理论力学(静力学)

合集下载

理论力学第一章静力学公理与受力分析

理论力学第一章静力学公理与受力分析

F
D
D
F
C
C
C
C
D
D
D
D
14
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理 3、 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原 力系对刚体的作用。 F '' 推论1:力的可传性
F
C
A
B F ' F ' F ' '
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点, 而不改变该力对刚体的效应。
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。在空间飞着的鸟、飞机。 非自由体:位移受到某种限制的物体叫非自由体。 约束:对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体,称为 此非自由体的约束。 例:图中园轮。
研究对象: 园轮
G
受到地面与墙壁的作用。
所以,地面与墙壁就构成了园轮的约束。
19
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
A2 A1
Fi
Ai An
11
Fn
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-2 静力学公理
公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的实践 所验证,是无须证明而为人们所公认的结论。
F1
A
FR
公理 1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力,此合力也作用于该点,合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
上海工程技术大学工程力学部 简琦薇
1
静力学引言
力系:是指作用于物体上的一群力。 ( F1 , F2 , , Fi , , Fn )
惯性参考体:在这门课中指地面。 惯性参考系:惯性参考体上所建的坐标系。F2 平衡:物体相对惯性参考系静止或 作匀速的直线运动。 静力学主要研究:物体的受力分析; 各力系的简化与合成; 各力系的平衡条件及其应用。

理论力学1-静力学的基本概念和受力分析

理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
Leabharlann 约束条件:平面受力分析的约束方程组
1 约束方程组
对于平面受力分析问题,受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时,以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时,坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律:质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时,其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律:质点的运动规 律
当合外力不为零时,牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系: $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析,包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体,排除了动 力学因素的影响。
等效力系统:力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果,可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影,可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点:单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时,通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积, 描述了力对物体的旋转效果。

理论力学静力学原理

理论力学静力学原理

建筑力学常见问题解答1 静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么?答:静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。

2. 什么叫平衡力系?答:在一般情况下,一个物体总是同时受到若干个力的作用。

我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力,称为力系。

能使物体保持平衡的力系,称为平衡力系。

3.解释下列名词:平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。

答:平衡:在一般工程问题中,物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动,称为平衡。

例如,房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的;在直线轨道上作匀速运动的火车,沿直线匀速起吊的建筑构件,它们相对于地球作匀速直线运动,这些物体本身保持着平衡。

其共同特点,就是运动状态没有变化。

力系的平衡条件:讨论物体在力系作用下处于平衡时,力系所应该满足的条件,称为力系的平衡条件,这是静力学讨论的主要问题。

力系的简化或力系的合成:在讨论力系的平衡条件中,往往需要把作用在物体上的复杂的力系,用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替,使得讨论平衡条件时比较方便,这种对力系作效果相同的代换,就称为力系的简化,或称为力系的合成。

等效力系:对物体作用效果相同的力系,称为等效力系。

4. 力的定义是什么?在建筑力学中,力的作用方式一般有两种情况?答:力的定义:力是物体之间的相互机械作用。

这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应),或者使物体发生变形(内效应)。

既然力是物体与物体之间的相互作用,因此,力不可能脱离物体而单独存在,有受力体时必定有施力体。

在建筑力学中,力的作用方式一般有两种情况,一种是两物体相互接触时,它们之间相互产生的拉力或压力;一种是物体与地球之间相互产生的吸引力,对物体来说,这吸引力就是重力。

5. 力的三要素是什么?实践证明,力对物体的作用效果,取决于三个要素:(1)力的大小;(2)力的方向;(3)力的作用点。

这三个要素通常称为力的三要素。

力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。

理论力学-静力学部分

理论力学-静力学部分

静力学部分总结姓名:孟庆宇班级:15工9 学号:20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。

平面力系:1、平面汇交力系;2、平面力偶系;3、平面任意力系。

空间力系:1、空间汇交力系;2、空间力偶系;3、空间任意力系。

一、基本概念1、静力学;2、刚体;3、变形体;4、力;5、力系;6、等效力系;7平衡;8、平衡力系;9、平衡条件;10、平衡方程; 11、力系简化;12、合力;13分力;14、二力构件;15、自由体;16非自由体;17、约束;18、约束力;19主动力;20、被动力;21、施力体;22、受力体。

物体在受到力的作用后,产生的效应可以分为两种:(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变;(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。

静力学研究物体的外效应。

材料力学主要研究力对物体的内效应。

23、平面力系;24、平面汇交力系;25、平面力对点的矩;26、平面力偶矩;27、平面任意力系;28、主矢;29、主矩;30、平面力系平衡条件;31、平面力系平衡方程;32、平面物体系统;33、平面物体系统的平衡;34、静定问题;35、超静定问题;36、平面桁架。

