高中物理奥赛常用数学公式

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高中物理常见公式+实用规律

- 洛伦兹定律： F = q∇ × E = -dB / dt, ∇ × B = μ0(J + ε0dE / dt)，∇ · E = ρ / ε0, ∇ · B = 0
2. 静力学公式：
- 牛顿第一定律： F = 0
- 牛顿第二定律： F = m*a
- 牛顿第三定律： F1 = -F2
3. 热力学公式：
- 热力学第一定律： Q = ΔU + W
- 热力学第二定律： ΔS ≥ 0
- 热力学第三定律：熵在绝对零度时为零
4. 光学公式：
- 光速公式： c = λf
- 瑞利公式： n1sinθ1 = n2sinθ2
高中物理常见公式+实用规律
高中物理常见公式+实用规律?(最全?)? -
以下是高中物理中常见的公式和实用规律：
1. 动力学公式：
- 力的作用： F = ma
- 动能公式： E = 1/2 mv²
- 动量公式： p = mv
- 能量守恒定律： E1 + E2 = E3
- 动量守恒定律： p1 + p2 = p3
- 菲涅尔公式： (rs - rp) / (rs + rp) = (n1cosθ1 - n2cosθ2) / (n1cosθ1 + n2cosθ2)
- 光的波动性和粒子性： E = hf, p = h/λ
5. 电磁学公式：
- 库伦定律： F = kq1q2 / r²
- 安培定律： B = μ0I / (2πr)

高中物理竞赛公式

物理竞赛公式一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t（定义式）2."有用推论Vt2 -Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24."末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2 +Vt2)/2]1/26."位移S= V平t=Vot + at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s加速度(a):m/s2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3."6Km/h注：(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大,加速度不一定大。

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。

(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2)自由落体1.初速度Vo=02."末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算）4."推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9."8≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3)竖直上抛1.位移S=Vot- gt2/22."末速度Vt= Vo- gt（g=9."8≈10m/s2）3.有用推论Vt2 -Vo2=-2gS4."上升最大高度Hm=Vo2/2g (抛出点算起）5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。

(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。

高中物理竞赛-联赛公式大全

n
lim
n
i
1
Wi
在数学上，确定元功相当于给出数列通项
式，求总功即求数列n项和当n→∞时的极限．
♠方法 C
这种求功方法依据功对能量变化的量度关系，只须了解初、未能量状态，得到能量的增量便是相应的功量．
W E
♠功能关系基本认识功是力的空间积累作用，能是对物体运动的一种量
度．功的作用效应是使物体的能量状态发生变化，做功
E 0 ve
2GM r
v0
a
e
d
bc
轨道与能量
轨道与
引力势能
E
1 2
mv02
GMm r
能量
恒量
示例
两个天体相互作用过程中，如果其它星系离它们很遥远，对它们的作用可以忽略的话，这两个天体的总动量守恒，两个天体从相距很远到相互作用直到远离，它们的始末速度满足弹性碰撞的方程组，那么在它们相互作用的前后相对速度遵守“反射定律”，如果是一维方向上的“弹性碰撞”，则相对速度等值反向．若一个飞船向外喷气或抛射物体，则系统的动量守恒而机械能不守恒．
W
0
s
x
♠方法 B
如果在某一位移区间，力随位移变化的关系
为F=f(s) ，求该变力的功通常用微元法，即将位
移区间分成n（n→∞）个小区间s/n，在每个小
区间内将力视为恒定，求其元功Fi·s/n ，由于功是标量，具有“可加性”，那么总功等于每个
小区间内元功之代数和的极限，即变力在这段
位移中所做的功为：W
质点无引力的作用．
距球心r处所置质点受到引力大小
r3
F
G
R3
M
m
r2
G

高中物理竞赛公式

物理竞赛公式一、质点的运动(1)------直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t (定义式)2.有用推论Vt2 -Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2 +Vt2)/2]1/26.位移S= V平t=Vot + at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s) 位移(S):米(m)路程:米速度单位换算:1m/s=3.6Km/h注:(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大,加速度不一定大。

(3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式,不是决定式。

(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2) 自由落体1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。

3) 竖直上抛1.位移S=Vot- gt2/22.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 )3.有用推论Vt2 -Vo2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。

(2)分段处理:向上为匀减速运动,向下为自由落体运动,具有对称性。

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动(2)----曲线运动万有引力1)平抛运动1.水平方向速度Vx= Vo2.竖直方向速度Vy=gt3.水平方向位移Sx= Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt2/25.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo7.合位移S=(Sx2+ Sy2)1/2 ,位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

