从数表中找规律T

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[VIP专享]小六数字谜找规律问题

的数字，那么被除数【分析】显然的，由1D =AB A ⨯=也不能超过，所以只能是3B 根据，可以尝试出AB B AAH ⨯=，，所以被除数0=9G =把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（个空格中，用多次试验的办法，虽然最终一定能找出答案，但很费时间。

能不能开动脑筋，想出好办法，以减少试验的次数呢？题中有4个等式，含有个位置用字母标识出来。

应为可以写成两种不同乘积形式的数。

只有，剩下的三个数为11、5、8。

f既为被减数，又是和，则5、8。

可以先确定d、g、e、h的值。

由d=5，g=8解答点津得到c的值后，不要急于确定a、b、e、h的值，虽然经过有限的几次尝试可以得到正确答案，但很容易丢掉一个解。

应该开阔你的视野，注意到还有条件没被用到。

所以第二步应确定例6]将1~11填入图2内，使相邻两个或三个数字组成的横竖斜行的和为思路剖析如图3：假设以字母a~k代表数字点津此题的难点有两个，首先在于确定b的值，从其位置的特殊性，不难确定b为突破口，其次在于确定的值时，要找出所有可能的情况，才不至于丢解。

而有些同学易犯只找到一个答案就结束思考，没有考虑到多解的情况。

例7] 9○13○7=100 21○7○2=□把“+、-、×、÷”分别填在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使上面的两个等式成立。

思路剖析由于第二个算式没有结果，填法很不确定，因此只能先从第一个等式入手。

等式右边是解答：点津此题目解题的切入点在第一个算式，添符号的过程中要时刻注意等号左右两边的大小的对比，有方向的尝试。

思路剖析先把未知数用字母表示出来。

剩下的5个数字为：解答：点津此题是减法题，就涉及到从上一位退“1”再减的情况。

若是加法，还有可能出现向上一位进9] 把下面的算式补充完整。

思路剖析从乘数的十位数字入手，考虑9与被乘数的乘积。

【精品】第03讲定义新运算与找规律(学生版)A4

f (a3) ，…
则 a3 ______， a1 a2 a3
a2014 ______________
题模二：图形类
例 2.2.1 如图，图①是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
1 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前 2
a、 b，都有 a
A． 25
B． m2 1
C． 5
b
2
b
1 ，例如 7
D． 26
2
2
2
1
5，
随练 1.3 定义一种新运算：观察下列式：
1⊙ 3=1× 4+3=7 3 ⊙（﹣ 1） =3× 4﹣1=11 5 ⊙ 4=5× 4+4=24 4 ⊙（﹣ 3） =4× 4﹣
3=13
（ 1）请你想一想： a⊙ b=
n 果为 2k （其中
k 是使得
n 2k 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取
n 6 ，则：
6
F② 第 1次
3
F① 第 2次
10
F② 第 3次
5，若 n 1 ，则第 2 次“ F 运算”的结果是 _______ ；若 n 13 ，则
；
（ 2）若 a≠ b，那么 a⊙ b
b⊙ a（填入“ =”或“≠”）
（ 3）若 a⊙（﹣ 2b） =4，请计算（ a﹣ b）⊙（ 2a+b）的值．
随练 1.4 符号 f 表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：（1） f 1 0， f 2 1 ， f 3 2 ， f 4 3 ，
（2） f 1 2 ， f 1 3 ， f 1 4 ， f 1 5，

七上找规律选择题复习

(1)1(3)11(4)第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案第五个图案AB C D 选择题12题专题复习1、将边长分别为1、l 、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④。

若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律,矩形⑧的周长应该为( )A.288.B. 220.C. 178.D. 110..2、如图是用棋子摆成的“T ”字图案.从图案中可以看出，第1个“T ”字型图案需要5枚棋子，第2个“T ”字型图案需要8枚棋子，第3个“T ”字型图案需要11枚棋子.摆成第2013个图案需要( )枚棋子？A 、 2018B 、6039C 、6041D 、60143、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=21，a n =111-+n a （n 为不小于2的整数），则a 4的值为（）A ．85B ．58C ．813 D ．1384、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n 。

若a 1=21，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。

a 2013是（）A 、21B 、2C 、-1D 、15、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（）个图形共有120 个。

A 、12 B 、14 C 、15 D 、166、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A ．第3天．B ．第4天．C ．第5天．D ．第6天．7、如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是( ) A ．48B ．56C ．63D ．748、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图1中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+319、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别是（） A ．20、28、30 B ．18、30、28C ．18、20、28D ．18、30、2410、已知n （n ≥3,且n 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点. 如图,当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…… 依此规律，当共有交点个数为27时，则n 的值为（）A ． 6B ．7C ．8D ．911四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（12、正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（） A ．98 B ．106 C ．110 D ．1184=1+3 9=3+6 16=6+10…1234234468691281216………………………1215202425a 1832cb表一表二表三表四……第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 ... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25)2423 2221………第12题图。

数列运算的一些小技巧

数列运算的一些小技巧1. 等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208, 622，规律为a*3-2=b2.深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。

它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。

这些规律还有差之间成等比之类。

B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。

3、看各数的大小组合规律，做出合理的分组。

如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。

而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。

所以7*7-9=40 , 9*9-7=7 4 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436</B>，这就是规律。

