，冒泡法2008年05月21日星期三 09:22三种排序对比：选择法，插入法，冒泡法三种排序都是最基本的，时间复杂度最大为O(n*n)的排序方法。

这里给出的是采用数组形式的简单序列排序（从小到大）。

/*选择法*//*选择法的基本思路：第一次，从第一个记录后面待排序的的记录中，选出最小的，和第一个交换。

然后，循环做n次，这样排完后成序*//*选择法排序是不稳定的:因为两个相同的记录恰恰要反序放置*/#include<stdio.h>int main(){int a[10]={4,6,8,2,0,1,5,7,3,9};/*定义数组*/int i,j,k;for(j=0;j<9;j++)for(i=j+1;i<9;i++) /* i=j+1; 表示每次排好后的记录就不需要再判断了。

*/if(a[i]<a[j]){k=a[i];a[i]=a[j];;a[j]=k;}/*用中间变量k做交换*/for(j=0;j<=9;j++)printf("%d\n",a[j]);system("pause");}/*冒泡法*//*冒泡法的基本思路和选择法不同，如下程序，第一次，通过记录的“两两”比较将所有记录中最大的记录放到最后去。

然后循环9次即可*//*冒泡法排序是稳定的:冒泡的过程中相同的记录位置不会变*/#include<stdio.h>int main(){int a[10]={4,6,8,2,0,1,5,7,3,9};int i,j,k;for(j=0;j<9;j++)for(i=0;i<9-j;i++) /*很显然，已经放到后面的无需再参加冒泡了。

i<9-j;的意思就是*/if(a[i]>a[i+1]){k=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=k;}for(j=0;j<=9;j++)printf("%d\n",a[j]);system("pause");}/*插入法*//*插入法的的意思就和我们抓牌一样，把记录分为有序和无序两区。

c语言中冒泡排序、插入排序、选择排序算法比较

c语言中冒泡排序、插入排序、选择排序算法比较c语言中冒泡排序、插入排序、选择排序算法比较掌握好常用的排序算法，在实际的项目开发中可以节省很多的时间。

每一种排序算法在执行的效率上是存在差别的，这些微小的时间差，也许在平常的联系当中感觉不到，但是涉及到数据量比较大或者是在资源比较紧张的系统中就显得尤其的重要，比如嵌入式系统。

下面简要介绍三种常用的排序算法以及他们的执行效率的比较。

以下仅供参考！冒泡排序思路：将相邻的两个数比较，将较小的数调到前头；有n个数就要进行n-1趟比较，第一次比较中要进行n-1次两两比较，在第j趟比较中，要进行n-j次两两比较。

实现代码：void BublleSort (int arr [], int count){int i, j, temp;for(j=0; j<count-1; j ) /* 冒泡法要排序n-1次*/for(i=0; i<count-j-1; i )/* 值比较大的元素沉下去后，只把剩下的元素中的最大值再沉下去就可以啦 */{if(arr[i]>arr[i 1])/* 把值比较大的.元素沉到底 */{temp=arr[i 1];arr[i 1]=arr[i];arr[i]=temp;}}}插入排序思路：在得到要排序的数组以后，讲数组分为两个部分，数组的第一个元素为一个部分，剩下的元素为一部分，然后从数组的第二个元素开始，和该元素以前的所有元素比较，如果之前的元素没有比该元素大的，那么该元素的位置不变，如果有元素的值比该元素大，那么记录相爱他所在的位置；例如I，该元素的位置为k，则将从i到k位置上的所有元素往后移动一位，然后将k位置上的值移动到i位置上。

这样就找到了K所在的位置。

每一个元素都这样进行，最终就会得到排好顺序的数组。

实现代码：void InsertSort ( int arr[],int count){int i,j,temp;for(i=1; i<count; i )//数组分两个部分，从第二个数组元素开始{temp = arr[i];//操作当前元素，先保存在其它变量中for(j=i-1; j>-1&&arr[j]>temp;j--)//从当前元素的上一个元素开始查找合适的位置，一直查找到首元素{arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}}选择排序思路：首先以一个元素为基准，从一个方向开始扫描，比如从左到右扫描，以A[0]为基准，接下来从A[0]….A[9]中找出最小的元素，将其与A[0]交换。