高考物理常用竞赛知识点

高考物理常用竞赛知识点物理是高考科目中的一个重要组成部分，也是竞赛中常考的科目之一。

本文将介绍高考物理竞赛中常用的知识点，帮助同学们快速掌握关键内容。

1. 动力学1.1 牛顿第一定律：物体在外力作用下静止或匀速运动。

例如，当一个车在平地上匀速行驶时，承受的摩擦力与推动力相等。

1.2 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。

F=ma是牛顿第二定律的基本表达式。

1.3 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反。

例如，两个人拉扯一根绳子，受力大小相等，方向相反。

2. 动能和势能2.1 动能：物体运动时具有的能量。

动能与物体的质量和速度的平方成正比。

动能定理表示为：E_k=1/2mv^2，其中E_k为动能，m为质量，v为速度。

2.2 势能：物体由于位置、形状等因素具有的能量。

常见势能包括重力势能、弹性势能和化学势能等。

3. 电学基础3.1 电流和电路：电流是电荷在导体中移动的现象。

电路是由电源、导线和电阻等组成的路径，电流从电源正极到负极流动。

3.2 电压和电阻：电压是电流推动电荷流动的力量，单位为伏特（V）。

电阻是阻碍电流流动的因素，单位为欧姆（Ω）。

3.3 欧姆定律：在恒定温度下，电流通过导体的大小与电阻成反比，与电压成正比。

表达式为：I=V/R，其中I为电流，V为电压，R为电阻。

4. 光学4.1 光的直线传播：光在同一介质中直线传播，当遇到不同介质时，会产生折射现象。

4.2 光的反射：光线遇到光滑的表面时，发生反射。

光的入射角等于反射角。

4.3 球面镜成像：凸透镜和凹透镜能够使平行光汇聚或发散，形成实像或虚像。

5. 热学基础5.1 温度和热量：温度是物体热运动程度的度量，热量是物体传递热能的形式。

温度的单位是摄氏度（℃），热量的单位是焦耳（J）。

5.2 热传导：热量通过物体内部分子间的碰撞传递。

热传导受材料热导率和温度差的影响。

5.3 热容和相变：热容是物体温度升高1摄氏度所吸收或释放的热量。

全国中学生物理竞赛公式

全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛力学公式一、运动学1.椭圆的曲率半径2.牵连加速度3.等距螺旋线运动的加速度二、牛顿运动定律三、动量1.密舍尔斯基方程〔变质量物体的动力学方程〕()dv dm m F u v dt dt=+-〔其中v 为主体的速度,u 为即将成为主体的一局部的物体的速度〕四、能量1.重力势能GMm W r=-〔一定有负号,而在电势能中,如果为同种电荷之间的相互作用的电势能,如此应该为正号,但在万有引力的势能中不存在这个问题,一定是负号！！！！〕2.柯尼希定理21''2k k c k kc E E M v E E =+=+〔E k ’为其在质心系中的动能〕 3.约化质量4.资用能〔即可以用于碰撞产生其他能量的动能〔质心的动能不能损失〔由动量守恒决定〕〕〕资用能常用于阈能的计算2212121122kr m m E u u m m μ==+〔u 为两个物体的相对速度〕 5.完全弹性碰撞与恢复系数（1）公式（2）恢复系数来表示完全弹性碰撞112211222112m v m v m u m u u u v v +=+-=-〔用这个方程解比用机械能守恒简单得多〕五、角动量 dL M I dtβ==〔I 为转动惯量〕 3.转动惯量4.常见物体的转动惯量（1）匀质球体225I mr = （2）匀质圆盘〔圆柱〕212I mr =（3）匀质细棒绕端点213I mr =（4）匀质细棒绕中点2112I mr = （5）匀质球壳223I mr =（6）薄板关于中心垂直轴221()12I m a b =+ 5.平行轴定理 2D C I I md =+〔I c 为相对质心且与需要求的轴平行的轴〕6.垂直轴定理（1）推论：一个平面分布的质点组,取z 轴垂直于此平面,x ,y 轴取在平面内,如此三根轴的转动惯量之间有关系 z x y I I I =+〔由此可以推出长方形薄板关于中心垂直轴的转动惯量221()12I m a b =+> 7.天体运动的能量 2GMm E a=-〔a 为椭圆轨道的半长轴,当然,抛物线轨道的能量为0,双曲线轨道的能量大于0〕 8.开普勒第三定律：2234T a GMπ= 六、静力学1.利用矢量的叉乘来解决空间受力平衡问题例如x 方向上的力矩：x y z z y M F r F r F r =⨯=-选一点为轴的话,可以直接列三个力矩平衡的方程来解决问题七、振动与波动1.简谐振动的判定方法2.简谐振动中的量的关系3.驻波min 2x λ=〔x 为相邻的波节或波腹间的距离,即驻波的图形中一个最小重复单位的长度〕4.多普勒效应（1）宏观物体的多普勒效应①观察者运动,波源不动②观察者不动,波源运动③观察者与波源都运动（2）光的多普勒效应注：多普勒效应中的速度的正负单独判断后带入公式中,其实只用记住观察者的运动影响在分子上,而波源运动的影响在分母下.5.有效势能与其应用22()()2eff L V r U r mr=+〔()U r 为传统意义的势能,如引力势能、静电势能、弹性势能,222L mr 是惯性离心力的势能〕振动的角频率满足：ω=〔物体在0r 附近振动,但应该满足''0eff V >,否如此轨道不稳定〕任意物体在0x 附近做简谐振动的条件为：00'()0,''()0U x U x =>其中求简谐振动的角频率的方法为：ω="()k U x =〕全国中学生物理竞赛电学公式一、静电场：1．高斯定理：4επ∑⎰∑==⋅q q k S d E 封闭面 2．安培环路定理：0=⋅⎰l d E3．均匀带电球壳外表的电场强度：22R kQE =〔在计算相互作用的时候应该用这个公式〕4．无限长直导线产生的电场强度：r k E η2=5．无限大带电平板产生的场强：022εσσπ==k E 6．电偶极矩产生的场强 ①沿着两点连线方向：33rp k r ql kE == ②垂直方向：3322r p k r ql k E ==其中p 为电偶极矩=ql 7．实心球内部电势：322123RQ r k R Q k -=ϕ 8．实心球内部场强：3Qr E kR = 9．同心球形电容器：介电常数指内外球壳之间充满的其中εε)(1221R R k R R C -=即电解质会使电场强度变小但让电容变大10．静电场的能量：2022228E 22121E k C Q QU CU W επω=====电场能量密度为11．