37、空间力系;38、空间汇交力系;39、空间力对点、对轴的矩;40、空间力偶矩;41、空间任意力系;42、主矢;43、主矩;43、空间力系平衡条件;44、空间力系平衡方程。

二、基本理论1、五大公理、两个推论及其应用。

2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。

(1)光滑约束;(2)柔索约束;(3)圆柱销光滑铰链约束;(4)固定铰支座约束;(5)滚动支座约束;(6)球铰链约束;(7)止推轴承约束;(8)固定端约束。

3、力的投影定理及性质(平面、空间);4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间);5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间);6、力的平移定理;7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间);(1) 0='RF 0≠O M ;(2) 0≠'R F 0=O M ;(3) 0≠'R F 0≠O M ; (4) 0='RF 0=O M 。

理论力学第一章 静力学基本概念与受力图

理论力学第一章 静力学基本概念与受力图

公理四:作用与反作用公理 两物体间相互作用的力,总是大小相等, 方向相反,沿同一直线,分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F,F 表示。 (力总是成对出现)
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五:刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡, 则将该变形体刚化为刚体,其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号:
FN FN
FN
单面约束(类似光滑面)
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论:
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座:
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知:一简易梯子放在 光滑面上,梯子重量忽 略不计,设人重P 求:画出该梯子整体的 受力图,梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。

理论力学 静力学的基本知识及受力分析

理论力学    静力学的基本知识及受力分析
的受力图。
解: 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
•受力图:画出物体受到的所有力,主动力和约束 力(被动力)。
画受力图步骤: 1、取所要研究物体为研究对象(隔离体),画出 其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质,画出所有约束(被动)力
例1-1 碾子重为 P ,拉
力为 F, A,B 处光滑接触, 画出碾子的受力图。
解:
1.画出简图 2.画出主动力 3.画出约束力
的受力图。
解: 1、杆BC 所受的力: 2、杆AB 所受的力:
NB
B
D
F
F
表示法一:NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二:
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中,杆AB 和BC 的长度相等,自重忽略不计。 A ,B,C ,E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN,h = 200 mm,l =1500 mm。试 画出杆AB ,活塞和连杆以及压块C
销钉单独取出。
4、 固定铰支座
•某一构件固定 •约束力:与光滑圆柱铰链相同 •以上两种约束(光滑圆柱铰链、固定铰链支座) 其约束特性相同,均为轴与孔的配合问题,都可 称作光滑圆柱铰链。

《理论力学》之“静力学”知识大总结

《理论力学》之“静力学”知识大总结

静力学知识要点绪论:1.理论力学研究对象:刚体;物体的运动效应(外效应)。

静力学:物体在力的作用下保持平衡条件;2. 三部分内容的研究对象:运动学:只从几何角度研究物体的运动,不研究其运动产生的原因;动力学:研究受力物体力与运动之间的关系;静力学第一章静力学公理和物体受力分析1.四大公理和二大推论的具体内容。

(熟记+理解)2.二力杆的正确判断,受力方向的确定。

3.三力平衡汇交定理的应用。

4.各种常用的约束和约束反力(I)光滑接触面约束作用点在接触点,方向沿公法线,指向受力物体,受压。

(II)柔索约束作用点在接触点,方向沿绳索背离物体,受拉。

(III)光滑圆柱铰链约束a)中间铰:方向不定用两个正交分力来表示;FxFb)固定铰:方向不定用两个正交分力来表示;Fc)滚动铰支座:限制法线方向运动,通过铰链中心垂直于支撑面,指向不定;N F(IV) 轴承约束a) 向心轴承:方向不定,用两个正交分力来表示;FFb) 止推轴承:三个正交分力;y Fz Fx F(V) 固定端约束:5. 正确画出物体或整体的受力分析图:例题1-1,1-2,1-4(注意内力\外力,作用力\反作用力;正确识别二力杆);6. P21页 思考题 1-2、3、4 作业题:1-1(c 、e 、f 、j )、1-2(c 、f )第二章 平面力系几何条件:力多边形自行封闭;1. 平面汇交力系平衡条件 解析条件: Fx ∑=0Fy ∑=02. 应用平衡条件解题(例题2-3)3. 平面力偶系 力矩的定义,方向判别(为负)平行也无合力。

