七年级优化设计数学答案
七年级上册数学优化设计答案2022
七年级上第一学期末优化设计试卷与答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1． |﹣3|结果为（ ▲ ） A. ﹣3B. 3C. 13D. ﹣132.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是 （ ▲ ） A. 50.30千克 B. 49.51千克 C. 49.80千克 D. 50.70千克3.下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ▲ ）A. 2a 2＋3a 2＝5a 2B. 2a 2＋3a 2＝6a 2C. 4xy －3xy ＝1D. 2x 3＋3x 3＝5x 64．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ▲ ）A. （1）（2）B. （1）（3）C. （2）（4）D. （3）（4）5.关于x 的方程﹣ax ＝b （a ≠0）的解是( ▲ )A. x ＝b aB. x ＝﹣baC. x ＝﹣abD. x ＝a b6．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ▲ ） A. AC ＝BCB. AB ＝2ACC. AC + BC ＝ABD. BC ＝12AB7.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来 ( ▲ )8. 数轴上三个点表示的数分别为p 、r 、s．若p －r ＝5，s －p ＝2，则s －r 等于( ▲)A ．3B ．﹣3C ．7D ．﹣7A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．﹣12的倒数是 ▲ ，相反数是 ▲ .10. 六棱柱有 ▲ 个面.11. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为 ▲ ． 12. 已知∠a =34°，则∠a 的补角为 ▲ °．13. 请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a 、b ，单项式可以为 ▲ .14．已知x ＜﹣1，则x 、x 2、x 3的大小关系是 ▲ .15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC ＝63°，则∠AOD ＝ ▲ . 16. 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为 ▲ 元.17. 如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面 是 ▲ .18. 计算⎝⎛⎭⎫16＋17＋18－2×⎝⎛⎭⎫12－16－17－18－3×⎝⎛⎭⎫16＋17＋18－19的结果是 ▲ .三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （8分）计算：（1） ﹣11－（﹣3）×6；（2） [(﹣2) 2－3 2]÷ 56.20．（6分）先化简， 再求值. 2（x 2－xy ）－（3x 2－6xy ），其中x ＝12，y ＝﹣1.21. （10分）解方程:（第15题）AOBCD（第17题）（1） 4（x －1）－3（2x ＋1）=7 ； （2）x ＋12 －1＝2－x3.22. （6分）如图，已知AB ＝7， BC ＝3，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度.23. （6分）如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1） 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变， 最多可以再添加 块小正方体．24. （6分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？25.（6分）扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．26.（8分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。
七下数学优化答案
七下数学优化答案【篇一：七年级数学期末优化试卷】>一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题2分，共20分）1．-2的绝对值是1 22．如图1，已知线段ab，以下作图不可能的是a．－2b．2c．a. 在ab上取一点c，使ac=bcd．－1 2ab. 在ab的延长线上取一点c，使bc=abc. 在ba的延长线上取一点c，使bc=abd. 在ba的延长线上取一点c，使bc=2ab 3. 下列计算正确的是 a. - (o 图1b33622 42383327)=?b.-()= c. - ()= d. - ()= - 2273932751254.下列方程中,属于一元一次方程的是12222?2?0b. 3x+4y=2c. x+3x=x-1 d.x+3x-1=8+5x x?y?1?x5．用代入法解方程组?时，代入正确的是（）?x?2y?4a.Ａ．x?2?x?4 Ｃ．x?2?2x?4b．x?2?2x?4 Ｄ．x?2?x?4a.oab.occ.oed.ob7. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 a、梯形b、五边形 c、六边形 d、七边形8．如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于a.9b.8c.-9d.-89．．某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35％，则该工厂原有人数为 a1ceobxxbc （1＋35%）x d （1＋35%）x1?35%1?35%10．已知下列一组数：1,,,,,?；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）491625；c、； d、 a、；b、23n?23n?2nn2二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，计16分） 11、若点c是线段ab的中点，且ab=10cm,则ac = cm．12、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高__________m13.据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过54590000万元，用科学记数法表示这个数是万元（保留3个有效数字）。
七年级优化设计数学答案
七年级优化设计数学答案【篇一：数学组课时作业优化设计(七年级下册)】class=txt>第五章相交线与平行线5.1.1 相交线要点聚焦：1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
小试牛刀：1．如图1所示，直线ab和cd相交于点o，oe是一条射线．（1）写出∠aoc的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠coe的邻补角：__；（3）写出∠boc的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠bod的对顶角：_____．图1 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）巩固提升：3=_______∠4=_______e e ad2cdba4facb第1题 f第2题第3题当堂检测：2∠4，?求∠3、∠5的度数． 33．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？1/ 1184．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．5.1.2 垂线要点聚焦：1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
小试牛刀：3．如图所示，直线ab，cd相交于点o，p是cd上一点．（1）过点p画ab的垂线pe，垂足为e．（2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点．（3）比较线段pe，pf，po三者的大小关系2 / 118巩固提升：1．在下列语句中，正确的是（）．a．在同一平面内，一条直线只有一条垂线b．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条c．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 d．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，ac⊥bc，cd⊥ab于d，ac=5cm，bc=12cm，ab=13cm，则点b到ac的距离是________，点a到bc的距离是_______，点c到ab?的距离是_______，?accd?的依据是_________．当堂检测：1．如图所示ab，cd相交于点o，eo⊥ab于o，fo⊥cd于o，∠eod与∠fob的大小关系是（）a．∠eod比∠fob大b．∠eod比∠fob小c．∠eod与∠fob相等 d．∠eod与∠fob大小关系不确定2．如图，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，c，d是分别位于公路ab两侧的加油站．设汽车行驶到公路ab上点m的位置时，距离加油站c最近；行驶到点n的位置时，距离加油站d最近，请在图中的公路上分别画出点m，n的位置并说明理由．3．如图，aob为直线，∠aod：∠dob=3：1，od平分∠cob．（1）求∠aoc的度数；（2）判断ab与oc的位置关系． 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角要点聚焦：1．同位角：在两条直线的上方，又在直线ef的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
