小学六年级奥数下册 综合题型训练
小学六年级奥数综合题
一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题例1鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？例3红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？例4刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例5有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？例7．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级下册练习小学奥数行程模块综合练习全国通用共公开课
行程问题——电梯与发车
【例12】一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一 辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟；有一个人从乙站出发沿电车 线路骑车前往甲站， 他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又 遇到了10辆迎面开来的电车，到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出； 问他从乙站到甲站用了多少分钟？
行程问题——相遇与追及
【例5】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之， 兔跑8步的时间狗跑5步，兔 跑9步的距离等于狗跑4步的距离，问兔跑多少步后被猎狗抓获，此时猎狗跑 了多少步？
行程问题——相遇与追及
【练一练】狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬，一天，它们同时发现了对 方，它们之间的距离狼要跑568步，如果狼跑9步的时间，狗跑7步，狼跑5步 的距离等于狗跑4步的距离；问从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？ 狼跑了多少步？
【例10】一个人乘木筏在河面顺流而下，行到一座桥下时此人想锻炼一下身 体，便跳入水中逆水游泳，10 分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500 米远的 地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，问水流的速度 是每小时多少千米？
行程问题——流水行船
【练一练】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处；客船和货 船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不 变. 客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客 船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇；问水流的速 度是多少？
行程问题——多人相遇与追及
【练一练】A、B两地相距432千米，甲、乙、丙三人，甲、乙从A地，丙从B 地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小 时行24千米，问几个小时之后，乙正好在甲、丙两人的中点？
高斯小学奥数六年级下册含答案第13讲_组合综合练习
21. 答案：1006．解答： 每连续 8 个数中， 最多能取 4 个． 2010 8 251L 2 ，所以从 1 到 2008 中，最多可以取出 1004
个数，再加上 2009 和 2010，所以最多能取出 1006 个数．
22. 答案：7．解答：不妨设是按竖直方向剪开（剪开线为图
开了．剪开后，得到 7 块长方形．
第十三讲 组合综合练习
【学生注意】 本讲练习满分 100 分，考试时间 70 分钟．
一、填空题 Ⅰ（本题共有 8 小题，每题 6 分）
1. 箱子里有 7 个红球、 8 个白球和 9 个蓝球，从中摸出 ______个球，才能保证每种颜色的球都至少有 一个．
2. 三位老师对四位同学的竞赛结果进行了预测． 邹老师说：“墨莫第一， 卡莉娅第四． ”李老师说：“萱 萱第一，小高第三． ”杨老师说： “卡莉娅第二，萱萱第三． ”结果四位同学都进入了前四名，而三 位老师的预测各对了一半，那么萱萱是第 ________名．．
萱萱第四；情形二： “卡莉娅第四”是对的，则萱萱第三，于是李老师说的两句话都是错的，矛盾．所以只能是情
形一，萱萱是第四名
3. 答案： 13．解答：所得的和数一定是 3 的倍数，最小是 6，最大是 42，中间的 3 的倍数也都能得到，所以一共有
42 6 3 1 13 个不同的和．
4. 答案： 111．解答：“ 5 啤酒瓶 =1 啤酒瓶 +1 酒”，所以“ 1 酒 =4 啤酒瓶”．由 89 4 22L 1 ，说明 89 个啤
4 升的水，那么至少要从河中取水
_______ 次．
10. 邮递员送信件的街道如图所示， 每一小段街道长 1 千米． 如果邮递员从邮局出
发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走
六年级下册奥数专项训练-综合巩固 全国通用
第一讲加法原理在日常生活与实践中,我们经常会遇到分组、计数的问题。
解答这一类问题,我们通常运用加法与那里与乘法原理这两个基本的计数原理。
熟练掌握这两个原理,不仅可以顺利解答这类问题,而求可以为今后升入中学后学习排列组合等数学知识打下好的基础。
