数的认识知识点

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数的认识知识点整理

数的认识知识点整理一、数的概念二、数的分类1.自然数2.整数3.有理数4.无理数5.实数三、数的表示方法1.阿拉伯数字法2.罗马数字法3.科学计数法四、数的运算1.加法2.减法3.乘法4.除法五、数的性质1.交换律2.结合律3.分配律4.乘法的逆元六、数的应用领域1.数学2.物理学3.化学4.经济学5.生物学6.计算机科学七、数的重要概念1.数轴2.绝对值3.比例4.百分数5.分数八、数的发展历程1.古代数学的起源2.阿拉伯数学的兴起3.欧洲数学的发展4.现代数学的进展九、数的思维方式1.逻辑思维2.抽象思维3.推理思维十、数的挑战与困惑1.无穷大与无穷小2.无理数的存在性3.数的无限性4.零的特殊性5.无解方程的存在十一、数的历史人物1.毕达哥拉斯2.欧几里得3.阿基米德4.牛顿5.高斯十二、数的未来展望1.量子计算机的发展2.人工智能应用的拓展3.数字化时代的挑战4.数学教育的创新十三、数的美1.黄金比例2.对称美3.几何美十四、数的故事1.希腊神话中的数2.数学童话故事3.数学家的传奇故事4.数学趣味故事十五、数的哲学思考1.数与宇宙的关系2.数与人类文明的发展3.数与艺术的结合4.数的存在意义数的认识是人类思维发展的重要组成部分，它贯穿于我们的日常生活和各个学科领域。

本文将从数的概念、分类、表示方法、运算、性质等方面进行探讨，并展示数的应用领域、重要概念、发展历程、思维方式、挑战与困惑、历史人物、未来展望、美、故事以及哲学思考等内容。

我们将介绍数的概念和分类。

数是用来表示数量和顺序关系的抽象概念，可以分为自然数、整数、有理数、无理数和实数等不同类别。

这些不同的数的分类有着各自的特点和应用场景。

接下来，我们将讨论数的表示方法。

阿拉伯数字法是目前最常用的数表示方法，而罗马数字法更多用于表示年份、钟表等特殊场合。

科学计数法则是一种用于表示极大或极小数值的表示方法，它简化了数的表达方式。

然后，我们将探讨数的运算和性质。

数的认识--知识点梳理

整数:1.自然数，0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0，1，2，3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示。

0也是自然数。

0和自然数都是整数。

正整数整数零负整数2。

十进制计数法一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.3。

整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。

读数时，每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作：八十亿零四十万六千写数时，从高位起，一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5，就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少，位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位，最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.整除与除尽整除：整数a除以整数b（b≠0)，除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b（b≠0）,除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。

整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.7．因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0）,a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的约数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。

8.能被2.3。

5整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是0，2,4,6,8，能被5整除的数的特征：个位上是0或5能被3整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除能同时被2，5整除的数的特征：个位是0能同时被2，3,5整除的数的特征：个位是0，而且各个位上的数字的和能被3整除.注意：有一些数能被7,9，11，13整除,但是不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的。

数的认识知识点

数的认识一、计数单位1、计数单位有（个、十、百、千……十分之一、百分之一…… ）。

整数的计数单位有（个、十、百、千…… ），小数的计数单位有（十分之一、百分之一…… ）。

2、相邻的两个计数单位之间的进率是（10 ），叫十进制计数法。

2、3、……这样的数统称（自然数）。

自然数是（整数）的一部分。

整数和自然数的个数都是（无限的）。

二、数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

如，亿级520万级0080个级3100读作：五百二十亿零八十万三千一百2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

如，四十亿六千零六十万零五十写作：亿级40万级6060个级00503. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

如，读作：八十万80三千一百3100点•六零零九60094. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

如，六千零六十万零五十点二零零五写作：万级6060个级0050点•二零零五20055. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

三、比较数的大小的方法：1、比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，就看（最高位），最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下一位），哪一位上的数大那个数就大。

