激光原理与应用复习
激光原理复习知识点
激光原理复习知识点激光原理是激光技术的核心知识之一，它是指光子在受激辐射作用下的放大过程。
下面将详细介绍激光原理的相关知识点。
1.基本概念激光是一种特殊的光，其特点是具有高度的单色性、方向性和相干性。
与常规的自然光不同，激光是一种具有相同频率和相位的光波。
2.受激辐射受激辐射是激光形成的基本原理，它是指当原子或分子受到外界能量激发后，处于激发态的原子或分子会通过辐射的方式从高能级跃迁到低能级，此时会放出光子能量，并与入射光子保持相位一致。
3.激光产生的条件为了产生激光，需要满足以下条件：-有大量的原子或分子处于激发态。
-具有一个能够增加原子或分子跃迁概率的辐射源。
-有一种方法可以让过多的激发态原子或分子跃迁到基态。
4.激光器的结构激光器通常由三个基本部分组成：激活介质、泵浦系统和光学腔。
-激活介质是产生激励能量的介质，如气体、液体或固体。
-泵浦系统是用来提供能量，并将大量原子或分子激发到激发态的装置。
-光学腔是由两个或多个高反射镜组成的光学结构，用来反射和放大光。
5.激光的放大激光的放大是通过在光学腔中来回传播，不断受到受激辐射的作用而增强光波的幅度。
通常，在光学腔中的一个镜子上镀膜，具有高反射率，而另一个镜子具有部分透射和部分反射的特性，用来逐渐放大光。
6.激光的增益介质增益介质是指能够提供光放大的介质，如气体（如CO2、氦氖）、固体（如Nd:YAG）或半导体（如激光二极管）等。
这些介质中的原子或分子通过与激励能量的相互作用，从而达到受激辐射的能量放大。
7.激光的产生方式激光可以通过多种方式产生，其中包括：-激光器：使用激光介质和泵浦系统来产生激光。
-激光二极管：使用半导体材料制成的二极管来产生激光。
-激光腔：使用自激振荡的原理来产生激光。
8.激光的应用激光具有广泛的应用领域，包括但不限于：-激光切割和焊接：激光切割和焊接用于金属加工、制造业等领域。
-激光打印：激光打印用于打印机和复印机等办公设备中。
激光的原理和应用
激光的原理和应用一、激光的原理激光是一种高度聚集、高度一致的光束，具有独特的特性和广泛的应用。
激光产生的过程基于激光的原理，主要包括以下几个方面：1.激发物质：激光的产生需要一个激发物质。
激发物质可以是固体、液体或气体。
常见的激发物质包括半导体、晶体、染料和气体等。
2.受激发射：激光的产生是通过受激辐射过程实现的。
这个过程中，一个已经被激发的原子或分子会被入射的光激发到高能级，然后在退激时放出一个光子，与入射光子具有相同的波长、相位和方向。
3.光反射和放大：为了产生激光束，需要将受激发射的光经过多次反射从而形成光增强的环境，也就是光学谐振腔。
当光在谐振腔中来回反射时，会与激发物质不断发生受激辐射和增强，最终形成一个具有高度一致性和聚焦性的激光束。
4.窄带宽控制：激光的特点之一是具有非常窄的光谱带宽。
这是因为在激光器中，只有与谐振模一致的波长的光才会被放大，其他波长的光则会被抑制。
二、激光的应用激光的独特特性使其在多个领域中得到了广泛应用，下面列举了一些主要的应用领域：1.医疗：–激光手术：激光器可以在医疗手术中用于切割、烧灼或凝固组织。
由于激光具有高聚焦性和非接触性的特点，可以在手术过程中减少创伤和出血，提高手术精确度。
–激光治疗：激光器还可以用于治疗多种疾病，例如视网膜疾病、皮肤病、心脏病等。
激光器可以精确地照射到患处，实现精准治疗。
2.通信：–光纤通信：激光器是现代光纤通信系统中的重要组成部分。
激光器将电信号转换为光信号，通过光纤传输，实现了高速、远距离的通信。
激光器的高度一致性和窄带宽控制使其成为传输质量高的核心设备之一。
3.科学研究：–光谱分析：激光的窄带宽和高亮度使其成为光谱分析的理想工具。
激光可以用于原子吸收光谱、拉曼光谱、荧光光谱等分析方法，提供了更准确和详细的分析结果。
–光学显微镜：激光器的高聚焦性和高亮度使其成为高分辨率显微镜的重要源。
激光束可以用于激发荧光标记，提供更清晰和详细的样本图像。
激光原理与应用讲_第七章
图7-4 钢表面激光淬火区横截面金相组织图
图7-5 淬火区显微硬度沿深度方向分布曲线图
影响淬硬层性能的主要因素：
激光淬火的应用实例：内燃机活塞环沟侧面激光相变硬化
激光淬火的特点
7.2.2 激光表面熔凝技术
1. 激光表面熔凝技术：用激光束将表面熔化而不加任何合金元素，以达到表面组 织改善的目的。 2. 与激光淬火工艺相比： 又叫激光液相淬火，激光熔凝层比激光相变淬火层的硬化深度更深，硬度更高， 耐磨性也更好，熔凝淬火可使工件表层硬化深度达到0.5—2.0mm。
（1）激光熔凝处理的关键是使材料表面经历了一个快速熔化一凝固过程，所 获得的熔凝层为铸态组织。
Qx,
y,
z,t
如果光功率的损耗全部变成热量，则有
Qx, y, z,t qx, y, z,t
从理论上讲，根据加工时的各工艺参数以及初始条件，可以解出加工过程中激 光照射区的温度场分布。但实际加工时，各方面的因素使热传导方程的求解十 分困难
简化：如果半无限大（即物体厚度无限大）物体表面受到均匀的激光垂直照 射加热，被材料表面吸收的光功率密度不随时间改变，而且光照时间足够长， 以至被吸收的能量、所产生的温度、导热和热辐射之间达到动平衡，此时圆形 激光光斑中心的温度可以由下式确定
7.1 激光热加工原理
(2) 材料的加热 为了得到加热阶段的温度分布，必须求解热传导微分方程。对于各向同性的 均匀材料，激光加热的热传导偏微分方程的一般形式为
cl
T t
x
t
T x
y
t
激光技术与应用复习知识点
激光技术与应⽤复习知识点1、激光的定义激光是由受激发射的光放⼤产⽣的辐射。
2、激光的基本特性单⾊性，⽅向性，相⼲性，⾼亮度。
3、空间相⼲性与时间相⼲性波在空间不同区域可能具有不固定的相位差，只有在⼀定空间范围内的光波才有相对固定的位相差，使得只有⼀定空间内的光波才是相⼲的。
这种特性叫做波的空间相⼲性。
与波传播时间差有关的，由不确定的位相差导致的，只有传播时间差在⼀定范围内的波才具有相对固定的位相差从⽽相⼲的特性叫波的时间相⼲性。
4、光⼦简并度光⼦属于波⾊⼦，⼤量光⼦集合遵从波⾊-爱因斯坦统计规律，处于同态的光⼦数不受限制。
虽然处于同⼀光⼦态的光⼦数并⾮严格的不随时间的变化，但其平均光⼦数是可以确定的。
这种处于同⼀光⼦态的平均光⼦数成为光⼦简并度。
