上苏教版8年级数学第六章(一元一次函数)单元测试及答案
苏科版八年级数学上册试题 第6章 一次函数综合测试卷 (含详解)
第6章《一次函数》综合测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．一次函数y ＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a 的取值是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ＜﹣1C ．﹣2≤a ≤﹣1D ．﹣2＜a ＜﹣12．若点，在直线上，则m 与n 的大小关系是（ ）．A ．B ．C ．D ．无法确定3．如图，若一次函数y 1＝﹣x ﹣1与y 2＝ax ﹣3的图像交于点P(m ，﹣3)，则关于的不等式﹣x ﹣1＞ax ﹣3的解集是（ ）A ．x ＜2B ．x ＞﹣3C ．x ＞2D ．x ＜﹣34．一次函数中，当函数值时，自变量x 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图1，在等边中，点D 是边的中点，点P 为边上的一个动点，设，图1中线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（）)A m 3,2B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭1y x =+m n >m n <m n =36y x =-+0y <ABC V BC AB AP x =DP ABC VA ．4B ．C ．12D ．6．如图，点A ，B ，C 在一次函数y ＝－2x ＋b 的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）A ．1B ．3C ．3（b －1）D．7．如图，直线与直线相交于点P ，若不等式的解集是，则的值等于（ ）A ．B ．C ．3D ．8．如图，一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），则下列说法正确的个数是（ ）个（1）方程的解是（2）方程组的解是（3）不等式的解集是（4）不等式的解集是．()223b -1:3m y x =+2:m y kx b =+(3)0kx b x +-+<1x >-b k 1313-3-1y ax b =+24y kx =+3ax b +=1x =4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩4ax b kx ++＞1x ＞44kx ax b ++＞＞01x ＜＜A ．1B ．2C ．3D ．49．在地球中纬度地区，从地面到高空大约之间，气温随高度的升高而下降，每升高，气温大约下降；高于但不高于，气温几乎不再变化，某城市地处中纬度地区，该市某日的地面气温为，设该城市距离地面高度为处的气温为，则与的函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B 是直线与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接PA ，PB ，则的最小值是（）11km 1km 6C ︒11km 20km 20C ︒()km 020x x ≤≤C y ︒y x ()3,A a 2y x =y x b =+y x b =+PA PB +A ．6B ．C ．9D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．已知正比例函，当时，．则比例系数k=__________．12．若是正比例函数，则______．13．若直线是由直线向下平移了3个单位长度得到的，则kb ＝______．14．直线y ＝kx ＋b （k ≠0）平行于直线且经过点，那么这条直线的解析式是______．15．如图，直线y ＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 的坐标是（1，0），DE 分别是AB 、OA 上的动点，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标是 _____．16．如图，将正方形置于平面直角坐标系中，其中，，边在轴上，直线与正方形的边有两个交点、，当时，的取值范围是__．三、解答题（本大题共10题，共68分）17．（4分）判断三点A （3，1），B （0，－2），C （4，2）是否在同一条直线上．y kx =2x =-10y =()212a y a x b =++-()2021a b -=y kx b =+21y x =--12y x =()0,2ABCD (1,0)A (3,0)D -AD x :L y kx =ABCD O E 35OE <<k18．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过和．(1)求一次函数解析式．(2)当，求y 的取值范围．19．（6分）小明从A 地出发向B 地行走，同时晓阳从B 地出发向A 地行走，小明、晓阳离A 地的距离y （千米）与已用时间x （分钟）之间的函数关系分别如图中、所示．(1)小明与晓阳出发几分钟时相遇？(2)求晓阳到达A 地的时间．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝kx ＋b 经过A （－6，0），B(1,0)(0,2)23x -<≤1l 2l（0，3）两点，点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为4．(1)求k 、b 的值及点C 坐标；(2)若点D 为直线AB 上一动点，且△OBC 与△OAD 的面积相等，试求点D 的坐标．21．（8分）如图，直线与直线相交于点．(1)求a ，b 的值；(2)求△ADC 的面积；(3)根据图象，写出关于x 的不等式的解集．22．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点如果满足，我们就把点称作“和谐点”．(1)在直线上的“和谐点”为________；:AD y x b =-+1:12BC y x =+()2,B a 1012x b x <-+<+xOy ()P x y ，2||y x =()P x y ，6y =(2)求一次函数的图象上的“和谐点”坐标；(3)已知点，点的坐标分别为，，如果线段上始终存在“和谐点”，直接写出的取值范围是________．23．（6分）某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作A 、B 两款挂件来进行销售．已知制作3个A 款挂件、5个B 款挂件所需成本为46元，制作5个A 款挂件、10个B 款挂件所需成本为85元．已知A 、B 两款挂件的售价如下表：手工制品A 款挂件B 款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为多少元？(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个A 款挂件或3个B 款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍．设安排m 人制作A 款挂件，请说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？2y x =-+P Q (2)P m ，(,5)Q m PQ m24．（6分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点、点在轴的负半轴上，，．(1)求点的坐标；(2)如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，其中交直线于点，分别交直线、于点、，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）(3)在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当的函数表达式．26．（10分）在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点是点的等和点，已知点．(1)在中，点的等和点有__________；(2)点在直线上，若点的等和点也是点的等和点，求点的坐标；(3)已知点和线段，点C 也在 x 轴上且满足，线段上总存在线段上每个点的等和点．若的最小值为5，直接写出的值．A B C x 30CAO ∠=︒4OA =C ACB △C 30°A CB ''V A C 'OA E A B ''OA CA F G A B C AOC ''≌△△A CB ''V C COE V CE xOy 11(,)P x y 22(,)Q x y 1212x x y y +=+Q P ()3,0P ()()()1230,31,421,,Q Q Q --,P A 5y x =-+P A A (,0)B b MN 1BC =MN PC MN b答案一、选择题1．D【解析】解：∵一次函数y=（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，∴a+1＜0，a+2＞0解得-2＜a ＜-1．故选：D ．2.B【解析】∵一次函数中，∴随的增大而增大∴故选：B ．3.A【解析】解：由题意，将点代入一次函数得：，解得，不等式表示的是一次函数的图像位于一次函数的图像上方，则由函数图像得：，1y x =+10k =>y x 32<m n<(),3P m -11y x =--13m --=-2m =13x ax -->-11y x =--23y ax =-2x <故选：A ．4．B【解析】解：∵一次函数y=-3x+6，∴当y=0时，x=2，y 随x 的增大而减小，∴当函数值y ＜0时，自变量x 的取值范围为x ＞2，在数轴上表示为： ，故选：B ．5．C【解析】解：由图2可得y 最小值∵△ABC 为等边三角形，分析图1可知，当P 点运动到DP ⊥AB 时，DP 长为最小值，∴此时DP ∵DP ⊥AB ，∴，∵△ABC 为等边三角形，∵∠B ＝60°，AB=BC=AC ，∴，∴BD=2BP ，根据勾股定理可知，，∴，∴或（舍去），，∵D 为BC 的中点，∴BC ＝4，∴AB=BC=AC=4，∴等边△ABC 的周长为12．故选：C ．90DPB ∠=︒906030PDB ∠=︒-︒=︒222BD BP DP =+22212BD BD ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2BD =2BD =-6．B【解析】解：由题意可得A 、C 的坐标分别为（－1，b ＋2）、（2，b －4），又阴影部分为三个有一直角边都是1，另一直角边的长度和为A 点纵坐标与C 点纵坐标之差的三角形，所以阴影部分的面积为：，故选B ．7．B【解析】∵kx+b −(x+3)<0的解集是x>−1∴P 点横坐标是−1，则纵坐标为2则P （−1，2），由图可知直线m 2与y 轴的交点坐标是（0，-1），把P （−1，2）和（0，−1）代入∴ ∴ 故选：B ．8．C【解析】解：因为一次函数与一次函数的图象交于P （1，3），所以（1）方程ax+b=3的一个解是x=1，正确；（2）方程组的解是，错误；（3）不等式ax+b>kx 十4的解集是x>1，正确；（4）不等式4>kx 十4>ax+b 的解集是0<x<1，正确．()()112432b b ⎡⎤⨯⨯+--=⎣⎦y kx b =+21k b b -+=⎧⎨=-⎩31k b =-⎧⎨=-⎩13b k =-1y ax b =+24y kx =+4y ax b y kx =+⎧⎨=+⎩31x y =⎧⎨=⎩9．