华南理工大学结构力学

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华南理工大学811结构力学考试大纲

811结构力学考试大纲
一、考试目的：
《结构力学》作为土木工程一级学科下的岩土工程、结构工程、防灾减灾及防护工程专业工学硕士学位及全日制建筑与土木工程硕士专业学位入学考试的专业基础考试，其目的是考察考生是否具备进行土木工程一级学科下相关专业学习所要求的结构计算分析水平。

二、考试性质与范围：
本考试是一种测试应试者土木工程结构计算分析基本概念和计算能力的水平考试。

考试范围包括结构力学的基本概念、基本原理和基本方法，以及平面杆系结构的定性分析与概念设计等方面的技能。

三、考试基本内容与要求
1. 基础部分：掌握平面几何不变体系的基本组成规律，掌握静定结构内力和位移计算，会用力法计算超静定结构在荷载作用、温度变化、支座移动影响下的内力，会用位移法和力矩分配法计算超静定结构在荷载作用、支座移动影响下的内力，会作静定结构的内力影响线。

2. 专题部分：会用矩阵位移法进行结构在荷载作用下的计算，掌握有限自由度体系的自由振动和在简谐荷载下受迫振动的计算。

四、考试形式与试题分布
本考试对基本概念与计算能力进行综合测试，以计算类试题为主，包括以下内容：几何组成分析、静定结构的内力与位移、超静定结构内力、影响线、结构动力分析、矩阵位移法。

总分为150分。

六、参考书目：
[1] 龙驭球,包世华主编，《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ），高等教育出版社，2000。

[2].朱慈勉主编，《结构力学》（上、下册），高等教育出版社，2004。

结构力学第5章57华南理工

结构力学第5章57华南理工本文将介绍结构力学第5章57华南理工的相关内容。

在本章中，我们将深入探讨材料的应力和应变的概念，以及杆件的受力分析和静力平衡的相关知识。

材料的应力和应变材料在受到外力作用时，会产生应变，这种应变会导致相应的内部应力。

因此，我们需要定义材料的应力和应变。

应力应力是指物体某一点上单位面积内的作用力大小，常用符号为σ，单位为帕斯卡。

我们可以通过以下公式计算材料的应力：σ = F / A其中，F表示作用力的大小，A表示受力面积的大小。

应变应变是指物体在受到外力作用时，产生的形变量，常用符号为ε。

我们可以通过以下公式计算材料的应变：ε = ΔL / L0其中，ΔL表示物体的长度变化量，L0表示物体的原始长度。

杆件的受力分析杆件是结构力学中常见的一种构件，它通常用来承受拉力或压力。

在杆件的受力分析中，常用的方法有受力分析法和力平衡法。

受力分析法受力分析法是指通过杆件的力学分析，推导出每个节点的受力情况，以及支座的反力情况。

我们可以通过以下步骤进行杆件的受力分析：1.给定杆件的外部荷载和支座的约束条件；2.根据杆件的受力平衡条件，列出杆件的受力方程；3.利用节点力平衡条件，求解每个节点的受力；4.利用支座反力平衡条件，求解支座的反力。

力平衡法力平衡法是指通过对整个结构的平衡条件进行分析，推导出每个节点的受力情况，以及支座的反力情况。

我们可以通过以下步骤进行杆件的受力分析：1.给定杆件的外部荷载和支座的约束条件；2.根据整个结构的受力平衡条件，列出整个结构的受力方程组；3.利用节点力平衡条件，求解每个节点的受力；4.利用支座反力平衡条件，求解支座的反力。