简述插入,选择,冒泡排序实现原理

简述插入,选择,冒泡排序实现原理插入排序，选择排序和冒泡排序是三种常见的排序算法，本文将逐步介绍它们的实现原理。

一、插入排序的实现原理插入排序是一种简单而有效的排序算法，它的实现原理可以分为以下几个步骤：1. 将待排序的数组分为已排序区和未排序区。

一开始，已排序区只有第一个元素，其余元素都在未排序区。

2. 从未排序区依次选择一个元素，将其插入到已排序区中的正确位置，使得已排序区仍然有序。

3. 重复步骤2，直到未排序区为空，整个数组有序。

具体的实现过程如下：1. 遍历未排序区的每一个元素，从第二个元素开始。

假设当前元素为key。

2. 将key与已排序区的最后一个元素进行比较，如果key小于该元素，则将该元素后移一位，直到找到key应该插入的位置。

3. 在key应该插入的位置插入key。

4. 重复步骤1-3，直到未排序区为空。

例如，对于数组[5, 2, 4, 6, 1, 3]，初始时已排序区为[5]，未排序区为[2, 4, 6, 1, 3]。

第一步，选择2作为key，将其插入到已排序区中，得到[2, 5]，此时已排序区为[2, 5]，未排序区为[4, 6, 1, 3]。

第二步，选择4作为key，将其插入到已排序区中，得到[2, 4, 5]，此时已排序区为[2, 4, 5]，未排序区为[6, 1, 3]。

以此类推，最终得到有序数组[1, 2, 3, 4, 5, 6]。

二、选择排序的实现原理选择排序是一种简单但效率不高的排序算法，其实现原理可以分为以下几个步骤：1. 将待排序的数组分为已排序区和未排序区。

初始时，已排序区为空，未排序区包含所有元素。

2. 从未排序区中选择最小（或最大）的元素，将其与未排序区的第一个元素交换位置，使得已排序区的范围扩展一个元素。

3. 重复步骤2，直到未排序区为空，整个数组有序。

具体的实现过程如下：1. 遍历未排序区的每一个元素，从第一个元素开始。

假设当前元素为key。

2. 在未排序区中找到最小（或最大）的元素，与key交换位置，使得已排序区的范围扩展一个元素。

c语言中的排序方法

c语言中的排序方法标题：C语言中的排序方法导语：排序是计算机科学中一个重要的算法问题，它可以帮助我们对数据进行有序排列，提高数据的查找和处理效率。

在C语言中，有多种排序方法可供选择，本文将介绍其中几种常用的排序方法，帮助读者理解和掌握排序算法。

一、冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序方法。

它通过比较相邻的元素并交换它们的位置，使得每一趟只有一个元素到达正确的位置。

重复这个过程，直到所有元素都有序排列。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于数据规模较小的情况。

二、插入排序插入排序是一种稳定且简单的排序方法。

它将待排序的元素插入已经排好序的部分，从而逐步构建有序序列。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但在实际应用中，对于基本有序的数据，插入排序的效率较高。

三、选择排序选择排序是一种简单但效率较低的排序方法。

它每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。

重复这个过程，直到所有元素都有序排列。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，不适用于大规模数据的排序。

四、快速排序快速排序是一种高效的排序方法，它采用了分治的思想。

首先选择一个基准元素，将小于基准的元素放在左边，大于基准的元素放在右边，然后递归地对左右两部分进行快速排序。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，是目前最常用的排序算法之一。