5、激光器的基本组成及其应⽤激光器⼀般包括三个部分。
激光器的基本结构由⼯作物质、泵浦源和光学谐振腔三部分组成。
激光技术是涉及到光、机、电、材料及检测等多门学科的⼀门综合技术，传统上看，它的研究范围⼀般可分为：激光焊接，激光切割，激光治疗，激光打标，激光打孔，激光热处理，激光快速成型，激光涂敷等。
6、⾃发辐射处于激发态的原⼦中，电⼦在激发态能级上只能停留⼀段很短的时间，就⾃发地跃迁到较低能级中去，同时辐射出⼀个光⼦，这种辐射叫做⾃发辐射。
7、受激辐射在组成物质的原⼦中，有不同数量的粒⼦（电⼦）分布在不同的能级上，在⾼能级上的粒⼦受到某种光⼦的激发，会从⾼能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将会辐射出与激发它的光相同性质的光，⽽且在某种状态下，能出现⼀个弱光激发出⼀个强光的现象。
8、受激吸收处于低能级的原⼦(l E )，受到外来光⼦的激励下，在满⾜能量恰好等于低、⾼两能级之差(E ?)时，该原⼦就吸收这部分能量，跃迁到⾼能级(h E )，即h l E E E ?=-。
受激吸收与受激辐射是互逆的过程。
9、激光产⽣的必要条件受激幅射是产⽣激光的⾸要条件，也是必要条件。
激光原理与应用
激光原理与应用整理1、请写出自发辐射、受激辐射和受激吸收在光和原子作用达到动平衡时所满足的关系（设单色光能密度为ρｖ，时间用ｄｔ表示）。
答：A21n2dt+B21n2ρv dt=B12n1ρv dt2、请分别用一句话描述激光光谱的三种增宽原因答：【均匀增宽】自然增宽：在不断振动的过程中对外辐射能量，辐射光波列衰减的阻尼振动量子力学中要求不确定性原理，E与t不能同时测量，以致E形成不定值得能带。
【均匀增宽】碰撞增宽：原子间相互作用撞击，造成波列中断等形成的【非均匀增宽】多普勒增宽：原子相对于接收器有运动，造成实际和接受频率不一致3、产生激光的三要素是什么？作用是什么？答：激励源：将低能级粒子不断抽运至高能级，补充受激辐射减少的粒子数增益介质：能提供放大作用，实现粒子数反转谐振腔：减少自发辐射，选频4、给定稳定腔的一块反射镜（Ｒ１＝２Ｌ），求另一块反射镜曲率半径的取值范围答：0<(1−LR1)(1−LR2)<1,得R∈(−∞,−L)∪(L,∞)5、请画出能级图表示三能级系统与四能级系统中光的受激辐射。
答：6、请分别画出小信号和增益饱和情况下均匀增宽型激光器与非均匀增宽型激光器的谱线线型（用频率ｖ和增益Ｇ图表示）。
7、激光器的损耗包含哪几部分？[损耗哪些是和腔长有关哪些和腔长无关？][增益和衰减的区别在哪里，微观解释１－９０式]答：内部损耗（介质的散射、吸收、缺陷、镜面衍射）＆外部损耗（镜面衍射、散射、吸收）；8、如何理解纵模，请给出腔长为Ｌ的激光器的纵模的频率间隔答：横模描述激光光斑上的能量分布情况纵模与激光腔长有有关，故称为纵模，用以描述激光频率沿腔的轴线方向（纵向）形成驻波，驻波的波节数由q决定。
由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。
不同的q值相应于不同的纵模。
纵模q 单独的决定模的谐振频率∆ｖｑ＝ｑｃ２μＬ，例题Ｐ５３/Ｈｅ-Ｎｅ，有相交ｎ＋１9、画出ＴＥＭ２３的图样10、请画出高斯光束的波振面、光腰、波射线、远场发射角（已知光强大小，有效截面半径、远场发射角，求指定值）2θ=2入πω0EXTRA何谓光谱线宽度?定义为相对光强最大值一半对应的频率间隔.宽度越小,说明光谱线性函数(I总=AI1+BI2+CI3+…)越尖，单频性越好。
激光原理期末知识点总复习材料
激光原理期末知识点总复习材料激光原理是物理学和光学学科中的重要内容，它是现代科技发展的基础之一、下面是激光原理期末知识点的总复习材料。
1.激光的定义和概念：激光是指具有相干特性、能量集中、波长单一且紧凑的光束。
其与常规光的最大区别在于具有相干性和能量集中性。
2.激光的产生过程：激光的产生过程主要包括受激辐射和自发辐射。
受激辐射是指在外界光或电磁辐射的刺激下，原子或分子由基态跃迁到激发态并通过受激辐射返回基态时所发射的光。
自发辐射是指原子或分子自发地从激发态返回基态所发射的光。
3.光激发和电子激发的激光：根据产生激发所用的不同方法，激光可以分为光激发和电子激发的激光。
光激发的激光是通过外界光的能量传递使原子或分子激发并产生激光。
电子激发的激光是通过外界电子束或放电使原子或分子激发并产生激光。
4.激光功率和激光能量：激光功率是指单位时间内激光辐射出的能量，单位为瓦特(W)；激光能量是指激光脉冲的总能量，单位为焦耳(J)。
5.激光的特性：激光具有相干性、方向性、单色性和高亮度等特性。
相干性是指激光的波长相近的光波的相位关系保持稳定，能够构成干涉图样。
方向性是指激光具有狭窄的发射角度，能够通过透镜等光学元件进行聚焦。
单色性是指激光具有非常狭窄的波长，具有很高的色纯度。
高亮度是指激光能够将能量集中在很小的空间范围内，能够产生很高的光功率密度。
6.激光器的结构和工作原理：激光器主要由激光介质、泵浦能源、光腔和输出镜组成。
激光介质是产生激光的核心部件，泵浦能源是提供激发条件的能源，光腔是激发介质形成激光放大的空间环境，输出镜是选择性反射激光光束的光学元件。
7.常见的激光器种类和应用：常见的激光器种类包括氦氖激光器、二氧化碳激光器、半导体激光器和固体激光器等。
激光器的应用非常广泛，包括科学研究、医学治疗、通信、激光加工和激光雷达等。
8.激光安全：激光具有较强的穿透力和燃烧能力，因此在使用激光器时需要注意安全。
激光安全主要包括对激光光束的防止散焦、眼睛和皮肤的防护、激光辐射的监测和控制等。
激光的原理和应用
激光的原理和应用激光，全称为光子激发放射。
它是由震荡原子发出的强光束，具有高亮度、单色性和方向性，广泛应用于医疗、通信、工业、科学研究等领域。
激光作为一种新兴的光源，其原理和应用非常值得关注。
一、激光的原理激光的产生是利用原子、分子或离子等粒子在外界刺激下产生电子从低能量级跃迁到高能量级，然后再自发辐射出同一频率和相位的光，最后形成强、单色、准相干、方向性好的激光束。
激光的原理主要包括三种：受激辐射、光学共振腔原理和增益介质。
其中，受激辐射原理是指在外界光的刺激下，具有一定能量的电子从低能量级跃迁到高能量级，同时放出一个与外界光频率、同相位，且能量和方向相同的光子。
