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埃舍尔

• 福田繁雄被誉为“五位一体的视觉创意大师”，即多才多艺的全能设计人、变幻莫测的视觉魔术师、推陈出新的方法实践家、热情机智的人道关怀者、幽默灵巧的老顽童。
• 福田繁雄教授是世界三大平面设计师之一(福田繁雄教授与岗特兰堡（德）、切瓦斯特（美）并称 “世界三大平面设计师")。
• 福田繁雄既深谙日本传统，又掌握现代感知心理学。他的作品紧扣主题、富于幻想，
《婚姻的联结》
• 埃舍尔用两个螺旋的结合来描绘，左边为一个女人头，右边为一男人头，他们的前额缠绕在一起，像一个永无终结的带子，形成一对联合体。空间的联想通过许多的球体扩展开来，这些球体在空间的前方、内部和后方飘浮着。艺术家有意无意地排斥那些与他情感和观念不相通的东西，竭力选择、夸张、变幻那些相通相隔的东西，埃舍尔深入大自然心灵的深处，建造着充满哲理的家园，他的心与宇宙之心相合，可以说它的艺术更真实，好象是远离自然，其实更接近自然。
《画廊》
• 画中的故事从这幅画中的画廊入口处开始。版画在墙上和桌上展示，有一个男士凝视着这幅画。左侧一个青年比门口处的男子要放大了许多，头部比手也增大，而该青年看的画也在扩大，一直到达窗边有一个老妇人的建筑物下并与其相连。因此在这个建筑的下面成了画廊，同时，本来是看版画的青年，却成了版画中的人物。这幅画好像正向右转动，而且这种变化一直持续了下去。“ 你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你；明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦......”
• 在1975年为日本京王百货设计的宣传海报中，福田就开始利用"图"、"底"间的互生互存的关系来探究错
视原理。作品巧妙利用黑
白、正负形成男女的腿，上下重复并置，黑色"底" 上白色的女性的腿与白色" 底"上黑色男性的腿，虚实互补，互生互存，创造出

埃舍尔

如何看待我们的世界
1、平放还是直立？
2、柱子是方的还是圆的？
3、上面还是下面？
4、下图的柱子是3根还是4根？
5、你能从无序中发现有序吗？

世界上的许多事物都不是绝对的，老子主张要淡化“对待”、“分别心”，其实就是朴素与坏本是俗人的妄断”。有的年轻人和西方人把经典科学的书读死了，总误以为一切事物“1就是1，2就是2。”

随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰· 彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。

其实世界上很少有“非黑即白”的界限。现代许多冷静的西方人开始重视东方人“模糊”、“过渡”、“混沌”、“辩证”的哲学智慧，发展出了许多现代科学门类，聪明的中国人应该近水楼台先得月，可不要拿着金碗讨饭吃哦！
欢迎发言！
埃舍尔的世界
M.C.Escher 荷兰艺术家摩里茨· 科奈里斯· 埃舍尔 M.C.Escher （1898-1972）埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。
埃舍尔作品
莫比乌斯带（红蚁）
异度空间
美洲鳄
观景楼
日与夜

他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。

埃舍尔画作

埃舍尔画作《爬虫动物》《越来越小》《瀑布》《水和天》《循环》《印刷走廊》《解放》《手与反光球》《递增与递减》《莫比斯带》《上和下》《双倍小行星》《凹与凸》《画图的手》《圆盘》介绍自画像(36k）埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。

1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher。

他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。

他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。

在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。

因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。

随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。

他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。

这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。

镶嵌图形豪华装饰的草图(92k）规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。

一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。

然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。

图形大师埃舍尔

《规则平面分割图》30年代
The rules of plane segmentation image is visiting Spain escher habra palace after making prints. Will the same graphics match together, fill the whole plane.
Escher is a core concept of copies of themselves. Hands with each other, mutual way was conscious thought and build their own way, and it's been amazing here self and self replication is linked together, is equal to each other.
The flying ຫໍສະໝຸດ irdStories from the picture in the picture gallery at the entrance of the beginning. Print on the wall and show on the desk, there is a man gazing at the picture. The youth to see paintings in expanding, has arrived at the window there 《画廊》 is a old woman under buildings and connected with them.
The door
Through the
Hyperbolic space it is one of the two kinds of space of Euclidean geometry

