平行与相交测试题
相交线与平行线单元测试题(含答案)
相交线与平行线一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．在下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．60°D．140°4．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA＝3，PB＝7，点P到直线l的距离可能是（）A．2 B．4 C．7 D．85．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．55°D．60°6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如图，已知ON丄a，OM丄a，所以OM与ON重合的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条线段垂直于己知直线C．过一点只能作一条垂线D．垂线段最短8．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠E＝30°，则∠C等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．10．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2＝．11．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，∠AOC＝25°。
相交线与平行线经典测试题
相交线与平行线经典测试题一、选择题1．如图，四边形ABCD中，AB / /CD, AD CD,E、F 分别是AB、BC的中点，若1 40 , 则D ( ) ArrayA．40 B．100 C．80 D．110【答案】B【解析】【分析】利用E、F分别是线段BC、BA的中点得到EF是△BAC的中位线，得出∠ CAB的大小，再利用CD∥ AB 得到∠ DCA的大小，最后在等腰△DCA中推导得到∠ D.【详解】∵点E、F分别是线段CB、AB的中点，∴ EF是△BAC的中位线∴EF∥AC∵∠ 1=40°，∴∠ CAB=40°∵CD∥BA∴∠ DCA=∠ CAB=40°∵CD=DA∴∠ DAC=∠ DCA=4°0∴在△DCA 中，∠ D=100°故选：B【点睛】本题考查中位线的性质和平行线的性质，解题关键是推导得出EF是△ABC的中位线.2．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b 于点A，C，∠ BAC的平分线交直线b 于点D，若∠1=50°，则∠ 2 的度数是( )B．70 C．80°D．110A．50°【答案】C解：如图可知折叠后的图案∠ ABC=∠ EBC ， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC ，又因为∠ 2+∠ABC=18°0 ， 所以∠ EBC+∠ 2=180°，即∠ DBC+∠2=2∠ 2=180°-∠ 1=140°. 可求出∠ 2=70°. 【点睛】【解析】 【分析】根据平行线的性质可得∠ BAD=∠ 1，再根据 AD 是∠ BAC 的平分线，进而可得∠ 数，再根据补角定义可得答案．【详解】 因为 a ∥ b ， 所以∠ 1=∠ BAD=50°， 因为 AD 是∠ BAC 的平分线， 所以∠BAC=2∠ BAD=10°0 ， 所以∠ 2=180°-∠ BAC=18°0 -100 °=80°. 故本题正确答案为 C.【点睛】 本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等．BAC 的度1=40°，则∠ 2 的度数是（ ）C ．60°D ．70【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答3．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠ 解析】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键4．如图，直线 AB AC ， AD BC ，如果 AB 4cm ， AC 3cm ， AD 2.4cm ，那么 点 C 到直线 AB 的距离为（ ）A ． 3cmB ． 4cmC ． 2.4cmD ．无法确定【答案】 A 【解析】 【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据 AB ⊥AC ，得出点 C 到直线 AB 的距离为 AC ．【详解】 解：∵ AB ⊥AC ，∴点 C 到直线 AB 的距离是指 AC 的长度，即等于 3cm ． 故选： A ．【点睛】 此题考查点到直线的距离，解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适 中．5．如图，下列能判定 AB ∥CD 的条件有几个（ ）【解析】 【分析】根据平行线的判定逐一判定即可BCD 180D ．15 （ 4） B C ．2答案】 B【详解】 因为 12，所有 AD ∥BC ，故（ 1 ）错误 .因为 3 4，所以 AB ∥CD ，故（ 2）正确 . 因为 B 5，所以 AB ∥CD ，故（ 3）正确 .因为 B BCD 180 ，所以 AB ∥CD ，故（ 4）正确. 所以共有 3 个正确条件 . 故选 B【点睛】 本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同 旁内角、内错角是关键 .6．如图，点 D 在 AC 上，点 F 、G 分别在 AC 、BC 的延长线上， CE 平分∠ ACB 交 BD 于点F ＝∠G ，则图中与∠ ECB 相等的角有 （ ）D ． 3 个【答案】 B 【解析】【分析】 由对顶角关系可得∠ 分线即可判断 . 【详解】 解：由∠EOD+∠ OBF=∠COB+∠ OBF=18°0 可知 EC ∥ BF ，结合 CE 是角平分线可得∠ ECB=∠ ACE=∠ CBF ，再由 EC ∥BF 可得∠ ACE=∠F=∠G ，则由三角形内角和定理可得∠ GDC=∠CBF. 综上所得，∠ ECB=∠ ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC ，共有 5 个与∠ ECB 相等的角， 故选择 B.【点睛】 本题综合考查了平行线的判定及性质 .7．一把直尺和一块三角板 ABC （含 30°， 60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两 直角边分别交于点 D 、点 E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 、点 A ，且∠ CED ＝50 °，那么∠ BAF ＝（ ）C ． 4 个 EOD=∠ COB ，则由∠ COB+∠ OBF=18°0可知 EC ∥BF ，再结合 CE 是角平答案】 A 解析】 【分析】先根据∠ CED ＝50°， DE ∥AF ，即可得到∠ CAF ＝50°，最后根据∠ BAC ＝60°，即可得出∠ BAF 的大小． 【详解】∵DE ∥AF ，∠ CED ＝ 50°， ∴∠ CAF ＝∠ CED ＝ 50°， ∵∠ BAC ＝ 60°，∴∠ BAF ＝ 60°﹣50°＝10°， 故选： A ． 【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键 .【答案】 A 【解析】 【分析】延长 BF 与 CD 相交于 M ，根据两直线平行，同位角相等可得∠M =∠CDE ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ M =∠ABF ，从而求出∠ CDE=∠ABF ，再根据角平分线的定义解答． 【详解】 解：延长 BF 与 CD 相交于 M ， ∵BF ∥ DE ， ∴∠ M =∠CDE ， ∵AB ∥CD ， ∴∠ M =∠ABF ， ∴∠ CDE=∠ABF ，D ．40C ．45∵BF 平分∠ ABE，∴∠ ABE=2∠ ABF，∴∠ ABE=2∠ CDE．本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点．【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出AC∥ DE，形内角和定理求出即可．【详解】∵∠ 1=∠ 2，∴AC∥DE，故① 正确；∵AC⊥BC，CD⊥ AB，∴∠ ACB=∠ CDB=9°0 ，∴∠ A+∠ B=90°，∠ 3+∠ B=90°，∴∠ A=∠ 3，故② 正确；∵AC∥DE，AC⊥BC，∴DE⊥BC，∴∠ DEC=∠CDB=9°0 ，∴∠ 3+∠2=90°（∠ 2 和∠3 互余），∠ 2+∠EDB=90°，∴∠ 3=∠EDB，故③ 正确，④ 错误；∵AC⊥BC，CD⊥ AB，∴∠ ACB=∠ CDA=9°0 ，9．如图，已知ABC ，若AC BC ，CD AB，1 ④ 2 与3 互补；⑤2 ，下列结论：① AC//DE ；B ，其中正确的有（）C．4 个D．5 个根据垂直定义得出∠ ACB=∠CDB=∠CDA=9°0 ，再根据三角∴∠ A+∠ B=90°，∠ 1+∠ A=90°，∴∠ 1=∠B ，故⑤ 正确； 即正确的个数是 4 个， 故选： C ．【点睛】 此题考查平行线的判定和性质，三角形内角和定理，垂直定义，能综合运用知识点进行推 理是解题的关键．10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠ A 是 72°，第二次拐弯处的角是∠ B ，第三次拐弯处的∠ C 是 153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路 平行，则∠ B 等于( )答案】 B 解析】 B 作 BD ∥AE ，∵AE ∥ CF ， ∴BD ∥CF ， ∴ A ABD 72o, DBC C 180o ，∵ C 153o， ∴ DBC 27o ， 则 ABC ABDDBC 99.o故选 B.11．如图，已知 AB ∥CD ，直线 AB ， CD 被 BC 所截， E 点在 BC 上，若∠ 1＝45°，∠ 2＝ 35 °，则∠ 3＝（）B ．99°C ．108D ．120A ．81试题解析：过A ．65°B ． 70°C ． 75°D ． 80°【答案】 D 【解析】【分析】 由平行线的性质可求得∠ C ，在 △CDE 中利用三角形外的性质可求得∠ 3． 【详解】 解：∵ AB ∥CD ， ∴∠ C ＝∠ 1＝ 45°， ∵∠ 3是△CDE 的一个外角，∴∠ 3＝∠ C+∠2＝ 45°+35°＝ 80°， 故选： D ．【点睛】 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即 ① 同位角相等， ② 两直线平行 ? 内错角相等， ③ 两直线平行 ? 同旁内角互补， ∥ c? a ∥ c ．解析】 【分析】证明∠ 3=90°，利用三角形的外角的性质求出∠ 4 即可解决问题． 【详解】 如图，反向延长射线 a 交 c 于点 M ，∴a ⊥c ， ∴∠ 3=90°， ∵∠ 1=90°+∠ 4，B ． 40°C ． 50 答案】 Ba ⊥b ，∠ 1=130 °，则∠ 2=（ ）D ．60°两直线平行 ?④a∥b，b∴130°=90°+∠4，∴∠ 4=40°，∴∠ 2=∠ 4=40°，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识13．已知直线m∥ n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置【解析】【分析】过C 作CD∥直线m ，根据平行线的性质即可求出∠ 2 的度数．【详解】解：过C 作CD∥直线m，∵∠ ABC＝30°，∠ BAC＝90°，∴∠ ACB＝60°，∵直线m∥ n，∴CD∥直线m ∥直线n，∴∠ 1＝∠ ACD，∠ 2＝∠ BCD，∵∠ 1＝38°，∴∠ ACD＝38°，∴∠ 2＝∠ BCD＝60°﹣38°＝22°，本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键．