五、归并排序归并排序是一种稳定且高效的排序方法，它采用了分治的思想。

将待排序的元素分成两个子序列，分别对子序列进行排序，然后将两个有序子序列合并成一个有序序列。

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据的排序。

六、堆排序堆排序是一种高效的排序方法，它利用堆这种数据结构来进行排序。

将待排序的元素构建成最大堆（或最小堆），然后逐步将堆顶元素与最后一个元素交换，并调整堆，重复这个过程直到所有元素有序排列。

堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模数据的排序。

结语：排序是计算机科学中非常重要的一个问题，本文介绍了几种常用的排序方法，并对它们的原理和特点进行了简要说明。

C语言插入排序,选择排序,快速排序,归并排序

排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。

内部排序和外部排序：若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序问题为内部排序；反之，若参加排序的记录数量很大，整个序列的排序过程不可能在内存中完成，则称此类排序问题为外部排序。

内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程。

内排序的方法有许多种，按所用策略不同，可归纳为五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。

其中，插入排序主要包括直接插入排序和希尔排序两种；选择排序主要包括直接选择排序和堆排序；交换排序主要包括气（冒）泡排序和快速排序。

一、冒泡排序已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。

首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。

这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。

再对a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。

再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。

共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

优点：稳定，比较次数已知；缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据，移动数据的次数多。

二、选择排序已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。

首先比较a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[1]与a[3]的值，若a[1]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。

再比较a[1]与a[4]，以此类推，最后比较a[1]与a[n]的值。

这样处理一轮后，a[1]的值一定是这组数据中最小的。

再将a[2]与a[3]~a[n]以相同方法比较一轮，则a[2]的值一定是a[2]~a[n]中最小的。

实验九选择排序和插入

实验九选择排序和插入排序一、实验要求1、实验前，务必预习实验内容，深入了解相关知识，先人工分析程序并写出分析结果，然后上机运行、调试程序，得出最终正确结果；2、实验中，认真思考所做的每一步，弄懂其中的道理，填写好实验过程；3、实验后，总结经验教训，写出实验体会和收获，为今后学习奠定良好的基础。

二、实验目的1、掌握排序的相关概念；2、复习堆排序的算法；3、掌握简单选择排序的算法；4、掌握直接插入排序、折半插入排序、希尔排序的算法；三、实验学时：2学时。

四、实验内容1、已知排序码序列（704, 84,532,926,61,408，28,167）为例，演示下面的排序算法(递增)，写出前三趟结束时的排序码状态。

（1）简单选择排序；第一趟结束时的排序码状态：[28] [84 532 926 61 408 704 167]第二趟结束时的排序码状态：[28 61] [532 926 84 408 704 167]第三趟结束时的排序码状态：[28 61 84] [926 532 408 704 167] （2）堆排序；第一趟结束时的排序码状态：926 704 532 167 61 408 28 84第二趟结束时的排序码状态：704 167 532 84 61 408 28 926第三趟结束时的排序码状态：167 84 532 28 61 408 704 926（3）直接插入排序；第一趟结束时的排序码状态:84 [84 704] [532 926 61 408 28 167]第二趟结束时的排序码状态:532 [84 532 704] [926 61 408 28 167]第三趟结束时的排序码状态:61 [61 84 532 704] [926 408 28 167]（4）希尔排序；（排序增量为4、2、1）排序增量为4的排序码状态：61 84 28 167 704 408 532 926排序增量为2的排序码状态：28 84 61 167 532 408 704 926第三趟结束时的排序码状态：28 61 84 167 408 532 704 926 2、编写主函数main，调用排序算法并测试排序结果。

c语言排序法(冒泡,选择,插入)

排序是程序设计中非常重要的内容，它的功能是将一组无序的的数据，排列成有序的数据序列，经过排列后的数据，要么是从大到小排列，要么是从小到大排列。

一般也只有这两种情况。

例如我们统计班级学生的成绩，那么一般是按照学号来进行统计，原来成绩是无序排列的，这样的话非常不适合于我们对成绩的查询，那么一般我们进行成绩查询之前，先进行排序，如按照高分到低分的排序，这样可以很快地查出本班的最高分和最低分，和成绩比较靠前或靠后的学生。

排序有很多种方法，常用的有三种：择排序冒泡排序、选、插入排序等，下面我们就对这三种方法做一下分析和比较，以便大家能够更好的理解和应用。

一、冒泡排序1、冒泡排序的基本思想：对于n个数进行排序（现假定是从大到小排序，以下均按此进行），将相邻两个数依次比较，将大数调在前头：也就是说第一个数和第二个数比较，大数放前，小数放后，第二个和第三个进行比较，大数放前、小数放后，然后依次类推。

