物理瞬时性问题

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牛顿第二定律瞬时性问题专题

牛顿第二定律在瞬时问题中的实例分析
自由落体运动
当物体仅受重力作用时，根据牛顿第二定律可以得出自由落体的加速度为9.8m/s²，进而分析自由落体的运动规律。
弹性碰撞
当两个物体发生弹性碰撞时，根据牛顿第二定律可以计算出碰撞后的速度和方向。
牛顿第二定律在瞬时问题中的实践意义
工程应用
在机械工程、航空航天等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于分析各种瞬时作用力和运动状态变化的问题。
牛顿第二定律瞬时性问题是指物体在受到力的作用时，其加速度立即产生，而不需要经过一段时间的延迟。这一特性在经典力学中得到了广泛的应用和认可。
牛顿第二定律瞬时性问题的研究涉及到物体运动状态的改变和力的作用方式，对于理解力学的基本原理和解决实际问题具有重要的意义。
虽然牛顿第二定律瞬时性问题的理论已经相当成熟，但在实际应用中仍然存在一些挑战和限制，需要进一步研究和探讨。
随着科学技术的发展，未来研究将更加注重实验研究和观测技术的提升，以实现更精确的瞬时测量和更深入的物理机制探索。
跨学科合作将成为研究的重要方向，通过与物理学、数学、工程学等领域的交叉融合，拓展牛顿第二定律瞬时性问题的研究领域和应用范围。
05 结论
CHAPTER
牛顿第二定律瞬时性问题的总结
牛顿第二定律适用于宏观低速的物体，即适用于速度远小于光速的物体。
惯性参考系
牛顿第二定律只在惯性参考系中成立，即在不受外力作用的参考系中成立。
02 瞬时性问题解析
CHAPTER
瞬时性问题的定义
瞬时性问题的定义
在牛顿第二定律中，瞬时性问题是指物体在受到力的作用后，其加速度立即产生，而不需要经过一段时间的延迟。
安全保障

专题10牛顿第二定律的瞬时性问题-2024年新高二物理暑假查漏补缺(全国通用)

专题10 牛顿第二定律的瞬时性问题加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，牛顿第二定律的瞬时性问题具体可简化为以下两种模型：1.轻绳、轻杆和接触面:不发生明显形变就能产生弹力，在瞬时性问题中其弹力可以突变.这类问题一般要结合物体在状态突变后的运动来分析状态突变瞬间的加速度，因为状态突变瞬间是状态突变之后运动的初状态。

时性问题中，弹簧的弹力瞬间突变为零。

1．如图所示，在图1、2、3中的小球a、b和c完全相同，轻弹簧S1和S2完全相同，连接的轻绳l1和l2也完全相同，通过轻弹簧或轻绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。

现将图1中的轻绳l1剪断、图2中的轻弹簧S1剪断、图3中的轻绳l2剪断，将图1中的小球a的加速度大小记为a1，将图2中的小球b的加速度大小记为a2，将图3中的小球c的加速度大小记为a3，重力加速度大小为g。

则在剪断瞬间（）A．a1=3g，a2=2g，a3=g B．a1=2g，a2=2g，a3=0C．a1=2g，a2=g，a3=g D．a1=2g，a2=g，a3=0【答案】D【解析】图1中，对三个小球体整体分析有F1=3mg剪断图1中的轻绳l1时，弹簧S1不能发生突变，弹力与剪断前相同，对小球体a分析有F1−mg=ma1解得a1=2g剪断图2中的轻弹簧S1，弹簧弹力突变为0，对小球体b、c分析有2mg=2ma2解得a2=g此时轻绳l2弹力为0。

剪断图3中的轻绳l2时，弹簧S1不能发生突变，弹力与剪断前相同，即此时小球体c受力仍然平衡，图3中的小球c的加速度大小记为a3=0综合上述可知a1=2g，a2=g，a3=0故选D。

2．物块A1、A2的质量均为m，B1、B2的质量均为2m，A1、A2用一轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接。