(∠ ABC＝30°)，并n 上，若∠ 1＝38°，则∠ 2 的度数是(C．28°D．38°m，22°答案】BA．∠1 和∠4 是内错角C．∠3 和∠ 4是同旁内角B．∠ 1和∠ 3 是同位角D．∠1 和∠ C是同位角【答案】D【解析】【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义进行判断即可．【详解】解：A、∠ 2和∠ 4是内错角，故本选项错误；B、∠1 和∠ C是同位角，故本选项错误；C、∠3 和∠ 4是邻补角，故本选项错误；D、∠1 和∠ C是同位角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．15．下列四个说法：① 两点之间，线段最短；② 连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④ 直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：① 两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．如图，AB//CD,EG 、EH 、FH 分别平分 CEF, DEF, EFB,则图中与 BFH 相等的角（不含它本身）的个数是（ ）本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分 线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键17．如图，直线 a, b 被直线 c 所截，则图中的 1与 2 是（ ）又∵ EG 、FH 分别平分CEF, EFB,CEGFEG EFH BFH ,又∵CEGNEG ，FEG MEN ， EGB AGP （对顶角相等），BFH = CEGFEGEFH MEN NEDEGF AGP （等量替换）故与BFH 相等的角有7 个，故 C 为答案 .EGB （两直线平行，内错角相等），点睛】C ． 7D ．8【解析】【分析】 先根据平行线的性质得到 得到 CEG FEG 【详解】 解：如图，做如下标记，CEF EFH EFB ， CEG EGB ，再利用把角平分线的性质BFH ，最后对顶角相等和等量替换得到答案 .CEFEFB , CEG解析】 分析】根据 1与 2 的位置关系，由内错角的定义即可得到答案 【详解】 解：∵ 1与 2 在截线 a, b 之内，并且在直线 c 的两侧， ∴由内错角的定义得到 1与 2 是内错角，故 B 为答案 .【点睛】 本题主要考查了内错角、同位角、同旁内角、邻补角的定义，理解内错角、同位角、同旁 内角、邻补角是解题的关键 .答案】 A 解析】 分析】先根据对顶角相等得到 1 5 ，再根据平行线的判定得到 到 3 4 即可得到答案 【详解】解： 5 标记为如下图所示，B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角18．如图，直线 a,b 被直线 c,d 所截，1 110 ,2 70 ,3 60 ，则4 的大小是C．110D ．120a ∥b ，再根据平行线的性质得答案】 B )∴2 5 110 70 180 ，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行），∴ 3 4 （两直线平行，内错角相等）， ∴ 4 3 60 ， 故 A 为答案 . 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线 平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关 键..【答案】 A 【解析】 【分析】根据∠ 1=∠B 可判断 【详解】 ∵∠ 1=∠ B∴AD ∥ BC ， ① 正确；5（对顶角相等）， 又∵ 1110 , 2 70 ，2 C ，则下列结论正确的个数有（D ；③ AB//CD ；④ 2 3 个C ． 2 个180D ． 1 个AD ∥ BC ，再结合∠ 2=∠C 可判断 AB ∥ CD ，其余选项也可判断 .1, 5 是对顶角， 1B ．∴∠ 2+∠B=180°，④ 正确；∵∠ 2=∠ C∴∠ C+∠ B=180°∴AB∥ CD，③ 正确∴∠1=∠D，∴∠D=∠B，② 正确故选：A【点睛】 本题考查平行的证明和性质，解题关键是利用 作准备 .试题分析：∵ AB ∥ CD ，∴∠ C+∠CAB=18°0，∵∠ C=50°，∴∠ CAB=18°0 ﹣50°=130°，∵ AE 平分∠CAB ，∴∠ EAB=65°，∵ AB ∥ CD ，∴∠ EAB+∠AED=18°0 ，∴∠ AED=18°0 ﹣ 65°=115°， 故选 B ．考点：平行线的性质．解析】125° ，若∠ C=50°，则∠ AED=（ ）D ．130°AD ∥BC 推导出∠ B+∠2=180°，为证 AB ∥DC。
平行与相交专项练习30题(有答案)ok
平行与相交专项练习30题(有答案)ok平行与相交专项练30题（有答案）1．下列对于线的描述，说法正确的是（）A．不相交的两条直线是平行线B．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直C．过直线外一点，能画无数条平行线D．有一条直线长6分米2．从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条．A．1B．2C．无数3．下面的图形中，（）只有2组平行线．A．B．C．D．4．如果在同一平面内画两条直线，它们都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（A．互相垂直B．互相平行C．不垂直也不平行5．下列各句话中有（）句是错误的．（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直．（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足．（3）平行线之间的线段到处相等．（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行．A．1B．2C．3D．46．在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）A．相互平行B．相互垂直C．相交7．同一平面内的两条直线最多有（）个交点．A．B．1C．28．一张长方形纸对折两次后展开，折痕（）A．相互平行B．相互垂直C．可能相互垂直，也可能相互平行9．在两条平行线之间画垂直线段，第一条长7厘米，第二条长（）A．大于7厘米B．小于7厘米C．等于7厘米10．关于平行线的说法正确的是（）A．不相交的两条线段B．不相交的两条直线C．在同一平面内，不相交的两条直线11．直线a、b、c在同一平面里，a与b相互垂直，b与c 相互垂直，那么a与c相互（A．.垂直B．平行C．平行或垂直12．有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（）平行与相交----1））A．相互垂直B．相互平行C．相交13．在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．互相垂直B．互相平行C．两种都有可能D．A、B两种都不可能．14．在同一平面内，两条直线可能_________，也可能_________，互相垂直是一种特殊的_________．15．指出左图形中各有几组互相平行的线段，并写在括号里，（_________）．16．在同一平面内不相交的两条直线叫做_________，也可以说这两条直_________．在同一平面内的两条直线的位置关系有_________、_________两种情况．17．语文课本的封面，相对的两条边是相互_________的，相邻的两条边是相互_________的．18．点到直线的所有线段中，_________最短．19．平行线之间的垂直线段不但相互_________，并且长度_________．20．在同一平面内，两条不重合的直线的位置干系有_________、_________．21．上面有一排字母：TEFNKHXZ有互相垂直线段的字母是_________；有互相平行线段的字母是_________；既有互相垂直，又有互相平行的线段的字母是_________．22．如图，能找到_________组相互垂直的线段．23．两条直线不相交，就说这两条直线相互平行．_________．24．图中有几组相互垂直的线段？_________组．25．当两条直线相交成直角时，这两条直线相互平行．_________．26．在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就一定会相交．_________．平行与相交----227．在同一平面内，两条直线的位置干系可分红哪两类？相交或垂直_________相交或平行_________平行或垂直_________．28．过直线外一点只能画一条直线的垂线．_________．29．小猪要过河，它走下面的哪条路最近？这条路有什么特点？30．点A是大象的家，XXX表示河．大象要去河岸边饮水，请设想一条使大象饮水近来的线路图．平行与相交----3参考答案：1．A、不相交的两条直线是平行线，说法错误，前提是：在同一平面内；B、根据互相垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，说法正确；C、过直线外一点，能画无数条平行线，说法错误，应为一条平行线；D、因为直线无限长，所以有一条直线长6分米，说法错误；故选：B．2.按照平行的性质得：过直线外一点画直线的平行线，可以画一条直线与直线平行，应选：A．3．A、是正六边形，有3组平行线；B、没有平行线；C、有2组平行线；D、是正八边形，有4组平行线；故选：C．4．如图：在同一平面内，p⊥d，k⊥d，所以XXX，故选：B．5．（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直，说法错误，应为：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足，说法错误；因为两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，交点叫做垂足；（3）平行线之间的线段处处相等，说法错误，应为：平行线之间的距离处处相等；（4）根据垂直的性质可知：两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行，说法错误，前提必须在同一个平面内；故选：D．6．如图所示，，a和b都垂直于c，则a和b平行；应选：A．7．同一平面内的两条直线最多有1个交点．应选：B．8．由阐发可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的干系是可能相互平行，也可能相互垂直；应选：C．9．由阐发可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等，所以在两条平行线之间画垂直线段，第一条长7厘米，第二条也长7厘米；应选：C．10．因为在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故A、B错误；应选：C．11．由垂直和平行的特征和性质可知：直线a、b、c在同一平面里，a与b相互垂直，b与c相互垂直，那么a与c互相平行；故选：B．12．根据平行的性质可得：有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；故选：B13．由垂直的性质可得：在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行；故选：B．14．在同一平面内，两条直线可能相交，也可能平行，互相垂直是一种特殊的相交．15．指出左图形中各有几组互相平行的线段，并写在括号里，（9组）．如图：平行与相交----4图中的平行线段有：AD∥EF，BD∥EF，DE∥FB，DE∥FC，DF∥AE，DF∥EC，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB；共有9对；故谜底为：9组16．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线相互平行．在同一平面内的两条直线的位置干系有相交、平行两种情形．由阐发得出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，在同一平面内的两条直线的位置关系有相交、平行两种情况．故答案为：平行线；线互相平行；相交；平行17．语文课本的封面，相对的两条边是相互平行的，相邻的两条边是相互垂直的．18．点到直线的所有线段中，垂线段最短．19．平行线之间的垂直线段不但相互平行，并且长度相等．20．在同一平面内，两条不重合的直线的位置干系有相交、平行．21．上面有一排字母：XXX有相互垂直线段的字母是T、E、H；有相互平行线段的字母是E、N、Z、H；既有相互垂直，又有相互平行的线段的字母是E、H．22．如图，能找到8组相互垂直的线段．23.两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行，说法错误，前提是必须在同一平面内；故答案为：错误．24．图中有几组互相垂直的线段？6组．25．当两条直线相交成直角时，这两条直线相互平行．错误．26．在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就一定会相交．正确．由分析可知：在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就必然会相交；故答案为：正确．27．在同一平面内，两条直线的位置关系可分成哪两类？相交或垂直×相交或平行√平行或垂直×．28．过直线外一点只能画一条已知直线的垂线．正确．29．如图：PC近来，这条路垂直于河对岸的路．30．如图所示：根据垂直线段最短的性质，红色的垂线段就是使大象饮水最近的线路，。