光学共振腔原理则是利用两面反射镜将介质中的激光束反复反射，使光子增多，从而放大了激光束的强度。
增益介质是激光发射过程中具有产生激光所必需的放大介质，它能够将吸收的能量转化为激光能量，从而提高激光功率和稳定性。
二、激光的应用激光作为一种新兴的光源，应用范围非常广泛，下面介绍几个典型的激光应用领域：1、医学领域激光在医学领域的应用主要是通过激光束去照射人体的组织或器官，实现医疗治疗的效果。
例如，激光手术是一种高科技医疗手段，可以在减轻病人痛苦的同时提高手术的精度和效果。
其他如激光治疗近视、皮肤光纤激光剥脱术、激光疤痕修复等，也成为了常见的激光医疗领域应用。
2、工业领域激光在工业领域的应用非常广泛，例如激光切割、激光打标、激光焊接等。
激光切割技术是将激光束照射到金属板上进行切割，提高了切割的精度和效率，同时还可应用于各种形状和尺寸的材料切割。
激光打标则是用激光束对物体进行标记，可以应用在各种材料上，加工效果好，标记质量高。
3、通信领域激光在通信领域的应用主要是光纤通信。
光纤通信是一种利用激光发射器将光信号传输到纤维内，然后通过纤维将光信号传输到目标点的通信方式，与普通的电信传输方式相比，光纤通信传输的速度快、损耗低、带宽高、安全可靠。
总之，激光的原理和应用是现代科技中的必备知识，在不同领域的应用中，能够为我们带来前所未有的便利和进步。
激光技术的原理与应用
激光技术的原理与应用激光技术是一种高科技领域，具有种类繁多、应用广泛的特点。
多年来，激光技术在各个领域得到了广泛的应用，比如军事、工业、医疗等。
本文将从激光技术的原理和应用出发，介绍激光技术的一些重要概念，以及它在各个领域的应用情况。
一、激光技术的基本原理激光技术的核心原理是光的放大和受激辐射。
光子本身带有能量，当它从一个高能级态跃迁到低能级态时，会释放出能量。
在外加光的刺激下，原子发生这种跃迁，结果会释放出新的光子，两束光子相遇后会共同增强。
这种刺激过程会在光谱线的频率、相位、偏振和脉冲时间等方面得到扩展。
二、激光技术的分类激光技术通常可分为气体激光、固体激光和半导体激光三种类型。
其中，气体激光包括氦氖激光、二氧化碳激光、氦氖氖氦激光等；固体激光有用于医疗用途的Nd：YAG激光和用于机械加工的铬铍宝石激光等；半导体激光有基于半导体电器的二极管激光、垂直腔面发射激光等。
三、激光技术的应用1、激光切割激光切割是指利用激光束照射物体表面而引发的物理反应将物体进行切割。
其原理在于，激光束直接作用于工件的表面，将其表面地区加热并熔化或汽化，使得物体在经过激光束的照射后被切割。
激光切割广泛应用于汽车、电子、家电、金属材料加工等行业。
2、激光雕刻激光雕刻是利用激光束对物体的表面进行精细的雕刻工作，是一种高精度加工技术。
其核心技术源于激光束和物体表面之间的相互作用，通过对不同材料的适应性处理，方便创造出复杂多样的加工效果。
目前激光雕刻技术被广泛应用于制造业、纺织品印刷等领域。
3、激光测量激光测量是指利用激光束对物体进行测量的技术。
其采用无接触式的测量方式，能够高效测量物体的大小、形状、距离等参数。
激光测量的主要应用领域包括机器人、制造业、城市规划、天文学、水文学等。
4、激光打印激光打印是指通过激光束对印刷材料进行精确的打印处理。
相比于传统的印刷方式，激光打印具有更高的精度和更小的激光打印头。
激光打印的应用领域主要包括教育、科学研究、生产、广告等。
中考物理激光原理及应用复习知识梳理
中考物理激光原理及应用复习知识梳理激光（laser）是指由同种物质组成的光波在特定条件下产生的一种特殊光。
它具有单色性、相干性、方向性和高亮度等特点，被广泛应用于工业、医疗、通信、科学研究等领域。
在中考物理中，对激光的原理及应用有一定的考查，下面将对激光的原理和应用进行复习知识梳理。
一、激光的原理1. 激光的产生原理激光的产生是在激光器中，通过受激辐射产生的一个光子引起其他光子的受激辐射而形成的。
其主要过程包括：吸收能量、受激辐射、光子的逐渐增多、光子的任一激发态上处于较长时间等。
2. 激光的主要特性激光具有单色性、相干性、方向性和高亮度等特点。
其中，单色性是指激光的频率非常纯净，波长非常稳定；相干性是指所有的光波充分地想关联在一起，可以形成干涉图样；方向性是指激光辐射的光束非常集中，可以很容易地成为平行光束；高亮度是指激光所携带的能量集中在很小的空间内。
3. 激光器的基本组成激光器由激光介质、泵浦源、镜子、光学腔等组成。
其中，激光介质是激发光子的来源，泵浦源是为激光介质提供能量的源泵，镜子是构成激光光腔的光学元件，光学腔是放置激光介质和镜子的部分。
二、激光的应用1. 激光在医学中的应用激光在医学中有广泛的应用，包括激光治疗、激光手术和激光成像等。
其中，激光治疗主要用于癌症、眼科疾病和皮肤疾病等的治疗；激光手术主要用于激光近视手术、激光角膜塑形术等；激光成像主要用于超声激光成像、人体内部结构的观测等。
2. 激光在通信中的应用激光在光纤通信中起到了重要的作用。
激光通过纤维传输数据，使得信息传播速度更快、传输距离更远。
激光还可以用于激光雷达、激光测距等领域。
3. 激光在工业中的应用激光在工业中有广泛的应用，包括激光切割、激光焊接、激光打标、激光光刻等。
这些应用可以提高加工精度、提高加工效率、降低环境污染等。
4. 激光在科学研究中的应用激光在科学研究中的应用非常广泛，例如激光光谱分析、激光漫反射光谱等。
(激光原理与应用)1.3光的受激辐射
上式可改写为：
A21
dn2 n2dt
A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密
度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2
能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。
上方程的解为： n2(t)n20eA2t1 , 式中n20为t=0时处
于能级E2的原子数密度
自发辐射的平均寿命：原子数密度由 起始值降至它的1/e的时间
式中k为波尔兹曼常数。➢总辐射能量密度 : 0 νdν
光与物质的相互作用有三种不同的基本 过程：自发辐射、受激辐射、受激跃迁
1. 自发辐射
➢自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向