4、如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数; 7+14＝10+11＝9+12。

首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。

B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

5、各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。

如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。

这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。

6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。

如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上答：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝172+8+6＝163+0+2＝5，∵256+13＝269269+17＝286286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。

新部编版教材一年级语文下册《语文园地一》优秀教案

新部编版教材一年级语文下册《语文园地一》优秀教案教学目标1.认识生字，掌握数量词语，掌握并运用《字母表》。

2.激发学生主动识字、写字的兴趣。

教学过程一、图片引入，激发兴趣1.图片展示，谈话激趣。

（1）出示图片。

（2）谈话：你们喜欢这些图画吗？能否用一句话说一说图片上画的是什么？2.板书：语文园地二。

【设计意图】从图画入手，用充满激情和启发性的语言，结合小学生具有强烈的好奇心和好胜心的特点，激发学生参与体验的热情和学习的积极性，使学生迫不及待地想去看一看，并带着积极快乐的情感投入到课堂学习活动中来。

二、图文结合，识记生字1.识字加油站。

（1）指名让学生用数量词语说一句话，教师指导纠正。

（2）课件出示几组数量词语，学生认读。

课件出示：一辆车一匹马一册书一支铅笔一棵树一架飞机①根据拼音读准字音，重点指导读准“匹、册、支”。

②学生自由说一说怎样识记这些字。

③教师归纳识字方法：通过观察比较识记“辆、匹、架”，猜谜语识记“铅、支”，借助图片识记“棵”。

（3）明确什么是数量词语，教师补充其他常见的数量词语，如一朵花、一块橡皮、一根跳绳……2.展示台。

（1）师：同学们除了在课堂上跟老师学习了一些生字，还在什么地方认识了生字？预设：电视上、商店里、大街上、课外书上……（2）识记新词语。

课件出示：减法计算算式排列品德家庭姿势尊重经历预防①学生自由读词语，教师巡视指导。

“算、姿、尊”这几个字是平舌音；“式、势、重”这几个字是翘舌音。

②指名读，抢读，男女生比赛读，齐读。

③展示交流：学生交流在其他书本上积累了哪些字。

④选择自己喜欢的词语说一句话。

⑤交流各自识记生字的好方法。

【设计意图】识字写字是低年级语文教学的重点，这一环节的设计通过图画引发学生自主、合作、探究的学习欲望，变被动接受为主动认知。

通过教师的引领，把读词与认知事物结合起来，能激发学生识字的热情。

三、细心观察，巩固识记1.找一找，连一连。

（1）复习背诵《字母表》。

2019中考数学规律探索题(中考找规律题目-有答案)

中考规律探索1一．选择题1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187… 解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32013的末位数字是（） A ．0 B ．1 C ．3 D ．72. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2013=（） A ．（45，77） B ．（45，39） C ．（32，46） D ．（32，23）3.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是．1 2 3 5 8 13 a (2)358132134…4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm 2，第（2）个图形的面积为8 cm 2，第（3）个图形的面积为18 cm 2，……，第（10）个图形的面积为（）A ．196 cm 2B ．200 cm 2C ．216 cm 2D ． 256 cm 25．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A 、（1，4）B 、（5，0）C 、（6，4）D 、（8，3）6．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是A ． M=mnB ． M=n(m+1)C ．M=mn+1D ．M=m(n+1)7．我们知道，一元二次方程12-=x 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足12-=i (即方程12-=x 有一个根为)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1i i =12-=i ，,).1(23i i i i i -=-=⋅=.1)1()(2224=-==i i 从而对任意正整数n ，我们可得到,.)(.4414i i i i i i n n n ===+同理可得,1,,143424=-=-=++n n n i i i i 那么，20132012432i i i i i i +⋅⋅⋅++++的值为A ．0B ．1C ．-1D ．8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A ．51B ．70C ．76D ．81二．填空题1．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有的个数为（用含n 的代数式表示）．2．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．3．如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1，由顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…，以此类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是．图① 图② 图③···（第8题图）4．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点．5．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是．6 ．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．7．观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是．8．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．9.直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有个点. 10．观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…………请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．11．将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第7列的数x是__ __．12、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；……按这样的规律下去，则第（6）幅图中含有个正方形；13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆， ……，依次规律，第6个图形有个小圆．14.已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n 个数是． 15、我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y ＝ax 2＋bx (a ≠0) （1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a ＝__________；当顶点坐标为（m ，m ），m ≠0时，a 与m 之间的关系式是__________；（2）继续探究，如果b ≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y ＝kx (k ≠0)上，请用含k 的代数式表示b ；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A 1，A 2，…，A n 在直线y ＝x 上，横坐标依次为1，2，…，n （为正整数，且n ≤12），分别过每个顶点作x 轴的垂线，垂足记为B 1，B 2，…，B n ，以线段A n B n 为边向右作正方形A n B n C n D n ，若这组抛物线中有一条经过D n ，求所有满足条件的正方形边长．16．如图，所有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在y 轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A 、2A 、3A 、4A 、…表示，其中12A A 与x 轴、底边12A A 与45A A 、45A A 与78A A 、…均相距一个单位，则顶点3A 的坐标是，22A 的坐标是．xy A 9A 6A 3A 8A 7A 5A 4A 2A 1O第16题图••••••①② ③17．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；……按此作法继续下去，则点A 2013的坐标为．18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n ＋1（n 为自然数）的坐标为（用n 表示）19．当白色小正方形个数n 等于1，2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________．（用n 表示，n 是正整数）20. （2013•衢州4分）如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…．则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是．21.一组按规律排列的式子：ａ２，43a ，65a ,87a ,….则第n 个式子是________ 22.观察下面的单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是．23.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为．24.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．答案：选择题：1、C 2、C 3、21 4、B 5、D 6、D 7、D 8、 C填空题：1、（n+1）2 2、（8052,0） 3、0.5 4、16097 5、51 6、2n+1 7、1014049 8、 2 9、16097 10、[10(n-1)+5]2=100n(n-1)+25 11、85 12、91 13、46 14、2n 15、（1）－1；a ＝－1m（或am ＋1＝0）；（2）解：∵a ≠0 ∴y ＝ax 2＋bx ＝a (x ＋2b a)2－24b a∴顶点坐标为（－2ba ，－24b a ）∵顶点在直线y ＝kx 上∴k (－2ba )＝－24b a∵b ≠0∴b ＝2k（3）解：∵顶点A n 在直线y ＝x 上 ∴可设A n 的坐标为（n ，n ），点D n 所在的抛物线顶点坐标为（t ，t ）由（1）（2）可得，点D n 所在的抛物线解析式为y ＝－1tx 2＋2x∵四边形A n B n C n D n 是正方形∴点D n 的坐标为（2n ，n ） ∴－1t(2n )2＋2×2n ＝n∴4n ＝3t∵t 、n 是正整数，且t ≤12，n ≤12∴n ＝3，6或9∴满足条件的正方形边长为3，6或916、（0，31-），（－8，－8）. 17、()()201340260,40,2或（注：以上两答案任选一个都对）18、（2n ，1） 19、n 2+4n 20、20；21、221na n （n 为正整数）22、-128a 8 23、（884736,0） 24、6n+2规律探索21、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