相交线与平行线经典测试题及答案解析
相交线与平行线经典测试题及答案解析一、选择题1．如图，12180∠+∠=︒，3100∠=︒，则4∠=（ ）A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．100︒【答案】C【解析】【分析】 首先证明a ∥b ，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．【详解】解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，a ∥b ，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故选：C ．【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等．2．如图，若AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）A ．∠α+∠β+∠γ=180°B ．∠α+∠β﹣∠γ=360°C ．∠α﹣∠β+∠γ=180°D ．∠α+∠β﹣∠γ=180°【答案】D试题解析：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故选：D．3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是()A．64°B．68°C．58°D．60°【答案】A【解析】【分析】首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠AEG，∴∠AEF=2∠1=64°，∴∠2=64°．故选：A．【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有( )A．6个B．5个C．4个D．3个【答案】B【解析】【分析】由对顶角关系可得∠EOD=∠COB，则由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再结合CE是角平分线即可判断.【详解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角平分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角，故选择B.【点睛】本题综合考查了平行线的判定及性质.5．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）A．2 B．4 C．5 D．7【答案】A【解析】试题分析：如图，根据垂线段最短可知：PC＜3，∴CP的长可能是2，故选A．考点：垂线段最短．6．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（ ）A ．∠D ＝∠DCEB ．∠D ＋∠ACD ＝180°C ．∠1＝∠2D ．∠3＝∠4【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由 ∠D ＝∠DCE ，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE ，故不符合题意；B. 由∠D ＋∠ACD ＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE ，故不符合题意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD ，不能得到BD//AE ，故符合题意；D.由 ∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE ，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.7．如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中//AB CD ，45A ∠=︒，60C ∠=°，90AEB CED ∠=∠=︒，则AEC ∠的度数为（ ）A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°【答案】C【解析】【分析】 延长CE 交AB 于点F ，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE ＝∠C ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长CE 交AB 于点F ，∵AB ∥CD ，∴∠AFE ＝∠C ＝60°，在△AEF 中，由三角形的外角性质得，∠AEC ＝∠A +∠AFE ＝45°+60°＝105°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键．8．如图，已知//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，将一个含有30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置（30PNG ∠=︒），若75EMB ∠=︒，则PNM ∠的度数是（）A ．30°B ．45︒C ．60︒D ．75︒【答案】B【解析】【分析】 根据75EMB ∠=︒，可以计算75END ∠=︒（两直线平行，同位角相等），又由75END PNM PNG ∠=∠+∠=︒，30PNG ∠=︒从而得到PNM ∠的度数.【详解】解：∵//AB CD ，∴75EMB EFD ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），又∵30PNG ∠=︒，75END PNM PNG ∠=∠+∠=︒，∴753045PNM END PNG ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为B.【点睛】本题主要考查了两直线平行的性质. 牢记知识点: 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；9．如图，下列条件中能判定//DE AC 的是( )A ．EDC EFC ∠=∠B ．AEF ACD ∠=∠C ．34∠=∠D ．12∠=∠【答案】C【解析】【分析】 对于A ，∠EDC=∠EFC 不是两直线被第三条直线所截得到的，据此进行判断；对于B 、D ，∠AFE=∠ACD ，∠1=∠2是EF 和BC 被AC 所截得到的同位角和内错角，据此进行判断；对于C ，∠3=∠4这两个角是AC 与DE 被EC 所截得到的内错角，据此进行判断.【详解】∠EDC=∠EFC 不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD,∠1=∠2是EF 和BC 被AC 所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EF ∥BC,但不能判定DE ∥AC ；∠3=∠4这两个角是AC 与DE 被EC 所截得到的内错角,可以判定DE ∥AC.故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，掌握相关判定定理是解题的关键.10．如图，现将一块含有60︒角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若12∠=∠，那么1∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒【答案】B【解析】【分析】先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠3=∠2，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴2∠3+60°=180°，∴∠3=60°，∴∠1=60°，故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键．11．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此时的航行方向为北偏东30°，故选A．【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．12．如图，直线AD BC ∥，30C ∠=︒，:1:3ADB BDC ∠∠=，则DBC ∠的度数是（ ）A ．35°B ．37.5°C ．45°D ．40° 【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可得出18030015ADC ∠=︒-︒=︒，再结合:1:3ADB BDC ∠∠=即可得出ADB ∠的度数，最后，根据两直线平行，内错角相等即可得出答案．【详解】解：∵//AD BC ，30C ∠=︒∴18030015ADC ∠=︒-︒=︒∵:1:3ADB BDC ∠∠= ∴115037.513ADB ∠=︒⨯=︒+ ∴37.5DBC ADB ∠=∠=︒故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，难度不大，熟记平行线性质的内容是解此题的关键．13．下列命题错误的是（ ）A ．平行四边形的对角线互相平分B ．两直线平行，内错角相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．若两实数的平方相等，则这两个实数相等【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确；B、两直线平行，内错角相等，正确；C、等腰三角形的两个底角相等，正确；D、若两实数的平方相等，则这两个实数相等或互为相反数，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了判断命题的真假，以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.14．如图，△ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是 ( )A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定【答案】C【解析】【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案．【详解】解：如图，三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是：线段BC．