低能级E1跃迁，同时放出能量为 hE2E1
的光子。
➢自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向 传播，是非相干光。
对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具 有一定的跃迁速率
d2nA2n 12dt
式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2 为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体 积中的原子数）； dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原 子数。 A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射 系数。
在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，且低能级E1
的粒子数密度为n1，则有：
d2nB12n1dt
式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数
（3）令 W12B12，
则有： W12B12nd1dn2t
则W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在 外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E2能级 的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。
1.3 光的受激辐射
辐射能量密度公式
➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν
激光原理与应用的应用题
激光原理与应用的应用题一、激光的基本原理•激光是指由受激辐射产生的一种特殊的光，具有单色性、相干性和高亮度等特点。
•激光的产生需要通过激活外界能量，使得激活物分子达到激发态，并形成粒子的集体振动。
•激光的放大需要通过受激辐射作用，使得原子或者分子从高能级跃迁到低能级，放出原子或者分子光子。
•激光的放大倍数取决于激光器的增益介质，如半导体材料、固体材料或者气体等。
二、激光的应用领域1.医学领域–激光在医学领域中有广泛的应用，如激光手术、激光治疗、激光光谱分析等。
–激光手术可以用于切割、焊接、治疗、照射等操作，具有精确、无创伤、无血肉、恢复快的特点。
–激光治疗可以用于疾病的辅助治疗，如激光杀菌、激光修复、激光去疤等。
–激光光谱分析可以用于检测疾病、判断药物成分、分析生物样品等。
2.通信领域–激光通信是一种高速大容量的信息传输方式，利用光纤将激光信号通过光波传输的方式进行通信。
–激光通信具有高带宽、低损耗、抗干扰等优点，可以用于长距离的通信传输，如网络、电话、电视等。
3.制造领域–激光在制造领域中广泛应用于切割、焊接、打标、激光雕刻等工艺。
–激光切割可以用于金属材料、塑料材料、玻璃材料等的切割加工，具有精度高、速度快、热影响区小等特点。
–激光焊接可以用于金属材料、塑料材料等的焊接加工，具有焊接接头牢固、焊接速度快、焊接热变形小等特点。
–激光打标可以用于产品标志、防伪标志、二维码等的打标加工，具有标志清晰、耐久性强的特点。
–激光雕刻可以用于木材、石材、塑料等材料的雕刻加工，具有精度高、效果好的特点。
4.科学研究领域–激光在科学研究领域中有着广泛的应用，如激光光谱分析、激光成像、激光干涉等。
–激光光谱分析可以用于物质结构的研究、光谱信息的获取、物质性质的分析等。
–激光成像可以用于三维成像、高分辨率成像、红外成像等，对于微小物体或者远距离物体的成像有很好的效果。
–激光干涉可以用于测量物体的形状、曲率、表面质量等，具有高精度、非接触性、动态性等特点。
激光的原理与应用
激光的原理与应用激光（laser）是一种通过受激辐射产生的高度聚焦、单色、相干光束的光源。
作为一项重要的科学技术，激光已经在多个领域展现出了其独特的应用优势。
本文将从激光的原理出发，探讨其在医学、通信和材料加工领域的应用等方面。
一、激光的原理激光的产生过程基于受激辐射的原理。
在一个激光器中，首先通过能量输入，激发物质中的原子或分子达到能级的激发态。
接着，通过另一种辐射源向激发态的原子或分子发送光子。
这些光子与激发态的原子或分子相互作用，导致它们从激发态跃迁回到低能级，释放出并与输入的光子具有相同频率的光子。
这个过程叫做受激辐射。
光子们相继受激辐射，最终将产生一束具有高度纯净度和相干性的单色光束，即激光。
二、激光在医学上的应用1. 激光治疗激光在医学中被广泛应用于手术、治疗和诊断等方面。
例如，激光可以通过高度聚焦的特性，用于眼科手术中的激光角膜磨镶术（LASIK）以及皮肤科手术中的激光去除皮肤瑕疵。
此外，激光还可以用于肿瘤治疗。
通过将激光引导到患处，选择性地杀死肿瘤细胞，从而实现无创性的肿瘤治疗。
2. 激光诊断激光在医学诊断中的应用也非常广泛。
例如，激光可用于光声成像技术，通过将激光照射到被检测的组织上，利用超声波信号检测和成像组织内部的结构和功能，从而实现无创、高分辨率的组织成像。
此外，激光也可以应用于荧光成像技术中，通过利用激光激发染料发出的特定波长的荧光信号，实现对组织或细胞的高灵敏度检测。
三、激光在通信领域的应用激光在通信领域的应用也是非常重要的。
由于激光具有高度聚焦、单色和相干性的特点，使其成为信息传输的理想光源。
通过将激光器作为信号发射源，将信息转化为光脉冲信号，然后通过光纤传输，最终实现高速、大容量和低损耗的光通信。
激光通信不仅在有线通信中得到广泛应用，还被广泛运用于激光器甚至是卫星通信等现代通信系统。
四、激光在材料加工中的应用激光在材料加工中的应用也是非常广泛的。
利用激光的高度聚焦能力和能量密度大的特点，可以实现精确且高效的材料加工。
激光原理复习知识点
激光原理复习知识点
激光（Laser）是一种特殊的光源，具有高亮度、高单色性和高直线度等特点，广泛应用于医疗、通信、材料加工等领域。
激光的产生是基于激光原理，本文将围绕激光原理展开复习，帮助读者更好地理解激光的工作原理及常见应用。