小三奥数第6讲：找规律填数(二)

学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课T (同步知识主题) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）类型授课日期时段教学内容第六讲：找规律填数（二）我们常将一个数列与一些规律简单的数列进行比较，例如，偶数数列2，4，6，8…的第100项显然是200，而1 990址第995项，将奇数数列1，3，5，7，…与偶数列比较，就知道第100个奇数是200 -1= 199．而1 989是第995个奇数下面的例1显示一个数列与它的“差数列”间的关系．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：1，2，4，7，l1，16，( )，( ) ．从第2项起，每一项减去前一项得数列l，2，3，4，5，…，这个由差组成的“差数列”，第6、7项分别是6、7．所以原数列的第7、8项分别是16+6=22．22+7=29．即括号内应填入22，29．找规律，在括号内填入适当的数：2，6，12，20，30，42，( ) ．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：25，3，22，3，l9，3，( )，( )由观察可以知道，所有偶数项数的项全由3组成．再来看一下奇数项数的项25，22，19，…．从22起，每一个都比前一个少3．所以括号内应该填入16，3．发现规律，并在括号内填入适当的数：15，6，3，7，11，8，( )，( ) ．例2表示，有些数列可以拆成两个数列（或者说，由两个数列组成），分别由奇数项数的项和偶数项数的项构成．而这两个数列的规律都不难发现．）已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…．问：第几个算式的得数是1 992？不难看出，各个算式中，被加数是l，2，3，4，每4个循环一次．加数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，…，正好是奇数数列，如果和是1992，那么被加数是l或3（因为2或4加上奇数，不会等于偶数1 992），从而加数是1 991或1 989．因为(1 989 +1)÷2=995所以1989是上面奇数数列的第995项．1 991是第996项又因为995=4×248+3．所以，第995个算式是3+1 989第996个算式是4+1 991没有算式1+1 991．所以第995个算式的得数是1 992．发现规律，在括号内填入适当的数：2，5，8，11，10，13，16，19，18，( )，( )自然数按一定规律排成下表，问第200行的第5个数是多少？12 34 5 67 8 9 10……第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，…，第199行199个数，因此前199行共有1+2+3+…+199=(1+199)×199÷2=19 900个数，即前199行的最末一个数是19 900.第200行第5个数是19 900 +5=19 905上面的表中，100是第几行第几个数？．如右图，将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7，10，…的位置处拐弯，如果2算第1次拐弯，3算第2次拐弯，那么第13次拐弯处的数是什么？首先，注意到第1次拐弯在东北，笫2次拐弯在东南，第3次拐弯在西南，第4次拐弯扯西北，依此类推，每过4次拐弯就使方向循环出现．因为13=3×4+1所以第13次拐弯在东北其次，东北拐弯处的数组成数列2，10，26，…，它的每一项比数列1，9，25，…的相应项多1．数列1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，…也就是1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6，…叫做平方数数列．数列1，9，25，40，…也就是1×1，3×3，5×5，7×7，…是由奇数平方组成的数列，因此，上述数列（即东北拐弯处的数列）中，26的后一项是7×7 +1=50．即第13个拐弯处的数是50．上图中第21个拐弯处的数是多少？。

三年级下册数学教案《找规律》北师大版

北师大版数学三年级下册《找规律》教学设计教学目标：1、结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法口算，找出计算规律。

2、通过学习能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过自主探索规律，获得成功的体验。

教学重点：探索乘数是整十数的口算方法。

难点：教学难点：找到乘数是整十数的口算规律，总结出计算方法。

教学过程：一、激趣导入T：同学们，上课之前我们先玩个游戏好不好？什么游戏呢？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