两个装置都放在水平的支托物M上，处于平衡状态，如图所示。

今突然迅速地撤去支托物M，在除去支托物的瞬间，A1、A2加速度分别为a1和a2，B1、B2的加速度分别为a1′和a2′，则（）A．a1=0，a2=2g，a1′=0，a2′=2g B．a1=0，a2=2g，a1′=g，a2′=2gC．a1=g，a2=g，a1′=0，a2′=2g D．a1=g，a2=g，a1′=g，a2′=g【答案】C【解析】A1、A2用一轻杆连接，它们的加速度始终相等，在除去支托物的瞬间，由它们组成的系统只受重力的作用，根据牛顿第二定律可知，它们的加速度a1=a2=g因为在除去支托物的瞬间，弹簧上的弹力不能突然消失（主要是弹簧不能突然恢复原长），所以B1的受力不变，加速度仍为零，即a1′=0而B2受到的竖直向上的支持力突然消失，受到的竖直向下的重力2mg和弹簧弹力2mg不变，加速度大小a2′=2g 综上分析，选项C正确，ABD错误。

牛顿第二定律的瞬时性问题

马鞍山中加双语学校高一物理组
绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得
刚剪短弹簧Ⅰ瞬间，细绳弹力突变为0，故小球只受重力，加速度为g，竖直向下，故A 正确，C错误；刚剪短细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图
由几何关系，F合=T1sinθ=T2=ma，因而
因而B正确，D错误；
故选A、B．
马鞍山中加双语学校高一物理组
课题导入
专题：瞬时加速度
马鞍山中加双语学校高一物理组
上午7时7分40秒
目标引领
1、理解a与F合的瞬时对应关系
2、会分析瞬时问题的两种模型 3、学会解决此类问题的基本方法
马鞍山中加双语学校高一物理组
上午7时7分40秒
独立自学
【例题】小球 A、B 的质量分别为 m 和 2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在剪断细线瞬间，A、B 的加速度各是多少？方向如何？
（3）求物体在状态变化前后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。
马鞍山中加双语学校高一物理组
• 2－1：如下图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在
一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是
• A．aA＝0，aB＝2g • B．aA＝g，aB＝g • C．aA＝0，aB＝0 • D．aA＝g，aB＝2g
突变压力
微小不
既可有拉力也可有
可以突变
计
支持力
马鞍山中加双语学校高一物理组
实例分析
如图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速a应是（） A．若断Ⅰ，则a=g，竖直向下 B．若断Ⅱ，则a= T2 /m ，方向水平向左 C．若断Ⅰ，则a= T1 /m ，方向沿Ⅰ的延长线 D．若断Ⅱ，则a=g，竖直向下

专题瞬时性问题(能力篇)(解析版)

2022年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分牛顿运动定律专题3.7．瞬时性问题（能力篇）一．选择题1．(2021河南洛阳联考)如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2 kg 的物体A，A处于静止状态．现将质量为3 kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )A．30 N B．18 NC．12 N D．0【参考答案】C【名师解析】在B与A刚要一起运动的瞬间，隔离BA分析受力，重力(m A＋m B)g，向上弹力F＝m A g，由牛顿第二定律，(m A＋m B)g－F＝(m A＋m B)a，解得a＝0.6g，隔离A分析受力，设B 对A的压力大小为F′，由牛顿第二定律，F′＋m A g－F＝m A a，解得F′＝12 N，选项C正确．2．（2020河北衡水二调）如图所示，在水平面上固定一个半圆弧轨道，轨道是光滑的，O点为半圆弧的圆心，一根轻绳跨过半圆弧的A点(O、A等高，不计A处摩擦)，轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接一个小球P。

现将另一个小球Q用光滑轻质挂钩挂在轻绳上的AB之间，已知整个装置处于静止状态时，α＝30°，β＝45°则（）A．将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时绳的张力不变B．将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时半圆弧中的小球P位置下移C．静止时剪断A处轻绳瞬间，小球P的加速度为12gD．小球P与小球Q32【参考答案】ACD【名师解析】绳子 B 端向上移动一小段距离，根据受力分析可知P 球没有发生位移，因此AQP 变成了晾衣架问题，绳长不会变化，A 到右边板的距离不变，因此角度β不会发生变化，即绳子的张力也不会变化；选项A 正确。

如果 P 向下移动一段距离，绳子AP 拉力变小，绳长AP 变长，而 AB 之间的绳子长度变短，则角度 β变大，绳子 AB 之间的张力变大，AP 的张力也变大，产生矛盾；B 错误。