电场的极化：kdSC r kQU r Q kQ F E E r r r r r πεεεεε4)1(2210===≥=平行板电容器的电容：点电荷的电势：库仑定律：对于平行板电容器有：000,Q Q CU S σ==〔不论是否有介质,用这个公式计算出的是自由电荷的密度,而极化电荷密度在平行板电容器中总是满足：01'r rεσσε-=,如果有多个介质在板中串联或并联,将它们分开为许多个电容,然后将电荷密度进展叠加就可以得到最终的自由电荷的密度与极化电荷的密度.〕12．电像法：无限大的接地平板的电像法略接地的球体：q hr q h r h -==','2可以看做将距离和电荷量都乘上一个比例系数hr 只不过电荷的性质相反！二、稳恒电流 1. 法拉第电解定律：为化合价）为摩尔质量，为电化当量）n M FnMq m k kq m (:)2((:)1(==2. 电阻定律：)1()1(00t R R t ααρρ+=+=即〔t 为摄氏温度〕 3. △-Y 变换：312312233133123121223231231231121YR R R R R R R R R R R R R R R R R R ++=++=++=−→−∆即△-Y 为下求和,Y-△为上求和电容的△-Y 变换与电阻的恰好相反,△-Y 为上求和,Y-△为下求和4. 电流密度的定义：n j SI ∆∆= 5. 欧姆定律的另一表达形式：)1(,ρσ==E σj 6. 焦耳定律的微分形式：ρσ222j j V R I V P p ==== 7. 微观电流neSujS I neuj === 8. 电阻率对电子产生的加速度：9. 晶体三极管的电流分布：三、磁场与电磁感应1. 洛伦兹力B v q F ⨯=2. 毕奥-萨伐尔定律：20cos 4r L I B ϕπμ∆∑= 3. 无限长直流导线产生的磁场：r I r I k B πμ20== 4. 无限长密绕螺线管内部磁场：为单位长度的匝数）n nI B (0μ=5. 安培环路定理：⎰∑=⋅)0内（L I l d B μ〔可用此轻易推出无限长直导线的磁场〕6. 高斯定理：0S (=∆⋅∑）封闭面S B7. 复阻抗：)(1i j Cj X Lj X RX C L R 学中的为单位复数，相当与数ωω===8. 安培力产生的力偶矩：((M m B m m NISn n =⨯=为磁矩）且：为线圈的法向量且方向满足电流的右手螺旋定则）当然力偶矩的大小与所旋转轴无关,甚至所选转轴可以不在线圈平面内,只要满足转轴与力偶矩的方向平行即可〔即与力的方向垂直〕即BISN M =9. 磁矩产生的磁感应强度：032mB x μπ=10. 自感：I L t ε∆=-∆自感磁场能量：212L W LI = 11. 变压器中阻抗变换：2112'()(n R R n n =为原线圈的匝数）全国中学生物理竞赛光学公式一、几何光学1.平面镜反射：2.平面折射〔视深公式〕''n n n n u v R-+=〔圆心在像方半径取正,圆心在物方半径取负〕以上所有：0,00,0u u v v ><><实物，，虚物实像，，虚像二、波动光学注意关注牛顿环干预的原理,尤其是注意是在球面上反射的光线〔没有半波损失〕与在最低的平面处反射的光线〔有半波损失〕进展干预,而不是在最上面的平面反射的光线进展干预！而且牛顿环作为一种特殊的等厚干预,光在空气层中的路径要计算两次！所以可以得到牛顿环的公式如下： ,3,2,1,0()21(=+=k R k r k λ……〕〔指的是第k 级明纹的位置,中央为暗纹〕22cos 2i h n =∆〔注意等倾干预的半波损失有两种情况〕〔2i 指的是第一次进入2n 介质的折射角〕6.等厚干预〔略〕''ff xx =〔其中x 与'x 为以焦距计算的物距和像距〕对于物方与像方折射率一样的透镜有牛顿公式的符号规如此为:以物方焦点的远离光心的距离为牛顿物距〔即当经典物距小于焦距的物体的牛顿物距小于零〕；以像方焦点的远离光心的距离为牛顿像距.x d D针对于玻璃球而言A 为齐明点,R n n AO 12=〔即从任何位置看A 点的像在同一位置〕1.22d λθ=〔即艾里斑〕全国中学生物理竞赛近代物理学公式一、洛伦兹变换与其推论：2222121222011''1cv c v t t t t t cv l l -∆=--=-=∆-=τ钟慢效应：尺缩效应：〔这两个公式最好不要用,最好用最根底的洛伦兹变换来进展推导,否如此容易在确定不变量的时候出现问题〕小心推导钟慢效应与尺缩效应的时候不要弄反了一定要分析到底在哪一个参考系中x 或者t 是不变的速度变换：〔这个可以由洛伦兹变换求导推出〕<系的速度系相对为S S v '> 正向：222222211'11'1'cvu c v u u c vu c v u u c vu vu u x z z x y y x x x --=--=--= 逆向：2222222'11''11''1'c v u c v u u cv u c v u u cv u v u u x z z xy y xx x +-=+-=++= 时间与空间距离变换：二、相对论力学：动量：0p mv m v γ===能量：2220=E mc m c γ== 动能满足：202c m mc E k -=又有：224202c p c m E +=全国中学生物理竞赛热学公式一、理想气体1.理想气体状态方程2.平均平动动能与温度的关系3.能均分定理二、固体液体气体和热传导方式4.热传导定律5.辐射6.膨胀7.外表X 力8.液体形成的球形空泡〔两面都是空气〕由于外表X 力产生的附加压强为：三、特殊准静态过程<1>状态方程〔泊松方程〕完整的应为：)(,111Const T P Const PT Const TVConstPV ====---γγγγγγ <2>做功 2122111d ()1V V W p V p V p V γ==--⎰〔整个方程实际的意义就是：V W nC T =∆,本来是很简单的,所以对于绝热过程来说,一般不要乱用泊松方程,否如此会误入歧途,因为泊松方程好似与热力学第一定律加上理想气体状态方程完全等效〕 W Q U +=∆〔Q 指系统吸收的热量,W 指外界对系统做的功〕开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响.〔第二类永动机是不可能造成的〕克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.全国中学生物理竞赛原子物理公式1.波尔相关理论：o11212120.53A 53pm13.6n n r E eVn m r r ZMZ M E E n m ===-==〔m 为电子的质量,M 为相当于电子的粒子的质量,比如μ-子〕12212(th M M E Q M M M +=为运动粒子质量，为静止粒子的质量）〔最好用资用能来进展推导,这个比拟保险,公式容易记错〕1.p x h ∆∆≥2.E t h ∆∆≥ 〔另有说法为,44hhp x E t ππ∆∆>∆∆>〕 5.光电效应光子携带能量：E h ν= 光电子的动能：k E h W ν=-逸出功反向截止电压：k h W E V e eν-==逸出功[附]三角函数公式。