试题优化七下数学答案
试题优化七下数学答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方是4B. 3的立方是27C. 4的四次方是64D. 5的五次方是125答案：A2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 若a、b互为倒数，则ab的值为：A. 0B. 1C. -1D. 不确定答案：B4. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是多少度？A. 360°B. 270°C. 180°D. 90°答案：A5. 一个数的绝对值是其本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D二、填空题6. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
答案：97. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：88. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5 或 -59. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：210. 如果一个三角形的周长是30厘米，那么其三边长可能是5厘米、10厘米和______厘米。
答案：15三、解答题11. 计算下列表达式的值：(1) (-3)^2(2) √16(3) |-8|答案：(1) 9(2) 4(3) 812. 一个三角形的三边长分别为a、b、c，已知a=5，b=7，c=6，求这个三角形的面积。
答案：根据海伦公式，首先计算半周长 s = (a+b+c)/2 =(5+7+6)/2 = 9，然后面积A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(9×(9-5)×(9-7)×(9-6)) = √(9×4×2×3) = √(216) = 6√6。
四、证明题13. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。
答案：设三角形ABC，其中AB+BC>AC，根据三角形的内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°。
优化设计七年级下册数学全部答案
5.1 相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠ BOD ∠AOC和∠ BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1 ～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6 、解：因为∠ AOD与∠ BOC是对顶角所以∠ AOD=∠BOC 又因为∠ AOD+∠BOC=220°所以∠ AOD=110°而∠ AOC与∠ AOD是邻补角则∠ AOC+∠AOD=180° 所以∠ AOC=70°智能演练能力提升1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠ AOD, ∠ AOE=35°, 所以∠ AOD=∠2 AOE=7°0 由∠ AOD与∠ AOC是邻补角，得∠ AOC=18°0 - ∠ AOD=110°因此∠ COE =∠ AOE+∠ AOC=35° +110°=145° 10 、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2 垂线学前温故90° 新课早知1、垂直垂线垂足2、 D BE CD C 3、一条垂线段4、 B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5 、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥ AD, ∠FOG=30°,所以∠ DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25° 智能演练能力提升1～3 AAB 4 、①④ 5、解:如图.6、解：因为CD⊥ EF, 所以∠ COE=∠ DOF=90 ° 因为∠ AOE=70° , 所以∠ AOC=90° -70 ° =20° , ∠BOD=∠ AOC=20° , 所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20 °=70°因为OG平分∠ BOF,所以∠ BOG=0.5×70°=35° , 所以∠ BOG=35° +20 ° =55°7、解( 1)因为OD平分∠ BOE,OF平分∠ AOE, 所以∠ DOE=1/2∠ BOE, ∠EOF=1/2∠ AOE,因为∠ BOE+∠AOE=180° ,所以∠ DOE+∠EOF=1/2∠ BOE+1/2∠ AOE=90° , 即∠ FOD=90° 所以OF⊥ OD(2) 设∠ AOC=x,由∠ AOC: ∠ AOD=1:5,得∠ AOD=5x. 因为∠ AOC=∠ AOD=180°, 所以x+5x=180 °, 所以x=30° .所以∠ DOE=∠ BOD=∠AOC=30°.因为∠ FOD=90° , 所以∠ EOF=90° -30 ° =60 °8、 D 9 解: (1)如图所示:(2) 如图所示:（3）= =（4）角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、 B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠ 1和∠ 2，∠ 3和∠ 5; 内错角有∠ 1和∠ 3，∠2和∠ 5；同旁内角有∠ 1和∠4，∠4和∠5 轻松尝试应用1、B2、B3、同位同旁内内错 4 、内错AB BC AC 同旁内AC BC AB5、解：（1）中，∠ 1与∠ 2是直线c、d 被直线l 所截得的同位角，∠ 3 与∠ 4是直线a,b 被直线l 所截得的同旁内角；（2）中，∠ 1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠ 3与∠ 4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角；（3）中，∠ 1与∠2 是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠ 3 与∠4 是直线AG,CE 被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠ 1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠ 3 与∠4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角能力升级1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠ B 7、BD 同位AC 内错AC AB BC 同旁内AB AC BD 同位AB EF BD 同旁内8 、解：∠ 1 与∠ 5；∠ 1 与7；∠ 4与∠ 39 、解：因为∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1=110°，所以∠ 2=180°-110 °=70°，因为∠ 2 与∠ 3 互为对顶角，所以∠ 3=∠ 2=70°因为∠ 1+∠ 4=180° 所以∠4=180°-∠1=180°-110 °=70°10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠ 1=4∠3.又因为∠ 1+∠ 3=180° 所以4∠ 3=∠3=180°所以∠ 3=36°所以∠ 1=36°× 4=144°，∠ 2=36°× 2=72°5.2.1 平行线学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行5、A 轻松尝试 1 ～3 DBB 4、AB∥ CD ,AD∥BC 5、③⑤ 6 、略能力升级 1 ～4 BCAB 5、3 A ′B′, C ′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解: （1）CD∥MN,GH∥PN.（2）略.8 解:（1）如图①示. （2）如图②所示.9 解：（1）平行因为PQ∥ AD,AD∥ BC, 所以PQ∥BC .（2）DQ=CQ 10 、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC （3）HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2 平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2 、C 3 、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行BC 同旁内角互补，两直线平行AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1 ～5 DCDDD 6 、∠ FEB=100°7、内错角相等，两直线平行8 、AB EC 同位角相等地，两直线平行AB EC 内错角相等，两直线平行AC ED 内错角相等，两直线平行AB EC 同旁内角互补，两直线平行9 、解：因为DE平分∠ BDF,AF平分∠ BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC又因为∠ 1=∠ 2，所以∠ BDF=∠BAC.所以DF∥ AC（同位角相等，两直线平行） 10 、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由: 两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。