什么叫做加法原理呢？我们先来看这样一个问题：从南京到上海,可以乘火车,也可以乘汽车、轮船或者飞机。
假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车,3班轮船、2班飞机。
那么一天中乘做这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船、飞机称为不同的走法,那么从南京到上海,乘火车有4种走法,乘汽车有6种走法,乘轮船有3种走法,乘坐飞机有2种走法。
因为每一种走法都可以从南京到上海,因此,一天中从南京到上海共有4+6+3+2 = 15 (种)不同的走法。
我们说,如果完成某一种工作可以有分类方法,一类方法中又有若干种不同的方法,那么完成这件任务工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的总和。
即N = m1 + m2 + … + m n (N代表完成一件工作的方法的总和,m1,m2, … m n 表示每一类完成工作的方法的种数)。
这个规律就乘做加法原理。
例1 书架上有10本故事书,3本历史书,12本科普读物。
志远任意从书架上取一本书,有多少种不同的取法？例2一列火车从上上海到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备多少中不同的车票？例3在4 x 4的方格图中（如下图）,共有多少个正方形？练习与思考（每题10分,共100分。
）1.从甲城到乙城,可乘汽车,火车或飞机。
已知一天中汽车有2班,火车有4班,甲城到乙城共有（）种不同的走法。
2.一列火车从上海开往杭州,中途要经过4个站,沿途应为这列火车准备____种不同的车票。
3.下面图形中共有____个正方形。
4.图中共有_____个角。
5.书架上共有７种不同的的故事书,中层６本不同的科技书,下层有４钟不同的历史书。
六年级奥数综合训练(四)
六年级奥数 综合训练(四)一、填空1.用1、2、0三个数字能组成( )个不同的三位数。
2.大于0.01小于0.3的两位小数有( )个。
3.把112化成小数，它的小数部分第十九位上的数字是( )。
4.用12个边长是1厘米的正方形，可以摆出( )种面积是12平方厘米的长方形。
5.如图，已知正方形BFGH 与长方形AEGH 的面积比是5:4，则正方形BFGH 的面积是正方形ABCD 的面积的()()。
6.甲、乙两辆汽车从A 、B 两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距360千米；出发后5小时，两车相遇。
A 、B 两地相距( )千米。
7.小英看书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的165，第二天比第一天多看15页。
这本书共( )页。
8.将一张长32厘米，宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的长方形纸裁去一半，这样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，一共裁了( )次。
9.数学老师家的钟表比准确的钟表每小时快4分钟。
如果他家的钟表走了2小时，那么准确的钟表走了( )小时。
10.一位农民到农贸市场卖鸡蛋，第一次卖出他的全部鸡蛋的一半零8个，第二次卖出余下的鸡蛋的一半零9个，第三次卖出再余下的一半零20个，恰好卖完。
这位农民带来鸡蛋( )个。
11.如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米，8个这样的铁环依次连在一起长( )厘米。
12.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是( )。
13.M1，M2，M3，M4这四位同学购买编号分别为1–10的10种不同的书，为了节约经费和互相传阅方便，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能买全这10种书；任3位同学必须买全这10种书。
若M1买的书编号为1，2，3，4，5；M2买的书编号为5，6，7，8，9；M3买的书编号为1，2，3，9，10，M4购买的书的编号是( )。
六年级(下册)奥数试卷综合应用题(1) 通用版
六年级奥数11 姓名1、（例）一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管，单开进水管20分钟可将空池注满，单开一根出水管45分钟可将满池水放完。
现在水池中有32的水，4根水管同时打开，问多少分钟后水池的水还剩52？2、一个水池有甲、乙、丙三个水管。
单开甲管，5小时可以注满一池水，单开乙管6小时可注满一池水，单开丙管10小时可将一满池水放完。
已知此水池是空的，先打开甲、乙两管2小时后，再打开丙管，多少小时可把水池注满水？3、放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时可以放满；如果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以放满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满；问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？4、一个水池地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。
当这个水池水满时，单独打开A 管，8小时可将水池排空；单独打开B 管，10小时可将水池排完；单独打开C 管，12小时可将水池排空。
如果打开A 、B 两管，4小时可将水池排空。
