北京版小学数学六年级上册总复习

总复习

【例1】 求下图中阴影部分的面积。(单位：

cm)

解析： 把左下角的

4

1

圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm ，使阴影部分转化成规则图形，如下图所示：

由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为12 cm 的正方形的面积。 解答: 12×12＝144(cm 2) 答：阴影部分的面积是144cm 2。 【例2】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占

9

4

，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。

解析：“女生占9

4

”是把阅览室里原来的总人数看作单位“1”；“女生人数占总人

数的

19

9

”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1”；原来的总人数和变化后的总人数并不相同，所以要先统一单位“1”。因为男生人数始终未变，可以把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应分率：原来女生占原来总人数的

9

4

，也就是把阅览室里原来的总人数看作9份，女生占4份，男生占9—4＝5(份)，即原来女生人数是男生人数的

4-94＝5

4

。同理，现在女生人数是男生人数的

9-199＝019。可以找到等量关系：男生人数×0

19

一男生人数×5

4

＝后来又来的女生人数。注意解决此类题时，先应找出题中的不

变量(此题中的不变量是男生人数)，以不变量为单位“1”，再解决所求问题。

解答：男生人数：36×(1－

94)＝20(名) 20×9-199－20×4

-94＝2(名)

答：后来又来了2名女生。

【例3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C ，3)处，如右图所示，如果将骰子从(C ，3)处翻到(B ，3)处，再从(B ，3)处翻到(B ，2)处，那么朝上的点数是多少

?

解析：骰予在(C ，3)处，l 点朝上，5，3)处，是向左翻动，此时骰子l 点朝左，5点仍朝前，4点朝上；再把骰子从(B ，3)处翻到(B ，2)处，是向后翻动，此时骰予1点仍朝左，5点朝上，4点朝后。 解答：朝上的点数是5。

【例4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的4

1

，再加

工120个，正好完成这批零件的40％，这批零件一共有多少个?

解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的4

1

”可以推出已加工完成的零件

个数是这批零件总数的4

11+，即51

。画线段图分析如下：

由图可知，120个所对应的是(40％－5

1

)。结合线段图列出算式：120÷(40％－

4

11+)。

解答：120÷(40％－

4

11

+)＝120÷51＝600（个）

答：这批零件一共有600个.

【例5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适?

这批零件总数的40％

这批零件一共有？个

已加工的 120个

解析：捕捞出售这两种鱼的最隹时机应是两种鱼快速生长期停止之后，这样既可以避免提前捕捞造成两种鱼的质量不够大，又可以避免延时捕捞造成的资源浪费。观察上图可以发现，这两种鱼在15个月以后，一种鱼生长速度非常缓慢，另一种鱼甚至停止生长。渔场在15个月后捕捞出售这两

种鱼比较合适。

解答：这个渔场在15个月后捕捞出售这两种鱼比较合适。

【例6】聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪收集邮票数的4

3

和笑笑收集邮

票数的5

3

相等。求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚。

解析：根据“聪聪收集邮票数的4

3和笑笑收集邮票数的

3

相等”可以画出如

下示意图。 由示意图可知，两人收集邮票份数的比是4：5应用按比分配问题的解法进行解答。

解答： 171×

544+=76(枚) 171×5

45+=95(枚)

答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。

【例7】2015年3月，李老师把10000元存人银行五年，请你帮李老师设计一种存款方式，使五年后所得利息总额最多。(一年，二年，三年，五年的年利率分别为3.25％，3.75％，4.25％，4.75％)

解析：把10000元存入银行，存款方式有很多种，所得利息也不相同。利用表格分析如下：(在连续存款的方案中，连续存款时仍然只存本金10000元，不包括

2375元。解答：把钱存入银行五年，选择定期储蓄五年的方式所得利息总额最多。