2022初中总复习优化设计 数学电子版
2022初中总复习优化设计数学电子版1、计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( ) [单选题] *A. －(b－a)?B. －(b＋a)?C. (a－b)?D. (b－a)?(正确答案)2、y=k/x（k是不为0的常数）是（）。
[单选题] *正比例函数一次函数反比例函数(正确答案)二次函数3、46、在直角三角形ABC中，，，则的三条高之和为（）[单选题] * A．8.4B．9.4(正确答案)C．10.4D．11.4、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（0）的值为（）。
[单选题] * 122(正确答案)835、25.{菱形}∩{矩形}应（）[单选题] *A.{正方形}(正确答案)B.{矩形}C.{平行四边形}D.{菱形}6、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] *A、有界函数(正确答案)B、有界函数C、奇函数D、单调函数7、下列各式与x3? ?2相等的是( ) [单选题] *A. (x3) ? ?2B. (x ? ?2)3C. x2·(x3) ?(正确答案)D. x3·x ?＋x28、5、若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（）[单选题] *A、1B、-1(正确答案)C 、1或-1D、29、-950°是（）[单选题] *A. 第一象限角B. 第二象限角(正确答案)C. 第三象限角D. 第四象限角10、的值为（）[单选题] *A.-2B. 0C. 1(正确答案)D. 211、6．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形．[单选题]* A．七B．八C．九D．十(正确答案)12、下列说法中，正确的是[单选题] *A.一个有理数不是正数就是负数(正确答案)B.正分数和负分数统称分数C.正整数和负整数统称整数D.零既可以是正整数也可以是负整数13、14．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。
七年级优化设计答案(数学下册)
七年级优化设计答案（数学下册）5.1相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°智能演练能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段4、B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°智能演练能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.6、解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 °因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,所以∠BOG=35°+20°=55°7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,因为∠BOE+∠AOE=180°,所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,所以OF⊥OD(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,所以x=30°.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°8、D 9解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)==(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠39、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°5.2.1平行线学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB4、AB∥CD ,AD∥BC5、③⑤6、略能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.9解：（1）平行因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。
初中优化测试卷数学答案
一、选择题1. 选择题（每题3分，共9分）（1）下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. -3/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而D选项可以表示为-3/2，所以选D。
（2）下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，而A选项√3是无理数，所以选A。
（3）下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A解析：绝对值表示一个数与0的距离，而A选项的绝对值是3，其他选项的绝对值都小于3，所以选A。
2. 选择题（每题3分，共9分）（1）下列函数中，自变量的取值范围是（）A. y = x + 1，x∈RB. y = 2/x，x∈R，x≠0C. y = √(x-1)，x∈RD. y = |x|，x∈R答案：B解析：自变量的取值范围是函数的定义域，B选项中x可以取除0以外的任何实数，所以选B。
（2）下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 4C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 8答案：A解析：将x=2代入各个方程中，只有A选项的方程成立，所以选A。
（3）下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 7B. 3x - 2 < 4C. 4x + 1 > 9D. 5x - 3 < 8答案：D解析：将x=2代入各个不等式中，只有D选项的不等式成立，所以选D。
二、填空题1. 填空题（每题3分，共9分）（1）方程2x - 5 = 0的解是______。
答案：x = 2.5解析：将方程两边同时加5，得到2x = 5，再除以2，得到x = 2.5。
（2）不等式x - 3 > 0的解集是______。
答案：x > 3解析：将不等式两边同时加3，得到x > 3。
（3）函数y = 2x + 1的图象是一条______。
优化设计方案习题答案
第一、填空题1.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量 、 目标函数 、 约束条件。
2.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦点处的梯度为120-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，海赛矩阵 为2442-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数。
4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。
5.约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。
6.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例递增的方法。
7.最速下降法以负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较 慢 。
8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ∇=必要条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无 约束优化问题，这种方法又被称为升维法。
