计算星期的算法 - 360文档中心

给出年月日,计算星期几--算法及算法来历

= 2002 + 500 - 20 + 5 + 36 + 1
= 2524；
2524 / 7 = 360……4．这和实际是一致的。
公式(5)已经是从年、月、日来算星期几的公式了，但它还不是最简练的，对于年份的处理还有改进的方法。我们先来用这个公式算出每个世纪第一年3月1日的星期，列表如下：
因为其中的-7和(M-1)*28两项都可以被7整除，所以去掉这两项，W除以7的余数不变，公式变成：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] + d．
(5)
D = [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d．（3≤M≤14） (4)
上面计算星期几的公式，也就可以进一步简化成：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d．
(Y-1)*365 ≡ Y-1 (mod 7)．
其中，≡是数论中表示同余的符号，mod 7的意思是指在用7作模数（也就是除数）的情况下≡号两边的数是同余的。因此，完全可以用(Y-1)代替(Y-1)*365，这样我们就得到了那个著名的、也是最常见到的计算星期几的公式：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (2)
显然，W这么大的原因是因为公式中的第一项(Y-1)*365太大了。其实，

给出年月日计算星期几

【转】给出‎年月日，计‎算星期几-‎-算法及算‎法来历最常‎见的公式：‎W =‎[Y-1‎] + [‎(Y-1)‎/4] -‎[(Y-‎1)/10‎0] + ‎[(Y-1‎)/400‎] + D‎Y是年‎份数，D是‎这一天在这‎一年中的累‎积天数，也‎就是这一天‎在这一年中‎是第几天。

‎最‎好用的是蔡‎勒公式：‎W = ‎[C/4]‎- 2C‎+ y ‎+ [y/‎4] + ‎[13 *‎(M+1‎) / 5‎] + d‎- 1‎C是世纪‎数减一，y‎是年份后两‎位，M是月‎份，d是日‎数。

1月和‎2月要按上‎一年的13‎月和14月‎来算，这时‎C和y均按‎上一年取值‎。

‎两个公式中‎的[...‎]均指只取‎计算结果的‎整数部分。

‎算出来的W‎除以7，余‎数是几就是‎星期几。

如‎果余数是0‎，则为星期‎日。

--‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎-----‎---‎星期制‎度是一种有‎古老传统的‎制度。

据说‎因为《圣经‎·创世纪》‎中规定上帝‎用了六天时‎间创世纪，‎第七天休息‎，所以人们‎也就以七天‎为一个周期‎来安排自己‎的工作和生‎活，而星期‎日是休息日‎。

从实际的‎角度来讲，‎以七天为一‎个周期，长‎短也比较合‎适。

所以尽‎管中国的传‎统工作周期‎是十天（比‎如王勃《滕‎王阁序》中‎说的“十旬‎休暇”，即‎是指官员的‎工作每十日‎为一个周期‎，第十日休‎假），但后‎来也采取了‎西方的星期‎制度。

‎在日常‎生活中，我‎们常常遇到‎要知道某一‎天是星期几‎的问题。

有‎时候，我们‎还想知道历‎史上某一天‎是星期几。

‎通常，解决‎这个方法的‎有效办法是‎看日历，但‎是我们总不‎会随时随身‎带着日历，‎更不可能随‎时随身带着‎几千年的万‎年历。

假如‎是想在计算‎机编程中计‎算某一天是‎星期几，预‎先把一本万‎年历存进去‎就更不现实‎了。

计算星期程序

星期二
输入0退出,其他继续:d
2008,1,1
星期二
输入0退出,其他继续:l
2008,8,8
星期五
输入0退出,其他继续:0
请按任意键继续. . .
注：用来算现在真实日期的星期是没有问题的。原理是根据已知公元1年1月1日的星期数来推算。如果在你的题目中约定了某天是星期几，你要注意那天的星期是否跟真实的星期相同，如果不同，需要考虑相差几天！
由于我们要计算的是当前要计算的年之前的闰年数，所以要将年减1，得到了如下的公式：
w = [d-1+y + (y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400] % 7 -----公式⑵
现在，我们得到了按年扩展的公式⑵，用这个公式可以计算任一年的1月份的星期
四、扩展到其它月
考虑这个问题颇费了一翻脑筋，后来还是按前面的方法大胆假才找到突破口。
#include <stdio.h>
void CaculateWeekday(int y, int m, int d)
{
int w; //代表星期几
if (m==1 || m==2)
{
m += 12;
y--;
}
w = (d+1 + 2*m + 3*(m+1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400)%7;
flushall();
printf("按 Esc 键退出,其他键继续!");
ch = getch();
printf("\n");
flushall();