小学六年级总复习数的认识知识点

小学六年级总复习知识点数的认识一、整数和小数1、自然数、0、整数（1）数物体的时候 , 用来表示物体个数的 0,1,2,3 叫做自然数 .（2）一个物体也没实用 0 表示 . 0 也是自然数 .（3） 0 和自然数都是整数 .注：但不可以说整数只包含0 和自然数2、十进制计数法（ 1）一 ( 个 ) 、十、百、千、万都叫做计数单位.此中“一”是计数的基本单位.（2）10 个一是十 ,10 个十是百 10 个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十 . 这类计数方法叫做十进制计数法 .3、整数的读法和写法读数时, 从高位起, 一级一级地往下读, 属于亿级和万级的要读出级名 . 3 读作 : 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。

读数时 , 每级末端的“ 0”都不读 , 其余数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0. 00 读作：八十亿零四十万六千。

写数时 , 从高位起 , 一级一级地往下写, 哪一位上一个单位也没有, 就在哪个数位上写0。

4. 四舍五入法求一个数的近似数, 要看尾数的最高位上的数是几, 如果比于 5, 5 小 , 就把尾数都舍去; 假如尾数最高位上的数是就把尾数舍去后, 要向它的前一位进 1.5 或大5. 整数大小的比较比较两个多位数的大小, 第一看它们位数的多少, 位数许多的数较大;假如两个数的位数同样,那么第一看最高位, 最高位上的数较大的 , 这个数就大 ;假如最高位同样, 则左侧第二位上的数较大的, 这个数就大6.小数把整数“ 1”均匀分红 10 份 ,100 份这样的一份或几份分别是十分之几 , 百分之几能够用小数表示 .小数点右侧第一位是十分位, 计数单位是十分之一; 第二位是百分位 , 计数单位是百分之一小数部分的最大计数单位是十分之一, 没有最小的计数单位。

小数部分有几个数位, 就叫做几位小数.7.小数的读法和写法读小数时 , 小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点” , 小数部分依据次序读出每一个数位上的数字.写小数时 , 整数部分依据整数的写法来写, 小数点写在个位右下角 , 小数部分按序写出每一个数位上的数字.8.小数的性质小数的末端添上 0 或许去掉0, 小数的大小不变.运用小数的性质, 能够在小数末端添上0. 如： =也能够把小数化简 .=9.小数点数位挪动惹起小数大小的变化小数点向右 ( 左 ) 挪动一位、两位、三位本来的数就扩大 ( 减小 )10 倍、 100 倍、 1000 倍假如要把一个数扩大或减小10 倍、 100 倍只需要挪动小数点 , 数位不够时用0 补足。

六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结

六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结六年级数学下册复习【数的认识】知识点总结【整数】整数：自然数和0都是整数。

自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

注：0是最小的自然数，没有最大的自然数。

负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。

整数包括:正整数（1、2、3、4、……）零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）注：零的作用表示数位。

读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示占位作用。

作为界限。

如“零上温度与零下温度的界限”。

计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

数位计数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的零不读取，其他位数的几个零只读取一个零。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

整数的改写与省略一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

注：改写不改变数的大小整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

人教版六年级数学下册-数的认识

典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作（），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400；读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序，称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。

1-4年级数学知识点

1-4年级知识点一、数的认识1、亿以内数的认识：数的意义、读数、写数、比较数的大小、用“万”或“亿”作单位表示大数。

2、正负数3、用字母表示数4、小数的认识：小数的意义、比较大小、循环小数5、分数的意义6、近似数：用四舍五入的方法取近似数二、数的计算1、加数+加数=和被减数-减数=差乘数×乘数=积被除数÷除数=商2、整数的加、减、乘、除计算3、小数的加、减、乘、除计算4、同分母分数的加减运算（分母小于10）5、脱式计算（整数、小数）先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，先算小括号里面的，后算中括号里面的。