平面力偶的的两个要素:力偶矩的大小;力偶的转向。

力偶的等效定理:力偶可在平面内任意移动,只要力偶矩的大小、方向不变。

i M ∑=0. 具体应用(例题2-5、2-6)4. 平面任意力系的简化 力的平移定理 P39 简化结果讨论 P41-425. 平面 充要条件:R F =0, Mo=0任意 平衡方程:一矩式:Fx ∑=0 Fy ∑=0()O M F ∑=0 (0点任意取) 力系 二矩式:()A M F ∑=0()B M F ∑=0 Fx ∑=0 (x 不垂直AB 连线) 平衡 : ()A M F ∑=0 ()B M F ∑=0()C M F ∑=0(ABC 不共线) P45 例2-8、2-96. 均布载荷 —— 集中力 大小: 围成图形的面积方向:与q 一致作用点:围成图形的几何中心ql l 31 ql 21q =F 7. 物系的平衡 静定/超静定判别未知量多物系平衡求解思路:以整体为对象———— 选个体为对象求个别未知量具体应用:P51. 例2-11、2-12、2-168. 桁架的内力计算 节点法 例2-18截面法 例 2-199.各种平面力系独立平衡方程数目: 平面任意力系(3个);平面汇交力系(2个);平面力偶系(1个);平面平行力系(2个)各种约束 分析力系类型10.静力学步骤:研究对象 画受力分析 列方程 求解 类型反力确定 确定独立方程数目思考题:P61 2-2、2-3、2-5作业题:2-1、2-3、2-7、2-8c 、2-12、2-14b 、2-20、2-21、2-51、2-57第三章 空间力系1. 空间汇交力系 力在坐标轴上的投影 平衡条件:∑Fx=0、∑Fy=0、∑Fz=0P81 例3-2、3-32. 空间力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩:()M O ⨯= 为矢量力多轴之矩:x y yF x —F M Z =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ P84 公式3-12 例3-4 ()[]()M F M Z Z =0 Z 必须经过O 点3. 空间力偶 AB ⨯=r 三要素:力偶矩大小;力偶矢量方向(与作用面垂直);作用面上转向。

理论力学(静力学)总结

理论力学(静力学)总结

理论力学(静力学)总结静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时也研究物体受力的分析方法,以及力系简化的方法等。

运动学——只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等),而不研究引起物体运动的物理原因。

动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。

所谓刚体是指这样的物体,在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变。

公理1 力的平行四边形规则公理2 二力平衡条件公理3 加减平衡力系原理推理1 力的可传性推理2 三力平衡汇交定理公理4 作用和反作用定律公理5 刚化原理约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反1.具有光滑接触表面的约束F N作用在接触点处,方向沿接触表面的公法线,并指向受力物体2.由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束拉力F T 方向沿着绳索背离物体3.光滑铰链约束(1)向心轴承(2) 圆柱铰链和固定铰链支座4.其它约束(1)滚动支座(2)球铰链一个空间力(3)止推轴承物体的受力分析受了几个力,每个力的作用位置和力的作用方向平面汇交力系几何法解析法平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量力F 对于点O的矩以记号Mo(F )表示Mo(F )=±F h 力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正,反之为负。

力对点之矩是一个代数量r表示由点O到A的矢径矢积的模r F 就等于力F对点0的矩的大小,其指向与力矩的转向符合右手法则。

合力矩定理这种由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系,称为力偶力偶只对物体的转动效应,可用力偶矩来度量力偶矩 M(F,F') 力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短,与矩心的位置无关M=±F d 代数量一般以逆时针转向为正,反之则为负。

同平面内力偶的等效定理推论(1)任一力偶可以在它的作用面内任意移转,而不改变它对刚体的作用。

理论力学 静力学部分

理论力学 静力学部分
理论力学
静力学
2012年 2012年4月7日
1


静力学: 静力学: 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 在静力学中,研究以下三个问题: 在静力学中,研究以下三个问题: 1.物体的受力分析 分析物体共受几个力,以及每个力的作用位置和方向。 分析物体共受几个力,以及每个力的作用位置和方向。 2.力系的等效与简化 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系, 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系,则称为 力系的简化。 力系的简化。 3.建立各种力系的平衡条件 研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件。 研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件。
22
例:如图所示的三铰拱桥,由左、 如图所示的三铰拱桥,由左、 右两拱铰接而成。不计自重及摩擦, 右两拱铰接而成。不计自重及摩擦, 在拱AC上作用有载荷 。试画出拱AC 在拱 上作用有载荷F。试画出拱 上作用有载荷 的受力图。 和CB的受力图。 的受力图
23
画受力图是对物体进行受力分析的第一步, 画受力图是对物体进行受力分析的第一步,也 是最重要的一步。 是最重要的一步。 画受力图时必须清楚: 画受力图时必须清楚: 研究对象是什么? 研究对象是什么? 将研究对象分离出来需要解除哪些约束? 将研究对象分离出来需要解除哪些约束? 约束限制研究对象的什么运动? 约束限制研究对象的什么运动? 如何正确画出所解除约束处的反力? 如何正确画出所解除约束处的反力? 画受力图主要步骤为: 画受力图主要步骤为: 选研究对象; ①选研究对象; 取分离体; ②取分离体; 画上主动力; ③画上主动力; 根据约束性质画出约束反力。 ④根据约束性质画出约束反力。 24 关键。 关键。且应注意标注恰当的符号
25