静力平衡静力平衡是指物体在外力作用下，保持平衡的状态。

在结构力学中，静力平衡是构造稳定结构的基础。

我们可以通过以下条件判断物体是否处于静力平衡状态：1.物体的所有外力合力为零；2.物体的所有外力所产生的力矩合为零。

在结构力学中，材料的应力和应变、杆件的受力分析和静力平衡是非常重要的知识点。

结构力学第6章641华南理工

结构力学第6章：641华南理工第一部分：引言结构力学是工程学中非常重要的学科，主要涉及计算和理解物体的力学性质。

在本文中，我们将重点介绍结构力学第6章的内容，即位移、应变和应力的关系。

本文将首先解释什么是位移、应变和应力，然后重点介绍位移、应变和应力之间的关系，最后将探讨华南理工641班级在学习结构力学方面的一些经验。

第二部分：位移、应变和应力的定义1.位移：指物体沿某个方向移动的距离。

以海平面为基准，物体在X、Y或Z方向上移动的距离称为X、Y或Z方向的位移。

2.应变：指物体经历应力后发生的变形程度。

应变通常由物体不同点之间的距离差异表示，通常用百分比表示。

3.应力：指物体受到的外力。

常见的应力单位为帕斯卡（Pa），表示一平方米的物体单位面积所承受的力。

第三部分：位移、应变和应力之间的关系在结构力学中，位移、应变和应力是密切相关，它们的关系可以用以下公式表示：应变 = 位移 / 原始长度应力 = (力 * 面积) / 原始长度这些公式可以用来计算物体在受到某种外力后的应变程度和承受力的能力。

这对于工程实践来说非常重要，因为它可以帮助工程师预测物体荷载下的性能。

第四部分：华南理工641班级的经验华南理工641班级在学习结构力学方面有很多经验。

这里列举一些：1.注重理论和实践的结合：641班级认为，在学习结构力学的过程中，理论知识非常重要，但实践经验同样重要。

在学习过程中，学生们需要进行实验和模拟实验来强化他们的理论知识。

2.借助现代技术：学生们普遍认为，结构力学是一门与计算机和模拟技术密切相关的学科。

因此，在学习过程中，他们积极运用计算机和现代技术，以加深他们的理解和提高他们的能力。

3.理解外力的影响：在学习结构力学的过程中，641班级的学生们强调重要的是理解外力如何影响物体。

这些力包括压力、拉力、剪力等，他们认为，只有深刻地理解这些力，才能更好地预测物体在受到某种特定荷载下的性能。

本文重点介绍了结构力学第6章的内容，即位移、应变和应力之间的关系，并探讨了华南理工641班级在学习结构力学方面的一些经验。

结构力学第3章3-4_2(华南理工)

2 F 2 P
因实际结构并不存在DE杆, 所以C支座真实的反力应使： 3 2 X FP 0 8 2
X
X
0
X
2X
0
X 2
0
2X
X
解得：
3 2F X P 4
3 X 2
3 X 2
2 F 2 P
0
2 F 2 P F P 0 2
2X
0
FP 2
0
3 2 F 8 P 10 F 8 P 10 F 8 P
2 F 2 P
因实际结构并不存在DE杆, 所以C支座真实的反力应使： 3 2 X FP 0 8 2
X
X
0
X
2X
0
X 2
0
2X
X
解得：
3 2F X P 4
3 X 2
3 X 2
2 F 2 P
0
2 F 2 P F P 0 2
2X
0
FP 2
0
3 2 F 8 P 10 F 8 P 10 F 8 P
2 F 2 P
24kN
24kN
FNa FNc , Fya Fyc
再根据Ⅰ-Ⅰ左边部分的平衡条件∑Fy＝0, 有:
Fya Fyc
2Fya 24kN 4kN 8kN 8kN 0 Fya 2kN la 32 22 FNa Fya (2kN) 3.61kN lay 2 FNc FNa 3.61kN
FNc
40kN
Fy 0 : 80kN 40kN 2 Fyc 0, Fyc 0
lc FNc Fyc 0 l yc
当所截各杆件中的未知力数目超过3个时：

华南理工大学结构力学期末总复习

非对称结构
⑴ 对称结构在对称荷载作用下（特点： M、 N图对称， Q图反对称）
a.
奇数跨 — 取半边结构时，对称轴截面处视为定向支座。 M0 M0 简化为 M0
b.
偶数跨 — 取半边结构时，对称轴截面处视为固定端。
简化为
Mi ⋅M j EI
ds

M
i
图与 M j 图图乘，有正、负、零的可能。
δ ij = δ ji M i 图与 M P 图图乘，有正、负、零的可能。
∆ iP = ∑ ∫
Mi ⋅MP ds EI
应掌握图乘法的注意事项： ⑴ ω —一个弯矩图的面积。 y0—与取面积的图形形心对应的另一个弯矩图的纵标值。 ⑵ 两个弯矩图中，至少有一个是直线图形。 y0取自直线图形。（折线应分段） ⑶ 必须是等截面的直杆。（变截面应分段） ⑷ 常用的图乘结果：曲线图形与直线图形图乘 : 两个梯形图乘 :
在超静定结构计算中，一部份杆件考虑弯曲变形，另一部份杆件考虑轴向变形，则此结构为 ( D )。
A. 梁
B. 桁架
C.横梁刚度为无限大的排架
杆 1、杆 2、杆 3、杆 4 、杆 5 均为只有轴力的二力杆，仅考虑轴向变形。
D. 组合结构
组合结构举例： 6 1 4 2 5 3
杆 6为梁式杆件，应主要考虑弯曲变形。
(1/3 高高底）
(1/6 高高底） (1/6 杆长乘 2倍同侧积加 1 倍异侧积）基线同侧积为正，反之为负。

