山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试文数

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2015届高三下文科数学综合训练二参考答案

2015届高三（下）文科数学综合训练二参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．8； 14． 15．1； 16．1(0,]3．三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分）17. 本题主要考等差数列、数列求和等基础知识；考查推理论证与运算求解能力，满分12分．解：（I ）∵点(,)n n S 在函数2()f x x =的图象上，∴2.n S n = ················································································································ 1分∴当1n =时，111a S ==, ······················································································· 2分当2n ≥时，1n n n a S S -=- ··················································································· 3分22(1)21n n n =--=- ································································· 4分又11a =满足21,n a n =- ························································································ 5分 ∴2 1.n a n =- ·········································································································· 6分(II) ∵111(21)(21)n n n b a a n n +==⋅-⋅+ ·································································· 7分111()22121n n =--+，············································································ 9分 ∴12n n T b b b =++⋅⋅⋅+111111[(1)()()]23352121n n =-+-+⋅⋅⋅+--+ ·················································· 11分 11(1)221n =-+.21nn =+ ················································································ 12分 18．本题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识，考查或然与必然思想、化归与转化思想．满分12分．解：（I ）从统计的5年发电量中任取2年的基本事件为(7.4,7.0),(7.4,9.2),(7.4,7.9),(7.4,10.0),(7.0,9.2),(7.0,7.9),(7.0,10.0),(9.2,7.9),(9.2,10.0),(7.9,10.0) 共10个． ······························ 3分（说明：若列出不足6个，不给分；若列出6个，不足10个且所列均正确者得1分）其中2年发电量都低于8.0（亿千瓦时）的基本事件为 (7.4,7.0),(7.4,7.9),(7.0,7.9),共3个． ······························································· 5分所以这2年发电量都低于8.0（亿千瓦时）的概率3.10P = ·································· 6分（II ）∵1500140019001600210085001700,55x ++++=== ································ 7分 7.47.09.27.910.041.58.3.55y ++++=== ····························································· 8分又直线 0.004y x a =+ 过点(,)x y ， ····································································· 9分 ∴8.30.0041700,a =⨯+ 解得 1.5a =，∴0.004 1.5y x =+． ······························································································· 10分当1800x =时，0.0041800 1.58.79.0y =⨯+=<,··················································· 11分所以不能完成发电任务，缺口量为0.3（亿千瓦时）． ········································· 12分 19．本题主要考查空间线与线、线与面、面面的位置关系等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，满分12分．证法一：（I ）连接1AC 交1A C 于点N ，则N 为1A C 的中点．……1分∵M 为AB 的中点，∴1//MN BC ．……………………………………………3分又∵1MN ACM ⊂平面， ………………………………4分 11BC ACM ⊄平面， ……………………………………5分 ∴11//BC ACM 平面．……………………………………6分（II ）∵CA CB =，M 为AB 的中点，∴CM AB ⊥． …………………………………………7分 ∵1A 在平面ABC 的射影为M ，∴1A M ACB ⊥平面，……………………………………8分 ∴1A M AB ⊥，…………………………………………9分又1CMA M M =，∴1AB ACM ⊥平面，…………………………………10分又11AB ABB A ⊂平面，………………………………11分 ∴111.ACM ABB A ⊥平面平面 …………………………12分证法二：（I ）取11A B 中点N ，连结1,BN C N ，………1分∵M 为AB 的中点，∴1A N MB =，1A N //MB∴四边形1A MBN 为平行四边形，∴1//BN A M ．…………………………………………2分同理可得1//C N CM ，又11C N ACM ⊄平面，1CM ACM ⊂平面，…………3分 ∴11//C N ACM 平面．…………………………………4分同理1//BN ACM 平面． ∵1C NBN N =，∴11//BC N ACM 平面平面，……………………………5分 ∵11BC BC N ⊂平面，A 1ABC 1CMB 1N证法二图B 1 A 1 ABC 1 C MN证法一图∴11//BC ACM 平面． …………………………………6分（II ）同解法一．20．本题主要考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识；考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想．满分12分．解：（I ）依题意得：1()2cos 222f x x x x ωωω=+- ····························································· 2分12cos 22x x ωω=+ ················································································· 3分 sin(2)6x πω=+， ···························································································· 4分 ∵0ω>，∴222T ππω==，∴12ω=， ··············································································································· 5分∴()sin()6f x x π=+． ······························································································ 6分（II ）∵0A π<<， ∴7666A πππ<+<． ∵()sin()6f x x π=+在x A =时取得最值，∴,623A A πππ+==． ···························································································· 8分∵1sin 2ABC S bc A ∆===，∴6bc =． ··············································································································· 9分 ∵5b c +=，∴2222cos a b c bc A =+- ·························································································· 10分22b c bc =+- 2()3b c bc =+- 2518=-7=， ·································································································· 11分∴a = ················································································································· 12分 21．本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查化归转化思想、函数方程的思想、数形结合思想．满分12分．解法一：（I ）()1,x f x e '=- ···················································································· 1分由()0f x '>可得0,x >；由()0f x '<可得0,x < ············································ 2分 ∴()f x 在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增． ······································ 3分(II) (),x g x e x '=- ································································································· 4分由（I ）知()g x '在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增， ∴()(0)10,g x g ''≥=> ······························································································ 5分∴()g x 在[0,)+∞上单调递增， ··············································································· 6分 ∴[0,)x ∈+∞时，min ()(0)0.g x g == ······································································· 7分（III ）由(II) 知当0x >时，()0,g x >即0x >时，211,2x e x >+ ····················································································· 8分设函数221311()1(ln )ln ,2222h x x x x x =+-+=--则211()(0),x h x x x x x-'=-=> ············································································· 9分由()0h x '>可得1x >；由()0h x '<可得01,x <<∴()h x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增． ··········································· 10分 ∴()(1)0,h x h ≥=∴0x >时，2131ln ,22x x +≥+ ·············································································· 11分∴3ln .2x e x >+ ······································································································ 12分解法二：（I ）(II)同解法一．（III ）设3()ln ,2x h x e x =--则1()(0),x h x e x x '=-> ························································································· 8分∵1()x h x e x '=-在 (0,)+∞上单调递增，且121()20,(1)10,2h e h e ''=-<=-> ()h x 在1(,1)2上连续， ·································· 9分∴存在唯一01(,1)2x ∈，使得0()0h x '=，即00001,ln ,x e x x x ==-························· 10分∴0(0,)x x ∈时，()0,h x '<()h x 在0(0,)x 上单调递减，0(,)x x ∈+∞时，()0,h x '>()h x 在0(,)x +∞上单调递增， …………………………11分∴0000031331()()ln 20,2222x h x h x e x x x ≥=--=+->-=>∴()0h x >，即3ln .2x e x >+················································································ 12分 22．本题主要考查直线、抛物线、椭圆等基础知识及直线与抛物线的位置关系；考查运算求解、抽象概括能力，化归与转化思想．满分14分．解法一：（I ）∵抛物线22(0)x py p =>的焦点为(0,).2pF ···································· 1分椭圆22143y x +=的焦点为(0,1)± ············································································ 2分 ∴1,2,2pp == ∴抛物线的方程为24.x y = ····················································································· 3分（II ）（ⅰ）联立21,4y kx x y=+⎧⎨=⎩得2440,x kx --=······················································ 4分 216160,k ∆=+>设1122(,),(,)A x y B x y则12124,4x x k x x +=⋅=-， ···················································································· 5分由24x y =，得2,,42x x y y '==所以过A 的切线PA 的方程为：1111(),2y y x x x -=- 整理得： 2111124y x x x =- ⋅⋅⋅① …………………………………6分同理切线PB 的方程为：2221124y x x x =- ⋅⋅⋅②联立①②解得122,1,2P P x xx k y +===-即(2,1).P k - ········································ 7分当0k =时，(0,1),(0,1),P F -有.PF AB ⊥……………………………………………8分当0k ≠时，1(1)1,02PF k k k--==--有.PF AB ⊥所以0PF AB ⋅=为定值． ······················································································ 9分（ⅱ）由（ⅰ）可设直线PF 的方程为：11(0)y x k k=-+≠．…………………10分由211,4y x k x y ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩得2440,x x k +-= 设223434(,),(,)44x x C x D x则34344,4,x x x x k+=-⋅=-…………………11分∵(2,1)P k -，(0,1).F∴PC FD PD CF ⋅-⋅2222334444331111(2,1)(,1)(2,1)(,1)4444x k x x x x k x x x =-+⋅---+⋅--2222343443431111(2)(1)(1)(2)(1)(1)4444x k x x x x k x x x =-⋅++⋅-+-++⋅-………12分22343434122()28x x k x x x x =-++-24182()(4)28k k =---+⋅--=0∴PC FD PD CF ⋅=⋅， ·························································································· 13分又,,,P C F D 共线，∴||||||||.PC FD PD CF ⋅=⋅ ···················································································· 14分。

