雅各布·伯努利(Jakob+Bernoulli1654-1705)

课程文化14-雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli‎,1654-1705)

雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli‎,1654-1705)是

伯努利家族代表人物之一,瑞士数学家．被公认的概率

论的先驱之一．他是最早使用“积分”这个术语的人,也

是较早使用极坐标系的数学家之一．还较早阐明随着

试验次数的增加,频率稳定在概率附近．他还研究了悬

链线,还确定了等时曲线的方程．概率论中的伯努利试

验与大数定理也是他提出来的．

雅各布．伯努利在数学上的贡献涉及微积分、微

分方程、无穷级数求和、解析几何、概率论以及变分法等领域．雅各布·伯努利对数学的最突出的贡献是在概率论和变分法这两个领域中．他在概率论方面的工作成果包含在他的论文《推测的艺术》之中．在这篇著作里,他对概率论作出了若干重要的贡献,其中包括现今称为大数定律的发现．该论文也记载了雅各布·伯努利论述排列组合的工作．伯努利家族中的人总是喜欢在学术问题上争执抗衡．在寻找最速降线,即在重力的单独作用下一质点通过两定点的最短路径的问题上,雅各布·伯努利和他的弟弟约翰·伯努利就曾有过激烈的争论．而这一场严肃辩论的结果就诞生了变分法．除此之外,雅各布·伯努利在悬链线的研究中也作出过重要贡献,他还把这方面的成果用到了桥梁的设计之中．1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式,这也是系统地使用极坐标的开始．雅各布．伯努利和他弟弟约翰．伯努利在发展和传播当时刚由牛顿(Isaac Newton,1643-1727)和莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716)发明的微积分学中起了重要的作用,对微积分的创建都有重要贡献．雅各布·伯努利对微积分学的特殊贡献在于,他指明了应当怎样把这一技术运用到应用数学的广阔领域中去,“积分”一词也是1690年他首先使用的．雅各布．伯努利一生最有创造力的著作就是1713年出版的《猜度术》,是组合数学及概率论史的一件大事,他在这部著作中给出的伯努利数有很多应用．提出了概率论中的“伯努利定理”,这是大数定律的最早形式．由于伯努利兄弟在科学问题上的过于激烈的争论,致使双方的家庭也被卷入,以至于雅各布·伯努利死后,他的《猜度术》手稿被他的遗孀和儿子在外藏匿多年,直到1713年才得以出版,几乎使这部经典著作的价值受到损害．由于“大数定律”的极端重要性,1913年12月彼得堡科学院曾举行庆祝大会,纪念“大数定律”诞生200周年．