B【解析】解：由题意可知，当高度x=0时，y=20℃；当x=11时，y=20-11×6=-46℃，∴y=-6x+20（）当时，y=-46根据一次函数的性质可知，只有B 选项的图像符合题意．故答案为：B ．10．D【解析】解：作点A 关于x 轴的对称点，连接，如图所示：则PA+PB 的最小值即为的长，将点A （3，a ）代入y=2x ，得a=2×3=6，∴点A 坐标为（3，6），将点A （3，6）代入y=x+b ，得3+b=6，解得b=3，∴点B 坐标为（0，3），根据轴对称的性质，可得点A'坐标为（3，-6）∴∴PA+PB 的最小值为故选：D ．二、填空题011x ≤＜1120x ≤≤A 'A B 'A B 'A B '==【解析】解：把，代入得：，∴．故答案为：．12．【解析】∵是正比例函数，∴，，，∴，，∴，故答案为：．13．8【解析】解∶ 直线向下平移了3个单位长度得到，∴k=-2，b=-4，∴．故答案为：8．14．【解析】解：根据题意得，将代入得b ＝2，直线解析式为，故答案为：．15．10【解析】解：如图，点C 关于OA 的对称点（-1，0），点C 关于直线AB 的对称点，∵直线AB 的解析式为y=-x+7，∴直线C 的解析式为y=x-1，由，得 2x =-10y =y kx =102k =-5k =-5-1-()212a y a x b =++-10a +≠21a =20b -=1a =2b =()2021121-=-1-21y x =--24y x =--(2)(4)8kb =-⨯-=122y x =+12k =()0,212y x b =+∴122y x =+122y x =+C 'C ''C ''71y x y x =-+⎧⎨=-⎩43x y =⎧⎨=⎩∴F （4，3），∵F 是C 中点，∴可得（7，6）．连接与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，△DEC 的周长=DE+EC+CD=E +ED+D ==10．故答案为10．16．且【解析】解：如图，设BC 与y 轴交于点M ，，，，∴E 点不在AD 边上，；①如果，那么点E 在AB 边或线段BM 上，当点E 在AB 边且时，由勾股定理得，，，，C ''C ''C 'C ''C 'C ''C 'C ''k >0k <43k ≠-13OA =< 3OD =3OE >0k ∴≠0k >3OE =222918AE OE OA =-=-=AE ∴=(1E ∴当直线经过点，时，，，当点E 在线段BM 上时，，②如果，那么点E 在CD 边或线段CM 上，当点E 在CD 边且时，E 与D 重合；当时，由勾股定理得，，，，此时E 与C 重合，当直线经过点时，．当点E 在线段CM 上时，，且，符合题意；综上，当时，的取值范围是且，故答案为：且．三、解答题17．解：设过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝kx ＋b ．由题意可知，解得 ∴过A ，B 两点的直线的表达式为y ＝x －2．∵当x ＝4时，y ＝4—2＝2．∴点C （4，2）在直线y ＝x －2上．∴三点A （3，1）， B （0，－2），C （4，2）在同一条直线上．18．（1）解：设一次函数解析式为∵一次函数的图像经过和y kx =(1k =22216117OB AB OA =+=+= 5OB ∴=<5OE OB <=<k ∴>0k <3OE =5OE =22225916DE OE OD =-=-=4DE ∴=(3,4)E ∴-y kx =()3,4-43k =-5OE OC <=0k ∴<43k ≠-35OE <<k k >0k <43k ≠-k >0k <43k ≠-1320k b b =+⎧⎨-=+⎩12k b =⎧⎨=-⎩(0)y kx b k =+≠(1,0)(0,2)解得：∴一次函数解析式为；（2）解：由（1）得：，一次函数的图像y 随x 的增大而减小，当时，，当时，，当时，．19．（1）解：设的解析式为：．∵函数的图象过，，即，，当时，，∴小明与晓阳出发12分钟时相遇．（2）解：∵晓阳的速度为（千米/分钟），∴晓阳到达A 地的时间为分钟．20．（1）解：（1）依题意得： 解得 ∴∵点C 在直线AB 上，C 的纵坐标为402k b b +=⎧∴⎨=⎩22k b =-⎧⎨=⎩22y x =-+20k =-<∴2x =-()2226y =-⨯-+=3x =2324y =-⨯+=-∴23x -<≤46y -≤<2l 11y k x =()30,41430k ∴=1215k =1215y x ∴=1 1.6y =12x =4 1.60.212-=4200.2==603k b b -+=⎧⎨=⎩123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩1,32k b ==点C 坐标为（2，4）（2）∵B （0，3），C 的纵坐标为4∴∴设点D 点坐标为，又点A （－6，0）∴ 解得 当时当时∴点D 坐标为（－4，1）或（－8，－1）21．（1）解∶∵直线经过点，∴，∴点B 的坐标为，∵直线经过点，∴，∴；（2）解：∵，∴直线AD 的解析式为，令，则，令，则，∴A （0，4），D （4，0），∴OA=OD=4，直线与x 轴交于点C ，令，则，∴C （-2，0），∴OC=2，∴CD=6，13422x x +==13232OBC S ∆=⨯⨯=3OAD S ∆=(),D D x y 162D OA y ⨯⨯=1D y =±1=D y 4D x =-1D y =-8D x =-112y x =+()2,B a 12122a =⨯+=22（，）y x b =-+()2,2B 22b =-+4b =4b =4y x =-+0x ＝4y ＝0y ＝4x ＝ 112y x =+0y ＝2x -＝∴；（3）解：点B 的坐标为，点D 的坐标为，∴根据图象可得：关于x 的不等式的解集为．22．（1）解：由题意得：，解得：x ＝3或x ＝－3，在直线上的“和谐点”为：（3，6）和（－3，6）；（2）由“和谐点”的定义可知或，联立，解得：，联立，解得：，所以一次函数的图象上的“和谐点”坐标为（，）和（－2，4）；（3）如图为的函数图象的简图，PQ y 轴，①当m ＞0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是；②当m ＜0时，令，解得：，令，解得：，由图可知，如果线段上始终存在“和谐点”，的取值范围是，综上，当或时，线段上始终存在“和谐点”．11641222ACD S CD OA =⋅=⨯⨯=V 22（，）40（，）1012x b x <-+<+24x <<26x =6y =2y x =2y x =-22y x y x =-+⎧⎨=⎩2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22y x y x =-+⎧⎨=-⎩24x y =-⎧⎨=⎩2y x =-+23432y x =∥22y x ==1x =25y x ==52x =PQ m 512m ≤≤22y x =-=1x =-25y x =-=52x =-PQ m 512m -≤≤-512m ≤≤512m -≤≤-PQ23．（1）由题意可设制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别为x 、y 元，则，解得将①得6x+10y=92，再将①②得x=7，再将x=7回代②得y=5，解得，答：制作一个A 款挂件、一个B 款挂件所需的成本分别7元、5元；（2）由题意得设(40)人制作B 款挂件，总利润为w 元，则w=(12)，∴w 随m 的增大而增大，∵制作的总成本不超过590元，且制作B 款挂件的数量不少于A 款挂件的2倍，∴，解得10∵m 为正整数，∴当m=17时，w 取得最大值，此时w=377，(40)=23，答：当安排17人制作A 款挂件，23人制作B 款挂件时，总利润最大，最大利润为377元．24．（1）根据图像信息：货车的速度（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，354651085x y x y +=⎧⎨+=⎩①②2⨯-75x y =⎧⎨=⎩m -7-2(85)3(40)360m m m ⨯+-⨯-=+7253(40)5903(40)22m m m m ⨯+⨯-≤⎧⎨-≥⨯⎩1177m ≤≤m -300605v ==货∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：（千米）．此时，货车距乙地的路程为：（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD 段函数解析式为（）（）．∵，在其图像上，∴，解得．∴CD 段函数解析式：；25．（1）解：在中，，，所以，则；（2）解：或或（3）解：如图1，过点作于点．∵∴．∵在Rt △AOC 中，，IOC=2，∠ACO=90°，∴∴点A(-2，，设直线OA 的解析是为，则，∴，∴直线OA 的解析式为，令，解得x=，∴点的坐标为． 4.560270⨯=30027030-=y kx b =+0k≠ 2.5 4.5x ≤≤(2.5,80)C (4.5,300)D 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩110195k b =⎧⎨=-⎩(1101952.5 4.)5y x x =-≤≤Rt AOC V 4OA =30CAO ∠=︒122CO OA ==()2,0C -A EF AGF '≌△△B GC CEO '≌△△A GC AEC'≌△△E 1E M OC ⊥M 1112COE S CO E M =⋅=△1E M =4OA =AC ===y mx =()2m =⨯-m =y ==14-1E 14⎛- ⎝设直线的函数表达式为，，解得．∴．同理，如图2所示，点的坐标为．设直线的函数表达式为，则，解得 ．∴综上所得或．26．（1）Q 1（0，3），则0+3=3+0，∴Q 1（0，3）是点P 的等和点；Q 2（1，4），则1+3=4+0，∴Q 2（1，4）是点P 的等和点；Q 3（-2，-1），则-2+3≠-1+0，∴Q 3（-2，-1）不是点P 的等和点；故答案为：Q 1，Q 2；（2）设点P （3，0）的等和点为（m ，n ），∴3+m=n ，有m-n=-3，1CE 11y k x b =+11112014k b k b -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩11k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =+2E 1,4⎛ ⎝2CE 22y k x b =+22222014k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩22k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x =y x =+y =∵A 在直线y=-x+5上，∴设A （t ，-t+5），则A 点的等和点为（m ，n ），∴t+m=-t+5+n ，由m-n=-2t+5，∴-3=-2t+5，解得t=4，∴A （4，1）；（3）∵P （3，0），∴P 点的等和点在直线l ：y=x+3上，∵B （b ，0），BC=1，且C 在x 轴上，∴C （b-1，0）或（b+1，0）∴C 点的等和点在直线l 1：y=x+b-1或y=x+b+1上，设直线l 1与y 轴交于C'，直线l 与y 轴交于P'，则C'（0，b-1）或（0，b+1），P'（0，3），①当点C 在点B 的左边时，如图1，直线CC'与直线l 交于N ，当M 与C'重合时，MN 最小为5，∵△MNP'是等腰直角三角形，∴∴，∴如图2，同理得∴3+（1-b ）∴②当点C 在点B 的右边时，如图3，同理得：∴，∴如图4，同理得：，∴，∴综上，b 的值是2−或4−或．。