山东省2015届高考模拟试题数学(文)试题 Word版含答案

山东省2015届高考模拟试题数学（文）试题20140410第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合{}{}R x y y N x x x M x ∈==≥=,2,2,则MN = （）A ．）（1,0 B ．]1,0[ C ．)1,0[D ．]1,0(2．已知复数(1i)(12i)z =-+，其中i 为虚数单位，则z 的实部为A ．3-B ．1C ．1-D ．3 3．下列命题中的真命题是（）A ．对于实数a 、b 、c ，若a b >，则22ac bc >B ．x 2＞1是x ＞1的充分而不必要条件C ．,R αβ∃∈ ，使得sin()sin sin αβαβ+=+成立D ．,R αβ∀∈，tan tan tan()1tan tan αβαβαβ++=-⋅成立4．已知圆22:68210C x y x y ++++=，抛物线28y x =的准线为，设抛物线上任意一点P 到直线的距离为m ，则||PC m +的最小值为A ．5B ．41C ．41-2D ．45．在A ，B 两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为A ．19B ．118C ．16 D ．136．下图是计算10181614121++++值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．5≥kB ．5<kC ．5>kD ．6≤k7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若201312014a a a -<<-，则必定有A ．201320140,0S S ><且B ．201320140,0S S <>且C ．201320140,0a a ><且D ．201320140,0a a <>且8．已知O,A,M,B 为平面上四点，且(1)OM OB OA λλ=+-，实数(1,2)λ∈，则A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上C ．点A 在线段BM 上D ．O,A,M,B 一定共线9．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中120,1A b ==，且ABC ∆,则sin sin a bA B+=+ABC ．D ．10．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为,F C 与过原点的直线相交于,A B 两点,连接,AF BF ,若410,6,cos ABF 5AB AF ==∠=,则椭圆C 的离心率e =A ．57B ．54C ．74D ．65第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．复数4+3i 1+2i的虚部是__ ___．12．函数1()1f x x x =+-(1)x >的最小值为__ ___． 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__ ___．14．在ABC ∆中，不等式1119A B C π++≥成立；在凸四边形ABCD 中，不等式1111162A B C D π+++≥成立；在凸五边形ABCDE 中，不等式11111253A B C D E π++++≥成立，…，依此类推，在凸n 边形n A A A 21中，不等式12111nA A A +++≥__ ___成立．15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为,1x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （为参数），圆C 的参数方程为cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）, 则圆心C 到直线的距离为_________．B ．（几何证明选讲）如图，直线PC 与圆O 相切于点C ，割线经过圆心O ，弦CD ⊥AB 于点E ，4PC =，8PB =,则CE =_________．C ．（不等式选讲）若存在实数x 使12x m x -++≤成立，则实数m 的取值范围是_________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=672sin cos 22πx x x f ．（Ⅰ）求函数)(x f 的最大值，并写出)(x f 取最大值时x 的取值集合；（Ⅱ）已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为.,,c b a 若3(),2f A = 2.b c +=求实数a 的最小值．17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，211,(1),1,2,.2n n a S n a n n n ==--=（Ⅰ）证明：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n S nn 1是等差数列，并求n S ；（Ⅱ）设233nn S b nn +=，求证：125.12n b b b +++<18．（本小题满分12分）在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA 1=4，点D 在棱AB 上．（Ⅰ）求证：AC ⊥B 1C ；（Ⅱ）若D 是AB 中点，求证：AC 1∥平面B 1CD ．19．（本小题满分12分）已知关于x 的一元二次函数.14)(2+-=bx ax x f（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数)(x f y =在区间[),1+∞上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（a ，b ）是区域⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+008y x y x 内的随机点，求函数),1[)(+∞=在区间x f y 上是增函数的概率． 20．（本小题满分13分）已知函数x a x x f ln )1()(--=(0)x >．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间和极值；（Ⅱ）若0)(≥x f 对),1[+∞∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围． 21．（本小题满分14分）如下图所示，椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．（Ⅰ）若点P 的坐标为9(5，求m 的值；（Ⅱ）若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ⊥，求m 的取值范围．山东省2015届高考模拟试题数学（文）参考答案20140410一、选择题：二、填空题:11．-1； 12．3； 13．23； 14．; 15．A ； B ．512； C ．[3,1]-．三、解答题∴函数)(x f 的最大值为2．要使)(x f 取最大值，则sin(2)1,6x π+=22()62x k k Z πππ∴+=+∈ ，解得,6x k k Z ππ=+∈．故x 的取值集合为,6x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭． ………6分（Ⅱ）由题意，3()sin(2)162f A A π=++=，化简得 1sin(2).62A π+=()π,0∈A ，132(,)666A πππ∴+∈，∴5266A ππ+=， ∴.3π=A在ABC ∆中，根据余弦定理，得bc c b bc c b a 3)(3cos 22222-+=-+=π．由2=+c b ，知1)2(2=+≤c b bc ，即12≥a ． ∴当1==c b 时，实数a 取最小值.1 ………12分 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：由)1(2--=n n a n S n n 知，当2≥n 时：)1()(12---=-n n S S n S n n n ，即)1()1(122-=---n n S n S n n n ，∴1111=--+-n n S n nS n n ，对2≥n 成立．又⎭⎬⎫⎩⎨⎧+∴=+n S n n S 1,11111是首项为1，公差为1的等差数列． 1)1(11⋅-+=+n S n n n ，∴12+=n n S n ． ………6分（Ⅱ）)3111(21)3)(1(1323+-+=++=+=n n n n n n S b n n ，………8分∴)311121151314121(2121+-+++-+⋯+-+-=+⋯⋯++n n n n b b b n =125)312165(21<+-+-n n ．………12分 18．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）证明：在△ABC 中，因为 AB=5，AC=4，BC=3，所以 AC 2+ BC 2= AB 2，所以 AC ⊥BC ．因为直三棱柱ABC-A 1B 1C 1，所以 C C 1⊥AC ，因为 BC ∩AC =C ，所以 AC ⊥平面B B 1C 1C ．所以 AC ⊥B 1C ． ……… 6分（Ⅱ）连结BC 1，交B 1C 于E ，连接DE ．因为直三棱柱ABC-A 1B 1C 1，D 是AB 中点，所以侧面B B 1C 1C 为矩形， DE 为△ABC 1的中位线，所以DE// AC 1．因为 DE ⊂平面B 1CD ，AC 1⊄平面B 1CD ，所以 AC 1∥平面B 1CD ．……… 12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数14)(2+-=bx ax x f 的图象的对称轴为,2abx =要使14)(2+-=bx ax x f 在区间),1[+∞上为增函数，当且仅当a >0且a b ab ≤≤2,12即，若a =1则b =－1；若a =2则b =－1，1；若a =3则b =－1，1； ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5， ∴所求事件的概率为51153=． ………6分（Ⅱ）由（1）知当且仅当a b ≤2且a >0时，函数),1[14)(2+∞+-=在区是间bx ax x f 上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008|),(b a b a b a ，构成所求事件的区域为三角形部分．由),38,316(208得交点坐标为⎪⎩⎪⎨⎧==-+ab b a ∴所求事件的概率为31882138821=⨯⨯⨯⨯=P ．………12分 20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）xa x xa x f -=-=1)(')0(>x ,当0≤a 时，0)('>x f ，在),0(+∞上增,无极值；当0>a 时，a x xax x f ==-=得由,0)('， )(x f 在),0(a 上减，在),(+∞a 上增, )(x f 有极小值a a a a f ln )1()(--=，无极大值; ……… 6分（Ⅱ）xax x a x f -=-=1)('，当1≤a 时，0)('≥x f 在),1[+∞上恒成立，则)(x f 是单调递增的，则只需0)1()(=≥f x f 恒成立，所以1≤a ,当1>a 时，)(x f 在上),1(a 减，在),(+∞a 上单调递增，所以当),1(a x ∈时，0)1()(=≤f x f 这与0)(≥x f 恒成立矛盾，故不成立,综上：1≤a ．……… 13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）依题意，M 是线段AP 的中点，因为A （-1，0），P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛534,59，所以点M 的坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛532,52 由点M 在椭圆C 上，所以,12512254=+m ，解得74=m （II ）解：设M ()11-,1,020200<<-+x myx y x 且，则① 因为M 是线段AP 的中点，所以P ()002,12y x + 因为OP ⊥OM ，所以()02122000=++y x x ②由①②，消去0y ，整理得22220020-+=x x x m所以()4321826221100-≤-++++=x x m。

2015青岛二模山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试英语试题

青岛市高三自主诊断试题 2015青岛二模英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。

第Ⅰ卷(共100分)注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号框。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.15.C.￡9.18.答案是B。

1. What does the man play?A. Sports.B. Musical instruments.C. Computer games.2. What will the woman probably do today?A. Attend the wedding.B. Go over her lessons.C. Eat out with the man.3. What’s the man’s major?A. Journalism.B. Business.C. International relations.4. Where does this conversation take place?A. At a bus stop.B. At the railway station.C. At the airport.5. What does the man mean?A. He has been to the restaurant many times.B. He heard about the restaurant from Tom.C. He intends to try a better restaurant.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