理论力学

理论力学
证明



F1 F2
F2





F2=-F1=F
此推论只适用于刚体。
推论二.三力平衡汇交定理 (或称三力平衡的必要条件)
内容 刚体受三力作用而平衡,若其中两力作 用线汇交于一点,则另一力的作用线必汇交 于同一点,且三力的作用线共面。(必共面, 在特殊情况下,力在无穷远处汇交——平行 力系。)
空间汇交(共点)力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
第一章

静力学公理和物体的受力分析
§1-1 静力学公理 §1-2 约束和约束力 §1-3 物体的受力分析和受力图.力学模 型和力学简图
重点:受力图的画法。
难点:常见约束类型的约束力的分析
§1-1 静力学公理
静力学公理是在静力学中被实 践反复证实,并无须再用数学手段 进行证明的真理。
FC
[例5] 画出下列各构件的受力图
O C FT1 F’T2
Q
D
A
E B
F’T1
FT3
FO FT2
O
C
F ’C
Q
D
E
A
B
FA F’T3
FB
FC FT4
O
C
FC1
Q
D
E
FD
A
B
FA
F ’C F’C1
FC2 FE
F’C2
FB
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外,物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力,要分清研究对象(受 力体)都与周围哪些物体(施力体)相接触, 接触处一般有力,力的方向由约束类型而定。
体受力与运动状态变化间的关系)中的重要环节。

理论力学1、静力学

理论力学1、静力学
1

工程设计程序
方案设计
静力设计
设计定型
2

工程设计程序
受力分析 静力设计 内力分析 应力分析
稳定设计 强度 引 言 一、静力学的研究内容
静力学:是研究物体在力系作用下的平衡规律。 所谓力系:是指作用于物体上的一群力。 所谓“平衡”:是指物体相对于地球处于静止或匀速 直线运动的状态,它是物体运动的一种特殊 形式。
11
§1-2 静力学基本公理(续) 说明: ①对刚体来说,上面的条件是充要的 ②对变形体来说(或多体中),上面的条件只是必要条件
③二力体(二力杆、二力构件) 只在两个力作用下平衡的物体叫二力体。
二力杆
12
§1-2
静力学基本公理(续)
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并 不改变原力系对刚体的作用。 注意:它只适用于刚体,不适用于变形体。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线, ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交,且共面。
16
§1-2
静力学基本公理(续)
公理4 作用力和反作用力定律
两个物体之间的相互作用的力总是大小相等、方向 相反,且沿同一直线,并分别作用在两个物体上。 在应用这个定理时要注意的是: 1. 作用力与反作用力同时出现或同时消失。
P
N
P N NA
NB
23
光滑支承面约束
24
光滑接触面约束
25
光滑接触面约束
26
光滑接触面约束
27
光滑接触面约束
28
3.光滑铰链约束 定义
铰链约束通常是由圆孔和圆轴所构成的,它只限
制两物体之间的相对移动,而不限制两物体之间的 相对转动。具有这种特点的约束称为铰链。 日常生活中常见的有:门窗上的合页 圆柱形销钉连接

理论力学01静力学基础

理论力学01静力学基础
理论力学简介
一、理论力学的研究内容 理论力学可分为下列三大部分: 静力学(第一章~第六章)
主要研究物体的平衡规律 运动学(第七章~第十章)
主要从几何的角度研究物体的机械运动 动力学(第十一章~第十五章)
主要研究物体的机械运动与作用力之间的关系
二、静力学的主要内容
1)物体的受力分析 分析物体的受力情况,并作出表明其受力情况的简图 ◆ 受力分析是解决力学问题的基础
第四节 物体的受力分析
一、受力分析的一般步骤 1)确定研究对象 2)取分离体 解除研究对象所受的全部约束,将其从周围物体中分离出来。
3)画主动力 在研究对象的分离体简图上画出主动力
4)画约束力 在研究对象的分离体简图上画出约束力
[例1] 重力为 P 的球体,在 A 处用绳索系在墙上,试画出球体的 受力图。
工程中的约束通常可分为下列五大类:
一、柔性约束·柔索
约束力: 一个拉力
◆ 柔性约束属于单面约束
二、光滑接触面约束
P
约束力: 一个法向力,指向被约束物体
◆ 光滑接触面约束属于单面约束 P
FT
P P
FN
三、光滑铰链约束 特性:只限制物体间的相对移动,而不限制物体间的相对转动。 1. 圆柱铰链(铰链) 圆柱铰链简称铰链,它是由圆柱销钉插入两构件的圆孔而构成。
O
FD D
P1 H
O C D P1 H
FH
P2 FAy
FH
A
FAx
E O
H D P1
A
(三)研究板 AB 取分离体 画主动力 画约束力
B
C P2
B E
O H
O
P1 H
FH
FD D
C D P1 P2

