中职数学期末复习三
中职数学复习资料
中职数学复习资料1. 引言中职数学是中等职业学校教育中的一门重要学科，它包含了基础数学知识和应用数学技能。
本文档旨在提供一份全面的中职数学复习资料，帮助中职学生巩固基础知识、提高解题能力，并为进一步学习和职业发展打下坚实的数学基础。
2. 数的基本概念在数学中，我们首先要了解数的基本概念。
数分为自然数、整数、有理数和实数等多种类型。
在这一章节中，我们将介绍这些数的定义、性质和运算规则，并提供一些相关的例题和习题。
3. 代数式与方程代数式与方程是应用数学中常见的概念，它们是解决实际问题的重要工具。
本章将介绍代数式的定义与性质，以及如何解一元一次方程、一元二次方程等。
我们会讲解一些重要的解题策略和方法，并附上练习题供学生练习。
4. 几何基础几何学是数学的重要分支，它研究空间和形状的性质。
本章将介绍点、线、面等基本几何概念，以及几何运动和相似、全等等图形关系。
我们将通过例题和习题帮助学生理解和掌握这些概念，并提供一些实践应用的题目供学生加深理解。
5. 数据分析与概率数据分析与概率是数学中的一门应用学科，它研究数据的收集、整理、分析和概率的计算与应用。
本章将介绍统计学中的基本概念、统计量的计算与应用，以及概率的基本原理和计算方法。
我们会通过实际案例和习题来帮助学生掌握数据处理和概率计算的技巧。
6. 考试技巧与复习建议本章将介绍一些中职数学考试的常见类型和题型，以及解题技巧和复习建议。
我们会提供一些复习方法和策略，帮助学生高效地复习数学知识，并在考试中取得好成绩。
7. 附录在附录中，我们将提供一些常见的数学公式、术语和符号的定义和说明，供学生参考和复习。
以上是中职数学复习资料的大纲内容，希望能为中职学生的数学学习和复习提供帮助。
在这个文档中，我们将涵盖数的基本概念、代数式与方程、几何基础、数据分析与概率、考试技巧与复习建议等方面的知识。
希望学生们能通过此资料对中职数学有一个全面而深入的了解，并取得优异的成绩。
职业中专对口升学考试的数学复习
职业中专对口升学考试的数学复习【摘要】数统计、格式要求等，谢谢！本文主要讨论了职业中专对口升学考试数学复习的重要性和方法。
在引言部分中，介绍了为什么需要进行数学复习以及考试内容的概述。
在正文部分中，详细阐述了基础知识的巩固与提升、解题技巧的掌握、专项练习的重要性、模拟考试的实施以及重点难点的攻克策略。
最后在结论部分中，强调了复习的重要性，提出了备考建议，并祝愿考生取得优异成绩。
这篇文章全面覆盖了职业中专对口升学考试数学复习的要点，希望能帮助考生有效备考，取得理想成绩。
【关键词】数学复习，职业中专对口升学考试，基础知识，解题技巧，专项练习，模拟考试，重点难点，复习的重要性，备考建议，优异成绩。
1. 引言1.1 为什么需要进行数学复习数学是一门需要不断巩固和提升的学科。
通过数学复习，可以帮助考生巩固基础知识，拓展思维，提高解题能力。
数学的知识结构是相互联系的，只有通过反复练习和复习，才能真正掌握数学知识。
数学考试内容往往相对繁杂，需要考生具备丰富的解题技巧。
通过数学复习，考生可以更加熟练掌握各种解题技巧，提高解题效率，确保在考试中更加游刃有余地解决问题。
数学复习也可以帮助考生进行专项练习，对重点知识和难点进行有针对性的攻克。
只有通过专项练习，才能更好地掌握考点，提高答题的准确性和速度。
数学复习对于职业中专对口升学考试至关重要。
只有通过反复练习、掌握解题技巧、进行专项练习，考生才能在考试中取得优异成绩。
数学复习是务必重视的一项工作。
1.2 考试内容概述职业中专对口升学考试的数学复习，首先需要了解考试内容的概述。
这个考试主要是为了检验考生在数学方面的基本知识和解题能力。
考试内容主要包括数的性质、代数式和方程、函数与函数图像、平面向量、立体几何等内容。
考生需要掌握基础的数学知识，包括数的分类、大小比较、计算、代数式的展开和因式分解、方程的求解方法等。
考生还需要熟练掌握函数的概念和性质，能够绘制函数的图像和进行函数的运算。
职高高三数学知识点复习
职高高三数学知识点复习数学是一门重要的学科，对于职高高三学生来说，数学知识的掌握至关重要。
下面将对职高高三数学知识点进行复习。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，通常用y = f(x)表示。
函数的定义域、值域以及图像等都是需要重点掌握的内容。
2. 二次函数与一次函数二次函数的标准形式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。
一次函数的标准形式为f(x) = kx + b，其中k、b为常数。
熟练掌握二次函数与一次函数的图像、性质及相关计算方法。
3. 方程的解与解法方程是数学中常见的问题形式，包括一元一次方程、二次方程、三角方程等。
通过代数的方法求解方程，并要能灵活运用代入法、化简法、配方法等解题方法。
二、数列与数列的操作1. 等差数列与等差数列求和等差数列通常用an = a1 + (n-1)d表示，其中a1为首项，d为公差。
掌握等差数列的公式与求和公式，并能运用其进行计算。
2. 等比数列与等比数列求和等比数列通常用an = a1 * q^(n-1)表示，其中a1为首项，q为公比。
掌握等比数列的公式与求和公式，并能运用其进行计算。
三、概率与统计1. 概率基本概念与事件的计算掌握概率的基本概念，包括随机事件、样本空间、事件的概率等。
能够通过计算概率解决实际问题。
2. 统计与统计量了解统计学的基本概念，包括样本、总体、频数、频率等。
能够计算平均数、中位数、众数等统计量，对数据进行分析与解读。
四、几何与三角学1. 平面几何基本概念与性质熟悉平面几何中的基本概念，如点、直线、线段、射线等。
了解几何图形的性质，能够进行相关的证明与计算。
2. 三角函数与三角恒等式掌握正弦、余弦、正切等三角函数的概念与性质，熟练运用三角函数解决几何问题。
同时，了解并掌握一些常见的三角恒等式，如和差化积、倍角公式等。
五、导数与微分1. 导数的概念与运算法则理解导数的定义与性质，熟练运用导数的基本运算法则，包括加法法则、乘法法则、链式法则等。
中职数学复习知识点小结
中职数学复习知识点小结
中职数学是中职学生的必修课，是中学生自身发展的重要基础，其中的每一个知识点都是我们需要掌握的重要内容。