青岛市届高三第二次模拟考试.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作青岛市2015届高三第二次模拟考试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知11abi i=-+，其中,a b 是实数，i 是虚数单位，则||a bi -= A ．3 B ．2 C ．5 D ．5 【答案】D【解析】由11abi i=-+，整理得(1)(1)a b b i =++-，所以1,01,a b b =+⎧⎨=-⎩即2,1.a b =⎧⎨=⎩所以|||2|5a b i i -=-=．2015.5【考点】复数的运算．2.已知集合2{|20}M x x x =->，22{|1}N x x y =+=，则M N =A ．[1,2)-B ．(0,1)C ．(0,1]D ．∅ 【答案】C【解析】由题意可知{}|02M x x =<<，{}|11N x x =-≤≤，所以{}(]|010,1MN x x =<≤=．【考点】集合的交集运算．3.某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为A ．84B ．78C ．81D ．96 【答案】B【解析】设该校高三学生共有n 人，则480(30)1290n n +++=，解得390n =．又因为本调查采取分层抽样，故设样本中高三学生人数为x ，则96480390x=，解得78x =．【考点】分层抽样．4.函数11()2xy =-的值域为A ．[0,)+∞B ．(0,1)C ．[0,1)D ．[0,1] 【答案】C【解析】由题意可知101()12x≤-<，所以该函数的值域为[)0,1．【考点】函数的值域；指数函数的性质． 5.已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为(,)MOD n m ，其结果为n 除以m 的余数，例如(8,3)2MOD =. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】B【解析】当25n =时，5i =时才保证余数为0．【考点】程序框图．6.已知圆22:440C x y x y +--=与x 轴相交于,A B 两点，则弦AB 所对的圆心角的大小为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π 【答案】C【解析】圆C 方程可整理为22(2)(2)8x y -+-=，当0y =时，0x =或4，所以在△ABC 中，22CA CB ==，4AB =，∴222AB CA CB =+，即2C π=，所以弦AB 所对的圆心角大小为2π．【考点】直线与圆的位置关系．7.“01m ≤≤”是“函数()sin 1f x x m =+-有零点”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数()sin 1f x x m =+-有零点，即sin 10x m +-=有解，即两函数()sin g x x =，()1h x m =-的图象有公共点，故111m -≤-≤，解得02m ≤≤．所以“01m ≤≤”是“函数()sin 1f x x m =+-有零点”的充分不必要条件．【考点】函数的零点；充分必要条件． 8.已知函数()2sin(2)(||)2f x x πϕϕ=+<的图象过点(0,3)，则()f x 的图象的一个对称中心是 A ．(,0)3π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)4π【答案】B【解析】根据题意函数()2sin(2)(||)2f x x πϕϕ=+<的图象过点(0,3)，可知2sin 3ϕ=，即3sin 2ϕ=，因为||2πϕ<，所以3πϕ=，故()2s i n (2)3f x x π=+．由23x k ππ+=（k Z ∈），解得26k x ππ=-（k Z ∈），故()f x 的图象的对称中心为(,0)26k ππ-（k Z ∈），当0k =时，对称中心为(,0)6π-．【考点】正弦型函数的图象与性质．9.设,x y 满足约束条件2311x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥+⎩，则下列不等式恒成立的是A ．3x ≥B ．4y ≥C ．280x y +-≥D ．210x y -+≥【答案】C【解析】作出可行域如图所示，依次作出四个选项中的直线，可以看出满足题意的只有C ．【考点】线性规划．10.如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上的“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”，若函数213()22f x x x =-+是区间I 上的“缓增函数”，则其“缓增区间”I 为A ．[1)+∞，B ．[0,3]C ．[0]1，D ．[1,3] 【答案】D【解析】函数213()22f x x x =-+的增区间为[)1,+∞．设()()f x g x x=，则()13()122f x g x x x x ==-+，则222133'()222x g x x x -=-=，由'()g x ≤，可得x ∈)3,0⎡-⎣(0,3⎤⎦．故缓增区间为1,3⎡⎤⎣⎦．【考点】二次函数的性质，利用导数求函数的单调区间．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知不共线的平面向量a ，b 满足(2,2)a =-，()()a b a b +⊥-，那么||b = ．【答案】22【解析】因为()()a b a b +⊥-，所以()()0a b a b +⋅-=，即220a b -=，所以||||22b a ==．【考点】向量的数量积；向量的模．12.已知函数22,0,()|log |,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则((1))f f -= ．【答案】1【解析】根据函数解析式可得112((1))(2)|log 2|1f f f ---===．【考点】分段函数求值．13.已知实数,x y 满足221xy+=，则x y +的最大值是．【答案】2-【解析】由221x y +=，可得12222x y x y+=+≥，整理得2x y +≤-，即x y +的最大值为2-．【考点】均值不等式．14.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是．【答案】32【解析】作出直观图，如图所示，可知平面ABD ⊥平面BCD ，故该三棱锥的体积为118643232V =⨯⨯⨯⨯=．【考点】三视图．15.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，过F 作斜率为1-的直线交双曲线的渐近线于点P ，点P 在第一象限，O 为坐标原点，若OFP ∆的面积为228a b +，则该双曲线的离心率为．【答案】103【解析】过点F 且斜率为1-的直线方程为()y x c =--，由,(),b y x ay x c ⎧=⎪⎨⎪=--⎩解得bc y a b =+，所以22128ABCbc a b S c a b ∆+=⋅⋅=+，整理得13b a =，故该双曲线的离心率为110193e =+=．【考点】双曲线的离心率．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20,30)，第2组[30,40)，第3组[40,50)，第4组[50,60)，第5组[60,70]，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.【答案】（Ⅰ）0.55；（Ⅱ）45【解析】（Ⅰ）设第2组[30,40)的频率为2f ，21(0.0050.010.020.03)100.35f =-+++⨯=； ………………………………………3分第4组的频率为0.02100.2⨯=所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为1P =0.350.20.55+= ……………………………………………………………………6分（Ⅱ）设第1组[30,40)的频数1n ，则11200.005106n =⨯⨯= ……………………7分记第1组中的男性为12,,x x ，女性为1234,,,y y y y ，随机抽取3名群众的基本事件是：121(,,)x x y ，122(,,)x x y ，123(,,)x x y ，124(,,)x x y121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ， 221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ， 123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共20种 ……………………10分其中至少有两名女性的基本事件是：121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ，221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ，123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共16种所以至少有两名女性的概率为2164205P ==………………………………………………12分【考点】古典概型的概率求解． 17．（本小题满分12分）已知向量2(s i n,c o s )33xx a k =,(cos ,)3x b k =-,实数k 为大于零的常数，函数()f x a b =⋅,R x ∈,且函数()f x 的最大值为212-. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，若2A ππ<<，()0f A =,且22b =,210a =,求AB AC ⋅的值.【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）8-【解析】（Ⅰ）由已知2()(sin ,cos )(cos ,)333x x xf x a b k k =⋅=⋅- 221cos12223sin cos cos sin (sin cos )3332322332x x x x x k x x k k k k k +=-=-=-- 2222222(sin cos )sin()2232322342k x x k k x k π=--=-- ………………………5分因为R x ∈，所以()f x 的最大值为(21)2122k --=，则1k = …………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，221()sin()2342x f x π=--，所以221()sin()02342A f A π=--= 化简得22sin()342A π-= 因为2A ππ<<，所以25123412A πππ<-<则2344A ππ-=，解得34A π=……………………………………………………………8分所以22222840cos 22222b c a c A bc c +-+-=-==⨯ 化简得24320c c +-=，则4c =…………………………………………………………10分所以32cos 422()842AB AC AB AC π⋅==⨯⨯-=-……………………………12分【考点】三角函数的最值；向量的数量积． 18．（本小题满分12分）如图，在正四棱台1111ABCD A B C D -中，11A B a =，2AB a =，12AA a =，E 、F 分别是AD 、AB 的中点.（Ⅰ）求证：平面11EFB D ∥平面1BDC ；（Ⅱ）求证：1AC ⊥平面1BDC . 注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.【答案】（Ⅰ）（略）；（Ⅱ）（略）【解析】证明：（Ⅰ）连接11A C ，AC ，分别交11,,B D EF BD 于,,M N P ，连接1,MN C P ，由题意，BD ∥11B D ，因为BD ⊄平面11EFB D ，11B D ⊂平面11EFB D ，所以BD ∥平面11EFB D …………3分又因为11,2A B a AB a ==，所以1111222MC A C a ==，又因为E 、F 分别是AD 、AB 的中点，所以1242NP AC a ==，所以1MC NP =，又因为AC ∥11A C ，所以1MC ∥NP ，所以四边形1MC PN 为平行四边形，所以1PC ∥MN ，因为1PC ⊄平面11EFB D ，MN ⊂平面11EFB D ，所以1PC ∥平面11EFB D ．因为1PC BD P =I ，所以平面11EFB D ∥平面1BDC ． …………………………………6分（Ⅱ）连接1A P ，因为11A C ∥PC ，11A C =2PC a =，所以四边形11AC CP 为平行四边形．因为112CC AA PC a ===，所以四边形11AC CP 为菱形所以11A C PC ⊥．………………………………………………………………………9分因为MP ⊥平面ABCD ,MP ⊂平面11A C CA ，所以平面11AC CA ⊥平面ABCD ，因为BD AC ⊥，所以BD ⊥平面11A C CA ，因为1AC ⊂平面11A C CA ，所以1BD A C ⊥，因为1PC BD P =I ，所以1AC ⊥平面1BDC . ………………………………………12分【考点】面面平行的证明；线面垂直的证明．19．（本小题满分12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正整数的等比数列，且111a b ==，13250a b =，82345a b a a +=++，*N n ∈．（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n d 满足218log 11()2n b n n d d +-++=（*N n ∈），且116d =，试求{}n d 的通项公式及其前2n 项和2n S ．【答案】（Ⅰ）21n a n =-，12n n b -=；（Ⅱ）14848()2n -⋅【解析】解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q >，且(112)50,(17)(12)(13)5,d q d q d d +=⎧⎨++=++++⎩即(112)50,26,d q d q +=⎧⎨+=⎩解得：22d q =⎧⎨=⎩，或1112256d q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，由于{}n b 是各项都为正整数的等比数列，所以2,2.d q =⎧⎨=⎩……………………………………3分从而1(1)21n a n d n =+-=-，112n n n b q --==． ……………………………………5分（Ⅱ）12n n b -=，∴21log n b n +=，∴811()2nn n d d -++=，7121()2nn n d d -+++=，两式相除：212n n d d +=，由116d =，81121()1282d d -+==可得：28d =， 135,,,d d d ∴是以116d =为首项，以12为公比的等比数列；246,,,d d d 是以28d =为首项，以12为公比的等比数列， …………………………………………………………7分 ∴当n 为偶数时，12128()16()22n n n d -=⨯=；当n 为奇数时，1121216()162()22nn n d +-=⨯=．综上,216(),22162(),2n n n d ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩…………………………………………………………9分∴21321242()()n n n S d d d d d d -=+++++++1116[1()]8[1()]1112232[1()]16[1()]4848()112221122n n n n n ⨯-⨯-=+=-+-=---………………12分【考点】等差数列、等比数列的通项公式；数列的前n 项和．20．（本小题满分13分）已知抛物线1:C 22(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线上存在一点G 到焦点的距离为3，且点G 在圆:C 229x y +=上．（Ⅰ）求抛物线1C 的方程；（Ⅱ）已知椭圆2:C 2222 1 (0)x y m n m n+=>>的一个焦点与抛物线1C 的焦点重合，且离心率为12．直线:4l y kx =-交椭圆2C 于A 、B 两个不同的点，若原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，求k 的取值范围．【答案】（Ⅰ）28y x =；（Ⅱ）23132k -<<-或12323k << n 为偶数 n 为奇数【解析】（Ⅰ）设点G 的坐标为00(,)x y ，由题意可知022002003,29,2,p x x y y px ⎧+=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩………………………2分解得：001,22,4,x y p ==±=所以抛物线1C 的方程为：28y x = ………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线1C 的焦点(2,0)F ，椭圆2C 的一个焦点与抛物线1C 的焦点重合，∴椭圆2C 半焦距2222, 4c m n c =-==，椭圆2C 的离心率为12，2142m m ∴=⇒=，23n = ∴椭圆2C 的方程为：2211612x y +=．…………………………………………………………6分设11(,)A x y 、22(,)B x y ，由224,1,1612y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(43)32160k x kx +-+=，由韦达定理得：1223243k x x k +=+，1221643x x k =+， ………………………………8分由0∆>22(32)416(43)0k k ⇒--⨯+> 整理得12k >或12k <- ………………①……………………………………………………10分 ∵原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，则0OA OB ⋅>，∴11221212(,)(,)OA OB x y x y y y x x ⋅=⋅=+212121212(4)(4)(1)4()16kx kx x x k x x k x x =-⋅-+=+-++2221632(1)4164343k k k k k =+⨯-⨯+++2216(43)043k k -=>+ 整理得232333k -<<………………② 由①、②得实数k 的范围是23132k -<<-或12323k << ………………………13分【考点】抛物线方程的求解；直线与椭圆的位置关系．21．（本小题满分14分）已知函数()1ln a f x x x=--（R a ∈）．（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的图象在点11(,())22f 处的切线方程；（Ⅱ）当0a ≥时，记函数21()(12)1()2a x ax a x f x x Γ=+-+-+，试求()x Γ的单调递减区间；（Ⅲ）设函数2()32h a a a λ=-（其中λ为常数），若函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，求()h a 的最大值．【答案】（Ⅰ）2ln 220x y -+-=；（Ⅱ）2max 98, 0834()0, 034868, 33h a λλλλλλ≥⎧≤⎪⎪⎪=<≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩或【解析】（Ⅰ）当1a =时，1()1ln f x x x=--， 211()f x x x '=-，则1()4222f '=-=，1()12ln 2ln 212f =-+=-∴函数()f x 的图象在点11(,())22f 的切线方程为：1(ln 21)2()2y x --=-，即2ln 220x y -+-= …………………………………………………………………4分（Ⅱ）()1ln a f x x x =--，21()(12)ln 2x ax a x x ∴Γ=+--(0)x >， 21(21)1()(12)ax a x x ax a x x---'Γ=+--= ①当0a =时，1()x x x-'Γ= 由1()0x x x-'Γ=≤及0x >可得：01x <≤，()x ∴Γ的单调递减区间为(0,1]………6分 ②当0a >时，2(21)1()ax a x x x---'Γ= 由2(21)10ax a x ---=可得：22(21)4410a a a ∆=-+=+>设其两根为12,x x ，因为1210x x a =-<，所以12,x x 一正一负设其正根为2x ，则2221412a a x a-++= 由2(21)1()0ax a x x x---'Γ=≤及0x >可得：2214102a a x a -++<≤ ()x ∴Γ的单调递减区间为22141(0,]2a a a-++…………………………………………8分（Ⅲ）221()a a x f x x x x-'=-=，由()0f x '=x a ⇒= 由于函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，所以0≤a 或2≥a ………………………10分对于2()32h a a a λ=-，对称轴34a λ= 当304λ≤或324λ≥，即0λ≤或83λ≥时，2max 39()()48h a h λλ==；当3014λ<≤，即403λ<≤时，max ()(0)0h a h ==；当3124λ<<，即4833λ<<时，max ()(2)68h a h λ==-；综上可知：2max 98, 0834()0, 034868, 33h a λλλλλλ≥⎧≤⎪⎪⎪=<≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩或 ……………………………………………14分【考点】导数的几何意义；利用导数求函数的单调区间；函数最值的求解．。