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度,用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P2、下列函数中，y随x的增大而减小的有（①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝- ；④y＝（1﹣）x.A.1个B.2个C.3个D.4个3、在函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且4、一次函数y= ax-a(a≠0)的大致图象可能是（）A. B. C. D.5、如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai ，交直线于点Bi.则+ 的值为（）A. B.2 C. D.6、某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B 方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱7、已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A. ≤B. ≥C. ≥D. ≤8、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB 交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A. B. C. D.9、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）A. B. C. D.10、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a 2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（）A.0个B.1个C.2个D.3个11、如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A. B. C. D.12、关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限B.向下平移3个单位长度，可得到y=5x C.y随x的增大而增大 D.图象经过点（－3，0）13、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x 114、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a 为定长时，在此式中（）A.S，h是变量，， a是常量B.S，h，a是变量，是常量 C.S，h是变量，， S是常量 D.S是变量，， a，h是常量15、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）二、填空题(共10题，共计30分)16、放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________ 千米/分钟．17、函数中,自变量x的取值范围是________.18、已知函数y=mx+n和y= 的图象交于点P（a，﹣2），则二元一次方程组的解是________．19、一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b=________．20、已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：________.21、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．22、函数中自变量x的取值范围是________．23、夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．24、如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象，则关于、的二元一次方程组的解是________.25、若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、如图,已知二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.28、小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．29、如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C时线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长．30、甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/小时，求乙出发后多少小时和甲相遇？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、A7、D8、B9、B10、C11、A12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点，，点，是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）A. B. C. D.2、关于一次函数y＝x－3的图象，下列说法正确的是( )A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限3、如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多（4）当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等．A.1个B.2个C.3个D.4个4、一次函数y＝﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1≥y25、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点（﹣1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大6、一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A.﹣2或4B.2或﹣4C.4或﹣6D.﹣4或67、把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜48、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥1C.x＞1D.x＞﹣19、如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点P共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜011、设点是正比例函数x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）．A. B. C. D.12、已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )A.k≤2且k≠1B.k<2且k≠1C.k=2D.k=2或113、关于正比例函数y=-2x，下列结论正确的是（）A.图象必经过点（-1，-2）B.图象经过第一、三象限C. y 随x 的增大而减小D.不论x 取何值，总有y＜014、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司广品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量（）A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t15、下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（）A.x 1 2 3 4 5y 6 7 8 9 1B.x 1 2 3 4 5y 8 8 8 8 10C.x 1 2 2 4 5y 6 3 2 1 5D.x 1 2 3 4 5y 2 4 6 8 10二、填空题(共10题，共计30分)16、在式子中自变量x的取值范围是________．17、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．18、甲乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y 件与时间x之间的函数图象如图所示．甲乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过________小时恰好装满第2箱．19、用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．20、如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y 轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为________，B5的坐标为________．21、将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为________.22、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是________．23、一次函数，随的增大而增大，则常数的取值范围为________．24、函数y= 中自变量的取值范围是________．25、已知一次函数同时满足下列两个条件：①图象经过点；②函数值随的增大而增大。
苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案
苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.函数y=ax+b与y=bx+a的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是 ( )2.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图,给出下列结论:①k<0;②a>0;③当x>2时, y₂>y₁，其中正确的个数是 ( )A.0B. 1C.2D.33.一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb>0，则在平面直角坐标系内它的大致图像是( )4.下列函数图像不可能是一次函数y=ax-(a-2)图像的是( )5.一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图像如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x=3时y₁=y₂;④当x>3时,y₁<y₂中，正确的判断是 .6.如图，已知函数y₁=ax+b和y₂=kx的图像交于点 P，则根据图像可得，当x时，y₁27.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值范围是 .8.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s(单位：米)与时间t(单位：分钟)的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为米.9.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.(1)学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；王老师吃早餐用了分钟?(2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?10.快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时x(h)的关系如图所示.(1)甲、乙两地之间的路程为 km，快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h;(2)求出发几小时后，快、慢两车距各自出发地的路程相等；(3)出发几小时快、慢两车相距150 km?11.如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C 处.某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地.图2 是甲、乙两车之间的距离s(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图像.(1)由图像可知,甲车速度为 km/h,乙车速度为 km/h.(2)已知最终甲、乙两车同时到达 B 地.①从乙车掉头到乙车到达B地的过程中，求s与x的函数表达式以及关于x的取值范围，并在图2中补上函数图像；②从两车同时从 C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离何时为80 km?0参考答案1. C2. C3. C4. B5. ①③④6. <-47. x<18. 9009.(1)由图像可知，学校离他家 1000 米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20-10 =10(分钟),故答案为:1000;25;10. (2)根据图像可得：王老师吃早餐以前的速度为： 50010=50(米/分),吃完早餐以后的速度为：1000−50025−20=100(米/分),50<100，答：吃完早餐以后的速度快.10.(1)由图像可得，甲、乙两地之间的路程为420km,快车的速度为420÷(4-1)= 140(k m/h),慢车的速度为420÷[4+(4-1)-1]=70(km/h),故答案为:420;140;70. (2)由图像和(1)可得,A 点坐标为(3,420),B 点坐标为(4，420)，由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x 小时，两车距各自出发地的路程相等,70x=2×420-140(x-1),解得 x =143,答:出发 143小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等. (3)由题意可得，第一种情形：没有相遇前，相距150km,则140x+70x+150=420,解得 x =97;第二种情形:相遇后而快车没到乙地前,相距150km,140x+70x-420=150,解得 x =197;第三种情形：快车从乙往甲返回,相距150km,70x-140(x-4)= 150,解得 x =417,由上可得，出发 97ℎ或 197ℎ或 417ℎ快慢两车相距150 km.11. (1)由图像可知,甲车速度为:(100-60)÷(1.5-0.5)= 40÷1=40(km/h),乙车的速度为:60÷0.5-40=120-40=80(km/h),故答案为:40;80. (2)①由题意可得,s=80×0.5+40x -80(x -1.5)=-40x+160,当80×0.5+40x=80(x -1.5)时,解得x=4,即s 与x 的函数表达式是s=-40x+160(1.5≤x≤4),补全的函数图像如下图所示;②当0.5≤x≤1.5时60+40(x-0.5)= 80,解得x=1,当 1.5≤x ≤4时 40x +80×0.5−80(x −1.5)=80,解得x =2,，即从两车同时从C 地出发到两车同时到达 B 地的整个过程中，两车之间的距离在1h 或2 h 时为80km.。
苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷含答案
苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷含答案1.直线y=kx+2过点(−1,4)，则k的值是( )A．−2B．−1C．1D．22.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是( )A．k<0B．b=−1C．y随x的增大而减小D．当x>2时kx+b<03.若m<−2，则一次函数y=(m+1)x+1−m的图象可能是( )A．B．C．D．4.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A．x=20B．x=5C．x=25D．x=155.下列四个选项中，不符合直线y=3x−2的性质的是( )A．经过第一、三、四象限B．当x=1时，y=1C．与x轴交于点(−2,0)D．与y轴交于点(0,−2)6.已知一次函数y=(m+1)x+n−2的图象经过第一、三、四象限，则m，n的取值范围是( )A．m>−1，n>2B．m<−1，n>2C．m>−1，n<2D．m<−1，n<27. 将直线 y =3x +2 向下平移 a 个单位长度，得到直线 y =3x −3，则 a 的值为 ( )A ． 1B ． 3C ． 5D ． 68. 若二元一次方程组 {3x −y =5,3x −y =−1无解，则一次函数 y =3x −5 与 y =3x +1 的图象的位置关系为 ( )A ．平行B ．垂直C ．相交D ．重合9. 如图，直线 y =kx +b (b >0) 经过点 (2,0)，则关于 x 的不等式 kx +b ≥0 的解集是 ( )A ． x >2B ． x <2C ． x ≥2D ． x ≤210. 在函数 y =√x−3√x+11x−5 中，自变量 x 的取值范围是 ．11. 把直线 y =2x −1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直线的表达式为 ．12. 已知 y −2 与 x +3 成正比例，且当 x =1 时y =−2，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ．13. 某公司营销人员的月收入与每月的销售量成一次函数关系，已知销售 1 万件时，收入为 800 元，销售 3万件时，收入为 1600 元，那么没有销售量时其收入为 元．14. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在直线 y =12x 上，过点 A 作 y 轴的平行线交直线 y =2x 于点 B ，点 A ，B 均在第一象限，以 AP 为边向右作正方形 ABCD ，若 AB =1，则点 C 的坐标为 ．15. 甲、乙两个探测气球分别从海拔 5 m 和 15 m 处同时出发，匀速上升 60 min ．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．(1) 求这两个气球在上升过程中y关于x的函数表达式；(2) 当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与x轴，y轴交于点A，B，与直线y2=kx交于点P(2,1)，且PO=PA．(1) 求点A的坐标和k的值；(2) 求a，b的值；(3) 点D为直线y1=ax+b上一动点，其横坐标为m(m<2)，DF⊥x轴于点F，交y2=kx于点E，且DF=3EF，求点D的坐标．17.一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图（1）所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t(h)，两艘轮船距离杭州的路程s(km)关于t(h)的图象如图（2）所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．(1) 写出图（2）中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．(2) 若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问：①货轮出发后几小时追上游轮？②游轮与货轮何时相距12km？参考答案1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】 x ≥3 且 x ≠511. 【答案】 y =2x +312. 【答案】 y =−x −113. 【答案】 40014. 【答案】 (53,43)15. 【答案】(1) 设甲气球在上升过程中 y 关于 x 的凼数表达式为 y =kx +b (k ≠0)，乙气球在上升过程中 y 关于 x 的函数表达式为 y =mx +n (m ≠0)，分别将 (0,5)，(20,25) 和 (0,15)，(20,25) 代入得 {5=b,25=20k +b, {15=n,25=20m +n,解得 {k =1,b =5, {m =12,n =15,所以甲气球在上升过程中 y 关于 x 的函数表达式为 y =x +5(x ≥0)，乙气球在上升过程中 y 关于 x 的函数表达式为 y =12x +15(x ≥0) .(2) 由初始位置可得，当 x >20 时，两个气球的海拔高度可能相差 15 m ，且此时甲气球海拔更高 所以 x +5−(12x +15)=15，解得 x =50所以当这两个气球的海拔高度相差 15 m 时，上升的时间为 50 min .16. 【答案】(1) 作 PQ ⊥OA 于点 Q ．∵PO =PA ，PQ ⊥OA ，P (2,1)∴OQ =QA =2∴OA =4∴A (4,0)把 P (2,1) 代入 y =kx 中得 2k =1 ∴k =12．(2) 把 A (4,0)，P (2,1) 代入 y =ax +b 得 {4a +b =0,2a +b =1,∴{a =−12,b =2.(3) 由（1）（2）可得 D (m,−12m +2)，E (m,12m)，F (m,0) ∴DF =∣∣−12m +2∣∣，EF =∣∣12m ∣∣ ∵DF =3EF∴∣∣−12m +2∣∣=3∣∣12m ∣∣ 当 −12m +2=3×12m 时，解得 m =1 ∴D (1,32) 当 −12m +2=−3×12m 时，解得 m =−2 ∴D (−2,3)．17. 【答案】(1) C 点横坐标的实际意义是游轮从杭州出发前往衢州共用了 23 h ．∴ 游轮在“七里扬帆”停靠的时长为 23−(420÷20)=23−21=2(h )．(2) ① 280÷20=14(h )∴ 点 A (14,280)，点 B (16,280)．∵36÷60=0.6(h)，23−0.6=22.4(h)∴点E(22.4,420)．设直线BC的表达式为s=20t+b，把B(16,280)代入s=20t+b，可得b=−40∴s=20t−40(16≤t≤23)．同理，由D(14,0)，E(22.4,420)可得直线DE的表达式为s=50t−700(14≤t≤22.4)．由题意得20t−40=50t−700，解得t=22．∵22−14=8(h)∴货轮出发后8小时追上游轮．②相遇之前相距12km时20t−40−(50t−700)=12，解得t=21.6．相遇之后相距12km时50t−700−(20t−40)=12，解得t=22.4．当游轮刚离开杭州12km时，此时根据图象可知货轮在杭州∴此时游轮与货轮也是相距12km，即在0.6h的时候，游轮与货轮相距12km∴0.6h或21.6h或22.4h时游轮与货轮相距12km．。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六按驾车匀速返回．其中，x表示小六从家出发后所用时间，y表示小六离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A. B. C.D.2、如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2，则S与t之间的函数关系图象大致为（）A. B. C. D.3、在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是A. B. C.D.4、若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y= 的图象在（）。