10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为单变量的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的约束。
13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1,空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。
14.数学规划法的迭代公式是1k k k k X X d α+=+，其核心是建立搜索方向，和计算最佳步长15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。
16.机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。
二、名词解释1．凸规划对于约束优化问题()min f X..s t ()0j g X ≤(1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅都为凸函数，则称此问题为凸规划。
数学七年级上册优化设计123页答案2022
数学七年级上册优化设计123页答案2022【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、可以区分两种相同意义的量，可以用符号则表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【教学过程】：一、科学知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：2、写作课本p2三幅图（重点就是三个例子，边写作边思索）提问下面明确提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、独立自主自学1、正数与负数的产生（1）、生活中具备恰好相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样就是生活和生产的须要2、正数和负数的表示方法（1）通常地，我们把下降、运出、零上、总收入、行进、高于等规定为正的，而与它恰好相反的量，例如：上升、运往、零下、开支、前进、高于等规定为负数的。
正的量就用小学里研习过的数则表示，有时也在它前面摆上一个“+”（读成正）号，例如前面的5、7、50；正数的量用小学研习过的数前面摆上“—”（读成正数）号去则表示，例如上面的—3、—8、—47。
（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）写作p2的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫作，大于0的数叫作。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. p3第1，2题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把取走3万元记作+3万元，那么转存2万元professionals作_______,-4万元则表示________________。
3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+，0，-； 54则正数存有_____________________；负数存有____________________。
人教版七年级上册数学优化设计答案2022
人教版七年级上册数学优化设计答案2022
中国教育教学改革史上，数学课程一直受到广泛关注，学术界也不断推出完善加强数学课程的努力。
随着现代科技的快速发展，人们对教育的要求也逐步提高，使得教学备课变得更加困难。
2022年，人教版《七年级上册数学》优化设计答案出台，为学习者提供更加便捷的学习资源，促进学习能力的提升。
2022年的数学课程优化设计答案，以《七年级上册数学》为依据，结合了新一代信息技术，为解决疑难问题提供了有用的参考。
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2022年的数学课程优化设计答案针对考试任务而设计，可以作出较好的考试教学安排，为学习者赋予更崭新的学习体验。
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优化设计七年级下册数学全部答案.doc
优化设计七年级下册数学全部答案.doc学习好资料欢迎下载5.1 相交线学前温故1、两⽅⽆2、180°新课早知1、邻补⾓2、对顶⾓ 3、∠ BOD ∠AOC和∠ BOD 4、相等 5、C 轻松尝试应⽤ 1 ～ 3 CAC 4、15°5、∠ AOF 和∠ BOE 6 、解：因为∠ AOD与∠ BOC是对顶⾓所以∠ AOD=∠BOC ⼜因为∠ AOD+∠BOC=220°所以∠ AOD=110°⽽∠ AOC与∠ AOD是邻补⾓则∠ AOC+∠AOD=180°所以∠ AOC=70°智能演练能⼒提升 1 ～ 3 CCC 4、 10° 5、对顶⾓邻补⾓互为余⾓ 6 、 135°40°7、 90° 8、不是9、解：因为 OE平分∠ AOD, ∠ AOE=35°, 所以∠ AOD=2∠ AOE=70°由∠ AOD与∠ AOC是邻补⾓，得∠ AOC=180°-∠AOD=110°因此∠ COE =∠AOE+∠ AOC=35° +110°=145° 10 、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2 垂线学前温故90°新课早知 1、垂直垂线垂⾜ 2、 D BE CD C 3、⼀条垂线段 4、 B 5、垂线段的长度6、 D 轻松尝试应⽤ 1～3 DBD 4、∠ 1 与∠ 2 互余 5 、30°6、解：由对顶⾓相等，可知∠EOF=∠BOC=35°, ⼜因为 OG⊥ AD, ∠FOG=30°, 所以∠ DOE=90° - ∠ FOG-∠EOF=90°-30 °-35 ° =25°智能演练能⼒提升1～3 AAB 4 、①④ 5 、解:如图.6、解：因为 CD⊥ EF, 所以∠ COE=∠ DOF=90 °因为∠ AOE=70° , 所以∠ AOC=90° -70 ° =20° , ∠ BOD=∠AOC=20° , 所以∠ BOF=90°- ∠BOD=90°-20 °=70°因为 OG平分∠ BOF,所以∠ BOG=0.5× 70°=35° , 所以∠ BOG=35°+20°=55°7、解（ 1）因为 OD平分∠ BOE,OF平分∠ AOE,所以∠ DOE=1/2∠BOE,∠EOF=1/2∠AOE,因为∠ BOE+∠AOE=180° ,所以∠ DOE+∠EOF=1/2∠ BOE+1/2∠ AOE=90° , 即∠ FOD=90°,所以 OF⊥OD(2) 设∠ AOC=x,由∠ AOC: ∠ AOD=1:5,得∠ AOD=5x.因为∠ AOC=∠ AOD=180°, 所以 x+5x=180 °,所以 x=30°.所以∠ DOE=∠ BOD=∠AOC=30°.因为∠ FOD=90°, 所以∠ EOF=90°-30 °=60°8、 D 9 解: (1)如图所⽰:(2)如图所⽰ :(3)= =(4)⾓平分线上的点到⾓两边的距离相等.5.1.3同位⾓、内错⾓、同旁内⾓快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直⾓新课早知 1、同位⾓内错⾓同旁内⾓2、 B 3、A 互动课堂例解：同位⾓有∠ 1 和∠ 2，∠ 3 和∠ 5; 内错⾓有∠ 1 和∠ 3，∠ 2 和∠ 5；同旁内⾓有∠ 1 和∠ 4，∠ 4 和∠ 5轻松尝试应⽤ 1、 B 2、B 3 、同位同旁内内错 4 、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB5、解：（ 1）中，∠ 1 与∠ 2 是直线 c 、d 被直线 l 所截得的同位⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 a,b 被直线 l 所截得的同旁内⾓；（2）中，∠ 1 与∠ 2 是 AB,CD被直线 BC所截得的同位⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 AB,CD被直线 AC所截得的内错⾓；（3）中，∠ 1 与∠ 2 是直线 AB,CD被直线 AG所截得的同位⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 AG,CE 被直线 CD所截得的内错⾓；（ 4）中，∠ 1 与∠ 2 是直线 AD,BC被直线 AC所截得的内错⾓，∠ 3 与∠ 4 是直线 AB,CD被直线 AC 所截得的内错⾓能⼒升级 1 ～ 5 ADCCB 6、∠ B ∠A ∠ACB和∠ B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内8 、解：∠ 1与∠5；∠1 与 7；∠4与∠39 、解：因为∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1=110°，所以∠ 2=180°-110 °=70°，因为∠ 2 与∠ 3 互为对顶⾓，所以∠ 3=∠ 2=70°因为∠ 1+∠ 4=180°所以∠ 4=180°- ∠ 1=180°-110 °=70°10、解：（1）略（ 2）因为∠ 1=2∠2，∠ 2=2∠ 3，所以∠ 1=4∠3. ⼜因为∠ 1+∠ 3=180°所以 4∠3=∠3=180°所以∠ 