经过第一轮比较以后，我们找到一个最小数在最下面（沉底）。

然后进行下一轮比较，最后一个数就不用再参加比较了，所以本轮就可以少比较一次。

很显然，需要用双重循环来设计这个问题，外层循环控制进行的轮数，内层循环控制每轮比较的次数，那么到底需要多少轮、每轮需要多少次，我们通过一个实例看一下：2、排序过程举例：外循环1轮2轮3轮4轮内循环5个数比较4次4个数比较3次3个数比较2次2个数比较1次7 5 8 6 9 1次2次3次4次1次2次3次1次2次1次75869785697865978695876958769587965879658976598765最小的数5沉底，其余4个数继续比较次小数6沉底，其余3个数7沉底，其余2个数比较最后两个数一次比较那么通过这个排序过程，我们了解了怎样去进行排序，那么到底谁是气泡呢，我们可以从中找出答案，那么从大到小进行排序，较大的一些数就是气泡。

随着排序的进行，气泡逐步上升。

从这个排序过种中，还可以看出，5个数实际经过4轮就可以了，实践证明，n个数最多需要n-1轮排序就可以了。

插入排序算法的分析与比较

插入排序算法的分析与比较插入排序算法是一种基本的排序算法，它的思想是将未排序的元素逐个插入到已排序的部分中，直到整个序列有序。

这种算法的实现简单、容易理解，因此在实际应用中得到了广泛的应用。

本文将对插入排序算法进行分析与比较，探讨其优劣势以及与其他排序算法的比较。

一、插入排序算法的原理插入排序算法的原理比较简单，其基本步骤如下：1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描3. 如果已排序的元素大于新元素，将该元素移到下一个位置4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置5. 将新元素插入到该位置6. 重复步骤2-5，直到整个序列有序通过以上步骤，插入排序算法可以将未排序的元素逐个插入到已排序的部分中，最终获得一个完全有序的序列。

1. 算法简单，易于实现。

相对于其他复杂的排序算法，插入排序算法的实现非常简单，适合初学者学习排序算法的起点。

2. 对于小规模数据或基本有序的数据，插入排序算法的表现很好。

对于小规模数据来说，插入排序算法的时间复杂度是O(n^2)，在这种情况下算法表现良好；对于基本有序的数据来说，插入排序算法的时间复杂度接近O(n)，性能较好。

3. 稳定性好。

插入排序算法是一种稳定的排序算法，相同元素的相对位置不会发生变化。

1. 时间复杂度高。

插入排序算法的时间复杂度为O(n^2)，对于大规模数据来说，性能较差。

2. 对数据的敏感性较强。

插入排序算法对数据的初始排列状态非常敏感，对于逆序或乱序的数据来说，需要大量的比较和移动操作，效率较低。

3. 不适合链表等非随机存储结构。

插入排序算法需要在数组中进行元素的移动操作，这对于链表等非随机存储结构来说是一个很大的挑战。

四、插入排序算法与其他排序算法的比较1. 插入排序与冒泡排序插入排序和冒泡排序都属于简单的排序算法，比较适合小规模数据。

但是相对而言，插入排序算法的性能更好，因为它的交换次数要比冒泡排序少得多。

排序算法总结-选择排序、插入排序、归并排序和快速排序

排序算法总结-选择排序、插⼊排序、归并排序和快速排序前⾔：感觉好久没写博客了，⼗⽉份的计划是：要开始深⼊攻克数据结构和算法，耽误好久了，这都⽉末了，抓紧时间⼜学习了⼀波，赶紧来分享了⼀下，使⽤的语⾔是C++，最开始学数据结构⼀定要⽤C，掌握扎实之后，想学算法，⽤C++⽐较好，C封装没有那么好，写起来没有那么容易了。