A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限5、已知一元一次方程k1x+b1=0的解为x=﹣2，一元一次方程k2x+b2=0的解为x=3，则直线y=k1x+b1与x轴的交点A到直线y=k2x+b2与x轴的交点B之间的距离为（）A.1B.5C.6D.无法确定6、下列解析式中，不是的函数的是（）A. B. C. D.7、如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是( )A. B. C.D.8、弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）x 0 1 2 3 4 5y 10 10.5 11 11.5 12 12.5A.弹簧不挂重物时的长度为8cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm9、直线y=-2x+a经过（3，y1）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞ y2B.y1＜ y2C.y1= y2D.无法确定10、若直线y＝kx+b是由直线y＝2x+4沿x轴向右平移4个单位所得，则k，b的值分别是（）A.k＝﹣2，b＝﹣4B.k＝2，b＝﹣4C.k＝﹣4，b＝2D.k＝4，b＝211、已知一次函数（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：0 1 2 30 2 4 6 8 下列说法中，错误的是（）A.图象经过第一、二、三象限B.函数值y随自变量x的增大而减小C.方程的解是D.不等式的解集是12、下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.13、下列函数中是正比例函数的是（）A.y=-8xB.y=C.y=5x 2+6D.y=-0.5x-114、将直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线（）A.y=x+2B.y=﹣x+3C.y=﹣x﹣2D.y=x+315、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x>ax+4的解集为( )A.x<B.x<3C.x>D.x>3二、填空题(共10题，共计30分)16、与一次函数，y=2x-4图象平行的正比例函数图象经过第________象限。
苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附带答案
苏科版八年级数学上册《第六章一次函数》单元测试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________考点一函数的概念1.下列图像中，y不是x的函数的是 ( )2.下列式子中，y不是x的函数的是 ( )A.y=x²B.y=x−2x−1C.y=√x−1D.y=±√x3.小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为.考点二函数自变量的取值范围及函数值4. 函数y=2+√3x−1中自变量x的取值范围是 ( )A. x≥2B.x≥13C.x≤13D.x≠135. 函数y=1x+3中，自变量x的取值范围是 ( )A. x>-3B. x<3C. x≠-3D. x≠36.已知函数y=√x+2x−3,则自变量 x的取值范围是 .7.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为 .考点三函数的图像8.若定义一种新运算：a⊗b={a−b(a≥2b),a+b−6(a<2b),例如:3⊗1=3-1=2;5⊗4=5+4-6=3.则函=(x+2)⊗(x-1)的图像大致是 ( )9.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图像大致为图中的 ( )10.某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h.11.如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图像.根据图像回答问题：(1)图像中自变量是，因变量是；(2)9时,10时30分,12 时小强所走的路程分别是千米，千米, 千米;(3)小强中途休息了小时；(4)求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度.考点四一次函数的图像与性质12. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过点((2,3),把正比例函数y=kx(k≠0)的图像平移,使它过点(1，-1)，则平移后的图像大致是 ( )13.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图像是 ( )14.若一次函数y=kx+2 的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是 15. 一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图像不经过第 象限.16.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过A(1,-1),B(-1,3)两点,则k (填“>”或“<”).17. 已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图像经过原点，求m 的值；(2)若函数图像在y 轴的截距为-2，求m 的值； (3)若函数的图像平行于直线y=3x-3，求m 的值；(4)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求 m 的取值范围.考点五 三个“一次”之间的关系18. 如图,直线y=kx+b(k 、b 是常数且k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x 的不等式kx+b <2的解集为 .19. 如图,已知函数y=ax+3 和 y=bx+7 的图像交于点 P(2,5),则关于x 、y 的方程组 {ax −y =−3,bx −y =−7的解是 . 20.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {y =ax +b,y =kx 的解是 {x =−4,y =2,则一次函数 y=ax+b 和y=kx的图像的交点坐标为 .21. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x 的图像平移得到,且经过点(1,2).(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x>1时,对于x 的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值均大于一次函数y=kx+b 的值,直接写出m 的取值范围.参考答案1. C2. D3. y=3x+374. B5. C6.x≥-2且x≠37. 188. A9. B 10. 6511.(1)时间路程 (2)4 9 15 (3)0.5(4)4千米/时12. D 13. C 14. k>0 15. 三 16. <17. (1)∵函数图像经过原点,∴m-3=0,且2m+1≠0,解得:m=3. (2)∵函数图像在y轴的截距为-2,∴m-3=-2,且2m+1≠0,解得:m=1. (3)∵函数的图像平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3,解得:m=1..(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得:m<−1218. x<4 19.{x=2} 520.(-4,2)21. (1)∵ 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像由函数y=x的图像平移得到,∴k=1.将点(1,2)代入:y=x+b,得1+b=2,解得b=1,∴一次函数的表达式为.y=x+1.(2)m≥2。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥﹣32、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量g邮资元封则y关于x的函数图象正确的是（）A. B. C.D.3、函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x≤1D.x≥14、一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是( )A. B. C. D.5、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.6、在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：；；；；；，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当时，y随x的增大而减小的概率是（）A. B. C. D.7、下列函数是二次函数的是（）A.y=2x-3B.y= +1C.y= -2D.y=-8、已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（）．A. B. C. D.9、一次函数y=﹣x+2图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限10、—次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么( )A.k<0，b<0B.k>0，b>0C.k<0，b>0D.k>0，b<011、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A. .B. ．C. ．D. ．12、函数y＝x﹣3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1， y1）和点B（x2，y 2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞14、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A.线段PDB.线段PCC.线段PED.线段DE15、下列函数有最大值的是 ( )A.y=B.y=-C.y=-x 2D.y=x 2-2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为________ ．17、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为________．18、一次函数的图象如图所示，则一元一次不等式的解集为________.19、将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是________．20、已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b 的图象不经过第四象限的概率是________.21、函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则不等式6﹣x≥kx的解集为________．22、要把直线y=3x-2向上平移，使其图象经过点(2，10)，需要向上平移________个单位。
苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷含参考答案
第 6 章《一次函数》提优测试卷考试时间 :90 分钟满分 :100 分一、选择 (每题 3 分，共 30 分 )1.直线y kx b 不经过第四象限，则()A. k 0, b 0B. k 0, b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 02.在平面直角坐标系中，点M ( 2,3) 在( )A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大体耗费了12L ，假如加满汽油后汽车行驶的行程为x km ，油箱中剩油量为y L，则 y 与x之间的函数表达式和自变量x 的取值范围分别是( )A. y 0.12 x, x 0B. y 60 0.12 x, x 0C. y 0.12 x,0 x 50D. y 60 0.12 x,0 x 504.直线y x 2和直线 y x 2的交点 P 的坐标是( )A. P(2,0)B. P( 2,0)C. P(0, 2)D. P(0, 2)5.已知一次函数y mx m 1 的图像经过点(0, 2) ，且y 随x的增大而增大，则m的值为()A. 1B. 3C. 1D. 1或36.如图，一次函数y y kx b 的图像经过点 A ，且与正比率函数y x 的图像交于点 B ，则该一次函数的表达式为 ()A.y x 2B.y x 2C.y x 2D. y x 27.园林队在某公园进行绿化，中间歇息了一段时间，已知绿化面积图所示，则歇息后园林队每小时的绿化面积为()S (m2)与工作时间t (h)的函数关系的图像如A. 40 m 2B. 50 m2C. 80 m2D. 100 m 28.小明某天下学后， 17 时从学校出发，回家途中离家的行程示，那么这日小明到家的时间为()A.17 时 15分B.17 时 14分时 12分s(km)与所走的时间t (min)之间的函数关系如图所D.17 时 11分9.如图，直线y kx b 与直线y mx 订交于点A( 1,2) ，与x 轴订交于点B( 3,0) ，则关于x 的不等式组0 kx b mx 的解集为A. x 3B. 3 x 1C. 1 x 0D. 3 x 010.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为 (0, 2) ，直线 y 3 x 3 与x轴， y 轴分别4交于点 A, B ，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则PM 的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空 (每空 3 分，共 24 分 )11.当a 时，函数y ( a 2)x a23是正比率函数.12.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4, 1),B (1,1)AB 平移后获得线段，将线段A'B'.若点 A' 的坐标为 ( 2,2) ，则点 B ' 的坐标为.13. 如图，一次函数y kx b 与 y mx n 的图像交于点 P(2, 1) ，则由函数图像得不等式 kx b mx n的解集为.14.函数y3x 2 的图像上存在点P ，使得点 P 到x轴的距离等于3，则点P的坐标为.15. 在以以下图的平面直角坐标系中，点P 是直线y x 上的动点，A(1,0), B(2,0) 是x轴上的两点，则PA PB 的最小值是.16.如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x 于点B1;点A2与点 O 关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点B2;点A3与点 O 关于直线A2B2对称，过点A3作x轴的垂线，交直线 y 2x 于点 B3按此规律作下去，则点A3的坐标为，点B n的坐标为.17.如图，在平面直角坐标系中，ABC DEF ，此中 A,B,C 的对应极点分别为 D,E,F ，且AB BC 10 ，点 A 的坐标为 ( 6,2) ， B, C 两点在函数y6的图像上， D , E 两点在 y 轴上，且点 F的纵坐标为 2，则直线 EF 表达式为 .18.已知梯形 ABCD 的四个极点的坐标分别为 A( 1,0), B(5,0), C (2,2), D (0,2) ，直线 y kx 2 将梯形分红面积相等的两部分，则 k 的值为 .三、解答 (共 46 分 )19.(6 分 )已知一次函数 y 12x 3与 y 21 2 .x2(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像 ;(2)依据图像，不等式 2x 31x 2 的解集为 .2(3) 求两图像和 y 轴围成的三角形的面积 .20. ( 6 分 )已知直线 l 1 : y 1x m 与直线 l 2 : y 2 nx 3订交于点 A(1,2) .(1) 求 m, n 的值 ;(2) 设 l 1 交 x 轴于点 B ， l 2 交 x 轴于点 C ，若点 D 与点 A, B, C 能构成平行四边形，则点 D 的坐标为.(3) 请在所给坐标系中画出直线l 1 和 l 2 ，并依据图像回答以下问题 :当 x 满足 时， y 1 2 ;当 x 满足 时， 0 y 2 3 ;当 x 满足时， y 1y 2 .21. (8分 )如图，一次函数ymx 2m 3 的图像与y1x的图像交于点 C ，且点C 的横坐标为3 ，与x2轴、y 轴分别交于点A 、点B .(1) 求 m 的值与AB的长;(2) 若点 Q 为线段 OB 上一点，且 S OCQ 1S BAO，求点 Q的坐标. 422. (8 分 )某城市居民用水推行阶梯收费，每户每个月用水量假如未超出20 t，按每吨 1.9 元收费 .假如超出未超出的部分按每吨 1.9 元收费，超出的部分按每吨 2.8 元收费 .设某户每个月用水量为x t，应收水费为(1) 分别写出每个月用水量未超出20 t 和超出 20 t 时y与x之间的函数表达式; 20 t，y 元，(2)若该城市某户 5 月份水费均匀为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨。
苏教版八年级数学上册单元测试《第6章 一次函数》(含答案)
《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x 的函数解析式为（ ）A ．y=20x+5%xB ．y=20.05xC ．y=20（1+5%）xD ．y=19.95x17．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙同速D ．不一定18．在y=kx 中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（ ）A ．﹣2B ．C ．D ．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m ，求：（1）m 为何值时，函数图象交y 轴于正半轴？（2）m 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3）m 为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0） C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D ．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（ ）A ．y=3x+1B ．y=3x ﹣1C ．y=3x+3D ．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y 轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b ，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y 轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1， ∴函数关系式为：y=3x+1，故选A ．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A （﹣5，y 1）和点B （﹣4，y 2）都在直线y=﹣7x+b 上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b 可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y 随x 的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y 1＞y 2．故选A ．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b ：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）=×OC×AC=×2×4=4，S△AOC∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。
苏科版八年级上《第六章一元一次函数》单元检测卷含答案
第6章 一次函数 单元检测卷(时间：60分钟 分值：100分)一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 2、下列函数中，y 的值随x 的增大而增大的是（ ） A 、321+-=x y B 、2--=x y C 、1021-=x y D 、x y 3-= 3、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )A 、y 1 >y 2B 、y 1 =y 2C 、y 1 <y 2D 、不能比较4、汽车由重庆驶往相距400千米的成都。