3=36°所以∠ 1=36°× 4=144°，∠ 2=36°× 2=72°5.2.1 平⾏线学前温故有且只有⼀个新课早知1、平⾏ 2、C 3、⼀条 4、互相平⾏ 5 、 A 轻松尝试 1 ～3 DBB 4、 AB∥CD ,AD∥BC 5、③⑤6 、略能⼒升级 1 ～4 BCAB 5、 3 A ′B′ , C ′D,CD 6、在⼀条直线上过直线外⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏7 、解: (1)CD∥MN,GH∥PN. (2)略. 8 解 : (1)如图①⽰. (2)如图②所⽰ .9 解：（ 1）平⾏因为PQ∥ AD,AD∥ BC, 所以 PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10 、解：（ 1）图略（ 2）AH=HG=GM=MC(3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平⾏线的判定学前温故同⼀同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平⾏同位⾓平⾏内错⾓平⾏同旁内⾓互补平⾏ 2、C3 、A 轻松尝试1～4、ABDC 5 、EF 内错⾓相等，两直线平⾏BC 同旁内⾓互补，两直线平⾏AD BC 平⾏于同⼀条直线的两直线平⾏能⼒提升 1 ～ 5 DCDDD 6 、∠FEB=100° 7、内错⾓相等，两直线平⾏8 、AB EC 同位⾓相等地，两直线平⾏AB EC 内错⾓相等，两直线平⾏AC ED 内错⾓相等，两直线平⾏AB EC 同旁内⾓互补，两直线平⾏9 、解：因为 DE平分∠ BDF,AF平分∠ BAC, 所以 2∠1=∠BDF,2∠ 2=∠ BAC ⼜因为∠ 1=∠ 2，所以∠ BDF=∠BAC.所以 DF∥ AC(同位⾓相等，两直线平⾏) 10 、解：（ 1）因为 AB⊥EF,CD⊥ EF,所以 AB∥CD. 理由 : 两条直线都垂直于同⼀条直线，这两条直线平⾏。
七年级上册数学优化设计答案
七年级上册数学优化设计答案优化设计(1)1。
有人买了一包七宝粥和一包菊花茶，先称出菊花茶的质量是七宝粥的3倍，再过一段时间，发现剩下的菊花茶在减少，则下列说法中正确的是( ) A．菊花茶的质量比七宝粥多B．菊花茶的质量与时间成反比C．七宝粥的数量是菊花茶的2倍D．七宝粥的数量是菊花茶的3倍解析：第1题：先把2种饮料的总质量看作100，再求出这100的倍数．从而得出： 50÷5=5（袋）．答：正确．2。
若A和B分别为两种不同食品的生产成本和售价，当成本A和售价B的函数关系式为： R(B)一一一t（ A）时，根据A和B的成本函数表达式，求出的利润最大值和最小值．4。
若零件批量生产总成本函数表达式为： C=f(q)(c)其中： f(q)代表生产该零件所需要的劳动数量； c代表生产每一件该零件的生产成本； q代表生产零件所耗用的原材料的数量； k代表工资费用的增长率。
请根据上述资料，以下各项对零件批量生产时的总成本影响较小的是（） A．制造费用B．原材料消耗C．单位变动成本D．单位劳动成本E．工资支出F．劳动力的报酬解析：6。
甲厂在某年6月份生产某种产品500件，每件的固定成本是8元，该产品的售价是每件10元。
为使该产品的销售收入达到总成本的80%，该企业应采取的最佳销售方案是（） A．高价位B．低价位C．稳定价格D．保持不变E．降低售价解析：由于产品的固定成本为8元，如果将产品的价格降低到固定成本以下，会亏损，故此题选D。
答案： D 7。
甲、乙两个服装厂商定，如果提供的服装符合消费者的要求，就按预定的单价接受订货。
开始时甲厂只接受订货1000套，乙厂只接受订货2000套，过了几天，甲厂共接受订货2800套，已经超过了乙厂能够提供的服装数量。
则下列判断正确的是（） A．甲、乙服装厂都可获得总收益B．甲厂盈利，乙厂亏损C．甲厂的盈利一定大于乙厂的亏损D．甲厂的亏损一定小于乙厂的盈利解析：第1题：本题属于数字运算题，根据题意知，甲厂获得总收益1000×7/12=100×7/6=70（万元）。
优化设计(北师大)七年级下册数学答案
优化设计(北师大)七年级下册数学答案单元一：有理数第一课：有理数表示及判断1.有理数是可以表示为两个整数的比值的数，例如：$\\frac{1}{2}$、$\\frac{3}{4}$。
2.正数、负数和零统称为有理数。
3.一个数如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数就是有理数。
4.判断一个数是不是有理数的方法是：将这个数用分数的形式表示，如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数是有理数。
第二课：有理数的比较1.两个有理数大小的比较可以通过将两个有理数转化为相同的分数形式来实现。
2.如果两个有理数的分子相同，那么我们只需要比较它们的分母的大小，分母越小，数越大。
3.如果两个有理数的分母相同，那么我们只需要比较它们的分子的大小，分子越大，数越大。
4.如果两个有理数的分子和分母都不相同，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
第三课：相反数与绝对值1.对于任何一个有理数a，-a就是a的相反数。
2.一个数的绝对值表示这个数到零的距离，绝对值记作|a|。
3.如果a是正数或零，那么|a| = a。
4.如果a是负数，那么|a| = -a。
第四课：有理数的加减法1.有理数的加法: a + b = a的相反数 + b，或者 a + b =a + b的相反数。
2.有理数的减法: a - b = a + (-b)。
第五课：有理数的乘法1.有理数的乘法: a × b = (-a) × (-b) = (-a) × b = a × (-b)。
2.正数与负数相乘得到负数。
3.任何一个数与0相乘得到0。
第六课：有理数的除法1.有理数的除法: a ÷ b = a × $\\frac{1}{b}$。
2.除法的逆运算是乘法。
第七课：有理数的混合运算1.对于有理数的混合运算，先进行乘法和除法，后进行加法和减法，按照从左到右的顺序进行运算。
单元二：代数式的认识第八课：代数式的认识1.代数式是由数字、字母和运算符合并而成的式子。
七年级下册数学优化设计答案2022人教版
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）下列各数中，比﹣4小的数是（）A．﹣2.5B．﹣5C．0D．23．（3分）下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0D．4x+y＝4xy4．（3分）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且，则CD 等于（）A．6B．4C．10D．8．（3分）一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）计算﹣3﹣3＝．10．（3分）2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m月球．384400000用科学记数法可表示为．11．（3分）多项式3ab﹣4ab2的次数是．12．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．13．（3分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是．14．（3分）已知x+2y﹣2＝0，则1﹣2x﹣4y的值等于．15．（3分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若∠β＝28°，则∠α＝°16．（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝．17．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．18．（3分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝秒时，∠AOB＝60°．三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣1．21．解下列方程：（1）2﹣3x＝4﹣2x（2）22．（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．甲、乙两个仓库共有粮食60t．甲仓库运进粮食14t、乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有粮食多少？25．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）根据要求画图：①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．（2）图中线段的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积＝cm2．26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF＝35°，求∠BOD的度数．27．为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元；（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？28．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB＝6，OB＝2OA．