那么，打开B 、C 两管，将水池排空需要多长时间？5、（例）一个水池安装了甲、乙两条进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。
为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入51池水，然后关闭甲管，打开乙管，由乙管单独灌满剩下的水，共用12小时15秒。
甲开了多长时间？6、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？7、甲管注水速度是乙管的一倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满。
问：甲管注水时间有多长？8、一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开几个进水管？9、（例）老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算它们的平均数（得数保留两位小数）。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：综合训练
1．在1997后面补上三个数字,组成一个七位数1997口口口,如果这个七位数能被4、5、6整除,那么补上的三个数字的和的最小可能值2．在300到400之间的自然数中,恰有3个约数的数的总和等于3．给定1997个连续的自然数。
已知其中最小数与最大数的平均但是1997,那么最大数等于4．在下式的方框里分别填上2、4、6、8四个数字,使等式成立。
最多可写出个不同的算式。
5．如图1所示,四边形ABCD的周长是60厘米．点M到各边的距离都是4．5厘米,这个四边形的面积是平方厘米。
6．有一些小朋友排成一行,从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到,那么这些小朋友最多有人。
7．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天；在雨天,一队的工作效率要下降 40％,二队的工作效率要下降10％。
结果两队同时完成这两项工程。
那么在施工的日子里,雨天确天。
8．龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的速度的5倍。
当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉。
兔子醒来时。
龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么在兔子睡觉期间,龟跑了米。
9．中山商场销售的名人系列笔记本电脑,按台数统计每月销售量平均增长20％,1996年12月份销售了120台,按此速度下去,预计1997年3月份比l月份多销售多少台?(按四舍五入计算)。
10．一辆汽车的速度是每小时50千米,现有一块每5小时慢2分的表,若用该表计时,测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数)11．图2中有九个方格,要求每个格中填入互不相同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。
问：图中左上角的数是多少?12．甲管注水速度是乙管的一倍半,同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水,12小时可注满。
现在先开甲管向游泳池注水若干小时,剩下的由乙管注9小时将游泳池注满,问：甲管注水时间是多少?13．威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体,装衣物部分是圆柱形的桶,直径40厘米,深36厘米,已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25％,长方体外形的长为52厘米,宽50厘米。
高斯小学奥数六年级下册含答案第09讲_应用题综合练习
第九讲应用题综合练习【学生注意】本讲练习满分100分，考试时间70分钟．一、填空题Ⅰ（本题共有8小题，每题6分）1.语文测验，卡莉娅前三次的平均分是77．若想使平均分达到80，她的第四次测验最少要得_______分．2.小高、萱萱、卡莉娅和墨莫四人一起折了1200只千纸鹤．已知小高和萱萱两人共折了600只，小高和卡莉娅两人共折了400只，小高和墨莫两人共折了300只，那么小高折了______只千纸鹤．3.一个灰太狼玩具的进价是20元，售价是50元，结果没人来买．于是店主决定打折出售，但希望利润率不低于25%，那么这个玩具最多能打_______折．4.晴天时，汽艇从甲地逆流而上行驶到乙地需要6天，从乙地顺流而下行驶到甲地需要4天．近日天降大雨，水流湍急，水流速度变为原来的3倍，那么汽艇从甲地行驶到乙地需要______天．5.近日李白酒量大增，有诗为证“李白提壶去买酒，遇店加三倍，见花喝五斗．三遇店和花，喝光壶中酒”．那么壶中原有_______斗酒．6.小萱很开心地对汪老师说：“2005年，我年龄的5倍只是你年龄的两倍，但到2015年的时候，我的年龄的5倍就是你的年龄的3倍了．”那么小萱今年（2010年）________岁了．7.印刷厂装订一批书，装订完了49后，装订变得很熟练，效率提高了25%，结果比预定时间缩短了8个小时就完成了，那么实际装订这一批书共用了_______小时．8.萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸．萱萱每写一封信用掉3张信纸和1个信封，卡莉娅每写一封信用掉4张信纸和1个信封．一段时间后，萱萱用掉了所有信封还剩下20张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下10个信封．