北京版小学数学六年级上册总复习
小学六年级北京版上册数学应用题复习专项题
小学六年级北京版上册数学应用题复习专项题班级：__________ 姓名：__________1. 打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？2. 甲乙两地相距550千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，3时相遇，已知客车和货车的速度比为4∶7。
客车、货车每时各行多少千米？3. 一批零件平均分给甲、乙二人去做，6小时后甲完成了任务，乙还有96件没有完成，已知甲、乙的工作效率的比是5∶4，这批零件共多少个？4. 甲、乙、丙三个家电销售处开展促销活动，同一家电原价相同。
赵叔叔如果要买一台4200元的彩电，在哪个家电销售处买便宜？甲：每满1000元减250元乙：一律九折，满4000元全场七五折丙：一律九折，且折后3000元以上返现金500元5. 如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？6. 一双皮鞋进价为300元，商场提高40%的价格出售，结果无人问津，只好按标价打九折出售。
卖出这双鞋后，商场能赚多少钱？7. 老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？8. 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少?9. 打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。
如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？10. 三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。
三年级男生人数比女生多百分之几？11. 修一条公路，甲队单独修要20天修完，乙队单独要30天修完。
两队合修，几天可以修完？12. 小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个。
新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱。
问：小红一共买了多少个球？13. 一项工程甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲、乙合作几天可以完成？（只列式不计算）列式：14. 师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个？15. 某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批橘子共有多少千克？16. 幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的1.2倍。
小学六年级上册第四—六单元数学考试复习学习要点资料(北师大版)
小学六年级上册第四—六单元数学复习资料（北师大版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第四单元百分数（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
第五单元数据处理一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。
2、确定横轴、纵轴。
3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。
（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）4、纵轴上确定单位长度。
确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。
5、根据数据的大小画出长短不同的直条。
6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。
二、关于复试条形统计图1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。
只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。
2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。
绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。
小学数学北京版六年级上册第八单元 总复习百分数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】某商场8月份的营业额是50万元，缴纳了2.5万元的营业税，营业税的税率是（）.A. 10％B. 15％C. 5％D. 20％【答案】C【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知营业税额和营业额，求税率的方法：税率＝×100%.已知某商场8月份的营业额是50万元，缴纳了2.5万元的营业税，求营业税的税率是百分之几，列式计算为：×100％＝5％.选C.2.【答题】“收入超过3500元，不超过5000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税”.李阿姨的月工资是5000元，应缴纳个人所得税（）元.A. 5000×3％B. 3500×3％C. （5000－3500）×3％D. （5000+3500）×3％【答案】C【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知收入额和税率，求应纳税额的方法：个人所得税＝（工资薪金所得－个税免征额）×税率.“收入超过3500元，不超过5000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税”.李阿姨的月工资是5000元，应缴纳个人所得税：（5000－3500）×3％.选C.3.【答题】某酒店2016年第一季度的营业额按5%纳税，税后余额为114万元，该酒店第一季度纳税（）万元.A. 5.7B. 120C. 6【答案】C【分析】此题考查的是税率问题.【解答】营业税＝营业额×税率.某酒店2016年第一季度的营业额按5%纳税，则税后余额占营业额的百分之几，列式计算为：1－5%＝95%，税后余额为114万元，则营业额为：114÷95%＝120（万元），所以该酒店第一季度纳税：120×5%＝6（万元）.选C.4.【答题】李老师为某杂志社审稿，审稿费为300元，为此她需要按3％的税率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税（）元.A. 6B. 9C. 16【答案】B【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知收入额和税率，求应纳税额的方法：应纳税额＝收入额×税率.李老师的审稿费为300元，为此她需要按3％的税率缴纳个人所得税，则李老师应缴纳个人所得税300×3％＝9（元）.选B.5.【答题】某超市十月份的营业额是60000元，按营业额的5％交纳营业税后，该超市还剩______万元.（答案用小数表示）【答案】5.7【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知某超市十月份的营业额是60000元，按营业额的5％交纳营业税后，求交纳了多少元营业税，列式计算为：60000×5％＝3000（元）；求该超市还剩多少万元，列式计算为：60000－3000＝57000（元），57000元＝5.7万元.故此题答案为5.7.6.【答题】某公司7月份的营业额是40万元，缴纳了2万元的营业税.营业税的税率是______%.【答案】5【分析】此题考查的知识点是计算税率.