（1）点A、B在数轴上对应的数分别为和．（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，OA＝3OB；②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．A；7．B；8．C；二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．﹣6； 10．3.844×108； 11．3； 12．﹣3； 13．8； 14．﹣3； 15．152； 16．16；17．两点之间线段最短； 18．15或30；三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：（1）＝＝8﹣9+20＝19；（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．20【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝3×4×（﹣1）﹣2×1＝﹣12﹣2＝﹣14．21【解答】解：（1）移项，得﹣3x+2x＝4﹣2，合并同类项，得﹣x＝2，系数化成1，得x＝﹣2．（2）去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得．22【解答】解：（1）答案不唯一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；（2）答案示例：．23【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24【解答】解：设甲仓库原来有粮食xt，则乙仓库原来有粮食（60﹣x）t．根据题意，得x+14＝（60﹣x）﹣10，解这个方程，得x＝18．则60﹣x＝60﹣18＝42．答：甲仓库原来有粮食18t，乙仓库原来有粮食42t．25【解答】解：（1）如图，①直线MN即为所求作的图形；②AB的垂线CD即为所求；（2）图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；故答案为AD；（3）三角形ABC的面积为：6﹣×2×1﹣﹣×3×1＝2.5cm2．故答案为2.5．26【解答】解：（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF＝35°∴∠EOF＝55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝110°∴∠AOC＝20°∴∠BOD＝∠AOC＝20°．故答案为相等、对顶角相等、20°．27【解答】解：（1）5000﹣40×92＝1320（元）．故答案为：1320．（2）设甲校有学生x人（46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人，依题意，得：50x+60×（92﹣x）＝5000，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）方案一：各自购买服装需（52﹣9）×60+40×60＝4980（元）；方案二：联合购买服装需（92﹣9）×50＝4150（元）；方案三：联合购买91套服装需91×40＝3640（元）．∵4980＞4150＞3640，∴应该甲、乙两校联合起来选择按40元/套购买91套服装最省钱．28【解答】解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为﹣2x，∵AB＝﹣2x﹣x＝6，∴x＝﹣2，﹣2x＝4．故答案为：﹣2；4．（2）①设t秒后，OA＝3OB．情况一：当点B在点O右侧时，则2+t＝3（4﹣2t），解得：；情况二：当点B在点O左侧时，则2+t＝3（2t﹣4），解得：．答：经过秒或秒，OA＝3OB．②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．当点P是AB的中点时，则PA＝PB，∴t+2+t＝4﹣t﹣2t，解得：；当点B是AP的中点时，则AB＝BP，∴（t+2）﹣（2t﹣4）＝（2t﹣4）+t，解得：；当点A是BP的中点时，则AB＝AP，∴2t﹣4﹣（t+2）＝（t+2）+t，解得：t＝﹣8（不合题意，舍去）．答：设经过秒或秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．。
优化设计习题答案
第一、填空题1.构成优化设计数学模型的三因素是设计变量、目标函数、拘束条件。
2.函数 f x1 , x2 x12x224x1x2 5 在 X02点处的梯度为12 ，海赛矩阵40为24 423.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反应，所以对它最基本的要求是能用来评论设计的好坏，，同时一定是设计变量的可计算函数。
4.成立优化设计数学模型的基来源则是切实反应工程本质问题，的基础上力争简短。
5.拘束条件的尺度变换常称规格化，这是为改良数学模型性态常用的一种方法。
6.随机方向法所用的步长一般按加快步长法来确立，此法是指挨次迭代的步长按必定的比率递加的方法。
7.最速降落法以负梯度方向作为搜寻方向，所以最速降落法又称为梯度法，其收敛速度较慢。
8.二元函数在某点处获得极值的充足条件是 f X 00 必需条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是经过增添变量将等式拘束优化问题变为无拘束优化问题，这类方法又被称为升维法。
10改变复合形形状的搜寻方法主要有反射，扩充，缩短，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转变为单变量的优化问题12 ．在选择拘束条件时应特别注意防止出现相互矛盾的拘束，，此外应当尽量减少不用要的拘束。
13 ．目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只好在n+1,空间中描绘出来，为了在 n 维空间中反应目标函数的变化状况，常采纳目标函数等值面的方法。
14. 数学规划法的迭代公式是X k 1X k k d k，其中心是成立搜寻方向，和计算最正确步长15 协调曲线法是用来解决设计目标相互矛盾的多目标优化设计问题的。
16. 机械优化设计的一般过程中，成立优化设计数学模型是首要和重点的一步，它是获得正确结果的前提。
二、名词解说1．凸规划关于拘束优化问题min f Xst..g j X0( j1,2,3,,m)若 f X 、g j X( j1,2,3,, m) 都为凸函数，则称此问题为凸规划。
七年级下册数学优化设计2022电子版
七年级下册数学优化设计2022电子版一、选择题1、可以清楚地表示数量的增减变化的统计图是（）A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图2、1、2、3、5都是30的（）A、质因数B、公因数C、约数3、在11、57、2、95、62五个数中，合数的个数有（）A、5个B、3个C、1个D、4个4、5/8的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）A、10B、8C、16D、205、下列各数中，与6是互质数的合数是（）A、9B、11C、356、互质的两个数的公因数（）。
A、只有1个B、有2个C、有3个D、有无限个。
二、填空题7、3/8= ÷24=30：=( )/56= （填小数）8、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是、9、16和24的最大公因数是；6和10的最小公倍数是、10、甲数=2×3×3，乙数=5×3×2，甲乙两数的最大公因数是，它们的最小公倍数是、11、自然数中最小的奇数是；最小的偶数是；最小的自然数是；最小的合数是；最小的质数是；除零外所有的自然数单位是、12、一个数的最小倍数是12，这个数是；一个数的最大因数是33，这个数是、13、在自然数中，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的素数是，最小的合数是、14、5/6的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（）；5/6的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（）。
三、判断题15、小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的( )/( ) 。
16、圆的周长与它的直径的比值是π、、（判断对错）17、最小质数占最大的两位偶数的、（填分数）18、方程的解和解方程是一回事、、19、两个数的公因数个数是无限的。
……（）四、解答题20、男生有48人，女生有36人，男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？21、学校食堂采购一批大豆，1千克含淀粉400克、脂肪150克、蛋白质250克、维生素50克，这四种物质个占总重量的几分之几？22、学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1、5倍，五年级各有多少同学获奖？（列方程解答）。
数学创新优化学案七年级上册答案