⼀、准备⼯作这部分会封装⼀些接⼝，如⽣成数组、测试排序算法执⾏时间等，便于⽐较和调试。

封装在.h中，如下：#ifndef SORTTESTHELPER_H_#define SORTTESTHELPER_H_#include <iostream>#include <ctime>#include <cassert>#include <string>using namespace std;namespace SortTestHelper {// ⽣成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]int *generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {assert(rangeL <= rangeR);int *arr = new int[n];srand(time(NULL));for (int i = 0; i < n; i++)arr[i] = rand() % (rangeR - rangeL + 1) + rangeL;return arr;}//⽣成很相近的数组int *generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes) {int *arr = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++)arr[i] = i;srand(time(NULL));for (int i = 0; i < swapTimes; i++) {int posx = rand() % n;int posy = rand() % n;swap(arr[posx], arr[posy]);}return arr;}//copy⼀个数组int *copyIntArray(int a[], int n) {int *arr = new int[n];copy(a, a + n, arr);return arr;}//打印数组template<typename T>void printArray(T arr[], int n) {for (int i = 0; i < n; i++)cout << arr[i] << "";cout << endl;return;}//是否已排好序template<typename T>bool isSorted(T arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++)if (arr[i] > arr[i + 1])return false;return true;}//测试算法时间template<typename T>void testSort(const string &sortName, void(*sort)(T[], int), T arr[], int n) {clock_t startTime = clock();sort(arr, n);clock_t endTime = clock();assert(isSorted(arr, n));cout << sortName << " : " << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << " s" << endl;return;}};#endif//SORTTESTHELPER_H_View Code ⼆、选择排序选择相对简单，就是两次循环，假如排序：从⼩到⼤,每次循环把⼩的移到前⾯，程序如下：#include <iostream>#include "test.h"using namespace std;//选择排序template<typename T>void selectionSort(T arr[], int n) {for (int i = 0; i < n; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < n; j++)if (arr[j] < arr[minIndex])minIndex = j;swap(arr[i], arr[minIndex]);}}int main() {int n = 10000;int *arr = SortTestHelper::generateRandomArray(n, 0, n);SortTestHelper::testSort("Selection Sort", selectionSort, arr, n);delete[] arr;system("pause");return0;} 三、插⼊排序就是将较⼩的数据插⼊到前⾯，程序如下：#include <iostream>#include <algorithm>//#include "SortTestHelper.h"//#include "SelectionSort.h"#include"test.h"using namespace std;template<typename T>void insertionSort(T arr[], int n){for( int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {// 寻找元素arr[i]合适的插⼊位置// 写法1// for( int j = i ; j > 0 ; j-- )// if( arr[j] < arr[j-1] )// swap( arr[j] , arr[j-1] );// else// break;// 写法2// for( int j = i ; j > 0 && arr[j] < arr[j-1] ; j -- )// swap( arr[j] , arr[j-1] );// 写法3T e = arr[i];int j; // j保存元素e应该插⼊的位置for (j = i; j > 0 && arr[j-1] > e; j--)arr[j] = arr[j-1];arr[j] = e;}return;}int main() {int n = 10000;// 测试1 ⼀般测试cout<<"Test for Random Array, size = "<<n<<", random range [0, "<<n<<"]"<<endl;int *arr1 = SortTestHelper::generateRandomArray(n,0,n);int *arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort,arr1,n);//SortTestHelper::testSort("Selection Sort", selectionSort,arr2,n);delete[] arr1;delete[] arr2;cout<<endl;// 测试2 有序性更强的测试cout<<"Test for More Ordered Random Array, size = "<<n<<", random range [0, 3]"<<endl;arr1 = SortTestHelper::generateRandomArray(n,0,3);arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort,arr1,n);//SortTestHelper::testSort("Selection Sort", selectionSort,arr2,n);delete[] arr1;delete[] arr2;cout<<endl;// 测试3 测试近乎有序的数组int swapTimes = 100;cout<<"Test for Random Nearly Ordered Array, size = "<<n<<", swap time = "<<swapTimes<<endl;arr1 = SortTestHelper::generateNearlyOrderedArray(n,swapTimes);arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort,arr1,n);//SortTestHelper::testSort("Selection