埃舍尔PPT课件
埃舍尔
• 福田繁雄教授是世界三大平面设计师之一(福田繁 雄教授与岗特兰堡（德）、切瓦斯特（美）并称 “世界三大平面设计师")。
• 福田繁雄既深谙日本传统，又掌握现代感 知心理学。 他的作品紧扣主题、富于幻想，
《婚姻的联结》
• 埃舍尔用两个螺旋的结合来描绘，左边为一个女人 头，右边为一男人头，他们的前额缠绕在一起，像 一个永无终结的带子，形成一对联合体。空间的联 想通过许多的球体扩展开来，这些球体在空间的前 方、内部和后方飘浮着。艺术家有意无意地排斥那 些与他情感和观念不相通的东西，竭力选择、夸张、 变幻那些相通相隔的东西，埃舍尔深入大自然心灵 的深处，建造着充满哲理的家园，他的心与宇宙之 心相合，可以说它的艺术更真实，好象是远离自然， 其实更接近自然。
《画廊》
• 画中的故事从这幅画中的画廊 入口处开始。版画在墙上和桌 上展示，有一个男士凝视着这 幅画。左侧一个青年比门口处 的男子要放大了许多，头部比 手也增大，而该青年看的画也 在扩大，一直到达窗边有一个 老妇人的建筑物下并与其相连。 因此在这个建筑的下面成了画 廊，同时，本来是看版画的青 年，却成了版画中的人物。这 幅画好像正向右转动，而且这 种变化一直持续了下去。“ 你 站在桥上看风景，看风景的人 在楼上看你；明月装饰了你的 窗子，你装饰了别人的梦......”
• 在1975年为日本京王百货 设计的宣传海报中，福田 就开始利用"图"、"底"间的 互生互存的关系来探究错
视原理。作品巧妙利用黑
白、正负形成男女的腿， 上下重复并置，黑色"底" 上白色的女性的腿与白色" 底"上黑色男性的腿，虚实 互补，互生互存，创造出
埃舍尔
如何看待我们的世界
1、平放还是直立？
2、柱子是方的还是圆的？
3、上面还是下面？
4、下图的柱子是3根还是4根？
5、你能从无序中发现有序吗？
世界上的许多事物都不是绝对的，老子主张 要淡化“对待”、“分别心”，其实就是朴素与坏本是俗人的妄断”。有的年轻 人和西方人把经典科学的书读死了，总误以 为一切事物“1就是1，2就是2。”
随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中 获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和 射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧 几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。他 也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用 了罗杰· 彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术 成果。这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围 绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可 以叫做的"空间逻辑学"。
其实世界上很少有“非黑即白”的界限。现代许 多冷静的西方人开始重视东方人“模糊”、“过 渡”、“混沌”、“辩证”的哲学智慧，发展出了许 多现代科学门类，聪明的中国人应该近水楼 台先得月，可不要拿着金碗讨饭吃哦！
欢迎发言！
埃舍尔的世 界
M.C.Escher 荷兰艺术家 摩里茨· 科奈里斯· 埃舍尔 M.C.Escher （1898-1972） 埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"， 他专门从事于木版画和平版画。
埃舍尔 作品
莫比乌斯带 （红蚁）
异度空间
美洲鳄
观景楼
日与夜
他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建 筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及 对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形 艺术的职业 。
埃舍尔画作
埃舍尔画作《爬虫动物》《越来越小》《瀑布》《水和天》《循环》《印刷走廊》《解放》《手与反光球》《递增与递减》《莫比斯带》《上和下》《双倍小行星》《凹与凸》《画图的手》《圆盘》介绍自画像(36k）埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。
1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher。
他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。
他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。
在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。
因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。
随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。
他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。
这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。
镶嵌图形豪华装饰的草图(92k）规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。
一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。
然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。
图形大师埃舍尔
《规则平面分割图》30年代
The rules of plane segmentation image is visiting Spain escher habra palace after making prints. Will the same graphics match together, fill the whole plane.
Escher is a core concept of copies of themselves. Hands with each other, mutual way was conscious thought and build their own way, and it's been amazing here self and self replication is linked together, is equal to each other.
The flying ຫໍສະໝຸດ irdStories from the picture in the picture gallery at the entrance of the beginning. Print on the wall and show on the desk, there is a man gazing at the picture. The youth to see paintings in expanding, has arrived at the window there 《画廊》 is a old woman under buildings and connected with them.
