04斜齿轮锥齿轮
圆柱齿轮分类
圆柱齿轮分类圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
根据齿轮的用途和结构特点，圆柱齿轮可以分为多种类型，包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
下面将对这些圆柱齿轮进行分类介绍。
第一类：直齿轮直齿轮是最常见的一种圆柱齿轮，它的齿面直线与齿轴平行。
直齿轮主要用于传递平行轴间的转动和功率。
根据齿轮的齿数和模数的不同，直齿轮又可以分为小齿轮、中齿轮和大齿轮。
小齿轮齿数较少，模数较小，用于传递高速和小功率的转动；中齿轮齿数和模数适中，用于平衡转速和功率的传递；大齿轮齿数较多，模数较大，用于传递低速和大功率的转动。
第二类：斜齿轮斜齿轮的齿面直线与齿轴倾斜，主要用于传递非平行轴间的转动和功率。
斜齿轮分为直齿锥齿轮和螺旋锥齿轮两种类型。
直齿锥齿轮的齿面直线与齿轴相交于轴线上一点，适用于平行轴的转动传递；螺旋锥齿轮的齿面螺旋状，齿轴也呈螺旋状，适用于非平行轴的转动传递。
斜齿轮广泛应用于汽车、船舶、机床等领域。
第三类：蜗杆齿轮蜗杆齿轮由蜗杆和蜗轮组成，是一种特殊的圆柱齿轮传动装置。
蜗杆是一根螺旋状的轴，蜗轮则是与之啮合的齿轮。
蜗杆齿轮的主要特点是传动比大、传动效率低、传动平稳。
蜗杆齿轮广泛应用于起重机械、输送机械等场合，能够传递大扭矩和缓慢转速。
第四类：外啮合齿轮外啮合齿轮是一种特殊的圆柱齿轮传动装置，它的齿轮齿面不在齿轮外圆上，而是在一个外部的圆柱面上。
外啮合齿轮主要用于传递大扭矩和大功率的转动，适用于高速和重载的场合。
外啮合齿轮广泛应用于工程机械、冶金设备等领域。
第五类：内啮合齿轮内啮合齿轮是一种特殊的圆柱齿轮传动装置，它的齿轮齿面在齿轮内圆上。
内啮合齿轮主要用于传递高精度的转动和位置控制，适用于需要紧凑结构和精密传动的场合。
内啮合齿轮广泛应用于机床、机器人等领域。
总结：圆柱齿轮是一种重要的机械传动装置，根据齿轮的用途和结构特点，可以分为直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、外啮合齿轮和内啮合齿轮等多种类型。
《锥齿轮传动》课件
锥齿轮的强度分析
锥齿轮的强度分析是研究锥齿轮 在传动过程中所承受的应力、应 变和疲劳强度等力学性能指标的 分析方法。
锥齿轮的强度分析可以采用理论 分析和实验研究两种方法进行， 理论分析可以采用有限元法等数 值计算方法进行计算，实验研究 可以采用测量锥齿轮在传动过程 中的实际应力、应变等力学性能 指标。
锥齿轮的振动与噪声可以采用实验研究和数值模拟两种方法进行，实验研究可以采用测量锥齿轮在传动 过程中的实际振动和噪声情况，数值模拟可以采用有限元法等数值计算方法进行计算和分析。
CHAPTER
04
锥齿轮的设计与制造
锥齿轮的设计原则与步骤
设计原则
确保锥齿轮具有足够的强度和刚度，满足传动 要求，同时优化设计以降低制造成本。
06
5. 优化设计
根据校核结果，调整设计参数，优化锥齿轮的 结构和性能。
锥齿轮的材料选择与热处理
材料选择
根据锥齿轮的工作条件（如载荷、转 速等）和性能要求（如耐磨性、抗疲 劳性等），选择合适的材料，如铸钢 、锻钢、不锈钢等。
热处理
通过适当的热处理工艺（如淬火、回 火、表面强化等），提高锥齿轮材料 的力学性能，以满足设计要求。
。
锥齿轮特点
锥齿轮具有大端和小端两个圆，大 端模数最大，小端模数最小，且模 数沿轴向逐渐减小，齿形由大端排 向小端。
锥齿轮传动特点
锥齿轮传动具有传动比大、传动效 率高、传动平稳、承载能力强、可 实现变向和变速传动等优点。
锥齿轮传动的应用领域
汽车工业
锥齿轮传动广泛应用于汽车变 速器和后桥等部位，实现车辆
高效传动
锥齿轮传动具有较高的传动效率和较 低的噪声，是未来机械传动中的重要 组成部分。
多样化应用
斜齿轮、锥齿轮传动(课件)《机械基础》
● 其余见p296表10-12
正确啮合条件和重合度
1. 正确啮合条件
机
● mn1= mn2 （ mt1= mt2 ）