则她们每人各买了_______个信封，_______张信纸．二、填空题Ⅱ（本题共有4小题，每题7分）9.开始时，王老师的积分券有120张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍．后来，王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3．现在王老师还剩积分券______张．10.现有两列火车同时同向齐头行进，快车每秒行20米，慢车每秒行12米，15秒后快车超过慢车．如果这两辆火车车尾对齐同时同向行进，则9秒后快车超过慢车．如果两列火车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要_______秒．11.赵老师、钱老师、孙老师、李老师所带的学生一共有425名，已知赵老师带的学生人数是钱老师带的119倍，是孙老师带的1110倍，那么李老师所带的学生人数是_______名．12.甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车．小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇．那么相邻两辆电车的发车时间相差_______分钟．三、填空题Ⅲ（本题共有3小题，每题8分）13.如果取70克甲种酒精和30克乙种酒精溶液混合，那么浓度为50%；如果取同样重量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为56%．如果取30克甲种酒精和70克乙种酒精混合，混合后的浓度是_______%．14.今天由小高到菜市场买菜，萝卜2.2元/千克，西兰花3.3元/千克，莴笋10.8元/千克，木耳22元/千克，最后他共花了124元，且四种菜各买了正整数千克，那么小高共买了_______千克莴笋．15.甲从A出发步行向B，同时乙丙从B地出发向A地行驶．甲、乙两人相遇在离A地6千米的C地；乙到A地后，立即掉头，与丙在C地相遇．若开始出发时，甲就跑步，速度提高到步行速度的2倍，则甲、丙相遇地点距A地12千米．则A、B两地的距离是________千米．第九讲 应用题综合练习1. 答案：89．解答：用基准数法，每个77比80少3，共少了9分，因而第四次测验至少要得80989+=分．2. 答案：50．解答：小高折了()6004003001200250++-÷=只千纸鹤．3. 答案：五．解答：()20125%500.5⨯+÷=，所以最多能打五折．4. 答案：12．解答：不妨设甲、乙之间的路程为1份，则船速-水速=16份，船速+水速=14份，所以船速是524份，水速是124份．水速加快后，汽艇从甲地行驶到乙地需要5113122424⎛⎫÷-⨯= ⎪⎝⎭天． 5. 答案：10564．解答：还原，()()()105054545464+÷+÷+÷=． 6. 答案：13．解答：2005年，小萱与王老师的年龄比为2:5；2010年，两人的年龄比为3:5；由于年龄差不变，设年龄差为6份，则2005年时，小萱的年龄是()65224÷-⨯=份，2015年小萱的年龄是()65339÷-⨯=份，中间差了10年，是5份年龄，所以每份是2岁．2005年时，小萱是8岁，今年是13岁． 7. 答案：64．解答：效率提高25%，即变为125%，故时间只需41125%5÷=，节省下来15的时间是8小时，装订后面59的书的预定时间是18405÷=小时．所以时间装订这一批书共用了()54404086499÷⨯+-=小时． 8. 答案：60、200．解答：设两人各买了x 张信封，y 张信纸，则320410x y x y=-⎧⎨-=⎩，解得60200x y =⎧⎨=⎩．9. 答案：40．解答：不妨设现在三人各有积分券2x 、4x 、3x 张，由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的．在发积分券之前，墨莫比萱萱多x 张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的2倍，故墨莫有2x 张积分券，萱萱有x 张积分券，王老师有24326120x x x x x x ++--==张，所以20x =．10. 答案：6．解答：快车长()201215120-⨯=米，慢车长()2012972-⨯=米，两车错车时间是()()1207220126+÷+=秒．11. 答案：116．解答：赵、钱、孙老师所带学生数量之比为110:99:100，只能恰好是110名、99名和100名，所以李老师所带学生人数是42511099100116---=名．12. 答案：9.6．解答：不妨设电车速度为a 米/分，自行车速度为b 米/分，由发车时间间隔固定，相邻两车的距离总是固定的，则()()128a b a b -=+，化简得：5a b =，相邻两辆电车之间的距离是()1248a b b ⨯-=米，说明发车间隔时间是489.6b a ÷=分钟．点评：算术解法是29.611128=+． 13. 答案：62%．解答：将“30克甲种酒精和70克乙种酒精”与“70克甲种酒精和30克乙种酒精”混合，得到的溶液浓度是56%（即100克甲种酒精与100克乙种酒精的混合溶液），说明所求溶液浓度是62%． 14. 答案：7．解答：不妨设四种菜分别买了x 、y 、z 、w 千克，则2.2 3.310.822124x y z w +++=，化简得：22331082201240x y z w +++=，即()1123201081240x y w z +++=，令2320a x y z =++，得111081240a z +=，此二元一次不定方程只有一组自然数解447a z =⎧⎨=⎩．所以小高买了7千克莴笋． 15. 答案：18．解答：设A 、B 两地的距离是x 千米，由于甲以正常速度走6千米的时间与甲以2倍速度走12千米的所花时间相同，说明甲步行6千米的时间、乙行驶6x -千米、丙行驶12x -千米三者所花时间是一样的；另外乙、丙在C 点相遇，说明乙行驶6x +千米的时间与丙行驶6x -千米的时间相同．当时间相同时，路程比等于速度比，因而以乙、丙的速度比为等量条件可列出方程：6:126:6x x x x --=+-，解得18x =．。