高中物理公式大全

高中物理公式大全高中物理公式是高中物理学科重要的知识部分，它是实验和理论相结合的产物。

高中物理公式是用数学语言描述物理学现象和规律的重要工具。

本文将详细介绍高中物理公式大全，助您更好地理解和掌握高中物理知识。

第一章：力学一、运动学1. 平均速度：v=Δx/Δt2. 瞬时速度：v=lim Δx/Δt3. 平均加速度：a=Δv/Δt4. 瞬时加速度：a=lim Δv/Δt5. 牛顿第一定律：任何物体都会维持其匀速直线运动或静止状态，除非有外力作用于它。

6. 牛顿第二定律：F=ma，物体的加速度与作用在它上面的力成比例。

7. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体，它们的作用力大小相等，方向相反。

8. 匀速直线运动：x=x0+vt9. 非匀速直线运动：x=x0+(v0+v)t/210. 速度与加速度之间的关系：v=v0+at11. 距离与加速度之间的关系：x=x0+(v0t+1/2at^2)12. 最终速度与加速度之间的关系：v^2=v0^2+2a(x−x0)13. 抛体运动：x=x0+v0xt+1/2gt^214. 抛体运动：y=y0+v0yt+1/2gt^215. 抛体运动：v=v0+gt16. 抛体运动：v^2=v0^2+2g(y−y0)二、静力学17. 重力：Fg=mg18. 摩擦力：f=μN19. 阿基米德原理：对于在液体或气体中的物体，如果物体的密度低于液体或气体的密度，那么会受到向上的浮力。

20. 压强：P=F/A第二章：热学三、热力学21. 热传递公式：Q=mcΔT21. 热容量：C=q/ΔT22. 内能：U=3/2nRT23. 热量公式：Q=mCΔT24. 理想气体状态方程：PV=nRT25. 等压过程公式：Qp=ΔH26. 等体过程公式：Qt=ΔU27. 等温过程公式：W=-nRTln(Vf/Vi)28. 热力学第一定律：ΔU=Q-W29. 热力学第二定律：热量不可能自行从低温物体转移至高温物体，除非有外界能量参与或者有不可逆过程。