【解答】某公司7月份的营业额是40万元，缴纳了2万元的营业税，求营业税的税率，列式计算为：2÷40×100%=5%.故此题答案为5%.7.【答题】某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，九月份应纳税______元.【答案】3900【分析】此题考查的是税率问题.【解答】某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，九月份应纳税：78000×5％＝3900（元）.故此题的答案是3900.8.【答题】某家工厂每年上缴税款800万元，每年的销售额是1.6亿元，这家工厂是按______％的税率缴纳税款的.【答案】5【分析】此题考查的是税率问题.【解答】税率＝应纳税额÷销售额×100%.某家工厂每年上缴税款800万元，每年的销售额是1.6亿元，即16000万元，求这家工厂缴税的税率是多少，列式计算为：800÷16000×100%＝5%，所以这家工厂是按照5%的税率缴纳税款的.故此题答案为5.9.【答题】某个体户经营饭店，12月按营业收入的3％缴营业税1350元，这个月这个个体户的营业收入是______元.【答案】45000【分析】此题考查的是税率问题.【解答】某个体户经营饭店，12月按营业收入的3％缴营业税1350元，则这个月这个个体户的营业收入是：1350÷3％＝45000（元）.故此题答案为45000.10.【答题】李叔叔的饭店8月份营业额为10000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，需要缴纳______元.【答案】500【分析】此题考查的是税率问题.【解答】李叔叔的饭店8月份营业额为10000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，营业税＝营业额×税率，所以需要缴纳的营业税为：10000×5%＝500（元）.故此题答案为500.11.【答题】某超市十月份的营业额为120万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，这家超市十月份缴纳营业税______万元.【答案】6【分析】此题考查的是税率问题.【解答】营业税＝营业额×税率.已知某超市十月份的营业额为120万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，求这家超市十月份缴纳营业税多少万元，用乘法，列式计算为：120×5％＝6（万元）.故此题答案为6.12.【答题】妈妈月工资为3800元，超出3500元的部分按5％征税，妈妈每月应缴纳个人所得税______元.【答案】15【分析】此题考查的是税率问题.【解答】已知妈妈月工资为3800元，超出3500元的部分按5％征税，超出3500元的部分为：3800－3500=300（元），求妈妈每月应缴纳个人所得税多少元，列式计算为：300×5％=15（元）.故此题答案为15.13.【答题】某小吃店本月的营业额是6万元，按照规定要按营业额收入的5%缴税，小吃店本月应缴税______元.【答案】3000【分析】此题考查的是税率问题.【解答】某小吃店本月的营业额是6万元，按照规定要按营业额收入的5%缴税，小吃店本月应缴税：60000×5％＝3000（元）.故此题答案为3000.14.【答题】原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从（）商店买最便宜.A. 甲B. 乙C. 丙【答案】B【分析】此题考查的是最优化方案问题.【解答】甲商店：（2×5）×（1-15%）=8.5（元）；乙商店：买四赠一，买5袋牛奶只需要付4袋的钱即可，2×4=8（元）；丙商店：打八八折是指现价是原价的88%，（2×5）×88%=8.8（元）.8＜8.5＜8.8，所以乙商店最便宜．选B.15.【答题】未来书店和成才书店的《童话故事》每本单价是10元.六（1）班要买24本《童话故事》，该去（）书店购买比较划算.A. B.【答案】B【分析】此题考查的是最优化方案问题.【解答】已知未来书店和成才书店的《童话故事》单价是10元，未来书店每本按原价优惠10%出售，则优惠后每本书的单价是：10×（1－10%）＝10×90%＝9（元），买24本书的总价是：9×24＝216（元）.成才书店每买5本赠送1本，买20本赠送：20÷5×1＝4×1＝4（本），即买20本书的价钱能拿到24本书，则买24本书的总价是：10×20＝200（元）.200＜216，所以买24本书去成才书店比较划算.选B.16.【答题】第一小学准备买56台电脑，甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元.为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：在（）商家购买更便宜.A. 甲B. 乙【答案】A【分析】此题考查的是最优化方案问题.【解答】第一小学准备买56台电脑，甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元.甲商家一次购买40台以上（含40台）的，按七五折优惠，所以在甲商家购买需要：4000×56×75％＝168000（元），乙商家“买十送三”，买10台另免费送3台同样的电脑，不满10台的仍按原价计算.所以在乙商家购买，只需要买44台，送12台，需要：4000×44＝176000（元）.176000＞168000，所以在甲商家购买更便宜.选A.17.【答题】学校体育室购买60个足球，甲、乙两个店的单价都是58元，优惠办法如下.甲店：打七折销售.乙店：购物满100元，返还现金30元.该校体育室在（）购买合算.A. 甲店B. 乙店【答案】A【分析】此题考查的知识点是折扣的实际应用.【解答】比较在哪个店里买合算，只需比较分别在两个店购买足球要花的费用大小，费用少的更合算.甲店：购买60个足球，每个足球单价58元，再打七折销售，要求总费用，需用乘法，列式计算为：60×58×0.7=2436（元）；乙店：购买60个足球，每个足球单价58元，要求总的费用，需用乘法：60×58＝3480（元）.每满100元，返还现金30元，要计算返还的现金总数，列式计算如下：3480÷100＝3480，34×30＝1020（元）.要求在乙店的总的费用，需用减法，列式计算为：3480－1020=2460（元）.因为2436元＜2460元，所以在甲店购买所需费用更少.选A.18.【答题】张叔叔去买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在两个超市有不同的促销策略.甲超市：每瓶12元，“买四送一”；乙超市：每瓶12元，“打八五折”.张叔叔要买5瓶鲜橙汁，去（）超市买合适.A. 甲B. 乙【答案】A【分析】此题考查的知识点是折扣问题.【解答】张叔叔要买5瓶鲜橙汁，甲超市12元一瓶，买四送一，只需付四瓶的钱，因此需要付：12×4=48（元）；乙超市每瓶12元，打八五折，买5瓶需要付：5×12×85%=51（元）.51元＞48元，因此去甲超市买合适.选A.19.【答题】爸爸去家电商城购买电风扇．A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？（）A. A商城B. B商城C. 一样省钱D. 无法确定【答案】A【分析】此题考查的知识点是最优方案问题.【解答】A商场：打八折，是指现价是原价的80%，250×80%=200（元），B商场：“满100减20元”，250元可以减去2个20元，即250-2×20=210（元），200＜210，A商城便宜．所以在A个商城购买更省钱．选A.20.【答题】现在新一佳超市推出促销活动，妈妈准备买两条围巾，去（）买合适.A. 新一佳超市B. 万佳百货【答案】A【分析】此题考查的知识点是最优方案问题.【解答】现在新一佳超市推出促销活动，围巾单价为99元，买一送一；万佳百货围巾单价为52元，妈妈准备买两条围巾，去新一佳超市买需要99元，去万佳百货买需要：52+52=104（元），99＜104，所以去新一佳超市买合适.选A.。