故选：C．【点睛】本题考查点到之间的距离，正确把握相关定义是解题关键．15．如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠3+∠5＝180°D．∠2＝∠4【答案】B【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A 、∠1＝∠4，错误，因为∠1、∠4不是直线a 、b 被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；B 、∵∠4＝∠5，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）．C 、∠3+∠5＝180°，错误，因为∠3与∠5不是直线a 、b 被其它直线所截形成的同旁内角；D 、∠2＝∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a 、b 被其它直线所截形成的同位角． 故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是区分同位角、内错角和同旁内角16．如图，直线,a b 被直线,c d 所截，1110,270,360︒︒︒∠=∠=∠=，则4∠的大小是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．110︒D ．120︒【答案】A【解析】【分析】 先根据对顶角相等得到15∠=∠，再根据平行线的判定得到a ∥b ，再根据平行线的性质得到34∠=∠即可得到答案.【详解】解：5∠标记为如下图所示，∵1,5∠∠是对顶角，∴15∠=∠（对顶角相等），又∵1110,270︒︒∠=∠=，∴1251107800︒︒+∠=∠=+︒，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行），∴34∠=∠（两直线平行，内错角相等），∴4360∠=∠=︒，故A 为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）、直线平行的判定（同旁内角互补，两直线平行）、直线平行的性质（两直线平行，内错角相等），能灵活运用所学知识是解题的关键..17．如图，在ABC V 中，AB AC =，30A ∠=︒，直线a b ∥，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 与点E ，若1145∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°【答案】C【解析】【分析】 先根据等腰三角形的性质和三角形内角和可得ACB ∠度数，由三角形外角的性质可得AED ∠的度数，再根据平行线的性质得同位角相等，即可求得2∠．【详解】∵AB AC =，且30A ∠=︒， ∴18030752ACB ∠︒-︒==︒， 在ADE ∆中，∵1145A AED ∠∠∠=+=︒，∴14514530115AED A ∠∠=︒-=︒-︒=︒，∵//a b ，∴2AED ACB ∠∠∠=+，即21157540∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】 本题考查综合等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以及平行直线的性质等知识内容．等腰三角形的性质定理：等腰三角形两底角相等；三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180︒；三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；两直线平行，同位角相等．18．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°【答案】B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．考点：平行线的性质．19．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【详解】由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选C．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．20．如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）．A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】B【解析】【分析】证明∠3=90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题．【详解】如图，反向延长射线a交c于点M，∵b∥c，a⊥b，∴a⊥c，∴∠3=90°，∵∠1=90°+∠4，∴130°=90°+∠4，∴∠4=40°，∴∠2=∠4=40°，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识。
四年级上册数学《平行与相交》测试题 (含答案)
四年级上册数学单元测试-4.平行与相交一、单选题1.在下图中，哪组是平行线?（）A. B. C.2.两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角3.在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c( )A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交4.下列现象中，不属于平移的是（）。
A. 乘坐直升电梯从一楼到三楼。
B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒的走。
C. 火车在笔直的轨道上行驶。
二、判断题5.不相交的两条直线互相平行。
6.如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线平行。
7.在同一平面内，不相交的直线一定平行．8.经过直线外一点画这条直线的平行线可以画无数条。
9.判断对错．两条直线相交于一点，这点叫垂足．三、填空题10.看图填空．观察上面的四幅图．观察上面的四幅图？（1）图________中的两条直线是相交的，图________中的两条直线是不相交的．（2）图A中的两条直线互相平行．其中的一条直线叫做另一条直线的________．（3）图C中的两条直线互相垂直．其中的一条直线叫做另一条直线的________．11.看图回答（1）下面每组中两条直线，互相垂直的是________；（2）下面每组中两条直线，互相平行的是________．12.如下图，小强和小军同时出发，速度相同，谁先到达学校？________先到达学校。
13.如图中，直线CD有________条垂线，分别是________和________，这两条垂线是________关系。
14.如下图，点A到直线BC的距离是线段________的长．四、解答题15.在下图中，把互相平行的两条直线描成不同的颜色．你还能说出一些两条直线互相平行的例子吗？16.如果两条平行线为一组，下图中一共有几组平行线？请找一找。
17.假如直线AB是一条公路，公路同侧有甲、乙两个村庄(如下图所示).现要在公路上修建一个公共汽车站，让两个村子的人到汽车站的路线之和最短.则车站应该建在什么地方？五、综合题18.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。
平行与相交测试题
平行与相交测试题一、填空题1）和（）2、（）有两个端点，（）有一个端点，（）无端点。
3、从一点可以画（）条射线。
4、如果两条直线相交成直角，就说两条直线（），它们的交点叫做（），其中一条是另一条直线的（）。
5、过直线外一点可以画（）条直线与已知直线垂直。
6、两条平行线间的距离（）。
7、在长方形中，（）的两条直线互相平行，（）的两条直线互相垂直。
8、从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做点到直线的距离。
二、判断1、两条线段平行，它们一定相等。
（）2、四边形两条相邻的边互相垂直。
（）3、直线比射线长。
（）4、相交四个角成直角的两条直线一定互相垂直。
（）5、ab①a是平行线，b也是平行线。
（）②a和b互相平行。
（）③a和b都是平行线。
（）④a和b是一组平行线。
（）⑤a是b的平行线，b是a的平行线。
（）⑥a的平行线是b, b的平行线是a。
（）6、a b①直线a与直线b不会相交。
（）②直线a与直线b会相交。
（）③直线a与直线b相互垂直。
（）④直线a是直线b 的垂线，但没有垂足。
（）⑤直线a与直线b不相交，所以不存在垂直关系。
（）三、作图题1、过点A做已知直线的垂线和平行线A·＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、画一条从A村到公路最近的距离，并测出其长度A村●。
平行与相交习题(附答案)
相交线与平行线测试卷（一）一、选择题1．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线。
B．P是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P•到L的距离一定是1。
C．相等的角是对顶角。
D．钝角的补角一定是锐角.2．如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对(1) (2) (3)3．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°则∠2等于（）A．40° B．140° C．40°或140° D．不确定5．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A．a∥b，b∥c。
B．a⊥b，b⊥c。
C．a⊥c，b∥c。
D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等6．如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=•∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．（1）、（2） B．（1）、（3）C．（1）、（4） D．（3）、（4）7．如图3，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6。
B．∠3与∠7，∠4与∠8。
C．∠2与∠6，∠3与∠7。