周数计算

FIRST_DAY LAST_DAY
--------- ---------
25-APR-05 01-MAY-05
Elapsed: 00:00:00.00
127.0.0.1:asdb:WF>
-- 验证如下
127.0.0.1:asdb:WF>select to_char(to_date('20050424','yyyymmdd'),'iw') as weekn,to_char(to_date('20050425','yyyymmdd'),'iw') as week1,to_char(to_date('20050501','yyyymmdd'),'iw') as week2,to_char(to_date('20050502','yyyymmdd'),'iw') as weekn2 from dual;
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（责任编辑：卢兆林）
详细讲解"Oracle"数据库的“周数计算”
赛迪网－IT技术报道】--日期计算，算第n周的第一天及最后一天是几号。 by keynes 2005.04.29
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-- ww的算法为每年1月1日为第一周开始，date+6为每一周结尾

星期的计算

星期的计算是以数学方法计算出某一指定日期是在一周中的哪一天。

多种数学算法可计算出过去或未来某一指定日期，是属于一周中的星期几，包括判决日法则（Doomsday Rule），Babwani公式等，但其实这些算法皆基于类似的机制相互变化而来，只是透过不同规则取得相同结果。

算法的典型应用，是计算某人的出生日期或某重大事件的发生日期，是在一周中的哪一天。

目录[隐藏]1 简介1.1 最简单的方法一1.2 最简单的方法二2 有用的概念2.1 同周月2.2 同周年3 算法3.1 例子3.2 世纪星期表3.3 年份星期表3.4 月份星期表3.5 日期星期表4 表格法5 心算法5.1 判决日5.2 年数的计算5.3 例子6 高斯公式6.1 例子7 Babwani公式8 蔡勒公式9 主日字母10 参见[编辑]简介差不多所有星期算法的基础皆可归纳如下：从一个已知的日子作为起始日，一般采用世纪的第一天，通过同余7计算共过去了多少天。

如将一周日子由0至6计算，结果将为一余数，如使用1至7计算，则7将代替0。

查表或使用已知规则计算上面的起始日，即该世纪开始的星期数。

查表或使用已知规则计算该年份开始的星期数。

计算该月份开始的星期数。

从该月份开始的计算该日的星期数。

简单来说，使用同余7表示在计算中可剔除7的倍数，如此可把7当作0、8当作1、9当作2、18当作4，如此类推。

如果把星期日当作第0日，7日后（第7日）亦是星期日，而第18日则会与第4日相同，为星期日后的4天，即星期四。

一些算法把所有加数先行计算，然后把7的倍数剔除，而其他算法则在每一步皆剔除7的倍数。

两种做法皆可取，第一种做法较适用于计算机及电脑算法中，其他则较适用于心算。

这些计算在熟习后，可在脑内计算出来。

[编辑]最简单的方法一把四个数加起来然后除七的余数就是，如果整除就是星期日。

这四个数分别是：Ｙ(year)：年份减2000Ｌ(leap days)：从2000年1月1日到该日之间的闰日数目M(month)：月份的代号，从一月到十二月分别是511462403513，即是一月是５，二、三月是１，四月是4，五月是6，如此类推，十二月是3就是说——Ｙ＋Ｌ＋M＋Ｄ（除7的余数）举例说：2008年12月10日(8+3+3+10)除7余3，即该日是星期三，其中Ｙ＝８、Ｌ＝３（三个闰日分别是2000年2月29日、2004年2月29日和2008年2月29日）、M＝３(12月的代号是3)、Ｄ=10再举一例：2008年2月10日(8+２+１+10)除7余０，即该日是星期日，其中Ｙ＝８、Ｌ＝２（从2000年1月1日到2008年2月10日之间只有二个闰日：2000年2月29日和2004年2月29日）、M＝１(2月的代号是１)、Ｄ=10此公式的原理365除七余一，所以每过一个平年，星期数便加一。