跟艺术大师埃舍尔学习二元性和对称性

跟艺术大师埃舍尔学习二元性和对称性女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。

前文回顾:埃舍尔艺术中的变形创作方法详解埃舍尔风格的拼花变形：密铺图案在一个维度上逐渐变化埃舍尔和三位数学家的故事唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌1：妙用镜像对称唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌2：史上最强背景图案唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌3：三生万物的奇迹唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌4：有限与无限的游戏唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌5：有限与无限的游戏2唠唠鬼才画家埃舍尔的平面镶嵌6：从平面到空间探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（前传）：17种平面对称群探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（1-3）探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（4-6）探秘埃舍尔那些鲜为人知的手稿（7-9）荷兰平面艺术家埃舍尔(M.C.Escher，1898-1972)进行了诸多数学研究，得出了三种截然不同的两种颜色的拼块的对称图画，抓住了二元性的本质。

他在他的版画中使用了几幅这样的图画作为关键元素，进一步表达了二元性的思想。

他最复杂的“二元性”拼块之一是在Delft拼块上实现的，这块拼块环绕着荷兰巴恩一所学校的一根大柱子。

最近，加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市的一位萨利什艺术家独立制作了一幅拼块，其中包含许多与埃舍尔复杂的二元性拼块相同的元素。

介绍二元性这个术语为数学家所熟悉，是埃舍尔工作中的一个核心概念。

对数学家来说，有二元空间、二元函数、集合及其补集等。

对埃舍尔来说，有对立的想法、状态或感知，互补的形式，图形和背景的并置(回忆一下他的一些作品:日与夜，凸与凹，相遇，举一反三，日与月)。

二元性的本质是两种形式相互定义——认识一个就足以认识另一个。

然而，通常不可能同时清楚地感知到这两者。

想想图1中的标志性的感知测试：看黑色是两张脸；看白色是一只高脚杯。

从整体上看，你会看到一种解释，然后是另一种解释：黑白图像在焦点上变换，两种颜色都在争着被认出来。

图1：心理学家埃德加·鲁宾（Edgar Rubin）1915年研究的经典图/底二分法。

建筑与数学--几何图形 ppt课件

埃舍尔“迷惑的图画”
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瀑布 1961
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埃舍尔“迷惑的图画”
现实 1953
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对称
在数学上，将两种状态间通过确定的规则对应起来的关系，称为
从一种状态到另一种状态的变换。
如果某一现象（或系统）在某种变换下不改变，则说该现象（或系
统）具有该变换所对应的对称性。
圆对过圆心且与圆所在平面垂直的直线具有旋转变换的对称性，并
迪拜“舞蹈大楼” 扎哈
阿布扎比 P“PT首课都件之门”
多伦多“梦露大厦” 5马岩松
尼罗河每年一次洪水泛滥促成了古埃及文明的产生。洪水到来时，会淹没两岸农田，洪水退后，又会留下一层厚厚的河泥，形成肥沃的土壤。
洪水退去后，原有的土地界限淤没了，需要重新丈量界定。法老政府按土地征税，也要丈量计算土地面积。这就促使了古埃及几何学的发展。
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此图和上面两图不同构
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放射形街道
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方格形街道
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上述圆、三角形、方形和任意封闭曲线同构
在拓扑变换中封闭围线的“内”和“外 ”的区分不变，边线上点的顺序不变。
高校教材《中国建筑史》第五版 P229 “拓扑同构图”
上述四个图形不同构：封闭曲线，开口曲线，有一个三叉点的开口曲线，有一个四叉点和两个封闭域的封闭曲线
正12面体——正五边形面，20个顶点，一个顶点会聚3条棱边，共30条棱边；
正20面体——正三角形面，12个顶点，一个顶点会聚5条棱边，共30条棱边；
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欧拉公式：V ＋ F － E = 2 V：顶点数 F：面数 E：棱边数
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二十面体：面是正六边形与正五边形组合
正五边形和正三角形组合

