高考数学选择填空技巧大全
高考数学填空题解题技巧有哪些
高考数学填空题解题技巧有哪些高考数学填空题解题技巧有哪些高考数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，那么，你知道高考数学真空题解题技巧有什么吗?下面是店铺为你搜集到的相关内容，欢迎阅读。
高考数学填空题解题技巧有哪些1一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。
我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的。
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
四、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
高考数学填空题答题套路和技巧
高考数学填空题答题套路和技巧考试答题，对分数影响最为关键的就是答案的正确性。
下面是为大家整理的高考数学填空题答题套路和技巧相关内容，以供参考，一起来看看！高考数学填空题答题套路和技巧1、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
2、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。
3、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
4、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
5、图像法借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。
文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。
6、构造法在解题时有时需要根据题目的具体情况，来设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。
高考数学答题规范1、答题工具答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。
禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。
必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
2、答题规则与程序①先填空题，再做解答题；②先填涂再解答；③先易后难。
3、答题位置按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。
4、解题过程及书写格式要求关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
解高中数学选填题的妙招
解高中数学选填题的妙招高中数学选填题是一种难度较大的题型，要求考生在有限的时间内找到解题思路，并给出准确的答案。
下面是一些解高中数学选填题的妙招：1. 提高基本知识掌握：选填题往往涉及多个数学概念和定理，所以要提前准备好基本知识，熟悉各种定理及其应用，这样在遇到选填题时可以更好地分析题意，找到解法。
2. 观察题目特点：选填题通常比较灵活，可以根据题目特点和提示来解答。
在读题时要仔细观察各个选项的形式和关键词，找到蛛丝马迹，从而找到解题思路。
3. 运用逻辑思维：选填题常常利用逻辑关系进行推理。
要学会根据已知条件的逻辑关系，运用逻辑思维进行推演，找到合理解题路径。
可以尝试反证法、假设法等。
4. 善于利用数学方法：在解题过程中，可以尝试不同的数学方法。
可以尝试代入法、分类讨论法、图形法等，从不同角度解题，找到最佳解法。
5. 巧妙使用辅助线和图形：选填题中，辅助线和图形经常是解题的关键。
正确地引入辅助线或绘制合适的图形，可以简化题目，提供更多的线索，帮助找到解题方法。
6. 多进行实践训练：解高中数学选填题需要一定的经验积累，在平时的学习中要多进行实践训练。
可以参加数学竞赛，做一些难度适中的习题，多和同学交流，提高自己的解题能力。
7. 保持冷静和耐心：解高中数学选填题需要保持冷静和耐心，不能急于求成。
遇到不会解答的题目，可以暂时放一放，先解答其他题目，等到思路清晰再回过头来解决困难题。
解高中数学选填题需要全面掌握基本知识，发挥逻辑思维能力，善于利用辅助线和图形，并进行多次实践训练。
相信通过不断的努力和积累，你会在解高中数学选填题中取得好成绩。
高中数学选择填空题解题方法
高中数学选择填空题解题方法选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。
选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
下面通过实例介绍常用方法。
(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。
当遇到定量命题时，常用此法。
(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。
这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。
图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
综上所述，好的解题方法都是在实战中总结出来的，而好的方法避免在基础题上浪费时间，只有熟练掌握，才能取得好成绩。
高考数学选择填空答题技巧总结
高考数学选择填空答题技巧总结1注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
2答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。
若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。
这样也许能超水平发挥。
3数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
4挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
5方法多样，不择手段。
高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值含特殊值、特殊位置、特殊图形、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。
不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。
6控制时间。
一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：一是填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分;三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。
高考数学答题技巧1：充分利用考前五分钟按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。
高考数学选择填空技巧
高考数学选择填空技巧（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高考数学选择题技巧(精选5篇)
高考数学选择题技巧(精选5篇)高考数学选择题技巧篇11、高考数学时带一个量角器进考场，因为高考解析几何题一定会有求度数的小题，这时考生就可以用量角器测一下，就可以写出最后结论，这是最简单也是最牛的高考数学蒙题技巧。
2、在高考数学计算题中，要首先写一答字!如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。
单看选项，一般BD稍多，A较少。
还有一点，选了之后就不要改了，除非有90以上的把握。
这个经验堪称是史上最牛的高考数学蒙题技巧。
3、经过历年高考经验总结，高考数学第一题和最后一题一般不会是A!高考数学选择题的答案分布均匀!填空题不会就填0或1!答案有根号的，不选!答案有1的，选!有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选!题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然。
上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条!以上都不实用的时候选B!4、数学选择不会时去除最大值与最小值再二选一，老师告诉我们的!高考题百分之八十是这样的。
高考数学选择题技巧篇2一、利用已知条件和选项所提供的信息，从四个数学选择题选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
二、对于具有一般性的数学问题，在选择题解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用.三、将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决数学选择题问题。
四、利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
如下题，根据题意，依次将点代入函数及其反函数即可。
五、将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
高考数学选择填空秒杀技巧
高考数学选择填空秒杀技巧
高考数学选择填空秒杀技巧是指在考试中快速做出选择填空题的方法和技巧,下面是一些可能有用的技巧:
1. 熟悉常见题型:高考数学选择填空题常见的题型有算术题、代数题、几何题等,要熟悉各种类型的题目,并掌握解题方法。
2. 抓住重点和难点:高考数学选择填空题通常会集中在一些重点和难点问题上,因此要重点复习和练习这些知识点。
3. 建立信心和耐心:高考数学考试是一个高水平的竞争,需要考生具备信心和耐心。
在考试前要保持良好的身心状态。
4. 多练习:练习是提高数学选择填空题目能力的关键,通过练习可以熟悉各种类型的题目,掌握解题方法,增强解题能力。
5. 做好时间规划:在考试中,要做好时间规划,合理分配时间,避免因时间不足而失分。
6. 细心和认真:高考数学选择填空题需要考生具备细心和认真的态度,要注意细节和特殊情况,避免遗漏问题。
需要强调的是,高考数学选择填空题的解题能力是需要长期积累和提高的,不能通过短期的技巧和练习就能取得显著进步。
要认真对待高考数学考试,充分准备,不断提高自己的能力。
高考数学填空选择技巧
高考数学填空选择技巧高考数学是高考考试中难度最大的一门科目之一，填空选择题是其中一种常见考试形式。
在考试中，填空选择题其实是可以帮助考生快速得分的，只要掌握了一些技巧便能事半功倍。
一、掌握基本规律：数学中的填空选择题有两种，一种是解方程填空，另一种是计算填空。
在解方程填空中，我们需要掌握基本的方程求解方法，例如化简方程、因式分解、移项消元等。
而在计算填空中，则需要考生们熟悉四则运算法则、比例关系等基本概念，同时能熟练运用。
只有在掌握了这些基本规律之后，才能更好地应对填空选择题。
二、注重细节：填空选择题中每个空的值往往都有其特定的含义，而这些含义常常与考生们太过熟悉的数学知识点不同。
因此，考生在做填空选择题时一定要注重细节，将每一个空看作一个独立的问题来考虑，并对其进行全面深入的分析。
三、化繁为简：填空选择题中，往往会设置一些看似复杂的数学问题，但实际上我们可以通过一些基本的方法将其简化，从而达到更好的解题效果。
例如在解方程填空时，可以先通过等式两边的通分，将分数方程转化为整数方程；在计算填空时，可以通过约分、通分等方法将复杂的计算问题转化为更为简单的问题。
四、抓住重点：填空选择题中，往往只有一两个空需要求出，而其他空只是起到铺垫作用。
因此，考生们在做题时要抓住重点，将注意力集中在那些真正需要解决的问题上。
同时，我们也要学会排除一些无关的信息，有些题目过于注重于计算细节而忽略了主要的问题，我们需要学会在做题时过滤掉这些无关问题。
五、多思考多实践：在考前，考生需要对自己所学的知识点进行全面的梳理和总结，将其系统地整理在一个复习笔记上。