山东省实验中学2015级高三第二次模拟考试__数学试题(文)及答案

山东省实验中学2015级高三第二次模拟考试数学试题（文）2015．6说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共50分）1.复数z 满足i z i +=-7)21(，则复数=z (A)i 31+(B)i 31-(C) i +3(D) i -32.已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则 (A){}1x x >(B){}0x x >(C){}01x x << (D){}0x x <3.命题“存在R x ∈，使a ax x 42-+≤0为假命题”是命题“016≤≤-a ”的(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件4.若圆C 经过(1，0)，(3，0)两点，且与y 轴相切，则圆C 的方程为 ( )(A) 22(2)(2)3x y -+±= (B) 22(2)(3x y -+±=(C)22(2)(2)4x y -+±= (D) 22(2)(4x y -+±= 5.在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，若22241c b a +=，则cBa cos 的值为 (A)41 (B) 45 (C) 85 (D)836.已知βα,是两个不同的平面，n m ,是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂；③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂ 其中正确的命题是（） (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④7.函数f (x )＝(x 2－2x )e x 的图像大致是(A) (B) (C) (D)8.已知数列错误!未找到引用源。

2015青岛二模山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题

高三自主诊断试题 2015青岛二模数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知11abi i=-+，其中,a b 是实数，i 是虚数单位，则||a bi -= A ．3 B ．2 C ．5 D2. 已知集合2{|20}M x x x =->，22{|1}N x x y =+=，则MN =A ．[1,2)-B ．(0,1)C ．(0,1]D ．∅3. 某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为A ．84B ．78C ．81D ．96 4.函数y =A ．[0,)+∞B ．(0,1)C ．[0,1)D ．[0,1] 5. 已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为其结果为n 除以m 的余数，例如(8,3)2MOD =. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为A ．4B ．5C ．6D ．76. 已知圆22:440C x y x y +--=与x 轴相交于,A B 两点，则弦AB 所对的圆心角的大小为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．23π7.“01m ≤≤”是“函数()sin 1f x x m =+-有零点”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8. 已知函数()2sin(2)(||)2f x x πϕϕ=+<的图象过点，则()f x 的图象的一个对称中心是 A ．(,0)3π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)4π9. 设,x y 满足约束条件2311x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥+⎩，则下列不等式恒成立的是A ．3x ≥B ．4y ≥C ．280x y +-≥D ．210x y -+≥ 10. 如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上的“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”，若函213()22f x x x =-+是区间I 上的“缓增函数”，则其“缓增区间”I 为 A ．[1)+∞， B． C ．[0]1， D．[1 第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 已知不共线的平面向量a ，b 满足(2,2)a =-，()()a b a b +⊥-，那么||b = ；12. 已知函数22,0,()|log |,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则((1))f f -= ；13. 已知实数,x y 满足221xy+=，则x y +的最大值是；14. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是；15. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 作斜率为1-的直线交双曲线的渐近线于点P ，点P 在第一象限，O 为坐标原点，若OFP ∆的面积为228a b +，则该双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20,30)，第2组[30,40)，第3组[40,50)，第4组[50,60)，第5组[60,70]，得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.m俯视图正（主）视图侧（左）视图第14题图17．（本小题满分12分）已知向量2(sin,cos )33x x a k =,(cos ,)3xb k =-,实数k 为大于零的常数，函数()f x a b =⋅,R x ∈,且函数()f x的最大值为12. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，若2A ππ<<，()0f A =,且b =a =,求AB AC ⋅的值.18．（本小题满分12分）如图，在正四棱台1111ABCD A BC D -中，11A B a =，2AB a =，1AA ，E 、F 分别是AD 、AB 的中点.（Ⅰ）求证：平面11EFB D ∥平面1BDC ；（Ⅱ）求证：1AC ⊥平面1BDC . 注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.C1BE D FAB1A1D 1C19．（本小题满分12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正整数的等比数列，且111a b ==，13250a b =，82345a b a a +=++，*N n ∈．（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n d 满足218log 11()2n b n n d d +-++=（*N n ∈），且116d =，试求{}n d 的通项公式及其前2n 项和2n S ．20．（本小题满分13分）已知抛物线1:C 22(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线上存在一点G 到焦点的距离为3，且点G 在圆:C 229x y +=上．（Ⅰ）求抛物线1C 的方程；（Ⅱ）已知椭圆2:C 2222 1 (0)x y m n m n+=>>的一个焦点与抛物线1C 的焦点重合，且离心率为12．直线:4l y kx =-交椭圆2C 于A 、B 两个不同的点，若原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，求k 的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数()1ln af x x x=--（R a ∈）．（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的图象在点11(,())22f 处的切线方程；（Ⅱ）当0a ≥时，记函数21()(12)1()2ax ax a x f x xΓ=+-+-+，试求()x Γ的单调递减区间；（Ⅲ）设函数2()32h a a a λ=-（其中λ为常数），若函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，求()h a 的最大值．高三自主诊断试题数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． D C B C B C A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11.12. 1 13. 2- 14．32 15三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设第2组[30,40)的频率为2f21(0.0050.010.020.03)100.35f =-+++⨯=； ………………………………………3分第4组的频率为0.02100.2⨯=所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为1P =0.350.20.55+= ……………………………………………………………………6分（Ⅱ）设第1组[30,40)的频数1n ，则11200.005106n =⨯⨯= ……………………7分记第1组中的男性为12,,x x ，女性为1234,,,y y y y随机抽取3名群众的基本事件是：121(,,)x x y ，122(,,)x x y ，123(,,)x x y ，124(,,)x x y121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ， 221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ，123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共20种 ……………………10分其中至少有两名女性的基本事件是：121(,,)x y y ，132(,,)x y y ，113(,,)x y y ，141(,,)x y y ，124(,,)x y y ，134(,,)x y y ，221(,,)x y y ，232(,,)x y y ，213(,,)x y y ，241(,,)x y y ，224(,,)x y y ，234(,,)x y y ，123(,,)y y y ，124(,,)y y y ，234(,,)y y y ，134(,,)y y y 共16种所以至少有两名女性的概率为2164205P ==………………………………………………12分 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知2()(sin,cos )(cos ,)333x x xf x a b k k =⋅=⋅- 221cos12223sin cos cos sin (sin cos )3332322332x x x x x k x x k k k k k +=-=-=--222(cos )sin()22323242x x k x k π=--=-- ………………………5分因为R x ∈，所以()f x 的最大值为1)122k =，则1k = …………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，21()sin()2342x f xπ=--，所以21()sin()02342A f A π=--= 化简得2sin()34A π-=因为2A ππ<<，所以25123412A πππ<-< 则2344A ππ-=，解得34A π= ……………………………………………………………8分所以2222cos 2bc a A bc+-===化简得24320c c +-=，则4c =…………………………………………………………10分所以3cos 4(842AB AC AB AC π⋅==⨯-=-……………………………12分 18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连接11AC ，AC ，分别交11,,B D EF BD 于,,M N P ，连接1,MN C P 由题意，BD ∥11B D因为BD ⊄平面11EFB D ，11B D ⊂平面11EFB D ，所以BD ∥平面11EFB D …………3分又因为11,2A B a AB a ==，所以111122MC AC a == 又因为E 、F 分别是AD 、AB 的中点，所以142NP AC a ==所以1MC NP =又因为AC ∥11AC ，所以1MC ∥NP 所以四边形1MC PN 为平行四边形所以1PC ∥MN因为1PC ⊄平面11EFB D ，MN ⊂平面11EFB D ，所以1PC ∥平面11EFB D因为1PC BD P =I ，所以平面11EFB D ∥平面1BDC …………………………………6分C1BED FAB1A1D 1CM NP（Ⅱ）连接1A P ，因为11AC ∥PC ，11AC=PC =，所以四边形11AC CP 为平行四边形因为11CC AA PC ==，所以四边形11ACCP 为菱形所以11AC PC ⊥ ………………………………………………………………………9分因为MP ⊥平面ABCD ,MP ⊂平面11AC CA所以平面11AC CA ⊥平面ABCD ，因为BD AC ⊥，所以BD ⊥平面11AC CA 因为1AC ⊂平面11AC CA ，所以1BD AC⊥ 因为1PC BD P =I ，所以1AC ⊥平面1BDC . ………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设{}a 的公差为d ，b 的公比为q ，则依题意有0q > 3分n ，2n b q ==． ……………………………………5分（Ⅱ）12n n b -= 21log n b n +∴=811()2n n n d d -++∴= ， 7121()2n n n d d -+++=两式相除：212n n d d +=，由116d =，81121()1282d d -+==可得：28d =135,,,d d d ∴是以116d =为首项，以12为公比的等比数列；246,,,d d d 是以28d =为首项，以12为公比的等比数列， …………………………………………………………7分 ∴当n 为偶数时，1218()16(22n n n d -=⨯= 当n 为奇数时，112116()2n n n d +-=⨯=综上,,,nn n d ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩…………………………………………………………9分∴21321242()()n n n S d d d d d d -=+++++++ 1116[1()]8[1()]1112232[1()]16[1()]4848()112221122n n n n n ⨯-⨯-=+=-+-=---………………12分 20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设点G 的坐标为00(,)x y ，由题意可知022002003292p x x y y px⎧+=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩………………………2分解得：001,4,x y p ==±=所以抛物线1C 的方程为：28y x = ………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线1C 的焦点(2,0)F 椭圆2C 的一个焦点与抛物线1C 的焦点重合∴椭圆2C 半焦距2222, 4c m n c =-==椭圆2C 的离心率为12，2142m m ∴=⇒=，n =∴椭圆2C 的方程为：2211612x y +=…………………………………………………………6分设11(,)A x y 、22(,)B x y ，由22411612y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(43)32160k x kx +-+=由韦达定理得：1223243k x x k +=+，1221643x x k =+ ………………………………8分由0∆>22(32)416(43)0k k ⇒--⨯+>12k ⇒>或12k <- ………………①……………………………………………………10分∵原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，则0OA OB ⋅>，∴11221212(,)(,)OA OB x y x y y y x x ⋅=⋅=+212121212(4)(4)(1)4()16kx kx x x k x x k x x =-⋅-+=+-++n 为偶数 n 为奇数2221632(1)4164343k k k k k =+⨯-⨯+++2216(43)043k k -=>+33k ⇒-<<………………②由①、②得实数k 的范围是132k -<<-或123k <<………………………13分 21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1a =时，1()1ln f x x x=--， 211()f x x x'=-，则1()4222f '=-=，1()12ln 2ln 212f =-+=-∴函数()f x 的图象在点11(,())22f 的切线方程为：1(ln 21)2()2y x --=-，即2ln 220x y -+-= …………………………………………………………………4分（Ⅱ）()1ln a f x x x =--，21()(12)ln 2x ax a x x ∴Γ=+--(0)x >，21(21)1()(12)ax a x x ax a x x ---'Γ=+--=①当0a =时，1()x x x-'Γ=由1()0x x x-'Γ=≤及0x >可得：01x <≤，()x ∴Γ的单调递减区间为(0,1]………6分 ②当0a >时，2(21)1()ax a x x x---'Γ=由2(21)10ax a x ---=可得：22(21)4410a a a ∆=-+=+>设其两根为12,x x ，因为1210x x a=-<，所以12,x x 一正一负设其正根为2x ，则2x =由2(21)1()0ax a x x x ---'Γ=≤及0x >可得：2102a x a-+<≤()x ∴Γ的单调递减区间为…………………………………………8分（Ⅲ）221()a a xf x x x x-'=-=，由()0f x '=x a ⇒= 由于函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，所以0≤a 或2≥a ………………………10分对于2()32h a a a λ=-，对称轴34a λ=当304λ≤或324λ≥，即0λ≤或83λ≥时，2max 39()()48h a h λλ==；当3014λ<≤，即43λ<≤时，max()(0)0h a h==；当3124λ<<，即4833λ<<时，max()(2)68h a hλ==-；综上可知：2max98,0834()0, 034868,33h aλλλλλλ≥⎧≤⎪⎪⎪=<≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩或……………………………………………14分。

青岛市数学2015-2016学年第二学期高三期末模拟试题(文科)

2015-2016学年第二学期期末模拟试题高三数学（文科）第Ｉ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

） 1、已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi +=（）A 、34i -B 、34i +C 、43i -D 、43i +2、已知集合2{|430}M x x x =-+<，集合{|lg(3)0}N x x =->，则M N ⋂=（） A 、{|23}x x << B 、{|13}x x << C 、{|12}x x << D 、∅3、函数2()(sin cos )f x x x =+的一条对称轴的方程是（） A 、4x π=B 、3x π=C 、2x π=D 、x π=4、下列命题中，正确的是（）A 、命题“0,2≤-∈∀x x R x ”的否定是“0,2≥-∈∀x x R x ”B 、命题“q p ∧为真”是命题“q p ∨为真”的必要不充分条件C 、“若22bm am ≤，则b a ≤”的否命题为真D 、若实数]1,1[,-∈y x ，则满足122≥+y x 的概率为4π5、等比数列{}n a 中，39a =前三项和为327S =，则公比q 的值是（） A 、1 B 、12-C 、1或12-D 、—1或12- 6、若函数()212x x f x a+=-是奇函数，则使()3f x >成立的x 的取值范围为（）A 、(),1-∞-B 、()1,0-C 、()0,1D 、()1,+∞7、一个几何体的三视图如图，则该几何体的全面积为（）A 、48+122B 、48+242C 、36+122D 、36+2428、若等边△ABC 的边长为23平面内一点M 满足11,33CM CB AC MA =+ 则·MB等于（）A 、23B 、－23C 、2D 、-29、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点、左焦点分别为A 、F ，点B （0，—b ），若||||BA BF BA BF +=-，则双曲线的离心率值为（）A 、312 B 、512 C 、512D 210、定义在R 上的奇函数()f x 满足：①对任意x 都有(3)()f x f x +=成立；②当30,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，33()222f x x =--，则方程1()f x x =在区间[]4,4-上根的个数是（）A 、4B 、5C 、6D 、7第II 卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

经典文档山东二模汇总_文数6份2015届山东省各地市高三二模数学(文)试题及答案(Word版)