2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--瞬时性问题,动力学中的两类基本问题

瞬时性问题、动力学中的两类基本问题一、瞬时问题的两类模型轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．二、动力学两类基本问题1.解题指导（1）做好两个分析：①受力分析，表示出合力与分力的关系；②运动过程分析，表示出加速度与各运动量的关系.（2）熟悉两种处理方法：合成法和正交分解法.（3）把握一个关键：求解加速度是解决问题的关键．2.必备知识（1）基本思路（2）基本步骤（3）解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。

三、针对练习1、如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。

已知重力加速度为g ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。

下列结论正确的是( )A ．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mgB ．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为43gC ．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为53gD ．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为53g2、如图所示，细线连接着A 球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A ，B 球，在倾角为θ的光滑斜面体C 上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C 的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ B ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ C ．C 对地面的压力等于A ，B 和C 的重力之和 D ．地面对C 无摩擦力3、如图所示，物块1的质量为3m ，物块2的质量为m ，两者通过弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A ．a 1＝0，a 2＝g B ．a 1＝g ，a 2＝g C ．a 1＝0，a 2＝4 g D ．a 1＝g ，a 2＝4 g4、如图所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F ，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A ．2F 3 2F 3m ＋gB ．F 3 2F3m＋gC ．2F 3 F 3m＋gD ．F 3 F3m＋g5、如图，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间(重力加速度为g )( ) A ．图甲中A 球的加速度不为零 B ．图乙中两球加速度均为g sin θ C ．图乙中轻杆的作用力一定不为零D ．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的3倍6、如图所示，质量为2 kg 的物体B 和质量为1 kg 的物体C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。

牛顿三大定律、牛顿第二定律的瞬时性问题(解析版)--2024年高考物理一轮复习热点重点难点

牛顿三大定律、牛顿第二定律的瞬时性问题特训目标特训内容目标1牛顿第一定律(1T -4T )目标2牛顿第三定律(5T -8T )目标3牛顿第二定律(9T -12T )目标4牛顿第二定律瞬时性的问题(13T -16T )目标5应用牛顿第二定律分析动态过程(17T -20T )【特训典例】一、牛顿第一定律1甲瓶子盛满水，在密封塞上用细绳悬挂一个铁球，乙瓶子盛满水，在密封塞上用等长细绳悬挂与小铁球体积相同的小泡沫塑料球，且将乙瓶子倒置，如图所示，甲、乙两个瓶子均固定在小车上。

当小车突然向前运动时，则两球的存在状态为()A. B.C. D.【答案】A【详解】对A 选项所示情况，可设想一个与金属小球等体积的水球。

金属球位置的变化，必然代替这个水球的位置。

而同体积的水球和金属球，金属球的质量大，惯性大，运动状态不容易改变，故相对水球来说滞后。

同理，由于同体积水球的质量大于泡沫塑料球的质量，水球惯性大，相对泡沫塑料球来说水球滞后，泡沫塑料球相对水球在前，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2如图所示，滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑的越远。

有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是()A.运动员的运动需要力来维持B.停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现C.停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用D.速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关【答案】C【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的，故A错误；BC．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为惯性，故B错误，C正确；D．摩擦力一定时，根据运动学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，但惯性与自身的质量有关，与速度无关，故D错误。

故选C。

3墨子是春秋战国时期著名的思想家，他的著作《墨经》中写道：“力，刑之所以奋也。

”“刑”同“形”，即物体：“奋”，意思是“(物体)动也”，即开始运动或者运动加快。

牛顿第二定律之瞬时性问题

牛顿第二定律之瞬时性问题智慧物理【总结】一、瞬时性问题1．牛顿第二定律的表达式为：F 合＝。

加速度由物体所受决定，。

加速度的方向与物体所受的方向一致；当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生，而物体运动的速度发生突变。

2．两种模型的区别(1)轻绳、轻杆和接触面：不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，原有弹力立即消失或，即会发生突变。

(2)轻弹簧、蹦床和橡皮条：当轻弹簧两端与物体相连（即两端为固定端）时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生，所以在瞬时问题中，其弹力大小认为是的，即此时弹簧弹力不突变。

二、解题思路1．分析瞬时变化前物体的受力情况；2．分析瞬时变化后哪些力变化或消失；3．求出变化后物体所受合力，根据牛顿第二定律列方程；4．求瞬时加速度。

【专题练习】一、填空题1．如图所示，A B 、两小球用细线连接，C D 、两小球用轻弹簧连接，双手分别提起A C 、两球，使四个小球均在空中处于静止状态，双手同时释放A C 、瞬间（空气阻力不计，重力加速度为g ），小球B 的加速度大小为____________，小球D 的加速度大小为____________。