D．∠1与∠5，∠4与∠88．如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，•则∠2的度数为（）A．36° B．54° C．45° D．68°(4) (5) (6)9．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，•则符合条件的直线L的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图5，四边形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，则∠A的度数为（• ）A．65° B．80° C．100° D．115°11．如图6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）A．30°B．70°C．30°或70° D．100°二、填空题13．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．•如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．14．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥_____,（___________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（__________）16．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC-∠BOC=50°，则∠AOC=_____度，•∠BOC=___度．17．如图7，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为_________．（7）（8）18．如图8，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度19．如图9，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若∠1=43°，•则∠2=_______度．（9）（10）20．如图10，∠ABD=•∠CBD，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•则∠1•与∠2•的大小关系是________．三、解答题22．如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B•′有什么关系？为什么？23．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案）．24．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．25．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数．26．如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．1、∵直线AB、CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD.∵∠AOC+∠BOD=240°，∴∠AOC=∠BOD=120°.又∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∴∠BOC=180°-∠AOC，∴∠BOC=60°..2、[点拨] 观察图形,∠AOF与∠BOF是邻补角,∠BOF 与∠AOE是对顶角,利用它们的性质可求出∠EOC的度数.[解答] 设∠BOF=x,则∠AOF=3x,∵∠AOF+∠BOF=180°∴x+3x=180°∴x=45°,即∠BOF=45°∴∠AOE=∠BOF=45°∴∠EOC=∠AOC-∠AOE=90°-45°=45°.[方法规律] 通过设未知数列方程求解,是求角的度数一种常用的方法.3、[点拨]过一点画射线或线段的垂线时，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在射线反向延长线或在线段的延长线上.本题垂足分别在射线OB的反向延长线上和线段AO的延长线上.[解答]如图5.1.2-3所示，直线AE为过点A与OB垂直的直线，垂足为E；直线BD为过点B与OA垂直的直线，垂足为D.图5.1.2-3[方法规律] ①所有的垂足都要作垂直标记；②垂线画实线，延长线画虚线.5、 [方法规律] 判断两条直线平行要抓住两个关键一个前提.两个关键：一是“在同一平面内”；二是“不相交”. 一个前提：两条直线.6、[点拨]运用平行公理的推论加以判断.[解答]因为a∥b，b∥c，所以a∥c，又因为c∥d，所以a∥d.[方法规律] 对于n条直线l1，l2，l3…l n，若l1∥l2，l2∥l3，…，l n-1∥l n，那么这n条直线互相平行.7、[点拨]由∠1=∠2，及角平分线定义，可得∠EAQ=∠ABN，从而可证PQ∥MN.[解答] ∵AF平分∠EAQ，BC平分∠ABN，∴∠1=12∠EAQ，∠2=12∠ABN∵∠1=∠2，∴∠EAQ=∠ABN∴PQ∥MN[方法规律]本题不能直接判定PQ∥MN，要经过转化才能成为直接条件.8、[点拨]从标出的3个角可知：∠1与∠3是同位角，若∠1=∠3，则AB∥CD，由图可知，∠1+∠2=180°，已知∠2=3∠1，故可求出∠1，又由∠1+∠3=90°，可求出∠3.[解答] ∵∠1+∠2=180°，∠2=3∠1∴∠1+3∠1=180°，∴∠1=45°∵∠1+∠3=90°，∴∠3=45°∴∠1=∠3，∴AB∥CD.[方法规律] 利用角的关系和邻补角定义，求角定线.9、点拨] ∠1和∠3，∠2和∠3分别是l1与l3被l 所截而成的内错角及l2与l3被l所截而成的同旁内角，若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即可得到l1∥l2.[解答] ∵∠1=∠3=80°∴l1∥l3∵∠2=100°∴∠2+∠3=180°∴l2∥l3∴l1∥l2[方法规律] 这里l3为l1与l2平行架起了桥梁，这就是转化，它为已知与求证结论铺平了道路[点拨] ∠1与∠3是AD、DC被AC所截的同旁内角，由∠1=∠3并不能推出两条直线平行，但∠2=∠1所以能代换得到∠2=∠3，这时∠2与∠3是AB与DC被AC所截得的内错角，由内错角相等可推出AB∥CD.10、[解答]由已知条件可判断AB∥CD，理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义）.又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代换）.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).[方法规律] 要判断两条直线平行，得寻找同位角、内错角相等或同旁内角互补.[点拨] 本题直接求∠C不容易,如果过点C作FC∥AB,就可以把问题转化为求已知的∠B及∠D的同旁内角,进而求得∠C.11、[解答] 过点C作FC∥AB,∵AB∥ED，∴FC∥ED，∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，∴∠1+∠2+∠B+∠D=360°.∵∠B=140°，∠D=120°,∴∠1+∠2=360°-140°-120°=120°[方法规律]此类题型，一般都是过拐点作已知直线的平行线，从而把未知问题转化为已知问题.12、点拨]利用对顶角相等，转化为同旁内角互补，得l1∥l2，再根据平行性质和对顶角相等即可求出∠4的度数.[解答]∵∠1=60°，∠2=120°，∴∠1+∠2=180°∵∠1=∠6，∴∠6+∠2=180°，∴l1∥l2∴∠7=∠3=70°,∵∠4=∠7,∴∠4=70°.[方法规律]本题的切入点是对顶角相等，再根据平行的判定和性质，可求出∠4的度数.点拨] 由∠2=∠EBD，∠1=∠2，得∠1=∠EBD，从而得FG∥CD，再由平行线的性质和∠3=55°，可求出∠4的度数.[解答] ∵∠2=∠EBD，∠1=∠2，∴∠1=∠EBD∴GF∥CD，∴∠4=∠ABD∵∠3=55°，∴∠ABD=125°，∴∠4=125°，∴选D.13、[方法规律]本题综合运用了平行线的判定和性质，在解题过程中应由未知想已知，不断促使问题的转化.[点拨]由CD⊥AB，EF⊥AB，得DC∥EF，从而得∠1=∠BCD，再由∠1=∠2，可得DG∥BC.[解答] DG∥BC.∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°∴CD∥EF.（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCD.（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD.∴DG∥BC.（内错角相等，两直线平行）[方法规律]本题抓住垂直证平行，促使已知条件向未知条件转换.相交线平行线答案1．D2．D 点拨：图中的邻补角分别是：∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠AOD，∠COE与∠DOE，∠BOE与∠AOE，∠BOD与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共6对，故选D．3．D 4．C 5．C 6．A7．C 点拨：本题的题设是AB∥CD，解答过程中不能误用AD∥BC这个条件．8．B 点拨：∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠BEF=180°-∠1=108°．∵ED平分∠BEF，∴∠BED=12∠BEF=54°．∵AB∥CD，∴∠2=∠BED=54°．故选B．9．C 点拨：如答图，L1，L2两种情况容易考虑到，但受习惯性思维的影响，L3这种情况容易被忽略．10．B11．D 点拨：∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°．故选D．12．C 点拨：由题意，知,230A BA B∠=∠⎧⎨∠=∠-︒⎩或180,230A BA B∠+∠=︒⎧⎨∠=∠-︒⎩解之得∠B=30°或70°．故选C．13．120°14．（1）BC；同位角相等，两直线平行（2）CD；内错角相等，两直线平行（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行15．（2），（3），（5）16．115；65点拨：设∠BOC=x°，则∠AOC=x°+50°．∵∠AOC+∠BOC=180°．∴x+50+x=180，解得x=65．∴∠AOC=115°，∠BOC=65°．17．145°18．10219．133点拨：如答图，延长AB交L2于点F．∵L1∥L2，AB⊥L1，∴∠BFE=90°．∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°．∴∠2=180°-∠FBE=133°．20．∠1=∠221．解：如答图，由邻补角的定义知∠BOC=100°．∵OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线，。
相交线与平行线专项练习题
相交线与平行线专项练习题一、选择题：1.如图，DE ∥AB ，∠CAE=31∠CAB ，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A ．70° B ．65° C ．60° D ．55°1题 2题 3题 4题2.如图所示，∠1的邻补角是( )A.∠BOCB.∠BOE 和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC 和∠AOF3.如图所示，内错角共有( )A.4对B.6对C.8对D.10对4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=•∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（1）、（4）D ．（3）、（4）5.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( )A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°5题 6题7题 8题6.如图，如果AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为 ( )A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=180°7.如图，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( )A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A8.如图，AB ∥CD ，∠ABF=32∠ABE ，∠CDF=32∠CDE ，则∠E ∶∠F 等于（ ） A ．2：1 B ．3：1 C ．3：2 D ．4：39.如图，AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD 相等的角有（ ）B DE 1 3 A CF 2 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：10.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.10题11题12题13题11.如图，已知CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度．12.如图，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。