(完整版)理论力学公式

(完整版)理论力学公式

静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。

第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念:力、刚体、约束和约束力的概念。

2、 静力学公理:(1)力的平行四边形法则;(三角形法则、多边形法则)注意:与力偶的区别 (2)二力平衡公理;(二力构件)(3)加减平衡力系公理;(推论:力的可传性、三力平衡汇交定理) (4)作用与反作用定律; (5)刚化原理。

3、常见约束类型与其约束力:(1)光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线; (2)柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力; (3)铰链约束——约束力一般画为正交两个力,也可画为一个力; (4)活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力;(5)球铰链——约束力一般画为正交三个力,也可画为一个力; (6)止推轴承——约束力一般画为正交三个力;(7)固定端约束——两个正交约束力,一个约束力偶。

4、物体受力分析和受力图: (1)画出所要研究的物体的草图; (2)对所要研究的物体进行受力分析;(3)严格按约束的性质画出物体的受力。

意点:(1)画全主动力和约束力; (2)画简图时,不要把各个构件混在一起画受力图;(3)灵活利用二力平衡公理(二力构件)和三力平衡汇交定理; (4)作用力与反作用力。

第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系: (1)几何法(合成:力多边形法则;平衡:力多边形自行封闭)(2)解析法(合成:合力大小与方向用解析式;平衡:平衡方程0xF=∑,0y F =∑)注意点:(1)投影轴尽量与未知力垂直;(投影轴不一定相互垂直)(2)对于二力构件,一般先设为拉力,若求出负值,说明受压。

2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ,逆时针正,反之负 意点:灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系: (1)力偶:由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。

(2)力偶矩:M Fh =±,逆时针正,反之负。

(3)力偶的性质:[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零;[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩,不随矩心的改变而改变;(与力矩不同) [3]、若两力偶其力偶矩相等,两力偶等效; [4]、力偶没有合力,力偶只能由力偶等效。

理论力学第1章 1-2

理论力学第1章 1-2
F F
刚体
F
变形体
P
P
P
P
• 不平行三力平衡
基本原理
作用在刚体上、作用线处于同一平面 内的三个互不平行力平衡的必要与充分 条件是:三力的作用线必须汇交于一点, 三力矢量按首尾相连的顺序构成一封闭 三角形,或称为力三角形封闭。
• 不平行三力平衡
作用在刚体上的三个力相 互平衡时,若其中两个力的 作用线相交于一点,则第三 个力的作用线必通过该点 (且在同一个平面内)
第一篇 静力学
主要内容: 研究刚体在力系作用下的 平衡规律
1. 物体的受力分析 2. 力系的简化 3. 刚体的平衡条件
第一章 静力学基础
§1-1 静力学基本概念
1. 质点与刚体 2. 力与力系 3. 力系平衡
基本概念
1.刚体的概念
刚体是指在力的作用下不变形的物体
F
B A
2.力与力系的概念
• 4.刚化原理
若变形体在某个力系作用下处于平衡 状态,则将此物体固化成刚体(刚化)时其 平衡不受影响.
§1-2 静力学基本原理
1. 二力平衡公理 2. 加减平衡力系原理 3. 作用与反作用定律 4. 刚化原理
• 1.二力平衡公理
基本原理
作用在刚体上的两个力平衡的 必要和充分条件是:两力等值 . 反向. 共线
F2 F2
F1
F1
二力构件:在两个力作用下 处于平衡的构件。
P
基本原理
B
FB
B
A
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
FC
• 2.加减平衡力系原理
基本原理
在作用于刚体的力系中,加上或减去任 意个平衡力系,不改变原力系对刚体的作 用效应。