小学六年级下册奥数题
小学六年级下册奥数题1.小学六年级下册奥数题篇一幼儿园的老师们捧着3只纸箱，给大班的小朋友送来好吃的东西。
大纸箱里有74只桔子，中等大小的纸箱里有200块饼干，小纸箱里有120颗糖。
平均分发完毕，每种小食品都剩下些零头，纸箱里还有2只桔子、12棵糖和20块饼干。
大班里共有多少位小朋友？解答：带来74只桔子，还剩2只，发下去的是72只。
可见大班小朋友的人数是72的。
约数；带来200块饼干，还剩20块，发下去的是180块。
可见大班小朋友的人数也是180的约数。
带来120颗糖，还剩12颗，发下去的是108颗。
可见大班小朋友的人数又是108的约数。
所以，大班小朋友的人数是72、180和108的公约数。
3个数72、180和108的公约数是36，其余公约数都不超过18。
由于发到后来剩下的零头里有20块饼干，可见小朋友的人数大于20。
所以大班的小朋友共有36人。
幸亏饼干剩得多，如果剩下的饼干只有17块，就不能确定人数是36个还是18个了。
2.小学六年级下册奥数题篇二1、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?2、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行4 0km，乙车每小时行45km，两地相距多少km?(交换乘客的时间略去不计)参考答案：1、解析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答：每支铅笔0.2元。
2、解析：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：行程问题综合(下)(含答案PDF)全国通用
知识要点抢先看船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航推行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程速度问题中三个量(速度、时间、路程复用到。
此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速由公式⑴可以得到：由公式⑵可以得到：根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：船速＝知识要点抢先看船速(顺水速度＋逆水速度水速＝(顺水速度－逆水速度两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。
这是因为甲船顺水速度＋乙船逆水速度这是因为：甲船顺水速度＋乙船逆水速度＝水速)＋船速船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车知识要点抢先看同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速所，无关。
这是因为：【例1】经典例题妙解甲乙两船在乙上行全程需要30h ，乙上行全程需要请问：乙下行全程需要多长时间？【例2】经典例题妙解一艘轮船在两个港口间航行，水速为顺水下行需要个港口之间的距离。
经典例题妙解【例3】一条船从甲地沿水路去乙地，往返一次共需去时顺水去时顺水，比返回时每小时多行驶二小时比第一小时少行驶路的距离。
经典例题妙解【例4】一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时的时间比是原来的2倍，这艘船往返共用乙两港相距经典例题妙解【例5】轮船顺流航行9小时；顺流航行用7小时。
求轮船在静水中航行的速度和水流的速度。
测试题1．一艘轮船在两个港口间航行，静水速度为25/km h，顺水下行需要4h，返回上行需要6h。
求：这两个港口之间的距离。
2．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米。
六年级下册数学必考奥数题型汇总带答案(共10题)
解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（ 22-x）人参加。 0.2 x=（ 22-x） × 0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12 （人） 答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。
答案： 根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数： 8+7+5=20 份 每份需要的人数：（ 60+40） ÷20=5人 甲村需要的人数： 8×5=40人，多出劳力人数： 60-40=20 人 乙村需要的人数： 7×5=35人，多出劳力人数： 40-35=5 人 丙村需要的人数： 5×5=25人 或 20+5=25 人 每人应得的钱数： 1350÷25=54元 甲村应得的工钱： 54×20=1080元 乙村应得的工钱： 54×5=270元 答: 甲村 1080 元，乙村 270 元。
2 倍，中年级
解：设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得 x+2x+3x-120=840
6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160