小学数学北京版六年级上册第八单元 总复习百分数-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】存款时间和利率一定的情况下，本金越多，利息越多.（）【答案】✓【分析】根据利息=本金×年利率×时间，知道在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案.【解答】解：因为，利息=本金×年利率×时间，所以，在时间和年利率相同的情况下，存款时间和利率一定的情况下，存入的本金越多，到期后获得的利息越多.故答案为：✓.2.【答题】一册数学绘本，打八折后是40元，那么这册绘本的原价是80元.（）【答案】×【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%是40元，根据分数除法的意义，用40元除以80%即可求出原价，再与80元比较即可判断.【解答】解：40÷80%=50（元）这册绘本的原价是50元，而不是80元，原题说法错误.故答案为：×.3.【答题】一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变.（）【答案】×【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1－10%）×（1+10%），再与1比较即可判断.【解答】解：（1－10%）×（1+10%）=0.9×1.1=99%；99%＜1；所以现价比原价降低了，原题说法错误.故答案为：×.4.【答题】比60吨多30%的是（）吨.A.90B.18C.78【答案】C【分析】把60吨看成单位“1”，用乘法求出它的（1+30%）就是要求的数.【解答】60×（1+30%）=60×130%=78（吨），所以比60吨多30%的是78吨.故选C.5.【答题】一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多20%，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）.A.1200×20%B.1200+12000×20%C.1200÷20%【答案】A【分析】把鸭的只数看作单位“1”，已知鸡比鸭多20%，鸭1200只，那么鸭的只数乘上20%就是鸡比鸭多的只数.【解答】根据题意列式为1200×20%.故选A.6.【答题】甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（）.A.60B.240C.300D.125【答案】C【分析】根据乙数比甲数多25%，把甲数看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求乙数，就是求240的（1+25%）是多少，用乘法计算.【解答】240×（1+25%）=300，所以乙数是300.故选C.7.【答题】工厂有三个车间，第一车间有50名员工，二车间比一车间多了20％的员工，三车间比二车间少了10％的员工，三车间有______名员工.【答案】54【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】第一车间有50名员工，二车间比一车间多了20％的员工，所以二车间有50×（1＋20％）＝60（名），三车间比二车间少了10％的员工，所以三车间的人数是：60×（1－10％）＝54﹙名﹚.所以三车间有54名员工.8.【答题】看图列式计算.现价是______元.【答案】3570【分析】此题考查的知识点是比一个数多或少百分之几的数.【解答】由题中所给图片可知，原价为4200元，现在降价15％，可以把原价看作单位“1”，那么现价就是1－15％＝85％，即现价是原价的85％.所以现价为：4200×85％＝3570（元）.综合算式为：4200×（1-15%）=3570（元）.所以现价为3570元.9.【答题】150千克的油用了20％后，又用了余下的20％，还剩______千克.【答案】96【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】150千克的油用了20％后，剩下150×(1-20％)＝120（千克）余下的20％中“150×(1-20％)的油”为单位“1”，则还剩120×（1-20％）＝96（千克），所以还剩96千克的油.10.【答题】学校教学楼的建筑面积是1.5万平方米，实验楼的建筑面积比教学楼少20％.实验楼建筑面积是______万平方米.（答案用小数表示）【答案】1.2【解答】实验楼的建筑面积比教学楼少20％，已知教学楼建筑面积1.5万平方米，实验楼面积为：1.5×（1－20％）＝1.5×80％＝1.2（万平方米），所以实验楼的建筑面积是1.2万平方米.11.【答题】修路队准备要对一条长2000米的公路进行翻修，第一天修完后，还剩下35％的公路没有完成，已经修了______米的道路.【答案】1300【分析】此题考查的知识点是求一个数的百分之几是多少.【解答】一条长2000米的公路进行翻修，第一天修完后，还剩下35％的公路没有完成，则没有完成的公路长度为：2000×35％＝700﹙米﹚，已经修了的长度为：2000－700＝1300﹙米﹚，所以已经修了1300米的道路.12.【答题】超市第一个月的销售额是25万元，第二个月比第一个月的销售额增长了10％，第三个月比第二个月增长了5％，三个月共完成销售额______万元.（答案用小数表示）【答案】81.375【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】第二个月的销售额：25×﹙1＋10％﹚＝27.5（万元），第三个月的销售额：27.5×﹙1＋5％﹚＝28.875（万元），三个月共完成销售额：25＋27.5＋28.875＝81.375（万元），所以三个月共完成销售额81.375万元.13.【答题】希望小学去年毕业的学生有150人，今年毕业的学生比去年毕业的增加12％，今年毕业的学生有______人.【答案】168【解答】去年毕业的学生有150人，今年毕业的学生比去年毕业的增加12%，那么增加的学生人数：150×12％＝18（人），,最后相加就可求得今年毕业的学生人数：150＋18＝168（人），列综合算式为：150+150×12%=168（人），所以今年毕业的学生人数有168人.14.【答题】莉莉饭店共有职工65人，其中有80％是外来打工的，外来打工的有______人.【答案】52【分析】此题考查的知识点是求一个数的百分之几是多少.【解答】莉莉饭店共有职工65人，其中有80％是外来打工的，则外来打工的人有：65×80％＝52（人），所以外来打工的有52人.15.【答题】一件衣服先涨价了25％，又降价了25％，现在和涨价前相比，价钱降低了6.25％.（）【答案】✓【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】把原价看作单位“1”，涨价以后的价格：1＋25％＝125％，再降价的价格是：125％×﹙1－25％﹚＝93.75％，降低了：1－93.75％＝6.25％.所以原说法正确.。
【期末专项培优】小学数学六年级上册(圆)专项复习卷(含答案)北师大版
小学数学六年级上（圆）专项复习卷————北师大版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、单选题（共13题；共26分）1.在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是（）。
A. 刘徽B. 祖冲之C. 杨辉2.把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（）cm。
A. 12.56B. 6.28C. 10.28D. 25.123.圆的半径由3cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（）cm2。
A. 3πB. 6πC. 9πD. 27π4.一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米。