如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S （千米）与行驶时间t (小时)的函数关系永图象表示为（ ）A 、B 、C 、D 、 5、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )A B C D6、已知一次函数y=kx+b 的图象如图-1所示,则k,b 的符号是( ) A 、k>0,b>0B 、k>0,b<0 C 、k<0,b>0D 、k<0,b<0图-1 图-27、弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图-2所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )A 、9cmB 、10cmC 、10.5cmD 、11cm 8、如图-3，在直角坐标系中，直线l 对应的函数数表达式是（ ） A 、1-=x y B 、1+=x y C 、1--=x y D 、1+-=x y 9、下列图象中，与关系式1+-=x y 表示的是同一个一次函数的图象是（ ）10、已知函数21y x =-与32y x =+的图象交于点P ，则点P 的坐标是（ ）A 、（－7，－3）B 、（3，－7）C 、（－3，－7）D 、（－3，7） 二、填空题（每小题3分，共21分）11、某种储蓄的月利率为0.15‰，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .12、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是 .13、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 14、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y 随着x 的增大而减小。
苏科版八年级上册数学第六章 一次函数 含答案
苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，以0为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点C。
若点C的坐标为(2x，y-1)，则y关于x的函数关系为( )A.y=-xB.y=-2x+1C.y=xD.y=1-2x2、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y 可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、某水果超市以每kg3元的价格购进某种水果若干kg，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（kg）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（）A.130kgB.120kgC.100kgD.80kg4、关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A.函数图象经过点（﹣2，1）B.y随x的增大而减小C.函数图象经过第一、三象限D.不论x取何值，总有y＜05、如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b ＜x的解集为（）A.3＜x＜6B.x＞3C.x＜6D.x＞3或x＜66、若关于x的一元二次方程没有实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是 ( )A. B. C. D.7、在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A.C，rB.C，π，rC.C，πD.C，2π，r8、对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( )A.函数值随自变量的增大而减小B.当x＜0时，y＜4C.函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)9、一次函数y=kx+b不经过第一象限，则k，b的取值范围是（）A.k<0，b>0B.k<0，b<0C.k<0，b≥0D.k<0，b≤010、一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、函数y＝k（x－k）（k＜0 )的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y 关于x的函数的图象大致为（）A. B. C. D.13、点P（1，a），Q(-2，b)是一次函数y=kx+1(k＜0）图像上两点，则a与b的大小关系是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定14、对于不为零的两个实数m，n，我们定义：m⊗n＝，那么函数y ＝x⊗3的图象大致是（）A. B. C.D.15、在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数中，自变量x的取值范围是________．17、已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；⑤x＞3时，y 1＜y2，其中正确的结论是________．（只填序号）18、如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．19、我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示某高空中的温度，表示距地面的高度，则________是自变量.20、点P（1，y1）和点Q（2，y2）是一次函数y＝﹣5x+m的图象上的两点，则y，y2的大小关系是________．121、一次函数y=﹣6x+5的图象可由正比例函数________的图象向上平移5个单位长度得到．22、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是________．23、已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．24、如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x________时，y1＞y2．25、“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________（只需写出1个）．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、华丰电子厂计划国庆大假组织230名职工外出旅游，与出租车公司联系，拟用A、B、C三种型号的旅游客车10辆正好使这批职工一人一座．已知使用的这三种型号的旅游客车的座位数和每辆车每天租金如表所示：车型号每辆车的座位数每辆车每天的租金（元）A 10 500B 20 900C 30 1250（1）设租用A型车x辆，B型车y辆．求y与x之间的函数解析式；（2）设每天租金的总金额为z元．求出z与x之间函数解析式；（3）你能为华丰电子厂提出租车的方案吗？如能，最多可以提出多少个方案？其中每天租金最少的方案是什么？（要求：提出的方案应符合题目要求，并要有数学依据；其中每天租金最少方案结论中应明确租用A、B、C三种型号的车各多少辆，这时每天租金是多少．）28、已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？29、今年的五一小长假，两位家长计划带领若干名孩子去旅游，参加旅游的孩子人数估计为2至8名，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费；乙方旅行社的优惠条件是：家长、孩子都按八折收费．假设这两位家长带领x名孩子去旅游，他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？30、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、A6、A7、A8、B9、D10、C12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
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８年级上学期数学讲义１6（第六章一元一次函数)
一、选择题
１.（4分）已知直线y=kｘ+b经过点(﹣5,1)和(﹣３,3),那么函数的解析式为（）
A．y=﹣2x﹣3 B．y=x﹣6 C．D．y=x+6
2.(4分)(２０11•昆山市模拟）直线y=ｋx+b经过第二、三、四象限,那么( ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
３．(4分）若aｂ＜0,bc<0，则直线ax+ｂy=c不经过的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4.(4分）(2004•大连)如图，直线y=kｘ+ｂ与x轴交于点(﹣4，０),则y＞0时，x的取值范围是（)
A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0
5．（4分)如果一次函数y=ｋx+ｂ的图象平行于直线y=﹣２x﹣4,并且与y=x+1在y轴上有相同的交点,那么这个一次函数的关系式为( ）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣1 C．D．
6．(4分)直线与直线y2＝kx＋k在同一坐标系中的位置可能是图（）
A．B．C．D．
7．(4分）把直线y=﹣x+3沿y轴向下平移2个单位所得函数的解析式为（ )
A．y=﹣3x+3 B．y=﹣x+5 C．y=﹣x+1 D．y=x+1
8.（4分)（2002•广元)关于函数y=﹣x﹣2的图象,有如下说法：①图象过（0,﹣2)点；②图象与ｘ轴交点是（﹣2，0）;③从图象知y随ｘ增大而增大;④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣ｘ平行的直线.其中正确说法有( )
A．2种B．3种C．4种D．5种
10.(4分）(2007•临沂)直线l1:ｙ=k１x+ｂ与直线l２：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( )
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定
二、填空题
11．(5分)（１999•哈尔滨）函数y=中,x的取值范围是 _____＿＿__ .
１3．（5分）已知直线ｙ＝2x﹣５经过点Ａ（ａ,1﹣a)，则A点落在第__＿____＿_ 象限．
１4.（5分)已知函数y＝（m﹣２）x|m﹣1|＋2是关于x的一次函数,则m= _＿_____＿_
１６．(5分）已知点Ａ(201０,a）和点B（2011，b)都在直线y=﹣x+3的图象上，那么ａ与b的大小关系是＿______＿_ ．
17．(5分)已知一次函数y=(2m+1)x﹣m﹣１的图象不经过第三象限,则ｍ的取值范围是_____＿___ .
１9．(5分）一次函数y＝ｋx+b的图象如图所示，则当_________ 时,y＞０；当 ___＿____＿时,ｙ≤﹣1.
２0.(5分）(2008•乌兰察布）如图,已知函数y=２ｘ+b和ｙ=ａx﹣3的图象交于点P（﹣2,﹣5），
根据图象可得方程2ｘ+b=aｘ﹣３的解是 __＿＿____＿．
三、解答题
21.已知一次函数y＝kｘ﹣3，它的图象如图所示,A、B两点分别为图象与ｘ轴、ｙ轴的交点.
