小学五年级奥数试题及答案：流水行船问题
五年级奥数专题 流水行船问题一(学生版)
学科培优 数学 “流水行船问题一” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 知识定位 通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题,例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时,这里的参考系便是公路,而公路本身是没有速度的,所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
但是在流水行船问题中,我们的参考系将不再是速度为0的参考系,因为水本身也是在流动的,所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响知识梳理一、基本概念顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速.逆水速度=船速-水速.( 其中 为船在静水中的速度, 为水流的速度)由上可得：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.二、流水行船中的相遇与追及（1）两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出,它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速.这就是说,两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系.（2）同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关,与水速无关.这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速.水船顺V V V +=水船逆V V V -=也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.这说明水中追及问题与在静水中追及问题一样.由上述讨论知,解流水行船问题,更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答【重点难点解析】1掌握流水行船的基本概念2掌握流水行船中的相遇与追及【竞赛考点挖掘】1流水行船中的相遇与追及例题精讲【试题来源】【题目】一艘轮船在两个港口间航行,水速为每小时6千米,顺水下行需要4小时,返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?【试题来源】【题目】两个码头相距352千米,一船顺流而下,行完全程需要11小时.逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。
高斯小学奥数五年级上册含答案_第09讲_流水行船问题
第九讲流水行船问题故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了．如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样，当船在水中航行时，也会受到水速的影响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下．当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度．大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速．当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：顺水速度静水船速水速；=+逆水速度静水船速水速；=-很容易的，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：()2=÷水速顺水速度-逆水速度；()2船速顺水速度+逆水速度．=÷这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题．例题1.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度．【分析】能不能先把顺水速度和逆水速度算出来？一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时．那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例题2. 甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？「分析」要求出船在乙河中航行84千米所用的时间，只需知道船在乙河行驶的速度，那么只需要知道船的静水速度就可以了．能通过船在甲河中的运动过程求出静水速度么？A 、B 两港相距120千米．甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/时．那么甲船在两港间往返一次需要多少小时？在解答流水行船问题时，我们需要牢牢抓住水速对船速的影响．同一艘船在顺水航行与逆水航行中的速度不相同，所以我们在解题时应该把船在不同情况下的运动过程分开考虑． 对于有些问题，如果发现题目中条件不足，可以采用设具体数值的方法来解决．例题3. 轮船从A 城行驶到B 城需要3天，而从B 城回到A 城需要4天．请问：在A 城放出一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？甲乙84千米 水流方向行驶方向133千米 水 流 方 向行 驶 方 向【分析】我们要求木筏从A城到B城的漂流时间，只需知道木筏漂流的速度即可．由于木筏是无动力的，也就是说木筏漂流的速度就等于水速．但现在只知道时间，不知道任何的速度或者距离，那该怎么办呢？一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？对于有些复杂的流水行船问题，我们需要分段考虑．例题4.甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？「分析」乙船比甲船早两小时出发所行驶的距离，就是甲船追乙船时的路程差．练习4：A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米．货船的静水速度是9千米/时，从A码头出发开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B 码头开往A码头．水速是3千米/时．两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头．那么货船到达A码头的时间比客船晚几小时？下面我们来看看流水行船问题中的相遇与追及问题．通过一些具体的例子我们可以发现，如果两船相向而行，两船的速度和就是静水速度之和；如果两船同向而行，两船的速度差就是静水速度之差．因此，相遇时间和追及时间与水速大小无关．例题5. A 、B 两码头间河流长为300 千米，甲、乙两船分别从A 、B 码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【分析】不妨设A 码头在上游，B 码头在下游．如果相向而行，甲船的实际速度为甲速＋水速，乙船的实际速度为乙速－水速，两船的速度之和就是甲速＋乙速，所以相遇时间和水速大小没有关系．如果同向而行，追及时间是不是也与水速大小没有关系呢？例题6. 某人在河里游泳，逆流而上．他在A 处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A 处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．【分析】游泳者丢失水壶时，他并没有发觉，仍旧逆流而上，此时游泳者的速度是：-静水速度水速，而水壶则顺流而下，速度和水速相同．两者背向而行，相当于一个相遇问题的逆过程．速度和为“()-+静水速度水速水速”，恰好为游泳者的静水速度．当游泳者返回的时候，他开始追自己的水壶，此时他和水壶的速度又是怎样的？追及时的速度差又是多少呢？帆船帆船起源于欧洲，其历史可以追溯到远古时代。