2.如图所示，两系统均处于静止状态，绳和弹簧质量不计。

重力加速度为g ，则剪断OA 、OC 上端绳的瞬时，物体A 、B 、C 、D 的瞬时加速度分别为：a A=______a B=______ac =______a D=______3.如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同．如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________；小球B 的加速度的大小为________，方向为________；图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为________(θ、重力加速度g已知)．4.如图所示，质量为m的小球用一根细线和一根轻弹簧悬挂起来，小球静止时，细线水平，而弹簧与竖直成θ角。

物理瞬时加速度问题

牛顿运动定律：瞬时加速度问题知识点睛牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，即m Fa ，ma F ，适用于惯性参考系中宏观、低速的物体；牛顿第二定律具有以下性质：①矢量性：加速度的方向与合外力方向一致；②瞬时性：ma F 对于过程中的每一瞬间都成立，a 和F 具有瞬时对应关系；③相对性：mFa 求得的a 是相对于惯性参考系地面而言的；④独立性：若F 是物体所受的合外力，则a 为实际加速度；若F 是某一方向上的合外力，则a 是该方向上的加速度关于力的瞬时性：(1) 物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以突变(2) 对于中学物理的几个理想模型，如刚性绳、轻杆、轻弹簧、接触面等产生的弹力能否突变，关键要看在受力时形变是否明显，若形变不明显，则可以突变；若形变明显，则不能突变，详细如下：比较模型刚性绳轻杆接触面弹性绳轻弹簧形变类型拉伸拉伸、压缩、扭曲压缩拉伸拉伸、压缩弹力方向沿着绳指向绳收缩方向能沿着杆也可以和杆成任意角度垂直于接触面指向受力物体沿着绳指向绳收缩方向沿着弹簧指向弹簧恢复原长的方向形变大小形变不明显形变不明显形变不明显形变明显形变明显能否突变可以突变可以突变可以突变不能突变不能突变例题精讲例题1：如图1，一质量为m 的物体系于长度分别为1l 和2l 的两根细绳上，1l 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 , 2l 水平拉直，物体处于平衡状态图1 图2(1)现将2l 线剪断，求剪断瞬间物体的加速度？下面是某同学对该题的一种解法：设1l 线上拉力为1F ，2l 线上拉力为2F ，重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡：mg F cos 1，21sin F F ， tan 2mg F ，剪断2l 线的瞬间，2F 突然消失，物体即在2F 反方向上获得加速度，因为ma mg tan ，所以加速度 tan g a ，方向沿2F 反方向你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明(2)若将图中的细线1l 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2所示，其他条件不变，求解步骤与(1)完全相同，即 tan g a ，你认为这个结果正确吗？请说明理由解析：(1)结果不正确，因为2l 被剪断瞬间，轻绳1l 上张力大小发生了突变，此瞬间 cos 1mg F ,它与重力沿绳方向的分力抵消，重力垂直于绳方向的分力 sin mg 产生加速度 sin g a (2)结果正确，因为2l 被剪断瞬间，弹簧1l 的长度不能发生突变，即1F 大小方向都不变，它与重力的合力与2F 方向相反，大小与2F 相等，所以物体的加速度大小为 tan g a例题2：光滑水平面上有一质量kg 1 m 的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角为 30的轻绳的一端相连，如图，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧弹力与水平面对球的弹力比值是多少？解析：小球在绳末断时受三个力的作用，绳剪断的瞬间，作用于小球的拉力T 立即消失，但弹簧的形变还存在，故弹簧的弹力F 存在．(1)绳未断时：F T 30cos ，mg T 30sin ，解得：N 20 T , N 310 F(2)绳断的瞬间：0 T ，在竖直方向支持力mg N ，水平方向F 大小方向不变，且ma F 所以310mFa 2/s m ，此时3 N F 说明：当将弹簧改为轻绳时，斜向上拉绳剪断的瞬间，水平绳的拉力立即为零．例题3：如图，木块B A 、用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C 内，处于静止状态，它们质量之比是3:2:1当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？解析：设A 的质量为m ，则C B 、的质量分别为m 2、m 3在未剪断细绳时，C B A 、、均受平衡力作用，受力如图所示。