①对 m Z ，有 f (2m ) 0 ；
②函数 f ( x) 的值域为 [ 0, ) ；
③存在 n Z ，使得 f (2n 1) 9 ；
④函数 f ( x) 在区间 (a,b) 单调递减的充分条件是“存在 k Z ，使得 (a,b) (2k ,2k 1 ) ，
其中所有正确结论的序号是： A. ①②④ B. ①② C.
16. （本小题满分 12 分）
已知向量 m ( 3 sin x, cos2 x), n (cos x,1)(
0) ，把函数 f (x)
mn
1
化简为
2
f ( x) A sin( tx ) B 的形式后，利用“五点法” 画 y f ( x) 在某一个周期内的图像时，
列表并填入的部分数据如下表所示：
x 12
为了了解学生的校园安全意识，某学校在全校抽取部分学生进行了消防知识问卷调查，
问
卷由三道选择题组成，每道题答对得 5 分，答错得 0 分，现将学生答卷得分的情况统计如下：
0分
5分
10 分
15 分
性别
人数
分数
女生
20
x
30
60
男生
10
25
35
y
已知被调查的所有女生的平均得分为 8.25 分，现从所有答卷中抽取一份，抽到男生的答
第Ⅰ卷选择题（共 50 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
如需改动，
3．第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效．

青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题含解析

一、选择题:本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。

已知11a bi i=-+，其中,a b 是实数，i 是虚数单位,则||a bi -= A ．3 B ．2 C ．5 D ．5【答案】D 考点：1。

复数的运算；2。

复数的模长。

2. 已知集合2{|20}M x x x=->，22{|1}N x x y =+=，则M N = A ．[1,2)- B ．(0,1) C ．(0,1] D ．∅ 【答案】C【解析】试题分析：{}{}()2,00)2(|02|2=>-=>-=x x x xx x M ，{}[]1,11|22-==+=y x x N ， (]1,0=∴N M 。

考点：1。

函数的定义域；2.集合的运算.3. 某校共有高一、高二、高三学生1290人,其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为A ．84B ．78C ．81D ．96【答案】B【解析】试题分析：设高三学生总人数为x ，样本中高三学生人数为y ，则1290480)30(=+++x x ，得390=x ;由分层抽样的特点(等比例抽样），得48096390=y ,得78=y ，即样本中的高三人数为78。

考点:分层抽样。

4。

函数11()2xy =-的值域为A ．[0,)+∞B ．(0,1)C ．[0,1)D ．[0,1]【答案】C考点：函数的定义域. 5。

已知MOD 函数是一个求余函数，其格式为(,)MOD n m ，其结果为n 除以m 的余数，例如(8,3)2MOD =. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时,则输出的结果为A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】试题分析：由程序框图,得1)2,25(,2==MOD i ;1)3,25(,3==MOD i ；1)4,25(,4==MOD i ；0)5,25(,5==MOD i ,输出i ,即输出结果为5。

2015年山东省青岛市高考数学二模试卷(文科)

