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初中数学计算题复习大全附答案【中考必备】
..初中数学计算题大全（一）计算下列各题1 .36)21(60tan 1)2(100+-----π 2． 431417)539(524----3．)4(31)5.01(14-÷⨯+-- 4．5．++ 6．7112238． （1）03220113)21(++-- （2）23991012322⨯-⨯10．11．（1）- （2）÷(3)1---+42338-()232812564.0-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+601651274312．418123+- 13．⎛ ⎝ 14．．x x x x 3)1246(÷- 15．61)2131()3(2÷-+-；16．20)21()25(2936318-+-+-+-17．（1）)3127(12+- （2）()()6618332÷-+-18．()24335274158.0--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---1911()|2|4-+ 20． ())120131124π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭。
21．． 22．112812623-+23．2+参考答案1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3 【解析】略 2．5【解析】原式=14-9=53．87-【解析】解：)4(31)5.01(14-÷⨯+--⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯--=4131231811+-=87-=先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
注意：41-底数是4，有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。
4．＝＝．【解析】略 5．3 6．4【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。
1、+ +=232=3+-252=42⨯⨯ 722【解析】试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果. 11223432223232332考点: 二次根式的运算.8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32（2）原式=23（1012-992） (1分)=23（101+99）(101-99)（2分）=232200⨯⨯=9200 （1分） 利用幂的性质求值。
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第二十单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第二十单元综合能力提升测试卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）蓝青学校乒乓球队员的年龄分布如表所示：对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A．众数，中位数B．众数，方差C．平均数，中位数D．平均数，方差2．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四个人中成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁3．（3分）某厂房3月1日至7日的用电量如表：关于这7天的用电量，下列说法不正确的是()A．平均数是50B．中位数是50C．众数是3D．方差是1000 74．（3分）把一组数据中的每个数据都加1后得到一组新数据，新的这组数据与原数据相比()A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变5．（3分）中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是()A．2，2.5B．2，3C．3，3D．4，26．（3分）已知一样本数据4，4，5，6，m的中位数为4，则数m可能为() A．6B．5C．4.5D．47．（3分）某同学对数据35，31，29，32，4■，44，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差8．（3分）为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()A．25.5cm，26cm B．26.5cm，26cmC．26.5cm，25.5cm D．26cm，26cm9．（3分）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是()A．中位数是36C︒B．平均数是32C︒C．众数是33C︒D．7天里的最高气温的极差为7 10．（3分）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，这些数据的中位数为．12．（3分）若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是．13．（3分）2022年冬奥会将在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过5次测试，若甲、乙、丙三组的平均成绩相同，且方差20.75S=甲，220.50.9S S==乙丙，则应选择组参加全市中学生冰球联谊赛．14．（3分）在一次以“建设美丽济阳”为主题的演讲比赛中，小红的演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪的各项得分依次为9.5；9.4；9.2；9.7．若依次按40%，25%，25%，10%的比例确定她的综合得分，则她的综合得分是．15．（3分）每天登录“学习强国” App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数是．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）为了解某校七年级450名男生引体向上成绩情况，陈老师对该校随机抽取的30名七年级男生进行了引体向上测试，制成统计表如表：（1）求这30名男生引体向上成绩的平均数、中位数和众数．（2）学校规定：当引体向上测试成绩超过5个时成绩等级评为优秀，请估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数．17．（7分）我们约定：如果身高在选定标准的2%±范围之内都称为“优身高”．为了解某校九年级男生中具有“优身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名，分别测量出他们的身高（单位：)cm，收集并整理统计如下表：根据以上表格信息，解答如下问题：（1）这10个数据的中位数是 cm ，众数是 cm ；（2）如果以中位数作为选定标准，请通过计算说明，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有几人？（3）请根据第（2）问中的信息，估计本校380名男生中具有“优身高”的人数．18．（7分）学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查．现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x 表示，共分成四组：:85A x <，:8590B x <，:9095C x <，:95100)D x 进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息．八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，a ，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．九年级随机抽取了20名学生的分数中，A 、B 两组数据个数相等，B 、C 两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93根据以上信息，回答下列问题：填空：（1）a = ；b = ；m = ；（2）根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多少人？19．（7分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是；（2）如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．20．（7分）某篮球训练营在一次投篮训练中，A组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩．据统计，此次投篮训练的成绩如表：（1）已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25、中位数是b、众数是c，直接写出b、c的值；（2）若A组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是．（填“平均数”、“众数”、“中位数” )（3）已知B组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如表：你认为哪组运动员本次的训练成绩更好？为什么？21．（8分）在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：9.6??8.8??8.8??8.9??8.6??8.7对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计；方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计；（1）a=，b=，c=；（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．22．（8分）北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x 表示，满分100分，共分成五组：A ．80x <，B ．8085x <，C ．8590x <，D ．9095x <，E ．95100)x ，下面给出了部分信息：a ．甲校20名志愿者的成绩在D 组的数据是：90，91，91，92．b ．乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．c ．d ．两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）由上表填空：a = ，b = ，α= ︒．（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）． （3）若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？23．（8分）保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中的b=，c=；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？24．（8分）北京冬奥会的成功举办掀起了全民“冬奥热”．