高中物理牛顿第二定律瞬时性问题

牛顿第二定律瞬时性问题一、牛顿第二定律瞬时性问题的两种模型二、分析瞬时问题的“两个关键”与“四个步骤”三、典型例题典例1、如图所示,物体A、B质量均为m,中间有一轻质弹簧相连,A用绳悬于O点,当突然剪断OA绳时,关于A物体的加速度,下列说法正确的是( )A.0B.gC.2gD.无法确定典例2、如图所示,一质量为m的小球处于平衡状态。

现将线L2剪断,则剪断L2的瞬间小球的加速度( )A.甲图小球加速度为a=gsin θ,垂直L1斜向下方B.乙图小球加速度为a=gsin θ,垂直L1斜向下方C.甲图小球加速度为a=gtan θ,水平向右D.乙图小球加速度为a=gtan θ,水平向左思考：如图所示,一个质量为m的小球通过水平弹簧和细线悬挂保持静止,弹簧的劲度系数为k,此时弹簧伸长了x,细线与竖直方向成θ角,当细线剪断瞬间,下列说法正确的是( ) A.小球的加速度大小为g,方向竖直向下B.小球的加速度大小为,方向水平向左C.小球的加速度大小为,方向沿原细线方向指向左下方D.不能确定小球的加速度典例3、如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。

重力加速度大小为g。

则有： ( )A、 a1＝g， a2=gB、 a1＝0， a2=gC、 a1＝0， a2=（ m +M）g/ MD、a1＝g， a2= （ m +M）g/ M典例4、如图所示,质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为F。

此时突然剪断细线,在线断的瞬间,弹簧弹力的大小和小球A加速度的大小分别为( )A.+gB.+gC.+gD.+g典例5、如图所示,A、B两小球分别连在轻绳两端,B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。

高中物理必修一(人教版) 第4章第7节临极、极值、瞬时性问题(无答案)

专题：瞬时、临界与极值问题【典型例题】一、瞬时问题在实际解题中，我们经常遇到“不可伸长的绳”一类问题.它是由绳子产生弹力时形变极小而认为无形变所得到的理想模型.弹簧产生弹力时，弹簧要有明显的形变，弹力要发生变化，弹簧长度就要发生变化，即弹簧的弹力要发生变化需要有一过程，而不能立即完成.绳可认为其劲度系数为无穷大，它产生弹力和弹力变化时绳长不变，立即完成.【例题1】、如右图所示，四个质量均为m 的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，现突然迅速剪断轻绳1A 、B 1，让小球下落。

在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用1a 、2a 、3a 和4a 表示，则1a = ，2a = ，3a = ，4a = 。

【例题2】如图所示，现将线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

二、临界与极值问题 1临界问题和极值问题涉及临界状态的问题叫临界问题。

临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。

临界问题常伴有特征字眼出现如“恰好”、“刚刚”等找准临界条件与极值条件是解决临界问题与极值问题的关键。

2 学中常见的三类临界问题的临界条件○1 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零 ○2绳子松弛的临界条件是绳中拉力为零○3存在静摩擦的连接系统相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值【例题3】、一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图2，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.图2【例题4】、如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上。

设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？【例题5】、如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?高一一部物理作业NO.331、如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A 球紧靠墙壁.仅用水平力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间有：（）A ．A 的加速度为F/2mB ．A 的加速度为零C ．B 的加速度为F/2mD ．B 的加速度为F/m2．如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )A ．g/μB ．gμC ．μ/gD ．g3．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去F ，此瞬间A 、B 的加速度a 1、a 2为（）A ．a 1 = a 2 = 0B ．a 1 = a 、a 2 = 0C ．a 1 = m 1a /(m 1+m 2)、a 2 = m 2a /(m 1+m 2)D ．a 1 = a 、a 2 = –m 1a /m 24、在静止的小车内，用细绳a 和b 系住一个小球，绳a 处于斜向上的方向，拉力为F a ，绳b 处于水平方向，拉力为F b ，如图所示．现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（）A ．F a 变大，F b 不变B ．F a 变大，F b 变小C ．F a 变大，F b 变大D ．F a 不变，F b 变小5、如图，小球用水平弹簧系住，并由倾角为θ的光滑板AB 托着，分析当板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小。