万年历的算法

摘自: 星期、干支、二十八宿计算公式打印本页关闭本窗口1. 求星期公式星期=[5+A(实际天数)] mod 72. 干支计算公式六十甲子干支序号，从1->59->0。

六十甲子干支序号=[23+A(实际天数)] mod 603. 二十八宿计算公式二十八宿序号=[23+A(实际天数)] mod 284. 实际天数A的计算A=B(基本天数)+C(闰日天数)B=(计算年-1)*365+(要计算到年的月日天数)例：1984年2月1日的基本天数B=(1984-1)*365+(31+1)=723827(天)，其中，31是1月为31天，1为2月1日为1天。

公元308年8月28日的基本天数B=(308-1)*365+(31+28+31+30+31+30+31+27)=112055+239=112294(天)这里的(要计算到年的月日天数)，用的是公历，月日天数的规则我好象小学就学过了。

哈哈……C=(计算年-1) div 4 -误差修正值+ fixValue2fixValue2为0或者1。

常值为0，当年数为闰年(公历闰年法)之中的3月1日之后的为1。

误差修正值推算：公元元年1月1日至1582年10月14日为0。

1582年10月15日至1699年12月31日为10。

从1701年1月1日起每增加一个世纪累加1，但能被400除尽的世纪不累加1。

此方法推算即可。

--有一个问题，1700年这一年的修正值应为多少呢？算法中正好没有讲到，但看来应该是10。

例1701年1月1日起误差值为11，而1801年1月1日起误差修正值为12，而1901年1月1日起误差修正值为13，但2001年误差修正值仍为13，因为2000年能被400整除，故不累加。

而2101年1月1日起误差修正值为14。

5. 实例：1998.3.15的星期、干支与二十八宿B=(1998-1)*365+(31+28+15)=728979C=(1998-1) div 4 - 13 + 0 = 486A=B+C=728979+486=729465星期序号=(5+729465) mod 7=0，即为星期日干支序号=(13+729465) mod 60=58，即为辛酉二十八宿序号=(23+729465) mod 28=4，即为房===================================================好可怕！还有一些其它公式……但好象有些参数不知道怎么得到：二十四节交节日算法：用已知年的交接时辰加上22个小时35分，超过24要减去24，分数足60 进1个小时，即得到8年后的各节交节时辰。

C语言根据日期判断星期几(使用基姆拉尔森计算公式)

C语言根据日期判断星期几（使用基姆拉尔森计算公式）算法如下：基姆拉尔森计算公式W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。

注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2 003-13-10来代入公式计算。

以公元元年为参考，公元元年1月1日为星期一</PRE><PRE>程序如下：#include "stdio.h"void CaculateWeekDay(int y,int m, int d){if(m==1||m==2) {m+=12;y--;}int iWeek=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;switch(iWeek){case 0: printf("星期一\n"); break;case 1: printf("星期二\n"); break;case 2: printf("星期三\n"); break;case 3: printf("星期四\n"); break;case 4: printf("星期五\n"); break;case 5: printf("星期六\n"); break;case 6: printf("星期日\n"); break;}}void main(){int year=0,month=0,day=0;printf("请输入日期：\n格式为：1900,1,1\n");char temp = '1';while (temp != '0'){scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);scanf("%c",&temp);CaculateWeekDay(year,month,day);printf("输入0退出,其他继续:");scanf("%c",&temp);}}运行效果：请输入日期：格式为：1900,1,12008,4,29星期二输入0退出,其他继续:d2008,1,1星期二输入0退出,其他继续:l2008,8,8星期五输入0退出,其他继续:0请按任意键继续. . .编者注：用来算现在真实日期的星期是没有问题的。