械 基
● an1= an2 （ at1= at2 ）
础
● 外啮合：b1 = - b2
● 内啮合：b1 = b2
斜齿圆柱齿轮传动
正确啮合条件和重合度
2. 重合度
● 直齿轮传动：
B1
B2
机
● 两轮的锥距相等，锥顶重合
械
基 连续传动条件
础 ● 重合度大于或等于1
（当量齿轮计算）
尺寸：
● d = mz
● ha = h*am
●
hf
=
(
h
* a
+
c*)m
● 尺寸计算见表10-14
f O
2 f2 a2
2
df2 d2 da2
1 a1 1
d1
直齿锥齿轮传动的强度计算
1.齿轮的受力分析
● 假定：法向力Fn作用于齿宽中点
●
齿轮） 半径 rv
r
cos
础
● 其齿数称为当量齿数zV
N1
N2 P
zv
2rv m
2r
m cos
z
cos
O2
O2
无根切最少齿轮数：
rv2
zmin zV min cos
当量齿轮含义：同斜齿轮
主要参数与几何尺寸计算
正确啮合条件
● 两个当量齿轮的模数、压力角分 别相等，即两圆锥齿轮大端的模 数、压力角分别相等
ab a'b'
ac' ac cos
● tan n= tan t cos
斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数
斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数一、引言齿轮传动作为一种常见的机械传动形式，在各种机械设备中都得到了广泛的应用。
而在齿轮传动设计中，齿形系数是一个非常重要的参数，特别在斜齿轮和锥齿轮的强度计算中起着至关重要的作用。
本文将重点围绕斜齿轮和锥齿轮的强度计算中的齿形系数展开讨论，深入探究其在齿轮传动设计中的重要性。
二、斜齿轮和锥齿轮的齿形系数概述齿形系数是用来描述齿轮的齿形设计，对齿轮的加载能力和传动性能有着直接的影响。
对于斜齿轮和锥齿轮来说，齿形系数更是至关重要，因为其齿轮齿面的设计和接触过程更为复杂。
一般来说，齿形系数是通过齿面圆弧的几何参数以及载荷条件等来计算的，而对于斜齿轮和锥齿轮来说，齿形系数还需要考虑其齿根和齿顶的修形参数，以及接触线的夹角等因素。
在斜齿轮和锥齿轮的设计中，齿形系数的选择直接关系到齿轮的传动效率、载荷能力和使用寿命。
一般来说，较大的齿形系数可以提高齿轮的载荷能力，但会降低齿轮的传动效率；而较小的齿形系数则会提高齿轮的传动效率，但会降低其载荷能力。
在实际的斜齿轮和锥齿轮设计中，需要综合考虑齿轮的实际工况，并根据实际需求选择合适的齿形系数。
三、斜齿轮和锥齿轮的强度计算中的齿形系数应用在斜齿轮和锥齿轮的强度计算中，齿形系数是一个至关重要的参数。
在进行强度计算时，需要根据齿形系数来确定齿轮的受载面积，从而计算出齿轮的接触应力和弯曲应力。
而齿形系数的选择不仅关系到齿轮的强度计算结果，在一定程度上也影响到齿轮的精度和噪音水平。
正确选择齿形系数对于斜齿轮和锥齿轮的强度计算至关重要。
在实际应用中，由于斜齿轮和锥齿轮的齿形曲线更为复杂，齿面接触线和齿根圆直线的夹角也更为复杂。
齿形系数的计算更需要考虑到其在不同载荷情况下的变化规律，以及在不同部位的修形参数。
只有充分考虑到这些因素，才能够准确地进行斜齿轮和锥齿轮的强度计算，并保证齿轮的可靠性和使用寿命。
四、斜齿轮和锥齿轮齿形系数的个人观点和理解在斜齿轮和锥齿轮齿形系数的计算和应用中，我对其有着深刻的理解和认识。
锥齿轮符号
锥齿轮符号锥齿轮是一种圆锥形的齿轮，具有很多独特的特点和优势，广泛应用于机械和工业领域。
作为一种传动装置，锥齿轮在机械传动中起着至关重要的作用，因此其符号也具有很高的重要性。
本文将详细介绍锥齿轮符号的含义及其应用。
1.锥齿轮符号的基本含义锥齿轮符号通常由两个部分组成：一个是表示齿轮的图形符号，另一个是表示齿轮参数的数字符号。
在表示锥齿轮的图形符号中，锥齿轮通常是用一个圆锥形的轮廓图来表示的。
而圆锥形的轮廓图通常是由两种基本元素组成的：一个是表示锥齿轮的垂直投影的圆，另一个是表示锥齿轮的侧面轮廓的锥面。