高年级段为： 160*2=320( 本 )， 中年级段为： 160*3-120=360( 本 )
2x 本 ,中年级段分得（ 3x-120）本
8 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的 而且小张比小王多做了 72 道 ,小王 ,小张 ,小李各做多少道 ?
答案：设小王做了 a 道，小李做了 b 道，小张做了 c 道 由题意 1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得 a=24 b=36 c=96 答：小王做了 24 道，小李做了 36 道，小张做了 96 道
六年级下册奥数试题计算综合全国通用(含答案)
第24讲计算综合计算问题是学习数学必不可少的一个环节。
无论是要学好课内知识，还是要学好奥林匹克数学，解决好计算问题，都是一个很重要的因素。
要掌握较复杂的各类计算，不仅需要熟练的掌握各类运算法则、定律、性质，还需要掌握各类运算的技巧。
关键要对题目进行认真的观察，识别算式的特点及各数之间的关系，巧妙、灵活地运用运算定律，使计算变得简单易行。
因此，解决好计算问题，对于开拓学生的视野，启迪学生的思维，培养学生综合应用知识的能力，将会起到重要的作用。
一、利用法则进行运算在很多的数学竞赛中，经常出现这样一类的运算。
从算式的特征和各数的关系上，并不具备简算和巧算的特点。
这类计算通常是考察同学们的运算能力。
这类题目通常数目较大，并且计算较繁琐，在解题的过程中需要同学们要有足够的耐心，并且要具有扎实的基本功。
例1 计算：分析：这道题目计算步骤较多，同时又不具备简算和巧算的条件，主要是考察同学们的计算能力。
但在计算的过程中，同学们也要注意合理地运用法则，恰当地使用通分和约分及分数和小数转化的手段，从而使计算变得相对简单，提高计算的准确性。
解答：说明：本道例题选自《第八届华罗庚金杯复赛》的第一题，不难看出要准确地解答这道题目，要求学生具备扎实的基本功。
但是“硬算”并不等于傻算。
如果能像解答中合理的控制分数与小数的转化，掌握好约分和通分的时机，也可以使解答变得相对简单。
二、合理、灵活地运用所学的定律和性质进行计算在较复杂的运算中，利用所学的运算定律和性质进行简算和巧算，是很常见的一种变化类型。
由于一般情况下数比较大，运算比较复杂，因此要求学生要善于观察数与运算符号的特点。
抓住它们之间的联系，合理地运用定律和性质。
例2计算：分析：这道例题初看时，并不具备简算的特点，但是仔细观察可以看出两步乘法运算中分数的分母都是19；并且两步乘法运算之间的运算是加法，具备乘法分配率逆运算的运算特征。
如果能找出公因数，就可以进行简算。
进一步观察可以看出；，从而发现公因数，因此可以利用乘法分配率进行运算。
六年级下册小升初奥数综合测试卷(含解析)
六年级下册小升初奥数综合测试卷（含解析）一、选择题（每题4分，共20分）1.一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是（）立方分米。
A. 8.4B. 9.66C. 10.08D. 11.342.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是（）。
A. 10035B. 20070C. 30105D. 401403.在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。
从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率是（）。
A. 1/9B. 2/9C. 1/3D. 2/34.甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。
甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。
求A、B两地间相距多少千米？A. 360B. 400C. 420D. 4505.一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米。
将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？A. 25.12B. 50.24C. 75.36D. 100.48二、填空题（每题5分，共20分）1.已知一个正方体的棱长是6厘米，则它的体积是________立方厘米。
2.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。
今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中。
求这时容器的水深是________厘米。
3.一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。
已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7。
如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数是________。
4.将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是________。
三、解答题（每题10分，共60分）1.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
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六年级奥数综合题型训练（三）一．解工程问题的技巧【例1】老刘和小李合作一件工作，要12天完成。