Sort", selectionSort,arr2,n);delete(arr1);delete(arr2);system("pause");return0;}View Code 四、归并排序归并排序就⽐较复杂了，时间复杂度也从前两种的O(n^2)变为O(nlogn)，代码如下： MergeSort.h如下：#ifndef INC_03_MERGE_SORT_ADVANCE_MERGESORT_H#define INC_03_MERGE_SORT_ADVANCE_MERGESORT_H#include <iostream>using namespace std;// 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进⾏归并template<typename T>void __merge(T arr[], int l, int mid, int r) {// 经测试,传递aux数组的性能效果并不好T aux[r - l + 1];for (int i = l; i <= r; i++)aux[i - l] = arr[i];int i = l, j = mid + 1;for (int k = l; k <= r; k++) {if (i > mid) { arr[k] = aux[j - l]; j++; }else if (j > r) { arr[k] = aux[i - l]; i++; }else if (aux[i - l] < aux[j - l]) { arr[k] = aux[i - l]; i++; }else { arr[k] = aux[j - l]; j++; }}}// 递归使⽤归并排序,对arr[l...r]的范围进⾏排序template<typename T>void __mergeSort(T arr[], int l, int r) {if (l >= r)return;int mid = (l + r) / 2;__mergeSort(arr, l, mid);__mergeSort(arr, mid + 1, r);__merge(arr, l, mid, r);}template<typename T>void mergeSort(T arr[], int n) {__mergeSort(arr, 0, n - 1);}#endif//INC_03_MERGE_SORT_ADVANCE_MERGESORT_H View Code merge.cpp如下：#include <iostream>#include "test.h"//#include "InsertionSort.h"#include "MergeSort.h"using namespace std;// 递归使⽤归并排序,对arr[l...r]的范围进⾏排序template<typename T>void __mergeSort2(T arr[], int l, int r) {// 对于⼩规模数组,使⽤插⼊排序if (r - l <= 15) {insertionSort(arr, l, r);return;}int mid = (l + r) / 2;__mergeSort2(arr, l, mid);__mergeSort2(arr, mid + 1, r);// 对于arr[mid] <= arr[mid+1]的情况,不进⾏merge// 对于近乎有序的数组⾮常有效,但是对于⼀般情况,有⼀定的性能损失if (arr[mid] > arr[mid + 1])__merge(arr, l, mid, r);}template<typename T>void mergeSort2(T arr[], int n) {__mergeSort2(arr, 0, n - 1);}int main() {int n = 50000;// 测试1 ⼀般性测试cout << "Test for Random Array, size = " << n << ", random range [0, " << n << "]" << endl;int* arr1 = SortTestHelper::generateRandomArray(n, 0, n);int* arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);int* arr3 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);//SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort, arr1, n);SortTestHelper::testSort("Merge Sort", mergeSort, arr2, n);SortTestHelper::testSort("Merge Sort 2", mergeSort2, arr3, n);delete[] arr1;delete[] arr2;delete[] arr3;cout << endl;// 测试2 测试近乎有序的数组int swapTimes = 10;cout << "Test for Random Nearly Ordered Array, size = " << n << ", swap time = " << swapTimes << endl; arr1 = SortTestHelper::generateNearlyOrderedArray(n, swapTimes);arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);arr3 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1, n);//SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort, arr1, n);SortTestHelper::testSort("Merge Sort", mergeSort, arr2, n);SortTestHelper::testSort("Merge Sort 2", mergeSort2, arr3, n);delete[] arr1;delete[] arr2;delete[] arr3;return0;}View Code 五、快速排序template <typename T>int _partition2(T arr[], int l, int r){swap( arr[l] , arr[rand()%(r-l+1)+l] );T v = arr[l];// arr[l+1...i) <= v; arr(j...r] >= vint i = l+1, j = r;while( true ){while( i <= r && arr[i] < v )i ++;while( j >= l+1 && arr[j] > v )j --;if( i > j )break;swap( arr[i] , arr[j] );i ++;j --;}swap( arr[l] , arr[j]);return j;}template <typename T>void _quickSort(T arr[], int l, int r){// if( l >= r )// return;if( r - l <= 15 ){insertionSort(arr,l,r);return;}int p = _partition2(arr, l, r);_quickSort(arr, l, p-1 );_quickSort(arr, p+1, r);}template <typename T>void quickSort(T arr[], int n){srand(time(NULL));_quickSort(arr, 0, n-1);}View Code 总结：数据结构和算法是基本功，必须深⼊学习，也是⼤⼚总考的原因。