结构力学第2章2-3(华南理工)

若一个刚片内部具有多余约束则在对体系的几何可变性进行分析时可以看作一般刚片但在求体系的计算自由度或是多余约束数量时应计入上述多余约束
§2-3 平面几何不变体系的组成规则 2-3-1 两刚片组成规则两刚片间用不相交于一点也不相平行的三根链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。
两刚片间用不相交于一个铰（实铰或虚铰）和一根不通过该铰的链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。
减少或增加二元体不改变体系的几何构造特征。 2-3-3 基本组成规则的应用技巧一元体：一个刚片与一个体系之间只用三根不相交于一点也不相平行的链杆联结，则该刚片称为一元体。
减少或增加一元体不改变体系的几何构造特征。
可去除基础只分析上部体系的几何构造。
等效代换：即链杆与刚片之间的代换。 ⑴ 任何链杆（包括支座链杆）都可以看作刚片。 ⑵ 刚片看作链杆则是有条件的：若一个刚片仅通过两个铰（包括虚铰）对外联系，则该刚片可看作通过这两个铰的链杆；若一个刚片是通过3个或3个以上的铰与外部联结，则该刚片看作联结这些铰的内部几何不变，并且无多余约束的链杆体系。注意：若一个刚片内部具有多余约束，则在对体系的几何可变性进行分析时可以看作一般刚片，但在求体系的计算自由度或是多余约束数量时应计入上述多余约束。如：
常变体系
瞬变体系
常变体系
瞬变体系
2-3-2 三刚片组成规则三刚片用不在一直线上的三个铰两两相联，其内部是几何不变的，并且没有多余的约束。
实铰相联：
虚铰相联：
当三个铰在一直线上时一简单的事实，即边长给定的三角形的几何形状是惟一确定的。因此，平面几何不变体系的基本组成规则可称为三角形规则。
三刚片相联的几种特殊情况：

结构力学第3章3-2_2(华南理工)

ห้องสมุดไป่ตู้
F yB 7 3 k N ( )
3-2-3 静定刚架
FNCA 47kN
FQCA 10kN
M
CA
10kN 3m 30kN m (左拉 )
16kN 47kN 73kN
M
CE
12kN m (左拉 )
FQCE 6kN FNCE 0
M
CA
30kN m (左拉 )
FQCA 1 0kN FNCA 47kN
3-2-3 静定刚架
16kN 47kN 73kN
M
CD
M
CA
M
CE
1 8kN m (上拉 )
M
CE
12kN m (左拉 )
FQCD FNCA 47kN
FQCE 6kN FNCE 0
M
CA
FNCD FQCA FQCE 16kN
③ BC杆：
F Q B C FQ C B 0
F N B C F N C B F yA 2 k N m 2 m
9kN 4kN 5kN
由结点B的力矩平衡条件以及杆件剪力为零的条件可得：
M B C 4 k N m ( 左拉 )
M C B M B C 4 k N m ( 左拉 )
FQ B E 2 k N m 2 4 k N
M B E 4 k N m ( 上拉 ) FQ B E 4 k N FN B E 0 M BA M AB 0 F Q B A FQ A B 0 FN B A 9 k N
FN B E 0
② BA杆端：
16kN 47kN 73kN

结构力学第4章4-2(华南理工)