你还能接着说下去吗？生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条条腿...... T：其实，这跟我们的什么法有关？——乘法T：今天我们就来学习一种乘法算式，从这种算式中，我们可以掌握快速巧妙计算的诀窍，那今天我们就一起去学习《找规律》二、合作交流，自主探究T：昨天老师已经布置了三个问题让同学们自行去探究，那我们就先看看是哪三个问题。

PPT：1、完成课本P30第一小节的三组算式，思考：怎样得到计算结果？2、观察上面每组算式中乘数和积的变化，你能从中发现什么规律？3、根据你的发现，请你根据下面算式再写出几组这样的算式。

T：昨天我们已经自学了这三个问题，那就下来就请大家以小组的形式进行讨论交流这三个问题，之后我们将由小组代表来进行汇报。

（学生自主探究、交流讨论）T：时间到，我们现在汇报第一个问题。

我们先请一个小组代表说说这三组算式的答案。

（学生汇报答案）T：你能说说看你是怎样得到结果的吗？预设1：5×1就是1个5所以得55×10就是5个10相加，所以就是5050×10就是50个10相加，所以就是500（另外两组算法类似）T：哦，原来他用乘法的意义把算法说了一遍，谁还有不同的想法？预设2：我算5×10时，先算5×1=5，1后面有一个0，所以积后面就添一个0；算50×10时，先算5×1=5，5和1后面都有一个0，所以积后面要填两个0.T：你们同意他的说法吗？——同意T：那我们来总结一下他的方法：两个数相乘，先把两个乘数0前面的数先乘，再看乘数后面一共有几个0，就在积后面添几个0。

用字母表示数练习题

车上原来有x人，下了5人后现在（）人。
桌子上有3个鱼缸，每缸里有a条鱼，
一共有（
）条。
锅里有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，可以装（）盘。
我国青少年（7-17岁）在1980年平均
身高x cm,到2000年，平均身高增长了
6cm。2000年我国青少年平均身高
（
）cm。
人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重a kg，骨骼约是（
6×6 X×2 102 b2
62 x2 10×2 b+b
判断：（1）42=4×2 （（2）7×7=72 （（3）a×a=a2 （（4）c×2=c2 （
）（5）a×b=ab ）（6）5+x=5x ）（7）a×b×3=ab3 ）（8） b×b读作2b
计算
5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= y+9y= 10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c=
找规律，看看字母各代表什么数
1、3、5、a、9、11、13 （）
5、10、15、b、25、30 ( )
99、88、c、66、55
()
1、2、4、7、11、x、22 ( )
省略乘号，写出下面各式
5×b= t×9= c×1= 10×b
c×a= 1×a= 12×a=
x×6= x×x=
把数值相等的两个式子用线连接进来
填空：（1）一个工地用汽车运土，每辆车运 X吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。
商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7 台，每台电视机a元。全天共卖电视机一共收入（）元，上午比下午卖电视机少收入（）元。

2021年中考数学复习-数式规律(解析版)

类型一数式规律1．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T 是（）A ．363B ．153C ．159D ．456 【答案】B ；【解析】把6代入计算，第一次立方后得到216；第二次得到225；第三次得到141；第四次得到66；第五次得到432；第六次得到99；第七次得到1458；第八次得到702；第九次得到351；第十次得到153；开始重复，则T=153．故选B ．【点评】此题只需根据题意，任意找一个符合条件的数进行计算，直至计算得到重复的数值，即是所求的黑洞数．可以任意找一个3的倍数，如6．第一次立方后得到216；第二次得到225；…；第十次得到153；开始重复，则可知T=153．2．(1)有一列数174,103,52,21--，…，那么依此规律，第7个数是______；（2）已知123112113114,,,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=4a 6541⨯⨯,,24551 =+依据上述规律，则99a = ．【答案】(1) 750－；（2）1009999.【解析】(1) 符号：单数为负，双数为正，所以第7个为负.分子规律：第几个数就是几，即第7个数分子就是7，分母规律：分子的平方加1，第7个数分母就是50.所以第7个数是750－. （2）99a =.99991001001101100991=+⨯⨯【点评】(1) 规律：21)1nnn •+(－（n 为正整数）；（2）规律：111(1)(2)1(2)n n n n n n n ++=++++（n 为正整数）. 3．（1）先找规律，再填数：111111*********1,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则（2）对实数a 、b ，定义运算★如下：a ★b=(,0)(,0)bb a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如2★3=2-3=18.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]= . 【答案】（1）11006；（2）1；【解析】（1）规律为：111111(1)2n n n n n +-=+++（n 为正整数）. （2） [2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]=2-4×（-4）2=1. 4.a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．【答案】因为113a =-，,43.)31(112=--=a ,4.43113=-=a ,31.4114-=-=a ,43.)31(115=--=a ,4.43116=-=a ……..三个一循环，因此2009a =.43)31(112=--=a5．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例．（1）用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是多少？（2）设a、b都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给出的规则计算a×b的正确性？【答案】2，3【解析】（1）按照题中示例可知：要计算7×8，左手应伸出7-5=2个手指，右手应伸出8-5=3个手指；（2）按照题中示例可知：要计算a×b，左手应伸出（a-5）个手指，未伸出的手指数为5-（a-5）=10-a；右手应伸出（b-5）个手指，未伸出的手指数为5-（b-5）=10-b两手伸出的手指数的和为（a-5）+（b-5）=a+b-10，未伸出的手指数的积为（10-a）×（10-b）=100-10a-10b+a×b根据题中的规则，a×b的结果为10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）而10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）=10a+10b-100+100-10a-10b+a×b=a×b所以用题中给出的规则计算a×b是正确的．6．将正偶数按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行 2第2行 4 6第3行 8 10 12第4行 14 16 18 20……根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．【答案】第45行第13列【解析】观察数列2，4，6，8，10，...每个比前一个增大2，2006是这列数字第1003个.每行数字的个数按照1，2，3，4，5，...，n 递增，根据等差数列求和公式，第n 行（包括n 行）以前的所有数字的个数(1)2n n +. 如果2006在第n 行，那么10032)1(≥+nn设10032)1(=+n n ,解得n 约为44.5，n 取整数，因此n=45。