如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还有14天才能完成，小李单独做这件工作需几天完成？【例2】甲、乙两个工程队共修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米，现在甲工程队先修3天，余下的路由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问甲、乙两个工程队每天各修路多少米？【例3】有一个水池，装有甲、乙两根注水管，下面装有丙管放水。
池空时，单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可以将水放完。
如果池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可以注满水池？【例4】修一条长2400米的公路，如果由甲工程队单独修建，需要20天；乙工程队单独修建，需要30天，现在由甲、乙两工程队合修，需要多少天？【例5】运一批货物，单独完成，甲车队需10天，乙车队需15天，丙车队需20天。
现在三个车队合运，甲车队因工作需要中途被调走，结果其他两队共用6天才能将货物运完。
甲车队实际少工作了几天？【例6】一间房屋由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。
现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间房屋的320.如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？练习一1．一项工程，甲、乙单独做各要10天完成，丙单独做要7.5天完成。
现在这3个人合作，在做的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果用了多少天才完成？2．一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。
单开一根进水管20分钟可以将水池注满，单开一根出水管45分钟可以将水池的水放完。
现在水池中有23 池水，四根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下25？3．李阿姨带一些钱买上衣可买8件，买裤子可买10条，现已买了1条裤子，余下的钱要配套买，还可以买几套衣服？4．甲、乙、丙三人合修一堵围墙。
甲、乙合修5天完成了13 ，乙、丙合修2天完成余下的14 ，然后甲、丙合修5天才完工。
整个工程的劳务费是600元。
问甲、乙、丙各应得多少元？5．2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的310 ，8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫完全部龙宫。
如果单独让蟹将去打扫与单独让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多几个？二、解与数和页码相关的应用题技巧【例1】一个三位数在400和500之间，各个数字之和是9。
若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的1324。
求原来的三位数。
【例2】一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要多少个铅字？【例3】设六位数1abcde 乘以3后，变为1abcde ，求这个六位数。
【例4】小华翻开数学课本，看了看这两页的页码数，发现它们的乘积是2970。
你知道这两个页码数各是多少吗？【例5】求1239899⨯⨯⨯⨯⨯ 运算结果的末尾有几个0？【例6】排版工人给一本书编页码，一共用去942个数字（铅字），这本书有多少页？练习三1．有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□。
但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数。
2．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？3．小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现少加了一个数。
问小明少加的数是多少？4．把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个0？三、解浓度有关的应用题技巧【例1】在一桶含盐量10%的盐水中加入100克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%，桶中原有多少克盐水？【例2】甲容器中有16%的盐水300克，乙容器中有25%的盐水120克。
往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入水多少克？【例3】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙容器取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度。
【例4】现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？【例5】现在有含盐15%的盐水40千克。
要使盐水的含盐量达到20%，你能想出哪些方法？【例6】A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C 种酒精中纯酒精的含量为35%，他们混合后得到纯酒精的含量为38.5%的酒精11升。