同时，在考试过程中，考生也需要不断思考、分析、总结，充分训练自己的思维能力和解决问题的能力。
只有在实践中反复琢磨、不断学习，才能真正做到知行合一。
综上所述，高考数学填空选择题虽然看似简单，但却需要考生们在备考和考试过程中对各种细节和规律进行深入的分析和研究。
只有通过不断的思考和实践，才能真正掌握填空选择题的解题技巧，最终取得较好的考试成绩。
数学填空题的方法和技巧
数学填空题的方法和技巧数学填空题是一种选择题，通常是在数学考试中遇到的题型之一。
完成数学填空题需要一定的技巧和方法，以下是一些建议：1. 理解问题：首先，你需要仔细阅读题目，确保你完全理解了问题的要求。
2. 分析选项：在开始解题之前，分析所有选项可以帮助你更好地理解问题。
有些选项可能明显错误，你可以立即排除它们。
3. 使用合适的方法：根据问题的类型，选择合适的方法或公式来解决问题。
例如，如果是一个几何问题，可能需要使用相关的几何公式或定理。
4. 推理和计算：使用逻辑推理和计算技巧来解决具体问题。
这可能涉及到基础的数学运算，如加、减、乘、除等。
5. 检查答案：完成问题后，检查你的答案是否符合问题的要求。
如果可能的话，尝试用另一种方法解决问题，以验证你的答案是否正确。
6. 注意细节：在填写答案时，注意细节是非常重要的。
例如，确保你填写了正确的单位，并注意答案的格式和书写方式。
7. 练习和复习：通过大量的练习和复习，提高解决数学填空题的能力。
熟悉不同的题型和解题方法可以帮助你更好地应对各种问题。
8. 合理猜测：如果你对问题的答案不确定，合理猜测也是一种有效的策略。
基于问题和选项提供的信息，尝试猜测可能的答案。
9. 时间管理：在考试中，时间是非常宝贵的资源。
合理分配时间，确保你有足够的时间来仔细阅读问题和解决问题。
10. 保持冷静：遇到难题时，保持冷静的心态是非常重要的。
不要因为一个问题而影响整个考试的表现。
遵循以上建议，掌握数学填空题的解题技巧和方法，提高解决问题的能力和准确性。
同时，也要不断练习和总结经验，提高自己的数学水平。
高三数学选择填空解题技巧方法
高三数学选择填空解题技巧方法数学是比较讲究学习方法的一个科目，所以我们无论是在学习还是考试当中，都应该运用一些能帮助我们提高效率的方法，这样我们才能真正学会数学。
下面是小编为大家整理的关于高三数学选择填空解题技巧，希望对您有所帮助!数学选择题填空技巧1.直接法直接从数学题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。
2.特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替数学题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。
常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
3.筛选法从数学题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。
4.代入法将各个数学选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。
5.图解法据数学题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。
高考数学选择题小技巧数量原则理想状态：15道题，每题5个选项，A、B、C、D、E平均每个选项共出现3次。
答案排列：3、3、3、3、3实际状态：每个选项在2——4的范围内。
选项排列：3、3、3、2、4(此种状态略多呈现)或3、2、4、2、4。
即某一个选项为2个，某一个选项为4个三不相同原则即连续三个问题不会连续出现相同答案答案排列不会出现ABCDE的英文字母排列顺序中庸之道即数值优先选择“中间量”选项，选项优先考虑BCD。
在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项BCD。
(如E选项对应数值为中间量时，优先从数值入手考虑)出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑由提干给定信息入手，通过选项特征排除错误选项选项基本特征如下：单值与多值(例如提干出现“偶次方、绝对值、对称性”等结果出现多值)正值与负值(考前冲刺P12/25题根据提干排除负值)有零与无零区间的开与闭(看极端情况能否取等号)正无穷与负无穷(通过极限考虑)整数与小数(分数)质数与合数大于与小于整除与不能整除带符号与不带符号(例如根号、平方号等等)少数服从多数原则即看选项特征，具有同一特征多的选项优先考虑。
高考数学选择填空解题技巧
8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也动的八大行星（包括围绕行星转动的卫星）、矮行星、小天体（包括小行星、流星、彗星等）组成的天体系统叫做太阳系。
16、空气是我们生命中生时每刻都需要的地球资源，大气污染影响着我们的健康，如大气中的飘尘易使呼吸系统发生病变。减少废气和废物排放是控制大气污染最根本的办法。
缺点：不仅消耗大量电能，留下残余物，如果控制不好，还会产生有毒物质，造成二次污染。
4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质——二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。
20、在水中生活着许我微生物，常见的有草履虫、变形虫、喇叭虫、眼虫、团藻等。
在铁制品表面涂上油漆或菜油，用完铁制品后擦干放在干燥的地方等。7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。
高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧
高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧方法一：直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．【典例1】(1)(2021·新高考Ⅱ卷)在复平面内，复数2－i 1－3i对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】选A.因为2－i1－3i ＝（2－i ）（1＋3i ）（1－3i ）（1＋3i ） ＝5＋5i 10 ＝12 ＋12 i ，所以复数2－i 1－3i 对应的点位于第一象限．(2)(2021·烟台二模)已知双曲线C ：x 2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在C 的右支上，AF 1与C 交于点B ，若2F A ·2F B ＝0，且|2F A |＝|2F B |，则C 的离心率为( ) A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ．7【解析】选B.由F 2A·F 2B ＝0且|2F A |＝|2F B |知：△ABF 2为等腰直角三角形且 ∠AF 2B ＝π2 、∠BAF 2＝π4 ，即|AB|＝ 2 |2F A |＝ 2 |2F B |， 因为⎩⎪⎨⎪⎧|F 1A|－|F 2A|＝2a ，|F 2B|－|F 1B|＝2a ，|AB|＝|F 1A|－|F 1B|，所以|AB|＝4a ，故|F 2A|＝|F 2B|＝2 2 a ，则|F 1A|＝2( 2 ＋1)a ，而在△AF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|F 2A|2＋|F 1A|2－2|F 2A||F 1A|cos ∠BAF 2， 所以4c 2＝8a 2＋4(3＋2 2 )a 2－8( 2 ＋1)a 2，则c 2＝3a 2，故e ＝ca ＝ 3 . 【变式训练】1．(2021·北京高考)在复平面内，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝( ) A ．1 B ．i C ．1－i D ．1＋i【解析】选D.方法一：z ＝21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋i.方法二：设z ＝a ＋bi ，则(a ＋b)＋(b －a)i ＝2，联立⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝2，b －a ＝0， 解得a ＝b ＝1，所以z ＝1＋i.2．(2021·郑州二模)已知梯形ABCD 中，以AB 中点O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．|AB|＝2|CD|，点E 在线段AC 上，且AE→ ＝23 EC → ，若以A ，B 为焦点的双曲线过C ，D ，E 三点，则该双曲线的离心率为( )A ．10B ．7C ． 6D ． 2【解析】选B.设双曲线方程为x 2a 2 －y 2b 2 ＝1，由题中的条件可知|CD|＝c ， 且CD 所在直线平行于x 轴， 设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2，y 0 ，A(－c ，0)，E(x ，y)，所以AE → ＝(x ＋c ，y)，EC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2－x ，y 0－y ，c 24a 2 －y 20 b 2 ＝1，由AE → ＝23 EC →，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－25c y ＝25y 0，所以E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25c ，25y 0 ，因为点E 的坐标满足双曲线方程，所以4c 225a 2 －4y 2025b 2 ＝1， 即4c 225a 2 －425 ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 24a 2－1 ＝1，即3c 225a 2 ＝2125 ，解得e ＝7 .方法二：特例法从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或特殊图形或特殊位置，进行判断．特例法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可以使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．【典例2】(1)(2021·郑州三模)在矩形ABCD 中，其中AB ＝3，AD ＝1，AB 上的点E 满足AE ＋2BE ＝0，F 为AD 上任意一点，则EB ·BF ＝( ) A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3 【解析】选D.(直接法)如图，因为AE ＋2BE ＝0， 所以EB ＝13 AB ， 设AF ＝λAD ，则BF ＝BA ＋λAD ＝－AB ＋λAD ，所以EB ·BF ＝13 AB ·(－AB ＋λAD )＝－13 |AB |2＋13 λAB ·AD ＝－3＋0＝－3.(特例法)该题中，“F为AD上任意一点”，且选项均为定值，不妨取点A为F. 因为AE＋2BE＝0，所以EB＝13AB．故EB·BF＝13AB·(－AB)＝－132 AB＝－13×32＝－3.(2)(2021·成都三模)在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则sin2A＋sin2C－sin A sin C＝________．【解析】(方法一：直接法)由内角A，B，C成等差数列，知：2B＝A＋C，而A＋B＋C＝π，所以B＝π3，而由余弦定理知：b2＝a2＋c2－2ac cos B＝a2＋c2－ac，结合正弦定理得：sin2B＝sin2A＋sin2C－sin A sin C＝3 4.(方法二：特例法)该题中只有“内角A，B，C成等差数列”的限制条件，故可取特殊的三角形——等边三角形代入求值．不妨取A＝B＝C＝π3，则sin 2A＋sin2C－sin A sin C＝sin2π3＋sin2π3－sinπ3sinπ3＝34.