高中物理奥赛常用数学公式

高中物理奥‎赛常用数学‎公式一、等差、等比数列1．定义：{}1n n n a a d a +-=⇔是等差数列{}1,(0,0)n n n n a q a q a a +=≠≠⇔是等比数列,, (,)2a b a b a b +±等差中项等比中项同号2.公式(1)通项1(1)()n m a a n d a n m d =+-=+- 11n n m n m a a q a q --==(2)前n 项和 11(1)(1)()222n n n a a n n n n s n na d na d +--==+=+- 1(1)2n s d a n n =+-也是等差数‎列 111(1)1111n n n a a q a q q q q s na q ⎧--=≠⎪--=⎨⎪=⎩二.数列求和 (1)2222(1)(21)123...6n n n n ++++++=(2) 223332(1)12(12)4n n n n ++++=+++= 三、三角公式1、和差角公式‎()()()sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan tan tan()1tan tan tan tan tan()(1tan tan )sin cos a b αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαααϕ±=±±=±±=±=±+=+ 2、倍角公式万能公式22tan sin 22sin cos 1tan ααααα==+ 2222221tan cos 2cos sin 2cos 112sin 1tan ααααααα-=-=-=-=+ 23332tan tan 21tan sin 33sin 4sin cos 4cos 3cos ααααααααα=-=-=- 3、半角公式，升降幂公式‎22221cos sin sin cos tan 222sin 1cos 1cos 21cos 2sin cos 221cos 2cos 1cos 2sin 22ααααααααααααααα-=====+-+==+=-=4、积化和差，和差化积公‎式 sin sin 2sin cos sin sin 2sin cos 2222cos cos 2cos cos cos cos 2sin cos 222211sin cos [sin()sin()]cos cos [cos()cos()]221sin sin [cos()cos()]2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+--++=-=+-+-+=-=-=++-=++-=-+--（2）正弦定理 2sin sin sin a b c R A B C ===(R 是外接圆‎ABC ∆半径)（3）余弦定理 2222cos c a b ab C =+- 222cos 2a b c C ab +-= （4）11sin 224ABC a abc S ah ab C pr R ∆===== 其中为半周‎2a b c p ++=长四、重要不等式‎1．2(,0)112a b a b a b+≥≥≥>+ 2．3(,,0)1113a b c a b c a b c++≥≥≥>++ 3．222(,)22a b a b ab ab a b R ++⎛⎫≤≤∈ ⎪⎝⎭ 3(,,0)3a b c abc a b c ++⎛⎫≤> ⎪⎝⎭五、球1、222R r d =+2、球面距离l R θ=⋅ 2222222cos 22cos R R AB R AB r r r θβ+-==+- （β是径度差）3、24S R π=球内接长方‎体 222224l R a b c ==++ 侧棱两两垂‎直的三棱锥‎补形长方体‎⇒⇒球内接长方‎体4、体积 343V R π=R R '==多面体内切‎球半径： 3V r S =全六、二项式定理‎ （1）011()n n n n n n n n a b C a C a b C b -+=+++（2）22(1)11n n x nx nx c x +≈+≈++七、导数1．()()()00000x x f x x f x y f x lim lim x x∆→∆→+∆-∆'==∆∆ ()()00f x x f x x x ⇔==在处可导，注意：在处不可导二、运算法则：()()()()()()()21234x u U V U V UV U V UV U U V UV y y u x V V ''''''±=±=+'''-⎛⎫'''== ⎪⎝⎭ 三、导数公式（1）0C '= （2）()1n n x nx -'=（3）()x x e e '= （4）()x x a a ln a '=（5）1(ln x )x '= （6）11(log )log ln a a x e x x a'== （7）(sin )cos x x '= （8）(cos )sin x x '=-8、设三角形A ‎B C 的外心‎为O ，垂心为H ，从O 向BC ‎边引垂线，设垂足不L ‎，则AH=2OL 中考不需要‎，竞赛中很显‎然的结论9、三角形的外‎心，垂心，重心在同一‎条直线上。

高中物理奥赛常用数学公式

高中物理奥赛常用数学公式一、等差、等比数列1．定义：{}1n n n a a d a +-=⇔是等差数列{}1,(0,0)n n n n a q a q a a +=≠≠⇔是等比数列,, (,)2a b a b a b +±等差中项等比中项同号2.公式 (1)通项1(1)()n m a a n d a n m d =+-=+- 11n n m n m a a q a q --==(2)前n 项和 11(1)(1)()222n n n a a n n n n s n na d na d +--==+=+- 1(1)2n s d a n n =+-也是等差数列 111(1)1111n n n a a q a q q qq s na q ⎧--=≠⎪--=⎨⎪=⎩二.数列求和 (1)2222(1)(21)123...6n n n n ++++++=(2) 223332(1)12(12)4n n n n ++++=+++= 三、三角公式1、和差角公式()()()sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan tan tan()1tan tan tan tan tan()(1tan tan )sin cos a b αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαααϕ±=±±=±±=±=±+=+ 2、倍角公式万能公式22tan sin 22sin cos 1tan ααααα==+ 2222221tan cos 2cos sin 2cos 112sin 1tan ααααααα-=-=-=-=+ 23332tan tan 21tan sin 33sin 4sin cos 4cos 3cos ααααααααα=-=-=-3、半角公式，升降幂公式22221cos sin sin cos tan 222sin 1cos 1cos 21cos 2sin cos 221cos 2cos 1cos 2sin 22ααααααααααααααα-=====+-+==+=-=4、积化和差，和差化积公式sin sin 2sin cos sin sin 2sin cos 2222cos cos 2cos cos cos cos 2sin cos 222211sin cos [sin()sin()]cos cos [cos()cos()]221sin sin [cos()cos()]2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+--++=-=+-+-+=-=-=++-=++-=-+--（2）正弦定理 2sin sin sin a b c R A B C ===(R 是ABC ∆外接圆半径)（3）余弦定理 2222cos c a b ab C =+- 222cos 2a b c C ab +-=（4）11sin 224ABC a abc S ah ab C pr R ∆===== 其中2a b c p ++=为半周长四、重要不等式2(,0)112a b a b a b+≥≥≥>+3(,,0)1113a b c a b c a b c++≥≥≥>++ 3．222(,)22a b a b ab ab a b R ++⎛⎫≤≤∈ ⎪⎝⎭ 3(,,0)3a b c abc a b c ++⎛⎫≤> ⎪⎝⎭五、球 1、222R r d =+2、球面距离l R θ=⋅ 2222222cos 22cos R R AB R AB r r r θβ+-==+- （β是径度差）3、24S R π=球内接长方体 222224l R a b c ==++ 侧棱两两垂直的三棱锥补形⇒长方体⇒球内接长方体 4、体积 343V R π=R R '== 多面体内切球半径： 3V r S =全六、二项式定理（1）011()n n n n n n n n a b C a C a b C b -+=+++（2）22(1)11n n x nx nx c x +≈+≈++七、导数1．()()()00000x x f x x f x y f x lim lim x x∆→∆→+∆-∆'==∆∆ ()()00f x x f x x x ⇔==在处可导，注意：在处不可导二、运算法则：()()()()()()()21234x u U V U V UV U V UV U U V UV y y u x V V ''''''±=±=+'''-⎛⎫'''== ⎪⎝⎭ 三、导数公式（1）0C '= （2）()1n n x nx -'=（3）()x x e e '= （4）()x x a a ln a '= （5）1(ln x )x '= （6）11(log )log ln a a x e x x a'== （7）(sin )cos x x '= （8）(cos )sin x x '=-8、设三角形ABC 的外心为O ，垂心为H ，从O 向BC 边引垂线，设垂足不L ，则AH=2OL 中考不需要，竞赛中很显然的结论9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