理论力学静力学部分

理论力学静力学部分

一、判断题:1. 力系的合力一定比各分力大。

( )2. 作用与反作用定律只适用于刚体。

〔 〕3. 在同一平面的两个力偶,只要这两个力偶的力偶矩大小相等,那么这两个力偶必然等效。

〔 〕4. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

〔 〕5、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,那么此力系必然平衡。

〔 〕6、二力构件的约束反力,其作用线是沿二受力点连线,指向可任意假设。

( )7、一平面力系的主矢不为零,那么此力系分别向A 、B 两点简化,结果一样。

( )8、由于零力杆不承受力,所以它是无用杆,它的存在与否对桁架构造没有影响。

( )9、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线一样,大小相等,方向相反。

〔 〕10、在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

〔 〕 11、假设两个力的大小相等,其在同一轴上的投影也一定相等。

( ) 12、力偶无合力,就是说力偶的合力等于零。

( ) 13、但凡两点受力的构件都是二力构件。

( )14、光滑铰链类约束反力,可以用任意两个相互垂直的分力表示。

( )15、在保持力偶矩不变的前提下,力偶可在同一平面,或相互平行的平面任意移动,不改变力偶对刚体的作用效果。

( )16、加减平衡力系原理不但适用于刚体,而且适用于变形体。

〔 〕 17、一力F,沿某一轴的投影是唯一的;沿该方向的分力也是唯一的。

( ) 18.平面任意力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。

〔 〕19.假设某力系在任意轴上的投影都等于零,那么该力系一定是平衡力系。

〔 〕 20.不管什么物体,其重心和形心总是在同一点上。

〔 〕 21、力偶只能使刚体转动而不能使刚体移动。

( )22、在任何情况下,摩擦力的大小总等于摩擦系数与正压力的乘积。

〔 〕 23、处于平衡状态的三个力必须共面 〔 〕 24、只要两力大小相等,方向相反,该两力就组成一力偶。

〔〕25、摩擦力是未知约束反力,其大小和方向完全可以平衡方程来确定。

第1章 静力学基础知识

第1章 静力学基础知识
2.力的效应
外效应 :物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 :物体发生变形
例 如:力可以使汽车运动(外效应); 也可以 使球、梁发生变形(内效应)。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量.
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影,等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体:在力的作用下,其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡:物体相对惯性参考系(如地面)静止或作匀速 直线运动.
静力学:研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用,这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点,并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为大小、方向和作用 线.
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作 用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素:
(1)大小:力 F与力臂的乘积 (2)方向:转动方向 (3)作用面:力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )

理论力学知识点总结—静力学篇

理论力学知识点总结—静力学篇

静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。

2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。

公理2 二力平衡条件。

公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。

公理5 刚化原理。

3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。

约束对非自由体施加的力称为约束力。

约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时,首先要明确研究对象(即取分离体)。

物体受的力分为主动力和约束力。

要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。

常见问题问题一画受力图时,严格按约束性质画,不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力( 1 )几何法:根据力多边形法则,合力矢为合力作用线通过汇交点。

( 2 )解析法:合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件( 1 )平衡的必要和充分条件:( 2 )平衡的几何条件:平面汇交力系的力多边形自行封闭。

( 3 )平衡的解析条件(平衡方程):3. 平面内的力对点O 之矩是代数量,记为一般以逆时针转向为正,反之为负。

或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。

力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。

平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向,即式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。

5. 同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。

力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。

6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。

当物体(含物体系)有一几何对称平面,且力的分别关于此平面对称时,可简化为平面力系计算。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

大学《理论力学》课程教案2005版机械、土木等多学时各专业用2005年8月使用教材:《理论力学》,祥东主编,大学2002年《理论力学》,工业大学,高等教育2004年《Engineering Mechanics理论力学》,昌棋等缩编,大学2005年参考文献[1]同济大学理论力学教研室,理论力学,同济大学,2001年[2]乔宏洲,理论力学,中国建筑工业,1997年[3]华东水利学院工程力学教研室,理论力学,高等教育,1984年[4]理论力学(第六版)工业大学理力教研室编.普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育.2002年8月[5]理论力学(第3版)郝桐生编.教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育.2003年9月[6]理论力学(第1版)武清玺奇主编.教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育.2003年8月第1篇静力学第1章静力学基本知识与物体的受力分析一、目的要求1.深入地理解力、刚体、平衡和约束等基本概念。

2.深入地理解静力学公理(或力的基本性质)。

3.明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。

4.熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析,画出受力图。

二、基本容1.重要概念1)平衡:物体机械运动的一种特殊状态。

在静力学中,若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动,则称物体处于平衡。

2)刚体:在力作用下或运动过程中不变形的物体。

刚体是理论力学中的理想化力学模型。

3)约束:对非自由体的运动预加的限制条件。

在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。

约束对非自由体施加的力称为约束反力。

约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。

4)力:物体之间的一种相互机械作用。

其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。

前者称为力的运动效应或外效应,后者称为力的变形效应或效应,理论力学只研究力的外效应。

力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素,且满足平行四边形法则,故力是定位矢量。

5)力的分类:集中力、分布力(体分布力、面分布力、线分布力)主动力、约束反力6)力系:同时作用于物体上的一群力称为力系。

按其作用线所在的位置,力系可以分为平面力系和空间力系;按其作用线的相互关系,力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。