A. 31.4B. 62.8C. 15.75.下图中，从M到N走路线①和路线②的结果是（）。
A. 路线①远B. 路线②远C. 同样远6.半圆的半径是r，半圆的周长是（）。
A. πrB. πr+rC. πr+2r7.一个圆环，大圆的半径是2米，小圆的半径是1米，圆环的面积是（）。
A. 3.14平方米B. 9.42平方米C. 12.56平方米8.如图中，大圆的周长与两个小圆的周长比较，（）A. 一样长B. 大圆的周长长C. 大圆的周长短D. 无法比较9.大小两个圆半径的比是3：2，那么大圆和小圆面积的比是（）A. 3：2B. 6：4C. 9：4D. 无法确定10.我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（）。
A. 20×20B. 20×（20÷2）÷2C. 20×（20÷2）÷2×211.如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮（）.A. 甲最多B. 乙最多C. 丙最多D. 同样多12.用同样长的铁丝围成平面图形，（）形的面积最大A. 正方形B. 长方形C. 圆形13.在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆，可以剪（）。
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)第一单元圆1、圆心决定圆的位置,半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径,有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长总是它直径的兀倍,也就是3倍多一点,这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数,不会随着圆的大小而改变,是一个无限不循环小数,一般取其近似值 3.14。
圆的周长与直径的比是兀：1,比值是兀。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在 3.1415926和 3.1415927之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。
6、圆的周长=圆周率×直径 C=兀D D= C÷兀圆的面积=圆周率×半径2 S=兀r27、圆环的面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2） S环=兀（R2－r2）8、圆的半径扩大a倍,则直径扩大a倍,周长也扩大a倍,则面积扩大a2倍。
周长相等的圆,则其半径、直径、面积一定相等,反之则不等。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米,分针长5厘米,从上午8点到11点,分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少？3、在一个长30厘米,宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路,小路的面积是多少平方米？5、用37.68米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7米,正好在一个圆形线圈上绕100圈,这个线圈的直径是多少？7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌,直径是1.2米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60厘米,自行车每分钟转80圈,她从家骑车12分钟到学校,求学校和她家的距离。
六年级上册数学教案-总复习问题解决——分数应用题复习｜北师大版
六年级上册数学教案总复习问题解决——分数应用题复习｜北师大版在上一节课中，我们学习了分数应用题的基本概念和解题方法。
分数应用题是小学数学中的重要内容，它涉及到实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：我们主要学习了分数应用题的类型和解题步骤。
我们学习了简单分数应用题的解法，包括直接法和方程法。
然后，我们学习了复合分数应用题的解法，这类题目通常涉及到多个分数的运算和比较。
我们通过大量的例题和练习题，巩固了分数应用题的解题方法。
教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数应用题的基本概念和解题步骤，能够独立解决简单的分数应用题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点与重点：教学难点是复合分数应用题的解法，因为这类题目涉及到多个分数的运算和比较，需要学生们能够灵活运用所学的知识。
教学重点是分数应用题的解题步骤，包括理解题意、找出关键信息、选择合适的解题方法等。
教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握分数应用题的解题方法，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔和多媒体教学设备，用于展示和讲解例题。
学具包括练习题和答案，用于学生们随堂练习和自我检测。
教学过程：板书设计：在黑板上，我会列出分数应用题的解题步骤，包括理解题意、找出关键信息、选择合适的解题方法等。
同时，我还会用板书展示一些典型的例题和解题过程，以便学生们更好地理解和记忆。
作业设计：作业包括一些典型的分数应用题，让学生们独立解决。
我会给出详细的答案，以便学生们能够检查自己的解答。
我还会设计一些拓展题，激发学生们的思维，提高他们的解决问题的能力。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我观察到学生们对分数应用题的理解和掌握程度有所提高。
他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的知识，并能够正确地运用解题步骤。
然而，仍有一部分学生对复合分数应用题的解法不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。
我还可以拓展延伸，介绍一些分数应用题的解题技巧和策略，帮助学生们更好地解决问题。
小学数学 北京版六年级上册 应知应会知识点总结
一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法。
用分数的分子与整数相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。
当整．．．．．．．数与分母能约分时．．．．．．．．,．可以先约分．．．．．,．再计算．．．,．结果不变。
3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。
4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。
6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
二、分数乘分数1.分数乘分数的意义。
求一个分数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法。
用分子和分子相乘的积作分子．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作．．．．．．．．．．分母。
．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。
3.分数乘分数的特殊情况。
(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。
例如,0.5×=×=。
(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。