某校组织全校七、八年级学生举行了“冬奥知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：[收集数据]七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：x<x<901006070x<8090x<7080152a0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=；（2）计算八年级同学测试成绩的方差是：2_S八年级．请你求出七年级同学成绩的方差，试估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？（3）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数．（4）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．25．（8分）2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑需女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A；②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分B；③运动员该次滑雪的最后得分C=难度系数A⨯完成分3B⨯．在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表为：（1）7名裁判打分的众数是；中位数是．（2）该运动员的最后得分是多少？（3）已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A；2．C；3．C；4．D；5．A；6．D；7．C；8．B；9．A；10．B；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．5；12．2；13．乙；14．9.42；15．21；三、解答题（共10小题，满分75分）16．（1）这30名男生引体向上成绩的平均为：1(013253644556373) 3.730⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（个），中位数为343.52+=（个），众数为3个；（2）334509030+⨯=（人），答：估计该校七年级所有男生引体向上成绩为优秀的人数为90人．17．（1）这10个数据的中位数是：164166165()2cm+=，众数是164cm，故答案为：165；164；（2）如果以中位数作为选定标准，上面挑选的10名男生中具有“优身高”的有⑦、⑧、⑨、⑩共4人；（3）438015210⨯=（人），答：估计本校380名男生中具有“优身高”的人数为152人．18．（1）1(92)922a+=，解得92a=，九年级测试成绩的中位数1(9191)912b=⨯+=，九年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比为12100%60% 20⨯=，60m∴=，故答案为：92；91；60；（2）八年级学生心理健康状况更好，理由如下：八年级测试成绩的平均数，中位数和健康率均大于九年级；（3）估计这两个年级的学生疫情防控知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有80080%70060%1060⨯+⨯=（人）． 19．（1）甲的平均成绩：859087.52+=（分）， 乙的平均成绩：928186.52+=（分）， 所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取； 故答案为：甲． （2）甲的平均成绩8569048764⨯+⨯==+（分）， 乙的平均成绩92681487.664⨯+⨯==+（分）， 因为乙的平均分数较高， 所以乙将被录取．20．（1）这20名运动员此次训练成绩从小到大排列，排在最中间的两个数分别为6、6，故中位数6662b +==， 7出现的次数最多，故众数7c =；（2）若A 组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是中位数； 故答案为：中位数；（3）B 组成绩更好；理由：两组成绩的众数均相同，但B 组的平均数、中位数较大，说明B 组运动员的平均成绩及中等偏上的成绩更好．21．（1）方式一：不去掉任何数据，这组数据的中位数为：8.88.88.82a +==； 方式二：去掉一个最高分和一个最低分， 平均数为1(8.88.88.98.7)8.84b =⨯+++=，方差为：22221[(8.88.8)(8.88.8)(8.98.8)(8.78.8)]0.0054c =⨯-+-+-+-=，故答案为：8.8，8.8，0.005；（3）方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计更合理， 理由：这样可以减少极端值对数据的影响．22．（1）甲校D组所占的百分比为：420%20=，甲校C组所占的百分比为：15%5%45%20%25%----=，C组的人数为2025%5⨯=（名），∴甲校的中位数919291.52a+==，乙校的出现次数最涉感是96，因此众数是96，即96b=．360(5%5%25%)126a x=︒++=︒，故答案为：91.5，96，126；（2）乙校志愿者测试成绩较好．理由如下：甲、乙两校的平均数虽然相同，但是乙校的中位数、众数均比甲校的大，甲校的方差为36.6，乙校的方差是31.4，而36.631.4>，∴乙校的成绩较为稳定，∴乙校志愿者测试成绩较好；（3）根据题意得：甲校20名志愿者成绩在90分以上的人数为：20(45%20%)112⨯+-=，20名志愿者成绩在90分以上的人数为13，∴12132003001201953152020⨯+⨯=+=（人），答：成绩在90分以上的志愿者有315人．23．（1）将《长津湖》得分按照从小到大排好顺序处在中间位置的两位数为：898.52+=，根据扇形图可知《长津湖之水门桥》的得分为8分的所占的比例为126100%35% 360⨯=，∴得分为10分的所占的比例为135%20%20%10%15%----=，∴《长津湖之水门桥》的得分的众数为8分，故答案为：8.5，8；（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由是：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高；（3）这两部作品一共大约可得到满分的个数为41100(15%)38520⨯+=（人）答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．24．（1）将七年级抽样成绩重新排列为：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在90100x<范围内的数据有2个，故2a=．中位数787978.52b+==，将八年级样成绩重新排列为：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92，其众数80c=，故答案为：2，78.5，80；（2）七年级的方差是2_S七年级，因为2_S七年级，所以八年级学生的竞赛成绩更整齐；（3）21 120010003401010⨯+⨯=（人），答：估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数有340人；（4）可以推断出八年级年级学生知识竞赛成绩更好，理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．25．（1）9.0出现次数最多，7名裁判打分的众数是9；把这组数据按照从小到大的顺序排列得：9、9、9、9、9.5、9.5、10，根据中位数的定义知，中位数是9．故答案为：9；9；（2）13.0(9.59.09.0)382.53⨯⨯++⨯=（分）．故该运动员本次滑雪的得分是82.5分．（3）13.2(101010)3963⨯⨯++⨯=（分），答：难度系数3.2的满分成绩应该是96分．。
(完整版)初中数学计算能力提升训练测试题
1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ).(A)3232a a a =+ (B)a a 2121=- (C)623)(a a a -=⋅- (D)aa 221=-计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ； （4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求整式()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a-÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长8、试确定2011201075⋅的个位数字1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+ 4．（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．6.（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．7.（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 5．（2005·广州市）计算222a ab a b+-=_________． 6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．9．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x 的值．计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．52、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 3、（2009襄樊市）分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、（2009柳州）5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x5、（2009年孝感）关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是 A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－26、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ）18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x7、（2009年嘉兴市）解方程x x -=-22482的结果是（ ） A ．2-=xB ．2=xC ．4=xD ．无解8、（2009年漳州）分式方程211x x =+的解是（ ） A ．1B ．1-C ．13D ．13- 9、（09湖南怀化）分式方程2131=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．511、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．314、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
初中数学计算能力训练之整式的加减(含答案)