五年级奥数测试卷-流水行船-答案
A1、某船顺水速度是每小时17千米，逆水速度是每小时10千米，求船速和水速。
2、一只船在静水中的速度是每小时12千米，逆水5小时航行40千米，那么水流速度是每小时多少千米？顺水速度是每小时多少千米？3、一只船从甲港开往乙港，去时顺水19小时到达，返回时逆水比去时多用4小时，已知船的顺水速度是每小时23千米，求水流速度。
4、两个码头相距240千米，轮船顺水行完全程需要8小时，逆水每小时比顺水少行6千米，逆水比顺水多用几小时？5、已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需要5小时，问乙船逆流而上需要多少小时？6、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行同样的路程需6小时。
现在轮船从上游甲城到下游乙城，已知两城的水路长96千米。
开船时船上掉下一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少路？7、一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米。
一条船在河沿岸边逆流而上，20小时行驶520千米，这条船走主航道顺流而下返回原出发点，需要多少小时？8、甲、乙两船在静水中的速度相同，他们同时从沿河的两个码头相对开出，4小时以后相遇。
如果这条河的水速是每小时4千米，那么甲、乙两船航行的距离相差多少千米？9、一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某地共走了30分钟，这两个港口之间相距多少米？10、两个港口相距644千米，甲、乙两艘轮船同时由两港口相对开出，7小时相遇，在静水中甲船比乙船每小时快2千米，那么甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时多少千米？11、从甲地到乙地的水路有120千米，河水的速度是每小时2.5千米，某船在静水中的每小时行7.5千米，它在甲乙两地之间往返一次需要多少小时？12、甲乙两码头相距36千米，小王乘船从甲码头去乙码头贩货，已知此河水流速度是每小时5千米。
船速比水流速度的2倍还多3千米，那么往返甲、乙两码头一次需要多少小时？B1、一只船在静水中每小时行15千米，逆水3小时行24千米，那么水流速度是每小时多少千米？顺水速度是每小时多少千米？2、某条河中间有甲、乙两码头，甲、乙的水路是91千米，一条船从甲到乙顺流从上午8时出发，下午3时到达，已知次船从乙码头返回甲码头所用的时间比来时多用6小时，那么船速是每小时多少千米？水速是每小时多少千米？3、一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，它顺水航行8小时走了160千米，那么这艘船逆水速度是每小时多少千米？返回原地需要多少小时？4、某船顺水航行5小时共行120千米，返回原地需要8小时，那么该船在静水中的速度是每小时多少千米，水流速度是每小时多少千米？5、一只小船第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时，第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷17《流水行船问题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷17《流水行船问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）一艘客轮，在静水中的速度是每小时行25千米．已知这艘客轮在大运河中顺水航行308千米，水速是每小时3千米，需要行()个小时？A．12.32 B．11 C．14 D．22【解答】解：308(253)11÷+=（小时）故选：B。
2．（2分）一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分钟后发现，掉头回追，回追上这只木箱还需的时间()A．超过20分钟B．少于20分钟C．等于20分钟D．可能永远也追不上【解答】解：设船在静水速度为a，水流速度为b，a b b a b b-+÷+-[20()20]()=÷20a a=（分钟）20答：再经过20分钟小船追上木头．故选：C。
3．（2分）一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时()分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5 B．105 C．112.5 D．120【解答】解：(32040)135(32040)-⨯÷+=⨯÷280135360=÷37800360105=（分钟）答：顺风返回需时105分钟．故选：B。
4．（2分）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达．这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米．这艘轮船往返一次每小时的平均速度是() A．12千米B．24千米/小时C．24.5千米D．25千米【解答】解：28384⨯=（千米）84214÷=（小时）842(34)⨯÷+1687=÷24=（千米/小时）答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是每小时24千米．故选：B。
小学五年级不定方程、流水行船问题奥数练习题
小学五年级不定方程、流水行船问题奥数练习题1.小学五年级不定方程奥数练习题篇一1、六年级某班同学48人到公园里去划船，如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人，那么需要小船和大船各几只？（大船小船都有）答案：小船X大船y列方程：3x+5y=48x,y都是正整数解得：x=1,y=9x=6,y=6X=I1y=32、装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水瓶装入盒内。
问需大、小盒子个多少个？答案：设大的X个，小的y个，有：7x+4y=41根据奇偶关系知道：X只能取奇数χ=1y=8.5舍去x=3,y=5满足x=5,y=1.5舍去2.小学五年级不定方程奥数练习题篇二一天，小强在家里做数学作业时，遇到了一题难题，这道题目是：有一次,小红问小军的生日，小军说：“把我的月份数乘以18,日期数乘以12的和只要等于108就行了。
试用最单的方法算出小军的生日是几月几日？解：设小军的生日月份为X,月份的日期y18x+12y=108在解决问题的时候，小强的心里想：在方程式里，怎么会出现一个式子里就有两个未知数呢？突然间小强明白了这道题的方法：原来这是一道不定方程。