在表示锥齿轮参数的数字符号中，通常有如下几个标志：1)锥齿轮齿数：通常用N表示，表示齿轮所拥有的齿数。
2)齿隙系数：通常用C表示，表示齿隙所占总齿高的比例。
3)锥角：通常用α表示，表示锥齿轮的锥面与齿轮中心轴线的夹角。
4)分度圆直径：通常用d表示，表示齿轮齿廓的参考圆直径。
2.锥齿轮符号的应用锥齿轮符号在机械和工业领域应用广泛，主要应用于以下几个方面：1)机械制图：在机械制图中，锥齿轮符号通常用于表示机械零件的齿轮部分，以便于机械工程师能够了解锥齿轮轮廓的结构和相关参数。
2)机械设计：在机械设计中，锥齿轮符号不仅能够指导机械工程师创造出新的锥齿轮设计，还能够对已有的锥齿轮设计进行修改和改进。
3)机械制造：在机械制造中，锥齿轮符号则能够指引机械工程师进行机械制造，以便于制造出符合要求的锥齿轮。
4)机械维护：在机械维护中，锥齿轮符号能够帮助机械工程师正确维护机械设备中的锥齿轮部分，以确保机器的正常运行。
总之，锥齿轮符号是机械工程师们不可或缺的工具，在机械制图、机械设计、机械制造和机械维护中都有着广泛的应用。
只有熟知锥齿轮符号的含义和应用，才能够更好地进行机械设计和制造。
斜齿轮与锥齿轮课件
压力角决定了齿轮的啮合性能和强度，通常选择 标准值。
模数
模数决定了齿轮的强度和尺寸，是设计锥齿轮时 需要考虑的重要参数。
齿高
齿高决定了齿轮的承载能力和稳定性，需要根据 实际需求进行选择。
锥齿轮的设计流程
01 明确锥齿轮的使用要求，包括传动功率、转速、传动 比明等确。设计要求
02 根据设计要求，确定锥齿轮的基本参数，如齿数、模 数确、定压基力本角、参齿数高等。
03
绘制齿轮图
根据基本参数，绘制锥齿轮的图纸，包括齿轮的正面、 侧面和啮合面等视图。
04 校核强度 根据锥齿轮的设计参数，校核其强度是否满足要求。
05
确定安装尺寸
根据锥齿轮的使用要求，确定其安装尺寸，包括中心 距、轴交角等。
锥齿轮的材料选择与热处理
材料选择
根据锥齿轮的使用要求和使用条件，选择合适的材料，如碳钢、合金钢等。
热处 理
对选定的材料进行热处理，以提高其力学性能和耐磨性，包括淬火、回火、渗 碳等。
04
斜齿轮与锥齿轮的制造工艺
斜齿轮的制造工艺
锻造
锻造是斜齿轮制造过程中的一 个重要环节，通过锻造可以得 到更加致密的金属结构，从而 提高斜齿轮的承载能力和使用 寿命。
切削加工
切削加工是斜齿轮制造的核心 环节，通过使用不同的切削工 具和加工方法，可以加工出符 合设计要求的斜齿轮。
强度计算与校核实例分析
实例一
某型号斜齿轮的强度计算与校核， 包括齿面接触疲劳强度和齿根弯 曲疲劳强度的计算，以及润滑和 摩擦学设计等方面的考虑。
实例二
某型号锥齿轮的强度计算与校核， 包括齿面接触疲劳强度和齿根弯曲 疲劳强度的计算，以及支承和安装 设计等方面的考虑。
斜齿轮、锥齿轮各个分力的判定方法
斜齿轮、锥齿轮中各个分力判定的方法一、斜齿轮传动:
①主动轮上线速度方向与圆周力方向相反。
(只适用于主动轮)
②径向力指向齿轮的圆心。
(只针对外啮合齿轮，题目里一般也是外啮合的齿轮传动)
③轴向力的判别方法用左右手定则:(只针对主动轮)(左旋用左手，右旋用右手)
让四指环绕方向与主动轮的转向相同，则大拇指所指的方向为该齿轮在啮合部位所受轴向力的方向。
④同一级齿轮上的旋向相同。
二、锥齿轮传动:
①锥齿轮的轴向力方向是从小端指向大端。
②圆周力与径向力的方向均和斜齿轮传动的判别方法相同。
以上是判断三个分力方向的方法，做题时具体的判别步骤如下:
以斜齿轮传动为例:
1、找到主动轮，识别主动轮的转向→根据原则①判断出主动轮在啮合部位所受圆周力的方向→判断该主动轮的旋向→根据左右手定则判断出该主动轮在啮合部位所受轴向力的方向→根据原则②判断出该主动轮在啮合部位所受径向力的方向。
至此，主动轮上三个分力的方向全部判别完毕，再根据力的平街关系来判别其他齿轮所受力的方向。
——参考教材【机械设计第十版】。
斜齿轮锥齿轮
三.当量齿轮及当量齿数
球面曲线不能展开为平面曲线，给圆锥齿轮的 设计和制造带来困难，为了在工程上应用方便， 采用一种近似的方法来处理.