初中数学计算能力训练之整式的加减一、单选题(共10道，每道10分)1.化简3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5的结果为()A.6x2y+2B.8x2y-2xy2+2C.8x2y+2xy2+2D.8x2y-2xy2-2答案：B试题难度：三颗星知识点：整式的加减2.化简的结果为()A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：整式的加减3.化简a-(5a-3b)+(2b-a)+1的结果为()A.-5a-b+1B.-5a+5b-1C.-5a+5b+1D.-5a+5b答案：C试题难度：三颗星知识点：整式的加减4.化简的结果为()A. B.C. D.答案：A试题难度：三颗星知识点：整式的加减5.化简3a2-2(2a2+a)+3(a2-3a) -1的结果为()A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：整式的加减6.化简的结果为()A. B.C. D.答案：B试题难度：三颗星知识点：整式的加减7.化简5a-[a2+(5a2-3a)-6(a2-a)]+1的结果为()A.2a+1B.2aC. D.14a+1答案：A试题难度：三颗星知识点：整式的加减8.化简7x2y-xy-[3x2y-2(4xy2-xy)]-4x2y的结果为()A. B.C. D.答案：C试题难度：三颗星知识点：整式的加减9.已知a=2,b=3,则代数式的值为()A.4B.5C.-8D.-7答案：B试题难度：三颗星知识点：化简求值10.已知|a-1|+(b+2)2=0,则代数式的值为()A.15B.23C.24D.31答案：B试题难度：三颗星知识点：化简求值。
初中数学练习题及答案
初中数学练习题及答案【篇一：2011年初中数学试题及答案2】s=txt>数学(考试时间：120分钟，满分：120分)一、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分；请将正确 .）1．计算：?2010? .d．b2x3．要使分式有意义，则x须满足的条件为x?32图14．分解因式:9?a? ﹙3+a)(3﹣a) .5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为1，那么袋中的球共有个． 36．方程x?x?1??0的解为.7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为22s甲?0.32，s乙?0.26，则身高较整齐的球队是队．8．写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ． 9．如图2，矩形abcd中，ab＝8cm，bc＝4cm，e是dc的图212中点，bf＝bc，则四边形dbfe的面积为cm．410．如图3，rt△abc在第一象限，?bac?90，ab=ac=2，点a在直线y?x上，其中点a的横坐标为1，且ab∥x轴，?kac∥y轴，若双曲线y??k?0?与△abc有交点，则k的x取值范围是.京翰教育1对1家教 / 1二、选择题（本大题共8小题，每小题3分,共24分；在每小题 3分，选错、不选或多选均得零分.）,只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题11．下列各数中，最小的实数是 ????????????????????【】 a．?5b．3 c．0d．212．下列说法中，完全正确的是 ????????????????????【】 a．打开电视机，正在转播足球比赛 b．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 c．三条任意长的线段都可以组成一个三角形d．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大13．图4中几何体的主视图为 ?????????????????????【】abcd14．下列运算正确的是 ????????????????????????【】a．a?a?ab．a236??23?a5c．3a?2a?5a d．a?a?a63215????????????????????【】a．6bc．2?a29?a?317．化简?的结果为 ??????????????【】 ???a?a?33?a?a．ab．?a c．?a?3?2d．118．如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，下列四个说法： x，y表示直角三角形的两直角边（x?y）22①x?y?49，②x?y?2，③2xy?4?49，④x?y?9.x图5京翰教育1对1家教 / 2其中说法正确的是 ??????????????????????【】 a．①②b.①②③c. ①②④ d. ①②③④三、解答题 (本大题共8小题，满分76分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (本小题满分9分)计算：??10???2?2?sin60?(本小题满分9分)如图6，点b和点c分别为∠man两边上的点，ab＝ac. （1）按下列语句画出图形：① ad⊥bc，垂足为d；②∠bcn的平分线ce与ad的延长线交于点e；③连结be.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△abd≌△acd外的两对全等三角形：≌并选择其中的一对全等三角形予以证明.京翰教育1对1家教 / 3c mn图6(本小题满分7分)如图7，在平面直角坐标系中，梯形abcd的顶点坐标分别为a?2,?2?，b?3,?2?，（1）在平面直角坐标系中画出梯形a1b1c1d，则a1的坐标为b1的坐标为， c1的坐标为(本小题满分8分)图7（1）此次共抽样调查了人；（2）请将以上图表补充完整；线路养生游故乡游风情游之旅游电站游图8京翰教育1对1家教 / 4(本小题满分9分)李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图9所示.根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程s1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程s2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？图9京翰教育1对1家教 / 5【篇二：2012初中数学课程标准测试题(含答案)精华版】标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。
初一数学计算题强化训练
初一数学计算题强化训练题目：初一数学计算题强化训练数学计算是初一学生应该掌握的基本技能之一，它是数学学习的基础。
为了帮助初一学生提高计算能力，进行数学计算题强化训练是非常必要的。
本文将为大家提供一些常见的初一数学计算题，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、四则运算四则运算是数学学习中最基础的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
下面是一些四则运算的示例题：1. 计算：45 + 18 - 27 × 3 ÷ 52. 计算：(12 + 8) × 5 - 46 ÷ 23. 计算：72 ÷ (6 + 2 × 3) - 15 × 2通过解答这些四则运算题，可以培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二、分数运算分数是初一学生需要掌握的一个重要概念，分数的运算也是初中数学教学中的难点之一。
下面是一些分数运算的示例题：1. 计算：3/4 + 1/22. 计算：2/3 × 5/63. 计算：4/5 ÷ 2/3通过解答这些分数运算题，可以帮助学生巩固分数的基本概念和运算规则。
三、百分数运算百分数是初中数学中经常出现的一种形式，涉及到比例和百分比的计算。
下面是一些百分数运算的示例题：1. 计算：25% × 3202. 计算：45 ÷ 0.3%3. 计算：12.5% + 3/8通过解答这些百分数运算题，可以帮助学生掌握百分数的计算方法，并提高他们在实际问题中应用百分数的能力。
四、连续运算连续运算是综合运用各种运算方式的题型，需要学生在实际问题中综合运用所学知识解决问题。
下面是一些连续运算的示例题：1. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求它的面积。
2. 一块正方形的土地边长是15m，现在要对这块土地四周围上一圈石子，每块石子边长为50cm，需要多少块石子？3. 小明和小华一起种了一块田地，小明的种子比例是2:5，小华的种子比例是3:4，小明种了15kg的玉米种子，小华种了多少kg的玉米种子？通过解答这些连续运算题，可以帮助学生将所学的知识应用到实际问题中，提高他们的解决问题的能力。
人教版初中数学八年级上单元试卷第十四章 整式的乘法与因式分解(能力提升)八年级数学上册单元过关测试
2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷第十四章 整式的乘法与因式分解（能力提升）时间：100分钟 总分：120分一、选择题目（每题3分，共24分）1．计算()2223x x ⋅-的结果是 （ ）A ．46x -B ．56xC ．52x -D ．62x【解析】 解：()2223x x ⋅-=46x -，故选：A ．【点睛】本题考查单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解答的关键．2．下列单项式中，使多项式216a M +能用平方差公式因式分解的M 是 （ ）A ．aB ．2bC ．-16aD ．2b -【解析】解：A 、16a 2+a ，不符合平方差公式，不符合题意；B 、16a 2+b 2，不符合平方差公式，不符合题意；C 、16a 2-16a ，不符合平方差公式，不符合题意；D 、16a 2-b 2，符合平方差公式，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ），掌握平方差公式是解题的关键．3．若323b a =+，则代数式224129a ab b -+的值为 （ ）A ．1-B ．9C ．7D ．5【解析】解：∵323b a =+，∴323b a -=∴()222412932a ab b b a -+=-23= =9．故选:B ．【点睛】本题考查求代数式的值，完全平方式，解题关键能发现所给的条件等式与所求代数式之间的关系．4．把一块边长为a 米（5a >）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积 （ ）A ．没有变化B ．变大了C ．变小了D ．无法确定【解析】解：由题意得：长方形土地的长为()5a +米，宽为()5a -米，∴长方形的面积为()()()225525m a a a +-=-，正方形的面积为2a 平方米，∴2225a a >-，∴我觉得土地的面积变小了；故选C ．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．5．观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式 （ ）A ．（a +b ）（a +2b ）=a2+3ab +2b2B ．（a +b ）（2a +b ）=2a2+3ab +b2C ．（a +b ）（a +2b ）=2a2+3ab +b2D ．（a +b （2a +b ）=a2+3ab +2b2【解析】解：∵长方形的面积=（a +b ）（a +2b ）长方形的面积=a 2+ab +ab +ab +b 2+b 2= a2+3ab +2b2，∴（a +b ）（a +2b ）= a 2+3ab +2b 2故选：A ．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的几何意义，通过几何图形之间的数量关系对多项式乘以多项式做出几何解释．6．