例如,1×=×=。
4.因数与积的关系。
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
三、分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关键是理清每一步中谁是单位“．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几．．．．．．．．,．同时．．明确题中的数量关系。
．．．．．．．．．．2.．．一般题目中和“谁”比．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“．．．．．．．．1．”的量。
．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即为单位“1”的量。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。
小学数学北京版六年级上册分数除法整理与复习课件
2
× = 120
爸爸的身高× =小明的身高。
3
= 180 答：爸爸的身高是180厘米。
思维导图
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整理与复习
分数四则混合运算
四则混合运算的顺序：
1.只有加减或乘除运算的，按从左至右的顺序计算。
2.既有加减，又有乘除运算的，先算乘除，后算加减。
3.有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
倒数。
计算。
4 8
÷
5 5
4 5
乘以 的倒数。
= ×
5 8
1
=
2
思维导图
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整理与复习
列方程解应用题
列方程解应用题的要点：1.确定单位“1”。
2.找出等量关系。
3.根据等量关系列方程。
4.解答。
小明身高120厘米，是爸爸身高的 ，爸爸身高多
少厘米？
把爸爸的身高看作单位“1”，
解：设爸爸的身高是x厘米。 平均分成3份，其中的2份就是 。
北京课改版
数学
六年级
上册
2 分数除法
整理与复习
整体回顾
综合运用
知识梳理
课后作业
整理与复习
分数除法
整体回顾
分
数
除
以
整
数
分
数
除
以
分
数
列
方
程
解
应
用
题
分
数
四
则
混
合
运
算
返回
整理与复习
知识梳理
分数除以整数
知识要点：
1.分数除法与整数除法一样，都是已知两个因数的
最新北师大版小学六年级数学上册总复习附答案解析 (6)
四、解答题
16．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？
17．某工厂八月份用水180吨，九月份比八月份用水量多5%，工业用水每吨水费3元，九月份应付水费多少元？
【详解】180×（1＋5%）×3
＝180×105%×3
＝189×3
＝567（元）
答：九月份应付水费567元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
18．
【分析】设这条公路的全长是 ，已经修了全长的 ，就是修了 。离这条公路的中点还有 ，即与 的差是 ，由此列出方程解答。
【详解】解：设这条公路的全长是 。
23÷ ＋ ÷ ＋
＝23× ＋ ×6＋
＝ ×（23＋6＋1）
＝ ×30
＝50
24． ；
【分析】方程两边同时乘 ，再同时除以 ；先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 。
9．某兴趣小组中，男生人数是女生人数的 ，女生人数是总人数的( )（填百分数）。
10．把2∶5的前项加上8，后项要加上( )，比值不变。
三、判断题
11．一个数的 是6，这个数的 是 。( )
12．周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。( )
13．要反映某种股票的涨跌情况，选用扇形统计图为宜。( )
14．六（1）班有56名学生，男生和女生人数的比可能是4∶5。( )
12．√
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于这个圆周长的一半加上直径，半径决定圆的大小，如果两个半圆相等，它们的半径也相等，那么这两个半圆可以拼成一个圆，据此解答。
【详解】根据分型可知，周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆，说法正确。
北师大版 六年级上册数学教案-总复习 看图找关系
《看图找关系》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第83、83页【教材分析】教科书设计了汽车行驶中速度快慢的变化、足球场声音高低的变化两个情境，借助两个情境，从横轴和纵轴所表示的意义来认识图表，并从图表中获取信息，分析、表达某些量之间的关系，体会函数思想。
了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
【学情分析】看图找关系是在学生学过三种统计图的基础上进行教学的，这一内容是学习函数的基础，函数思想的渗透是小学数学中重要的一部分。
我们生活在一个变化的世界，我们可以用丰富多彩的语言来描述事物的变化，而在数学学习中，我们通常用“图表”表示。
在学习活动中，从汽车速度的变化，足球比赛场内声音的变化两个图表，让同学们结合生活经验以及学习经验，读懂这些表示数量关系的图表，从图表中获取有关信息，分析量与量之间的关系，看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点。
同时，从数学的角度研究量与量之间的关系，也有助于同学们更好地认识现实世界、预测未来。
【学习目标】1、结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。
2、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
【学习重点、难点】教学重点：能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息。
教学难点：结合生活实际，学会分析量与量之间的关系，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点。
【学习过程】一、创设情境，呈现生活经验师:同学们，在上课之前，我们先来聊聊生活中常见的一些事情，坐过公交车的同学请举手。
现在请你们回想一下：公交车从这一站出发到下一站到达，车速有什么变化？（学生自由回答，老师进行肯定）在生活中，我们可以用清晰的文字描述事物的变化情况，但在我们的数学学习当中，就可以用“图表”来表示它，今天我们一起学习《看图找关系》。
北师大版小学6年级数学上册总复习(百分数及应用+数据处理)PPT教学课件
列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题
百分数及应用
知识梳理
1.百分数的认识①表示来自个数是另一个数的百分之几的数 叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。
②百分数通常不写成分母是100的分数形式, 而是先写分子,再在分子后面加上“%”,读 作百分之几。
百分数及应用
2.分数、小数化成百分数
7.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节 省了多少钱?
原价的75%
解：设小明买的书原价是x元。
75% x ＝15 x ＝15÷75% x ＝20
20－15=5(元) 答：小明节省了5元。
百分数及应用
8.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生 产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?