追寻美术家的视线课件

文森特·梵·高，19世纪最伟大的艺术家之一，荷兰后印象派画家。他是表现主义的先驱，并深深影响了二十世纪艺术，他唯一深爱的东西就是色彩，辉煌的、未经调和的色彩。他生前虽然穷困，但其身后的作品《星空》、《向日葵》与《有乌鸦的麦田》等，现已挤身于全球最具名、广为人知与昂贵的艺术作品的行列。
母》拉斐尔
虽然同时代、相同的题材，由于地域不同，拉斐尔的圣母温柔秀丽、圣子圆润可爱更像凡间的母子；丢勒属于北欧的绘画风格，追求的是细节高度写实。
相似题材的不同体现
马奈《草地上的午餐》
乔尔乔内、提香《乡间音乐会》
马奈的这幅画在意的不是题材本身，只是借裸女和绅士来
表现对光、色彩、空气的描绘探索；而提香、乔尔乔内借着对仙女的描绘，表现出一种浪漫、享乐、诗意的情调，是当时人们向往的田园生活。
忠诚
墙壁上的__凸_（凸、凹）镜，是全画值得观者注意的细节，从这面小圆镜里，不仅看得见这对新婚者的背影，还能看见站在他们对面的另一个人，即画家本人。这种物理学上的游戏，显示了画家在运用所谓光线___（反反射射、折射）方面的知识，请注意在镜面左侧的那扇窗户的弧形表现。小镜框的四周镶刻着十幅耶稣受难图，图像细小得几乎看不清了，还有两人头顶那只金光闪烁的吊灯，其刻画之精微，为现代摄影者所叹服，
2、荷兰__后_印__象__派画家梵高的__《_星__空__》___ 是一幅描绘他自己夹杂了幻觉的夜空，表现出他对大自然的慌惑不安，和对自身悲剧的预感。
3、《阿诺芬尼夫妇像》是尼德兰画家__扬_·_凡_·_爱__克__的木板油画作品。他用极其细腻的笔调，逼真的表现了年轻夫妇的肖像。
4、《草地上的午餐》是___马__奈___对光和色彩的大胆试验作品，他也是印象派的代表人物和创始人之一。印象派的最具代表性的作品是的______莫__奈的《日出·印象》。

埃舍尔与逻辑悖论PPT课件

数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理和连续统假设的相对协调性证明。
悖论
科学发展的内驱力。
自指哥德尔
罗素爱因斯坦
道格拉斯·R·霍夫斯塔德中文名：侯世达 Douglas Richard Hofstadter
美国著名学者，计算机科学家，印第安纳大学计算机科学和认知学教授，观念与认知研究中心主持人，哲学、心理学、比较文学、科学史与科学哲学副教授。
5、自指悖论：逆向自指命题又叫自指悖论。
“自我”、“自引用”、 “自反射”，都可归入这一类——“自”下去，我们会看到什么？黑洞还是无穷？
利用摄像机和显示器组成的一个自指的系统
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
埃舍尔《昼与夜》
普利策文学奖
道格拉斯·R·霍夫斯塔德中文名：侯世达 Douglas Richard Hofstadter
GEB：一条永恒的金带
普利策文学奖
GEB：一条永恒的金带
Douglas Richard Hofstadter
不完备性定理
哥德尔
哥德尔（ Kurt Godel ）一般被认为是亚里士多德以来最伟大的逻辑学家。
课堂从埃舍尔开始（上）
埃舍尔【荷兰】
Maurits Cornelis Escher
谁是本源？谁是复制？
B
B手在画出A手
A
悖论
A手在画出B手
B手在画出A手 A手在画出B手