1. 光的特性：
光是电磁波的一种，具有波粒二象性。
在光学中，我们常常将光看作是一束光线，使得光的传播更易于理解。
光的主要特性包括波长、频率、振幅和相位等。
2. 激射过程：
激光的产生是通过光子在外部受激辐射的作用下，从处于激发态的原子或分子中重新退激而产生。
这个过程需要一种激光介质，如气体、固体或液体，以及与之匹配的能量源，如泵浦光源或电子束。
3. 受激辐射：
在激光介质中，经过泵浦作用，一部分原子或分子被激发到激发态。
当这些处于激发态的粒子受到外界能量刺激时，会从高能级跃迁到较低能级，释放出额外的光子，这就是受激辐射。
这些受激辐射的光子可以与其他激发态粒子进行相互作用，进一步增强受激辐射的效果。
4. 波导结构：
为了通过受激辐射实现激光的放大和反射，激光器通常采用波导结构。
波导结构允许激光光束在其中传播，而不会发生较大的损耗。
波导结构可以是导光纤、半导体器件或光学腔等形式。
5. 消谐：
在激光器中，为了保持单一频率的输出，需要进行消谐。
消谐可以通过调整激光介质的性质或使用消谐元件来实现。
消谐的目的是确保激光器输出的光具有较窄的频谱宽度，以便于在通信和光谱分析等应用中的有效使用。
6. 光的放大：。
激光原理与技术期末总复习
激光原理与技术期末总复习激光原理与技术期末总复习考试题型一. 填空题（20分）二.选择题（30分）三.作图和简答题（30分）四.计算题（20分）第一章辐射理论概要与激光产生的条件1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高2、光速、频率和波长三者之间的关系：线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。
3、波面——相位相同的空间各点构成的面4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。
5、单色平波面——具有单一频率的平面波。
6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数7、原子的能级和简并度（1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。
（2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。
（3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能级，依次用E1，E2,…..En表示。
基态：原子处于最低的能级状态成为基态。
激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。
（4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。
简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并度，用g表示。
8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律（1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少；（2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多；（3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。
9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程（1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级;②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级.（2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收（要求会画图，会说原理过程）（1）普通光源中自发辐射起主要作用（2）激光器工作中受激辐射起主要作用（3）自发辐射、受激辐射和受激吸收的定义（4）三者之间的关系：自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数11、光谱线增宽（1）光谱线的半宽度即光谱线宽度：相对光为最大值的1/2处的频率间隔（2）三种谱线增宽：自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽自然增宽：粒子的衰减碰撞增宽：发光原子间相互碰撞作用多普勒增宽：发光原子相对于观察者运动（3）均匀增宽：每一发光原子所发的光，对谱线宽度内任一频率都有贡献，而且这个贡献对每个原子都是相同的。
激光原理及应用复习资料(1)
尖峰：激光器开启时所发生的不连续的、尖锐的、大振幅脉冲。 （激光尖峰与弛豫振荡具体内容见书） 24.兰姆下陷：当激光器振荡模的频率被调谐至介质跃迁中心频率 0 时，输出功 率呈现出某种程度的降低。下陷宽度（介质中均匀加宽的线宽）。 25.均匀加宽激光器的模竞争：当数个模同时起振时必然存在诸模竞争反转原子
（3.添加）激光器的分类（记两三个例子）：
①按工作物质的物态分类：气体激光器：氦氖激光器，co2 激光器，氩离子激
光器等。
②固体激光器：红宝石激光器，钇铝石榴石激光器，硅酸盐等。
③半导体激光器：砷化镓，硫化镉。
④液体激光器：。。化学激光器：。。自由电子激光器：。。X 射线激光器。。光纤激
光器。
第二章：激光的物理学基础
q q 1 -q C （详见书）。 2nL
29.横模图形及线偏振腔模结构见书 30.解释①横模：腔内电磁场在垂直于其传播方向的横向 X-Y 面内也存在稳定的 场分布，称为横模。 解释②横模：在腔镜面上经过一次往返传播后能“自再现”的稳定光场分布称 为自再现模或横模。 ③横模特点：光能集中在光斑中心部分，而边缘部分光强甚小。
则处于低能级 E1 上的院子由于吸收这个能量为 h 21 的光子而受到激发跃迁到高
能级 E2 上去，此物理过程称为光的受激吸收。
激光原理及应用名词解释大题知识点总结考试专用