二.当量齿轮及当量齿数
当量齿轮 当量齿数Zv
2020/4/24
2020/4/24
四.直齿圆锥齿轮的啮合传动
1.正确啮合条件
两个圆锥轮大端的模数 和压力角应分别相等。此外， 还应保证两轮的锥距相等、 锥顶重合。
2.连续传动条件
为保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连 续传动，其重合度必须大于1。
重合度可按 其当量齿轮 进行计算。
3.传动比
i
1 2
z2 z1
d2 d1
ha hanmn hatmt ,C Cnmn Ctmt mn mt cos
标准值
hat han cos Ct Cn cos
式中，han , Cn
hat ,Ct
法面齿顶高系数、顶隙系数 端面齿顶高系数、顶隙系数
非标准值
2020/4/24
2.几何尺寸计算
分度圆直径：
d
zmt
zmn
cos
da d 2ha
d f d 2hf
db d cost
标准中心距：a d1 d2 mn (z1 z2 )
2
2 cos
—— 调中心距
2020/4/24
3.当量齿轮
与斜齿轮的法面齿形相当的虚拟 直齿轮 →该斜齿轮的当量齿轮 虚拟直齿轮的齿数 → 该斜齿轮
的当量齿数 zv 分度圆半径、模数、压力角分别为 、mn、n 的直齿
n
tan b tan
第25讲 斜齿轮与锥齿轮
当量齿数 一对啮合的锥齿轮的沿轴向剖 开，将两背推展成平面后得到 两个扇形齿轮，该扇形齿轮的 模数，压力角、齿须高、齿根 高及齿数。就是锥齿轮的相应 参数，而扇形齿轮的分区圆半 径rv1．和rv2。就是背锥的锥矩。 现将两扇形齿轮的轮齿补足， 使其成为完整的圆柱齿轮，那 么它们的齿数将增大为Zv1．和 Zv2。这两个假想的直齿圆柱齿 轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿 轮的当量齿数。
4、 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
圆周力 Ft1
2T1 d1
cos 轴向力 Fa1 Ft1 tan
径向力 Fr1 Ft1
tan n
由于Fa∝tan，为了不使轴承承受的 轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常 在 =8º ～20º 之间选择。
b
1 1
1
Fn1
Ft1 cos cos n
Ft1 cos b cos t
式中，β——分度圆柱上的螺旋角
βb——基圆柱上的螺旋角
主动轮（1）与从动轮（2）上的受力 大小关系：
Ft1 Ft 2
Fr1 Fr 2 Fa1 Fa 2
各分力的方向： Ft ：主反从同（与转速的方向） Fr ：指向各自的轮心 Fa ： Fa1 （主动轮）左、右手定 则， a 2 Fa1 F
F
2 KT1 bd1 mn
YFaYSaY Y mn
KFt bmn
YFaYSaY Y
(12.33)
代入b d d1 , d1 mn 3 2 KT1 cos 2
cos
z1 , 得设计公式 (12.34)
d z F
2 1
YFaYSaY Y
11.12 直齿圆锥齿轮传动
齿轮的类型
齿轮的类型齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域。
它们根据不同的结构和功能特点可以分为多种类型。
本文将介绍几种常见的齿轮类型，并对它们的结构和应用进行详细描述，以便读者对齿轮有更深入的了解。
一、直齿轮直齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿轮齿条的轴线平行，齿条的齿形为直线。
直齿轮主要由齿轮齿条和齿轮轴组成，通过齿轮齿条的啮合传递力量。
直齿轮具有结构简单、制造成本低、传动效率高等优点，广泛应用于各种机械传动系统中。
二、斜齿轮斜齿轮是一种齿轮齿条的轴线不平行的齿轮，其齿条的齿形为斜线。
斜齿轮主要用于传递轴线不平行但相交的两个轴的动力，常用于汽车传动系统中。
斜齿轮的优点是传动平稳、噪音小，但由于齿轮齿条的制造难度较大，成本较高。
三、锥齿轮锥齿轮是一种齿轮齿条的轴线相交的齿轮，其齿条的齿形为锥面。
锥齿轮主要用于传递轴线相交但不平行的两个轴的动力，常用于汽车差速器、机床等设备中。
锥齿轮具有传动平稳、传动比可调、传动效率高等优点，但制造成本相对较高。
四、蜗杆齿轮蜗杆齿轮是一种由蜗杆和蜗轮组成的齿轮传动装置。
蜗杆是一种螺旋形状的齿轮，蜗轮是一种与蜗杆啮合的齿轮。