数据处理
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
优点
可以清楚地表示出各部 分数量同总数量之间的 关系。
数据处理
2.统计图的选择
各部分在总体中 所占的百分比
扇形
条形 特点
描述数据的多少 反映事物的增 减变化情况
折线
数据处理
3.整理数据
对数据进行分段统计时，可以采 用画“正”字的方法，并填写分 段情况统计表。
统计数据的过程有：收集数 据、分段整理数据、填写统计 表、绘制成统计图、分析数 据。
几。
百分数及应用
2.判断题。
(1)生产102个零件,全部合格,合格率是102%。( × )
(2)空气中氧气体积约占15,也就是约占20%。 ( √ )
(3)2%和1200的意义相同。 ( × ) (4)10克白糖放到100克水中，糖水的含糖率是10%。( × )
最新北师大版小学六年级数学上册总复习附答案解析 (8)
2022年12月8日小学数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。
A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶7 2．下面（）题得到的不是最简比。
A．24424:424:7427===B．212128:48:5545455=÷=⨯==C．0.7:0.8787:8=÷=D．17177:7:9 33339=⨯==3．一件衣服先提价13，再降价13，现价与原价相比（）。
A．现价低B．原价低C．一样D．无法确定4．要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用（）比较适合。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种统计图5．下面是红星果园各种果树栽种情况统计图。
根据图中提供的信息，下列说法中错误的是（）。
A．果园里苹果树最多B．果园里椰子树最少C．从统计图无法看出哪种果树最少D．桃树和梨树一样多二、填空题6．花卉公司培育一批蝴蝶花，卖出800盆后，还剩下20%，这批蝴蝶花一共有( )盆。
7．某兴趣小组中，男生人数是女生人数的35，女生人数是总人数的( )（填百分数）。
8．一个圆形花坛的直径是12m，如果沿着花坛的边缘修一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是( )2m。
9．30克的25是( )克；30克是40克的( )%。
10．分一分，填一填。
（填序号）从正面看是图A的有( )；从正面看是图B的有( )；从侧面看是图B的有( )；从上面看是图C的有( )；从上面看是图D的有( )。
三、判断题11．比的后项加上5，要使比值不变，前项也要加上5。
( )12．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
( )13．画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。
( )14．盒子里有红球和黄球这两种颜色的球，红球的个数和黄球的个数的比是5∶7，已知红球有45个，则黄球有56个。
【期末专项提优】小学数学六年级上册(数据处理)专项复习卷(含答案)
小学数学六年级上（数据处理）专项复习卷（含答案）北师大版姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 下面（）组数据用折线统计图表示比较合适。
A. 陆丽2015年体重是34千克，2016年体重是37千克，2017年体重是39千克，2018年体重是42千克。
B. 吴芸家上月支出电费120元，水费55元，电话费90元，燃气费80元。
C. 李强、王宏、孙健、赵文四人的身高分别是151厘米、158厘米、145厘米和150厘米。
D. 某班学生喜欢参加各种球类运动的人数。
2. ( 2分) 要表示某班某次测试成绩各分数段人数占全班人数的百分比情况，选用统计图（）比较合适。
A. 条形B. 扇形C. 折线D. 都可以3. ( 2分) 下面的情况中，适合用复式折线统计图表示的是（）。
A. 嘉嘉一家去年12个月用水量的增减变化情况B. 五年级各兴趣小组男生、女生的具体人数C. 两个超市上半年各月的销售额的变化情况D. 李梅的身高随着年龄的变化情况4. ( 2分) 淘气要统计深圳和北京去年的1－6月份气温变化情况，用（）统计图比较合适。
A. 条形B. 折线C. 复式条形D. 复式折线5. ( 2分) 卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用（）。
A. 条形统计图B. 复式条形统计图C. 复式折线统计图D. 扇形统计图6. ( 2分) 要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，一般选用（）统计图。
A. 折线B. 复式条形C. 条形D. 复式折线7. ( 2分) 要清楚地表示一个人运动过程中的脉搏变化情况，一般选用（）统计图。
A. 条形B. 复式条形C. 折线8. ( 2分) 要观察两位同学6~13岁的身高变化情况，应选用（）。
A. 复式条形统计图B. 复式折线统计图C. 统计表D. 前面三种都可以9. ( 2分) 要对比A、B两地一周气温变化情况，选用（）比较合适。
北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理
北师大版小学六年级数学上册总复习概念整理知识点整理北师大版小学六年级数学上册复知识点精编第一单元：圆1.圆心是圆形纸片对折两次后折痕相交于圆中心的一点，用字母O表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
2.半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.圆心和半径分别确定圆的位置和大小。
4.直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
在圆内最长的线段是直径。
5.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r，r=d/2.用文字表示为：半径=直径÷2，直径=半径×2.6.在同一个圆内，有无数条半径和直径。
7.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，通常取它的近似值3.14.8.圆的周长公式：C=πd或C=2πr。
圆周长=π×直径，圆周长=π×半径×2.9.把一个圆分割成相等的若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径，用字母表示为：S=πr²。
10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
画圆的方法都是连接对角线找圆心。
11.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)（其中R=r+环的宽度）。
12.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r。
小学六年级数学上册整理与复习教案(北师大版)
教学课时：2课时。
【教学内容】我学到了什么？教材第52页。
【教学目标】1.通过整理和复习形成知识网络，使学生能够对前面学习的知识进行归纳整理。
2.通过学习使学生能够学会自己归纳总结学过的知识点。
3.在数学活动和解决问题的过程中，让学生进一步感受数学与生活的联系，知道数学能解决生活中的问题。
【重点与难点】重点：学会自己归纳总结学过的知识点。
难点：进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。
教具准备：课件。
【教学步骤】一、创造意境，激发兴趣，导入课题。