1 4 5 4
由∑Fy=0, 得：FNcy=-Fy11
FNc 2FNcy 2Fy11
2
例4-3 作图示桁架a、b、c 三杆轴力的影响线。 ⑸ 作FNc 影响线(下承)： (作截面Ⅱ-Ⅱ) ②当FP=1在截面Ⅱ-Ⅱ右侧 5 时, 取该截面左侧为隔离体。4
Ⅱ
Ⅱ
1
Fy 3 影响线
FNcy
由∑Fy=0, 得：FNcy=Fy3
FNa
1 4
1
Fy11 影响线
1 4 5 4
由∑Fy=0, 得：FNb=Fy11
1
例4-3 作图示桁架a、b、c 三杆轴力的影响线。 ⑶ 作FNb影响线(下承)： (作截面Ⅰ-Ⅰ) ②当FP=1在截面Ⅰ-Ⅰ右侧 5 时, 取该截面左侧为隔离体。4
Ⅰ
Ⅰ
1
Fy 3 影响线
FNa
1 4
1
Fy11 影响线
1
Fy11 影响线
1 4 5 4
由∑Fy=0, 得：FNb=Fy11
1
例4-3 作图示桁架a、b、c 三杆轴力的影响线。 ⑷ 作FNb影响线(上承)： (作截面Ⅰ-Ⅰ) ②当FP=1在截面Ⅰ-Ⅰ右侧 5 时, 取该截面左侧为隔离体。4
Ⅰ
Ⅰ
1
Fy 3 影响线
FNa
1 4
1
Fy11 影响线
1 4 5 4
5 4 1 4
3 8
1
①当FP=1在E以右时, 取横梁的E以左部分为隔离体：
FyA影响线
L FQE
1
FyB影响线
2 F 2 NAC
L FQE
Fy 0 :
2 2 FNAC FNAE 2 2 x 2x 8d FNAC

华南理工大学结构力学

1. 解：依题意得（1）先求W。

W=3×9-3×0-2×12-3=0(2)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三刚片以不在同一直线的三个铰两两相连，再与地面以不全平行也不全交于一点的三根连杆相连，故原体系为几何不变，且无多与约束。

2. 解：依题意得（1）在A点处施加竖直向下的单位荷载，并作M图如图示13ql82 2ql8ql823ql82223ql22q l4M p图ql8ql4ql43ql8l2l212112l2l2M图（2）作M P图如图示（3）求ΔA V。

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=∆322832l 23182l EI 13232222183322221EI 143222l EI 1A 22222V l ql l l ql l ql l l ql l l ql l l =384EI552ql （） 3. 解：依题意得（1）取基本结构如图所示。

（2）作M 图如图所示。

（3）求系数和自由项。

（4）列力法方程并求解基本未知量。

（5）由叠加法可作M 图，即M=MX 1M 图2929294. 解：依题意得（1）取基本结构如图所示。

M p图M1图基本结构2ql86EIL26EIL26EIL226EILZ1=1Z1（2）作M1图，M P图如图所示。

（3）求系数和自由项。

（4）列力法方程并求解基本未知量。

（5）由叠加法可作M图，即M=M1Z1+M Pql822ql82ql8M图ql825. 解：依题意得N 2N 1HBE DCAIIIIII作支反力RA ，RB 的影响线如图所示：11RB 的影响线RA 的影响线（1）作N1的影响线作截面Ｉ－Ｉ当Ｐ在Ｃ点以左时，以右边为研究对象：当Ｐ在Ｄ点以右时，以左边为研究对象：故可以Ｎ１的影响线如图所示：（２）作N ２的影响线作截面ＩＩ－ＩＩ当Ｐ在Ｄ点以左时，以右边为研究对象：当Ｐ在Ｅ点以右时，以左边为研究对象：以Ｅ为研究对象故可以Ｎ２的影响线如图所示：N 1影响线N 2影响线1223223626. 解：依题意得取正对称半刚架结构，加刚臂如图所示。

华南理工《结构力学(二)》平时作业l

《结构力学（二）》平时作业1、对图示体系作几何组成分析。

解：该体系通过三根不相交于一铰，且互不平行的连杆与基础相连符合两刚片连接原则，因此，该体系为几何不变无多余约束体系。

2、作图示结构M图。

qhh答：212qh qh223、作图示结构M图。

qh答：4、作图示结构的M图。

amCABa答：图MmCAB5、改正图示结构的M图。

llPl/2P/2Pl/2Pl/2P/2答：plpl6、作图示结构的M 图。

2m 2m8m答：以CD 为分析对象7、图示三铰拱，K 截面倾角ϕ=2633 '（sin ϕ=,cos ϕ=），求K 截面内力M K ，N K 。

y =41642fx l x l l f ()/,(,)-==m m4m解：M K =15kN ·m （下拉），M K =-40470kN34F8、求图示刚架中Ｃ点的水平位移，ＥI ＝常数。

ll /2ACBｑ解：EI ql l EI C 2421832132=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=∆ql θ9、用力矩分配法作图示结构的M图。