蜗杆齿轮主要用于传递大扭矩和减速的场合，常用于起重机、输送机等设备中。
蜗杆齿轮具有传动比大、传动平稳、噪音小等优点，但传动效率相对较低。
五、行星齿轮行星齿轮是一种由太阳轮、行星轮和内齿轮组成的齿轮传动装置。
太阳轮为中心轴，行星轮围绕太阳轮旋转，内齿轮与行星轮啮合。
行星齿轮主要用于需要大传动比和小体积的场合，常用于汽车变速器、摩托车变速器等设备中。
行星齿轮具有传动比大、体积小、可实现多级减速等优点，但制造难度较大。
六、链轮链轮是一种由链条和齿轮组成的齿轮传动装置。
链条将齿轮连接在一起，通过链条的运动传递动力。
链轮主要用于传递大扭矩和需要灵活调整传动比的场合，常用于摩托车、自行车等设备中。
链轮具有传动平稳、传动比可调、传动效率相对较高等优点，但需要定期维护和润滑。
第04章 齿轮机构
2. 产生根切的原因 在用范成法切 齿时，如果刀具的 齿顶线超过了啮合 线与轮坯基圆的切 点N1，则被切齿轮必 将发生根切现象。
A
E
C
3. 渐开线标准齿轮不产生根切的最少齿数
而在PN1O1中，有 PN1 r sin (mz sin ) / 2
PN1 PB
而在PBB'中，有
6、可实现任意位置两轴之间的传动。
缺点：制造和安装精度高，成本高； 不适宜远距离两轴之间的传动。
二.类型：
1.根据齿轮传动比(i12=ω1/ω2)是否恒定分为 （1）定传动比(i12 = 常数)齿轮机构 ——圆形齿轮机构。 （2）变传动比(i12按一定规律变化)齿轮机构 ——非圆形齿轮机构。
2.按两齿轮的相对位置和齿向分： 平面齿轮机构、空间齿轮机构 (1)平面齿轮机构(圆柱齿轮机构) • 直齿圆柱齿轮： 外啮合 、 内啮合、 齿轮与齿条传动。
1.齿轮正确安装的条件： 1)齿侧间隙为零： （即e1 s2 0及e2 s1 0） m1 m2 标准齿轮 : s1 e1 ，s2 e2 2 2 根据正确啮合条件有：m1=m2 m 所以 s1 e1 s2 e2 2 ∴要使齿侧间隙为零，必须使. 齿轮分度圆与节圆重合。 2)具有标准顶隙： 齿轮啮合时，一轮节 圆上的齿槽宽与另一轮节 圆上的齿厚之差称为齿侧 间隙。齿轮传动中为了消 除正反向转动的空行程， 降低噪音，理论上正确安 装的齿轮应保证无侧隙。
•渐开线齿轮连续传动的条件
AE EK Pb m cos
重合度：
AE 实际啮合线段 ＞1 EK 啮合点间距
重合度ε表示一对齿轮传动 时同时参与啮合的轮齿对数的平 均值。例如，ε＝1.65表示同时平 均有1.65对齿轮参与啮合。 ε愈大，轮齿平均受力愈小,传 动愈平稳。 重合度大小与模数m无关，而 随齿数ｚ↑、啮合角α′↓、ha*↑而 增大。
斜、锥齿轮传动教学课件PPT
渐开线斜齿圆柱齿轮机构
一、斜齿轮齿面的形成和啮合特点
1 齿面的形成
N'
' k ' k0 k0 k
当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行齿轮轴线的直线kk'在 空间的轨迹为直齿轮的齿面。
渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成
N'
k' k k0 k'0
与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹为斜齿 轮的渐开螺旋面。
β－轴面重合度
β
b
β
B1 L
b
△L
B2
εα－端面重合度, 与直齿轮的计算公式相同。
1 z1 tan at1 tan t z2 tan at 2 tan t 2
若B＝100，β＝20∘ mn＝2，则εβ＝ 5.45
五 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
2 啮合特点:逐渐进入啮合和退出啮合
βb －基圆柱上的螺旋角 啮合特点: 接触线长度的变化： 短→ 长→ 短。。
发生面 K A A 基圆柱 发生面
βb
K
加载、卸载过程是逐渐 进行的。 优点：传动平稳、冲击、 振动和噪音较小，适宜 高速、重载传动。
K
K
A A
▲
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及尺寸计算 端面：垂直于齿轮轴线的平面。 法面：垂直于轮齿螺旋线的平面。 法面参数m n、 n、h*an、c*n (标准值)。 端面参数 m t、 t、h*at、c*t ，(计算 尺寸) 1 模数
3 a = (d1+d2) / 2 = mn (z1+z2) / 2 cosβ