视觉的魔法师——埃舍尔

总评
■一个图形艺术家 ■错觉图形的大师； ■三维空间图画的鼻祖。 ■一名施了魔法的魔术师 ■在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化； ■深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓。
其他作品欣赏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ谢谢
《画廊》
空间的逻辑
这里所说的空间的逻辑是指物理中的物体之间的那些空间的必要的关系,在产生违背视觉的悖论时，被叫做视错觉。
带子上的凹凸是我们觉察它们怎样与立方体缠绕在一起的视觉线索。然而, 如果我们相信我们的眼睛，那么我们不能相信这带子！
《有带子的立方体》
凸和凹，上行和下行，俯视与平视等透视的相对性，同时在一幅中把在物理学，建筑力学以及不同视点看来自相矛盾的空间和建筑的视觉特征混和在一起。
《星》
空间的形状
在埃舍尔用数学观点完成的所有重要的作品中，最重要是处理空间性质的那些。因为这些作品显示了艺术家对空间维度的关心，以及用二维的方式表现三维的能力。
双曲线空间这是非欧几里德几何学的二种空间之一
《圆形限制3》
在缠绕和缩小的环的表现下，空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽。如果你在这一空间里，你将是什么模样？
《变形》（1939-40），
在《上行和下行》中，上行的僧侣不断地往上走，下行的僧侣不断地往下走，按常规每行的第一个僧侣不应该和最后一个僧侣碰头，但他们在视觉上碰头了，而且看不出有什么不对的地方。
《相对性》1953年
版面空间结构复杂而巧妙、形状畸形而奇妙。《规则平面分个图》是埃舍尔游览西班牙阿哈布拉宫后制作的版画。其制作方法是将同等的图形相互吻合连接在一起，填满整个平面。
《互绘的手》
在“鱼和规模”这幅画中，自我复制具有更大的功能; 人们也许宁愿称之为自我相似。这样木板画描述的就不仅是鱼，而是所有的有机体。

埃舍尔作品分析

到底哪条棱在外面？
他们是在看一个方向么
自我复制
• 埃舍尔要表现的一个核心概念是自我复制————被许多人认为已经逼近了大脑知觉这个难题的核心，并且至今计算机还不具备成功地模仿人类大脑处理信息能力。《互绘的双手》中的自我复制是直接的，概念化的。双手互绘对方，互绘的方式就是意识思考和构建自己的方式，神奇的是，在这里自我和自我复制是连结在一起的，也是相互同等的。
红蚁
That’s无尽阶梯
瞭望台
• 在塔的左边最显眼的位置有一片纸，纸的边缘画着一个立方体。两个小圆圈标记着这个地方，边缘相互交叉。哪一个边缘在前面，哪个在后面？在三维的世界中同时在前面或后面是不可能的，并且不可能画出来。然而在埃舍尔的画中它是完全可能画出来的。当从上面看和从下面看时，这个物体显示出不同的模样。这个少年坐在长椅上，手里正拿着一个像那样的荒谬的立方体。他凝视着这个不可理解的物体，似乎遗忘了他背后的瞭望塔，而这瞭望塔同样也是一种不可能的建筑模式。较低的平台的地板上，立着一个梯子，可以说是在室内的，两个人正在忙着向上爬。不久他们到达了比较高的层，他们处在了开阔的空间里，可是又不得不重新进入到这个建筑中。仿佛是长期呆在地牢中的囚徒，有一天，忽然用他的头刺穿栏杆在哀叹他的命运。
他们是在看一个方向么drawinghands自我复制埃舍尔要表现的一个核心概念是自我复制被许多人认为已经逼近了大脑知觉这个难题的核心并且至今计算机还不具备成功地模仿人类大脑处理信息能力
M. C. Escher
Introduction of Escher
• 摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，荷兰图形艺术家。 • 他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。 • 埃舍尔1898年出生于荷兰北部的Leeuwarden，是土木工程师 George Arnold Escher与其第二任妻子Sara Gleichman的幼子 1972年3月27日逝世，享年73岁。

名师名作画家莫里茨·科内利斯·埃舍尔-完整版PPT课件

科
等。
内
利
斯
埃
舍
尔
·
·
《昼与夜》
《画手》
《画廊》
《 Hale Waihona Puke 对性》《观景楼》
作品鉴赏话题讨论
1 你还知道他的其他作品吗？你最喜欢哪一个呢？
2你还见过哪些思维画简单描述一下。
莫里茨科内利斯埃舍尔
·
·
《莫里茨·科内利斯·埃舍尔》
荷兰版画大师
作品鉴赏话题讨论
荷兰科学思维版画大师。作品多以平
面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环
等为特点，从中可以看到对分形、对
称、双曲几何、多面体、拓扑学等数
学概念的形象表达，兼具艺术性和科
学性。
代表作品有《昼与夜》《画手》《重
莫
里茨
力》《相对性》《画廊》《观景楼》