高中物理公式大全之完整版

高中物理公式大全之完整版高中物理公式1.运动学公式：v = v0 + ats = v0t + 1/2at^2v^2 - v0^2 = 2as2.牛顿定律：F = ma3.能量守恒：E = Ek + Ep4.动量守恒：p = mv5.引力定律：F = Gm1m2/r^26.圆周运动：v = ωra = ω^2rT = 2πr/v7.功和功率：W = FscosθP = W/t8.摩擦力和滑动摩擦力：f = μFn9.能量和功：E = W + Q10.机械能守恒：Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2以上是高中物理公式的概述，其中包括运动学公式、牛顿定律、能量守恒、动量守恒、引力定律、圆周运动、功和功率、摩擦力和滑动摩擦力、能量和功、机械能守恒等。

这些公式在物理学中非常重要，学生们需要掌握它们的含义和应用。

合外力为零或接近于零，或某个方向上的合外力为零时，下面的公式适用于一动一静的弹性碰撞模型：Mv1=Mv1'+mv2'①Mv2=Mv2'+M-mv1'②其中，M和m分别为两个物体的质量，v1和v2是碰撞前的速度，v1'和v2'是碰撞后的速度。

在电学中，元电荷的大小为e=1.6×10^-19C。

电荷可以通过三种方式产生：摩擦起电、感应起电和接触起电。

库仑定律表明，两个电荷之间的电场力与它们之间的距离的平方成反比。

电场强度的定义式为E= F/Q，其中F是电场力，Q是电荷。

在真空中，电场强度的决定式为E=kQ/r^2.电场线的方向与正电荷所受电场力的方向相同。

电势差可以表示为UAB=WAB/q，其中WAB表示从A到B的电场做功。

电势表示为从某点到无穷远的电势能。

场强可以表示为E=U/(4πkQ/r^2)。

电阻可以表示为R=ρ=l/A，其中l为电线的长度，A为其横截面积。

电流可以表示为I=Q/t，其中Q是电荷，t是时间。

电容可以表示为C=Q/U，其中U是电势差。

物理竞赛必备公式整理

物理竞赛必备公式整理在物理竞赛中，公式是解题过程中不可或缺的工具。

有一个良好的公式整理能够帮助竞赛选手迅速回忆和应用相关公式，提高解题效率。

本文对物理竞赛中常见的公式进行整理，希望对竞赛选手有所帮助。

1. 力学1.1 牛顿第二定律：F = m × a1.2 万有引力定律：F = G × (m₁ × m₂) / r²1.3 动能定理：E_k = 1/2 × m × v²1.4 动量定理：F × Δt = m × Δv1.5 弹性势能：E_p = 1/2 × k × x²2. 热学2.1 热传导：Q = k × A × ΔT / d2.2 热容量：Q = m × c × ΔT2.3 理想气体状态方程：P × V = n × R × T2.4 等温过程：Q = W2.5 绝热过程：P₁ × V₁^γ = P₂ × V₂^γ（γ为绝热指数）3. 光学3.1 光速：c = 3.00 × 10^8 m/s3.2 光的折射定律：n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)3.3 薄透镜公式：1/f = 1/d₁ + 1/d₂3.4 光的衍射公式：nλ = d × sin(θ)3.5 球面镜公式：1/f = 1/d₁ + 1/d₂4. 电学4.1 电流定义：I = Q / Δt4.2 电阻定律：R = V / I4.3 欧姆定律：V = I × R4.4 等效电阻（串联）：R = R₁ + R₂ + R₃ + ...4.5 等效电阻（并联）：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...5. 声学5.1 声速：v = √(γ × p / ρ)5.2 管道共振频率：f = n × v / (2L)5.3 波长与频率关系：v = f × λ5.4 声强：I = P / A5.5 声级：β = 10 × log(I / I₀)6. 原子物理6.1 瑞利-里斯公式：1/λ = R × (1/n₁² - 1/n₂²)6.2 能级间距：ΔE = hf6.3 波粒二象性：p = h / λ6.4 库仑定律：F = k × (q₁ × q₂) / r²6.5 阻尼振动的衰减：A = A₀ × e^(-bt)以上只是物理竞赛中常见的一些公式整理，希望能对您有所帮助。