小强问妈妈：什么是不定方程呢？妈妈说：在一个等式里未知数个数多于方程个数的方程叫做不定方程。
例如：刚才你思考的题目中所列出的方程，就是属于不定方程。
小强听了妈妈的讲解方法，终于解出了那道不定方程，他的解法是：将18x+12y=108,变形后得：y=（108T8x）÷12,即y=9T。
5x,因为x,y均为整数，且IWXWI2,1≤y≤31,根据该方程，2WxW4,当x=2时，y=6；当x=4时,y=3o3.小学五年级流水行船问题奥数练习题篇三1、船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？分析：船速+水速=顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。
顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。
奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)#(精选.)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】【第一篇】一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
解：设静水速度为x。
总路程是相同的。
6×（x+2.5）=8×（x-2.5）6x+15=8x-20x=17.5答：静水速度为17.5千米/小时。
【第二篇】两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。
【第三篇】已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.。
小学数学五年级《流水行船问题》练习题(含答案)
《流水行船问题》练习题（含答案）在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度，船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(以下简称水速)，顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 .顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水行程=逆水速度×逆水时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 .（可理解为和差问题）【例1】甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？分析：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）；从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）；船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）；水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）.【前铺】轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时?分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度。
现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度.根据已知，自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，由此可求出轮船的逆水航行的速度.再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.水流速度：21—144÷8=21—18=3(千米／小时)，顺水速度：2l+3=24(千米／小时)，乙港返回甲港所需时间：144÷24=6(小时).【巩固】甲、乙两港相距208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达．水流速度是多少?分析：顺水速度=208÷8=26（千米／小时），逆水速度=208÷13=16（千米／小时），水速=（顺水速度－逆水速度）÷2=（26－16）÷2=5（千米／小时）．【例2】A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？分析：先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35）÷2=70小时，（105-35）÷2=35.再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8千米，顺水速度每小时560÷35=16千米，那么甲船在静水中的速度是每小时（16+8）÷2=12千米，水流的速度是每小时12-8=4千米，乙船在静水中的速度是每小时12×2=24千米，所以乙船往返一次所需要的时间是560÷（24+4）+560÷（24-4）=20+28=48小时.【例3】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，问：这艘船还要航行几小时?分析：船在甲河中的顺水速度为：133÷7=19(千米／小时)，船速=19-3=16(千米／小时)．船在乙河中的逆水速度=船速一水速=16-2=14(千米/小时)，逆水时间=逆水行程÷逆水速度=84÷14=6(小时)．【例4】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离．分析：两港口间的距离=顺水速度×顺水时间=(船速+水速)×顺水时间=(船速+6)×4 ；两港口间的距离=逆水速度×逆水时间=(船速-6)×7；所以可得：(船速+6)×4=(船速-6)×7，解得：船速=22，可得两港口间的距离为：(22+6)×4=(22—6) ×7=112(千米)．【例5】某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问：水从甲地流到乙地用了多少时间?分析：（法1）水流的时间=甲乙两地间的距离÷水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间距离”，且根据已知，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的15，逆水每天走全程的17．水速=(顺水速度一逆水速度)÷2=135，所以水从甲地流到乙地需：113535÷=（天）.当然，我们还可以把甲乙两地的距离设成其他方便计算的数字，这其实就是特殊值代入法！（法2）用方程思路，5×（船速＋水速）=7×（船速—水速），即船速=6×水速，所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×5＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.（法3）逆水比顺水多2天到达，即船要多行驶2天，为什么会多2天呢，因为顺水时得到了5天的水速帮助，逆水时又要去克服7天的水速，这一切都是靠2天的船速所实现的，即船速等于6天的水速；所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×6＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.