7)等效力系:分别作用于同一刚体上的两组力系,如果它们对该刚体的作用效果完全相同,则此两组力系互为等效力系。

8)平衡力系:若物体在某力系作用下保持平衡,则称此力系为平衡力系。

9)力的合成与分解:若力系与一个力F R等效,则力F R称为力系的合力,而力系中的各力称为合力F R的分力。

用一个比原力系简单但作用效果相同的力系代替原力系称为力系的合成(简化);反之,一个力F R用其分力代替,称为力的分解。

2.静力学公理及其推论公理1:力的平行四边形法则给出了最简单的力系的简化规律,也是较复杂力系简化的基础。

另外,它也给出了将一个力分解为两个力的依据。

公理2:二力平衡条件指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件。

对刚体而言,这个条件既必要又充分,但对非刚体而言,这个条件并不充分。

公理3:加减平衡力系公理此公理是研究力系等效变换的依据,同样也只适用于刚体而不适用于变形体。

推论1:力的可传性表明作用于刚体上的力是滑动矢量。

推论2:三力平衡汇交定理给出了三个不平行的共面力构成平衡力系的必要条件。

当刚体受不平行的三力作用处于平衡时,常利用这个关系确定未知力的作用线方位。

公理4:作用和反作用定律揭示了物体之间相互作用力的定量关系,它是分析物体间受力关系时必须遵循的原则,也为研究多个物体组成的物体系统问题提供了基础。

公理5:刚化原理阐明了变形体抽象为刚体模型的条件,并指出刚体平衡的必要和充分条件只是变形体平衡的必要条件。

3.工程中常见的约束类型及其反力的画法。

1)光滑接触面:其约束反力沿接触点的公法线,指向被约束物体。

2)光滑圆柱铰链和径向轴承:其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面,经过轴心,通常用过轴心的两个大小未知的正交分力表示。

3)固定铰支座:其约束反力与光滑圆柱铰链相同。

4)活动铰支座:与光滑接触面类似。

其约束反力垂直于光滑支承面。

5)光滑球铰链:其约束反力过球心,通常用空间的三个正交分力表示。

6)止推轴承:其约束反力常用空间的三个正交分力表示。

7)链杆约束:所受约束反力必沿链杆中心线,指向待定。

8)柔体约束:其约束反力为沿柔索方向的一个拉力,该力背离被约束物体。

4.受力分析及画受力图正确地进行物体的受力分析并画其受力图,是分析、解决力学问题的基础。

画受力图时必须注意以下几点:①明确研究对象。

根据求解需要,可以取单个物体为研究对象,也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。

不同的研究对象的受力图是不同的。

②正确确定研究对象受力的数目。

由于力是物体间相互的机械作用,因此,对每一个力都应明确它是哪一个施力物体施加给研究对象的,决不能凭空产生。

同时,也不可漏掉某个力。

一般可先画主动力,再画约束反力。

凡是研究对象与外界接触的地方,都一定存在约束反力。

③正确画出约束反力。

一个物体往往同时受到几个约束的作用,这时应分别根据每个约束本身的特性来确定其约束反力的方向,而不能凭主观臆测。

④当分析两物体间相互作用时,应遵循作用、反作用关系。

若作用力的方向一经假定,则反作用力的方向应与之相反。

当画整个系统的受力图时,由于力成对出现,组成平衡力系。

因此不必画出,只需画出全部外力。

三、重点和难点重点:1.力、刚体、平衡和约束等概念。

2.静力学公理及其推论。

3.柔性约束、光滑支承面约束、光滑铰链约束的特征及其反力的画法。

4.单个物体及物体系统的受力分析。

难点:光滑铰链的约束特征(尤其是销钉连接二个以上的构件即复合铰),物体系统的受力分析,平面汇交力系(多个力)合成与平衡的几何法。

四、教学建议1.教学提示①本章讲述概念较多,要讲清这些概念的定义,并理解其意义。

例如:属于力的:力系、等效力系、合力、分力、平衡力系、主动力、约束反力、作用力、反作用力、力、外力等。

属于物体的:变形体、弹性体、刚体、自由体、非自由体等。

属于数学的:代数量、矢量(向量)、单位矢量、定位矢量、滑动矢量等。

②静力学公理是最普遍、最基本的客观规律,是静力学基础,要讲透。

并使学生深入理解和熟记这5个公理与2个推论。

③多举例题讲清楚约束反力的确定方法和受力图的正确画法。

④鼓励使用多媒体教学,学生可以在理论力学精品课程网上观看电教片及相关课件。

如《力学在机械工程中的应用》《力学在土木工程中的应用》《约束及物体的受力分析》等。

2.建议学时课(5学时)课外(7.5学时)3.作业布置习题:1-1 (b)(f) (g) 1-2(a)(c)(e)1-3(a)(e)(f) 1-4(a)(b)(c)(d)(e)(f)1-5(a)(b)(d)第二章汇交力系一、目的要求1.理解汇交力系合成的几何法,力多边形法则和三角形法则。