追寻艺术家的视线PPT(完整版)

东汉平陵人(今陕西咸阳市西北)梁鸿，年轻时家里很穷，
但他卫刻贤苦，好学京，兆很人有学(今问陕，在西当西时安很有)，名气五，代可南是他唐不愿孟意的时做财为官主内，，一家供直里奉隐有，居个乡女擅里儿长，叫画自做食孟楼其光台力。、。孟和光殿他生宇同得、县皮有肤盘个黝姓黑，体态车粗、壮人，喜物爱等劳，动，曾没师有从小姐吴的道娇子气。, 是孟光一三位十以岁了，还没界有画找闻到夫名婿的，画据说家倒。不是《一高般士少爷图嫌》她是不漂他亮的，而是才孟学作光都品瞧很，不仰起慕它那，描些自绘少己爷提了的出汉娇要代模嫁样个隐。梁士孟鸿梁光那对样鸿梁的和鸿男其的子人。妻品父和母没有孟办光法“，只相好敬托如人向宾梁，鸿举提亲案。齐梁眉鸿听”说的过故孟光事的，性格，这也是对儒她很家满文意化，这奉门为婚经事就典这的样爱成了情。故孟事光嫁。到梁
始的作品。
《小考佩尔圣母》是被
后来的佛罗伦萨画家不
断模仿的一幅作品。画
他于1505～1506年间再度去威尼斯，一种新的艺术冲动使他去做这种实验。中圣母子神态自然，洋
两人共同劳动，互敬互爱，相敬如宾。
溢着母子之情，宛如人
卫仿左这而他画仿茂此此这《《两画仿三他此他埃一画画他他左孟这那二贤佛侧件吹们上佛密画画幅月月个面佛用画用舍些上家用于侧光幅种相同，天前作笛的那天的虽虽画华华裸上天旋虽旋尔属那让旋 1前生《田似一5京上景品的内个上树作作的图图女的上动作动热于个她动景得草园0题题5兆的有用那心裸的丛于于圆》》躯男的的于的衷“裸在的有皮地诗～材材人精一水个是体精与佛佛框是是体主精笔佛笔于矛体这笔一肤上绘1的的5灵只墨裸那女灵远罗罗直清清丰人灵触罗触在盾女幅触只黝的画(不不今06，翻烘女样子，处伦伦径代代满公，和伦和二空子画和翻黑午。同同陕年化倒托，恬就化飘萨萨为““ ，举化对萨对维间就中对倒，餐表表西间身的的则适是身动，，扬扬肤起身比，比平”是裸比的体》7现现西再1出篮方背，他出着我我州州色了出较我较面、他体较篮态，厘安度现子法朝无在现的们们八八接右现为们为上正在坐为子粗最米)去，于，，着拘早于云却却怪怪近手于强却强制负早在强，壮初。威五尘食画观无期尘彩不不”” 于，尘烈不烈造形期林烈食，的尼代壤物出众束画壤，难难之之金表壤的难的各等画中的物喜题斯南。滚了，。的。使看看一一黄示。色看色种。的溪色滚爱目，唐出十她《画出出金金色一彩出彩三《边彩出劳是一时篮五那穿面画画农农调种来画来维穿的来篮动“种为外的丰斗的家家的的。仪表家表空斗草表外，浴新内，满腴牛真对对作作式现对现间牛地现，没”的供又月的士实故故品品，。故。错士上。又有，艺奉在，背服性乡乡，，象乡觉服，在小画术，后并部装似的的这这征的，装与后姐家冲擅景且、的是怀怀件件矢怀其的两景的在动长的表光维而念念作作志念中维个的娇构使画湖现滑克非之之品品于之不克穿湖气图他楼池出的多。情情构构爱情乏多衣池。上去台边月皮莉。。思思情。一莉绅边效做、，亮肤娜新新；些娜士，法这殿添的洋颖颖与做添卢··默默种宇画光溢，，数伴画浮朗朗实、了辉着表表学；了宫》》验盘一。一现现有一内中中。车个种手手关个乔的的、只青法法的只尔模模人穿春独独问穿乔出特特世在不光值的乌纳罗出物衬的特特题衬内儿儿他等衣活。。，衣的间享是圈得建尔教伦画默默，的力比的《们朗朗的受他，注筑比堂萨家曾女。如女乡。。是师人茂人间年天们人意物诺。，对从，比，音神吴轻伦头们的是的此我故俯乌俯乐而道身斯身会母之顶甚是拉圣画们乡子站带站》不,亲乐上至，斐贝虽却的在、在，是是水彭水但与。的很背尔纳作不怀一里罗里它凡位婴如神难景故尔于难念。斯。毕以人的竟儿果圣看中乡迪佛看之界三不。画角是闻原1名6理世的等纪画，威家也尼。有斯