(也可以取A＝π6，B＝π3，C＝π2代入求值．)答案：34【变式训练】设四边形ABCD为平行四边形，|AB→|＝6，|AD→|＝4，若点M，N满足BM→＝3MC→，DN→＝2NC → ，则AM → ·NM → 等于( ) A ．20 B ．15 C ．9 D ．6【解析】选C.若四边形ABCD 为矩形，建系如图，由BM → ＝3MC → ，DN → ＝2NC→ ，知M(6，3)，N(4，4)，所以AM → ＝(6，3)，NM → ＝(2，－1)，所以AM → ·NM → ＝6×2＋3×(－1)＝9.方法三：数形结合法对于一些含有几何背景的问题，往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断解决相应的问题．如Veen 图、三角函数线、函数图象以及方程的曲线等，都是常用的图形．【典例3】已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是( )A ．1B ．2C ． 2D ．22【解析】选C.如图，设OA→ ＝a ，OB → ＝b ，则|OA → |＝|OB → |＝1，OA → ⊥OB → ，设OC → ＝c ，则a－c ＝CA → ，b －c ＝CB → ，(a －c )·(b －c )＝0，即CA → ·CB → ＝0.所以CA → ⊥CB → .点C 在以AB 为直径的圆上，圆的直径长是|AB→ |＝ 2 ，|c |＝|OC → |，|OC → |的最大值是圆的直径，长为 2 .【变式训练】1．设直线l ：3x ＋2y －6＝0，P(m ，n)为直线l 上动点，则(m －1)2＋n 2的最小值为( ) A ．913 B ．313 C ．31313 D ．1313【解析】选A.(m －1)2＋n 2表示点P(m ，n)到点A(1，0)距离的平方，该距离的最小值为点A(1，0)到直线l 的距离，即|3－6|13 ＝313，则(m －1)2＋n 2的最小值为913 .2．(2021·河南联考)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ln x －2x （x>0），x 2＋1（x≤0）， 若f(x)的图象上有且仅有2个不同的点关于直线y ＝－32 的对称点在直线kx －y －3＝0上，则实数k 的取值是________． 【解析】直线kx －y －3＝0关于直线y ＝－32 对称的直线l 的方程为kx ＋y ＝0，对应的函数为y ＝－kx ，其图象与函数y ＝f(x)的图象有2个交点．对于一次函数y ＝－kx ，当x ＝0时，y ＝0，由f(x)≠0知不符合题意． 当x≠0时，令－kx ＝f(x)，可得－k ＝f （x ）x ，此时， 令g(x)＝f （x ）x ＝⎩⎨⎧ln x －2（x>0），x ＋1x （x<0）.当x>0时，g(x)为增函数，g(x)∈R ，当x<0时，g(x)为先增再减函数，g(x)∈(－∞，－2]. 结合图象，直线y ＝－k 与函数y ＝g(x)有2个交点， 因此，实数－k ＝－2，即k ＝2. 答案：2方法四：排除法排除法也叫筛选法、淘汰法，它是充分利用单选题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而确定正确选项．【典例4】(1)(2021·郑州二模)函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x在(－π，π)的图象大致为()【解析】选A.根据题意，函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x，x∈(－π，π)，f(－x)＝sin (－x)ln π＋xπ－x＝sin x lnπ－xπ＋x＝f(x)，则f(x)在区间(－π，π)上为偶函数，所以排除B，C，又由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2 ＝sin π2 ln π23π2＝ln 13 <0，所以排除D.(2)(2021·太原二模)已知函数y ＝f(x)部分图象的大致形状如图所示，则y ＝f(x)的解析式最可能是( )A ．f(x)＝cos x e x －e －xB ．f(x)＝sin x e x －e －xC ．f(x)＝cos x e x ＋e －xD ．f(x)＝sin x e x ＋e －x 【解析】选A.由图象可知，f(2)<0，f(－1)<0， 对于B ，f(2)＝sin 2e 2－e －2>0，故B 不正确；对于C ，f(－1)＝cos （－1）e －1＋e＝cos 1e －1＋e>0，故C 不正确； 对于D ，f(2)＝sin 2e 2＋e －2 >0，故D 不正确．【变式训练】1．(2021·嘉兴二模)函数f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x 的图象可能是()【解析】选C.由f(－x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1－x －1＋1－x ＋1 cos (－x) ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝－f(x)知， 函数f(x)为奇函数，故排除B.又f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝2x x 2－1 cos x ， 当x ∈(0，1)时，2xx 2－1 <0，cos x>0⇒f(x)<0.故排除A ，D.2．(2021·石家庄一模)甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，每人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人个头高，丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为( ) A ．红、黄、蓝 B ．黄、红、蓝 C ．蓝、红、黄 D ．蓝、黄、红【解析】选B.丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，故戴红帽的人为乙，即乙比甲的个头小；乙比戴蓝帽的人个头高，故戴蓝帽的人是丙． 综上，甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为黄、红、蓝．方法五：构造法构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等模型转化为熟悉的问题求解．【典例5】(1)(2021·昆明三模)已知函数f(x)＝e x －a －ln x x －1有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A ．(e ，＋∞)B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2，＋∞C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(1，＋∞)【解析】选D.方法一(切线构造)：函数f(x)＝e x －a －ln xx －1有两个不同的零点， 则e x －a －1＝ln xx 有两个解， 令g(x)＝e x －a －1，h(x)＝ln xx (x>0)，则g(x)与h(x)有2个交点，h′(x)＝1－ln xx 2 (x>0)， 当x>e 时h′(x)<0，h(x)单调递减， 当0<x<e 时h′(x)>0，h(x)单调递增， 由g′(x)＝e x －a (x>0)得g(x)单调递增， 图象如下，当g(x)与h(x)相切时，设切点为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，ln x 0x 0 ， h′(x 0)＝1－ln x 0x 2＝g′(x 0)＝0x ae －， 同时ln x 0x 0 ＝ex 0－a －1，得ln x 0x 0 ＋1＝1－ln x 0x 2，即x0ln x0＋x20＝1－ln x0，(x0＋1)ln x0＝－(x0＋1)(x0－1)，又x0>0，ln x0＝1－x0，所以x0＝1，此时1＝e1－a，所以a＝1，当a>1时，可看作g(x)＝e x－1－1的图象向右平移，此时g(x)与h(x)必有2个交点，当a<1时，图象向左平移二者必然无交点，综上a>1.方法二(分离参数)：由题意，方程e x－a－ln xx－1＝0有两个不同的解，即e－a＝ln xx＋1e x有两个不同的解，所以直线y＝e－a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点．g′(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1′×e x－（e x）′×⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1（e x）2＝－（x＋1）（ln x＋x－1）x2e x.记h(x)＝ln x＋x－1.显然该函数在(0，＋∞)上单调递增，且h(1)＝0，所以0<x<1时，h(x)<0，即g′(x)>0，函数单调递增；所以x>1时，h(x)>0，即g′(x)<0，函数单调递减．所以g(x)≤g(1)＝ln 11＋1e1＝1e.又x→0时，g(x)→0；x→＋∞时，g(x)→0.由直线y＝e a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点，可得e －a <1e ＝e －1，即－a<－1，解得a>1.方法三：由题意，方程e x －a －ln x x －1＝0有两个不同的解，即e x －a ＝ln x x ＋1，也就是1e a (xe x )＝x ＋ln x ＝ln (xe x ).设t ＝xe x (x>0)，则方程为1e a t ＝ln t ，所以1e a ＝ln t t .由题意，该方程有两个不同的解．设p(x)＝xe x (x>0)，则p′(x)＝(x ＋1)e x (x>0)，显然p′(x)>0，所以p(x)单调递增，所以t ＝p(x)>p(0)＝0.记q(t)＝ln t t (t>0)，则q′(t)＝1－ln t t 2 .当0<t<e 时，q′(t)>0，函数单调递增；当t>e 时，q′(t)<0，函数单调递减．所以q(t)≤q(e)＝ln e e ＝1e .又t→0时，q(t)→0；t→＋∞时，q(t)→0.由方程1e a ＝ln t t 有两个不同的解，可得0<1e a <1e ，解得a>1.(2)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC 为鳖臑，PA ⊥平面ABC ，PA ＝AB ＝2，AC ＝4，三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为( )A ．8πB ．12πC ．20πD ．24π【解析】选C.将三棱锥P-ABC 放入长方体中，如图，三棱锥P-ABC 的外接球就是长方体的外接球．因为PA ＝AB ＝2，AC ＝4，△ABC 为直角三角形，所以BC ＝42－22 ＝2 3 .设外接球的半径为R ，依题意可得(2R)2＝22＋22＋(2 3 )2＝20，故R 2＝5，则球O 的表面积为4πR 2＝20π.【变式训练】1．已知2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，则( )A ．a<b<cB ．b<a<cC ．c<b<aD ．c<a<b【解析】选D.因为2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，化为：ln a a ＝ln 22 ，ln b b ＝ln 33 ，ln c c ＝ln 55 ，令f(x)＝ln x x ，x ∈(0，e)，f′(x)＝1－ln x x 2 ，可得函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，f(c)－f(a)＝ln 55 －ln 22 ＝2ln 5－5ln 210＝ln 253210 <0，且a ，c ∈(0，e)， 所以c<a ，同理可得a<b.所以c<a<b.2．