2015年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知=1-bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|a-bi|=（）A.3B.2C.5D.【答案】D【解析】解：=1-bi，可得a=1+b+（1-b）i，因为a，b是实数，所以，解得a=2，b=1．所以|a-bi|=|2-i|==．故选：D．通过复数的相等求出a、b，然后求解复数的模．本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．2.已知集合M={x|2x-x2＞0}，N={x|x2+y2=1}，则M∩N=（）A.[-1，2）B.（0，1）C.（0，1]D.∅【答案】C【解析】解：由M中不等式变形得：x（x-2）＜0，解得：0＜x＜2，即M=（0，2），由N中x2+y2=1，得到-1≤x≤1，即N=[-1，1]，∴M∩N=（0，1]，故选：C．求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A.84B.78C.81D.96【答案】B【解析】解：∵高一480人，高二比高三多30人，∴设高三x人，则x+x+30+480=1290，解得x=390，故高二420，高三390人，若在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为人，故选：B根据分层抽样的定义建立比例关系即可．本题主要考查分层抽样的应用，根据比例关系是解决本题的关键．4.函数y=的值域为（）A.[0，+∞）B.（0，1）C.[0，1）D.[0，1]【答案】C【解析】解：∵0≤1-＜1，∴0≤＜1，即函数y=的值域为[0，1）；故选C．由题意得0≤1-＜1，从而求函数的值域．本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．5.已知MOD函数是一个求余数的函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．如图是一个算法的程序框图，当输入n=25时，则输出的结果为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得：n=25，i=2，MOD（25，2）=1，不满足条件MOD（25，2）=0，i=3，MOD（25，3）=1，不满足条件MOD（25，3）=0，i=4，MOD（25，4）=1，不满足条件MOD（25，4）=0，i=5，MOD（25，5）=0，满足条件MOD（25，2）=0，退出循环，输出i的值为5．故选：B．模拟执行程序框图，根据题意，依次计算MOD（n，i）的值，当i=5，MOD（25，5）=0，满足条件MOD（25，2）=0，退出循环，输出i的值为5．本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD（n，i）的值是解题的关键，属于基础题．6.已知圆C：x2+y2-4x-4y=0与x轴相交于A，B两点，则弦AB所对的圆心角的大小（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：当y=0时，得x2-4x=0，解得x=0或x=4，则AB=4-0=4，半径R=2，∵CA2+CB2=（2）2+（2）2=8+8=16=（AB）2，∴△ACB是直角三角形，∴∠ACB=90°，即弦AB所对的圆心角的大小为90°，故选：C．根据条件令x=0，求出AB的长度，结合三角形的勾股定理求出三角形ACB是直角三角形即可得到结论．本题主要考查圆心角的求解，根据条件求出先AB的长度是解决本题的关键．7.“0≤m≤1”是“函数f（x）=sinx+m-1有零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：（1）若0≤m≤1，-1≤sinx≤1；∴-2≤sinx+m-1≤1；即f（x）∈[-2，1]；∴此时f（x）存在零点；“0≤m≤1”是“函数f（x）=sinx+m-1有零点”的充分条件；（2）若“函数f（x）=sinx+m-1有零点”，则f（x）的最大值m≥0，最小值m-2≤0；∴0≤m≤2；∴得不到0≤m≤1；∴“0≤m≤1”不是“函数f（x）=sinx+m-1有零点”的必要条件；∴综上得“0≤m≤1”是“函数f（x）=sinx+m-1有零点”的充分不必要条件．故选：A．f（x）是连续函数，从而f（x）是否有零点就看是否满足，从而从两个方向判断：先看“0≤m≤1”能否得到“函数f（x）=sinx+m-1有零点”，再看“函数f （x）=sinx+m-1有零点”能否得到“0≤m≤1”，并且f（x）的最大值为m，最小值为m-2．考查判断一个条件是另一个条件的什么条件时，要从两个方面判断：充分条件，和必要条件，掌握正弦函数的值域，以及需理解充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念．8.已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的图象过点，，则f（x）的图象的一个对称中心是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】解：∵函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的图象过点，，∴=2sinφ，由（|φ|＜，可得：φ=∴f（x）=2sin（2x+），∴由五点作图法令2x+=0，可解得：x=-，则f（x）的图象的一个对称中心是，．故选：B．由题意可得=2sinφ，结合（|φ|＜可得φ的值，由五点作图法令2x+=0，可解得：x=-，则可求f（x）的图象的一个对称中心．本题主要考查了正弦函数的对称性，属于基本知识的考查．9.设x，y满足约束条件，则下列不等式恒成立的是（）A.x≥3B.y≥4C.x+2y-8≥0D.2x-y+1≥0【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则C（2，3），B（2，5），则x≥3，y≥4不成立，作出直线x+2y-8=0，和2x-y+1=0，由图象可知2x-y+1≥0不成立，恒成立的是x+2y-8≥0，故选：C．作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识进行判断即可．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．10.如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）A.[1，+∞）B.，C.[0，1]D.，【答案】D【解析】解：f（x）=在区间[1，+∞）上是增函数，y==x-1+，y′=-•=；故y==x-1+在[-，]上是减函数，故“缓增区间”I为[1，]；故选D．由题意，求f（x）=的增区间，再求y==x-1+的减函数，从而求缓增区间．本题考查了函数的性质应用，属于基础题．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.已知不共线的平面向量，满足，，，那么|= ______ ．【答案】2【解析】解：，；∴；；∴；∴．故答案为：．根据向量的坐标即可求得，而根据即可得到，从而得到，这样便可求出答案．考查根据向量的坐标求向量的长度的公式，两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的运算．12.已知函数f（x）=，，＞则f（f（-1））= ______ ．【答案】1【解析】解：函数f（x）=，，＞则f（-1）=，f（f（-1））=f（）==1．故答案为：1．直接利用分段函数求解函数值即可．本题考查分段函数的应用，考查计算能力．13.已知实数x，y满足2x+2y=1，则x+y的最大值是______ ．【答案】-2【解析】解：∵实数x，y满足2x+2y=1，∴=2，化为x+y≤-2．当且仅当x=y=-1时取等号．则x+y的最大值是-2．故答案为：-2．实数x，y满足2x+2y=1，利用基本不等式可得，化简即可得出．本题考查了基本不等式的性质、指数运算性质，属于基础题．14.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是______ ；【答案】32【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面边长为8，该边上的高为6的三棱锥，且三棱锥的高为4；∴该三棱锥的体积为V三棱锥=×8×6×4=32．故答案为：32．根据几何体的三视图，得三棱锥的底面边长与对应的高，求出它的体积．本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．15.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F作斜率为-1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该双曲线的离心率为______ ．【答案】【解析】解：过F作斜率为-1的直线方程为y=-（x-c），与双曲线的渐近线y=x，可得P（，），∵△OFP的面积为，∴=，∴a=3b，∴c==b，∴e==．故答案为：．过F作斜率为-1的直线方程为y=-（x-c），与双曲线的渐近线y=x，可得P（，），利用△OFP的面积为，可得a=3b，即可求出该双曲线的离心率．本题考查双曲线的离心率，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.某区工商局、消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（Ⅱ）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取3名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．