阅读材料：数学课上，杨老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式222)2(a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x ++=+++=++，因为2(2)0x +≥，所以2(2)11x ++≥，当2x =-时，2(2)11x ++=，因此245x x ++的最小值是1．通过阅读，解答问题：当x 取何值时，代数式289x x ---有最大或最小值，是多少？（ ）A ．当4x =时，有最小值7-．B ．当4x =-时，有最小值7．C ．当4x =-时，有最大值7．D ．当4x =时，有最大值7-．【解析】解：289x x ---=()289x x -++=()28167x x -+++=()247x -++∴当4x =-时，有最大值7，故选：C ．【点睛】本题考查求代数式的最值，完全平方公式的应用，解题的关键是参照样例对代数式进行变形．7．如图，有两个正方形A ，B ，现将B 放置在A 的内部得到图甲，将A 、B 并列放置，以正方形A 与正方形B 的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A 、B 的面积之和为 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．12【解析】解：设大小正方形边长分别为a 、b ，S 阴1＝（a ﹣b ）2＝1，即a 2+b 2﹣2ab ＝1，S 阴2＝（a +b ）2﹣a 2﹣b 2＝8，得：ab ＝4．∴a 2+b 2﹣2×4＝1，∴a 2+b 2＝9．故选：B ．【点睛】考查了完全平方式的应用，把阴影部分表示出来是解题的关键．8．若()()35M x x =--，()()26N x x =--，则M 与N 的关系为 （ ）A ．M NB ．M N >C ．M N <D ．不能确定【解析】 解：∵()()235815M x x x x =--=-+，()()226812N x x x x =--=-+，()228158123M N x x x x -=-+--+=＞0，∴M N >．故选：B ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式、整式的加减．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．二、填空题目（每题3分，共24分）9．计算：(21)(21)x x -+--_________．【解析】解：(21)(21)x x -+--241x =-．故答案为：241x -【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．10．计算：4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2=__________．【解析】解：4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2=202.2×（4.3+7.6-1.9）=202.2×10=2022，故答案为：2022．【点睛】本题考查提公因式法分解因式，掌握提公因式的方法是正确应用的前提．11．已知(1)(1)8x y --=，8x y +=，则xy =________．【解析】解：(1)(1)8,x y --=18,xy x y ∴--+=()18,xy x y ∴-++=()7,xy x y ∴=++8,x y ∴+=7815.xy ∴=+=故答案为：15．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式乘法法则是解此题的根据．12．若2(3)9x m x +-+是完全平方式，则m =______．【解析】解：∵2(3)9x m x +-+是完全平方式，∴m −3＝±6，解得：m ＝-3或9．故答案为：-3或9．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．已知21m x =+，132m y +=+，若用含x 的代数式表示y ，则y =______．【解析】∵21m x =+，132m y +=+，∴12m x -=，322m y -=⨯，∴3(1)2y x -=-⨯，即21y x =+，故答案为：21x +．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，掌握同底数幂的乘法是解答本题的关键．14．若n 满足22(2020)(2022)1n n -+-=，则(2020)(2022)n n --=________．【解析】解：()()()()()()222420202022=20202022+220202022n n n n n n ⎡⎤=-+--+---⎣⎦， 又22(2020)(2022)1n n -+-=，212(2020)(2022)24n n ∴+--==，3(2020)(2022)2n n ∴--=， 故答案为：32．【点睛】本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形计算是解此题的关键．15．已知6m n -=，216730mn c c +++=，则m +n +c 的值为__________．【解析】解：∵m −n ＝6，∴m ＝n ＋6，∵216730mn c c +++=，∴n （n ＋6）＋c 2＋16c ＋73＝0，∴n 2＋6n ＋c 2＋16c ＋73＝0，∴n 2＋6n ＋9＋c 2＋16c ＋64＝0，∴（n ＋3）2＋（c ＋8）2＝0，∴n ＋3＝0，c ＋8＝0，∴n ＝−3，c ＝−8，∴m ＝n ＋6＝−3＋6＝3，∴m ＋n ＋c ＝3＋（−3）＋（−8）＝−8，∴m ＋n ＋c 的值为−8．故答案为：−8．【点睛】本题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了()na b +（n 为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数，例如：()2222a b a ab b +=++展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；()3322333a b a a b ab b +=+++展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出()5a b +的展开式：()5a b +=______．解：可得：（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4；则（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5．故答案为：a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．三、解答题（每题8分，共72分）17．计算(1)计算：（2x ﹣y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）；(2)用简便方法计算：20212﹣2020×2022．【解析】（1）解：原式=4x 2-4xy +y 2-4x 2+y 2=-4xy +2y 2；（2）解：原式=(2020+1)2-2020×(2020+2)=20202+2×2020×1+1-20202-2020×2=1．【点睛】本题考查整式混合运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．18．以下是小鹏化简代数式()()()()221123a a a a a -++---的过程．(1)小鹏的化简过程在第______步开始出错，错误的原因是______．(2)请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当0.5a =-时代数式的值．【解析】（1）小鹏在第①步开始出错，（a -2）2≠a 2-2a +4，错误的原因是完全平方公式运用错误． 故答案为：①，完全平方公式运用错误．（2）（a -2）2+（a +1）（a -1）-2a （a -3）=a 2-4a +4+a 2-1-2a 2+6a=2a +3．∴当0.5a =-时，原式=2×（-0.5）+3=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握相关公式及运算法则是解题的关键．19．甲、乙两个同学因式分解2x ax b ++时，甲看错了a ，分解结果为()()48x x +-，乙看错了b ，分解结果为()()26x x -+．求多项式2x ax b ++分解因式的正确结果．【解析】解：∵()()248432x x x x +-=--，甲看错了a 的值，又∵()()226412x x x x -+=+-，乙看错了b 的值，∴4a =，∴多项式()()2243284x ax b x x x x ++=+-=+-．故答案为：()()84x x +-．【点睛】本题考查因式分解和整式化简之间的关系，牢记各自的特点并能灵活应用是解题关键．20．如图，学校有一块长为()2m a b +，宽为()m a b +的长方形土地，四个角留出四个边长为()m b a -的小正方形空地，剩余部分进行绿化．(1)用含a 、b 的式子表示要进行绿化的土地面积；（结果要化简）(2)当6a =，10b =时，求要进行绿化的土地面积．【解析】(1)解：由于S 绿化面积＝S 长方形﹣4S 小正方形，因此有，（a +b ）（a +2b ）﹣4（b ﹣a ）2＝a 2+3ab +2b 2﹣4a 2+8ab ﹣4b 2＝（11ab ﹣3a 2﹣2b 2）（m 2），答：绿化的面积为（11ab ﹣3a 2﹣2b 2）（m 2）；(2)解：当a ＝6，b ＝10时，原式＝660﹣108﹣200＝352（m 2）答：当a ＝6，b ＝10时，绿化的土地面积为352m 2．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，多项式乘多项式，单项式乘多项式，掌握完全平方公式的结构特征，多项式乘多项式，单项式乘多项式的计算方法是正确解答的前提．21．计算并观察规律，完成下列问题：例：计算：32022202120222023-⨯⨯解：设2022x =，则原式3(1)(1)x x x x =--⋅⋅+32(1)x x x =--x =2022=．(1)计算：2223224222-⨯；(2)若123456789123456786M =⨯，123456788123456787N =⨯，请比较M 、N 的大小．【解析】(1)设223=x，∴2232-224×122=x2-（x+1）（x-1）=x2-x2+1=1；(2)设123456786=x，∴M=123456789×123456786=（x+3）•x=x2+3x，N=123456788×123456787=（x+2）（x+1）=x2+3x+2，∴M＜N．【点睛】本题考查了整式的混合运算，单项式乘多项式，理解例题的解题思路是解题的关键．22．初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．如图①，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个矩形（如图②）．(1)通过计算图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的公式是：．(2)小明在计算（2+1）（22+1）（24+1）时利用了（1）中的公式：（2+1）（22﹣1）（24+1）＝1•（2+1）（22+1）（24+1）＝．（请你将以上过程补充完整．）(3)利用以上的结论和方法、计算：12+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．