6、简便计算运算律的应用：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c减法的简便计算：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法的简便计算：a÷b÷c=a÷c÷b a÷b÷c=a÷(b×c)7、解方程: 形如：5x+6=30 2x+3x=20三、常见的量1、1元=10角1角=10分1元=100分2、1吨=1000千克1千克=1000克3、1年=12个月1日=24时1时=60分1分=60秒4、1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米5、1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米四、图形角：锐角、直角、钝角、平角、周角三角形：按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形三角形的内角和是180°三角形三边的关系长方形：特点面积=长×宽周长=（长+宽）×2正方形：特点面积=边长×边长周长=边长×4平行四边形梯形六、画图1、平移：在方格纸上话一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形2、旋转：简单图形旋转90°3、轴对称图形：画简单图形的轴对称图形4、画已知直线的平行线和垂线5、在方格纸或点子图上画下列图形角、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、梯形（等腰梯形）。

六年级数学数的认识知识点归纳

六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0是最小的自然数。

3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

（1）、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

（2）、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。

例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

⊙进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。

小学数学“数的认识”-知识点大全

小学数学“数的认识”-知识点大全一、整数的分类1.自然数表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

2.整数的分类整数分为：正整数、0、负整数。

正整数和0就是自然数。

注意：自然数都是整数，但它只是整数的一部分，不能说整数都是自然数。

二、整数的组成1.计数单位。

个（一）、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是十，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

2.数位和位数在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位，同一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。

例如：2002中的左起第一个“2“所在的数位是千位，表示2个一千，左起第二个“2”在个位上表示，2个一。

位数是指一个数用几个数字写出来，最左端也就是最高位不能是0，有几个数字就是几位数，或者说一个自然数含有几个数位就是几位数例如：1358含有四个数位，则1358就是四位数。

下图是整数数位顺序表三、整数的读写1.整数的读法先分级，再从最高级读起，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个0或连续几个零都读只读一个0，例如，210073210读作：二亿一千零七万三千二百一十。

2.整数的写法。

先分级，再从最高级写起，数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

例如：二千二百零三万一千一百写作：22031100。

四、整数的大小比较比较两个整数的大小时，可以按照下面的规则来比较：1.位数不相同的两个数，位数多的数就大。

2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。

例如：9800<78320<87320<87460五、整数的改写有时为了读写方便，常常把一些较大的数改写成用“万“或“亿”作单位的数。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

数的认识和运算知识点

数的认识和运算知识点
以下是 6 条相关知识点：
1. 嘿，你知道吗，整数就像是整齐排列的士兵，一个一个有序呢！比如说，我们班级有 45 个同学，这 45 就是一个整数呀。

2. 小数可有意思啦！它就像把一个东西分成很多小块一样。

比如买东西的时候，一个面包元，这不就是小数嘛！
3. 分数啊，就像是把一个大蛋糕分成几份。

哎呀，比如一块披萨分成 8 份，你吃了其中 3 份，那你就吃了八分之三呀，不是吗？
4. 加法不就是把东西往一起堆嘛！比如说你有 3 个苹果，我又给你 2 个，那现在不就有 3+2=5 个苹果了吗，多简单呀！
5. 减法呢，就像是从一堆里拿走一些。

就像你有 10 元钱，花了 4 元，不就是 10-4=6 元钱还剩下嘛，这很容易理解吧！
6. 乘法呀，就像是快速地累积很多个相同的东西。

比如说 3 个小组，每个小组 4 个人，那不就是3×4=12 个人嘛！
我的观点结论：数的认识和运算知识点真的很实用，生活中到处都能用得到呀！。

数的认识与运算知识点

小升初数和数的运算知识点一概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。

2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

（2）整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

数学全部知识点归纳

数学全部知识点归纳一、数与代数。

1. 整数。

- 整数的认识。

- 自然数：0、1、2、3……用来表示物体个数的数。

- 整数包括正整数、0和负整数。

- 整数的运算。

- 加法：把两个或多个数合并成一个数的运算。

- 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。

- 乘法：求几个相同加数和的简便运算。

- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，是乘法的逆运算。

- 运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

2. 小数。

- 小数的认识。

- 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 小数的运算。

- 小数加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的方法进行计算。

- 小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

- 小数除法：除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先把除数转化为整数，再按照除数是整数的除法进行计算。

