ASK__FSK__PSK频谱特性分析

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分析ASK 、FSK 、PSK 调制信号的频谱特性

ASK(Amplitude-shift Keying):幅移键控

ASK 指的是振幅键控方式。在二进制数字调制中每个符号只能表示0和1(+1或-1)。但在许多实际的数字传输系统中却往往采用多进制的数字调制方式。与二进制数字调制系统相比,多进制数字调制系统具有如下两个特点: 第一:在相同的信道码源调制中,每个符号可以携带log2M 比特信息,因此,当信道频带受限时可以使信息传输率增加,提高了频带利用率。但由此付出的代价是增加信号功率和实现上的复杂性。 第二,在相同的信息速率下,由于多进制方式的信道传输速率可以比二进制的低,因而多进制信号码源的持续时间要比二进制的宽。加宽码元宽度,就会增加信号码元的能量,也能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等。

ASK 这种调制方式是根据信号的不同,调节正弦波的幅度。幅度键控可以通过乘法器和开关电路来实现。载波在数字信号1或0的控制下通或断,在信号为1的状态载波接通,此时传输信道上有载波出现;在信号为0的状态下,载波被关断,此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。对于二进制幅度键控信号的频带宽度为二进制基带信号宽度的两倍。

设S(t)频谱为S(ω),S2ASK(t)频谱为:

21

()[()()]

2ASK c c S w s w w s w w =++-

2ASK 信号的频谱是将数字基带频谱中心搬移到载频处,带宽为基带带宽的两倍;又由

()()

n s n

s t a g t nT =-∑ 可知,基带信号是由若干基本脉冲组成的,

因而基带信号的带宽完全由基本脉冲带宽决定。2ASK 信号的带宽取决于基带基本脉冲的带宽,是基本脉冲带宽的两倍。设矩形脉冲:

1,||/2()()()

20,s s t T T

f t

g t f t ≤⎧=⇒=-⎨⎩其它

对其傅里叶变换得()f t 频谱为:

sin(/2)

()/2S wT F w W =

由傅里叶变换位移性质:

/2

/2

()[()][()]()2

sin(/2)/2

s s jwT s jwT S T G w F g t F f t F w wT w e e

==-==

功率谱:

*/2

/22()()()

sin(/2)sin(/2)

/2/2

sin(/2)()

/2s s G jwT jwT S S S P w G w G w wT wT w w wT W e

e -===

在M 元ASK 调制中,信号序列表示为:

)2cos()()(θπ+=f t x t s

∑∞

-∞

=-=

n T n

nT t g a

t x )()( }1,...,2,1,0{-∈M a n

其中)(t g T 是信号码型 若n a 是等概率分布的,则有:

21][-==M a E m n a 12

122

-=M a σ

假设信号码型中Tf

Tf AT

f G T ππ)

sin()(=则有: )}()({)4

1(})()(sin )()(sin {481)(2

22

2

22

c c c c c c S f f f f A M f f T f f T f f T f f T T A M f P ++--++++---=

σσππππ在M 元ASK 传输中,符号率:M R R T

R B b B 2log ,1

==比特率 所以频谱利用率为:M B R T

b

2log 5.0==

η,当M=2是,5.0=η

对于幅度调制信号,在波形上,它的幅度随基带信号规律而变化;在频谱结构上,是在基带信号频谱基础上做简单的线性搬移。

FSK(Frequency-shift keying):频移键控

FSK 是频移键控调制的简写,即用不同的频率来表示不同的符号。产生FSK 信号最简单的方法是根据输入的数据是1还是0,在两个独立的振荡器中切换。采用这种方法产生的波形在切换时刻相位是不连续的,产生框图为:

图1 2FSK 产生原理框图

由于FSK 信号的复包络是调制信号m (t )的非线性函数,确定一个FSK 信号的频谱通常是相当困难的,经常采用实时平均测量的方法。二进制FSK 信号的功谱密度由离散频率分量fc 、fc+n Δf 、fc-n Δf 组成,其中n 为整数。相位连续的FSK 信号的功率谱密度函数最终按照频率偏移的负四次幂衰落。如果相位不连续,功率谱密度函数按照频率偏移的负二次幂衰落。 FSK 的功率谱计算较为复杂,我们以2FSK 为例:

2FSK 信号:∑∞

∞=-∆++=k T n c nT t g f a t f t s )(]22cos[)(πθπ其中}1,0{∈n a ,f ∆表示数

据0和1对应信号码元的频率差。

∑∑∞

-∞

=∞

=-+∆++

-+=k T c n

k T c n nT t g t f f a

nT t g t f a t s )(])(2cos[)(]2cos[)('

θπθπ其中

'

n a 是n a 的反码。因此FSK 信号可以看成2个ASK 信号之和。如果0和1等概率出现,则2FSK 信号的功率谱可以近似为:

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