【答案】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设第2组[30，40）的频率为f2=1-（0.005+0.01+0.02+0.03）×10=0.35；…（3分）第4组的频率为0.02×10=0.2所以被采访人恰好在第2组或第4组的概率为P1=0.35+0.2=0.55…（6分）（Ⅱ）设第1组[30，40）的频数n1，则n1=120×0.005×10=6…（7分）记第1组中的男性为x1，x2，女性为y1，y2，y3，y4随机抽取3名群众的基本事件是：（x1，x2，y1），（x1，x2，y2），（x1，x2，y3），（x1，x2，y4）（x1，y2，y1），（x1，y3，y2），（x1，y1，y3），（x1，y4，y1），（x1，y2，y4），（x1，y3，y4），（x2，y2，y1），（x2，y3，y2），（x2，y1，y3），（x2，y4，y1），（x2，y2，y4），（x2，y3，y4），（y1，y2，y3），（y1，y2，y4），（y2，y3，y4），（y1，y3，y4）共20种…（10分）其中至少有两名女性的基本事件是：（x1，y2，y1），（x1，y3，y2），（x1，y1，y3），（x1，y4，y1），（x1，y2，y4），（x1，y3，y4），（x2，y2，y1），（x2，y3，y2），（x2，y1，y3），（x2，y4，y1），（x2，y2，y4），（x2，y3，y4），（y1，y2，y3），（y1，y2，y4），（y2，y3，y4），（y1，y3，y4）共16种所以至少有两名女性的概率为…（12分）【解析】（Ⅰ）设第2组[30，40）的频率为f2，利用概率和为1，求解即可．（Ⅱ）设第1组[30，40）的频数n1，求出n1，记第1组中的男性为x1，x2，女性为y1，y2，y3，y4列出随机抽取3名群众的基本事件，列出至少有两名女性的基本事件，然后求解至少有两名女性的概率．本题考查古典概型概率公式的应用概率的求法，考查计算能力．17.已知向量，，，，实数k为大于零的常数，函数f （x）=，x∈R，且函数f（x）的最大值为．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若＜A＜π，f（A）=0，且b=2，a=2，求的值．【答案】17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知，，==…（5分）因为x∈R，所以f（x）的最大值为，则k=1…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以化简得因为＜＜，所以＜＜则，解得…（8分）所以化简得c2+4c-32=0，则c=4…（10分）所以…（12分）【解析】（Ⅰ）利用数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的表达式，然后利用函数的最大值求解k的值即可．（Ⅱ）求出，利用A的范围求出A的值，利用要走的路求出c，然后求解数量积的值即可．本题考查余弦定理的应用，两角和与差的三角函数，向量的数量积，考查计算能力．18.如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A1B1=a，AB=2a，，E、F分别是AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：平面EFB1D1∥平面BDC1；（Ⅱ）求证：A1C⊥平面BDC1．注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥．用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台．【答案】18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF，BD于M，N，P，连接MN，C1P由题意，BD∥B1D1因为BD⊄平面EFB1D1，B1D1⊂平面EFB1D1，所以BD∥平面EFB1D1…（3分）又因为A1B1=a，AB=2a，所以又因为E、F分别是AD、AB的中点，所以所以MC1=NP又因为AC∥A1C1，所以MC1∥NP所以四边形MC1PN为平行四边形所以PC1∥MN因为PC1⊄平面EFB1D1，MN⊂平面EFB1D1，所以PC1∥平面EFB1D1因为PC1∩BD=P，所以平面EFB1D1∥平面BDC1…（6分）（Ⅱ）连接A1P，因为A1C1∥PC，A1C1=，所以四边形A1C1CP为平行四边形因为，所以四边形A1C1CP为菱形所以A1C⊥PC1…（9分）因为MP⊥平面ABCD，MP⊂平面A1C1CA所以平面A1C1CA⊥平面ABCD，因为BD⊥AC，所以BD⊥平面A1C1CA因为A1C⊂平面A1C1CA，所以BD⊥A1C因为PC1∩BD=P，所以A1C⊥平面BDC1．…（12分）【解析】（Ⅰ）连接A1C1，AC，分别交B1D1，EF，BD于M，N，P，连接MN，C1P，证明D∥平面EFB1D1，推出MC1∥NP，然后证明PC1∥MN，得到PC1∥平面EFB1D1，利用平面与平面平行的判定定理证明平面EFB1D1∥平面BDC1．（Ⅱ）连接A1P，说明四边形A1C1CP为平行四边形，证明A1C⊥PC1，推出BD⊥平面A1C1CA，得到BD⊥A1C，然后证明A1C⊥平面BDC1．本题考查平面与平面平行的判定定理的应用，直线与平面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力，19.设{a n}是等差数列，{b n}是各项都为正整数的等比数列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，n∈N*．（Ⅰ）求{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{d n}满足（n∈N*），且d1=16，试求{d n}的通项公式及其前2n项和S2n．【答案】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d，{b n}的公比为q，则依题意有q＞0，且，即，解得，或，由于{b n}各项都为正整数的等比数列，所以，从而a n=1+（n-1）d=2n-1，；（Ⅱ）∵，∴log2b n+1=n，∴，，两式相除：，由d1=16，，可得：d2=8，∴d1，d3，d5，…是以d1=16为首项，以为公比的等比数列；d2，d4，d6，…是以d2=8为首项，以为公比的等比数列，∴当n为偶数时，，当n为奇数时，，，为偶数，综上，，为奇数∴S2n=（d1+d3+…+d2n-1）+（d2+d4+…+d2n）=．【解析】（Ⅰ）通过{b n}的各项都为正整数及，可得解得，从而可得结论；（Ⅱ）通过（I）及log2b n+1=n可得，结合已知条件可得d1，d3，d5，…是以d1=16为首项、以为公比的等比数列，d2，d4，d6，…是以d2=8为首项、以为公比的等比数列，分别求出各自的通项及前n项和，计算即可．本题考查等差、等比数列的基本性质，求通项及前n项和，考查对数的性质，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．20.已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为．直线l：y=kx-4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．【答案】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设点G的坐标为（x0，y0），由题意可知…（2分）解得：，，，所以抛物线C1的方程为：y2=8x…（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线C1的焦点F（2，0），∵椭圆C2的一个焦点与抛物线C1的焦点重合∴椭圆C2半焦距c=2，m2-n2=c2=4，∵椭圆C2的离心率为，∴，，∴椭圆C2的方程为：…（6分）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由得（4k2+3）x2-32kx+16=0由韦达定理得：，…（8分）由△＞0（-32k）2-4×16（4k2+3）＞0＞或＜…①…（10分）∵原点O在以线段AB为直径的圆的外部，则＞，∴，，===＞＜＜…②由①、②得实数k的范围是＜＜或＜＜…（13分）【解析】（Ⅰ）设点G的坐标为（x0，y0），列出关于x0，y0，p的方程组，即可求解抛物线方程．（Ⅱ）利用已知条件推出m、n的关系，设（x1，y1）、B（x2，y2），联立直线与椭圆方程，利用韦达定理以及判别式大于0，求出K的范围，通过原点O在以线段AB为直径的圆的外部，推出＞，然后求解k的范围即可．本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，圆锥曲线的综合应用，考查分析问题解决问题的能力．21.已知函数f（x）=1--lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（，f（））处的切线方程；（Ⅱ）当a≥0时，记函数Γ（x）=ax2+（1-2a）x+-1+f（x），试求Γ（x）的单调递减区间；（Ⅲ）设函数h（a）=3λa-2a2（其中λ为常数），若函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，求h（a）的最大值．【答案】（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当a=1时，，′，则′，∴函数f（x）的图象在点，的切线方程为：，即2x-y+ln2-2=0．…（4分）（Ⅱ）∵，∴（x＞0），′，①当a=0时，′，由′及x＞0可得：0＜x≤1，∴Γ（x）的单调递减区间为（0，1]…（6分）②当a＞0时，′，由ax2-（2a-1）x-1=0可得：△=（2a-1）2+4a=4a2+1＞0，设其两根为x1，x2，因为＜，所以x1，x2一正一负，设其正根为x2，则，由′及x＞0可得：＜，∴Γ（x）的单调递减区间为，．…（8分）（Ⅲ）′，由f'（x）=0x=a，由于函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，所以a≤0或a≥2…（10分）对于h （a）=3λa-2a2，对称轴，当或，即λ≤0或时，；当＜，即＜时，h（a）max=h（0）=0；当＜＜，即＜＜时，h（a）max=h（2）=6λ-8；综上可知：，或，＜，＜＜．…（14分）【解析】（Ⅰ）当a=1时，化简函数的解析式求出函数的导数，求出斜率以及切点坐标，求解切线方程．（Ⅱ）化简函数Γ（x）=-1+f（x）的解析式，求出函数的导数，通过①当a=0时，②当a＞0时，分别通过函数的极值点，判断函数的单调性．求出单调区间．（Ⅲ）通过函数的导数为0，求出极值点，利用题意转化为函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，求出a的范围然后求解h（a）max值即可．本题考查函数的导数的综合应用，函数的单调性以及函数的极值最值的求法，考查分类讨论以及转化思想的应用．。