图解选择排序与插入排序

图解选择排序与插⼊排序上⼀篇详述了冒泡排序及其优化，有兴趣的可以看看：算法思想：⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）元素，然后放到已排序序列的末尾。

以此类推，直到所有元素均排序完毕。

排序过程：（默认升序）1.从原序列中找到最⼩值，与数组第⼀个元素交换；2.除第⼀个元素外，从剩下未排序的序列中找到最⼩值，与数组第⼆个元素交换；3.共N-1趟，每趟都找到未排序的最⼩值，放到已排序的序列后⾯。

如图所⽰，每⼀趟找到未排序的最⼩值，并放到有序序列的后⾯（即当前趟对应于数组中的第⼏个元素）。

j a v a实现选择排序：private static <T extends Comparable<? super T>> void selectionSort(T[] nums){if (null == nums || nums.length == 0) {throw new RuntimeException("数组为null或长度为0");}int length = nums.length;int minValueIndex = 0;T temp = null;for (int i = 0; i < length - 1; i++) {minValueIndex = i;for (int j = i + 1; j < length; j++) {if (nums[j].compareTo(nums[minValueIndex]) < 0) {minValueIndex = j;}}if (minValueIndex != i) {temp = nums[i];nums[i] = nums[minValueIndex];nums[minValueIndex] = temp;}}}时间、空间复杂度及稳定性分析：1.最好时间复杂度：最好情况是输⼊序列已经升序排列，需要⽐较n*(n-1)/2次，但不需要交换元素，即交换次数为：0；所以最好时间复杂度为O(n^2)。

三个基本排序算法执行效率比较（冒泡排序，选择排序和插入排序）

三个基本排序算法执⾏效率⽐较（冒泡排序，选择排序和插⼊排序）1、冒泡算法。

冒泡算法是最基础的⼀个排序算法，每次使⽤第⼀个值和⾝后相邻的值进⾏⽐较，如果是升序将⼤数向左边交换，降序则向右边交换。

最终将⼤数移动到⼀边，最终排成⼀个序列：结果：2、选择排序选择排序需要两层循环来实现，外层循环控制次数，内层循环控制找到最⼩的值。

然后将内层循环找到的最⼩值与外层循环本次索引对应元素进⾏交换，直⾄遍历完整个数组。

结果：3、插⼊排序插⼊排序有两层循环，外层循环逐个遍历数组元素，内层循环把外层循环的元素与该元素在内层循环的下⼀个元素进⾏⽐较，如果外层循环选择的元素⼩于内层循环选择的元素，那么数组元素都⾏右移动为内层循环元素留出位置。

结果：4、三种算法的效率做⼀个简单的⽐较,这⾥的初始化数据在每种算法之中, 因为每个算法都包含初始化,因此不会影响到⽐较.测试代码:1000个整数结果：10000个整数结果：100000个整数结果：从测试结果得到下⾯的表格：Bubble Selection Insertion Bubble/Selection Bubble/Insertion Selection/Insertion 10001543 3.755 1.333333333 100001342412283 3.257281553 4.74204947 1.455830389 1000001252124079427570 3.069372947 4.541603192 1.479651795 Avg 3.358884833 4.761217554 1.422938506忽略测试环境，因为三个算法都是在同⼀个环境中跑的，可以得出如下结论：1.冒泡算法效率最低。

2.插⼊算法效率最⾼。

3.选择算法是冒泡算法的3.3倍。

4.插⼊算法是冒泡算法的4.7倍。

5.插⼊算法是选择算法的1.4陪。