因此，在复习中我们要重点掌握各个知识点，让自己拥有更强的数学基础。
首先，中职数学中的第一大类知识点是函数，包括一元函数、二元函数、指数函数、对数函数等。
其中，一元函数是由一个变量x与一个常数组成，一元函数的曲线特征可以用一元函数的图形来表示；二元函数是由两个变量x和y组成，二元函数的曲线特征可以用二元函数的图形来表示；指数函数是一种特殊的函数，其特点是其函数图形是一条上升的曲线；而对数函数也是一种特殊的函数，其特点是其函数图形是一条下降的曲线。
其次，中职数学中的第二大类知识点是概率统计，其中的概念包括概率、抽样、随机变量等。
其中，概率是用来衡量事件发生的可能性的一种概念；抽样是指从总体中抽取样本的一种方法；随机变量是指在实验中所观察的变量，它的取值有可能是各种可能的取值。
三，中职数学中的第三大类知识点是统计图形，其中的概念包括柱状图、饼图、折线图等。
柱状图是一种双轴图，用来表示一类数据在不同分类下的分布情况；饼图是一种单轴图，
用来表示一类数据的相对比例；折线图是一种双轴图，用来表示两个变量之间的关系。
最后，中职数学中的第四大类知识点是空间几何，其中的概念包括平面几何、立体几何等。
其中，平面几何是指几何图形在平面上的基本概念，包括点、线、圆、三角形等；立体几何是指几何图形在空间中的基本概念，包括立方体、球体、圆柱体等。
总之，中职数学复习知识点包括函数、概率统计、统计图形、空间几何等，在复习中要把握重点，熟悉掌握各种知识点，提高自己的数学素养，为今后的研究打下坚实的基础。
中职数学第三章函数复习
第三章 函数复习一、知识点梳理定义：设在某个变化过程中有两个变量x 和y ，变量x 的取值范围是数集D ，如果对于数集D 内的每一 个x 值，按照某个对应法则f ，y 都有唯一确定 的值与它对应，那么，就把y 称为x 的函数。
记作：y=f(x)x 叫做自变量，y 叫做因变量函数值：当0x x =时，函数y=f(x)对应的值0y 叫做1.函数的概念 函数在0x 处的函数值。
定义域：x 取值范围数集D值域：函数值y 的集合{}D x x f ∈=),(y y函数三要素：定义域、值域、对应法则题型：①考察两个函数是否为同一个函数（若函数定义域、对应法则均相同，则它们是相同函数）②考察“某一点”处的函数值,尤其是分段函数在“某一点”处的函数值 ③考察函数的定义域一些常见函数的定义域：（1）一次函数)0≠(+=k b kx y 的定义域为R（2）二次函数)0≠(++=2a c bx ax y 的定义域为R （3）函数xy 1=的定义域为}0≠{x x （4）函数为正偶数）n x y n (=的定义域为}0≥{x x（5）指数函数)1≠0>=a a a y x且（的定义域为R （6）对数函数)1≠0>log =a a x y a 且（的定义域为}0>{x x （7）x y sin =的定义域为R（8）x y cos =的定义域为R （9）x y tan =的定义域为}2+≠{ππk x x解析式法：用等式表示两个变量间的函数关系的方法 2.函数的表示方法 列表法：用列表表示两个变量间的函数关系的方法 图像法：用图像表示两个变量间的函数关系的方法 在区间[a,b]上，若b x x a ≤<≤21 如果有)()(21x f x f <，则f(x)在[a,b]单调递增，[a,b]是递增区间单调性 如果有)()(21x f x f >，则f(x)在[a,b]单调递减，[a,b]是递减区间3.函数的性质 题型举例:判断函数的单调性奇函数：若)(-)(x f x f =-,D x ∈,则函数f(x) 叫做奇函数，其图像关于原点对称奇偶性 偶函数：若)()(x f x f =-，D x ∈，则函数f(x) 叫做偶函数，其图像关于y 轴对称【注】奇、偶函数的定义域关于原点对称周期性（略）题型：判断函数单调性、奇偶性及比较函数值的大小3-1函数单调性的判断方法（1）由定义判断①设21x x ，是定义域区间D 上的任意两个值，且21<x x （注意利用21>x x －－）； ②作差)()(21x f x f －，并将差的形式化简，目标是有利于判断结果的正负号；③判断)()(21x f x f －的正负；④结论（2）由图像特征进行判断：从左向右看图像图像上升⇔单调增函数图像下降⇔单调减函数（3）复合函数的单调性判断（表3-1）3-2函数的奇偶性1.【知识口诀】由函数奇偶性的定义可知:如果f(-x)与f(x)各项互为相反数时，函数为奇函数;如果f(一x)与f(x)各项都相等时，函数为偶函数.所以，我们常用“奇变偶不变”这五个字来概括函数奇偶性的特点。
完整)职高数学基础模块上期末考试附答案
完整)职高数学基础模块上期末考试附答案职高数学（基础模块上）期末考试附答案（考试内容：第三、第四、第五章）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分）1.设集合M={x1<x≤4}。
N={x2≤x<5}，则A∩B=（）。
A。
{x1<x<5}。
B。
{x2≤x≤4}。
C。
{x2<x<4}。
D。
{2,3,4}2.函数y=x^2-6x+5的定义域是（）。
A。
[1.+∞) ∪ (5.+∞)。
B。
(-∞。
1] ∪(5.+∞)。
C。
(-∞。
1]∪ [5.+∞)。
D。
(-∞。
+∞)3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）。
A。
y=3x。
B。
y=x^3.C。
y=2x^2.D。
y=-x4.已知x>0，y>0，下列式子正确的是（）。
A。
ln(x+y)=lnx+lny。
B。
ln(xy)=lnx+lny。
C。
ln(xy)=lnxlny。
D。
ln(x/y)=lnx-lny5.有下列运算结果（1）a=a^3；（2）(-1)^2=1；（3）2^-1=1/2；（4) 2^3=8；（5）3×3=3，则其中正确的个数是（）。
A。
0.B。
1.C。
2.D。
36.XXXα为第三象限角，则化简tanα·(1-sin^2α)的结果为（）。
A。
-sinα。
B。
sinα。
C。
cosα。
D。
-cosα7.已知log2^3·log3^5·log5m=4，则m=（）。
A。
2.B。
4.C。
8.D。
168.如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数，则a=（）。