The door
Through the
Hyperbolic space it is one of the two kinds of space of Euclidean geometry
跟艺术大师埃舍尔学习二元性和对称性
跟艺术大师埃舍尔学习二元性和对称性女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。
前文回顾:埃舍尔艺术中的变形创作方法详解埃舍尔风格的拼花变形：密铺图案在一个维度上逐渐变化埃舍尔和三位数学家的故事唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌1：妙用镜像对称唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌2：史上最强背景图案唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌3：三生万物的奇迹唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌4：有限与无限的游戏唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌5：有限与无限的游戏2唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌6：从平面到空间探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（前传）：17种平面对称群探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（1-3）探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（4-6）探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（7-9）荷兰平面艺术家埃舍尔(M.C.Escher，1898-1972)进行了诸多数学研究，得出了三种截然不同的两种颜色的拼块的对称图画，抓住了二元性的本质。
他在他的版画中使用了几幅这样的图画作为关键元素，进一步表达了二元性的思想。
他最复杂的“二元性”拼块之一是在Delft拼块上实现的，这块拼块环绕着荷兰巴恩一所学校的一根大柱子。
最近，加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市的一位萨利什艺术家独立制作了一幅拼块，其中包含许多与埃舍尔复杂的二元性拼块相同的元素。
介绍二元性这个术语为数学家所熟悉，是埃舍尔工作中的一个核心概念。
对数学家来说，有二元空间、二元函数、集合及其补集等。
对埃舍尔来说，有对立的想法、状态或感知，互补的形式，图形和背景的并置(回忆一下他的一些作品:日与夜，凸与凹，相遇，举一反三，日与月)。
二元性的本质是两种形式相互定义——认识一个就足以认识另一个。
然而，通常不可能同时清楚地感知到这两者。
想想图1中的标志性的感知测试：看黑色是两张脸；看白色是一只高脚杯。
从整体上看，你会看到一种解释，然后是另一种解释：黑白图像在焦点上变换，两种颜色都在争着被认出来。
图1：心理学家埃德加·鲁宾（Edgar Rubin）1915年研究的经典图/底二分法。
建筑与数学--几何图形 ppt课件
埃舍尔“迷惑的图画”
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瀑布 1961
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埃舍尔“迷惑的图画”
现实 1953
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对称
在数学上，将两种状态间通过确定的规则对应起来的关系，称为
从一种状态到另一种状态的变换。
如果某一现象（或系统）在某种变换下不改变，则说该现象（或系
统）具有该变换所对应的对称性。
圆对过圆心且与圆所在平面垂直的直线具有旋转变换的对称性，并
迪拜“舞蹈大楼” 扎哈
阿布扎比 P“PT首课都件之门”
多伦多“梦露大厦” 5马岩松
尼罗河每年一次洪水泛滥促成了古埃及文明的产生。洪水到来时，会淹 没两岸农田，洪水退后，又会留下一层厚厚的河泥，形成肥沃的土壤。
洪水退去后，原有的土地界限淤没了，需要重新丈 量界定。法老政府按土地征税，也要丈量计算土地面积 。这就促使了古埃及几何学的发展。
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此图和上面 两图不同构
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放射形 街道
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方格形 街道
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上述圆、三角形、方形和任意封闭曲线同构
在拓扑变换中封闭围线的“内”和“外 ”的区分不变，边线上点的顺序不变。
高校教材《中国建筑史》第五版 P229 “拓扑同构图”
上述四个图形不同构：封闭曲线，开口曲线，有一个三叉 点的开口曲线，有一个四叉点和两个封闭域的封闭曲线
正12面体——正五边形面，20个顶点， 一个顶点会聚3条棱边，共30条棱边；
正20面体——正三角形面，12个顶点， 一个顶点会聚5条棱边，共30条棱边；
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欧拉公式：V ＋ F － E = 2 V：顶点数 F：面数 E：棱边数
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二十面体：面是正六边形与正五边形组合
正五边形和正三角形 组合
追寻美术家的视线 课件
文森特·梵·高，19世纪最伟大的艺术家之一，荷兰后印象派画家。 他是表现主义的先驱，并深深影响了二十世纪艺术 ，他唯一深爱 的东西就是色彩，辉煌的、未经调和的色彩。 他生前虽然穷困， 但其身后的作品《星空》、《向日葵》与《有乌鸦的麦田》等，现 已挤身于全球最具名、广为人知与昂贵的艺术作品的行列 。
母 》 拉 斐 尔
虽然同时代、相同的题材，由于地域不同，拉斐尔的圣母 温柔秀丽、圣子圆润可爱更像凡间的母子；丢勒属于北欧的绘 画风格，追求的是细节高度写实。
相似题材的不同体现
马奈《草地上的午餐》
乔尔乔内、提香《乡间音乐会》
马奈的这幅画在意的不是题材本身，只是借裸女和绅士来
表现对光、色彩、空气的描绘探索；而提香、乔尔乔内借着对 仙女的描绘，表现出一种浪漫、享乐、诗意的情调，是当时人 们向往的田园生活。