高中物理必修一讲义第4章专题强化瞬时性问题

专题强化瞬时性问题[学习目标] 1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度变化情况(重点)。

2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握弹簧模型和杆模型中的瞬时加速度问题(重难点)。

一、变力作用下的加速度和速度分析1．变力作用下的加速度分析由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。

2．变力作用下物体加速、减速的判断速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。

例1如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()A．加速度越来越大，速度越来越小B．加速度和速度都是先增大后减小C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大例2(多选)已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比，用公式表示为F f＝k v2。

假设雨滴从足够高处由静止竖直落下，则关于雨滴在空中的受力和运动情况，下列说法正确的是()A．雨滴受到的阻力逐渐变小直至为零B．雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变C．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变小直至为零D．雨滴受到的合力逐渐变小直至为零，速度逐渐变大直至不变二、牛顿第二定律的瞬时性问题两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。

(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的。

例3如图所示，质量分别是m和2m的两个物体A、B用一根轻质弹簧连接后再用细绳悬挂，稳定后将细绳剪断，则剪断的瞬间下列说法正确的是(g是重力加速度)()A．物体A加速度是0B．物体B加速度是gC．物体A加速度是3gD．物体B加速度是3g针对训练如图所示，质量为m的小球被水平细绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．弹簧的拉力F＝mgcos θB．弹簧的拉力F＝mg sin θC．小球的加速度为零D．小球的加速度a＝g sin θ例4如图所示，物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4间用竖直轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m，物块2、4的质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。

瞬时性问题(学生版)--高中物理动力学中的九类常见问题

动力学中的九类常见问题瞬时性问题【模型解读】用牛顿第二定律求解瞬时加速度两种基本模型刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等)此类形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)此类形变属于明显形变，其发生改变需要一段的时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的【方法归纳】解决瞬时性问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(①若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；②若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)。

(2)分析当状态变化时(剪断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。

(3)求物体在状态变化后所受的合力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。

【典例精析】1(2024辽宁部分重点高中3月联考)物体a 与b 通过轻弹簧连接，b 、c 、d 三个物体用不可伸长的轻线通过定滑轮连接，如图所示，系统处于静止状态，a 恰好和地面无挤压。

已知a 、c 、d 的质量均为m ，弹簧的劲度系数为k 。

物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是()A.将c 与d 间的线剪断，此时c 的瞬时加速度为0B.将c 与d 间的线剪断，此时b 的瞬时加速度为0C.将c 与d 间的线剪断，此时bc 间绳子的拉力为1.5mgD.将c 与d 间的线剪断，b 下降2mg k时的速度最大【模拟题精练】1(2024安徽芜湖重点高中二模)如图所示，在以加速度a=2m/s2匀加速上升的升降机中，大滑块C 质量为M=2kg，两个小滑块A和B质量均为m=1kg，滑块之间以及滑块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，在大滑块上施加水平向右的恒力F，使得三个滑块之间恰好保持相对静止，右边小滑块与大滑块始终未接触。

高中三年级上学期物理《牛顿第二定律的应用瞬时问题》教学设计

牛顿第二定律的应用—瞬时性问题一．教学目标1. 知道瞬时性的含义及产生瞬时性的原因；2.会用两类瞬时问题的处理方法。

二．教学重难点两类瞬时问题的处理方法的使用三．教学过程1.瞬时性的定义：所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的作用力有瞬时对应的关系。

物体一旦受到不为零的力的作用，立即产生加速度；当力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变。

2.瞬时性问题的两类模型（1）刚性绳代表物：轻绳、轻杆、接触面不同点：微小形变下产生弹力，形变形成或变化近似认为不需要时间，弹力的大小能发生突然变化。

（2）弹簧模型代表物：轻弹簧、橡皮条不同点：形变量大，形变恢复或发生变化需要较长时间，弹力的大小不能发生突然变化例题1：A 、B 两球质量均为m ，两根轻绳1和2，突然迅速剪断1，剪断瞬间A 、B 的加速度为多少？2A B T mg =解析：绳子剪短前对、两球进行受力分析可知：2A B T 绳子剪短后，1绳上的力立即消失；主要分析2绳上的力如何变化：假设法：若不变，对、两球进行受力分析知：A B 球比球快，绳软不可能有力，与假设矛盾2A A A 2B B B A B ,=2,0T m g m a T m g m a a g a +=-==解得：通过分析知：此题A 、B 两球运动一样快变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情况又如何？例题2：如图甲所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细绳上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ,L 2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L 2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