四种周几推算法

四种周几（星期几）推算法孙致平编辑一、周数法(主要用周数推算，最易理解的法）举例说明。

题：算2019年10月1日周几。

解：该日公元总天数=》离该日当年且小于当年的闰年数/4*1461+平年数*365+零天数=》2016/4*1461+2*365+273=》737347, 737347/7=》105335周（星期）余2天（737347-105335*7=2）。

答：该日是周二。

二、代码法（主要用月代码推算，适合推算近期的）公式：（日期数+月代码）/4，余几（余0表示周日）就是周几。

月代码：某月最后一天是周几，就是其下月的代码。

例如，2018年12月31日是周一，那么，2019年1月的代码就是1。

例题：算2019年1月31日周几。

解：因为该1月的代码是1，所以，（31+1）/7）=>余4。

答：该日周四。

很容易就推出一年12个月的代码（2019年是144725736146），把它记住了，很快就可算出该年某日是周几。

三、三码法（主要用年月日三码推算，适用年份有限）适用2000年至2099年公式：（日码+月码+年码）/7=》余几，余几就是周几，余0就是周日。

适用1901年至1999年公式：（日码+月码+年码）/7=》余几+1，余几+1的和就是周几，其和是0就是周日。

日码：需要推算的日期数。

月码：闰年512503514624，平年622503514624。

年码：（年后两位/4+年后两位）/7=》余数（年码）。

注：（年后两位）/4取整，后两位数小于4取0。

例1、2000年3月25日周几？解：年码=》（0/4+0）/7=》余0。

故（25+2+0）/7=》余6。

答：该日周六。

例2、2020年2月29日周几？解：年码=》（20/4+20）/7=》余4。

故（29+1+4）/7=》余6。

答：该日周六。

例3、1903年4月27日周几？解：年码=》（3/4+3）/7=》余3。

故（27+5+3）/7=》余0+1=1。

答：该日周一。

计算星期几的方法

计算星期几的方法计算任何一个日期是星期几的方法蔡勒公式W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减1，y是年份后两位，M是月份（从3月开始，1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y 均按上一年取值），d是日数。

求出W的值，再除以7，余几就是星期几，余数为0，则是星期天。

注意：[...]表示只取整数部分注意：公式中如计算得出负数，不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。

为了方便计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上7、14、21、28等，得到一个整数后，再除以7，余几，说明这一天是星期几。

例1：2004年的9月1日是星期几？C=20 y=04 M=9 d=1W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋04＋[04/4]＋[13×（9＋1）/5]＋1－1=5－40＋4＋1＋[13×2]＋1－1=5－40＋4＋1＋26＋1－1=－4W为负数不行，加7的倍数14，得10。

10除以7，余数为3，2004年的9月1日是星期三。

例2：2010年的7月15日是星期几？C=20 y=10 M=7 d=15W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋10＋[10/4]＋[13×（7＋1）/5]＋15－1=5－40＋10＋2＋[13×8/5]＋14=－23＋20＋14=1111除以7余数为4，2010年的7月15日是星期四。

链接：1世纪为100年,2000年以后为21世纪,以此类推1个年代为10年,90-99为90年代,以此类推!如：1900年是19世纪、1901年是20世纪、2000年是20世纪、2001年是21世纪。

日期求星期的算法及闰年来历

日期算法/*星期计算公式（年+年/4+年/400-年/100-年基数+月基数+日）/7＝……余星期几注：式中分数均取整年基数:平年1,闰年2,月基数：1、平年：一月0, 二月3, 三月3, 四月6, 五月1, 六月4,七月0, 八月3, 九月5, 十月0, 十一月3, 十二月5.2、闰年：一月0, 二月3, 三月4, 四月0, 五月2, 六月5,七月0, 八月3, 九月6, 十月1, 十一月4, 十二月6.如：1949年10月1日是星期几？（1949+1949/4+1949/400-1949/100-1+0+1）/7＝（1949+487+4-19-1+0+1）/7＝345 (6)即该日为星期六。