第一章1、自发辐射：在没有外界影响时，它们会自发的从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为hu的光子，这种与外界影响无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。
2、受激辐射：如果原子系统的两个能级E2和E1满足辐射跃迁选择定则，当受到外来能量hu=E2-E1的光照射时，处在E2能级的原子有可能受到外来光的激励作用而跃迁到较低的能级E1上去，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。
3、自发辐射和受激辐射的区别：①自发辐射是非相干光，受激辐射是相干光。
②自发辐射跃迁几率就是自发辐射本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色辐射能量密度的乘积。
③当受激辐射系数B21一定时，外来光的单色辐射能量密度越大，受激辐射几率越高。
4、受激吸收：处于低能级E1的原子受到一个外来光子的激励作用，完全吸收该光子的能量而跃迁到高能级E2的过程，叫作受激吸收。
5、自发辐射、受激辐射、受激吸收之间的关系：在光和大量原子系统的相互作用中，三者之间三种过程是同时发生的。
A21n2dt+B21n2ρvdt=B12n1ρvdt（自发辐射光子数+受激辐射光子数=受激吸收光子数）6、自然增宽:在不受外界影响时，处于激发态的粒子会自发的向低能态跃迁。
也就是说，在自发辐射发光过程中，能量不断衰减，电偶极子的正负中心不再做简谐振动，从而导致光谱线有一定的宽度，叫做自然增宽。
(洛伦兹线型函数)7、均匀增宽介质和非均匀增宽介质的区别:均匀增宽：(1)自然加宽（普遍存在，但在固体工作物质中可忽略）—源于不确定性原理(2)碰撞加宽（存在于气体工作物质中）—源于气体分子碰撞导致的上能级粒子寿命变化(3)晶格振动加宽（存在于固体工作物质中）—源于固体中激光工作粒子在晶格附近的热振动。
非均匀增宽：(1)多普勒加宽（存在于气体工作物质中）——源于工作物质不断地运动而产生的多普勒频移(2)晶格缺陷加宽（存在于固体工作物质中）——源于固体加工时内部产生的晶格缺陷导致工作粒子所处状态不完全相同8、光谱线宽度:通常定义Δv=v2-v1,即相对光强为最大值的1/2处的频率间隔叫做光谱线的半(值)宽度，简称光谱线宽度。
激光原理与技术各章重点(基本补全)
激光原理与技术期末总复习第1章1.激光产生的必要条件(粒子数反转分布)2.激光产生的充分条件(在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强)3.饱和光强定义:使激光上能级粒子数减小为小信号值的1/2时的光强为饱和光强4.谱线加宽的分类:均匀加宽和非均匀加宽两种加宽的本质区别？5激光器泵谱技术的分类:直接泵谱缺点：首先从基态E1到激光上能级E3往往缺乏有效途径，即B13（对光泵浦）或σ13（对粒子泵浦）太小，难以产生足够的增益；其次即使存在E1 E3的有效途径，但同一过程可能存在由E1到激光下能级E2的有效途径，结果是W12/W13太大难以形成粒子反转分布。
这些缺点是直接泵浦方式对很多激光器来说是不适用的。
间接泵谱:分为自上而下、自下而上和横向转移三中方式)间接泵谱的优点：首先，中间能级具有远大于激光上能级的寿命，且可以是很多能级形成的能带，因而，Ei 上很容易积累大量的粒子；其次，在有些情况下，将粒子从基态激发到Ei 的几率要比激发到Eu 的几率大得多，这就降低了对泵浦的要求；最后，依据选择定则，可以使Ei 向Eu 的弛豫过程比Ei 向激光下能级Ei 的弛豫过程快得多6..频率牵引有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序数频率更接近工作物质的中心频率7.能画出激光工作物质三能级系统能级图，说明能级间粒子跃迁的动态过程？8.当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够自激振荡吗？为什么？9. 激光的特性(单色性、方向性、相干性和高亮度)10. 证明光谱线型函数满足归一化条件证明: ⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-+∞∞-====1)()()(ννννννd g I d Ig d I I则 11.激光器的输出特性。
（43页）？？？第2章1.光学谐振腔的分类和作用分类：能否忽略侧面边界，可将其分为开腔，闭腔以及气体波导腔按照腔镜的形状和结构，可分为球面腔和非球面腔是否插入透镜之类的光学元件，或者是否考虑腔镜以外的反射表面，可以分为简单腔和符合腔 u u u u S h A c h I τσντνπν11228==)211(2121111τττπν++++=∆∑∑u jj i ui H A A N D M T Mc kT 072/120)1016.7(])2(ln 2[2ννν-⨯==∆⎰+∞∞-=1)(ννd g根据腔中辐射场的特点，可分为驻波腔和行波腔从反馈机理的不同，可分端面反馈腔和分布反馈腔根据构成谐振腔反射镜的个数，可分为两镜腔和多镜腔作用：①提供轴向光波模的光学反馈；②控制振荡模式的特性2.光学谐振腔的损耗分类:几何损耗、衍射损耗、输出腔镜的透射损耗和非激活吸收、散射等其他损耗计算:单程损耗：12m βδ==D 为平平腔镜面的横向尺寸（反射镜的直接）β两镜面直接的小角度L 两镜面直接的距离（腔长）)单程衍射p59开始带图3.推导平平腔的两个相邻纵模的频率间隔证明：4.以平-平腔为例理解光学谐振腔横模的形成过程5. 用g 参数表示的谐振腔稳定性条件6..高斯光束高斯光束既不是平面波、也不是一般的球面波，在其传播轴线附近可以近似看作是一种非均匀高斯球面波。
激光的原理与应用
激光的原理与应用激光（Laser）是一种通过能量跃迁引发的高度集中、单色性良好的光束。
它的独特性质使其在科学研究、医学、通信、制造等众多领域有着重要的应用。
本文将介绍激光的原理、分类以及其在不同领域的应用。
一、激光的原理激光产生的基本原理是基于物质在受到外界电磁波激励时发生非平衡的电子跃迁过程。
这种非平衡状态下，物质内部的电子在吸收光子并发生跃迁后，会进一步促成其他电子跃迁，从而在物质中形成一个偏离热平衡态的“粒子泵浦”系统，即光谱线增强。