五年级上册《植树问题》教学设计一等奖3篇

1、五年级上册《植树问题》教学设计一等奖一、教材《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。

教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。

例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。

小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。

例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。

教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。

本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。

本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。

数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。

“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

二、教学目标1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。

通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

2.学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。

从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

七上数学期中复习中高档题专题

期中复习专题——数字找规律例1.（汉阳2018T25）先观察下表，然后完成后面的问题：第几行各行中数行中各数的和1 1 3123 5 323 7 9 11 334 13 15 17 19 345 21 23 25 27 2935………观察行中各数之和的规律：前2行的各数之和=1+3+5=2233)21(321+==+；前3行的各数之和=1+3+5+7+9+11=22333)321(6321++==++；前4行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+19=23333104321=+++=2)4321(+++；前5行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+29=2333331554321=++++=2)54321(++++； (1) 根据观察的规律，写出前6行各数之和所满足的等式； (2) 猜想3333321n ++++ 的结果是；（3）根据以上探究，计算333312320171232017++++++++L L .例2．（汉阳2018T23）有若干个数，第一个数记为a 1，第2个数记为a 2，第3个数记为a 3，……，第n 个数记为a n ．若211a ，从第二个数起，每一个数都是“1”与它前面那个数的差的倒数 (1) 直接写出a 2、a 3、a 4的值(2) 根据以上结果，计算a 1＋a 2＋a 3＋……＋a 2017＋a 2018例3．（汉阳2018T9）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A 、B 、C 、D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合．若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2019所对应的点是圆周上字母（） A ．A B ．BC ．CD ．D练习1．（汉阳2018T17）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数分别是(101)2＝1×22＋0×21＋1＝4＋0＋1＝5，(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1＝11．按此方式，将二进制(10110)2换算成十进制数的结果是___________练习2．（汉阳2018T18）现有七个数：－1、－2、－2、－4、－4、－8、－8，将它们填入图1（三个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等．设这个积为m ，如图2给出了一种填法，此时m ＝64，在所有的填法中，m 的最大值为___________练习3.（黄陂2018T15）按一定规律排列的一列数依次为21，51 ，101，171 ，261，371 ，……，按此规律排列下去，这列数中第8个数是__________.练习4.（广雅二中2018T15）按下列规律排列的一列数对(1，2)、(4，5)、(7，8)、……，第5个数对是___________，第n 个数对是___________练习5.（硚口2018T15）对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22,32，42分裂成从1开始的连续奇数的和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是______．练习6．（东湖高新2018T16）定义：a 是不为1的有理数，我们把a11称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1211 ，－1的差倒数是21)1(11 ．已知a 1＝31，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……，依次类推，则a 2018＝___________练习7．（蔡甸2018T16）古希腊数学家把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16……这样的数称为“正方形”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和．按照图示中的规律，请写出第10个等式是．练习8．（汉阳2018T29）一串数一次排列为：、、、、、、、、、、、、、、4344434241313233323121222111……(1)117是第___________个数，第1946个数是___________ (2) 计算前面1946项的和16=6+10第3个等式9=3+6第2个等式 4=1+3第1个等式期中复习专题——图形找规律例1．（硚口2018T8）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数是A. 72 B．68 C．64 D．50练习．（梅苑中学2018T15）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第1000个图中共有正方形的个数为___________.期中复习专题——整式求值和图形例1．（东湖高新2018T23）(1) 请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积(2) 若a＋b＝7，ab＝15，根据(1)的结论求a2＋b2的值(3) 如图2，将边长为x和x＋2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小正方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽②把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为____________练习1．（新洲区2018T16）在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形ABCD内未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD－AB＝2时，S2－S1的值为．练习2．（洪山2018T8）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是（）cmA ．m +nB ．2m +nC ．4nD ．4m练习3．（汉阳2018T9）把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是（） A ．4mB ．2(m ＋n )C ．4nD ．4(m －n )练习4．（武昌C 组2018T15）如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 .期中复习专题——新定义例1．（广雅二中2018T21）．现定义运算“ ”，对于任意有理数a 、b ，都有a b ＝ab －b ，如：2 3＝2×3－3，请根据的定义计算下列各题(1) 2 (－3)＝___________，x (－2)＝___________\ (2) 化简：[(－x ) 3] (－2)(3) 若x )21( ＝3 (－x )，求x 的值例2．（硚口2018T10）．