A。
-8.B。
8.C。
2.D。
-29.二次函数y=ax^2-4x+1的最小值是-1，则其顶点坐标是（）。
A。
(2,-1)。
B。
(1,-1)。
C。
(-1,-1)。
D。
(-2,-1)10.设函数f(x)=ax^3+bx+10，f(1)=5，则f(-1)=（）。
中职数学期末复习题
期末复习题第一部分：基础知识测查一、 填空题：（每空1分，共20分）1、 既有 又有 的量叫做向量。
2、 向量的 、 以及 运算叫做向量的线性运算。
3、 一般地，b a μλ+ 称为b a ,的一个 ，其中μλ与称为 ，如果b a c μλ+=，则称c 可以由b a , 。
4、 向量的坐标等于它的 减去 。
5、 线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半，用公式表示为x= y=6、 用坐标计算向量a(21,a a )与b(21,b b )的内积,b a ⋅= 。
7、 直线4531-+=-y x 的一个方向向量是 。
8、 直线的倾角a 的取值范围是 。
9、 平面上两条直线的位置关系有 种可能，即 。
10、在平面内与两个定点21,F F 的距离之和是常数的点的轨迹称为 。
这两个定点称为 ，两焦点之间的距离称为 。
二、 选择题：（每题2分，共30分）1、△ABC 中，D 是BC 边的中点，则=AD ( )。
Ａ =+AC AB 2121 Ｂ =-AC AB 2121 Ｃ =+-AC AB 2121 Ｄ =--AC AB 2121 ２、设a(-3,2),b(4,-1)，则a+b 的坐标为（ ）。
Ａ （－１，１） Ｂ （１，１） Ｃ （７，－３） Ｄ （－７，３） ３、已知线段AB 两端的坐标分别为（1，-5）、（-3，9），那么线段AB 的中点坐标为（ ）。
Ａ （2，-7） Ｂ （-2，7） Ｃ （-1，2） Ｄ （-2，4）4、设向量a(2,-1),那么点P(-1,3)在a 决定下的平移下的象p '的坐标为（ ）。
Ａ （-1，-2） Ｂ （1，2） Ｃ （-3，4） Ｄ （3，-4）5、向量a(-3,4)与b(2,1)的内积为（ ）。
Ａ 5 Ｂ 2 Ｃ -2 Ｄ -106、过点)5,2(),1,2(21--M M 的直线的点向式方程为（ ）。
Ａ 3122--=+y x Ｂ 4102-=+y x Ｃ3122-+=-y x Ｄ 4102+=-y x 7、过点)3,0(),0,4(21M M -的直线的斜率为（ ）。
中职生数学下册期末复习题
中职生数学下册期末复习题中职生数学下册期末复习题数学是一门重要的学科，也是中职学生必修的科目之一。
下册的数学内容更加深入和复杂，对学生的思维能力和逻辑推理能力提出了更高的要求。
为了帮助中职生顺利完成期末考试，下面将介绍一些数学下册的重点复习题。
1. 函数与方程函数与方程是数学下册的基础内容，也是其他数学知识的基础。
在复习这一部分时，可以通过以下几个方面进行练习：（1）函数的定义和性质：复习函数的定义，了解函数的性质，如奇偶性、单调性等。
（2）一次函数和二次函数：掌握一次函数和二次函数的图像特征，能够根据函数的表达式绘制函数图像。
（3）方程的解法：回顾方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程以及简单的二元一次方程。
2. 三角函数三角函数是数学下册的重要内容，也是应用广泛的数学知识。
在复习三角函数时，可以重点关注以下几个方面：（1）三角函数的定义：回顾正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，了解它们的周期、幅值和图像特征。
（2）三角函数的性质：掌握三角函数的性质，如周期性、奇偶性等。
（3）三角函数的应用：熟悉三角函数在实际问题中的应用，如求解三角形的边长和角度等。
3. 概率与统计概率与统计是数学下册的一大重点，也是实际生活中经常用到的数学知识。
在复习概率与统计时，可以从以下几个方面入手：（1）概率的定义和计算：回顾概率的定义，了解概率的计算方法，包括事件的互斥和独立性。
（2）频率与概率：理解频率与概率的关系，能够通过频率估计概率。
（3）统计图表的制作和分析：学会制作和分析统计图表，如条形图、折线图和饼图等。
4. 数列与数学归纳法数列与数学归纳法是数学下册的一大难点，需要学生具备较强的逻辑思维和推理能力。
在复习这一部分时，可以从以下几个方面进行练习：（1）数列的定义和性质：回顾数列的定义，了解等差数列和等比数列的性质，能够求解数列的通项公式。
（2）数学归纳法的应用：掌握数学归纳法的思想和步骤，能够运用数学归纳法证明数学命题。
【中职专用】中职数学总复习——第三章函数(单元测试)
第三章单元测试一、选择题（每题3分）1.与函数y=x 为同一函数的是（ ）A ．33x y = B.y=丨x 丨 C.2x y = D.x x y 2= 2.下列各函数中，既是增函数，又是奇函数的是( )A. y=3xB.x y 3=C.x y 3log =D.y=sinx3.函数21652--+-=x x x y 的定义域是（ ） A .{}32/<<x x B.{}32/><x x x 或C.{}33/>≤x x x 或D.{}32/≥<x x x 或4.已知f(x)是偶函数，当x ≥0时，f （x ）=x+2，则当x<0时，f(x)的表达式是（ ）A.x+2B.-x+2C.x-2D.-x-25．函数y=x ²+2（a-2）x+5在（4，+∞）上是增函数，则a 的取值范围是（）A.a ≤-2B.a ≥-2C.a ≤-6D. a ≥-66.设函数f （x ）的定义域是[0,1]，则f （x ²）的定义域是（）A.{0,1}B.{-1,1}C.（-1,1）D. {-1,0}7.二次函数y=x ²-4x+1的顶点坐标及最值是（A. 顶点坐标(2，-3） 最大值-3B.顶点坐标（2，-3），有最小值-3C ．顶点坐标（-2,5），有最小值5D ．顶点坐标（2,5），有最小值58.函数y=62--x x ，当y<0时x 的取值范围是（ ）A.()()+∞-∞-,32,B.[-2,3]C.（-2,3）D.()[)+∞-∞-,32,9.如图，一次函数y=kx+b 与二次函数y=ax ²+bx+c 的大致图像时( )A ． 10.