当这种类型的粒子泵浦达到一定程度时，就会发生受激辐射的过程，即通过发射光子的方式释放能量。
这一过程通过光学谐振腔增益放大，最终形成激光束。
二、激光的分类根据激光器的工作介质和工作方式的不同，可以将激光分为固体激光器、液体激光器、气体激光器以及半导体激光器等多种类型。
固体激光器是利用固体可吸收外界能量发出激光的装置，常用的工作介质有Nd:YAG、Nd:YVO4等。
液体激光器则是使用各种有机染料作为工作介质，能够实现连续调谐激光的波长。
气体激光器通过使用气体放电产生激发态气体而发出激光，其中最具代表性的是二氧化碳激光器。
半导体激光器是利用半导体材料在外界电流注入下产生激光辐射，具有体积小、功耗低的优点。
三、激光的应用1. 科学研究领域：激光在科学研究中有广泛应用，其中包括光谱分析、材料表征、粒子悬浮等。
通过激光器对物质的照射，可以探测物质的成分、结构、性质等信息，为科学家们提供了重要的研究手段。
2. 医学与生物领域：激光在医学领域的应用十分广泛。
激光手术是一种创伤小、恢复快的手术方式，被广泛应用于眼科手术、皮肤整形、血管疾病治疗等。
此外，激光还可以用于药物释放、成像和生物分子探测等方面，推动了生物医学研究的发展。
3. 通信领域：激光器在光通信中发挥着重要的作用。
激光光源可以提供高速、稳定、可调的光信号，作为信息传输的载体。
光纤通信系统、激光雷达等都离不开激光技术的支持，为人们提供了便捷的通信手段。
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第3章：激光纵模：每一个q值对应有正反两列沿相反方向传播的同频率光波两列光波的结果，将在腔内形成驻波。
谐振腔形成的每一列驻波称为一个纵模。
激光谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数Vmnq=qc/2μL.腔内两个相邻纵模频率之差为纵模的频率间隔：△Vq=Vq+1-Vq=c/2μL.激光纵模：激光的模式也常采用微波中标志模式的符号来标记，极为TEMmnq，其中TEMoo是基横模。
激光横模：在激光谐振腔存在的稳定的横向分布，就是自再现模，通常称为横模。
m、n 的值正好分别等于光强在x，y方向上的节线（光强为0的线）数目，而且由Fm（X）和Fn（Y）函数的机制分布看出，m、内的值越大，光场也越向外扩展。
基横模行波输出在与光束前进方向的垂直平面上的强度呈高斯型分布，通常称为高斯光束。
高斯光束与普通光束有很大区别，它的传播方向性好很好，同时也会不断的发散，其发散的规律不同于球面波，在传播过程中她的波面曲率一直在变化，但是永远不会变成0，除光束中心外，高斯光束并不沿直线传播。
高斯光束的强度分布：在z处基膜的有效截面半径w（z）=根号下λL[1+(2z/L) ²]/2π。
在共焦腔中心（z=0）的截面内光斑有极小值束腰半径：Wo=Ws/根号2=根号下λL/π除以根号2；在共焦腔的焦平面上，束腰半径Wo最小。
该处称为高斯光束的“光腰”或“束腰”。
基膜光斑尺寸：Ws=根号下Xs²+Ys²=根号下λL/π。
高斯光束共焦场的相位分布由相位函数φ（x，y，z）描述，φ（x，y，z）随坐标而变化，与腔的轴线相交于Zo的等相位面的方程为：φ（x，y，z）=φ（0，0，Zo），则偏离实际广州的程度Z-Zo=（根号下Ro²-（x²+y²））-Ro。
当zo>0时，Z-Zo<0；当Zo<0时，Z-Zo>0.这就表示，共焦场的等相位面都是凹面向着腔的中心（z=0）的球面。
等相面的曲率半径随坐标z0而变化，当Zo=±f=±L/2时，R(Zo)=2f=L，表明共焦腔反射镜面本身与场的两个等相位面重合，当Zo=0时，R(Zo→无穷；当Zo→无穷时，R(Zo)趋近于无穷，可见通过共焦腔中心的等相位面是与腔轴垂直的平面，距腔中心无限远处的等相位面也是平面。
不难证明，共焦腔反射镜面是共焦场中曲率最大的等相位面。
共焦腔的基膜光束依双曲线规律从腔的中心向外扩展。
则该发散角（2θ）定义为双曲线的两根渐近线之间的夹角2θ在光束有效截面半径处（即基膜强度的1/e²处）的远场发射角2θ=2根号下2λ/πl= 2λ/πWo，高斯光束的远场发射角完全取决于其束腰半径。
共焦腔基膜光束的理论发散角具有毫弧度的数量级，说明它的方向性好。
高阶模的发散角随着模的阶次的增大而增大，所以多模震荡时，光束的方向性要比多模振荡差。
激光器发出的高斯光束具有良好的方向性，因而它也具有高亮度的特点，亮度B定义为：单位面积的发光面在其法线方向上单位立体范围内输出的辐射功率。
B=△I/△S△Ω由于激光的远场发散角很微小，所以它所张得立体角可表示为：△Ω=π（θR）²/R²=πθ²一般的激光器是想着数量级约为10负六次方sr的立体角范围内输出激光光束的。
而普通光源发光时朝向空间各个可能的方向的，他的发光立体角是4πsr相比之下，普通光源的发光立体角是激光的约几万倍。
当两个镜面完全相同时（对称开腔），这种稳态场分布应在腔内经单程渡越（传播）后即实现“再现”。
这个稳态的横向场分布，就是激光谐振腔的自再现模。
其积分方程：Uq+1（x，y）=ik/4π∫m∫Uq（x’,y’）e-ikp/ρ（1+cosθ）ds’.本征值σmn一般也是复数，它的模反映了自再现模在腔内单程渡越时所引起的功率损耗，损耗包括衍射损耗和集合损耗，但主要是衍射损耗，称为单程衍射损耗，用δ表示。
定义δ=（▏Uq▕²-▏Uq+1▕²）/▏Uq▕².自再现模在对称开腔中的单程总相移一般并不等于有腔长L所决定的几何相移kl，它们的关系为δΦ=-kl+△φ，△φ表示腔内单程渡越时相对于几何相移的单程附加相移，或简称为单程相移。
腔内的光场可以通过基尔霍夫衍射公式计算由镜面M1上的场分布μmn（x1，y1）在腔内造成行波求得。
这一行波被镜面M2反射，使得传播方向相反的两列行波在腔内叠加而形成驻波，该驻波场的分布就是腔内的光场分布。
腔外的光场就是腔内沿一个方向传播的行波透过镜面的部分，实际上就是行波函数生意镜面的透射率。
如果在场任意一个等相位面处放上一块具有相应曲率的反射镜片，则入射在该镜片上的场将准确地沿着原入射方向返回，这样共焦腔中产生的场分布将不会改变。