高中物理公式总结归纳大全

高中物理公式总结归纳大全高中怎么才能提高物理成绩学好物理?为了帮助高中的理科生们解决这个问题，提高物理成绩，今天小编在这给大家整理了高中物理公式总结归纳大全，接下来随着小编一起来看看吧!高中物理公式总结1.水平方向速度：Vx=V02.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=V0t4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g强调：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

匀速直线运动的位移公式：x=vt匀变速直线运动的速度公式：v=v0+at匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+at2/2向心加速度的关系：a=2ra=v2/ra=42r/T2力对物体做功的计算式：W=FL牛顿第二定律：F=ma曲线运动的线速度：v=s/t曲线运动的角速度：=/t线速度和角速度的关系：v=r周期和频率的关系：Tf=1功率的计算式：P=W/t动能定理：W=mvt2/2-mv02/2重力势能的计算式：Ep=mgh高中物理会考公式(常用版)机械能守恒定律：mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2库仑定律的数学表达式：F=kQq/r2电场强度的定义式：E=F/q电势差的定义式：U=W/q欧姆定律：I=U/R电功率的计算：P=UI焦耳定律：Q=I2Rt磁感应强度的定义式：B=F/IL安培力的计算式：F=BIL洛伦兹力的计算式：f=qvb法拉第电磁感应定律：E=ф/t导体切割磁感线产生的感应电动势：E=Blv高二物理的自由落体运动公式1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

高二物理会考公式大全总结

高二物理会考公式大全总结如下：1.牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma，由合外力决定，与合外力方向一致。

3.牛顿第三运动定律：F=-F′，负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别。

4.共点力的平衡F合=0，推广正交分解法、三力汇交原理。

5.超重：FN>G，失重：FN <G。

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子。

7.匀速直线运动的位移公式：x=vt。

8.匀变速直线运动的速度公式：v=v0+at。

9.匀变速直线运动的位移公式：x=v0t+at2/2。

10.向心加速度的关系：a=2ra=v2/ra=42r/T2。

11.力对物体做功的计算式：W=FL。

12.动能定理：W=mvt2/2-mv02/2。

13.重力势能的计算式：Ep=mgh。

14.机械能守恒定律：mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2。

15.库仑定律的数学表达式：F=kQq/r2。

16.电场强度的定义式：E=F/q。

17.电势差的定义式：U=W/q。

18.欧姆定律：I=U/R。

19.电功率的计算：P=UI。

20.焦耳定律：Q=I2Rt。

21.磁感应强度的定义式：B=F/IL。

22.安培力的计算式：F=BIL。

23.洛伦兹力的计算式：f=qvb。

24.法拉第电磁感应定律：E=ф/t。

25.导体切割磁感线产生的感应电动势：E=Blv。

高中物理公式总结大全

一、运动学1. 速度公式：v = Δx/Δt2. 加速度公式：a = Δv/Δt3. 位移公式：Δx = v0t + 1/2at^24. 速度位移关系：v^2 = v0^2 + 2aΔx5. 平均速度公式：v_avg = Δx/Δt6. 自由落体公式：h = 1/2gt^27. 抛体运动公式：h = v0sinθt 1/2gt^2，x = v0cosθt二、动力学1. 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受到的合外力为零。

2. 牛顿第二定律：F = ma3. 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反。

4. 动能公式：K = 1/2mv^25. 势能公式：Ep = mgh6. 机械能守恒定律：机械能 = 动能 + 势能7. 动能定理：W = ΔK8. 动摩擦力公式：f = μN9. 重力做功公式：W = mgh10. 弹性势能公式：Ep = 1/2kx^2三、能量与动量1. 动量公式：p = mv2. 动量守恒定律：在系统不受外力时，系统总动量守恒。

3. 能量守恒定律：在孤立系统中，能量总量保持不变。

4. 动能定理：W = ΔK5. 动能公式：K = 1/2mv^26. 势能公式：Ep = mgh7. 机械能守恒定律：机械能 = 动能 + 势能8. 动能定理：W = ΔK9. 动摩擦力公式：f = μN10. 重力做功公式：W = mgh11. 弹性势能公式：Ep = 1/2kx^2四、电磁学1. 库仑定律：F = k|q1q2|/r^22. 电场强度公式：E = F/q3. 电势差公式：V = W/q4. 电势能公式：Ep = qV5. 电容公式：C = Q/V6. 电容器的串联和并联：1/C = 1/C1 + 1/C2（串联），C = C1 + C2（并联）7. 欧姆定律：I = V/R8. 电阻定律：R = ρL/A9. 电功公式：W = UIt10. 电功率公式：P = UI11. 电能公式：E = Pt12. 磁感应强度公式：B = F/IL13. 磁场力公式：F = BIL14. 磁通量公式：Φ = BS15. 法拉第电磁感应定律：ε = N(ΔΦ/Δt)16. 楞次定律：感应电流的方向总是使感应电流产生的磁场与原磁场方向相反。