【解析】（1）解：图①中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2−b2，图②是长为（a＋b），宽为（a−b）的长方形，因此面积为（a＋b）（a−b），由图①、图②面积相等可得：（a＋b）（a −b）＝a2−b2，故答案为：（a＋b）（a−b）＝a2−b2；（2）解：原式＝（2−1）•（2＋1）（22＋1）（24＋1）＝（22−1）（22＋1）（24＋1）＝（24−1）（24＋1）＝28−1，故答案为：28−1；（3）解：原式＝12＋12（3−1）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）＝12＋12（32−1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）＝12＋12（34−1）（34＋1）（38＋1）（316＋1）＝12＋12（38−1）（38＋1）（316＋1）＝12＋12（316−1）（316＋1）＝12＋12（332−1）＝12＋3232−12＝3232． 【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，掌握平方差公式的结构特征是正确解答的前提，用代数式表示图形中阴影部分的面积是正确解答的关键．23．先阅读，再解答．例：222450x y x y +-++=，求x y +的值．解：∵222450x y x y +-++=∴()2221)440x x y y -++++=（ 即()221)20x y -++=（ 221)0,(20x y -≥+≥（）221020x y ∴-=+=（），（）1,2x y ∴==- 1x y ∴+=-(1)已知22464100x y x y +-++=，求xy 的值；(2)已知c a b 、、为ΔABC 的三边，且满足()222220,a b c b a c ++-+=判断ΔABC 的形状，并说明理由．【解析】(1)解：∵22464100x y x y +-++=∴()2269)4410x x y y -++++=（ 即()223)210x y -++=（ ∵()223)0,210x y -≥+≥（ ∴()()2230,210x y -=+= ∴13,2x y ==- ∴32xy =-．(2)解：ΔABC 是等边三角形，理由∵()222220,a b c b a c ++-+=∴()()2222220a ab b b bc c -++-+=∴()()220a b b c +-=-∵()()220,0a b b c -≥-≥∴()()220,0a b b c -=-=∴,a b b c ==即a b c ==∴ΔABC 是等边三角形．【点睛】本题考查了配方法的应用以及非负数的性质，等边三角形的判定，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．24．（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和．方法1：____________________________；方法2：____________________________．（2）请你直接写出三个代数式：()2a b +，22a b +，ab 之间的等量关系．（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：①已知5m n +=，2220m n +=，求mn 和()2m n -的值；②已知()()222021202374x x -+-=，求()22022x -的值．【解析】解：（1）方法1：两个阴影部分的面积和就是边长为a 的正方形，与边长为b 的正方形的面积和，即22a b +；方法2：两个阴影部分的面积和也可以看作从边长为a b +的正方形面积中减去两个长为a ，宽为b 的长方形面积，即2()2a b ab +-；故答案为：22a b +，2()2a b ab +-；（2）由（1）得，222()2a b a b ab +=+-；（3）①5m n +=，222()252m n m mn n ∴+==++，2220m n +=，25mn ∴=， 即52mn =；222()220515m n m mn n -=-+=-=，答：52mn =，2()15m n -=；②设2021a x =-，2023b x =-，则2a b -=，2222(2021)(2023)74a b x x +=-+-=， 所以2222()7423522a b a b ab +---===， 即(2021)(2023)35x x --=，所以2[(2022)1][(2022)1](2022)135x x x -+--=--=，即2(2022)36x -=．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键是用不同的代数式表示阴影部分的面积．25．在求代数式值的问题中，有时通过观察式子的特点，可以找到较为简单的解法． 例如，若x 满足()()2510x x --=，求()()2225x x ---的值，可以按下列的方法来解： 解：设()2x a -=，()5x b -=，则()()2510ab x x =--=，()()253a b x x -=---=，∴()()22449a b a b ab +=-+=，∴7a b +=±，∴()()()()2222257321x x a b a b a b ---=-=+-=±⨯=±．请仿照上面的方法求解下面的问题：(1)若x 满足()()496x x --=，求()()2249x x -+-的值； (2)将正方形ABCD 和正方形EFGH 按如图所示摆放，点F 在BC 边上，EH 与CD 交于点I ，且1ID =，2CG =，长方形EFCI 的面积为24，以CF 为边作正方形CFMN ．设AD x =，①用含x 的代数式直接表示EF 和CF 的长；②求图中阴影部分的面积．【解析】(1)解：设()4x a -=，()9x b -=，则()()496ab x x =--=，()()495a b x x -=---=， ∴()()()22222249252637x x a b a b ab -+-=+=-+=+⨯=；(2)①∵四边形ABCD 是正方形，四边形EFGH 是正方形，四边形EFCI 是长方形，1ID =，2CG =， ∴CD ＝AD ＝x ，∴1EF IC x ==-，∴FG ＝1EF x =-，∴123CF x x =--=-；②∵长方形EFCI 的面积为24，∴()()1324x x --=，设1x a -=，3x b -=，则24ab =，2a b -=，∴()()224100a b a b ab +=-+=，∵0a >，0b >，∴10a b +=，∴()()()()22221320S x x a b a b a b =---=-=+-=阴影．【点睛】本题主要考查了完全平方公式和平分差公式的应用，牢记完全平方公式和平方差公式以及变形公式（a ＋b ）2＝（a −b ）2＋4ab 是解题关键．祝福语祝你考试成功!。
2023年-2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力提升训练试卷A卷附答案
2023年-2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力提升训练试卷A卷附答案单选题（共45题）1、关于PT测定下列说法错误的是A.PT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验B.口服避孕药可使PT延长C.PT测定时0.109mol/L枸橼酸钠与血液的比例是1：9D.PT的参考值为11～14秒，超过正常3秒为异常E.肝脏疾病及维生素K缺乏症时PT延长【答案】 B2、ELISA是利用酶催化反应的特性来检测和定量分析免疫反应。
ELISA中的酶结合物是指A.免疫复合物B.结合在固相载体上的酶C.酶与免疫复合物的结合D.酶标记抗原或抗体E.酶与底的结合【答案】 D3、下列描述为演绎推理的是（）。
A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理【答案】 A4、设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）。
A.f（x）在[a，b]上有最大值B.f（x）在[a，b]上一致连续C.f（x）在[a，b]上可积D.f（x）在[a，b]上可导【答案】 D5、编制数学测试卷的步骤一般为（）。
A.制定命题原则，明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题B.明确测试目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表C.明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题D.明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则【答案】 B6、正常血细胞PAS反应，下列不正确的是A.幼红细胞和红细胞均呈阳性反应B.原粒细胞阴性反应，早幼粒细胞后阶段阳性逐渐增强C.大多数淋巴细胞为阴性反应，少数淋巴细胞呈阳性反应D.巨核细胞和血小板均呈阳性反应E.以上都不正确【答案】 A7、男性，62岁，全身骨痛半年，十年前曾做过全胃切除术。
体检：胸骨压痛，淋巴结、肝、脾无肿大。
检验：血红蛋白量95g／L，白细胞数3．8×10A.恶性淋巴瘤B.骨质疏松症C.多发性骨髓瘤D.巨幼细胞性贫血E.骨髓转移癌【答案】 C8、以下不属于初中数学课程目标要求的三个方面的是( )A.知识与技能目标B.情感态度与价值观目标C.体验目标D.过程与方法目标【答案】 C9、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（）。
初中数学计算能力提升训练测试题 打印
1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中21,41-=-=y x )5、计算a a a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-= （2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ).(A)3232a a a =+ (B)a a 2121=- (C)623)(a a a -=⋅- (D)aa 221=-计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ； （4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-（10）已知多项式3223-++x ax x 能被122+x 整除，商式为3-x ，试求a 的值1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求整式()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m nm a a b a a -÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长8、试确定2011201075⋅的个位数字1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x yx y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．90 2．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a bc+;④m n m --=-m nm-中,成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④3．（探究题）不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+4．（辨析题）分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m-+-．6.