设偶函数y=f(x)在区间{-4，-1}上是单调增函数，且有最大值y=3,则y=f(x)在区间{1,4}上有（ ）A.最大值f(4)=3B.最大值f （1)=3 C ．最小值f(4)=-3 D.最小值f(1)=-311.函数f(x)=11+-x x a a (a>0,a ≠1)是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数12.函数y=245x x --的递增区间是（ ）A.（-∞,-2]B.[-5,-2]C.[-2,1]D.[-5,2]二、填空题13.函数y=x ²-2x 的最小值是＿＿＿＿＿．14.若f(x-1)=x ²-2x+3，则f(x)=_________15.若f （2x-1）=12-x ，则f （-3）=__________16.当x ∈[1,4]时，函数y=x ²-2x 的值域 _________17.如果函数f(x)=x ²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是_________18.若函数f(x)是定义在R 上得偶函数，且图像经过点（-1,2），则f(1)+f(-1)=_________19.抛物线y=3x ²向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线函数的表达式是_________三．解答题20.求函数y=x x 2413-++的定义域21.已知f(x)=cbx x ++12是奇函数，且f （1）=2 （1).求b,c 的值；（2）证明f(x)在[1，+∞）上是增函数。
中职数学对口升学复习第3部分《函数》历年真题
第三部分《函数》历年真题汇总一、选择题1.(2019)下列函数在定义域内为增函数的是（ ）A. 21x y =B. x 21logC. xy -=2D. x y 1=答案：A2. (2019)下列函数为奇函数的（ ）A. x x y +=2B. x x y +=3C. 12+=x yD. x y =答案：B3．(2018)下列函数在定义域内为增函数的是 ( )A. Y=x 0.5B. y=lg(0.5x)C. 2xy -=D. y=x1答案：A4．(2018)下列函数为偶函数的是 ( )A. y=sinxB. y=sin(π+x)C. y=sin(π-x)D. y=sin(2π-x) 答案：D6．(2016)下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是 ( )A. xy e =B.1y x =C. 21y x =-+D. 23y x =答案：B7．(2015)下列函数中既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递减的函数是 ( )A. xy 1=B. xe y =C. y=-x 12+D. 23x y =答案：C8．(2014)已知函数f(x)=11x x +-，则f(2)= ( )A. -13B. 13C. 1D. 3答案：D9．(2014)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A. y=1xB. y=2xC. y=﹣12x D. y=3x 2答案：B10．(2013)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A. xy 1=B. 22x y =C. x y 31-= D. y=3x答案：D11．(2013)设f(x)=5x 2-4,则f(2)= ( )A. 20B. 10C. 16D. 6答案：C12．(2012)函数xy 2log 11-=的定义域是( )A. [)2,0B. ()2,0C. (]2,0D. []2,0答案：B13．(2012)下列函数中，既是偶函数，又是区间()+∞,0内的增函数是( )A. x y =B. 3x y =C. x x y 22+=D. 2x y -=答案：A 二、填空题1. (2019)⎩⎨⎧<-≥-=0,10,)(x x x x x f ，f[f(1)]=______________.答案：-22．(2018)设⎩⎨⎧<-≥-=0,0,)(x x x x x f 则=-+)1()1(f f答案：{|2x 1}x x ≥≤或4.(2016)函数y=lg(-652++x x )的定义域是________________答案：（-1，6）5．(2015)已知函数,则f(3)=___________________ 答案：156．(2013)函数1232++=x x y 的最小值是________________________ 答案：237．(2012)已知函数()13-=x x f ，则()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅212f f答案：25 8．(2011)二次函数122--=x x y 的单调递减区间为 ； 答案：(,1]-∞；三、解答题1．(2019)求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域.(6分)22)(+-=x x x f解析：}2|{≥x x2．(2018)求函数）（2x 2ln )(X x f -=的定义域和最大值.(6分)解析：定义域(0,2),当x=1时，y 有最大值03．(2016)已知二次函数满足f(-1)=f(3)=8,且f(0)=5，求此函数的解析式及单调递增区间。
中职数学学业水平考试复习(第三章)
1中职数学学业水平考试复习（第三章）*考纲要求：（三）函数1.了解函数定义，会求形如()f x =1()f x ax b=+函数的定义域。
2.了解符号()f a 的含义，会求函数值。
3.理解函数的三种表示法（解析法、列表法、图像法），会用解析法表示函数；会用待定系数法求一次函数的解析式。
4.理解函数单调性的定义，会根据函数的单调性，比较同一单调区间内函数值的大小；能根据函数图像判断函数的单调性并写出函数单调区间。
5.理解函数的奇偶性的定义，会判断简单函数的奇偶性。
6.了解分段函数的概念，会求简单分段函数的函数值和定义域。
7.了解函数的简单应用，能借助函数的知识和方法，解决简单实际问题（注意避免复杂运算）。