三 斜齿轮传动的正确啮合条件
mn1 mn 2 mn
n1 n 2 n
第七章锥齿轮传动
第7章锥齿轮传动§7—1 直齿圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的形成锥齿轮用于传递两相交铀的运动和动力。
其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动,，如下图所示。
两轴交角Σ=δ1+δ由传动要求确定，可为任意值，常用轴交角Σ＝90°。
锥齿轮有直齿、斜齿和曲线齿之分，其中直齿锥齿轮最常用，斜齿锥齿轮已逐渐被曲线齿锥齿轮代替。
与圆柱齿轮相比，直齿锥齿轮的制造精度较低，工作时振动和噪声都较大，适用于低速轻载传动；曲线齿锥齿轮传动平稳，承载能力强，常用于高速重载传动，但其设计和制造较复杂。
本书只讨论两轴相互垂直的标准直齿圆锥齿轮传动。
直齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线，由于球面无法展开为平面，给设计计算及制造带来不便，极采用近似方法2.右图为锥齿轮的轴向半剖面图，⊿OBA表示锥齿轮的分度圆锥。
过点A作AO1⊥AO交锥齿轮的轴线于点O1，以OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。
这个圆锥称为背锥。
背锥母线与球面切于锥齿轮大端的分度圆上，并与分度圆锥母线以直角相接。
由图可见，在点A和点B附近，背锥面和球面非常接近，且锥距R与大端模数的比值越大，两者越接近，即背锥的齿形与大端球面L的因形越接近。
因此，可以近似地用背锥上的齿形来代替大端球面上的理论齿形，背锥面可以展开成平面，从而解决了锥齿轮的设计制造问题。
下图为一对啮合的锥齿轮的轴向剖面图。
将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。
就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径r v1．和r v2。
就是背锥的锥矩。
现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Z v1．和Z v2。
这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。
由图可知：即因故得同理式中，δ1和δ2人分别为两锥轮的分度圆锥角。
因为cosδ1。
cosδ2总小于１，所以当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。
《斜齿轮锥齿轮》课件
CAD设计技术
斜齿轮锥齿轮的CAD设计技术 可以提高设计效率和精度。
结论
斜齿轮锥齿轮具有优点和缺点，如平稳运转、传动效率高、负载能力强，但也存在噪音和振动等问题。 未来，斜齿轮锥齿轮的发展方向包括提高精度和可靠性，减少噪音和振动。
Байду номын сангаас
轮齿形状
斜齿轮锥齿轮的轮齿形状一般 为螺旋状，用于提高传动效率 和减少噪音。
主要构件
斜齿轮锥齿轮的主要构件包括 齿轮轴、齿轮体、键槽等。
工艺
加工工艺
斜齿轮锥齿轮的加工工艺包括 铣削、磨削、齿形修整等。
质量控制
斜齿轮锥齿轮的质量控制主要 包括尺寸精度、齿面质量等检 测。
检验方法
斜齿轮锥齿轮的检验方法有光 学检测、声音检测等。
维修
使用寿命
斜齿轮锥齿轮的使用寿命受到 材料和设计等因素的影响。
故障维修
斜齿轮锥齿轮的故障维修包括 维修前的故障诊断和维修后的 质量检验。
保养
斜齿轮锥齿轮的保养包括润滑、 清洁和定期检查。
相关技术
设计的改进
斜齿轮锥齿轮设计的改进主要 涉及轮齿形状和材料选择等方 面。
仿真分析技术
斜齿轮锥齿轮的仿真分析主要 用于预测其运行性能和寿命。
斜齿轮锥齿轮
# 斜齿轮锥齿轮 ## 简介 - 斜齿轮锥齿轮是一种常用的传动装置。 - 它由斜齿轮和锥齿轮组成，用于传递动力和转矩。 - 斜齿轮锥齿轮的特点包括平稳运转、传动效率高、负载能力强等。 - 应用领域广泛，适用于各种机械设备和工业领域。
构造
外形结构
斜齿轮锥齿轮的外形结构通常 包括轴、齿轮、法兰等。
锥齿轮
锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。