七年级上册数学创新优化学案答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列方程是一元一次方程的是（ D ）A．x－3y＝4 B．xy＝4C.4x－1＝0 D．3y－12＝12．下列各数中，最小的数是(A)A．－3 B．|－2|C．(－3)2D．2×1033．下列计算正确的是(D)A．x5－x4＝x B．23＝6C．－(2x＋3)＝2x－3 D．－x3＋3x3＝2x3 4．下面调查统计中，适合做全面调查的是(D) A．格力牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．比亚迪新能源汽车每百公里的耗电量D．今天班主任黄老师与几名同学谈话5．解方程1－2x－43＝－x－76去分母，得（ C ）A．1－2(2x－4)＝－(x－7) B．6－2(2x－4)＝－x－7C．6－2(2x－4)＝－(x－7) D．6－(2x－4)＝－(x－7)6．如图，点A，O，D在同一直线上，OB平分∠AOD，∠AOB∶∠BOC＝3∶2，则∠COD等于(A)A．30°B．60°C．45°D．不能确定第6题图第8题图7．下列说法中：①连接两点间的线段，是这两点距离；②线段可以度量，有两个端点；③一个角的余角一定比它的补角小；④经过同一平面三点中的两点可作直线的条线是1或3.其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个8．某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人，下列说法不正确的是(C)A．被调查的学生共50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的中心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校人数的64%9．(淄博中考)当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是(C)A．7 B．3 C．1 D．－710．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以七折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是(B)A．买甲站的B．买乙站的C ．买两站的都可以D ．先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12的相反数是 －12 ，倒数是__2__． 12．(盐城中考)火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为__5.6×107__千米．13．“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n 个图形中小梅花的个数是__(2n －1)(n ＋1)__．14．已知∠AOB ＝50°，∠BOC 与∠AOB 互为余角，则∠AOC 的度数等于__90°或10°__．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16×(－12)－(－3)2； 解：原式＝13×(－12)－16×(－12)－9 ＝－4＋2－9＝－11；(2)(－1)2 019－(1－0.4)×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14×[2－(－3)2]－22. 解：原式＝－1－0.6×14×(2－9)－4 ＝－1－0.15×(－7)－4＝－1＋1.05－4＝－3.95.16．解下列方程(组)：(1)x －2x ＋112＝1－3x －24；解：12x －(2x ＋1)＝12－3(3x －2)12x －2x －1 ＝12－9x ＋619x ＝19x ＝1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 5，①25%x ＋40%y ＝1.4.②解：由①，得x ＝25y ③，将③代入②中，得0.5y ＝1.4， 即y ＝2.8.将y ＝2.8代入③，得x ＝1.12，故此方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1.12，y ＝2.8.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝1.解：原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝2x 2y －3x 2y －4x 2y ＋2xy ＋3xy＝－5x 2y ＋5xy.当x ＝－1，y ＝1时，原式＝－10.18．如图，长为12的线段AB 的中点为M ，点C 将线段MB 分成MC ∶CB ＝1∶2，求线段AC 的长．解：因为M 为AB 的中点，所以AM ＝BM ＝12AB ＝12×12＝6， 又因为MC ∶CB ＝1∶2，所以设MC ＝x ，则BC ＝2x ，又因为MC ＋BC ＝BM ，所以x ＋2x ＝6，解得x ＝2，即MC ＝2，所以AC ＝AM ＋MC ＝6＋2＝8.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x ＋7y ＝m ＋1，3x ＋4y ＝m的解也是二元一次方程x －y＝3的解，请求出方程组的解及m 的值．解：消去m 得方程组为⎩⎨⎧x －y ＝3，x －3y ＝－1，解这个方程组，得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝2，代入3x ＋4y ＝m ，解得m ＝23.20．如图，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，OE 是∠AOB 的平分线，且∠COE ＝75°，求∠AOD 的度数．解：因为∠AOE ＝∠AOC －∠COE ＝90°－75°＝15°，所以∠AOB ＝2∠AOE ＝2× 15°＝30°，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠BOD ＝30°＋90°＝120°.六、(本题满分12分)21．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 解：设上山的速度为u 千米/小时，下山的速度为(u ＋1)千米/小时，根据题意得2u ＋1＝u ＋1＋2，解得u ＝2.即上山速度是2千米/小时，则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米，则计划上山的时间为：5÷ 2＝2.5(小时)，计划下山的时间为1小时，则共用时间为：2.5＋1＋1＝4.5(小时)，所以出发时间为：12: 00－4小时30分钟＝7：30.答：孔明同学应该在7点30分从家出发．七、(本题满分12分)22．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种做记录)，将统计结果绘制成如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题．(1)请你将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测试中，一共抽查了多少名学生？如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．解：(1)扇形统计图中在空白的扇形处补上文字：三姿良好12%；条形统计图在三姿良好上补上小长方形，人数为60人．(2)100÷ 20%＝500(名)，10×12%＝1.2(万)．所以共调查了500名学生，10万名初中生中三姿良好的约有1.2万人．(3)三姿良好的人数比例极低，说明青少年学生重视自己的坐姿、站姿、走姿的人数少，这对学生的健康成长不利，要加强教育和引导．(答案开放，说法不唯一)。
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七年级优化设计数学答案【篇一：数学组课时作业优化设计(七年级下册)】class=txt>第五章相交线与平行线5.1.1 相交线要点聚焦：1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
小试牛刀：1．如图1所示，直线ab和cd相交于点o，oe是一条射线．（1）写出∠aoc的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠coe的邻补角：__；（3）写出∠boc的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠bod的对顶角：_____．图1 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）巩固提升：3=_______∠4=_______e e ad2cdba4facb第1题 f第2题第3题当堂检测：2∠4，?求∠3、∠5的度数． 33．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？1/ 1184．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．5.1.2 垂线要点聚焦：1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