第三章：函数一、选择题1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)2、函数321-=x y 的定义域为（ ）。
A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。
A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.05、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。
2A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。
中职数学试卷期末复习
一、复习目标1. 系统回顾本学期所学知识，梳理重点、难点，提高解题能力。
2. 巩固数学基础，提高数学素养，为下学期学习打下坚实基础。
3. 调整心态，增强自信心，以良好的状态迎接期末考试。
二、复习内容1. 函数与方程（1）函数概念、性质及图像（2）一次函数、二次函数、反比例函数等基本函数（3）一元二次方程、一元一次方程、分式方程等方程的解法（4）不等式与不等式组2. 统计与概率（1）统计数据的收集、整理、描述与分析（2）概率的基本概念及计算方法（3）随机事件的概率计算（4）概率统计在实际生活中的应用3. 平面几何（1）平面几何基本概念及性质（2）三角形、四边形、圆等图形的面积、周长计算（3）相似三角形、全等三角形、圆的性质及证明（4）几何证明题的解题技巧4. 解析几何（1）直线方程、圆的方程及性质（2）解析几何中的距离、角度计算（3）解析几何在实际问题中的应用（4）解析几何证明题的解题技巧5. 数学应用（1）数学在生活中的应用（2）数学在科学技术中的应用（3）数学在经济学中的应用（4）数学在管理科学中的应用三、复习方法1. 系统梳理知识：按照复习内容，逐个知识点进行梳理，确保对所学知识有全面、系统的掌握。
2. 梳理典型例题：收集历年中考、期末考试中的典型例题，分析解题思路和方法，提高解题能力。
3. 强化练习：针对重点、难点内容，进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题速度和准确率。
4. 总结归纳：对所学知识进行总结归纳，形成知识体系，提高数学素养。
5. 调整心态：保持良好的心态，相信自己，以积极的态度面对期末考试。
四、复习时间安排1. 第一周：系统梳理知识，梳理重点、难点。
2. 第二周：强化练习，提高解题能力。
3. 第三周：总结归纳，形成知识体系。
4. 第四周：调整心态，模拟考试，查漏补缺。
五、注意事项1. 合理安排时间，确保复习效果。
2. 注重学习方法，提高复习效率。
3. 保持良好的作息，确保身心健康。
中职数学期末复习三
中职数学期末复习三一、选择题1．一条射线从初始位置OA 出发，绕它的端点O 按逆时针方向旋转30 ，则始边和终边构成角的度数是（ ）A ．30-B ． 30C ． 60-D ．60-2．在 360~0范围内与角 400终边相同的角是（ ）A ． 40-B ． 40C ． 60D ． 803．若点P （3，4）在角α终边上，则αsin 的值为（ ）A ．43B ．45C ．35 D ．54！4．下列各式不成立的是（ ）A ．ααπsin )2sin(=+kB ．ααcos )cos(=-C ααπtan )tan(=-D ．ααπtan )tan(=+5．正弦值π53sin π54sin （）A ．>B ．<C ．=D ．无法比较6． 75-角所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．函数)32sin(3π+=x y 的最小值是（ ）'A ．3B ．1C ．-3D ．-18、下列数列是等比数列的是（ ）A 、1，-3，5，-7B 、1，2，4，8C 、21，202，2003，20004D 、1，3 ，4 ，7 ， … 9、45与80的等比中项是（ ）A 、60B 、-60C 、±60D 、±8010、等差数列{ a n }中，若a 1=1，公差d=3，当a n =298时n 等于（ ） A 、98 B 、89 C 、100 D 、101@二、填空题11. 习惯上，我们规定按 方向旋转而成的角叫正角。
按方向旋转而成的角叫负角。
12.与45°终边相同角的集合是 。
它们是第 象限的角。
13.34π= 度， 3、150°= 弧度 14. 若是则θθθ,0cos ,0sin <>第___________象限的角。
15.函数x x f sin )(=，在x=_____处达到最大值1，在x=____处达到最小值-1。
中职三角函数期末复习资料
中职三角函数期末复习资料《三角函数》复习三角函数（考纲要求)1。
了解任意角的概念，能陈述正角、负角、零角的规定，对所给角能判断它是象限角还是界限角，能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2。
理解弧度制概念, 能熟练地进行角度和弧度的换算.3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，会根据概念理解这三种函数的定义域，判别各象限角的三角函数值(正弦函数、余弦函数、正切函数)正负;会求界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4。
理解同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1αα+=，sin tan cos ααα=，会利用这两个基本关系式进行计算、化简、证明.5。
了解诱导公式：2k πα+、α-、πα±的正弦、余弦和正切公式，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
6。
了解正弦函数的图像和性质,能用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
7。
了解余弦函数的图像和性质,能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质. 8。
了解已知三角函数值求指定范围内的角。
一.重点知识1。
与α终边相同的角的集合_____________________2。
