七年级数学合并同类项教案2
2.2.1合并同类项(教案)
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《合并同类项》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过整理物品时将相同类型的物品放在一起的情况?”比如在超市购物时,我们会把相同种类的商品放在一起,这样便于计算和整理。这个问题与我们将要学习的合并同类项密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索合并同类项的奥秘。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论,我们加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在解决代数问题时灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
2.2.1合并同类项(教案)
一、教学内容
2.2.1合并同类项(教案)
本节课我们将学习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》中的合并同类项。教学内容主要包括以下两点:
1.理解同类项的定义:同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2.学会合并同类项的方法:将同类项的系数相加(或相减),字母和字母的指数保持不变。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过学习合并同类项,使学生能够:
1.抽象出同类项的概念,理解数学的符号表达,提高数学抽象能力。
2.掌握合并同类项的法则,通过逻辑推理,培养严谨的数学思维。
初中数学《合并同类项》教案
初中数学《合并同类项》教案课题:3.4 合并同类项(第2课时)教学目标:1、了解同类项的概念,能识别同类项.2、会合并同类项,并将数值代入求值.3、知道合并同类项所依据的运算律.教学重点:会合并同类项,并将数值代入求值.教学难点:知道合并同类项所依据的运算律.教学过程:一、创设情境1、所含字母相同,并且相同字母的指数相同,向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
巩固练习二、探索新课:1、例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。
解:5m3-3m2n-m3 +2nm2-7+2m32、做一做:求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值,其中x =0.5。
与同学交流你的做法。
3、总结:求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项:(1) a2-3a+5+a2+2a-1(2) -2x3+5x2-0.5 x3-4x2-x3(3) 5a2-2ab+3b2+ab-3b2- 5a2(4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x32、求下列各式的值:(1) 6y 2-9y+5-y2+4y-5y2,其中(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中a=-1,3.(1)写两个多项式的和为3xy,这两个多项式分别为(2)如果两多项式的系数互为相反数,那合并后和为。
当k= 时,2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。
(3)2xy + y2 =3xy - y2三、小结本节课你学到了哪些知识?四、布置作业P98 习题3.4 3、5五、教后反思。
数学合并同类项的教案
数学合并同类项的教案数学合并同类项的教案「篇一」数学合并同类项的教案教学目标:1、了解同类项的概念,能识别同类项。
2、会合并同类项,并将数值代入求值。
3、知道合并同类项所依据的运算律。
教学重点:会合并同类项,并将数值代入求值。
教学难点:知道合并同类项所依据的运算律。
教学过程:一、创设情境1、所含字母相同,并且相同字母的.指数相同,向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
巩固练习二、探索新课:1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。
解:5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3=[=2、做一做:求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值,其中x=0。
5。
与同学交流你的做法。
3、总结:求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项:(1)a2—3a+5+a2+2a—1(2)—2x3+5x2—0。
5x3—4x2—x3(3)5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2(4)5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x32、求下列各式的值:(1)6y2—9y+5—y2+4y—5y2,其中(2)3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2,其中a=—1。
3、(1)写两个多项式的和为3xy,这两个多项式分别为(2)如果两多项式的系数互为相反数,那合并后和为。
当k=时,2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。
(3)2xy+y2=3xy—y2三、小结本节课你学到了哪些知识?四、布置作业P98习题3。
43、5五、教后反思数学合并同类项的教案「篇二」合并同类项教案《合并同类项》一、教材分析㈠地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后,以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础,而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
《合并同类项》教学设计优秀9篇
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能:理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想。
过程与方法:1、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观:结合实际问题,探索用移项法则解一元一次方程的方法,进一步认识数学来源于生活,并为生活服务,从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入:约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消,顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”,那“还原”是什么意思呢?二、自主学习:1. 解方程:2. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。
这个班有多少学生?3x+20=4x-25观察上列一元一次方程,与上题的类型有什么区别?3.新知学习请运用等式的性质解下列方程:(1) 4x-15 = 9;(2) 2x = 5x -21你有什么发现?三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗?移项的定义:一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意:移项一定要变号。
例1 解下列方程:解:移项,得3x+2x=32-7合并同类项,得5x=25系数化为1,得x=5移项时需要移哪些项?为什么?针对训练:解下列方程:(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?21思考:如何设未知数?你能找到等量关系吗?五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项,得___________,合并同类项,得_________,系数化为1,得________.2. 小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
