西师大版五年级数学下册 第三单元《用等积转化解决问题》(课件)(共16张PPT)

西师大版五年级数学下册第三单元《用等积转化解决问题》(课件)(共16张PPT)

(共16张PPT)

等积转化解决问题

探究思考解决问题

怎样求出下面橡皮泥的体积。

要解决什么问题？物体本身具有什么特点

1.要求橡皮泥的体积

2.物体不是长方体、正方体的形状，是不规则的。

怎样求这块橡皮泥的体积呢？

捏

把橡皮泥捏成我们学过

小力

的长方体，

长、宽、高就可以求出

这块橡皮泥的体积了。

小红

用手捏，面可能不平、

棱也可能不直，可以

借助一些工具。

测量出它的

怎样求这块橡皮泥的体积呢？

切

圆圆

切成若干个1立方厘米的小正方体。

切到最后出现不足 1 立方厘米的部分怎么办？小红

继续切下去,切成体积单位……

明明

怎样求这块橡皮泥的体积呢？

明明

水和橡皮泥的体积是____mL。

排水法

水的体积是

____mL。

200

400

橡皮泥放入烧杯后被水完全浸没

怎样求这块橡皮泥的体积呢？

橡皮泥的体积：

橡皮泥的体积=橡皮泥和水的体积-水

400－200=200（mL）

橡皮泥的体积：

200mL=200 cm3

水面上升的那部分水的体积

水的体积是

____mL。

200

水和橡皮泥的体积是____mL。400

橡皮泥的体积

捏

小力

圆圆

切

明明

排水法

水的体积是

____mL。

200

水和橡皮泥的

体积是____mL。

400

转化

转化

转化

把橡皮泥转化成了与它体积相等的物体，

只变形态，不变体积的这种转化叫等积转化.

思考1：不用量杯，你能计算出红薯的体积吗？

10cm

15cm

15cm

小力

准备一个装了水的水槽，并测量出……

12cm

15cm

15cm

明明

我发现放入红薯后，水的长、宽没有变化高从……

小红

上升的水的体积就是红薯的体积

15×15×2=450（cm3）

12-10=2(cm)

2cm

15cm

15cm

思考2：把1个棱长是20 cm的正方体容器装满水，然后倒入长25 cm，

宽16 cm，高23 cm的长方体容器中，这时的水位是多少厘米？

20cm

20cm

20cm

23cm

25cm

16cm

正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等,可以用水的体积相等来解决

20cm

20cm

20cm

23cm

25cm

16cm

分析：

正方体容器中水的体积：

20×20×20 = 8000（cm3）

我们还知道长方体容器的长25 cm宽16 cm，可以算出长方体容器的底面积。

长方体容器的底面积：

25×16=400（cm ）

2

水位的高度：

8000÷400 = 20（cm）

答：长方体容器中水位是20 cm。

已知正方体容器的棱长，我们可以算出正方体容器的体积，即水的体积。

思考3：怎样求乒乓球的体积呢？

因为乒乓球放入水中会漂浮在水面上，无法测量它的体积。

排沙法

具体问题具体分析

数学万花筒

大象的重量

转化

石头的重量

人离开水

转化

水离开人

司马光砸缸救人

曹冲称象

平行四边形面积公式推导

平行四边形

转化

长方形

数学万花筒

课堂总结

测量物体体积的方法：变形法、排水法、排沙法、称重法……等积转化：只变物体的形态，不变物体的体积。

小力

数学作业

收集有关“等积变形”的问题做一份小研究。

谢谢观看