【例6】一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？分析：（法1）两次航行顺流的路程差：33-24=9 （千米），逆流的路程差：14-11=3 （千米），也就是说顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，那么顺流航行33千米与逆流航行33÷3=11 （千米）时间相同，则逆流速度：（11+11）÷11=2（千米/小时），同样可得顺流速度为：（24+14×3）÷11=6（千米/小时），静水速度：（6+2）÷2=4（千米/小时），水流速度：（6-2）÷2=2（千米/小时）.（法2）根据顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，9千米=顺流速度×时间=逆流速度×3倍的时间，可得：顺流速度=3×逆流速度，而后仿照法1部分思路解答.【例7】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.分析：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），船速：（18+12）÷2=15（千米/小时）。
(5升6暑假奥数)流水行船问题-小学数学五年级下册人教版
（5升6暑假奥数）流水行船问题-学校数学五班级下册人教版一、单选题1．快艇从A码头动身，沿河顺流而下，途径B码头后连续顺流驶向C码头，到达C后掉头驶回B码头共用10小时。
若A、B距离20千米，快艇在静水中速度为40千米/小时，水流速度为10千米/小时，则AC间距离为：（）A．120千米B．180千米C．200千米D．240千米2．一汽船来回于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。
已知船在静水中的速度为12公里/小时。
问水流的速度是多少公里/小时？（）A．2B．3C．4D．53．人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一般逆流而上的快艇。
他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一般轮船。
”竹排连续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这般轮船。
那么快艇静水速度是轮船静水速度的（）倍。
A．2B．2.5C．3D．3.54．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为1.5千米/时．某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米5．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需135分钟，顺风返回需（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5 B．105 C．112.5D．1206．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达．这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米．这艘轮船来回一次每小时的平均速度是（）A．12千米B．24千米C．24.5千米D．25千米二、填空题7．轮船从深圳到上海要航行6 昼夜，而由上海到深圳要航行10 昼夜；那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜。
小学奥数-流水行船问题
流水行船问题【1】知识要点船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。
此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速⑴逆水速度=船速-水速⑵由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度），水速=（顺水速度-逆水速度）。
两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。
这是因为：甲船顺水速度乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。
这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
如果两船逆向追赶时，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。
这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
常见流水行船问题1.乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。
甲船顺水航行同一段水路，用了小时。
甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船顺水航行同一段路程，用了，求此船返回原地比去时多用了多少小时？3.甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船静水速度是，求船往返两港需要的时间是多少？4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时千米和每小时千米，两船从某河相距千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？5.两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从码头同时启航。
五年级奥数流水行船问题
五年级奥数流水行船问题Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。
2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。
3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B城有多远15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。
五年级奥数题及答案流水问题
五年级奥数题及答案：流水问题
【题目】一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子 100米远的上游。
已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?
【思路】在静水中这只船的船速为每分钟20米-----可知静水船速为每小时1200米,又有条件水速为每小时1000米,那么该船逆水速度为 1200-
1000=200米,同时可知该船的顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米,这一段实为反向而行, 这段时间为:100÷
(200+1000)=1/12小时=5分,而后一段实为追及问题,这段时间为:100÷(2200-1000)=1/12小时=5 分;两者相加,即为离开12时的时间10分,所以追回帽子应该是12点10分.