小试牛刀：3．如图所示，直线ab，cd相交于点o，p是cd上一点．（1）过点p画ab的垂线pe，垂足为e．（2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点．（3）比较线段pe，pf，po三者的大小关系2 / 118巩固提升：1．在下列语句中，正确的是（）．a．在同一平面内，一条直线只有一条垂线b．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条c．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 d．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，ac⊥bc，cd⊥ab于d，ac=5cm，bc=12cm，ab=13cm，则点b到ac的距离是________，点a到bc的距离是_______，点c到ab?的距离是_______，?accd?的依据是_________．当堂检测：1．如图所示ab，cd相交于点o，eo⊥ab于o，fo⊥cd于o，∠eod与∠fob的大小关系是（）a．∠eod比∠fob大b．∠eod比∠fob小c．∠eod与∠fob相等 d．∠eod与∠fob大小关系不确定2．如图，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，c，d是分别位于公路ab两侧的加油站．设汽车行驶到公路ab上点m的位置时，距离加油站c最近；行驶到点n的位置时，距离加油站d最近，请在图中的公路上分别画出点m，n的位置并说明理由．3．如图，aob为直线，∠aod：∠dob=3：1，od平分∠cob．（1）求∠aoc的度数；（2）判断ab与oc的位置关系． 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角要点聚焦：1．同位角：在两条直线的上方，又在直线ef的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线ef的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线ef的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
小试牛刀：1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．3 / 118(图1)(图2) (图3)2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______?被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______?被直线________所截而形成的． 3．如图3所示，∠b同旁内角有哪些？当堂检测：1．如图，(1)直线ad、bc被直线ac所截，找出图中由ad、bc被直线ac所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.3．如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；（）②∠1和∠5是同位角；（）③∠2和∠7是内错角；（）④∠1和∠4是同旁内角；（）4．如图，直线de、bc被直线ab所截.⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？5.2.1 平行线要点聚焦：a324dbeadebc1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
小试牛刀：1．下列说法中，正确的是（）．a．两直线不相交则平行b．两直线不平行则相交c．若两线段平行，那么它们不相交 d．两条线段不相交，那么它们平行 2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）．4 / 118a．0个 b．1个c．2个 d．3个巩固提升：1．如图1所示，与ab平行的棱有_______条，与aa′平行的棱有_____条． 2．如图2所示，按要求画平行线．（1）过p点画ab的平行线ef；（2）过p点画cd的平行线mn．3．如图3所示，点a，b分别在直线l1，l2上，（1）过点a画到l2的垂线段；（2）过点b画直线l3∥l1．(图1) (图2) (图3) 4．下列说法中，错误的有（）．①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;②若a∥b，b∥c，那么a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、?相交、垂线三种a．3个 b．2个 c．1个d．0个当堂检测：1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________. 3．判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.()（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.()（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.() 4．读下列语句，并画出图形：⑴点p是直线ab外一点，直线cd经过点p，且与直线ab平行，直线ef也经过点p?且与直线ab垂直．⑵直线ab，cd是相交直线，点p是直线ab，cd外一点，直线ef经过点p?且与直线ab平行，与直线cd相交于e．5.2.2 平行线的判定要点聚焦：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
小试牛刀：b5 / 118c【篇二：优化设计习题答案】成优化设计数学模型的三要素是、、件。
?2???12?2.函数f?x1,x2??x?x2?4x1x2?5在x0???点处的梯度为??，海赛矩阵 40????212?2?4?为? ???42?3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数。
4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。
5.约束条件的尺度变换常称这是为改善数学模型性态常用的一种方法。
6.随机方向法所用的步长一般按法来确定，此法是指依次迭代的步长按一定的比例递增的方法。
7.最速下降法以度法，其收敛速度较慢。
8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是?f?x0??0赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题，这种方法又被称为升维法。
10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现，另外应当尽量减少不必要的约束。
13．目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。
14.数学规划法的迭代公式是xk?1?xk??kdk，其核心是和计算最佳步长15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。
16.机械优化设计的一般过程中，是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。
二、名词解释 1．凸规划对于约束优化问题minf?x?s..t gj?x??0 (j?1,2,3,???,m)若f?x?、gj?x?(j?1,2,3,???,m)都为凸函数，则称此问题为凸规划。
2．可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。
3．设计空间：n个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合 4．.可靠度 5．收敛性是指某种迭代程序产生的序列?xk?k?0,1,?????收敛于limxk?1?x? k??6.非劣解：是指若有m个目标fi?x??i?1,2???,m?，当要求m-1个目标函数值不变坏时，找不到一个x，使得另一个目标函数值fi?x?比fi?x??，则将此x?为非劣解。
7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。
8.可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。
9.维修度略三、简答题1．什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有何不同？1）内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。
内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。
内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小，且趋近于0的数列。
相邻两次迭代的惩在可行域之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。
外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。
外点惩罚函数法的惩罚因子，它是由小到大，且趋近于?的数列。
惩罚因子按下式递增rk?crk?1(k?1,2,???)，式中c为惩罚因子的递增系数，通常取c?5~102．共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明。