增加几个函数，用于计算星期*/闰年的判断方法：整百的年份，能被4整除但不能被400整除的，不是闰年。

也就是说2000年是闰年，1900年、2100年等不是闰年。

地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年（tropical year）。

公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，所余下的时间约为四年累计一天，故四年于2月加1天，使当年的历年长度为366日，这一年就为闰年。

现行公历中每400年有97个闰年。

按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，这样经过四百年就会多算出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年。

所以规定，公历年份是整百数的，必须是400的倍数的才是闰年，不是400的倍数的,虽然是4的倍数,也是平年,这就是通常所说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

例如，2000年是闰年，1900年则是平年。

整百的年份，能被4整除但不能被400整除的，不是闰年。

也就是说2000年是闰年，1900年、2100年等不是闰年。

地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年（tropical year）。

公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，所余下的时间约为四年累计一天，故四年于2月加1天，使当年的历年长度为366日，这一年就为闰年。

C语言根据日期判断星期几(使用基姆拉尔森计算公式)加解释

C语言根据日期判断星期几（使用基姆拉尔森计算公式）算法如下：基姆拉尔森计算公式W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。

注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

以公元元年为参考，公元元年1月1日为星期一</PRE><PRE>程序如下：/*利用基姆拉尔森计算日期公式w=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)*/#include <stdio.h>void CaculateWeekday(int y, int m, int d){int w; //代表星期几if (m==1 || m==2){m += 12;y--;}w = (d+1 + 2*m + 3*(m+1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400)%7;switch(w){case 0:printf("星期天！\n"); break;case 1:printf("星期一\n"); break;case 2:printf("星期二\n"); break;case 3:printf("星期三\n"); break;case 4:printf("星期四\n"); break;case 5:printf("星期五\n"); break;case 6:printf("星期六\n"); break;}}int main(){int year,month,day;char ch='1';while(ch != '\033'){printf("\n请输入日期：\n格式为：1900,1,1\n"); scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day); CaculateWeekday(year,month,day);flushall();printf("按Esc 键退出,其他键继续!");ch = getch();printf("\n");flushall();}}运行效果：请输入日期：格式为：1900,1,12008,4,29星期二输入0退出,其他继续:d2008,1,1星期二输入0退出,其他继续:l2008,8,8星期五输入0退出,其他继续:0请按任意键继续. . .编者注：用来算现在真实日期的星期是没有问题的。

C语言根据日期判断星期几使用基姆拉尔森计算公式

C语言根据日期判断星期几（使用基姆拉尔森计算公式）算法如下：基姆拉尔森计算公式W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。

注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

以公元元年为参考，公元元年1月1日为星期一;;程序如下：#include "stdio.h"void CaculateWeekDay(int y,int m, int d){if(m==1||m==2) {m+=12;y--;}intiWeek=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;switch(iWeek){case 0: printf("星期一\n"); break; case 1: printf("星期二\n"); break; case 2: printf("星期三\n"); break; case 3: printf("星期四\n"); break; case 4: printf("星期五\n"); break; case 5: printf("星期六\n"); break; case 6: printf("星期日\n"); break; }}void main(){int year=0,month=0,day=0;printf("请输入日期：\n格式为：1900,1,1\n");char temp = '1';while (temp != '0')scanf("%d,%d,%d",&year,&month,& amp;day);scanf("%c",&temp);CaculateWeekDay(year,month,day);printf("输入0退出,其他继续:");scanf("%c",&temp);}}运行效果：请输入日期：格式为：1900,1,12008,4,29星期二输入0退出,其他继续:d2008,1,1输入0退出,其他继续:l2008,8,8星期五输入0退出,其他继续:0请按任意键继续. . .编者注：用来算现在真实日期的星期是没有问题的。

判断某一天是星期几的算法

最后写一个很有用的星期的介绍如何计算某一天是星期几?——蔡勒（Zeller）公式历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。

即w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。

(C 是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。

1月和2月要按上一年的13月和 14月来算，这时C和y均按上一年取值。

)算出来的W除以7，余数是几就是星期几。

如果余数是0，则为星期日。

以2049年10月1日（100周年国庆）为例，用蔡勒（Zeller）公式进行计算，过程如下：蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1=49+[12.25]+5-40+[28.6]=49+12+5-40+28=54 (除以7余5)即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。