已知：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k 的等式f （k ）=[]﹣[]（k 是正整数）．例如：f （3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是A ．f （1）=0B ．f （k +4）=f （k ）C ．f （k +1）≥f （k ）D ．f （k ）=0或1练习1．（硚口2018T9）．下列四个说法：①若a = -b ，则a 2=b 2 ； ②若定义运算“*”，规定a *b=a(1-b)，则有2*（-3）=8； ③若-1＜m ＜0,则2m ＜m1； ④b a ≤a ＋b .其中正确说法的个数．．是 A. 1 B ．2 C ．3 D ．4 练习2．（黄陂2018T16）．．对于正数x 规定xx f11)(，例如：655111)51(41311)3( f f ，，则f(2019)＋f (2018)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320182019f f f f ++++L ＝___________．练习3．（武汉外校2018T10）．（3分）我们规定：a *b ＝，则下列等式中对于任意实数a 、b 、c 都成立的是（）①a +（b *c ）＝（a +b ）*（a +c ） ②a *（b +c ）＝（a +b ）*c ③a *（b +c ）＝（a *b ）+（a *c ） ④（a *b ）+c ＝+（b *2c ） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②④练习4．（洪山2018T15）．我们定义三个有理数数之间的新运算法则“⨁”；1(||2a b c a b c a)b c ．如：11(2)3[|1(2)3|1(2)3]12．在-2，-4，-5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“(a ⨁b)⨁c ”运算，求在所有计算的结果中的最大值是______________．期中复习专题——三行数表例1．（青山2018T22）．观察下面三行数-2,4,-8.16,-32,64,…;① -1,2,-4,8,-16,32,…:② 0,6,-6,18,-30,66…:③(1)第①行的第n 个数可表示为 ; (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行的第n 个数,从上到下依次把这三个数记为A,B,C①当n=8时,求A+B+C 的值;请直接写出4A-(A+C)= .练习1．（洪山2018T20）．观察下面三行数：-2、4、-8、16、-32、64、……①0、6、-6、18、-30、66、……②5、-1、11、-13、35、-61、……③（1）第①行数的第7个数是__________；（2）设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为__________；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是__________；（3）根据（2）中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和练习2．（武昌C组2018T22）观察下列三行数，并完成后面的问题：①－2，4，－8，16，…；②1，－2，4，－8，…；③0，－3，3，－9，…；（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2018个数字，求x＋y＋z的值期中复习专题——日历问题例1.（洪山2018T22）（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数．如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为__________；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为__________．（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96，如果存在，请求出这四个数中的最小的数字，如果不存在，请说明理由．（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为 a1，最后一行3个数的和为 a2，若︱a1−a2︱= 6．请求出正方形框中位于最中心的数字m 的值．练习1．（蔡甸2018T23）将正整数从1至2018按一定规律排列成如下图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，……从左至右依次为第1列至第8列．1234567891011121314151617181020212223242526272829303132……（1）数78在第行列．数2018在第行列．（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x．①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；②被框的三个数的和是否可以等于2013或2019，若能请求出x；若不能，请说明理由．练习2．（梅苑中学2018T22）（1）观察图一中的某月月历，小华任意移动阴影部分的方框（始终保证方框中有9个数），如方框中中间的数为x，则方框中最大的数为______，方框中的9个数之和为______（均用含x的式子表示）；（2）在图一中的某月月历，小丽任意移动图二中的斜框（始终保证斜框中有9个数），使得斜框中的9个数之和为81，可能吗？如果可能，求出斜框中最小的数，如果不可能，说明理由；（3）将1000个偶数按每行8个如图三排列，小刚任意移动图二中的斜框（始终保证斜框中有9个数），使得斜框中的9个数之和为7182，可能吗？如果可能，求出斜框中最小的数，如果不可能，说明理由.期中复习专题——分类讨论例1．（汉阳2018T23）适合|2a＋5|＋|2a－3|＝8的整数a的值有（）A．4个B．5个C．7个D．9个例2．（东湖高新2018T9）若a＋b＋c＝0，则abcabcccbbaa||||||||可能的值个数是（）A．1B．2C．3D．4例3．（梅苑中学2018T8）有理数a，b，c满足|a＋b＋c|＝a－b＋c，且b≠0，则|a－b＋c＋5|－|b－2|的值为________.图三…………图二图一练习1．（广雅二中2018T23）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a －b | (1) 若|x ＋3|＝2，则x ＝___________ (2) 利用数轴探究：① |x －1|＋|x ＋3|的最小值是___________，取得最小值时x 的取值范围是___________ ② 满足|x －1|＋|x ＋3|＞4的x 的取值范围为___________ (3) 求满足|x ＋1|＝2|x －5|＋3的x 的值练习2．（汉阳2018T10）已知a 、b 、c 为非零的实数，则||||||||bc bcac ac ab ab a a的可能值的个数为（） A ．4B ．5C ．6D ．7期中复习专题——多结论问题1．（黄陂2018T10）有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc ＜0；② |a －b |＋|b －c |＝|a －c |；③ (a －b )(b －c )(c －a )＞0；④ |a |＜1－bc ，以上四个结论正确的有（）个A ．4B ．3C ．2D ．11．（梅苑中学2018T10）下列说法中：①如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数；②几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；③如果（m 2+1）x =（m 2+1）y ，那么x =y ；④若|a -1|=1-a ，则a <1.错误的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1．（广雅二中2018T10）．下列说法正确的个数为（）① 如果|a |＝a ，那么a ＞0；② 使得|x －1|＋|x ＋3|＝4的x 的值有无数个；③ 用四舍五入法把数2005精确到百位是2000；④ 几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个1．（洪山2018T10）．．下列去括号或添括号： ①3a 2-6a -4ab +1＝3a 2-[6a -(4ab -1)] ②2a -2(-3x +2y -1)＝2a +6x -4y +2 ③a 2-5a -ab +3＝(a 2-ab )-(5a +3)④3ab -[5ab 2-(2a 2b -2)-a 2b 2]＝3ab -5ab 2+2a 2b -2+a 2b 2 其中正确的有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 1．（青山2018T9）下列说法:①符号相反的数互为相反数,②两个四次多项式的和一定是四次多项式:③ 若abc ˃0,则cc bb aa的值为3或一1，④如果a 大于b,那么a 的倒数小于b 的倒数。