1. 齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1) 背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。
直(斜)齿锥齿轮设计
56 0.29588
23
27.295 6.81472
13.68 4.32 6.12
15.48 19.8 19.8
143.02 362.671 2.18542 5.51343 2.18542 5.51343 20.1896 77.5093 15.8187 66.4824 175.772 54.3915 18.5581
° °
d f 1,2 = d 1,2 - q f 1,2
mm mm
Ak1,2 = d 2,1 / 2 - ha1,2 sin d1,2
mm s1 = m(p / 2 + 2 x1 tan a / cos b + xt1 )
mm s2 = pm - s1
mm mm
____
sn1,2
=
çæ1è
s1,2
sin2b 4R
dv1 dv2
mm mm
d v1,2
=
R - 0.5b R cosd1,2
d1,2
Zβ
Zb = cos bm
ZK
配对齿轮的齿顶和齿根进行修形
KA
表：14-1-64
KV
KV=N·K+1
N
N = 0.084 ´ z1vmt 100
u2 u2 +1
vmt m/s vmt=π dm1n1/60000
K
( ) K
4.齿数
5.变位系数
6.分锥角
符号 单位 公式及数据来源
结果
P kw n1 rpm i ∑ ° 正交传动
圆周速度>5m
ν 50 mm2/s μ m Ra1/Ra2
斜、锥齿轮传动教学课件PPT
一、斜齿轮齿面的形成和啮合特点
1 齿面的形成
N'
' k ' k0 k0 k
当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行齿轮轴线的直线kk'在 空间的轨迹为直齿轮的齿面。
渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成
N'
k' k k0 k'0
与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹为斜齿 轮的渐开螺旋面。
2 啮合特点:逐渐进入啮合和退出啮合
1
r1
δ
2
R
∑=90°
r2
实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。
与球面相切 于大端节圆处的 圆锥，称为大端 的背锥，背锥展 开成扇形齿轮， 假想将扇形齿轮 补全为完整的圆 形齿轮，此即为 当量齿轮，其齿 数称为当量齿数。
o 12
r
1
r2
rv2
o2
rv1
o1
尺寸计算
三 圆锥齿轮的基本参数及尺寸计算
βb －基圆柱上的螺旋角 啮合特点: 接触线长度的变化： 短→ 长→ 短。。
发生面 K A A 基圆柱 发生面
βb
K
加载、卸载过程是逐渐 进行的。 优点：传动平稳、冲击、 振动和噪音较小，适宜 高速、重载传动。
K
K
A A
▲
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及尺寸计算 端面：垂直于齿轮轴线的平面。 法面：垂直于轮齿螺旋线的平面。 法面参数m n、 n、h*an、c*n (标准值)。 端面参数 m t、 t、h*at、c*t ，(计算 尺寸) 1 模数
五对圆锥： 分度圆---分度圆锥 齿顶圆---齿顶圆锥 齿根圆---齿根圆锥 基圆---基圆锥 节圆---节圆锥
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轮→ 当量齿轮→当量齿数
2020/5/28
法面投影，分度圆→ 椭圆
短轴半径→ r ；长轴半径 →r/cos
C点的曲率半径为：
(r/cos)2
r
cor2s
zv m 2 n m nc d2 o sm nz ctm 2 o scz 3 o s
端面重合度：
B1B2 / pbt
1
2
[Z1(tana1
tan)
Z2(tan tana2)]
轴向重合度：
p bltBsin b/m tco s
2020/5/28
轴面重合度
p b ltBsin b/m tco ts
tab n tac n ot s mt
mn
cost
L /p b tB tabn /p bt
三.当量齿轮及当量齿数
球面曲线不能展开为平面曲线，给圆锥齿轮的 设计和制造带来困难，为了在工程上应用方便， 采用一种近似的方法来处理.
