5、第2讲 动能定理

[课下限时集训]

(时间:.40分钟满分:.100分)

一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分)

1．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)()

图1

解析:.选A小球运动过程中加速度不变，B错；速度均匀变化，先减小后反向增大，A对；位移和动能与时间不是线性关系，C、D错。

2．如图2所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么()

图2

A．从t＝0开始，5 s内物体的动能变化量为零

B．在前5 s内只有第1 s末物体的动能最大

C．在前5 s内只有第5 s末物体的速率最大

D．前3 s内合外力对物体做的功为零

解析:.选D由图象可知0～1 s的合外力的大小是2～5 s的合外力的大小的2倍，所以加速度大小的关系也是2∶1，物体的运动状态可描述为0～1 s物体做匀加速运动到速度最大，3 s末减速到零，5 s末反向加速到最大，因此5 s内动能变化量不为零，故选项A错；第1 s末和第5 s末物体的动能和速率一样大，所以选项B、C都不对；3 s末减速到零，所以前3 s内合外力对物体做的功为零，所以正确选项为D。

3.如图3所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是()

图3

A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C ．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能

D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

解析:.选CD 物体在上升过程中，由动能定理可知:.W F －mgh －W f ＝ΔE k ，故有W F ＝mgh ＋W f ＋ΔE k ，由此可知A 、B 错误，D 正确；木箱上升过程中，重力做负功，重力势能增加，木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能，C 正确。

4．子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是( )

A.v 2

B.22

v C.v 3

D.v 4

解析:.选B 设子弹质量为m ，木块的厚度为d ，木块对子弹的阻力为F f 。根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足－F f d ＝0－1

2m v 2。设子弹射入木块厚度一半时的速度为

v ′，则－F f ·d 2＝12m v ′2－12m v 2，得v ′＝2

2

v ，故选B 。

5.(2013·哈尔滨九中模拟)如图4所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为F N 。重力加速度为g ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做的功为( )

图4

A.1

2

R (F N －3mg ) B.1

2

R (3mg －F N ) C.1

2

R (F N －mg )

D.1

2

R (F N －2mg ) 解析:.选A 质点到达最低点B 时，根据牛顿第二定律有F N ′－mg ＝m v 2

R ，F N ′＝F N ，

根据动能定理，质点自A 滑到B 的过程中有WF f ＋mgR ＝1

2m v 2，故摩擦力对其所做的功WF f

＝12RF N －3

2

mgR ，故A 正确。 6.质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移L 之间的关系如图5所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则此物体( )

图5

A ．在位移L ＝9 m 时的速度是3 3 m/s

B ．在位移L ＝9 m 时的速度是3 m/s

C ．在OA 段运动的加速度是2.5 m/s 2

D ．在OA 段运动的加速度是1.5 m/s 2

解析:.选BD 由图象可知当L ＝9 m 时，W ＝27 J ，而WF f ＝－μmgL ＝－18 J ，则W 合

＝W ＋WF f ＝9 J ，由动能定理有W 合＝1

2m v 2，解得v ＝3 m/s ，A 错误，B 正确；在A 点时，

W ′＝15 J ，WF f ′＝－μmgL ′＝－6 J ，由动能定理可得v A ＝3 m/s ，则a ＝v 2A

2L ′＝1.5 m/s 2，

C 错误，

D 正确。

7.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图6所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是( )

图6

A ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好

B ．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好

C ．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好

D ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大 解析:.选B 在刹车过程中，由动能定理可知:.μmgl ＝12m v 2

，得l ＝v 22μg ＝v 22a 可知，甲车

与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好，A 、D 错误，B 正确；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来，C 错误。

8.如图7所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，把质量为m 的货物放到A 点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能( )