已知：P=10kN,q=2kN/m,横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。

3m3m3m答:10、试求图示体系的自振频率。

lll解：该体系为单自由度振动体系对M施加单位水平为F=1得:1M:EZlEZMM48dsx311=•⨯'=⎰⎰）（自振频率：3m48m1lEZ=⎰=ω9(k。

华南理工大学结构力学各章要求与老师的讲解例题

第一章绪论［结构］由建筑材料按照合理方式组成，并能承受一定荷载作用的物体或体系，称为建筑结构，简称为结构。

结构是建筑物的骨架，能承受各种荷载。

结构一般由多个构件联结而成，如桁架、框架等。

最简单的结构则是单个构件，如梁、柱等。

［基本任务］结构力学研究结构的组成规律和合理形式以及结构在荷载、温度变化、支座位移等因素作用下的内力、变形和稳定的计算原理和计算方法。

具体说来，包括下列四个方面的内容：（1）探讨结构的几何组成规律及合理形式；（几何分析）（2）研究结构的内力计算方法；（强度计算）（3）研究结构的变形计算方法；（刚度计算）（4）分析结构的稳定性。

（稳定计算）［计算简图］把实际结构抽象和简化为既能反映实际受力情况而又便于计算的图形，并用来代替实际结构的力学模型。

［结构的简化］1、杆件的简化用轴线表示杆件，杆件连接区间用结点表示，结点可简化为铰结点和刚结点两种基本类型。

铰结点的特点：与铰相联的各杆可以分别绕它任意转动。

刚结点的特点：当结点转动时，各杆端的转角都相同。

2、支座的简化可动铰支座固定铰支座固定端支座定向支座［结构的分类］（1）按照空间观点：分为平面结构和空间结构两类；（2）按照几何观点：分为杆件结构，薄壁结构和实体结构三类；（3）按照计算方法的特点：可分为静定结构和超静定结构两类。

［杆件结构的类型］（1）梁：梁是一种受弯构件；（2）拱：拱的轴线是曲线，在竖向荷载作用下存在水平推力；（3）刚架：刚架是由梁和柱组成。

各杆件多以弯矩为主要内力；（4）桁架：桁架是由若干杆件，两端用铰联结而成的结构，各杆只产生轴力；（5）组合结构：部分由链杆，部分由梁式杆组合而成的结构。

［荷载］荷载是作用在结构上的外力和其它因素，例如结构自重、水压力、土压力、风压力、雪压力以及人群重量等。

还有温度变化、基础沉降、材料收缩等。

［荷载的分类］（1）根据分布情况：分为集中荷载和分布荷载；（2）根据作用时间：分为恒载和活载；（3）根据作用性质：分为静载和动载；（4）根据作用位置：分为固定荷载和移动荷载。

2021春华南理工大学结构力学(一)平时作业答案

2021春华南理工大学结构力学(一)平时作业答案1.叙述结构力学在实际工程领域中的作用。

答：建筑物、构筑物或其他工程对象中支承和传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构。

例如，房屋建筑中由基础、柱、剪力墙梁、板及其他构件组成的结构体系，水工建筑物中的大坝和闻门，公路和铁路桥梁、隧道和涵洞，飞机、汽车中的受力骨架等，都是工程结构的典型例子。

2.简单列举平面体系机动分析的基本方法，并举例说明其中一种方法的使用方法。

答：平面体系机动分析的基本方法：几何不变体系、几何可变体系。

几何不变体系：三刚片规则、二元体规则、两刚片规则。

两刚片规则：两个钢片用一个铰和一个不通过该铰的链杆连接，组成几何不变体系。

几种常用的分析途径（1）去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。

（2）如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去掉基础，只分析上部。

（3）当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆组成的虚铰相连，而不用单铰相连。

（4）由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。

（5）由基础开始逐件组装。

（6）刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。

即用一个等效(与外部连结等效)刚片代替它。

3.举例说明利用结点法和截面法计算静定桁架内力的基本步骤。

答：以静定桁架为例：结点法是以结点为隔离体,一次求得两个未知力（单杆）；截面法通常截取的隔离体包含两个节点及以上,以此可求得3个未知力（单杆）.结点法用通常来求所有杆内力,一般从两个未知力杆结点开始,而截面法通常用来求指定杆内力.结点法：（1）求支座反力；（2）依次截取各结点，画出受力图，由平衡条件求其未知轴力。

截面法：（1）求反力（同静定梁）；（2）作截面（用平截面，也可用曲截面）截断桁架，取隔离体；（3）①选取矩心，列力矩平衡方程（力矩法）；②列投影方程（投影法）；（4）解方程。