相交线与平行线考试题
相交线与平行线测试题一 选择题（1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分）1.如图，图中的五个正方体大小相同，则A 、B 、C 、D 四个正方体中平移后能得到正方体W 的是（ ） A 正方体A B 正方体B C 正方体C D 正方体D2.如图，下列条件不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ∠BAD=∠ADGB ∠GCE=∠AEFC ∠FEB+GCE=1800D ∠AEC=∠ADC3.如图，下列各图中过直线l 外一点P 画l 的垂线，三角板操作正确的是（ ）4.如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠2=2∠1，∠3=3∠2，则∠DOE 的度数是（ ）A 900B 1200C 1600D 10005.下列选项中，可以用来证明命题“若︱a ︱＞0，则a ＞0”是假命题的反例是（ ） A a=-1 B a=0 C a=1 D a=26.如图，P 1，P 2是一跳远运动员跳落沙坑时两只脚留下的脚印，那么该运动员的成绩是（ ） A 线段AP 1的长度 B 线段BP 2的长度 C 线段BP 1的长度 D 线段CP 2的长度7.下列说法不正确的是（ ）A △ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等 B △ABC 在平移的过程中，对应线段一定平行 C △ABC 在平移的过程中，周长保持不变 D △ABC 在平移的过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离8.将一个直角三角形与两边平行的纸条按照如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠2+∠4=900；③∠3=∠4；④∠4+∠5=1800；⑤∠1+∠3=900.其中正确的有（ ）A 5个 B 4个 C 3个 D 2个9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可以是（ ）A 第一次右拐500，第二次左拐1300B 第一次左拐500，第二次右拐1300C 第一次左拐500，第二次左拐1300D 第一次右拐500，第二次左拐50010.如图，已知直线a ∥b,a ⊥c,∠1=400,则∠2的度数为（ ）A 400 B 1400 C 1300D 以上都不对11.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）12.如图，已知直线EF 、CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF ，若∠AOE=α，则∠BOD 的度数是（ ） A α B 2α C21α D 31α 13.如图，点A 、B 、C 在一条直线上，有以下三个论断：①AD ∥BE ；②∠1=∠2；③∠A=∠E.从中选两个作为条件，另一个为结论，其中能构成真命题的个数有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个14.如图，已知点D 在AC 上，点F 、G 分别在AC 、BC 的延长线上，CE 平分∠ACB 交BD 于点O ，交AB 于点E ，∠EOD+∠OBF=1800，∠F=∠G ，则下列选项中与∠ECB 不相等的是（ ）A ∠CBF B ∠CDG C ∠F D ∠ABD15.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少400，则∠α的度数是（ ）16.如图，有一条长方形纸带ABCD，∠DEF=150，将纸带沿EF折叠，再沿BF折叠，在最终折叠所成的图形中∠CFE的度数是（） A 1600 B 1500 C 1350 D 1100二填空题（每空3分，共12分）17.如图，如果∠1=400，∠2=1000，∠3的同旁内角等于_________18.如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC=960，∠BCG=840，则∠1+∠2=_________19.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，（1）连接CF，若三角形ABC的周长是30，四边形AEFC的周长是42，则AD=_________；（2）若AD=6，EF=8，CG=3，则阴影部分的面积是_________三解答题（共66分）20.（每题4分，共8分）（1）如图，已知AB、CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠BOD=250，求∠AOE的度数（2）如图，AB∥CD∥EF，∠ABC=500，∠FEC=1500，求∠BCE的度数21.（9分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），将△ABC沿BC方向平移，平移的距离是BC长的3倍，平移后得到△A1B1C1，（1）在网格中画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1，若∠B=α，求∠AA1B1的度数；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求△ABC在平移过程中扫过的面积.22.（9分）如图，某工程队从点A出发，沿北偏西670方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由点B沿北偏东230的方向修建BC段，到达点C又改变方向，从点C继续修建CE段.（1）AB与BC有怎样的位置关系？说明理由；（2）当∠ECB为多少度时，可使所修路段CE∥AB.23.（9分）完成下面的证明：如图，∠1+∠3=1800，∠CDE+∠B=1800，求证：∠A=∠4证明：∵∠1=∠2 （___________________________），∠1+∠3=1800（已知），∴∠2+∠3=1800（等量代换），∴____________________________（同旁内角互补，两直线平行），∴∠CDE+_____________=1800（____________________________________）.∵∠CDE+∠B=1800（已知），∴∠B=∠C（等量代换），∴____________________________（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（____________________________________）.24.（10分）已知直线AB、CD相交于点O，∠BOD=700，（1）如图1，若∠AOE=200，求∠COE的度数；（2）如图2，若射线OE平分∠AOC，作射线OE的反向延长线OF，问OF是否平分∠BOD，试说明理由；（3）在（2）的条件下，以O为顶点，OD为一边做∠DOG=900，求∠GOF的度数25.（10分）发现：如图1，已知AB∥CD，直线AB、CD被EF所截，EM、EN分别平分∠AEF和∠DFE，判断EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；探究：如图2，已知AB∥CD，直线AB、CD被EF所截，EG、FG分别平分∠BEF和∠DFE，判断EG与FG之间的位置关系，并证明你的结论；拓展：由以上的结论我们可以得到以下命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线互相__________________________；如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线互相___________________________.26.（11分）为更好地理清平行线与相关角的关系，嘉淇爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE如图1所示，且在折点B、C、D处均可自由转动.（1）如图2，嘉淇将折线调节成∠B=600，∠C=850，∠D=250，求证：AB∥ED；（2）如图3，若∠C=∠D=250，调整木条AB使得AB∥CD，求此时∠B的度数，要求画出图形，并写出计算过程；（3）若∠C=850，∠D=250，AB∥DE，直接写出∠B的度数.相交线与平行线测试题答案1.C2.D3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.D 10.C 11.A 12.C 13.D 14.D 15.C 16.C17.1000 18.1800 19.6,3920.（1）∵∠BOC +∠BOD =1800，∠BOD=250，∴∠BOC =1550，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=BOE=0.5∠BOC=77.50, ∵∠AOC =∠BOD=250，∴∠AOE=∠AOC +∠COE=77.50+250=102.50（2）解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BCD=∠ABC＝500，∠CEF+∠ECD＝1800；∴∠ECD＝1800﹣∠CEF＝300，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝200，21.解：（1）画图如下：（2）由图形可知：△ABC在平移过程中扫过的图形梯形ABC1A1，则面积＝3×3+1×3÷2=＝10.522.解：∠DBC=230+670=900，AB⊥BC0由已知平行，得∠1＝∠A＝670（两直线平行，同位角相等），∴∠CBD＝230+670＝900，当∠ECB+∠CBD＝1800时，可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）所以∠ECB＝900，此时CE⊥BC （垂直定义）23. 证明：∵∠1＝∠2（对顶角相等），又∠1+∠3＝1800，∴∠2+∠3＝1800，∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），∴∠CDE+∠C＝1800（两直线平行，同旁内角互补），又∠CDE+∠B＝1800，∴∠B＝∠C．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠4（两直线平行，内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠C；两直线平行，同旁内角互补；错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24.解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝700，∠AOE＝200，∴∠COE＝500；（2）如图2，画出OE的反向延长线OF如图所示，OF平分∠BOD，理由：∵射线OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，∵∠AOE＝∠BOF，∠COE＝∠DOF，∴∠BOF＝∠DOF，∴OF平分∠BOD，（3）如图2，∵OF平分∠BOD，∴∠DOF＝∠BOD＝350，∵∠DOG＝900，∴∠GOF＝900﹣350＝550；如图3，∵OF平分∠BOD，∴∠DOF＝∠BOD＝350，∵∠DOG＝900，∴∠GOF＝900+350＝1250；综上所述，∠GOF的度数为：550或1250．25.解：（1）EM∥FN．证明：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD．∵EM，FN分别平分∠AEF和∠DFE，∴∠3＝0.5∠AEF，∠4=0.5∠EFD，∴∠3＝∠4，∴EM∥FN．解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE＝1800，又∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∴∠1+∠2＝（∠BEF+∠DFE）＝×1800＝900，∴∠EGF＝1800﹣（∠1+∠2）＝1800﹣900＝900,∴EG⊥FG（2）由（1）可知EM∥FN，∴可得出命题：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行．故答案为：平行．由“两直线平行，同旁内角互补”可得出：如果两条直线平行，那么同旁内角的角平分线互相垂直．故答案为：垂直26.(1)AB∥DE 理由：如图，过点C做CF∥AB，则∠B=∠BCF=600，∵∠BCD=850，∴∠CDF=250，∵∠D=250，∴∠D=∠DCF=250，∴CF∥DE，∴AB∥DE；（2）如图（1）所示，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=250；如图（2）所示，∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=1800，∴∠ABC=1550.（3）如图所示，∠B=600或∠B=1200或∠B=700或∠B=1100.。