变式2：若将图甲中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，现将L 2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

2B F mg=解析：绳子剪短前对球进行受力分析可知：2F 绳子剪短后，1绳上的力立即消失；弹簧的形变不能发生突变所以不发生变化。

2A A A 2B B B A B F m g m a F m g m a +=-=对、两球进行受力分析知：,；A B 2,0a g a ==可得A B A B A B ()()=mm g m m a a g =对、两球整体进行受力分析知：++；可得2A A 2A 0T m g m a T +==单独对球进行受力分析知：；可得A B 21cos 0,sin v T mg m R mg ma θθ-===2L 解析：通过分析可知剪断后，小球要做圆周运动，通过受力分析可列：sin a g θ=通过求解可得：=tan a g θ可得2L 解析：通过分析可知剪断后，弹簧的弹力不会突变，弹力和重力的合力水平向右，通过受力分析可列：11cos 0,sin F mg F ma θθ-==。

牛顿第二定律的应用(瞬时性问题+等时圆问题+临界和极值问题) 高一上学期物理人教版(2019)必修

D．150 N
临界和极值问题——测
16．如图所示，小物块质量为m=1kg，在与水平方向成角
的力F的作用下以的初速度沿直线在水平面上做匀加速运动
，经t=2.5s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离
s=10m。物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，若物块可
二、等时圆
特点：等时圆模型是高中物理中的一个经典模
型，指的是一个圆上面延伸出无数条轨道，物体在
每一条轨道上运动的时间相等。这个模型可以用来
解决一些关于运动时间、速度、加速度、能量等方
面的问题。
等时圆——讲
8.如图所示，A、B、C是同一半径为R的竖直圆周
上的三个点，C为最低点，AC、BC为两条分别与
6.如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量
m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角
的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水
平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，
下列说法中正确的是(
A．g
2
3g
3
C．
B． 3 g
3
D．0.5g
)
变，往往可以看成是瞬间不变的．
轻弹簧模型（橡皮绳）——讲
3.如图所示，质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接，
A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果
将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速
度各是多少？
轻弹簧模型（橡皮绳）——练
4.如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着
A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙
m2＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，水平面

专题14 牛顿三大定律、牛顿第二定律的瞬时性问题(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题14 牛顿三大定律、牛顿第二定律的瞬时性问题特训目标特训内容目标1 牛顿第一定律（1T—4T）目标2 牛顿第三定律（5T—8T）目标3 牛顿第二定律（9T—12T）目标4 牛顿第二定律瞬时性的问题（13T—16T）目标5应用牛顿第二定律分析动态过程（17T—20T）一、牛顿第一定律1．如图所示，某同学朝着列车行进方向坐在车厢中，水平桌面上放有一静止的小球。

突然，他发现小球向后滚动，则可判断（）A．列车在刹车B．列车在做匀速直线运动C．列车在做加速直线运动D．列车的加速度在增大【答案】C【详解】小球突然向后滚动，根据牛顿第一定律可以判断列车相对小球向前做加速直线运动，但无法判断列车的加速度变化情况，故ABD错误，C正确。

故选C。

2．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。

图甲、乙分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）A．伽利略通过图甲的实验对自由落体运动的研究后，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B．图甲中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易C．图乙两个斜面对接，小球从一个斜面释放后会滚到另一个斜面上，伽利略认为如果没有摩擦等阻力情况下，小球将会达到与释放点等高位置，在实际中这个现象也完全可以实现D．图乙的实验为“理想实验”，伽利略通过逻辑推理得出运动的物体在不受任何外力作用下将永远运动下去，做匀速运动【答案】BD【详解】AB．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明:如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比;由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。