忠诚
墙壁上的__凸_（凸、凹） 镜，是全画值得观者注意的 细节，从这面小圆镜里，不 仅看得见这对新婚者的背影， 还能看见站在他们对面的另 一个人，即画家本人。这种 物理学上的游戏，显示了画 家在运用所谓光线___（反反射 射、折射）方面的知识，请 注意在镜面左侧的那扇窗户 的弧形表现。小镜框的四周 镶刻着十幅耶稣受难图，图 像细小得几乎看不清了，还 有两人头顶那只金光闪烁的 吊灯，其刻画之精微，为现 代摄影者所叹服，
2、荷兰__后_印__象__派画家梵高的__《_星__空__》___ 是一 幅描绘他自 己夹杂了幻觉的夜空，表现出他对大自然的慌惑不安，和对自身 悲剧的预感。
3、《阿诺芬尼夫妇像》是尼德兰画家__扬_·_凡_·_爱__克__的木板油画 作品。他用极其细腻的笔调，逼真的表现了年轻夫妇的肖像。
4、《草地上的午餐》是___马__奈___对光和色彩的大胆试验作品， 他也是印象派的代表人物和创始人之一。印象派的最具代表性的 作品是的______莫__奈的《日出·印象》。
埃舍尔与逻辑悖论PPT课件
悖论
科学发展的内驱力。
自指 哥德尔
罗素 爱因斯坦
道格拉斯·R·霍夫斯塔德 中文名：侯世达 Douglas Richard Hofstadter
美国著名学者，计算机科 学家，印第安纳大学计算 机科学和认知学教授，观 念与认知研究中心主持人， 哲学、心理学、比较文学、 科学史与科学哲学副教授。
5、自指悖论： 逆向自指命题又叫自指悖论。
“自我”、“自引用”、 “自反射”，都可归入这 一类——“自”下去， 我们会看到什么？黑洞还 是无穷？
利用摄像机和显示器组成的一个自指的系统
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
埃舍尔 《昼与夜》
普利策文学奖
道格拉斯·R·霍夫斯塔德 中文名：侯世达 Douglas Richard Hofstadter
GEB：一条永恒的金带
普利策文学奖
GEB：一条永恒的金带
Douglas Richard Hofstadter
不完备性定理
哥德尔
哥德尔（ Kurt Godel ）一 般被认为是亚里士多德以 来最伟大的逻辑学家。
课堂 从埃舍尔开始（上）
埃舍尔【荷兰】
Maurits Cornelis Escher
谁是本源？ 谁是复制？
B
B手在画出A手
A
悖论
A手在画出B手
B手在画出A手 A手在画出B手
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在木版画“四个常规的几何 体”中，埃舍尔把理想多面 体中的四个匀称地交叉了， 并且使它们呈半透明状以便 每个都可以透过其它得以辨 认。
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三、空间的形状
埃舍尔创造了许多美丽的双曲线空间的作品，某种程度上, 埃舍尔把空间由二维变成了三维, 使人感觉到画面中的物像
埃舍尔关心的另一个主要方面是透视。在任何透视画中，趋 向消失的点被选择用来代表无穷远。
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五、自我复制和信息科学
广告美术基础
补充——埃舍尔 2020年9月28日
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一、镶嵌图形
规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没 有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的 基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使 用的方瓦。
然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不 规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特 别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面 的自由。
同时既在画像内又在画像外面。
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四、空间的逻辑
这里所说的空间的逻辑是指物理中的物体之间的那些空间的 必要的关系,在产生违背视觉的悖论时，被叫做视错觉。
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三角形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不 规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有许多镶嵌就使用了 不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些 基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转 来获得更多的变化图案。
埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何 学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案 。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的 形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便 得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的。
You Know, The More Powerful You Will Be
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
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埃舍尔表现的一个核心概念是自我复制--这被许多人认为已 经逼近了大脑知觉这个难题的核心，并且至今计算机还不具
备成功地模仿人类大脑处理信息能力。
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
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二、多面体
四面体有四个三角形的表面 ；正方体有六个正方形的表 面；八面体有八个三角形的 表面；十二面体有十二个五 边形的表面；而二十面体有 二十个三角形的表面。