【四年级奥数】商的变化规律

一、知识点分析

（1）重点、考点：

发现并运用商的变化规律。

（2）难点、易错点：

商的变化规律的探究策略。

（3）教学目标

1、让学生探索并掌握一个被除数不变，另一个除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历商的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

二、同步教学：商的变化规律

【知识点梳理】

商的变化规律

1、如果两个数相除，如果被除数乘几，除数不变，则商就乘几。

2、如果两个数相除，如果被除数除以几，除数不变，则商就除以几。

3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几，则商就除以几。

4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几，则商就乘几。

【例题详解】

例1在除法算式128÷4中，如果被除数乘2，除数不变，商有什么变化？

拓展1 在除法算式128÷4中，如果被除数不变，除数乘8，商有什么变化？

拓展2 在除法算式128÷4中，如果被除数乘4，除数乘2，商有什么变化？

拓展3在除法算式128÷4中，如果被除数乘3，除数乘6，商有什么变化？

拓展4 在除法算式144÷12中，被除数乘6，除数除以3，商有什么变化？

拓展5在除法算式128÷4中，被除数除以4，除数乘2，商有什么变化？

拓展6 在除法算式128÷4中，被除数除以8，除数除以4，商有什么变化？

例2两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数不变，新的商是多少？

拓展1 两个数相除，商是210，如果被除数不变，除数乘3，新的商是多少？

拓展2 两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数乘6，新的商是多少？

例3两个数相除，商是7，余数是8。如果被除数和除数同时乘10，商是多少？余数是多少？

例4凡凡在做一道除法算式题时，将被除数乘5，除数乘6，得到的商是80，正确的商应该是多少？

【课堂练习】

1、贝贝在做一道除法算式题时，将被除数乘3，除数乘4，得到的商是150，正确的商应该是多少？

2、兰兰在做一道整数除法算式题时，将被除数末尾的一个“0”漏写了，结果得到的商是20，正确的商应该是多少？

3、小美在做一道整数除法算式题时，给被除数末尾多写了一个“0”，结果得到的商是250，正确的商应该是多少？

4、两个数相除，商是450，如果被除数乘5，除数不变，新的商多少？

5、两个数相除，商是8，余数是3，如果被除数和除数同时乘20，那么商是多少？余数是多少？

6、两个数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时乘120，那么商是多少？余数是多少？

7、两个数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时除以100，那么商是多少？余数是多少？

【课堂小结】

今天我们学习了什么内容，先由学生总结，再由老师补充。

【课后作业】

1、（填空）在除法算式中，如果被除数乘5，除数不变，商（），如果被除数不变，除数乘6，商（）；如果被除数乘12，除数乘4，商（）；如果被除数乘3，除数除以9，商（）。

2、（1）在除法算式540÷12中，如果被除数除以3，除数不变，商有什么变化？

（2）在除法算式540÷12中，如果被除数不变，除数除以3，有什么变化？

3、在除法算式540÷12中，如果被除数除以9，除数除以3，商有什么变化？

4、两个数相除，商是450，如果被除数乘5，除数不变，新的商是多少？

5、两个数相除，商是450，如果被除数不变，除数乘3，新的商是多少？

6、两个数相除，商是27，如果被除数乘12，除数乘6，新的商是多少？