弧度角度的转化关系,0360=_____rad ，____rad π=，扇形面积= 3。
同角三角函数的基本关系：⑴平方关系：2sin _____1α+= ⑵商式关系：sin _____cos αα= 4。
诱导公式:诱导公式一~四可概括为：函数名不变,符号看象限。
如：sin(2)sin k παα+=，cos()cos παα-=-公式五：sin()______2πα-=；cos()sin 2παα-=中职三角函数期末复习资料公式六：sin()cos 2παα+= ; cos()_______2πα+= 5。
三角函数的图像与性质伸缩变换：sin y x =二。
典型例题：例1。
下列各对角中,终边相同的是( ）A 。
中职对口升学资料-数学期末试卷精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）中 等 专 业 学 校《数学》期末考试试卷专业 班别 学号 姓名 成绩一、单项选择题：（把正确答案填在下列表格中，每小题4分，共40分）.1.8的三次方根是...........................................................（ ） A.2± B.3± C.2 D.2-2.下列函数为幂函数的是..............................................（ ）A.2x y =B.2x y -=C.25x y =D.xy 3=3.设a x =lg ，则1+a 等于......................................（ ） A.x lg B.2lg x C.x 10lg D.x 100lg 4.下列各角是第四象限角...............................................（ ） A. 50- B.230 C. 160 D. 755.下列式子中，正确的是...............................................（ ） A.ααsin )sin(=- B.ααcos )cos(-=- C.απαtan )tan(-=+ D.απαsin )2sin(=+6.300sin 的值是...........................................................（ ）A.23B.23-C.21D.21- 7.下列函数是奇函数的是................................................（ ）A.x y sin =B.2x y =C.xy 2= D.x y 2log =8.函数x y sin 3=的最大值.........................................（ ） A.1 B.1- C.3- D.39.若23sin =x ，且3600<≤x ，则x 等于........（ ）A. 60B. 120C.240 D. 60或 12010.若54sin -=α，53cos =α，则α角的终边在.....（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 二、填空题:（每小题4分，共32分）.11.=180 弧度.12.=30sin . 13.=234.14.=8log 2 .15.在直角三角形ABC 中，90=∠C ，5=AB ，4=BC ，则=B sin .16.已知角α终边上的一点)2,2(-A ,则=αcos .17.=67tan π.18.=++2sin0cos 0sin π.三、解答题:（共28分）. 19.计算（6分）.（1）2lg 5lg + （2）34sin π20.求函数x y cos 8+-=的最大值与最小值？（6分）21.已知21sin =α，且α是第二象限的角，求角α的余弦和正切值？（8分）22.如图所示，⋂AB 所对的圆心角是60，半径为cm 5，求⋂AB 的长？（精确到cm 1.0，8分） B在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。
中职数学三角部分复习要点3
1.2. 3. 4.5. 6.7.正弦函数的图像和性质（1）对于函数[]sin0,2y x xπ=∈,的图像起关键作用的五个点坐标是：____________________________.（2）正弦函数的性质是定义域：________值域：________当x＝______________时，y取得最大值_______；当x＝______________时，y取得最小值_______周期性：_____________奇偶性：_____________单调性：在每个区间______________________上是增函数；在每个区间______________________上是减函数8.正弦型函数()()sin0,0y A x Aωϕω=+>>的图像与性质（1）图像要得到函数()siny A xωϕ=+的图像，可由siny x=做如下变换：①把函数siny x=图像上的所有点的横坐标变为原来的1ω倍，纵坐标不变，就得到siny xω=的图像；②把函数siny xω=的图像沿轴平移ϕω-个单位，就得到()siny xωϕ=+的图像；③再把函数()siny xωϕ=+的图像上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变，就可以得到()sin y A x ωϕ=+的图像。