（技能题）通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -．7.（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．aa b+2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x yx y-+3．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m ab m b +=+ B ．a ba b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．5．（2005·广州市）计算222a aba b+-=_________． 6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值．9．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x 的值．计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．52、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=3、（2009襄樊市）分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、（2009柳州）5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5、（2009年孝感）关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－26、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x x （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x7、（2009年嘉兴市）解方程xx -=-22482的结果是（ ） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解8、（2009年漳州）分式方程211x x =+的解是（ ） A ．1B ．1-C ．13D ．13-9、（09湖南怀化）分式方程2131=-x 的解是（ ） A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ． 31=x10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．511、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13、（2009年广东佛山）方程121x x=-的解是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．314、（2009年山西省）解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
初中数学计算题训练
初中数学基本运算能力训练1.计算：345tan 3231211-︒-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 。
【原式32+=】 2.计算：()()()︒⨯-+-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-30tan 33121201220103110012。
【原式= 8】 3.计算：()()112230sin 4260cos 18-+︒-÷︒---。
【原式32-=】 4.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--x x xx 238262＞ ，并把它的解集表示在数轴上。
【2＜x ≤4】 5.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤-++x x x x 231121)1(375＞ 。
【-2＜x ≤1】 【例题】解分式方程：15612-∙=+⎪⎭⎫⎝⎛-x x x x 。
解 整理方程，得156)1(22-∙=+-x xx x 去分母，得222)1(15)1(6-∙-∙=-+x x xx x 整理，得)(5)12(6222x x x x x -=--+ 去括号，得x x x x x 556126222-=+-+ 移项、合并同类项，得06722=+-x x 由十字相乘法，得0)32)(2(=--x x 即02=-x 或032=-x解得21=x ，232=x 。
经检验，21=x ，232=x 均是原分式方程的根。
∴原分式方程的根为21=x ，232=x 。
6.解方程：32223=-++x x x 【4=x 】 7.解方程：()()0223222=++-+x x x x 【2=x 】8.如果关于x 的方程3132--=-x mx 有增根，则m 的值等于 。
【2-】原方程为分式方程，故解时应先去分母，又因为方程两边有公分母1-x ，故将左边的平方放入分子、分母【运用的公式是222b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛】 ，然后在方程两边同时乘以它们的最简公分母2)1(-x 。
【方程左右不能约掉1+x x ，否则会使方程失去一个根】9.化简：422311222--÷+++∙⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a a a 。
提高初中运算能力课题
Honor depends on us to fight for with action.精品模板助您成功！（页眉可删）提高初中运算能力课题提高初中运算能力课题，下面就是主要讲怎么样提高中学生的运算能力的方法，希望可以帮助大家!提高初中数学计算能力的三个方法1.培养良好的解题习惯。
在平时做题的过程中让初中同学养成使用草稿纸的习惯，有必要时定期检查草稿纸的书写情况;做完题之后重视检查，可每道题多算几遍，这是初中数学计算能力的提升方法之一。
2.巩固基本计算法则。
计算要想算好必须进行练习，每天家长可以从练习册、或者网上选几道计算题，不一定有多么高深的技巧，只要能算就可以了，在限定的时间内算完。
3.练习掌握计算规律和技巧。
掌握计算习惯和基本知识对于初中生的计算来说还是远远不够的，平时还应该加强计算技巧的训练，特别是一些典型的计算技巧，这个也是初中数学计算能力的提升方法。
在期中、期末考试的难题、附加题中甚至中考的技巧性运算里都会出现。
其实，初一是初中三年打基础的一年，掌握好各种运算本领和计算能力对同学们今后学习代数式运算、函数计算至关重要，在中考越来越重视"坚韧的计算毅力"的背景下，由于计算能力对初一的重要性，因此一定要引起家长们的重视，以便在中考中不出现“瘸腿”的现象。
如何提高中学生的运算能力1.加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的合理性。
教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题。
2.重视学生动手能力的培养，提高运算的简捷性。
在平时的教学过程中，教师一定要不惜时间让学生多练，对定理、公式、运算法则等在理解的基础上还要通过多练习来巩固记忆，加深印象。
有必要时对一些知识点进行专题强化训练，效果会更好。
通过问卷调查，有80%的学生认为这样的专题考查训练效果很好。
2023版一本 初中数学计算题满分训练
第一部分：概述在初中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维能力和分析问题的能力有着重要的影响。
对初中数学的计算能力要求也越来越高。
为了帮助学生全面提高数学的计算能力，在2023版一本初中数学教材的基础上，我们特别设计了一套满分训练题，旨在帮助学生更好地掌握和应用数学计算技能。
第二部分：基础计算能力1. 有理数的加减乘除在初中数学中，有理数的加减乘除是最基础的计算技能之一。
通过大量的加减乘除练习题，学生可以更熟练地掌握有理数的运算规律和技巧。
2. 百分数、倍数和比例百分数、倍数和比例是初中数学中常见的计算题型，充分理解和掌握这些知识可以帮助学生更好地应用数学知识解决实际问题。
3. 平方根、立方根的计算平方根、立方根的计算是数学中的一个重要知识点，通过大量的练习题可以帮助学生更好地理解和运用这些概念。
第三部分：应用解决问题1. 利用代数式解决问题代数式是初中数学中的一个重要知识点，通过训练题目，学生可以更好地掌握如何利用代数式解决实际问题。
2. 利用方程解决问题方程是数学中的一个重要工具，通过练习题目，学生可以更好地理解如何利用方程解决实际问题。
第四部分：综合能力训练1. 题型综合练习通过设计不同题型的综合练习题，可以帮助学生更好地整合和应用各种数学知识，提高综合解决问题的能力。
2. 难度递进训练针对不同学生的学习水平，设计不同难度的训练题目，从而满足学生个性化的学习需求，同时提高他们的学习兴趣。
第五部分：实战模拟训练为了考查学生对数学知识的综合运用能力，我们特意设计了一些实战模拟训练题，让学生在考场环境下更好地应对各种数学计算题，提高他们的应试能力。
第六部分：结语通过以上满分训练题的学习和练习，相信每位学生都能够在初中数学的学习中取得更好的成绩，更全面地掌握数学计算技能，为更高阶段的学习奠定坚实的基础。
希望学生们在学习数学的过程中能够持之以恒，不断提高自己的数学计算能力，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(解析版)(1)
人教版七年级下册第8章 二元一次方程能力提升测试人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题能力提升测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 12.设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ）A. 3,2-B. 2,3-C. 3,2-D. 2,3-3．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=-9 4．已知⎩⎨⎧==41y x 是方程3=+y kx 的一个解，那么k 的值是( )A ．7B ．1C ．－1D ．－75．如果1-+y x 和()2322-+y x 互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）A ．1122 (2211)x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 6.已知方程组⎩⎨⎧=+=+73by ax y x 和⎩⎨⎧-=--=-739y x by ax 的解相同，则b a ,的值分别为( )A ．⎩⎨⎧=-=21b aB ．⎩⎨⎧-==21b aC ．⎩⎨⎧==21b aD ．⎩⎨⎧-=-=21b a7.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是( ) A.B.C.D.8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡每小时走5km ，那么从甲地到乙地需54min ，从乙地到甲地需42min ．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm ，ykm ，依题意，所列方程组正确的是（ ）A ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+604245605443y x y x B ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+604254605443y x y x C ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+42455443yx yxD ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+42545443yx yx9.