华南理工大学结构力学
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1. 解：依题意得
（1）先求W。
W=3×9-3×0-2×12-3=0
(2)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三刚片以不在同
一直线的三个铰两两相连，再
与地面以不全平行也不全交于一点的三根连杆相连，故原体系为几何不变，且无多与约束。
2. 解：依题意得
（1）在A点处施加竖直向下的单位荷载，并作M图如图示
1
3ql
8
2 2
ql
8
ql
8
2
3ql
8
2
2
2
3ql
2
2
q l
4
M p图
ql
8
ql
4
ql
4
3ql
8
l
2
l
2
1
2
1
1
2
l
2
l
2
M图
（2）作M P图如图示
,Ⅲ)
（3）求ΔA V 。
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯⨯⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯⨯⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯
⨯⨯⨯⨯=∆322832l 23182l EI 13232222183322221EI 143222l EI 1A 222
2
2
V l ql l l ql l ql l l ql l l ql l l =384EI
552ql （
） 3. 解：依题意得
（1）取基本结构如图所示。
6
6
6M 图
基本结构
X 1=1
X 1
（2）作M 图如图所示。 （3）求系数和自由项。
,0,216
63266214661111=∆=
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=
c EI
EI δ m 31104-⨯-=∆-=∆
（4）列力法方程并求解基本未知量。
)(27
1
10421613111111↓-=⨯-=⇒
∆=∆+-KN X X EI X c 。解得δ
（5）由叠加法可作M 图，即M=MX 1
M 图
29
29
2
94. 解：依题意得
（1）取基本结构如图所示。
M p 图
M 1图
基本结构
2
ql 8
6EI L
2
6EI L
2
6EI L
2
2
6EI L
Z 1=1
Z
1
（2）作M 1图，M P 图如图所示。 （3）求系数和自由项。
.81
,301212613
33311ql R l EI l EI l EI l EI r p
-==++=
（4）列力法方程并求解基本未知量。
.2400813004
1131111EI ql X ql Z l
EI R Z r p
==-⇒=+。解得
（5）由叠加法可作M 图，即M=M 1Z 1+M P
ql 8
2
2
ql 8
2
ql 8
M 图
ql 82
5. 解：依题意得
N 2
N 1
H
B
E D
C
A
II
II
I
I
作支反力RA ，RB 的影响线如图所示：
1
1
RB 的影响线
RA 的影响线
（1）作N1的影响线 作截面Ｉ－Ｉ
当Ｐ在Ｃ点以左时，以右边为研究对象：
B B R N N R y 2,02
2
,0F 11==-=∑
当Ｐ在Ｄ点以右时，以左边为研究对象：
A A R N N R y 2,02
2
,0F 11-==+
=∑ 故可以Ｎ１的影响线如图所示： （２）作N ２的影响线 作截面ＩＩ－ＩＩ
当Ｐ在Ｄ点以左时，以右边为研究对象：
B DE B DE H R N d R d N 2,042,0M ==•-•=∑
当Ｐ在Ｅ点以右时，以左边为研究对象：
A DE A DE H R N d R d N ==•-•=∑,022,0M
以Ｅ为研究对象
DE X N N ==∑2,0M
故可以Ｎ２的影响线如图所示：
N 1影响线
N 2影响线
12
23
223
6
26. 解：依题意得
取正对称半刚架结构，加刚臂如图所示。
A
BA AB
AC CA EI
EI
0.5
0.5
-20 5
10 10
5 5 10 10
5
由对称性可以作出M 图如图所示：
M 图
20
10
10
10
5
5
52010
5
7.解：依题意得
当绕B 点发生转角θ时，如图所示：
m θL 4