2022年暑假小学数学高年级思维提升巩固训练：行程问题(八)发车间隔问题(题型考法解读)

小学数学高年级数学思维训练：行程问题（八）发车间隔问题间隔发车问题的关键点是“两车之间的距离不变”，可以用相等距离连一些小物体来体会车队的等距离前进。

这类问题中最重要的是要理解“每隔n分钟与一辆车相遇”的含义，“每隔n分钟与一辆车相遇”即“在和某辆车相遇开始计算，再经过n分钟，会遇到下一辆车”。

此外，发车间隔问题的题目一般都比较长，注意细心、耐心的读题，认真分析题意，方能顺利解决问题。

一般地，车速和发车时间固定，所以两辆车之间的距离固定。

间隔发车问题的三个基本公式：车距＝车速×汽车发车时间间隔车距＝（车速＋行人速度）×相遇事件时间间隔车距＝（车速－行人速度）×追及事件时间间隔间隔发车问题，只靠空间想象理解稍显困难，要掌握方法，方能事半功倍。

（1）一般间隔发车问题。

用公式法解题；也可使用方程法解题。

（2）求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图，根据s全程＝v×t，结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及时——柳卡。

1、某人以每小时3千米的速度沿着环城汽车道旁前进。

每7分钟有一辆汽车从他后面追上他，每5分钟又与迎面开来的汽车相遇一次。

汽车间隔时间相同，速度也相同。

汽车每小时行多少千米？【答案】18千米【解析】【分析】根据汽车间隔时间相同，速度也相同，得出发出的相邻两车之间的距离总是固定的；由这一条件可以得出速度和×5＝速度差×7，据此解答即可。

由分析可得：（汽车速度＋某人速度）×5＝（汽车速度－某人速度）×7整理得，2×汽车速度＝12×某人速度即：汽车速度＝6×某人速度6×3＝18（千米）答：汽车每小时行18千米。

【点睛】找出行人速度与汽车速度的倍数关系是解答本题的关键。

2、某人沿公路匀速行走，他发现公路上的汽车每隔20分就有一辆超过他，每隔12分就有一辆和他相遇。

小学英语数字游戏

小学英语数字游戏小学英语数字游戏：让学习充满乐趣数字游戏是一种以数字为基础，通过各种规则和玩法让人在游戏中学习到知识和技能的游戏。

在小学英语教学中，数字游戏被广泛应用于提高小学生的数学能力和英语水平。

本文将介绍几种小学英语数字游戏，帮助孩子们在轻松愉快的氛围中学习英语。

1、神奇的数字接力游戏规则：在黑板上写下从1到10的数字，然后让孩子们以接力的方式用英语依次说出每个数字。

说对的孩子可以继续说出下一个数字，直到说错为止。

说错的孩子淘汰出局，最后留下来的孩子获胜。

这个游戏不仅能帮助孩子们认识和记忆英文数字，还能锻炼他们的反应能力和口语表达能力。

2、找规律，填数字游戏规则：在黑板上写出几组有规律的数字序列，让孩子们观察并找出规律，然后填写未完成的数字序列。

例如：1, 3, 5, ___, ___, ___2, 4, 6, ___, ___, ___孩子们需要观察已给出的数字序列，找出规律，然后填写缺失的数字。

这种游戏能培养孩子们的观察力和逻辑思维能力，同时提高他们对英语数字的认知和理解。

3、英语数字配对游戏规则：在黑板上写下一些英语数字，然后给每个孩子发一些小纸片，让他们将纸片上的数字与黑板上的相应英文数字配对。

配对正确的孩子可以得到一分，最后得分最高的孩子获胜。

这个游戏可以帮助孩子们记忆英文数字的拼写和发音，同时提高他们的注意力和团队协作能力。

4、数学加减法游戏规则：在黑板上写下一些数学加减法题目，让孩子们用英语进行回答。

例如：3 + 2 = ?5 - 3 = ?孩子们需要用英语进行数学运算，并回答题目。

这个游戏可以锻炼孩子们的数学运算能力和英语口语表达能力。

通过以上几种小学英语数字游戏，我们可以让孩子们在轻松愉快的氛围中学习和掌握英语数字。

这些游戏不仅可以提高孩子们的学习兴趣和积极性，还能培养他们的观察力、逻辑思维能力和团队协作精神。

希望这些游戏能为广大小学英语教师提供一些教学上的启示，让孩子们在游戏中快乐成长。

幼儿园大班数学《找规律》教案

幼儿园大班数学《找规律》教案活动目标：1、通过观察、操作与比较，按物体的特征进行分辨和排序。

2、能从生活和游戏中感受数学的重要和趣味，学习用简单的数学方法解决生活中的实际问题。

3、体验帮助别人并获得成功的快乐。

活动准备：1、电脑课件，《找规律》PPT。

2、积木，粉红色、黄色、蓝色图形人手一份。

3、点卡、奖章人手一份。

活动过程：一、导入情景，观察发现规律。

1、出示礼物，引出规律。

T：今天老师给小朋友们带来了一份礼物，看看是什么呢？（教师出示一串珠子）T：这串珠子的排列有规律吗？有什么规律？（幼儿自由讲述）小结：这串珠子的排列是有规律的，是按照一个红珠、两个蓝珠，一个红珠、两个蓝珠这样的规律排列的。