你的生日（出生时、今年、明年）是星期几？不妨试一试。

不过，以上公式只适合于1582年10月15日之后的情形（当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历，即今天使用的公历）。

过程的推导:(对推理不感兴趣的可略过不看)星期制度是一种有古老传统的制度。

据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活，而星期日是休息日。

从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。

用闰年的规则来推算星期几

由闰年的规则来推算星期几的算法默认分类2009-07-25 14:36:43 阅读233 评论0 字号：大中小订阅地球绕日运行周期=365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）如果一年就只有365天。

每年多出5小时48分46秒，那么，每4年就多出23小时15分4秒约等于1天（24小时）1，于是每隔4年增加1天为闰年，加载在2月中。

当年为2月有29日2，但这样一来又有个问题，如果是每隔4年增加1天的话，24小时-23小时15分4秒=44分56秒过了100年累计少了25*44分56秒=1100分1400秒=18小时43分20秒差不多少了一天3，可以计算每年多出5小时48分46秒，100年多出581小时16分40秒。

而25个闰年需要25*24=600小时 581小时16分40秒只够24个闰年（24*24=576小时），于是决定100年安排24个闰年（世纪年不是闰年）。

但是这样每100年又多出581小时16分40秒 -576小时=5小时16分40秒，于是每隔400年再增加一天（即为闰年），就比较合适4*5小时16分40秒=20小时64分160秒=21小时6分40秒约一天。

实际还可以考虑 24小时-21小时6分40秒=2小时53分20秒 3200年就少了23小时6分40秒差不多又是一天。

怎么办？按 5小时48分45.5秒（精确）计算3200年多出16000小时153600分145600秒 =18600小时26分40秒里面共32*24+8=136个闰年=776*24=18624小时这就不行了那么就算是775个闰年，就是不算3200年为闰年，于是775*24=18600，那么多出了的26分40秒怎么办需要多少个周期弥补？答案是54个周期，为172800年，请看172800/3200=54个周期 54*26分40秒=1404分2160秒=24小时！多么神奇！！！！！！！！网上又有另外的计算，是不精确的计算，是差0.5秒的结果,请看：现在我们通用的阳历，制历之年取的是“回归年”，也就是一年按365天5h48'46''计算，一年日数必须是整数，不便将零时数计入，所以取365天为一年，则余5时48分46秒，积至4年约满一日，所以4年一“闰日”，谓之“闰年”，无“闰日”之年为平年，即平年365天，闰年366天。

给出年月日计算星期几

D = [ 13 * (5+1) / 5 ] - 7 + (5-1) * 28 + 1 + 1
= 122，
这正是5月1日在2004年的累积天数。
假如，我们再变通一下，把1月和2月当成是上一年的“13月”和“14月”，不仅仍然符合这个公式，而且因为这样一来，闰日成了上一“年”（一共有14个月）的最后一天，成了d的一部分，于是平闰年的影响也去掉了，公式就简化成：
= 2002 + 500 - 20 + 5 + 36 + 1
= 2524；
2524 / 7 = 360……4．这和实际是一致的。
公式(5)已经是从年、月、日来算星期几的公式了，但它还不是最简练的，对于年份的处理还有改进的方法。我们先来用这个公式算出每个世纪第一年3月1日的星期，列表如下：
年份： 1(401,801,…,2001) 101(501,901,…,2101)
显然，W这么大的原因是因为公式中的第一项(Y-1)*365太大了。其实，
(Y-1)*365 = (Y-1) * (364+1)
= (Y-1) * (7*52+1)
= 52 * (Y-1) * 7 + (Y-1)，
这个结果的第一项是一个7的倍数，除以7余数为0，因此(Y-1)*365除以7的余数其实就等于Y-1除以7的余数。这个关系可以表示为：
【转】给出年月日，计算星期几--算法及算法来历最常见的公式：
W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D
Y是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。