【文科数学12套】山东省济南潍坊青岛淄博等地2015届高三高考二模试题汇总Word版含答案

山东二模【文科数学12套】山东省济南潍坊青岛淄博等地2015届高三高考二模试题汇总Word版含答案2015潍坊二模数学(文史类） (1)2015济南二模数学(文科) (10)2015淄博二模文科数学 (23)2015德州二模数学（文科）试题 (34)2015济宁二模数学（文史类）试题 (44)2015聊城二模文科数学 (51)2015临沂二模文科数学 (60)2015青岛二模数学（文科） (71)2015日照二模文科数学 (81)2015泰安二模数学（文科） (90)2015烟台二模数学(文) (100)2015文登二模数学文 (107)潍坊市2015届高三第二次模拟2015潍坊二模数学(文史类）2015.04本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集R U =，集合}1|||{≤=x x A ，}1log |{2≤=x x B ，则B A U等于A ．]1,0(B ．]1,1[-C ．]2,1(D ．]2,1[)1,( --∞ 2. 设i 是虚数单位，若复数)(310R a ia ∈--是纯虚数，则a 的值为 A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 3. 已知命题44,0:≥+>∀x x x p ；命题212),,0(:00=+∞∈∃x x q ，则下列判断正确的是 A ．p 是假命题 B ．q 是真命题 C ．)(q p ⌝∧是真命题 D ．q p ∧⌝)(是真命题4. 设n m ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若n m n m ⊥⊥,,//βα，则βα⊥；B ．若n m n m //,,//βα⊥，则βα⊥；C ．若n m n m ⊥⊥,,//βα，则βα//；D ．若n m n m //,,//βα⊥，则βα//；5.若)2,0(πα∈，且103)22cos(cos 2=++απα，则=αtanA ．21B ．31C ．41D ．516. 已知定义在R 上的函数)(x f y =满足)(2)2(x f x f =+，当]2,0[∈x 时，⎩⎨⎧∈+-∈=]2,1[,2)1.0[,)(2x x x x x x f ，则函数)(x f y =在]4,2[上的大致图像是7. 已知三棱锥S —ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，底面△ABC 是边长为1的正三角形，棱SC 是球O 的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为A ．62 B ．63 C ．32 D ．22 8.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-+≥+-04040423ay x y x y x ，已知y x z +=2的最大值是8，最小值是－5，则实数a 的值是 A ．6 B ．－6 C ．－61 D ．61 9. 已知两点M （0,1-），N )0,1(，若直线)2(-=x k y 上存在点P ，使得PN PM ⊥,则实数k 的取值范围是A.]31,0()0,31[ - B. ]33,0()0,33[ -C. ]31,31[-D.]5,5[- 10. 定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足：对),0(+∞∈∀x ，都有)(2)2(x f x f =；当]2,1(∈x 时，x x f -=2)(，给出如下结论： ①对Z m ∈∀，有0)2(=mf ； ②函数)(x f 的值域为),0[+∞； ③存在Z n ∈，使得9)12(=+nf ；④函数)(x f 在区间),(b a 单调递减的充分条件是“存在Z k ∈，使得)2,2(),(1+⊆k k b a ，其中所有正确结论的序号是： .A.①②④B. ①②C. ①③④D. ①②③第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是；12. 当输入的实数]3,2[∈x 时，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于103的概率是；13. 已知G 为△ABC 的重心，令a AB =，b AC =，过点G 的直线分别交AB 、AC 于P 、Q 两点，且a m AP =，b n AQ =，则nm 11+=__________． 14. 抛物线)0(2:2>=p px y C 的焦点为F ，点O 是坐标原点，M 是抛物线C 的一点，且|MF|=4|OF|，△MFO 的面积为34，则抛物线的方程为；15. 已知函数201520144321)(20152014432x x x x x x x f +-+-+-+= ，若函数)(x f 的零点都在),,](,[Z b a b a b a ∈<内，则a b -的最小值是。

山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试语文试卷.pdf

高三自主诊断试题语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共页，满分分。

考试时间分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡的规定位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）～二、(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成6～8题。

A．神话是人民集体口头创作的，与人民劳动生活有密切联系，并在民间广泛流传。

B．我们可以从神话中初步了解上古历史，了解初期劳动人民的生活和思想状态。

C．神话中体现出的原始现实主义和原始浪漫主义精神，在后世的创作中依然传承。

D．《山海经》这本书记述了很多奇形怪状的神灵，对于后代的小说有很大的影响。

8．下列理解和分析，符合原文内容的一项是 A．上古神话反映了劳动人民与自然界作斗争的生活和对幸福自由的渴望，但不含有统治者的意愿，是富有人民性的。

B．有些神话故事在流传和抄写的过程中，与远古神话的原始形态已有所差别，但依然可以作为研究古代神话的重要参考。

C．中国历史传说中的那些帝王，都是能够为民除害、具有杰出的劳动成绩、并寄予着人民美好理想的人。

D．各种迷信鬼话跟神话有很大的不同，完全脱离了人民性，对于这些迷信故事，我们都要全面批判，完全摒弃。

三、（12分，每小题3分）阅读下面的文言文，完成9～对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是A．其女往辞晏子之家辞：辞别 B．君树槐县令县：C．不益刑益：增加 D．又不以私恚害公法恚：怨恨 10．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是A．使吏拘之，且加罪焉少焉，月出于东山之上 B．进而问焉拔剑切而啖之 C．去其腥臊者而已此数者用兵之患也 D．皆谓吾君爱树而贱人，其可乎？其皆出于此乎？ 11．下列用“/”给文中划波浪线部分的断句，正确的一项是A．晏子出公令/趣罢守槐之役/拔置县之木/废伤槐之法/出犯槐之囚。

2015届高三第二次模拟考试数学试题(文科)附答案

2015届高三第二次模拟考试数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}23,log P a =，{}Q ,a b =，若{}Q=0P I ，则Q=P U （） A ．{}3,0 B ．{}3,0,1 C ．{}3,0,2 D ．{}3,0,1,22．复数iiz +-=121所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若,326sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ则=⎪⎭⎫⎝⎛+απ232cos （） A. 95- B. 95 C. 97- D. 974．设.R a ∈则”“0112<+--a a a 是“1<a ”成立的（） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既非充分也非必要条件5．若向量b a ρ,满足2,1==b a ρρ且322=+b a ρρ，则向量b a ρ,的夹角为（）A.6πB.3π C. 2π D. 32π6．下列关于函数()3cos 2tan()4f x x x π=+-的图象的叙述正确的是（）A.关于原点对称B.关于y 轴对称C.关于直线4x π=对称 D.关于点(,0)4π对称7．某几何体的三视图如图1所示，该几何体的体积为（）A.263 B.83π+ C.143π D.73π 8．已知点(1,0),(1,0)A B -及抛物线22y x =，若抛物线上点P 满足 PA m PB =，则m 的最大值为（）A ． 3 B. 2 C.3 D. 21 1 1122主视图侧视图俯视图图19．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足0327263=+-a a a ,数列{}n b 是等比数列，且66a b =,则1071b b b 等于( )A. 1B. 2C. 4D. 810．鹰潭市某学校计划招聘男教师x 名,女教师y 名, x 和y 须满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧<≤-≥-6252x y x y x ，则该校招聘的教师最多（）名 A ．7 B ．8 C ．10 D ．1311．如图2，已知双曲线C ：22221x y a b-=()0,0>>b a 的右顶点为,A O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的某渐近线交于两点Q P ,．若60PAQ ∠=︒ 且3OQ OP =u u u r u u u r，则双曲线C 的离心率为（）A ．233B ．72C ．396D ．312．已知函数21()ln,(),22x x f x g x e -=+=对于(),0,a R b ∀∈∃∈+∞使得()()g a f b =成立，则b a -的最小值为（）A. 2lnB. 2ln -C. 32-eD. 32-e第Ⅱ卷二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

2015青岛二模打印版山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试语文试题含答案

2015青岛二模打印版山东省青岛市2015届高三下学期第二次模拟考试语文试题含答案高主诊断试题语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡的规定位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动。

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。

不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）阅读上面的文段，完成1～2题。

著名作家XXX的作品像一块块色彩斑斓、剪裁有度的语言丝锦，追求语言的甲（细致／精致）和醇美，经作家不断磨励和淬炼的词句，闪耀着纯洁、光润和晶莹之美。

这固然在一定程度上乙（限制/限定）了作品的视界、规模和精神体积，使其对特殊事物、现象和经验的吸纳与融会贯通能力明明不足，难臻厚重浑融之境，但却从诗性的角度找回了早已丙（淹没/湮没）在粗俗伧俗的时尚文化之中的汉语的那种美感，从头榫接上了那条曾在秦汉流韵、唐宋风雨的浸润下璀璨无比的美学线索。

他创作的分布在各个篇目中的格言箴句，每每言简意赅，一针见血，哲思弥漫，闪耀着睿智的光芒，富含厚实的道德内涵，具有直击内心的精神力量和鞭僻入里的话语势能。

1．下列词语的字形和加点字的注音，都不正确的一项是A．淬炼（cuì）融会贯通B．粗鄙伧俗（cāng）磨励C．榫接（zhǔn）鞭僻入里D．格言箴句（jiān）璀璨2．在文段横线处依次填入词语，恰当的一项是A．精巧限定淹没B．精巧限制湮没C．细致限制湮没D．细致限定淹没3．下面语段中划线的成语，使用不正确的一项是1 -XXX的老师XXX当年在纽约授课备受欢迎，所讲内容本属公家性子，不涉功利，没希望付梓。