2、观看课件，感知规律。

T：我们一起来看看还有什么东西也是按规律排列的。

（观看课件）小结：国庆节的时候，彩旗是按照一个红的、四个黄的，一个红的、四个黄的这样的规律排列的；苹果也是按照一个红苹果、一个黄苹果，一个红苹果、一个黄苹果这样的规律排列的。

二、结合游戏，按规律排序。

1、看图学习按规律排序。

T：刚才我们看到的都是一些大人按照规律做事情的，我们小朋友也可以按照规律做事情吗？比如排队。

（观看课件）T：小朋友们在做什么？他们排队有什么规律？谁来排在最前面？谁来排在最后面？为什么要这样排？（幼儿讲述）小结：原来我们可以根据物体的特征，按照从头到尾或从高到矮的规律来排队。

这样既快又整齐，还很有秩序。

2、操作练习按规律排序。

T：刚才小朋友们都会看图按规律排队了，现在我们小朋友也来试试好吗？（幼儿操作）要求：两人一组，找好规律再排队；排好后说说你是根据什么规律来排队的；最后集体检查评价。

三、生活，应用规律排序。

1、观看课件，寻找生活中的规律。

T：在我们的生活中还有很多有规律的事情呢，我们一起去找找看。

（观看课件）小结：原来在我们生活中有这么多有规律的事情，它们给我们的生活带来了许多方便和美丽。

2、制作奖章，巩固规律排序。

除法中的规律

除法中的规律【教学内容】教科书第57页例8和练习题。

【教学目标】1.自主探索除数（被除数）不变，被除数（除数）和商的变化规律。

2.经历探索数学中的规律，增强学生对数学的兴趣。

【教学重、难点】探索和发现除法中，除数（被除数）不变，被除数（除数）和商的变化规律。

【教学准备】例8的课件。

【教学过程】一、复习旧知，激趣引入T：孩子们，在一单元时我们学习了关于乘法中积的变化规律，你还记得吗？那么我们一起来运用一下。

13x3 =39 16x16=25613x12= 16x8=13x21= 16x4=T：为什么你们能这么快就完成第一组算式的计算？你用到了什么方法？S：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

T：说得真好！观察第二组，一个小朋友也是很快就得出了答案，你知道他是怎么算的吗？S：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几相同的倍数。

T：谁能用一句话概括它们的规律？S：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

T：真棒！12x39=468 36x13=T：观察第一个因数与第二个因数的变化？你想到了什么？S：一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。

T and S：所以36x13就是等于468。

T：用到的规律是？S：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

2x5=10 16x25=T：谁能最快根据2x5=10，算出16x25等于多少？S：等于400。

T：为什么你能这么快就得到答案？S：因为2变成16扩大8倍，5变成25扩大5倍，那么积就应该扩大40倍。

T：也就是说。

S：一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大axb倍。

「这三条规律就是我们在一单元学习的关于乘法中积的变化规律，一起读一遍。

S：1. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

2.一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

3. 一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大axb倍。

用字母表示数

用字母表示数班级: 姓名: 成绩:1、用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么：S＝，t＝V＝.2、用字母表示运算定律。

加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：3、用木棒摆出图需用木棒根；用木棒摆出图需用木棒根；用木棒摆出图需用木棒根，用木棒摆出需用根；用木棒摆出由a个正方形组成的长条需用根木棒。

4、找规律：下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个。

1 2 3 n5、小华买了8本作业本，每本x元，8x表示（）。

6、如果长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的表面积s是（）。

A:ab＋bc＋ca B:2a＋（b＋c）C:2（ab＋bc＋ca）7、比a多5的数是（）。

8、3个a相加的和是（）。

9、3个a相乘的积是（）。

10、妈妈比我大25岁，如果妈妈今年x岁,我今年( )岁.11、少年宫买了x个小足球,每个39.8元.39.8x表示( ).12、已知一列数：2，4，6，8，10，…（1）这一列数中，第1个数是2，第2个数是4，第10个数是（），第100个数是（）。

（2）第n个数是（）。

13、用黑、白两种颜色的正六边形地板砖按下图所示的规律，拼成若干地板砖图案，则第10个图案中白色的地板砖有（）块。

…第1个第2个第3个14、n只青蛙有（）张嘴，（）只眼睛，有（）条腿。

15、小汽车每小时行90千米，它行s千米要（）小时。

16、直角三角形的一个锐角为x，另一个锐角为y，则x和y的关系是（）。

17、一件毛衣a元，一件外套的价格比它的2倍还多10元，外套的价格是（）元。

18、原价a元的电视机，打八折后的价钱是（）元。

19、汽车5小时行驶了B千米，每小时行（）千米。

20、一个数的5倍再加上5正好等于100，这个数是多少？21、一个数的8倍与它的的和是66，这个数是多少？。