教师：同学们，时间过得真快啊，半个学期过去了，你们学会了什么呢？还有哪些地方存在疑问？学生可能回答：(1)我认识了曲线图形圆，会计算圆的周长和面积。
(2)我认识了百分数，会解决一些简单的百分数问题。
(3)我学习了分数混合运算，能够解决一些相关的分数问题。
(4)我还进一步学习了观察物体。
……教师：同学们，你们还真学会了不少知识呢。
现在我们就一起分单元进行归纳总结吧！二、探究体验，经历过程。
1.圆。
教师：同学们，“圆”这一单元涉及的知识点很多，请你们先在小组里跟小组成员说一说，可以列成表格加以整理，也可以画成图并加以整理，只要能够系统地把所学知识展示出来就好。
学生进行小组活动，教师巡视了解情况。
教师组织学生交流展示自己整理的结果，重点说一说自己的思路。
学生甲：我们先是认识了圆，了解圆的特征，包括圆的各部分的名称：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；同一圆中直径和半径的关系，用字母表示是d=2r；还学会了画圆，知道了圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
学生乙：在认识了圆的基础上，我们通过测量得到圆的周长是直径的3倍多一些，知道了圆的周长除以直径的商，是一个固定不变的数，叫圆周率，用字母π表示；总结出了圆的周长公式，用字母表示是C=πd或C=2πr。
学生丙：在知道了圆的周长公式之后，我们探究了圆的面积公式，推导时先把圆平均分成若干等份，然后拼成近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形，且平行四边形的面积与圆的面积相等，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，所以由平行四边形的面积公式得出圆的面积公式，用字母表示是S=πr2。
期中专题复习：分数混合运算解决问题(专项突破)-小学数学六年级上册北师大版
六年级期中专题复习：分数混合运算解决问题（11.01）一、解答题1．修一条公路，已经修了全长的3，离这条公路的中点还有1.5km。
7这条公路的全长是多少千米？（列方程解决问题）2．一个长方形，宽是1分米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少5分米？面积是多少平方分米？3．工厂计划生产一批口罩。
已经生产了60万个，还剩下计划生产数没有完成。
工厂计划生产多少万个口罩？（列方程解答）的254．乐乐在计算一道除法题时，把除以2按照乘2计算了，结果得6，7正确的结果应是多少？5．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的1，乙做的是2甲、丙总数的1，丙做了25个。
这批零件有多少个？36．仓库里有一批货物，第一周运出全部的，第二周运出余下的，第三周比第一周少运，这时还剩下120吨货物，这批货物共有多少吨？7．“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。
第二天接待。
第三天接待的小客人人数比第二天的小客人人数比第一天增加了14增加了1，第三天接待了多少位小客人？58．某校合唱队有60名女生，比男生的人数多1。
合唱队一共有多少5名学生？9．小明看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了全书的4，还7剩90页。
这本书共多少页？10．商店卖出白菜750kg，卖出萝卜多少千克？11．上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了3．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？512．一条捕鱼船，上半月捕鱼18吨，上半月比下半月少捕鱼110，下半月捕鱼多少吨？（用方程解答）13．六（2）班有学生45人，其中女生占715，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的1325，转来的女生有多少人？14．芳芳和小洁一共剪了39朵花，小洁剪的朵数是芳芳的58，她俩各剪了多少朵？15．一桶油，第一次用去它的320，第二次用去它的25，这时桶内还剩下18千克油，这桶油原来有多少千克？16．妈妈为小宇买了一套衣服，上衣的价钱是180元，裤子的价钱是上衣的23。
(完整版)北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题
北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元圆1、圆心决定圆的地点，半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中，全部的直径都相等，全部的半径都相等，直径是半径的 2 倍。
一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心而且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长老是它直径的兀倍，也就是 3 倍多一点，这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数，不会跟着圆的大小而改变，是一个无穷不循环小数，一般取其近似值。
圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀。
我国古代数学家祖冲之第一算出圆周率的值在3.1415926 和之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。
6、圆的周长 =圆周率×直径 C=兀 D D= C ÷兀圆的面积 =圆周率×半径2 S=兀 r27、圆环的面积 =圆周率×（大圆半径2－小圆半径2）S 环 =兀（ R2－ r2）8、圆的半径扩大 a 倍，则直径扩大 a 倍，周长也扩大 a 倍，则面积扩大 a2倍。
周长相等的圆，则其半径、直径、面积必定相等，反之则不等。
9、在圆形跑道上，相邻两个跑道一圈相差：道差 =2 兀×跑道宽。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长 4 厘米，分针长 5 厘米，从上午8 点到 11 点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10 厘米宽8 厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？3、在一个长30 厘米，宽 20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为 8 米的圆形花坛外修一条宽 2 米的环形小道，小道的面积是多少平方米？5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7 米，正幸好一个圆形线圈上绕100 圈，这个线圈的直径是多少？7、在一个周长 80 厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌，直径是米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径 4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60 厘米，自行车每分钟转80 圈，她从家骑车12分钟到学校，修业校和她家的距离。
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总复习
圆上任意一点到圆心将食指绕拇指旋转
就画成了
用图钉将线的
就画
可以用圆规来
就可以画出一
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
3.