高一物理：力学专题一瞬时性问题

二.动力学角度中整体法的应用：
• 1.动力学角度：
• 即牛顿第二定律（F=ma）与运动学公式相结合，已知运动可以求解受力或者已知受力去求解运动.
• 2.整体法：
• （1）当问题涉及的对象为两个或两个以上的物体时，注意观察题目中是否存在“一起”、“相对静止”，等语句，说明它们就有共同的加速度a，此时可以将其视为整体； • （2）对整体受力分析，只分析系统外力，内力一律不考虑； • （3）对整体应用牛顿第二定律，计算出的加速度a 既是整体的同时也是各个部分的加速度.
• 例4. 动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为 m=1kg的小球，小球与水平轻质弹簧及竖直方向成 θ=45o的细线一端相连，如图。此时小球处于静止状态，但水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断细线的瞬间，取g=10m/s2，求： • （1）.此时轻弹簧的弹力大小； • （2）.小球的加速度大小、方向； • （3）.若改为剪断弹簧，则这一瞬间小球的加速度是多少？
• 例3. 如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB 长度L在0.5m≤L≤2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h =0.45m，皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动。现将一工件（可视为质点）从静止轻放在A端，一段时间后工件运动到B端并从B端水平抛出，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ = 0.20，g取10m/s2。 • （1）求工件做加速运动过程的加速度大小； • （2）当传送带的长度为L=0.5m时，为了使工件恰能从B端水平抛出，B端所在的主动轮半径r应为多大？
• 例1. 如图甲所示，一质量为m的物体系于尺度分别为L1、 L2的两根细线上， L1的一端挂在天花板上，与竖直方向夹角θ， L2水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题： • （1）.现将线L2剪断，求剪断L2瞬间物体的加速度； • （2）.若将甲图中的细线L1换成长度相同、质量不计的弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2瞬间物体的加速度。

高中物理专题牛顿第二定律的理解要点瞬时性

例 2. 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉 M 瞬间，小球加速度的大小为 12m/s2。若不拔去销钉 M 而拔去销钉 N 瞬间，小球的加速度可能是（）
A. 22m/s2，竖直向上
B. 22m/s2，竖直向下
牛顿第二定律的理解要点——瞬时性
考点分析
瞬时性：F=ma 是对运动过程中每一瞬间成立的，某一时刻的加速度的大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生，外力停止作用，加速度随即消失，在恒定外力的作用下物体具有恒定加速度。外力随着时间而改变，加速度也随着时间改变。
两个重要模型： 1．钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 2．弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是受拉力或压力要发生明显的形变，形变量大，形变恢复需要较长时间，当弹簧两端均与物体相连时，因物体的位移不能发生突变，所以弹簧的形变不能发生突变，即弹力不能发生突变；若弹簧某端与物体突然断开连接，则轻弹簧的弹力可以突变。

B.A 的加速度等于 g
乙
C.B 的加速度为零
D.B 的加速度为 g
5:如图所示,两个质量分别为 m1=2 kg、m2=3 kg 的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接. 两个大小分别为 F1=30 N、F2=20 N 的水平拉力分别作用在 m1、m2 上,则( ) A.弹簧秤的示数是 10 N B.弹簧秤的示数是 26 N C.在突然撤去 F2 的瞬间,弹簧秤的示数不变 D.在突然撤去 F1 的瞬间,m1 的加速度不变

轻弹簧拉伸振动的瞬时性问题

轻弹簧拉伸振动的瞬时性问题
概述
轻弹簧拉伸振动是一种常见的物理现象，具有瞬时性问题。

本文将对这种问题进行研究和分析，探讨相关解决方案。

问题描述
轻弹簧拉伸振动的瞬时性问题是指在开始拉伸振动时，弹簧的位移、速度和加速度不断变化的问题。

在拉伸振动的初期阶段，弹簧的位移较小，速度和加速度较大；随着时间的推移，位移逐渐增大，速度和加速度逐渐减小，直到达到平衡位置。

解决方案
针对轻弹簧拉伸振动的瞬时性问题，可以采取以下解决方案：
1. 使用数学模型：通过对弹簧拉伸振动的数学模型进行建立和分析，可以获得振动初期各个参数的变化规律，从而更好地理解和解决瞬时性问题。

2. 借助计算机模拟：利用计算机模拟软件，可以模拟和分析轻弹簧拉伸振动的动态过程，得出对应的参数变化情况，为解决瞬时性问题提供参考。

3. 实验研究：通过实验方法，观察和记录轻弹簧拉伸振动的瞬时性问题，进一步验证数学模型和计算机模拟的准确性，并找出实际应用中的解决方案。

结论
轻弹簧拉伸振动的瞬时性问题是一个具有挑战性的物理问题，但通过使用数学模型、计算机模拟和实验研究等方法，我们可以更好地理解和解决这一问题，为相关领域的应用提供指导和参考。

备注：本文所述解决方案仅为一般性建议，具体情况需根据实际需求和研究进行具体分析和实施。