【详解】船静水时速:20×60=1200米
船逆水时速:1200-1000=200米
船顺水时速:1200+1000=2200米
帽子落水至离开帽子100米的时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分
船追上帽子的时间,即为追及时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分
离12时帽子落水总时间为:5+5=10分
答:追回帽子应该是12点10分.
【太阳有言】解流水问题关键是:静水速度（船速）、水速、顺水速度、逆水速度这几个概念要理解，顺水速度=船速+水速、逆水速度=船速-水速这两个公式要牢记，相信只要随时关心这些，其实流水问题并不是什么问题。
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流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
奥数思维拓展流水行船问题(试题)小学数学五年级上册人教版(含答案)
奥数思维拓展流水行船问题-小学数学五年级上册人教版一．填空题（共8小题）1．某轮船顺流航行3h，逆流航行1.5h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为ykm/h，则轮船共航行了km。
2．甲、乙两个景点相距15千米，一艘观光游船从甲景点出发，抵达乙景点后立即返回，共用3小时．已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时千米．3．一艘轮船的静水速度为每小时36千米，在河中逆水航行140千米用了4小时，那么这条河的水流速度是每小时千米．4．甲、乙两城相距350千米，一艘客轮在其间往返航行，从甲城到乙城是顺流，用去10小时；从乙城返回甲城是逆流，用去14小时．那么，船在静水中的速度是千米/时，水流速度是千米/时．5．甲乙两游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米．现甲乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后他们又都回到了出发点．那么两船在这段时间内共有分钟行进方向相同．6．一只船在河中顺水航行了4小时，行程为48千米．已知水速为每小时3千米，则该船的静水速度为每小时千米．7．甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每小时12千米．这只机帆船往返两港要小时．8．一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需50分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行．二．应用题（共13小题）9．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时：乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？10．甲、乙两港相距334千米，此时风平浪静，一艘客船和一艘货船同时自两港相向航行，开出4.5小时后两船相距100千米，已知客船每小时行进比货船快4千米，货船每小时行多少千米？有几11．甲、乙两港相距100千米，一艘轮船从甲港到乙港是顺水航行，船在静水中的速度是每小时23.5千米，水流速度是每小时3.5千米。
(完整版)五年级奥数流水行船问题
流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。
2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。
3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时？5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速？7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米？8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米？9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时?12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米？13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米？14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B 城有多远？15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米？16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时？17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米？18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。
五年级奥数 流水行船问题专项 习题
流水行船问题【2 】顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速-÷=逆水速度）水速（顺水速度船速22（顺水速度÷=逆水速度）+例题1.一艘客轮以每小时35千米的速度,在河水中逆水航行124千米,水速为每小时4千米.这艘客轮须要航行若干小时？1、一艘船每小时行25千米,在大河中顺水航行140千米.已知水速是每小时3千米,这艘船行完整程须要航行几小时？2、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒.在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时刻,他跑100米要用若干秒？3、甲乙两船埠相距140米,一只船从甲船埠顺水驶向乙船埠,船在静水中的速度是每小时25千米,水流速度是每小时25千米,水流速度是每小时3千米.船到达乙船埠需几小时？例题2.静水中客船的速度是每小时25千米,货船的速度是每小时15千米,货船先从某港开出顺水航行,3小时后客船同偏向开出.若水流速度为每小时5千米,客船几小时可以追上客船？1、静水中,甲乙两船的速度分离是每小时20千米和16千米,两船先后自某港顺水开出,乙比甲早动身2小时,若水速是每小时4千米,甲开出后几小时追上乙？2、静水中,甲船和乙船的速度分离是每小时28千米和每小时36千米,水流的速度是每小时3千米,甲船和乙船分离从A港逆水驶向B港.