（2）正弦型函数()()sin 0,0y A x A ωϕω=+>>的性质①定义域：________②值域：________ 当x ＝______________时，y 取得最大值_______；当x ＝______________时，y 取得最小值_______③单调性：在每个区间______________________上是增函数；在每个区间______________________上是减函数9. 余弦函数图像和性质关键五点： （在右侧作一周期内简图：）定义域：________值域：________ 当x ＝______________时，y 取得最大值_______；当x ＝______________时，y 取得最小值_______ 周期性：_____________ 奇偶性：_____________单调性：在每个区间______________________上是增函数； 在每个区间______________________上是减函数 10. 正切函数图像和性质定义域：________ 值域：________ 周期性：_____________奇偶性：_____________单调性：在每个区间______________________上是增函数；11.函数y =的定义域是12. 将函数2sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像向左平移6π个单位后，得到的函数图像的解析式是13. 将函数sin y x =的图像上各点的横坐标扩大为原来的3倍，再把图像向右平移2π个单位，所得到的函数图像的解析式是14. 求函数2sin sin 2y x x =-+的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值时x 的集合。
数学期末复习题中职
数学期末复习题中职数学期末复习题中职数学，作为一门重要的学科，无论在学校还是社会中都占据着重要的地位。
对于学生而言，数学期末复习题是必不可少的一部分，它们既是检验学生掌握程度的工具，也是提高学生数学能力的途径。
在数学期末复习题中，职能够起到重要的作用。
首先，职能够帮助学生理解和掌握数学概念。
数学概念是数学学习的基础，对于学生而言，理解和掌握数学概念是十分关键的。
而在复习题中，职可以通过提供一些具体的例子和应用场景，帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
例如，在复习题中，可以通过给出一道关于平行线的题目，让学生通过解题的过程，理解平行线的定义和性质，从而加深对平行线概念的理解。
其次，职能够培养学生的解题思维能力。
解题思维能力是数学学习中非常重要的一部分，它不仅能够帮助学生解决数学问题，还能够培养学生的逻辑思维和创新思维。
在复习题中，职可以设计一些需要学生进行推理和分析的题目，让学生通过思考和解题的过程，培养解题思维能力。
例如，在复习题中，可以设计一道需要学生运用代数知识解决的方程题，让学生通过列方程、化简和解方程的过程，培养解题思维能力。
此外，职还能够帮助学生发现和纠正错误。
在学习数学的过程中，学生难免会出现一些错误，而这些错误如果不及时发现和纠正，就会对学生的数学学习产生负面影响。
在复习题中，职可以设置一些常见错误的选项，让学生通过选择正确答案和解释错误答案的原因，发现和纠正自己的错误。
例如，在复习题中，可以设计一道关于三角函数的题目，其中包含一些常见的错误选项，让学生通过分析和比较选项，找出正确答案并解释错误选项的原因。
最后，职还能够激发学生对数学的兴趣和热爱。
数学是一门需要思考和探索的学科，而对于学生而言，兴趣和热爱是持续学习数学的重要动力。
在复习题中，职可以设计一些有趣和实用的题目，让学生通过解题的过程，体会到数学的魅力和实用性，从而激发学生对数学的兴趣和热爱。
例如，在复习题中，可以设计一道关于几何的题目，让学生通过解题的过程，发现几何在日常生活中的应用，从而增加对几何的兴趣和热爱。
河北中职单招数学复习资料
河北中职单招数学复习资料河北中职单招数学复习资料数学作为一门基础学科，在中职单招考试中占据重要的地位。
为了帮助考生更好地备考数学，提高成绩，我整理了一些河北中职单招数学复习资料，供大家参考。
一、基础知识梳理1. 数的性质：整数、有理数、无理数、实数等基本概念的理解和应用。
2. 代数运算：包括四则运算、分式运算、方程与不等式的解法等。
3. 几何知识：平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
4. 数据统计与概率：数据的收集、整理和分析，以及概率的计算和应用。
二、重点考点解析1. 函数与方程：包括函数的定义、性质和图像，方程的解法和应用等。
2. 三角函数：正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和计算方法。
3. 平面几何：包括平行线与垂直线的性质、三角形的性质和计算、圆的性质和计算等。
4. 空间几何：包括立体图形的性质和计算、空间坐标系的应用等。
三、解题技巧与方法1. 理清思路：在解题过程中，要先理清思路，明确解题的步骤和方法。
2. 灵活运用：根据题目的要求，灵活运用所学的知识和技巧，选择合适的解题方法。
3. 多练习：通过多做题目，熟悉各种题型，提高解题的速度和准确性。
4. 多思考：在解题过程中，要多思考，多总结，找出解题的规律和方法，提高解题的能力。
四、复习资料推荐1. 教材：根据教材的内容进行系统的复习，重点理解和掌握每个知识点。
2. 习题集：选择一本适合自己的习题集，按照章节进行有针对性的练习。
3. 模拟试题：通过模拟试题，了解考试的题型和难度，提前适应考试环境。
4. 网上资源：可以通过搜索引擎找到一些数学学习网站或论坛，参与讨论和交流，获取更多的学习资料和解题技巧。
五、备考建议1. 制定合理的学习计划：根据自己的时间和能力制定学习计划，合理安排每天的学习时间。
2. 注重基础知识的巩固：数学是一门基础学科，要注重基础知识的巩固，打牢基础。
3. 多做题，多总结：通过多做题目，总结解题的方法和技巧，提高解题的能力。
职高三年数学知识点总结全
职高三年数学知识点总结全数学是一门抽象而精密的学科，对于职业高中的学生来说，掌握好数学知识是至关重要的。
在职高三年的学习过程中，学生们将接触到许多不同的数学知识点，包括代数、几何、概率统计等。
本文将为大家总结职高三年的数学知识点，希望能够帮助大家更好地复习和理解数学。
一、代数代数是数学的基础，也是职高学习中重要的一部分。
在代数中，我们将会学习到一些常见的代数表达式和运算法则，例如整式、分式、方程等。
1. 整式整式是由常数和变量通过加、减、乘、幂等运算符号组成的代数表达式。
常见的整式包括单项式、多项式和恒等式等。
在求解整式时，我们需要掌握各种运算法则和展开式的应用。
2. 分式分式是由有理数或代数式的因式以除法表示的表达式。
掌握分式的运算法则和简化方法对于解决实际问题非常重要。
我们需要了解分式的化简、分式方程以及分式不等式的解法。
3. 方程方程是指等号连接的两个代数表达式，方程求解是代数学中的重要内容。
掌握方程的解法、方程根的性质以及方程在应用中的应用都是值得学习的。