2.能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。

3.掌握汇交力系合成的解析法,对合力投影定理有清晰的理解,并能熟练地计算。

4.深入理解平面汇交力系的平衡条件及平衡方程的应用。

二、基本容1.基本概念1)力多边形法则2)力在轴上的投影为N=F cosα式中α为力F与n轴间的夹角,投影值为代数量。

3)力在空间直角坐标轴的投影(a)直接投影法:已知力F 和直角坐标轴夹角α、β、γ,则力F 在三个轴上的投影分别为αcos F =Xβcos F =Yγcos F =Z(b)间接投影法(即二次投影法):已知力F 和夹角γ、ϕ,则力F 在三个轴上的投影分别为ϕγcos sin F =Xϕγsin sin F =Yγcos F =Z力沿坐标轴分解满足力的平行四边形法则.在直角坐标系下有X =F x ,Y =F y ,Z=F z4)力的解析表达式为F=X i+Y j +Z k5)合力投影定理:合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

F Rx =ΣXF Ry =ΣYF Rz =ΣZ2.汇交力系的平衡条件和平衡方程汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力为零。

其解析表达式称为平衡方程。

ΣX =0ΣY =0ΣZ =03.汇交力系平衡方程的应用应用平衡方程式求解平衡问题的方法称为解析法。

它是求解平衡问题的主要方法。

这种解题方法包含以下步骤:①根据求解的问题,恰当的选取研究对象:所谓研究对象,是指为了解决问题而选择的分析主体。

选取研究对象的原则是,要使所取物体上既包含已知条件,又包含待求的未知量。

②对选取的研究对象进行受力分析,正确地画出受力图:在正确画出研究对象受力图的基础上,应注意适当地运用简单力系的平衡条件如二力平衡、三力平衡汇交定理等确定未知反力的方位,以简化求解过程。

③建立平衡方程式,求解未知量。

为顺利地建立平衡方程式求解未知量,应注意如下几点:(a)根据所研究的力系选择平衡方程式的类别(如汇交力系、平行力系、任意力系等)和形式(如基本式、二矩式、三矩式等等)。

(b)建立投影方程时,投影轴的选取原则上是任意的,并非一定取水平或铅垂方向,应根据具体问题从解题方便入手去考虑。

c)建立力矩方程时,矩心的选取也应从解题方便的角度加以考虑。

d)求解未知量。

由于所列平衡方程一般是一组线性方程组,这说明一个静力学题经过上述力学分析后将归结于一个线性方程组的求解问题。

从理论上讲,只要所建立的平衡方程组具有完整的定解条件(独立方程个数和未知量个数相等),则求解并不困难,若要解的方程组相互联立,则计算(指手算)耗时费力。

为免去这种麻烦,就要求在列平衡方程式时要运用一些技巧,尽可能做到每个方程只含有一个(或较少)的未知量,以便手算求解。

三、重点和难点重点:力在坐标轴上的投影、合力投影定理、汇交力系的平衡条件及求解平衡问题的解析法。

难点:物体系平衡问题中正确选取研究对象。

四、教学建议1.教学提示①讲清用三力平衡汇交定理确定未知约束反力方向应注意的问题。

②讲清力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴分解是两个不同概念,对比其联系与区别。

③对物体系统平衡问题中如何选取恰当的研究对象,应通过典型例题着重讲解,并引导学生进行归纳总结2.观看精品课程网上名师教学录象及教学模型。

3. 建议学时课(3学时)课外(4.5学时)4.作业布置习题2-12、2-14、2-17、2-19、2-20。

第3章 力偶理论一、目的要求1.、熟练掌握力对点之矩与力对轴之矩的计算。

2.深入理解力偶和力偶矩的概念,明确力偶的性质和力偶的等效条件。

3.熟练掌握力偶系的合成与平衡的求解。

4.理解力的平移定理及其意义。

二、基本容1.基本概念1)平面的力对点O 之矩是代数量,记为M o (F )ABO Fh M o ∆±=±=2)(F其中F 为力的大小,h 为力臂,∆ABO 为力矢AB 与矩心O 组成三角形的面积。

相关文档
最新文档