相交线与平行线测试题及答案doc
相交线与平行线测试题及答案doc一、选择题（每题5分，共20分）1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种答案：B2. 下列说法中，正确的是：A. 同一平面内，两条直线不相交，则它们一定平行B. 同一平面内，两条直线相交，则它们一定垂直C. 同一平面内，两条直线平行，则它们永不相交D. 同一平面内，两条直线相交，则它们一定平行答案：C3. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是：A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定答案：B4. 两条直线相交，交点处的夹角为90°，那么这两条直线的关系是：A. 相交B. 平行C. 垂直D. 重合答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果两条直线都与第三条直线相交，且交角相等，则这两条直线____。
答案：平行2. 在同一平面内，两条直线不相交，则它们是____。
答案：平行3. 垂直于同一直线的两条直线一定是____。
答案：平行4. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角互补，同旁内角和为____。
答案：180°三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOB=∠COD=90°，求证：AB∥CD。
证明：因为∠AOB=∠COD=90°，所以AB⊥OB，CD⊥OD。
根据垂直于同一条直线的两条直线平行，所以AB∥CD。
2. 已知直线l1与直线l2相交于点P，且l1∥l3，l2∥l4，求证：l3与l4相交。
证明：因为l1∥l3，l2∥l4，所以∠l1P=∠l3P，∠l2P=∠l4P。
根据同位角相等，两直线平行，所以l3∥l1，l4∥l2。
又因为l1与l2相交，所以l3与l4相交。
四、计算题（每题10分，共40分）1. 在同一平面内，直线m与直线n相交，交点为O。
已知∠1=45°，求∠2的度数。
答案：∠2=180°-45°=135°2. 已知直线a与直线b平行，直线c与直线a相交于点A，且∠BAC=60°，求∠ABC的度数。
相交线与平行线测试题及答案
相交线与平行线测试题及答案1. 单选题：在平面上，两条互相垂直的直线称为（）。
A. 平行线B. 垂直线C. 相交线D. 对称线答案：B. 垂直线2. 单选题：下面哪种说法是正确的？A. 平行线永远不会相交B. 相交线永远不会平行C. 平行线和相交线可以同时存在D. 平行线和相交线不能同时存在答案：C. 平行线和相交线可以同时存在3. 多选题：判断下列述句是否正确。
1) 平行线没有交点。
2) 相交线可以有无数个交点。
3) 两条垂直线的交点一定是直角。
A. 正确的有1）、2）、3）B. 正确的有1）、3）C. 正确的有2）、3）D. 正确的只有3）答案：B. 正确的有1）、3）4. 填空题：两条互相垂直的直线所成的角度为（）度。
答案：90度5. 判断题：两条平行线的夹角为180度。
答案：错误6. 判断题：两条相交直线一定不平行。
答案：正确7. 计算题：已知直线L1与直线L2互相垂直，L1的斜率为2，过点（1，3）的直线L2的斜率为（）。
答案：-1/28. 计算题：已知直线L1过点（1，2）且斜率为3/4，直线L2与L1平行且过点（3，5），求直线L2的斜率。
答案：3/49. 解答题：请解释什么是相交线和平行线，并举例说明。
答案：相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交。
例如，在平面上有两条直线，一条通过点A和点B，另一条通过点C和点D，如果点A与点C不重合并且点B与点D不重合，则这两条直线相交于点E。
平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。
例如，在平面上有一条直线通过点A和点B，另一条直线通过点C和点D，如果两条直线没有任何一点相交，则这两条直线是平行线。
10. 解答题：如何通过直线的斜率来判断两条直线是否平行或垂直？答案：两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等，即斜率相同的两条直线是平行线。
两条直线垂直的充要条件是它们的斜率的乘积为-1，即斜率之积为-1的两条直线是垂直线。
总结：在平面几何中，相交线是指两条直线或线段在平面上有唯一一点相交，平行线是指在平面上没有任何交点的两条直线。
七年级下册《相交线与平行线》测试题
①2121②12③12④七年级下册《相交线与平行线》测试题一、选择题：1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο180=∠+∠ACD D3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐ο30，第二次向右拐ο30 B. 第一次向右拐ο50，第二次向左拐ο130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．．的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
EDC BA4321C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。
D. “直角都相等”是一个假命题。
7．如右图，CD AB //，且ο25=∠A ，ο45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. ο60 B. ο70 C. ο110 D. ο808．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对二、填空题1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。
完整版相交线和平行线测试题及答案
相交线 与平行线测试题一、选择题 1. 下列正确说法的个数是 ①同位角相等 ③等角的补角相等A . 1 , B. 2. 下列说法正确的是（ A. 两点之间，直线最短； B. 过一点有一条直线平行于已知直线； C. 和已知直线垂直的直线有且只有一条； D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3. 下列图中/ 1和/ 2是同位角的是（ ）A.⑴、⑵、 ） ②对顶角相等 ④两直线平行, C. 3, ） 同旁内角相等 D. 4 II ) ⑶、⑷、⑸, ( D .4. 如果一个角的补角是 150°那么这个角的余角的度数是 A.30 ° B.60 ° C.90 ° D.1205. 下列语句中，是对顶角的语句为 （ A.有公共顶点并且相等的两个角 B. 两条直线相交，有公共顶点的两个角 C. 顶点相对的两个角 D. 两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6. 下列命题正确的是 （ ）A. 内错角相等B. 相等的角是对顶角C. 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D. 同位角相等，两直线平行 7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 （ A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度, 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ） D.无法确定这样的图形运动称为旋转。
9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ A 、3对 B 、4对 C 、5对 10. 如图，已知 AB // CD // EF , BC // AD ,AC与/ AGE 相等的角有（））D 、6对平分/ BAD , 那么图中BO 平分/ ABC , CO 平分/ ACB ，且 MN BC = 24 , AC = 18，^U △AMN 的周长为( B 、36 C 、42 D 、18 12.如图，若AB // CD ,则/ A 、/ E 、/ D 之间的关系是 (A. / A+ / E+ / D=180°B. / A -/ E + / D=180°C. / A+ / E -/ D=180°D. / A+ / E+ / D=270°二、填空题13. 一个角的余角是 300,则这个角的补角是 ___________ .14. 一个角与它的补角之差是 200,则这个角的大小是 __________ . 15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 _____________ . 16. 如图②，/ 1 = 820 , / 2 = 980 , / 3 = 80o ，则/ 4 = ______ 度. 17. 如图③，直线 AB , CD , EF 相交于点 0, AB 丄CD , OG 平分/ AOE ,则/ BOE = _________ 度,/ AOG = __________ 度.18. 如图④，AB // CD , / BAE = 1200 , / DCE = 30o ，则/一 _______O23.如图 9，如果/ 1=40° , / 2=100° ,那么/于 ________ , / 3的同旁内角等于 __________A.5个B.4个C.3个D.2个 19. 把一张长方形纸条按图⑤中， 20. 如图⑦，正方形ABCD 中, 的最小值为_________ . 21. 如图所示，当半径为 30cm 的距离为__________ c m 。
初中数学相交线与平行线经典测试题附答案
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由 可得∠ABE+∠CEB=180°,∠BED= ,即∠CEB=130°,由 可得 ,设 =k,则∠CEF=6k,∠FEB=7k,可得∠FEB=70°，可得∠DEF=∠FEB+∠BED=120°;又由 可得 =∠DEF即可解答．
故选：B．
【点睛】
此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键．
5．如图，直线a∥b，直线 分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是
A．50°B．70°C．80°D．110°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．
考点：平行线的性质．
9．如图，下列条件中能判定 的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
对于A，∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，据此进行判断；
对于B、D，∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，据此进行判断；