若方程组⎩⎨⎧=+=-54332y x y x 的解是⎩⎨⎧-==4.02.2y x ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+520194201833201922018b a b a 的解为（ ）A.⎩⎨⎧-==4.02.2b aB.⎩⎨⎧==6.20182.2020b aC.⎩⎨⎧=-=6.20188.2015b aD.⎩⎨⎧==4.20182.2020b a10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.方程组⎩⎨⎧=-=+23632y x y x ，则_______25=+y x12.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式()12-+y x •的值是____13．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________14．关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+m y x my x 3531中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为_______________________ 15．已知753cb a ==，且9423=-+c b a ，则__________=++c b a 16．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+87ay bx by ax 的解为⎩⎨⎧==32y x ，那么关于m ，n 的二元一次方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=-++87n m a n m b n m b n m a 的解为三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-732923y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++25132y x y x yx y x18（本题8分）已知二元一次方程组的解为且m ＋n=2，求k的值．19（本题8分）解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+239cy x by ax 时，甲正确地解出⎩⎨⎧==42y x 乙因为把c抄错了，误解为⎩⎨⎧-==14y x 求c b a ,,的值．20（本题10分）（1）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+-=+029397y x my x 的解也是二元一次方程2x＋y ＝－6的解，求m 的值．（2）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=-+=+122362m y x m y x 的解互为相反数，求m 的值．21（本题10分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？22（本题12分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．23.（本题12分）小丽购买学习用品的收据如表：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？答案一．选择题： 1.答案：B解析：方程82=+y x 变形为：x y 28-=，∴正整数解为：⎩⎨⎧==61y x ，⎩⎨⎧==42y x ，⎩⎨⎧==23y x 共3组，故选择B2.答案：A解析：∵方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x ，∴⎩⎨⎧=+=+731b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=32b a 故选择A3.答案：C解析：方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩变形为：⎩⎨⎧+=+-=54m y m x人教版七年级下册第8章二元一次方程组培优训练卷人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题培优训练试题三．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x 则x ＋y 的值是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 92．若方程组()⎩⎨⎧=+=-+143461y x y a ax 的解y x ,的值相等，则a 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．2D ．13．下列方程组中，与方程组⎩⎨⎧=+-=73243y x y x 的解相同的是( )A.⎩⎨⎧=+=73211y x xB.⎩⎨⎧=+=7325y x y C.⎩⎨⎧=+--=734643y x y x D.⎩⎨⎧=-=y x y x 43 4﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则a y x ++ 的值为（ ）A ﹒5B ﹒6C ﹒7D ﹒85.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．现有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( ) A ．129B ．120C ．108D ．966.已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x ay x ，若y x ,的值互为相反数，则a 的值为（ ）A. 5-B. 5C. 20-D.207．关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5 8.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．4种 B ．3种C ．2种D ．1种9.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购 买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是A.⎩⎨⎧=+=+400161230y x y xB.⎩⎨⎧=+=+400121630y x y xC.⎩⎨⎧=+=+400301612y x y xD.⎩⎨⎧=+=+400301216y x y x 10.已知a 为常数，且方程组⎩⎨⎧=+=+-1153)35(y ax y x a 只有唯一解，则a 的值为（ ）A. 65=a B. 65≠a C. 35<a D.a 为任意实数四．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是_________ 12．已知⎩⎨⎧==13y x 和⎩⎨⎧=-=112y x 都是方程7=+by ax 的解，则___________,==b a 13.若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程2x +3y ＝6的解，则k的值为 ___________14．已知⎩⎨⎧-=-=+122k y x ky x 如果x 是y 的3倍少1，那么______=k15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-232y mx ny x 有无数个解，则____________,==n m16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元 三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+82523y x y x （2）()()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--3223121432y x y x yx y x18（本题8分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+142y x by ax 与()⎩⎨⎧=-+=-313y a bx y x 的解相同，求ba ,的值．19（本题8分）已知二元一次方程组的解为且m ＋n=2，求k的值．20(本题10分）(1)满足方程组⎩⎨⎧=++=+532153y x k y x 的x 、y 值之和为2，求k 的值。
初中数学习题精选：提升数学能力的练习题
初中数学习题精选：提升数学能力的练习题引言在初中数学学习过程中，练习题是提高数学能力和应试能力的重要环节。
通过做练习题，学生可以巩固基础知识，提高解题能力，培养逻辑思维，锻炼数学思维能力。
然而，市面上的数学练习册琳琅满目，不知如何选择。
本文将为大家精选一些初中数学习题，帮助学生们有针对性地提升数学能力。
H1: 提高四则运算能力H2: 加减法练习题H3: 两位数相加1.小明的爸爸买了一个价值69元的礼物给他，他的妈妈又给了他23元。
请问小明一共收到了多少钱？2.一根木棍长57厘米，小明剪掉了13厘米，剩下多长的木棍？H3: 三位数相减1.302减去108等于多少？2.456减去198等于多少？H2: 乘除法练习题H3: 两位数乘一位数1.15乘以7等于多少？2.46乘以4等于多少？H3: 三位数除以一位数1.420除以7等于多少？2.594除以6等于多少？H1: 强化几何知识H2: 图形面积计算H3: 正方形面积1.边长为8cm的正方形的面积是多少？2.一块草坪，它的边长是6m，面积是多少平方米？H3: 三角形面积1.一个底边长为10cm，高为8cm的三角形的面积是多少？2.一块田地，它是个等腰梯形，底边长12m，上底长6m，高8m，面积是多少平方米？H2: 图形周长计算H3: 矩形周长1.长为5cm，宽为3cm的矩形的周长是多少？2.一块花坛，它是个长方形，长为6m，宽为4m，周长是多少米？H3: 各种图形周长1.一个正方形的周长是20cm，边长是多少？2.一个圆的周长是16πcm，半径是多少？H1: 拓展代数运算H2: 一元一次方程H3:列方程1.一个数的七倍加上2等于23，这个数是多少？2.大姐比弟弟大3岁。
三年后，大姐的年龄将是弟弟年龄的两倍，求大姐现在的岁数。
H3: 解方程1.3x - 8 = 16, 求x的值。
2.2(x + 5) = 16 - 3x, 求x的值。
H2: 二次方程H3:列方程1.一个二次方程的解是x = 2和x = 5，求方程的表达式。
一本.初中数学计算题满分训练 北师版
一、介绍初中数学是学生学习数学的基础阶段，数学计算能力的培养对学生的数学学习和发展起着至关重要的作用。
北师版的《初中数学计算题满分训练》是一本针对初中生量身定制的数学计算题训练书，旨在帮助学生在数学计算能力上取得更好的成绩。
二、书籍特点1.专业编写：《初中数学计算题满分训练》由北师大数学学科专家团队倾力打造，内容严谨，专业性强。
2.丰富题目：书中涵盖了涉及初中数学各个知识点的数学计算题，题型多样，题量充足，题目难易适中，能够满足不同层次学生的学习需求。
3.题目设计：题目设计贴近生活，注重培养学生的逻辑思维和实际问题解决能力。
4.解题思路：书中每道题都精心设计了详细的解题思路，帮助学生理清思路，掌握解题方法。
5.错题讲解：书中还附有详细的错题讲解，帮助学生及时纠正错误，避免形成错误思维定势。