（1）求此函数的解析式;
(２）求A、B两点的坐标．
２２.已知一次函数y=（m＋2）x＋（3﹣ｎ）,求:
（１）m，n是什么数时,y随x的增大而减小？
（2)ｍ,ｎ为何值时,函数的图象经过原点？
（３）若函数图象经过二、三、四象限，求m，ｎ的取值范围．
23.某一次函数的图象与直线y=﹣ｘ＋6的交点Ａ的横坐标是４，与直线y=ｘ﹣1的交点B的纵坐标
是1，求:
（1）此函数的解析式；
(2）作出此函数的图象.
24．已知直线ｘ﹣2ｙ＝﹣k+6和直线x+3y=4k＋1,若它们的交点在第四象限．
（1)求k的取值范围;
（2）若k为非负整数，求出函数x﹣２ｙ=﹣k+6所有解析式.
2５．如图，在平面直角坐标系中,点A的坐标为(４,0)，点P是第一象限内直线ｘ＋y=6上一点，O是坐标原点,
（1）设P(x，y)，求△OPA的面积与x的函数解析式；
（2)当Ｓ=10时,求Ｐ点的坐标；
(３)在直线x+y=6上求一点P，使△PO A是以OＡ为底边的等腰三角形．
第六章单元测试
1，解：将两点代入得:，
解得:,函数解析式为:ｙ=x+6．
故选D．
2，解:∵直线y=kx＋b经过第二、三四象限，
∴k<0,
∵直线y=kｘ+ｂ经过第三象限,即直线与y轴负半轴相交,
∴b<0．
故选Ｃ.
3，解:直线ax+bｙ=c即直线y＝﹣x+．
∵ab＜0,∴a与b符号不同,
∴<０，∴﹣＞0，
∵bｃ<0，∴ｂ与c符号不同，
∴<0,
∴直线y＝﹣x+经过第一、三、四象限，
即直线ax＋by＝c不经过第二象限.
故选B．
4，解:由函数图象可知x＞﹣4时y＞０.
故选Ａ．
5,解：∵一次函数y=ｋx+ｂ的图象与y=x+1在ｙ轴上有相同的交点为:（0，1）,
∴经过点（0,1），且与直线y＝﹣2ｘ﹣4的图象平行，
则：y＝kｘ+b中k=﹣2，
当ｘ＝0时，ｙ=1,将其代入y=﹣２x+b,
解得b=1,
则一次函数表达式为y=﹣2ｘ+1．
故选Ａ．
6,解:根据题意,联立两直线的方程可得,，
解可得，x=﹣2，
即两直线的交点的横坐标为﹣2，
且两直线的斜率同号，即倾斜方向一致,
分析选项,D符合；
故选D．
7，解：在直线y=﹣x+３上取一点（0,３)，向下平移２个单位后为点（０，1），
设平移后直线解析式为y＝﹣ｘ+ｂ，
将点(０,1)代入,得b=１．
∴得到的函数解析式为y=﹣ｘ+1．
故选C．
8,解:①将(0，﹣２）代入解析式得,左边=﹣2，右边＝﹣2,故图象过（0,﹣２）点，正确；
②当ｙ＝0时，y=﹣x﹣２中,x＝﹣2，故图象过(﹣2,0),正确；
③因为k=﹣1＜0,所以ｙ随ｘ增大而减小，错误；
④因为k=﹣1＜0,ｂ=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限,正确;
⑤因为y＝﹣ｘ﹣2与y=﹣ｘ的k值(斜率）相同，故两图象平行，正确.
故选C．
9，
10,解：关于x的不等式ｋ１x+b＞k2ｘ的解可以看做是直线l1在直线l2上方对应的x值的范围：x<﹣1. 故选B.
1１,解:2x﹣１≥0,x﹣２≠０，解得：ｘ≥，且x≠2.
12，
13，解：把点A（ａ，1﹣a)代入直线y=２ｘ﹣5得,2a﹣5=1﹣ａ,解得a＝2，
故A点坐标为(2，﹣1),
由A点的坐标可知，A点落在第四象限.
故答案为：四．
14，解:根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，｜m﹣1|=1，
由｜m﹣1|=1，解得:m=0或２，
又m﹣2≠0，m≠2,
∴m=0．
故答案为:0.
15，
１6，解：因为﹣＜０，
所以在y＝﹣x+3中，ｙ随x的增大而减小．
∵2010＜20１1,
∴a＞b.
故答案为a＞b.
１7,解：∵一次函数y=(2ｍ+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，
∴2m＋1<0，并且﹣m﹣1≥0,
由2m+1<0，得m<﹣；由﹣ｍ﹣1≥0，得m≤﹣1．
所以ｍ的取值范围是ｍ≤﹣1.
故答案为：m≤﹣1.
18,
19,解:由图形可知，该函数过点(0,﹣１）,(﹣２,0)，故斜率ｋ=﹣,
所以解析式为ｙ＝x﹣1，令y>０,即x﹣１＞0,
解之得：ｘ<﹣2,
令y≤﹣１,x﹣1≤﹣1，解得:x≤０,
故答案为:x<﹣2,x≤0．
２０,解：根据题意,知
点P(﹣2，﹣5)在函数y=2ｘ+b的图象上，
∴﹣5＝﹣4＋b，解得,b＝﹣１；
又点P（﹣2，﹣5)在函数y=ａx﹣3的图象上,
∴﹣5=﹣２a﹣3,解得，a=1；
∴由方程2x+b=ax﹣3,得
2ｘ﹣1=x﹣3，解得,x=﹣２；
故答案是:ｘ＝﹣2.
21,解:（1)由图象可函数过点（2,﹣1）可得:ｋ=1.
∴此函数的解析式为:ｙ=x﹣3．
(2）令x=0得：y=﹣3
令y=0得:x=3
∴A（3,0），B（０,﹣3）
2２，解:（1)由题意得:m+２<0,∴ｍ＜﹣2
∴当m<﹣2且n为任意实数时,y随x的增大而减小.
（2）由题意得:m＋2≠０且3﹣n=0,∴m≠﹣２且n=3∴当m≠﹣2且ｎ=3时函数的图象过原点.
(3)由题意可得：，解之得：,
∴当m<﹣2且ｎ>3时,函数的图象过二、三、四象限.
２3，解：（1）设所求一次函数的解析式为：y＝kx+b,
由题意得:A（4,2），B(2,１)，
∴，
解之得：；
∴所求一次函数的解析式为：y＝x.
(２）如图．
24，解:（１)由题可得：,解之得:,
∴两直线的交点坐标为(ｋ+4,ｋ﹣1），又∵交点在第四象限，
∴，解之得:﹣４＜k＜1;
（２）由于ｋ为非负整数且﹣4＜k<1,∴k＝0,
此函数的解析式为:ｘ﹣2y=6.
25，解：（1)由于点Ｐ在直线x＋y＝6上，∴点P的纵坐标为６﹣x
∴S=×４×(6﹣x)=12﹣2ｘ（0<x＜6)
(２）当S=10时,12﹣2x=１０，∴x=1
∴P点的坐标为(1,5）
(３）由题意分析可知，ＯＡ的垂直平分线与x＋y=6的交点即为所求的P点，
∴P点的横坐标为２,由此可以求出P（2，4)，
∴当Ｐ(２,4)时，△PＯA是以OA为底边的等腰三角形．。