(2021·汕头三模)已知定义在R 上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)－f(x)>0，f(2 021)＝e 2 021，则不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 的解集为( ) A ．(e 2 021，＋∞)B ．(0，e 2 021)C ．(e 2 021e ，＋∞)D ．(0，e 2 021e )【解析】选D.令t ＝1e ln x ，则x ＝e et ，所以不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 等价转化为不等式f(t)<e e et ＝e t ，即f （t ）e t <1 构造函数g(t)＝f （t ）e t ，则g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t， 由题意，g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t>0， 所以g(t)为R 上的增函数，又f(2 021)＝e 2 021，所以g(2 021)＝f （2 021）e 2 021 ＝1，所以g(t)＝f （t ）e t <1＝g(2 021)，解得t<2 021，即1e ln x<2 021，所以0<x<e 2 021e .方法六：估算法估算法就是不需要计算出准确数值，可根据变量变化的趋势或极值的取值情况估算出大致取值范围，从而解决相应问题的方法．【典例6】(2019·全国Ⅰ卷)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5－12 (5－12 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5－12 .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是( )A．165 cm B．175 cmC．185 cm D．190 cm【解析】选B.头顶至脖子下端的长度为26 cm，可得咽喉至肚脐的长度小于42 cm，肚脐至足底的长度小于110 cm，则该人的身高小于178 cm，又由肚脐至足底的长度大于105 cm，可得头顶至肚脐的长度大于65 cm，则该人的身高大于170 cm，所以该人的身高在170～178 cm之间．【变式训练】设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A．12 3 B．18 3C．24 3 D．54 3【解析】选B.等边三角形ABC的面积为9 3 ，显然球心不是此三角形的中心，所以三棱锥的体积最大时，三棱锥的高h应满足h∈(4，8)，所以13×9 3 ×4<V三棱锥D-ABC <13×9 3 ×8，即12 3 <V三棱锥D-ABC<24 3 .。
选择填空答题技巧
选择填空答题技巧
1. 哎呀呀，先看清楚题目要求可太重要啦！别拿到题就瞎填，就像你去一个陌生地方，不得先搞清楚要往哪走呀！比如这道题：“苹果是_____的
水果。
”那你得好好想想再填呀！
2. 还有啊，排除法真的超好用的嘞！如果有几个选项明显不对，那就大胆排除掉呀！比如说有个题问：“谁是历史上最伟大的人？”那些明显不靠谱的就可以直接排除掉啦！
3. 遇到不会的别急呀，说不定其他题目里有提示呢！这就好像拼图一样，要把线索都拼凑起来哟！像有个题说“这个东西和红色有关”，也许另一道题就能找到答案啦。
4. 要相信自己的第一感觉呀！有时候纠结来纠结去，反而把对的改错啦！就好比你买衣服，第一眼喜欢的往往就是最好的嘛！比如这题，你一开始觉得是这个，就别轻易改呀！
5. 别死磕一道题呀，先把会的都做了再说！这就像跑步，被一个小水坑绊住了就不跑啦？先绕过去跑完再说呀！要是一直纠结一道题，时间都浪费啦！
6. 检查检查可不能忘啊！做完了回头再看看，说不定就发现错误啦！就像你出门前得照照镜子整理整理一样呀！比如再看看那个答案填得对不对呀。
7. 有些题目里有陷阱哦，可得小心啦！就像路上的小坑，不小心就会掉进去哟！像那种问“以下不正确的是”，就得特别注意啦！
8. 多积累知识也很重要呀！平时积累得多了，答题的时候就容易啦！就好像你肚子里有墨水，写文章就容易多啦！平时多学一点，考试就更轻松一点哟！
我的观点结论就是：掌握这些选择填空答题技巧，能让你的答题更顺利，更准确，加油吧！。
高中数学66个选填技巧
高中数学66个选填技巧高中数学选填题通常要求考生在有限的时间内快速、准确地完成较多的题目。
掌握一些解题技巧可以有效提高解题速度和准确率。
以下是66个高中数学选填题的解题技巧：1. 熟悉基本公式和定理，如二次函数的性质、三角恒等式等。
2. 掌握快速计算的方法，如分数的交叉相乘、平方差公式等。
3. 利用图形直观解决问题，如几何题中的相似和全等。
4. 学会列方程和解方程，特别是一元二次方程和不等式。
5. 掌握函数的基本概念，如定义域、值域、单调性等。
6. 熟练使用坐标系，包括直角坐标系和极坐标系。
7. 了解数列的基本性质，如等差数列和等比数列。
8. 掌握逻辑推理的方法，如归纳法和演绎法。
9. 熟悉概率与统计的基本知识，如组合数和排列数。
10. 掌握立体几何的基本知识，如空间直线和平面的位置关系。
11. 学会解析几何的基本方法，如点到直线的距离公式。
12. 掌握向量的基本运算，如向量的加法和数量积。
13. 熟悉不等式的基本性质和解法。
14. 掌握复数的基本概念和运算规则。
15. 学会参数方程和极坐标方程的转换。
16. 熟悉导数的基本概念和应用。
17. 掌握积分的基本概念和应用。
18. 学会解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。
19. 掌握选择题的排除法，先排除明显错误的选项。
20. 注意题目中的特殊条件，如整数解、正数解等。
21. 利用选项之间的关系，如倍数关系、互为相反数等。
22. 学会估算和近似计算，快速得出答案范围。
23. 注意单位换算，避免因单位不同而导致的错误。
24. 熟练掌握作图工具的使用，如直尺、圆规等。
25. 学会利用对称性简化问题。