甲船先行2小时,问乙船几小时后追上甲船.3、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同偏向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船.例题3.一汽船在两船埠间航行,顺水航行需3小时,逆水航行要4小时,水速是每小时3千米,两船埠间有若干千米？1、一艘汽船在两个船埠间航行,顺流须要4小时,逆流须要5小时.已知水流的速度为每小时2千米,求两港之间的距离.2、一艘汽船在两个船埠间航行,顺流须要6小时,逆流须要8小时.已知水流的速度为每小时2千米,求两港之间的距离.3、某船在静水中的是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲乙两地相距若干千米？例题4.某河有相距90千米的高低两个船埠,天天准时有甲乙两艘船速雷同的客船分离从两船埠同时动身相向而行.一天,甲船从上游船埠动身时失落下一物,此物浮于水面顺水飘下,2分钟后与甲船相距1千米,估计乙船动身后几小时与此物相遇？1、某河高低两港相距相距100千米,天天准时有甲.乙两艘船速雷同的客轮从两港同时动身相向而行,是日甲从上港动身时放下已知小舢板,小舢板船速是每小时5千米,顺水而下,2分钟后,与甲船相距1千米.估计乙船动身后几小时与小舢板相遇？2、一只划子逆流而行,一个小壶从船上失落入水中,被发明时,水壶已与船相距3千米.已知划子的速度是每小时6千米,水流速度是每小时2千米.划子失落头后要多长时光追上水壶？3、某条河高低两船埠相距45千米,天天有准时甲乙两艘船速雷同的客轮分离从两船埠同时动身相向而行.是日甲船从上船埠动身时失落下一物,此物浮于水面顺水漂下,4分钟后相距甲船1千米.估计乙船动身后几小时与此物相遇？例题5.一艘汽船往返于AB两地之间,由A到B顺水航行,由B到A时逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了6小时,由A到B所用的时光是由A到B所用时光的1.5倍,求水流速度.1、两个船埠相距352千米,一艘船顺流而下,行完整程须要11小时;逆流而上行完整程须要16小时.求水流速度是若干？2、甲.乙两船埠之间河道长为90千米,A.B两艘客船同时起航.假如相向而行3小时相遇,同向而行15小时甲船追上乙船,求两船在静水中的速度？3、一艘货轮第一次顺流航行42千米,逆流航行8千米,共行11小时;第二次用同样的时光,顺流航行24千米,逆流航行14千米.问这艘货轮在静水中的速度是每小时若干千米,水流速度是若干？。
高斯小学奥数五年级上册含答案_第09讲_流水行船问题
第九讲流水行船问题故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了．如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样，当船在水中航行时，也会受到水速的影响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下．当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度．大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速．当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：顺水速度静水船速水速；=+逆水速度静水船速水速；=-很容易的，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：()2=÷水速顺水速度-逆水速度；()2船速顺水速度+逆水速度．=÷这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题．例题1.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度．【分析】能不能先把顺水速度和逆水速度算出来？一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时．那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例题2. 甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？「分析」要求出船在乙河中航行84千米所用的时间，只需知道船在乙河行驶的速度，那么只需要知道船的静水速度就可以了．能通过船在甲河中的运动过程求出静水速度么？A 、B 两港相距120千米．甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/时．那么甲船在两港间往返一次需要多少小时？在解答流水行船问题时，我们需要牢牢抓住水速对船速的影响．同一艘船在顺水航行与逆水航行中的速度不相同，所以我们在解题时应该把船在不同情况下的运动过程分开考虑． 对于有些问题，如果发现题目中条件不足，可以采用设具体数值的方法来解决．例题3. 轮船从A 城行驶到B 城需要3天，而从B 城回到A 城需要4天．请问：在A 城放出一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？甲乙84千米 水流方向行驶方向133千米 水 流 方 向行 驶 方 向【分析】我们要求木筏从A城到B城的漂流时间，只需知道木筏漂流的速度即可．由于木筏是无动力的，也就是说木筏漂流的速度就等于水速．但现在只知道时间，不知道任何的速度或者距离，那该怎么办呢？一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？对于有些复杂的流水行船问题，我们需要分段考虑．例题4.甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？「分析」乙船比甲船早两小时出发所行驶的距离，就是甲船追乙船时的路程差．练习4：A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米．货船的静水速度是9千米/时，从A码头出发开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B 码头开往A码头．水速是3千米/时．两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头．那么货船到达A码头的时间比客船晚几小时？下面我们来看看流水行船问题中的相遇与追及问题．通过一些具体的例子我们可以发现，如果两船相向而行，两船的速度和就是静水速度之和；如果两船同向而行，两船的速度差就是静水速度之差．因此，相遇时间和追及时间与水速大小无关．例题5. A 、B 两码头间河流长为300 千米，甲、乙两船分别从A 、B 码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【分析】不妨设A 码头在上游，B 码头在下游．如果相向而行，甲船的实际速度为甲速＋水速，乙船的实际速度为乙速－水速，两船的速度之和就是甲速＋乙速，所以相遇时间和水速大小没有关系．如果同向而行，追及时间是不是也与水速大小没有关系呢？例题6. 某人在河里游泳，逆流而上．他在A 处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A 处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．【分析】游泳者丢失水壶时，他并没有发觉，仍旧逆流而上，此时游泳者的速度是：-静水速度水速，而水壶则顺流而下，速度和水速相同．两者背向而行，相当于一个相遇问题的逆过程．速度和为“()-+静水速度水速水速”，恰好为游泳者的静水速度．当游泳者返回的时候，他开始追自己的水壶，此时他和水壶的速度又是怎样的？追及时的速度差又是多少呢？帆船帆船起源于欧洲，其历史可以追溯到远古时代。