利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一
把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计
综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长 1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一 用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准直尺的0刻度,然后
使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A 所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准线的一个点,然后用线从点A 开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬
一条直线在的直线是圆的对称轴。
出美丽的图案计图案时可以综合运
用平移、旋转和轴对称的知识。
没有弹性的线与圆形硬纸板的边缘完全重合。
等分圆时,要沿着半径剪开;拼接时,也要使半径重合。
发现:把圆分成8等份、16等份后,可以拼成近似的平行四边形。
(2)将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。
发现:把圆平均分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近平行四边形。
3.拼成的平行四边形和圆之间的比较。
观察圆和剪拼后的图形,可以发现:(1)在剪拼的过程中,图形面积的大小没有发生变化,只是形状改变了,即圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。
(2)拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆的周长的一半。
4.公式推导。
圆的面积=平行四边形的面积 =底×高 =
×r =πr×r
份数越多越小接近平行四边形。
形总有两条边是曲线所以只能叫“近似平行
四边形”式的推导过程中运用了转化的思想。
r 的平方r+r 积。
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相
要先算括号里
依据分数
;
可以把分数乘除整数的运算律在分数运算中同样适用。
在分数混合运算中
求这个数”的解
先找准题中不同的单位“1”,再根据已知或未知的量确定计算方法。
在分数混合运算中运用运算律,可以使计算简便。
观察到的立体图形
观察到的立体图形
并确定观察到的立体
确定搭成这个立体
确定搭成这个立可以采取根据给出的平面将可能搭成的立体图形的各种情况一一
根据从两个方向看到的形状搭立体图形的方法是不唯一的。
根据给定的从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量
根据给定的从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量可
要把可能搭成的立体图形的各种情况一
验证
要综合从不同方
向看到的所有平面图
形,才能确定原来的立
体图形是什么形状。
错例:
选择:观察下面的
立体图形,下面的说法
中正确的是( C )。
A.从正面和右面
观察到的形状相同
B.从上面和左面
观察到的形状相同
C.从左面和右面
观察到的形状相同
分析:左、右的位
置具有相对性,一般情
况下,从左面和右面观
察到的形状有所不
同。
题中的立体图形
三视图是观察者从三个不同方向观察同一个立体图形,从物能反映物体上面的形
能
从正
能够基本完整
观察点的位置越
观察到的物体观察到的物可以假设自己在拍摄也可以借助实物模可以假设自己随也可以联从不同位置观察到的形状如下:
因此,从正面和右
面观察到的形状相
同。
正解: A
温馨提示:解答这
类题时,要先画出从不
同位置观察到的形状,
再从中选择相同的。
观察物体时,观察点
的位置距离观察物体的远近、高低发生变化时,所观察到的画面及范围也会发生相应的变化。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫
在分子后面写
不可以
分数既可以表示具体的数量,
表示具体数量时可以带单位名
而分数的分子不
而分数一
而分母是
统计、而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
在写百分号时,两个圆圈要写的小些,以免和数字0混淆。
百分数表示的是两个数的倍比关系,不表示一个具体的值。
易错点:
判断:m可以写成40%m。
(√)
分析:虽然分数可以化为百分数,但当分数表示具体数量时,不能化为百分数,因为百分数不能表示具体的数量,后面不能加单位名称。
正解:✕
1.比表示两个数之间的倍比关系。
2.比与除法、分数之间可以相互转换,但三者的意义不同。
3. 比是有序的,如果颠倒比的顺序,就会得到另一个比,表示的意义也不同。
4. 比与除法、分数的区别:比表示一种关系,除法是一种运算,分数是一个数。
易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。
体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式,它可以记作2∶0,表
篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。
通过实验让两种球从测试哪种球会反弹高一些以及各自的反弹高
在墙上标出球的反
并求出每次反弹的高度是起始高度的几
在墙上标出球的
并求出每次反弹的高度是起始高度的
测
1.球从指定高度落下时,要将球的上沿(或下沿)与高度标记齐平。
2.要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点(或最低点)及时做上标记,测量反弹高度时,可以保留整厘米数。
4.收集并记录数据。
用米尺分别测量篮球、乒乓球每次下落前和反弹后的高度,并列表记录。
5.结论:不同的球从同一高度自由落下,其反弹高度一般不同;同一种球从不同高度落下,其反弹高度也不相同。
6.在活动中,用到的知识和方法。
统计的知识、分数的知识、测量的方法等。
7.(1)足球落下的高度和反弹高度的关系。
可通过实验获得数据。
(2)影响反弹高度的因素? 风的阻力、场地的材质、反弹的方向、起始高度、空气的阻力、施加的力度、测试地点的情况等。
二、 看图找关系
问题1:汽车行驶速度。
1. 观察上图,横轴表示时间,横轴上的1,2,3…分别表示1分,2分,3分……纵轴表示速度,纵轴上的100,200,300…分别表示100米/分,200米/分,300米/分……表示点A 的意思时,要根据点A 的位置联系横轴、纵轴的含义说。
点A 表示时间为0.5分,汽车的速度为200米/分。
汽车从横轴“0”的位置(解放路站)到“4”的位置(商场站)之间共行驶了4分。
中的数据。
性生的过程时特殊时段发生的事件。
2. 汽车速度的变化。
汽车从解放路站到商场站共行驶了4分,速度在变化。
要根据折线走向的变化情况分段进行描述。
在第
1分内,折线呈上升趋势,说明汽车的速度在上升。
1分所对应的速度为400米/分,说明汽车在第1分内的速度从0米/分增加到400米/分。
在1分到3分之间是一条水平线段,说明汽车在匀速行驶,速度保持不变,为400米/分。
在3分到4分之间,折线呈下降趋势,说明汽车的速度在下降。
从3分所对应的400米/分下降到4分所对应的0米/分,汽车停止。
3. 汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
在1分到3分之间是一条水平线段,汽车以400米/分的速度在匀速行驶,由“路程=速度×时间”可知,随着时间的推移,路程也在逐渐增加。
问题2:足球场内的声音。
1. 上图是对某足球比赛场内声音起伏情况的描述,横轴表示时间,纵轴表示音量,随着时间的变化,音量也在变化,音量的变化与时间存在关联。
2. 从观众开始进场到全部退场,一共经过了2时45分,即165分。
3. 比赛开始前半时,足球场内的音量的变化:比赛开始前半
图形来描述事件或行为。
件有时也会发生相应的变化的变化地变化。