26. 掌握分组讨论的方法，针对不同情况进行讨论。
27. 熟悉常见的数列求和方法，如错位相减法、裂项法等。
28. 掌握集合的基本运算，如并集、交集、补集等。
29. 学会矩阵的基本概念和运算。
30. 熟悉行列式的性质和计算方法。
31. 掌握线性方程组的解法，如代入法、消元法等。
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选择技巧大全
一、排除法：所有人都能明白的方法，不
过，排除法与其他方法结合较多，具体结合见下面。
二、特殊值代入检验+排除法
题目（尤其是函数题）喜欢叫我们求某个式子中某个未知数的范围，此时，我们只需要研究选项，代入在范围内特定的值并检验是否符合题意便即可得出答案。
例题：已知函数
()
2
f(x)=2mx-24-m x+1，
(x)=mx
g，若对于任一实数x，f(x)与(x)
g的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是
A．(0,2) B．(0,8)
C．(2,8) D．(-∞，0)
最佳做法：我们可以简单的代入数据m=4及m=2，容易检验这两个数都是符合条件的，所以正确选项为B。
点评：这道题看上去非常复杂，一眼看过去似乎无从下手，实际上，选择题很多题目并不需要知道怎么下手，只需要代入即可。
二、自创条件法：
当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。
关键：自创的条件不得与题目条件相矛盾。
例题：设F为抛物线2y=4x的焦点，A，B，
FA FB FC，C为该抛物线上三点，若++=0 FA FB FC（）
则++=
A．9 B．6 C． 4 D．3
解法：发现有A、B、C三个动点，只有一个FA FB FC条件，显然无法确定A、B、C的++=0
位置，可令C为原点，此时可求A、B的坐
标，得出答案B。
点评：涉及到可以自创条件的题目类型有很多，要在不改变题意的情况下尽量创造多的有利于解题的条件。
三、估计法：
对于一个不能够确定的解，可以通过估计法来估计它的值，并且将其作为真的值来应用于解题中，比如，对于ln2可以直接估计为0.8，ln5就直接估计为1.7或1.8。
关键：估计要准确，一般而言，估计有些许偏差不会影响解题，但若严重偏差则会导致错误。
估计法可分为代数估计法和几何估计法，几何估计法就是用于估计一个图形的长度或面积或体积。
难点：对于估计法要做到心中有数，这就需要平时对估计数值进行大量练习。
四、极限法：
对于求范围常用的方法。
我们可以令参数
取到极限位置，或是不可能取到的位置，此
时的结果一般是我们最后结果的范围或最
值。
比如a 大于1时，求什么什么的范围。
此时a 最小就无限接近1，最大就接近正无
穷。
只要令a=1，往往就能求得一边即a 最
小时的范围的值，再令a 趋于正无穷，就又
能得到另一边即a 最大的范围的值。
极限法
是比较冷门但是又对于解决难题很有用的
办法。
例题：设a>1，则双曲线()22
22-11x y a a =+的离
心率e 的取值范围是
A
． B
． C ．(2,5)
D
．(2,
解答
我们令a=1得到一侧结果，令a 趋于正无
穷，此时是等轴双曲线，可得另一侧结果，
选项为B 。
五、对称法：
数学中很多东西具有对称性，尤其是求最值的问题大多在字母相等的时候取得。
例题：已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，
x,c,d,y成等比数列，则()2
a b
cd
+
的最小值是
（）
A．0 B．1 C．2 D．4
解法：令x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案
D。
点评：这种方法看起来很抽象，似乎毫无道
理，但是，在实在没有解题头绪的时候，用
这钟方法的正确率是最高的。
补充：这种方法在三角形也有体现，例如a=2,
角A=60度，然后求三角形面积或周长或中
线长最大，此时，当c=b时，即为等边三角
形时，所有情况都是最大。
但是，以此法解
题为无法解题时之无奈之举，存在着较大的
风险性。
原理：这种题目多数考察基本不等式的运
用，而基本不等式是在两者（或多者）相等时取得最值。
因此可令变量相等而求解。
六、归纳法：
解决数列问题较常用的方法，解决数列给出的关系式时，可直接算出a1,a2,a3的值，然后规律往往就出来了。
（这种方法可做填空题） 例题：已知数列()()111
13352121n a n n =+++⨯⨯-+，则当n=100时，n a 的值为_______
解答
此题如强算显然不可取，必须化简该数列，有两种方法：一是用裂项相消法，二是用归纳法。
n=1时算出值为13，n=2时算出值为25，可知分子为n ，分母为2n+1，得出规律
21n n a n =+，代入n=100，得到值为100201。
七、数列中的代入检验法
适合用这种方法的数列题分布相当普遍，同样是用题目给出的关系算出a1,a2，然后分
别往选项给出的关系式中代即可。
八、信息提取法：
对于尤其是解析几何题（如圆锥曲线），给出很多条件，可以将给出的条件所能推导出的东西一一列出来，再研究。
圆锥曲线时，要结合a平方和b平方和c平方的关系。
把知道的关系式全部列在草稿纸上，再通过这些关系式进一步推导。
九、数形结合：
可用于向量也可用于函数。
对于向量只要把把题目给的信息画出来（建立直角坐标系），就能完全通过图形解决（仅能解决部分题目）。
对于函数就尽量将函数的图像画出来，再进行研究即可。
总之，能画出来的就尽量画出来，图像永远比数字和关系式直观。
关键：熟练画出常见函数（如lnx等）的草图，对于复杂的组合型函数可用代点法（把几个点代入函数求值）画出。
后记：在平时的练习中，请不要为了探索真理而不屑于选择技巧，认为平时要完全搞懂然后考试才用技巧。
在平时的练习中，必须坚持使用技巧，只有这样，技巧才能在考试中发挥得得心应手，并且大大提高做作业的速度。
在刚开始使用技巧时，应对所有题目都进行思考能否使用技巧，过了一段时间后，该题能否使用技巧便能够一眼看出。
选择题技巧是一个不断完善发展永无止境的过程，部分十分偏门的技巧没有在本文章中列出。
因此需要各位在做题目中探索出新的技巧！！。