生活数学算法(星期、属相、纪年、身份证)

生活数学算法(星期、属相、纪年、身份证)目录1、每年第一天星期公式 22、几月几日是星期几的算法 33、天干地支纪年及属相计算法 44、身份证号码编码规则及校验位校验算法 51、每年第一天星期公式：[5(1)/4(1)/100(1)/400]%71w year year year =---+-+其中 w 表示星期，w=0,1,2,3,4,5,6表示w=星期日、一、二、三、四、五、六 year 表示年份，“/”表示整除，“%”表示求余数。

证明：因为 1回归年为365.2422日，所以四年大概有一闰年。

闰年的规定：凡是年份能够被4整除、且不能被100整除的是闰年；凡是年份能被400整除的也是闰年；除此以外的年份都不是闰年。

闰年366天，平年365天。

公元1年第一天（星期一），做为起始天，只要用“这天与起始天之差”，与7求余数，当余数为0，则这天与起始天星期相同，也就是星期一；否则，这个余数+1就是这天的星期几。

假如没有闰年一说那么 year 年的第一天之前有多少天呢？（year-1）365总结一下公式变成了 w=(year-1)365%7+1 闰年的数量为(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400在原有的基础上加上闰年的数量后，求星期的公式变为 w=[(year-1)365+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400]%7+1 对公式进行优化一下 365=364+1(year-1)365=(year-1)*364+(year-1)364/7=52 我们要求余所以前面364那部分可以直接扔了。

公式变为w=[5(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400]%7+1知道了某年第一天星期几的话，后面的月份就可以根据累加计算出来的例 2021年元旦是星期几year-1=2021-1=2020w=(5*2020/4-2020/100+2020/400)%7+1=(2525-20+5)%7+1=2510%7+1=4+1=52021年元旦是星期五2、几月几日是星期几的算法月份补数：（日期+月份补数）%7＝星期比如：2021年元旦是星期五，1号与五相差4，所以4是1月份补数。

用闰年的规则来推算星期几

由闰年的规则来推算星期几的算法默认分类2009-07-25 14:36:43 阅读233 评论0 字号：大中小订阅地球绕日运行周期=365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）如果一年就只有365天。

每年多出5小时48分46秒，那么，每4年就多出23小时15分4秒约等于1天（24小时）1，于是每隔4年增加1天为闰年，加载在2月中。

当年为2月有29日2，但这样一来又有个问题，如果是每隔4年增加1天的话，24小时-23小时15分4秒=44分56秒过了100年累计少了25*44分56秒=1100分1400秒=18小时43分20秒差不多少了一天3，可以计算每年多出5小时48分46秒，100年多出581小时16分40秒。

而25个闰年需要25*24=600小时 581小时16分40秒只够24个闰年（24*24=576小时），于是决定100年安排24个闰年（世纪年不是闰年）。

但是这样每100年又多出581小时16分40秒 -576小时=5小时16分40秒，于是每隔400年再增加一天（即为闰年），就比较合适4*5小时16分40秒=20小时64分160秒=21小时6分40秒约一天。

实际还可以考虑 24小时-21小时6分40秒=2小时53分20秒 3200年就少了23小时6分40秒差不多又是一天。

怎么办？按 5小时48分45.5秒（精确）计算3200年多出16000小时153600分145600秒 =18600小时26分40秒里面共32*24+8=136个闰年=776*24=18624小时这就不行了那么就算是775个闰年，就是不算3200年为闰年，于是775*24=18600，那么多出了的26分40秒怎么办需要多少个周期弥补？答案是54个周期，为172800年，请看172800/3200=54个周期 54*26分40秒=1404分2160秒=24小时！多么神奇！！！！！！！！网上又有另外的计算，是不精确的计算，是差0.5秒的结果,请看：现在我们通用的阳历，制历之年取的是“回归年”，也就是一年按365天5h48'46''计算，一年日数必须是整数，不便将零时数计入，所以取365天为一年，则余5时48分46秒，积至4年约满一日，所以4年一“闰日”，谓之“闰年”，无“闰日”之年为平年，即平年365天，闰年366天。