其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？【例7】有含盐8%的盐水400千克，要配制含盐20%的盐水，需加盐多少千克？练习二1．现在有含盐为20%的盐水500克，要把它变成浓度为15%的盐水，需要加入5%的盐水多少克？2．甲、乙两种酒精的浓度分别为75%和55%，现要配置浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？3．有80克食盐溶液，若加入400克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原有多少克水，它的浓度是多少？4．两个杯中装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起混合食盐水浓度为30%。
若再加入300克浓度为20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有浓度为40%的盐水多少克？5．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。
那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？四、解与平均数有关的应用题技巧【例1】10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名同学平均得92分，后6名同学的平均分比10人的平均分少8分，这10名同学的平均分是多少分？【例2】六年级某班学生中有116的学生年龄为13岁，有34的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是多少岁？【例3】先仔细阅读下面材料，然后做出合理分析。
深圳一家公司贴出了招工广告：本公司因工作需要招聘男员工20名，年龄在40以下，高中以上文凭。
本公司员工平均工资不低于1000元，一位受聘者第一个月工资只领了800元，他走上法庭，状告该公司经理不兑现承诺，没履行合同。
这位员工的官司能不能打赢？【例4】商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果。
已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元。
现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？【例5】小明、小红、小军用同样多的钱去买作业纸，都花掉了全部的钱。
纸买回来后，小明比王军多要了16张，因此又补给王军0.09元，小红比王军多要了14张，又补给王军0.06元，作业纸多少钱一张？【例6】小李骑摩托车以每小时32千米的速度从甲地到乙地，3小时到达，返回时每小时行驶48千米，求小李往返全程的平均速度是多少？【例7】王英家有四口人，妈妈是人民教师，每月收入1200元。
爸爸搞个体经营，去年香菇收入4100元，茯苓收入800元，其他收入260元，王英家去年人均收入多少元？练习四1．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？2．一个气象站每天早晨测量室外温度，现已知某星期一至星期日这七天的平均温度是25℃，并且知道星期一、三的温度相同，它们比星期二高3.5℃，星期二、四的温度相同，它们比星期五低1℃，星期六、日的温度相同，它们比星期五高2℃，问这7天的温度分别是多少？3．甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问：每张画片多少钱？4．小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。
求他的三科成绩各是多少？5．甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。
现在把甲种酒13千克和乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本。
平均每千克混合酒售价多少元？一、解时钟问题的技巧【例1】请你在钟面上划一条直线，将钟面上的数分成两组，使其中一组数的和是另一组数的和的12。
【例2】有一只闹钟每小时慢3分钟，早上7点钟的时候，对准了标准时间，当闹钟的指针指向12点整的时候，标准时间是多少？【例3】钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？【例4】甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟。
假定今天下午3点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问下一次两只钟都同样指在3点时，要隔多少天？【例5】10点过多少分，分针和时针离“10”的距离相等，并且在“10”的两边。
【例6】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻垂直？练习一1．6时整时，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分，两针正好垂直？2．在8时至9时之间，钟表的长针与短针在同一直线上，这时是8时多少分？ 3．一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始的位置交换了一下。
这部动画片放映了多少分？4．从3点钟开始，分针与时针第二次形成30度的角的时间是三点几分？ 5．某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差多少秒？6．小洁晚8点多钟开始做家庭作业，当时时针和分针正好在一条直线上（成180°）。
小洁做完家庭作业又看了看钟，此时时针与分针正好第一次重合。
小洁做家庭作业共用了多少时间？。