小学生五年级奥数题：流水行船
小学生五年级奥数题：流水行船流水行船是五年级奥数的经典题型，许多同学对于这类的题目掌握的不是很好，下面就是小编为大家整理的流水行船的习题，希望对大家有所帮助!一1、一只船从甲港开往相距713千米的乙港，去时顺水23小时到达，返回时逆水则需要31个小时到达，请问船在静水中的速度和水流的速度各是多少?2、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度。
1、解：(713÷23+713÷31)÷2=27(千米/时)31-27=4(千米/时)所以船在静水中的速度为每小时27千米，水流速度为每小时4千米。
2、分析：船在静水中的速度为每分钟5÷10=0.5(千米)。
客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100(分钟)。
客船掉头时，它与货船相距50千米。
随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所用的时间为50÷(0.5+0.5)=50(分钟)。
于是客船逆水行驶20千米所用的时间为100-50=50分钟，从而船的逆水速度是每分钟20÷50=0.4(千米)，水流速度为每分钟0.5-0.4=0.1(千米)二已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.点评：此题运用了关系式：(顺水速度-逆水速度)÷2=水速.三例1：一艘船，在一条水流速度为每小时3千米的河水中航行，船逆水航行12小时，共行300千米，问这条船在静水中的速度是每小时行多少千米?1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度?2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时?3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时?例2：甲、乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中速度和水流速度?1、船在河中航行，顺水每小时28千米，逆水每小时行22千米，求船速和水速?2、甲、乙两地相距280千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的船速和水速各是多少?例3：甲、乙两船的静水速度是每小时24千米和每小时20千米，两船先后从某港口顺水开出，乙比甲早出发3小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?1、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和18千米，两船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时3千米，问甲船开出几小时可追上乙船?2、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?例4：一只小船在一条180千米长的河上航行，它顺水航行需用6小时，逆水航行需用9小时，如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长距离需要几小时?1、一只汽船在一条可上航行从A地到B地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时?2、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米?例5：一只小船第一次顺水航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时，第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船的静水速度和水流速度?1、一只小船顺水航行30千米再逆水航行6千米，共用8小时，如果在同一条河流中这条小船顺流航行18千米再逆流航行10千米也用8小时，求这只小船的静水速度和水流速度?2、一只小船顺水航行36千米，逆水航行24千米，共用7小时，用同样的时间顺流航行48千米，逆流航行18千米。
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小学五年级奥数试题及答案：流水行船问题
已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?
考点：流水行船问题．
分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).
因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，所以顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，所以可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).
现条件为到下游，所以是顺水行驶，从A到B所用时间为：
72÷12=6(小时).
木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：
6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).
解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，
逆水行速度为：48÷6=8(千米)，
水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，
从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，
6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，
与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).
答：船到B港时，木块离B港还有60米.。