二、几何几何是研究图形、位置、变换和计量的学科，也是职高学习中不可或缺的部分。
在几何中，我们将接触到平面几何和立体几何两个方面的知识。
1. 平面几何平面几何是研究平面上图形的性质、关系和变换等内容。
在平面几何中，我们学习了各种图形的性质，包括三角形、四边形、圆等。
我们需要熟悉这些图形的定义、性质以及计算各种数值的方法。
2. 立体几何立体几何是研究三维空间中图形的性质、关系和计算等内容。
在立体几何中，我们学习了各种立体图形的性质，包括棱柱、棱锥、球体等。
我们需要了解这些立体图形的定义、性质以及计算表面积、体积等数值的方法。
三、概率统计概率统计是研究随机事件发生规律、数据分析和推理的学科。
概率统计是职高学习中的一门实用学科，可以帮助我们分析和解决现实问题。
1. 概率概率是用数字表示事件发生的可能性大小。
在概率中，我们学习了事件和样本空间的概念，以及概率的计算方法，如频率概率和古典概率等。
中职复习题数学
中职复习题数学中职复习题数学数学是一门重要的学科，对于中职学生来说，掌握好数学知识非常重要。
在中职阶段，数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
下面我们来复习一些中职数学的重要知识点。
1. 代数与函数代数是数学的基础，掌握好代数知识对于解决各种数学问题至关重要。
其中，函数是代数的重要内容之一。
函数是一种特殊的关系，它将一个变量的值映射到另一个变量的值上。
在函数的概念中，我们需要了解函数的定义、函数的性质以及函数的图像等内容。
2. 几何与三角几何是数学的另一个重要分支，它研究的是空间形状和位置关系。
在几何学中，我们需要了解各种几何图形的性质和计算方法。
三角学是几何学的一个重要组成部分，它研究的是三角形及其相关的函数和公式。
在三角学中，我们需要了解三角函数的定义、性质以及应用等内容。
3. 概率与统计概率与统计是数学的实际应用领域，它们在各个行业和领域中都有广泛的应用。
概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支，统计是研究数据的收集、整理和分析的数学分支。
在概率与统计中，我们需要了解概率的计算方法、统计的基本概念以及数据的处理和分析等内容。
4. 数列与数列求和数列是数学中的一种特殊数集，它由一系列按照一定规律排列的数组成。
在数列中，我们需要了解等差数列和等比数列的性质和计算方法。
数列求和是数列的一个重要应用，它研究的是数列中各项的和的计算方法。
5. 质量与单位换算质量与单位换算是数学中的一个实际应用，它涉及到质量的计量和单位的换算。
在质量与单位换算中，我们需要了解常用质量单位的换算关系以及质量计算的方法。
以上是中职数学的一些重要知识点，通过复习这些知识点，我们可以提高自己的数学水平，更好地应对数学考试和解决实际问题。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
希望大家能够认真学习数学，掌握好数学知识，为自己的未来发展打下坚实的基础。
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’.
中职数学期末复习三
一、
选择题
1．一条射线从初始位置OA 出发，绕它的端点O 按逆时针方向旋转30 ，则始边和终边构成角的度数是（ ）
A ． 30-
B ． 30
C ． 60-
D ． 60-
2．在 360~0范围内与角 400终边相同的角是（ ）
A ． 40-
B ． 40
C ． 60
D ． 80
3．若点P （3，4）在角α终边上，则αsin 的值为（ ）
A ．43
B ．4
5
C ． 35
D ．5
4
4．下列各式不成立的是（ ）
A ．ααπsin )2sin(=+k
B ．ααcos )cos(=-
C ααπtan )tan(=-
D ．ααπtan )tan(=+
5．正弦值π53sin π5
4
sin （
）
A ．>
B ．<
C ．=
D ．无法比较
6． 75-角所在象限为（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．函数)3
2sin(3π
+
=x y 的最小值是（ ）
A ．3
B ．1
C ．-3
D ．-1 8、下列数列是等比数列的是（ ）
A 、1，-3，5，-7
B 、1，2，4，8
C 、21，202，2003，20004
D 、1，3 ，4 ，7 ， … 9、45与80的等比中项是（ ）
A 、60
B 、-60
C 、±60
D 、±80
10、等差数列{ a n }中，若a 1=1，公差d=3，当a n =298时n 等于（ ） A 、98 B 、89 C 、100 D 、101 二、填空题
11. 习惯上，我们规定按 方向旋转而成的角叫正角。
按 方向旋转而成的角叫负角。
12.与45°终边相同角的集合是 。
它们是第 象限的角。
13.
3
4π
= 度， 3、150°= 弧度 14. 若是则θθθ,0cos ,0sin <>第___________象限的角。
15.函数x x f sin )(=，在x=_____处达到最大值1，在x=____处达到最小值-1。
16.等差数列1,3,6,9……的前20项的和是
’.
17.按同角三角函数关系式填空： sin 2a+ =1 tan a = 18. y=)62sin(3π
+x 的幅值是
三、判断题
19. 360°=2πrad （
）
20.终边落在第一象限的角一定是锐角。
（ ）
21. sin α.cos α>0，则α是第一象限的角。
（ ）
22. -4与-7的等比中项是±28， （ ）
23. 等差数列10，7，4，……，－47的公差是3 （ ） 四、解答题
24.已知角α的终边上一点P(5,-12),求.tan ,cos ,sin ααα
25.求函数)42sin(2π
-=x y 的圆频率、幅值、初相、最小正周期、最
大值、最小值。
26. 求等差数列13、15、17、19、…的通项公式与第10项。
27.在等比数列｛a n ｝中，a 1=-4,q=43.试问第几项是64
81-？
28.已知一个等差数列的第4项是7，第9项是22，求它的第22项。
29．比较sin )5
(π
-与sin )8
(π
-
的大小（4分）。