只要该反射镜不在共焦腔原先的反射镜位置上，其曲率半径就与原反射镜不相同，使得到了一个新的球面腔，该球面腔与原共焦腔等价，产生的行波场与原共焦场完全一致，但是一定不再是共焦的。
任何一个共焦腔场有无穷多个等相位面，因而存在无穷个“等价”的球面腔。
任意一个满足稳定性条件的球面腔只可唯一的与一个共焦腔等价。
等价共焦腔的共焦参数f=√L(R1-L)(R2-L)(R1+R2+L)/R1+R2-2L 稳定共焦腔的光束传播特性：①等价共焦腔的束腰半径为wo=[(λ/π)²L((R1-L)(R2-L)(R1+R2+L)/(R1+R2-2L)²)]1②谐振频率Vmnq=C/λμ=C/2μL[q+1/π（m+n+1）arccos根号下g1g2] 光学谐振腔的衍射理论实际上是建立在标量衍射理论的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分。
以及模式再现概念的基础上的。
均匀增宽型介质激光器的输出功率P=AIout=1/2t1IsA(2LGo/(a1+t1)-1);非均匀增宽介质激光器的输出功率：P=AIout(ν)=At1I(ν)= t1IsA[(2LG0D(ν)/(a1+t1))²-1]，若频率为νo的光束截面为A,则激光器的输出功率为P=…Vo；随着频率逐渐接近于νo，输出功率也逐渐增大。
当频率v变到νo-（1-I/Is）½△ν/2<ν<νo+1-I/Is）½△ν/2范围内时，该光波在增益系数G(ν)曲线对称“烧”的两个孔发生了重叠，这意味着参与对v光波进行增益放大的粒子束开始减少，因此，输出功率将不再随G0D(ν)的增大而增大。
随着(ν)与νo的距离越来越小，G(ν)曲线上两个孔完全重叠部分越来越大，输出功率也逐渐减小，直至V=Vo时，G(ν)曲线上两个孔完全重合，输出功率降至一个极小值。
输出功率P(ν)曲线在中心频率处出现一个凹陷，称为“兰姆凹陷”，兰姆凹陷的中心频率Vo，宽度大致为均匀增宽的线宽△ν。
自发辐射在任何激光器中都存在，所以这种因素造成的激光线宽无法排除。
也就是说这种线宽是消除其他各种使激光线宽增加的因素后，最终可以达到的最小线宽，所以也叫做线宽极限。
第4章激光器输出的选模技术就是激光器选频技术。
大多数激光器为了得到较大的输出能量使用较长的激光谐振腔，这就使得激光器的输出是多模的。
然而，基横模与高阶模相比，具有亮度高，发散角小，径向光强分布均匀、振荡频率单一等特点，具有最佳的时间和空间相干性。
因此，单一基横模运转的激光器是一种理想的相干光源。
激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分，一部分是对于激光纵模的选取，另一部分是对激光横模的选取均匀增宽型谱线的纵模竞争：通过增益的饱和效应，是某个纵模逐渐把别的纵模的振荡抑制下去，最后只剩下该纵模的振荡的现象叫作“纵模的竞争”单纵模的选取方法：①短腔法②法布里-柏罗标准具法③三反射镜法：要提高光束的单色性和相干长度（如在干涉测长仪中就要求良好的单色性），就需要使激光器工作在单一纵模下（一般是基横模）。
但是许多非均匀增宽的气体激光器往往有几个纵模同时振荡，因此，要设计单纵模激光器，就必须采取选频的方法。
常用的选频方法有如下几种: ①短腔法：根据谐振腔原理可知，两相邻纵模间的频率差△νq=c/2Μl,因此，纵模频率间隔和谐振腔的腔长成反比。
要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长，使△νq得宽度大于增益曲线阀值以上所对应的宽度即可。
短枪法虽然简单，但是由于受到腔长限制，激活介质的工作长度也相应的受到限制，因此激光的输出功率必然受到限制，这对于那些需要大功率单纵模输出的应用场合是不适合的。
其次，有些激光输出谱线荧光宽度很宽，弱要加大到足够的纵模间宽度，势必要使腔长缩到很短，激活介质的工作长度相应变短，以至于难以实现粒子数反转而不能输出激光。
②法布里-柏罗标准具法：这种方法就是在外腔激光器的谐振腔内，沿几乎垂直于腔轴方向插入一个法布里-柏罗标准具。
这种标准是用透射率很高的材料制成的，两个端面被研磨的高度平行，且渡有高反射率的反射膜。
③三反射镜法：三反射镜法又叫作复合腔需选模法激光器一段的反射镜被三块反射镜的组合所替代，其中m3和m4为全反射镜，m2是具有适当透射率的部分投射反射镜。
这个组合相当于两个谐振腔的耦合，一个谐振腔由m1和m3组成，其腔长为L1+L2;另一个谐振腔由m3和m4组成，其腔长为L2+L3.如果L2/L3较短，就形成了一个短谐振腔和一个长谐振腔的耦合，短谐振腔的纵模频率间隔为短△ν=c/(2μ（L3+L2）),场谐振腔的纵模频率间隔为△ν=c/(2μ（L1+L2）)只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要选取L2+L3足够小，就可以获得单纵模输出。
激光单横模的选取方法：激光振荡的条件是增益系数G必须大于损耗系数α总。
损耗分为与横模阶数有关的衍射损耗和与振荡有关的其他损耗。
基横模选择的实质是使TEMoo模达到振荡条件，而使高阶横模的振荡受到抑制。
因此，需要控制各高阶模式的额衍射损耗，即可达到选取横模的目的。
①在激光谐振腔内振荡的基横模是高斯光束，其光振幅和光强分布在与光轴垂直的平面上呈高斯函数形式，一直延伸到离光轴无限远外。
因此，由于反射镜的而有限尺寸的限制，每一系反射都会有一部分光能衍射到镜面之外，造成能量损失。
这种由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。
基横模高斯光束的单程衍射损耗为δD=φ’/φ=exp(-2a²/w1²)反射镜的镜面半径越大，衍射损耗越小。
在实际激光器中，反射镜面常常是足够大的，对光束的限制来自于增益介质的孔径，如果在激光器写谐振腔中加了小孔光阑，则a应当取光阑的半径，镜面光斑尺寸越小，衍射损耗也越小。
横模阶次越高则光斑尺寸越大。
因此在a一定的情况下，越高阶的横模，其衍射损耗越大。
只有基横模的衍射损耗最小，在分析衍射损耗时，为了方便，经常引入一个称为“菲涅耳数”的参量，它定义为N=a²/Λl,镜面光斑半径（Ws=根号下Xs²+Ys²=根号下（λL/π），单程基横模衍射损耗可以表示为δD=exp（2πN）菲涅耳数越大，单程衍射损耗就越小，菲涅耳数是表征谐振腔衍射损耗的特征参量。