高中物理竞赛微积分基础

高中物理竞赛微积分基础-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1、常用等价无穷小关系（0x →）小量近似①sin x x = ；②tan x x = ；③211cos 2x x -= ；④()ln 1x x += ；⑤1x e x -= 2、基本函数的导数公式小量比值（1）y ＝f （x ）＝C （常量）（2）y=f （x ）＝x（3）y ＝f （x ）=x 2⑴ 导数的四则运算①d(u±v)d t =du d t ± dv d t ③d(u v )d t = du d t ·v - u ·dv d t u v v 2②d(u ·v)d t =du d t ·v + u ·dv d t u v ⑵ 常见函数的导数①dC dt =0(C 为常数)； ②dt n dt =nt n-1 (n 为实数)； ③dsint dt =cost ； ④ dcost dt =-sint ；⑶ 复合函数的导数在数学上，把u=u(v(t))称为复合函数，即以函数v(t)为u(x)的自变量。

du(v(t))d t =du(v(t))d v(t) ·dv(t)d t导数的数学意义：变化率导数的几何意义：图线切线斜率导数的物理意义:定义物理量（速度、加速度等）3、定积分小量累计函数，b 和a 分别叫做定积分的上限和下限。

f(x)是Ф(x)的导数，Ф(x)是f(x)的逆导数或原函数。

求f(x)的定积分就可以归结为求它的逆导数或原函数（不定积分）。

4、不定积分通常把求一个导函数f(x)的逆导数的通式Ф(x)＋C叫做它的不定积分。

(完整word版)高中物理竞赛的数学基础

普通物理的数学基础选自赵凯华老师新概念力学一、微积分初步物理学研究的是物质的运动规律，因此我们经常遇到的物理量大多数是变量，而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系。

这样，微积分这个数学工具就成为必要的了。

我们考虑到，读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识，对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的。

所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法，在讲述方法上不求严格和完整，而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要。

至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法，读者将通过高等数学课程的学习去完成。

§1．函数及其图形本节中的不少内容读者在初等数学及中学物理课中已学过了，现在我们只是把它们联系起来复习一下。

1．1函数自变量和因变量绝对常量和任意常量在数学中函数的功能是这样定义的：有两个互相联系的变量x和y，如果每当变量x取定了某个数值后，按照一定的规律就可以确定y的对应值，我们就称y是x的函数，并记作y=f(x），（A．1）其中x叫做自变量，y叫做因变量，f是一个函数记号，它表示y和x数值的对应关系。

有时把y=f（x）也记作y=y（x）。

如果在同一个问题中遇到几个不同形式的函数，我们也可以用其它字母作为函数记号，如（x）、ψ（x）等等。

①常见的函数可以用公式来表达，例如e x等等。

在函数的表达式中，除变量外，还往往包含一些不变的量，如上面切问题中出现时数值都是确定不变的，这类常量叫做绝对常量；另一类如a、b、c等，它们的数值需要在具体问题中具体给定，这类常量叫做任意常量。

在数学中经常用拉丁字母中最前面几个（如a、b、c）代表任意常量，最后面几个（x、y、z）代表变量。

当y=f（x）的具体形式给定后，我们就可以确定与自变量的任一特定值x0相对应的函数值f（x0）。

例如：（1）若y=f（x）=3+2x，则当x=-2时y=f（-2）=3+2×（-2）=-1．一般地说，当x=x0时，y=f（x0）=3+2x0．1．2函数的图形在解析几何学和物理学中经常用平面上的曲线来表示两个变量之间的函数关系，这种方法对于我们直观地了解一个函数的特征是很有帮助的。

高中物理常考公式

高中物理常考公式
高中物理中，有很多重要的公式。

以下是一些主要的公式：
1. 动量公式：p=mv，其中p是动量，m是质量，v是速度。

这个公式用于描述物体运动的量，方向与速度方向相同。

2. 冲量公式：I=Ft，其中I是冲量，F是恒力，t是力的作用时间。

这个公
式用于描述力的作用效果，方向由F决定。

3. 动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo，其中Δp是动量变化，mvt和mvo
分别是末速度和初速度。

这个公式用于描述动量的变化与力的作用时间的关系。

4. 动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。

这个公式用于描述系统动量的保持。

5. 胡克定律：F = Kx，其中F是力，K是倔强系数，x是伸长量或压缩量。

这个公式用于描述弹簧的弹力与伸长量或压缩量的关系。

6. 重力公式：G = mg，其中G是重力，m是质量，g是重力加速度。

这个公式用于描述重力与质量和位置的关系。

此外，还有一些其他的公式和定理，如机械能守恒定律、反冲运动定理、牛顿运动定律等。

这些公式和定理是描述物理现象和解决物理问题的重要工具，需要理解和掌握。