6.适用范围广：不仅适用于中考、初中毕业考试，也适用于提升学生的数学计算能力。
三、适用对象《初中数学计算题满分训练》适用于初中阶段的学生，无论是数学学科优秀的学生还是数学学科较差的学生，都可以根据自己的实际情况进行训练和提高。
老师可以将这本训练书作为课外辅助教材，学生也可以根据自己的需求进行自主学习和训练。
四、使用建议1.系统性训练：学生可以根据教材中的题目，按照每个知识点进行系统训练，逐步提高自己的数学计算能力。
2.错题重练：学生在做题的过程中，可以特别注意那些做错的题目，多次重复训练，直到掌握。
3.理论通联实际：学生在解答问题时，可以尝试把数学知识和生活实际问题相通联，培养学生的实际问题解决能力。
4.定期测试：学生可以按照一个月或一个季度的时间定期进行测试，评估自己的数学计算能力提高情况。
五、总结《初中数学计算题满分训练》是一本优秀的辅助教材，它旨在帮助初中生在数学计算能力上取得更好的成绩。
通过系统性的训练，学生可以提高自己的数学计算能力，增强数学学科的学习信心，为今后的学习打下坚实的基础。
六、致谢在此，感谢北师大数学学科专家团队为初中生撰写了如此精彩的数学训练书籍，也感谢对学生数学学习有所帮助的各位老师和家长。
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计算能力训练（整式1）6、（ 1）计算( 1 )9 210=2（2）计算(x2)3x 5计算能力训练（整式2）计算：(1) ( 3 a2 b3c) ( 2 ab 2 ) 2 ( 3a3b) ；(2)(2a2 3a 5)(3 a 2 ) ；2 3（3）1.25 x3( 8x 2 ) ；（4）(3x) (2x 23x 5) ;（5）2x 3 y (x 2 y) ；（6）利用乘法公式计算:4m 3 2n 4m 32n （7） 5x 2 y 2 y 5x（8）已知a b 5, ab 6 ,试求 a2ab b2的值计算能力训练（整式 3）1、2a 2b 3c 2a 2 b2、3 (x 2 y)33 (x 2 y)34234、当 x5 时, 试求整式 3x 2 2x 2 5x 13x 1 的值5、已知 xy 4 ， xy 1 ，试求代数式 ( x 2 1)( y 2 1) 的值6、计算:( 2a 3m 2 n3 a 2m n b 2n 5 2 m ) (a 2m )a8、试确定 52010 7 2011 的个位数字计算能力训练（分式 1） 1．（辨析题）不改变分式的值，使分式（ ? ）1 x 1 y510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1 x 1 y39A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①( a b) =- a b ; ② x y = x y; ③ a b =- a b ;c c x x c c④m n=-m n中 , 成立的是（）mmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④23．（探究题）不改变分式23xx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确5x 3 2x 3的是（?）A ． 3x 2x 2B ． 3x 2 x 2C ． 3x 2x 2D ． 3x 2 x 25x 32x 35x 3 2x 35x 32x 35x 32x 34．（辨析题）分式 4 y 3x ，x 2 1 ，x 2 xy y 2，a 2 2ab 中是最简分式的有（）4ax 4 1 x yab 2b 2A ．1个B ．2个 C．3个 D．4 个5．（技能题）约分：（ 1）x 26x 9 ； （ 2）m 23m 2 ．x 29m 2m6. （技能题）通分：（ 1）x 2 ，y； （ 2）a 1，6．6ab 222a 1 a 29a bc a 17. （妙法求解题）已知1x 2的值x+ =3，求x 4 x 2x1计算能力训练（分式 2）1. 根据分式的基本性质，分式a可变形为（）a bA ．a B ．aa D ．aa bC ．-ba ba ba 2．下列各式中，正确的是（）A ． x y = x yx y x y; B ．x y =x yx yx y; C ． x y = x yx y x y; D ． xy = x y xy x y3．下列各式中，正确的是（）A ． a m aB ． a b =0C ． ab 1 b 1D ．x y1b m ba bac 1 c 1x 2 y 2x y4．（ 2005·天津市）若 2，则a 2 2a 3a=a 2 7a 的值等于 _______ ．312a 2 ab =_________．5．（ 2005·广州市）计算 2b 2a6．公式 x 22 ，2x 33 ，5 的最简公分母为（ ）( x 1)(1 x)x 1A ．（ x-1 ） 2B ．（ x-1 ）3 C．（ x-1 ） D ．（ x-1 ） 2（ 1-x ） 37．x1 ? ，则？处应填上 _________，其中条件是 __________ ．x 1 x 2 1拓展创新题8．（学科综合题）已知 a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 -1的值．a b9．（巧解题）已知 x 2+3x+1=0，求 x 2+ 1的值．x 2计算能力训练 ( 分式方程 1)选择1、（2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 【A ．8 B.7 C ．6 D ．5】3 2、(2009 年上海市 )3 ．用换元法解分式方程 x 13x1 0 时，如果设x 1y ，x x 1x将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A ．y 2y 3 0 ． y 23y 1 0B C ．3 y 2y 1 0． 3 y 2 y 1 0D3、（2009 襄樊市）分式方程x 3 x 1的解为（）x x 1 A ．1 B ．-1 C ．-2D ．-34、（2009 柳州） 5．分式方程 12的解是（）2x x 3A ． x 0B ． x 1C ． x 2D ． x 35 、（ 2009 年孝感）关于 x 的方程2 xa1 的解是正数，则 a 的取值范围是x1a ＞－且 a ≠A ． 1 ． a ＞－1 0BC ．a ＜－ 1D ． a ＜－ 1 且 a ≠－ 26、（ 2009 泰安）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（ A ）160400 18（ B ）160400 160 18x(1 20%) xx(1 20%) x（ C ） 160400 160 18（ D ）400400 160 18x20% xx(1 20%) x7、（2009 年嘉兴市）解方程8 2的结果是（）4 x 2 2 xA ． x 2B ． x 2C ． x 4D ．无解8、（2009 年漳州）分式方程 21的解是（）x 1 xA ．1B ．1C ．1D ．13 39、（09 湖南怀化）分式方程1 2 的解是（ ）3x 1A ． x1 ． x 21 D ． 1 BC ． x x23 310、（ 2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．511、（ 2009年广东佛山）方程 1 2 的解是（）x 1 xA ．0B ．1C ．2D ．312、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 x A ．解为 x 2 B ．解为 x4 C ．解为 x 3 D ．无解13、（ 2009年广东佛山）方程 1 2 的解是（ ）x 1 xA ．0B ．1C ．2D ．314、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 x A ．解为 x 2 B ．解为 x4 C ．解为 x 3 D ．无解计算能力训练 ( 分式方程 2)填空1、（ 2009 年邵阳市）请你给 x 选择一个合适的值，使方程 21 成立，你选择的 xx 1 x ＝________。
22、（ 2009 年茂名市）方程11 1的解是 xx 2x3、（ 2009 年滨州）解方程2x3x 2 3x，则方程可化为．x 2 1x2 时，若设 yx 214、（ 2009 仙桃）分式方程2 x1 的解为 ________________ ．x 1x 15、 (2009 成都 ) 分式方程21 的解是 _________3xx 16、（ 2009 山西省太原市）方程2 5的解是 ．3 x 1 2x7、（ 2009 年吉林省）方程1的解是x 2x 的方程2xm8 、（ 2009 年杭州市）已知关于 3 的解是正数，则 m 的取值范围为_____________ ．x 29、（ 2009 年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳了 120 下．已知小群每分钟比小林多跳20 下，设小林每分钟跳 x 下，则可列关于 x 的方程为．10、 (2009 年牡丹江市 ) 若关于 x 的分式方程xa 3 1 无解，则 a ．12 x 1 x11、（ 2009 年重庆）分式方程1 的解为．x x 112、（ 2009 年宜宾）方程7 5的解是.x 2x13、（ 2009 年牡丹江）若关于 x 的分式方程xa 3 1 无解，则 a ．x 1 x14、（ 2009 年重庆市江津区）分式方程1 2 的解是 .x x 115、 (2009 年咸宁市 ) 分式方程1x 2 的解是 _____________．2 x 316、（ 2009 龙岩）方程 1 2 0 的解是．1x计算能力训练（分式方程3）解答1、 (2009年四川省内江市) 某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200 元，售价每套 40 元，服装厂向25 名家庭贫困学生免费提供。
经核算，这25 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。
问这批演出服生产了多少套？2、（ 2009 年长春）某工程队承接了 3000 米的修路任务，在修好 600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2 倍，一共用 30 天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？3、（ 2009 年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300 米的盲道 . 铺设了 60 米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 米，结果共用了 8 天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？4、（ 2009年常德市）解方程：1 2 x x 15、（ 2009 年桂林市、百色市）（本题满分 8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天；若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元．若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6、 (2009 年安顺 ) 下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：（1）其中观看足球比赛的门票有_____ 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；（ 2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1 ，求每张乒乓球门票的价格。