微课课件图形艺术家埃舍尔

《蜥蜴》埃舍尔
被画在画纸上的蜥蜴顽皮地逃离出去，跑到桌面上去放风，然而走着走着又重新陷入原来的图案中。
《天与水》埃舍尔
画面被黑色的鸟和白色的鱼切分成上下两个部分，埃舍尔神奇般地将水中游泳的鱼逐层变成天空中飞翔的鸟，最终使水中的游鱼和天上的飞鸟自然地结合在一个空间中。
《骑士》埃舍尔
一列“平面骑士”骑着马匹行走在粘结在一起的假“莫比乌斯带”中。粘结处的骑士互为背景，款款而行、穿插而过。曾获得诺贝尔物理学奖的杨振宁教授将这幅作品用在他的著作中作为封面。
图尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，他的很多作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。
Beautiful picture
《鱼》埃舍尔
埃舍尔描绘了四种不同颜色、不同方向的鱼，经过艺术家
的计算、设计和排列，把它们完美地组合在了一起。
荷兰 ●埃舍尔

第三周图形创意课件

图形大师埃舍尔 ——M.C.Escher
（摩里茨· 科奈里斯· 埃舍尔）
摩里茨· 科奈里斯· 埃舍尔 M.C.Escher （1898-1972）
埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他专门从事于木版画和平版画。 1898年他出生在荷兰。 1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。
错觉与幻觉
对比色产生的视幻觉
■图底互换
此画对变形探索产生了很大影响，飞鸟虚实相间的互补相互构成轮廓。
《骑士》
■奇异空间
试一试
《门》
《穿过》
在《蜥蜴》里，镶嵌而成的蜥蜴嬉笑地逃离二维平面的束缚到桌面放风, 然后又重新陷入原来的图案。
《蜥蜴》
在《莫比乌斯带II》上跟踪蚂蚁的路径, 你将发现它们不是在相反的面上走，而是都走在一个面上。制作一个莫比乌斯带很容易; 只要用剪刀把纸剪成条状，将它扭曲180度, 然后用胶水或胶带粘住两头就可以了。
中文名：外文名：国籍：雷尼· 马格里特 Francois -Ghislain 法国比利时 1898.11 代表作品：逝世日期：职业：毕业院校： 1967.8 超现实主义画家布鲁塞尔美术学院《错误的镜子》
出生地：
出生日期：
• 雷尼·马格里特
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ• 在他的画上，不时流露出一种对自己童年的憧憬，如对大海与天空的遐想等。他的《错误的镜子》可以说是他对天空遐想中获得的灵感。人的眼睛在观察大自然时投射在视网膜晶体上的白云与蓝天是非常具体的，用他的话表达，这是一面错误的镜子，因为它是自然的幻影，不是自然本身，它仅是一幅画，只有眼睛的主人实际所感的自然，才是可信的真实。绘画上关于真实的空间与空间的幻觉，一直是一个不断探索中的哲学问题。马格里特认为世界上没有见到的“真实”，只有感到的 “真实”，绘画的“真实” 本来就是一种人眼的幻觉，艺术家只是图解而已。这种怪诞的理论只能证明他是一个超自然的艺术家。