3. 分数。

- 分数的认识。

- 分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。

- 分数的运算。

- 分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

- 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

- 分数除法：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数。

4. 百分数。

- 表示一个数是另一个数的百分之几的数。

- 百分数与分数、小数的互化：- 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

- 小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。

- 百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。

- 分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。

小学数字全部知识点总结

小学数字全部知识点总结一、数字的认识1. 数的读法从1到10的数，小学生应该能准确地读出来，并能够按顺序排列出来。

2. 数的认知理解每个数字代表的数量，比如3代表三个东西，5代表五个东西等等。

3. 数字的大小比较认识大于和小于的概念，能够对数字进行大小比较，比如3比2大，5比3小等等。

二、数的运算1. 加法掌握简单的加法口诀，并能够很快地进行计算。

2. 减法掌握简单的减法口诀，并能够很快地进行计算。

3. 乘法认识乘法的符号和乘法口诀，能够进行简单的乘法运算。

4. 除法认识除法的符号和除法口诀，能够进行简单的除法运算。

三、数的整数1. 整数理解整数的概念，包括正整数、零、负整数。

2. 整数的加减法能够进行整数的加减法运算，包括正整数相加、负整数相加、正整数和负整数相加等情况。

四、数的倍数和约数1. 倍数理解倍数的概念，如何判断一个数是另一个数的倍数。

2. 约数理解约数的概念，如何找出一个数的所有约数。

五、小数1. 小数的概念理解小数的概念，并能够将小数与分数相互转换。

2. 小数的运算掌握小数的加减乘除运算，包括十进制数之间的运算。

六、分数1. 分数的概念理解分数的概念，包括真分数、假分数和带分数。

2. 分数的运算掌握分数的加减乘除运算，包括分数之间的加减乘除运算。

七、数的平方和平方根1. 平方理解平方的概念，能够计算一个数的平方。

2. 平方根理解平方根的概念，能够计算一个数的平方根。

八、数的比较1. 数的大小比较能够对不同形式的数进行大小比较，包括整数、小数和分数。

九、数的图形和空间1. 图形认识不同的几何图形，包括正方形、长方形、三角形、圆等。

2. 空间理解空间的概念，能够在二维和三维空间中进行位置和方向的描述。

小学数字知识点总结以上就是小学数字的全部知识点总结，包括数字的认识、数字的运算、整数、倍数和约数、小数、分数、平方和平方根、数的比较、数字的图形和空间等内容。

希望对小学生学习数学有所帮助。

数的认识知识点

数的认识知识点
嘿，朋友们！今天咱们来好好聊聊数的认识知识点呀！
首先，啥是整数呢？整数就像是一群整整齐齐排好队的小伙伴，比如1、2、3、-5 等等，它们好分辨得很呢！就像我们排队做游戏一样，每个人都
有自己明确的位置。

然后呢，小数也很有趣啊！小数就像是把一个东西分成好多好多小份，比如呀，呀。

想想看，吃蛋糕的时候，说要吃半块蛋糕，这不就是嘛！
还有分数嘞！分数就像是把一个东西分成几份，然后取其中的几份。

比如把一个苹果平均分成 4 份，你拿了其中的 1 份，那就是四分之一呀！这
就像大家一起分糖果，各自能得到多少。

负数呢，就像是相反的力量！比如说天气冷的时候，温度可能会降到零下 5 度，那就是-5 啦，是不是很形象？
自然数呢，那就是最自然最基本的数啦，1、2、3 这样一直数下去。

咱们每天数东西不就是从自然数开始嘛！
哎呀，数的世界可真奇妙啊！大家是不是都清楚啦？。

数认识知识点梳理

数的认识知识要点整数：1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

0也是自然数。

0和自然数都是整数。

正整数整数零负整数2.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个一是十,10个十是百 (10)个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法。

3.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：读作:八十亿零四十万六千写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.整除与除尽整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.7．因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。

8.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,能被5整除的数的特征:个位上是0或5能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.9.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数：不能被2整除的数叫做偶数最小的偶数：0最小的奇数：1偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数10．质数与合数质数：只有1和它本身两个约数合数：除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数：2 最小的合数：411.质因数与分解质因数质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法。