二.当量齿轮及当量齿数
当量齿轮 当量齿数Zv
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将锥齿轮大端的齿形向背 锥投影，并将背锥展开 — 扇形齿轮,将扇形齿轮补圆
二.当量齿轮及当量齿数
tan d
pz
tanb
db
pz
dbdcots n
tanb tan
db d
cost
b
ta b n ta c n o t s
db πd
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β
b
Pz
n
2.端面参数和法向参数
垂直于齿向的平面 →
法面→选刀→标准参数
（mn、 n 、hn*、cn* ）
垂直于轴线的平面 →
端面 → 几何尺寸计算
法面齿顶高系数、顶隙系数 端面齿顶高系数、顶隙系数
非标准值
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2.几何尺寸计算
分度圆直径：
d
zmt
zmn
cos
dad2ha
df d2hf
dbdcots
标准中心距：ad1 2d2mn2(cz1o zs2)
—— 调中心距
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3.当量齿轮
与斜齿轮的法面齿形相当的虚拟 直齿轮 →该斜齿轮的当量齿轮 虚拟直齿轮的齿数 → 该斜齿轮
传递空间相交轴之间的运动和动力 圆柱→圆锥→分度圆锥、 齿顶圆锥、齿根圆锥、 基圆锥、节圆锥…… 锥底（大端）的圆→分 度圆、齿顶圆、齿根圆、 基圆…… 大端的参数为标准值
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轮齿
直齿 — 设计、制造、安装简单 斜齿 曲齿（圆弧齿、螺旋齿）—平稳、承载能力高高速重载
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接触线 啮合线 N1N2
啮合面
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一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
1. 齿廓面形成
斜齿轮：
KK 与NN 成 b 角
渐开螺旋面
端面 直齿轮相同 渐开线
2. 啮合特点
接触线 短 长 短
平稳性↑、冲击、振动↓、 T↑ 承载↑， 适合高速、重载。
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二.基本参数
1.螺旋角 分度圆上 → 8°~ 20°
本节以直齿圆锥齿轮为例， 介绍圆锥齿轮传动的基本知识。
二.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
1.直齿圆锥齿轮齿廓的形成
一个圆平面S与一个 基圆锥相切于直线OC， 设圆平面的半径R与基圆 锥的锥距R相等，且圆心 O与锥顶重合。
当该圆平面S绕基圆锥 作纯滚动时，该平面上的 任意一点B将在空间展出 一条渐开线AB 球面渐 开线。
斜齿轮传动的重合度：
斜齿轮 →重合度↑→平稳性↑→强度↑
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四.斜齿轮传动的主要优缺点
1）啮合性能好
渐入渐出 总啮合线长，重合度大 对误差的敏感性小
更适合高速重载下传动
2）尺寸可比直齿轮更紧凑。
Ft
3）容易配凑中心距。
Fa
4）产生轴向力
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§4-9 圆锥齿轮传动
一.圆锥齿轮机构的特点及应用
P
rvO 1Pcro s2c zo m szv 2 m
zv
z
cos
Z m in Z vmcinos
三. 几何参数和尺寸计算
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等顶隙收缩齿
三. 几何参数和尺寸计算
2020/5/28
不等顶隙收缩齿
2020/5/28
2020/5/28
四.直齿圆锥齿轮的啮合传动
1.正确啮合条件
§4-8 斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮机构
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螺旋齿轮机构
§4-8 平行轴斜齿圆柱齿轮
渐开线啮合的共轭齿廓曲面 斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 斜齿圆柱齿轮的重合度 斜齿轮的优缺点
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一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面
1. 齿廓面形成 直齿轮：
基圆 基圆柱 发生线 发生面
渐开线 KK ∥NN 渐开面
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三. 斜齿圆柱齿轮传动的重合度
1.正确啮合条件
端面相当于直齿轮传动 →
mt1 = mt2
t1 = t2
螺旋角要匹配
外啮合：1 = － 2 内啮合： 1 = 2
正确啮合条件
mn1 = mn2 = m
n1 = n2 = 1 = 2
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2. 连续传动条件
设端面参数与直齿轮相同
n
β l
①模数 mn 、mt
pn= pt cos
b
→ mn = mt cos
m nm tcos
n
πd
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② 压力角n 、t
在图中，平面 A为B端D 面，
平面 A1B1D为法面，AB为D直角。
tagt
BD AB
tagnA B11B D 1BD C AB OS
ta n n ta tn co s
zv
z cos3
z
当量齿轮的用途：
用仿形法加工齿轮时选择刀号；
计算齿轮的弯曲强度；
选取变位系数和测量齿厚。
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斜齿轮不根切的最少齿数
zv
z cos3
zm inzvmc ino 3s
标准斜齿轮正常齿 zvmin = 17
zmin <17
zvmins2ihn2a*nn si2nh2a*
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③齿顶高系数和顶隙系数
无论从法面还是从端面来看，轮齿的齿顶高和顶隙 都是分别相等的，即
h a h a m n n h a m t, t C C n m n C t m t m nm tcos
标准值
hat han cos Ct Cn cos
式中，han,Cn
hat , Ct
两个圆锥轮大端的模数 和压力角应分别相等。此外， 还应保证两轮的锥距相等、 锥顶重合。
2.连续传动条件
为保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连 重合度可按
续传动，其重合度必须大于1。
其当量齿轮
进行计算。
3.传动比 i 1 2z z1 2d d1 2co 1ttan 2
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