对于C，∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，据此进行判断.
【详解】
∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；
∠AFE=∠ACD,∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EF∥BC,但不能判定DE∥AC；
∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,可以判定DE∥AC.
相交线与平行线测试题及答案难
相交线与平行线测试题及答案难一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。
A. 相交或平行B. 相交或重合C. 平行或重合D. 相交、平行或重合答案：D2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是（）。
A. 相交B. 平行C. 重合D. 不确定答案：B3. 两条直线相交成90度角，这两条直线是（）。
A. 相交线B. 垂直线C. 平行线D. 异面直线答案：B二、填空题4. 如果两条直线都与第三条直线相交，且交角相等，则这两条直线（）。
答案：平行5. 在平面几何中，如果两条直线不相交，则它们被称为（）。
答案：平行线三、判断题6. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（）答案：正确7. 垂直于同一直线的两条直线一定平行。
（）答案：错误四、解答题8. 已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOB=90°，求证：AB⊥CD。
证明：因为∠AOB=90°，所以AB与CD相交成直角，根据垂直的定义，AB⊥C D。
9. 若直线m平行于直线n，直线n平行于直线p，求证：直线m平行于直线p。
证明：根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
因此，直线m平行于直线p。
五、综合题10. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+5，求证：l1与l2相交。
证明：首先，我们可以将两个方程联立求解。
\begin{cases}y = 2x + 3 \\y = -x + 5\end{cases}将第一个方程中的y代入第二个方程，得到：2x + 3 = -x + 5解得：x = 1将x=1代入任意一个方程求得y，例如第一个方程：y = 2(1) + 3 = 5因此，l1与l2的交点为(1,5)，所以l1与l2相交。
11. 已知直线l1平行于直线l2，直线l2平行于直线l3，求证：直线l1平行于直线l3。
证明：根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线与相交线测试题及答案
平行线与相交线测试题及答案第一篇：平行线与相交线测试题及答案一、选择题1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°2、如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A3、一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()A.75°B.105°C.45°D.135°ABABBACFEDCCD图3D图4 图54、如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD5、下列说法正确的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，•△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题7、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是是.8、三条直线两两相交，有个交点.EDBDAC43BADCACB图7图8图99、如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.10、如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.11、如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.12、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________，那么这两个角分别是度.三、作图题13、如图，(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC 的延长线于G.(3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.AD四、解答题BC14、已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数15、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.16、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.参考答案：一、1.B2.C3.C4.D5.B6.B二、7.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；8.1，3；9.70°，70°，110°；10.65°，65°，115°；11.108°；12.相等或互补；三、13.如下图：FADBE14.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。
(完整版)《相交线与平行线》单元测试卷含答案
第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1。
如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（)A.同位角B.内错角C.同旁内角D。
对顶角2.如图,AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=65°，那么∠ACD的度数为( )A.40°B.35° C。
50°D。
45°31 2 3。
如图,AB∥EC，下列说法不正确的是（)A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC。
∠B+∠ECB=180° D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图，在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动，通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失，则对小方块进行的操作为( ）A。
向右平移1格再向下 B。
向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5。
如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形，图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是（)A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D。
垂直于同一直线的两直线平行6。
如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( ）A.40°B.70°C.80° D。
140°7。
同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c，c⊥d，则下列各选项中关系能成立的是( )A。
a∥d B。
a⊥c C。
a⊥d D。
b⊥d8。
如图,AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=( )A.120 ° B。
130° C.140° D。
150°9。
如图，AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°，则∠C为( )A。
30° B.60° C。
80° D。
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四年级数学上册第四单元《平行与相交》测试题
一、认真读题，谨慎填写。
（每空2分，其中第6题4分，共22分）
1、线段（）个端点，射线（）个端点，直线（）端点。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。
3、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都（）。
4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。
5、在一个正方形中有（）组对边互相平行。
6、 a 右图中有4条直线a,b,c,d,其中
d （）和（）互相平行
b （）和（）互相垂直
c
7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。
8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂
直，那么直线b与直线c的关系是（）。
二、巧思妙断，判断对错。
（7分）
1、小方在纸上画了一条平行线。
（）
2、永不相交的两条直线叫做平行线。
（）
3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。
（）
4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
（）
5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。
（）
6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。
…（）
7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。
（）
三、反复比较，精心选择。
（10分）
1、两条平行线之间的最短。
A、线段B、直线C、垂线段
2正方形的相邻两边互相（）A、垂直B、平行C、重合
3、右图中有（）组平行线。
A、2
B、3
C、4
4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。
A、大于
B、小于
C、等于
D、无法判断
5、把（）分成180等份，每一份所对的角就是1度。
A、半圆
B、一个圆
C、正方形
四、动手实践，操作应用。
（39分）
1、过A点画已知直线的平行线。
（6分）
A·
A·
A·
2、过A点画已知直线的垂线。
（6分）
A·
A·A·
3、过A点画已知直线的平行线和垂线。
（6分）
·A
·A A·
4、过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。
（4分）
A· a
b
5、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的
距离为3厘米，你会画吗？（4分）
6、在图中平行线之间，画一个尽可能大的正方形。
（4分）
7、用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方
形。
（4分）
8、在两条平行线之间画3条垂线，并量出两平行线之间的距离是
（）。
（5分）
你发现了什么规律：。
五、运用知识，灵活解题。
（22分）
1、如右图，你能测量出A点到直线a、b的距离各是多少吗？在
图中画出来。
（6分）
a
A ·
b
4、小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他
走的路线画出来。
（6分）。