一、教学目标:1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容:1. 合并同类项的定义。
2. 合并同类项的法则。
3. 合并同类项的实际应用。
三、教学重点与难点:1. 合并同类项的定义和法则。
2. 如何在实际问题中运用合并同类项。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。
2. 运用案例分析法,让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。
3. 采用小组讨论法,培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程:1. 导入新课:通过生活中的实例,引导学生思考如何对同类项进行合并。
2. 讲解合并同类项的定义和法则:讲解合并同类项的概念,举例说明合并同类项的法则。
3. 案例分析:给出具体的数学问题,让学生运用合并同类项的方法解决问题。
4. 小组讨论:学生分组讨论,总结合并同类项的方法和技巧。
5. 课堂练习:布置练习题,让学生巩固所学知识。
6. 总结与反思:对本节课的内容进行总结,引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。
7. 布置作业:布置课后作业,巩固所学知识。
教学评价:通过课堂表现、练习题和课后作业,评价学生对合并同类项的掌握程度。
六、教学策略:1. 采用情境教学法,通过生活实例引入合并同类项的概念,提高学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学辅助工具,展示合并同类项的过程,增强学生的理解力。
3. 设计具有层次性的练习题,逐步提升学生的解题能力。
4. 鼓励学生参与课堂讨论,培养学生的表达能力和团队协作能力。
七、教学步骤:1. 回顾合并同类项的定义和法则,提醒学生关注同类项的系数和字母。
2. 针对具体数学问题,引导学生运用合并同类项的方法步骤。
3. 分析解题过程,让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。
4. 设计不同难度的练习题,让学生进行实战演练。
5. 组织学生进行小组讨论,分享解题心得和经验。
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案
北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》的一个知识点。
此章节主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和运算方法,培养学生解决实际问题的能力。
在此之前,学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等基础知识。
合并同类项是整式加减运算的核心,对于学生理解和掌握整式的运算法则具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和运算能力,但对合并同类项的概念和运用可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,采取合适的教学策略,引导学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则和运算方法。
2.能够运用合并同类项解决实际问题,提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.如何在实际问题中运用合并同类项。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等,充分调动学生的积极性,培养学生的主体意识。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备,如投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些实际问题,如购物时找零、制作表格等,引导学生发现这些问题中存在同类项,从而引出合并同类项的概念。
2.呈现(15分钟)呈现合并同类项的定义、法则和运算方法,用PPT或黑板进行演示,让学生直观地了解合并同类项的过程。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,互相交流合并同类项的方法,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生独立完成,检验学生对合并同类项的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足。
5.拓展(10分钟)出示一些实际问题,让学生运用合并同类项的方法解决。
鼓励学生发挥团队协作精神,共同探讨解题思路。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调合并同类项的概念、法则和运用。
沪科版七年级数学上册《合并同类项》教案2
《合并同类项》教案教学目标1、理解同类项的概念、特征及合并方法2、通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力教学重点合并同类项的法则的运用.教学难点合并同类项的法则的形成过程.教学过程(一)观察问题,分组讨论问题:在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分油漆.请根据图中尺寸算出:(1)两面墙上油漆面积一共有多大?(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少?2思考:上述代数式有什么共同的特征?小组交流讨论后请学生归纳得出同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项称为同类项. 所有的常数项也叫同类项.(设计目的:教师充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视点去观察、归纳,让学生亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦.)(二)再创情境,引出概念1、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.2、合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.(设计目的:以生活实例为切入点,通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学习合并同类项及其法则的欲望,从而较自然的引入新课题.)口诀:同类项,须判断,两相同,是条件;合并时,须计算,系数加,两不变. (乙)(甲)(三)例题分析,合作交流例1:合并下列多项式中的同类项:22223234b a ab b a +--+例2:求多项式22313313c a c abc a +--+的值,其中3,2,61-==-=c b a (设计目的:教师示范解题格式,规范操作,学生再加以运用,注重培养学生规范解题的能力.)(三)巩固练习1、判断下列各组是否为同类项?为什么?①2xyz 与2xy ②2x2y 与-xy2 ③x2y 与-9yx22、任意写出2x2y 的三个同类项( )、( )、( ).3、已知n b a 2与35b a m -是同类项,则m =( ),n =( )4、下列合并同类项正确的是 ( )(A )3a +2b =5ab (B )5mn -3mn =2m2n2(C )2x2-4x2=-2x2 (D )9m -8m =1(四)想一想有这样一道题:“当a =13.58,b =9.07时,求多项式7a3—6a3b +3a2b +3a3+6a3b —3a2b —10a3+3的值.”有同学指出:题目中的条件a =13.58,b =9.07是多余的.你认为这种说法有道理吗?.。
合并同类项教案(精选8篇)
合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案〔一〕:教学目标:1、在具体情境中理解同类项的定义。
2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动,培养创新意识与合作精神。
3.经过对具体问题的分析及运用分配律,了解合并同类项的法那么,能进行同类项的合并。
教学重点、难点:〔1〕理解同类项的含义;〔2〕同类项的合并。
教学过程一、创设情境,游戏导入师:〔把八张卡片分给8名学生,在大屏幕上投影出8张卡片的资料:-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2〕请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找;朋友,并和找到的;朋友一齐站到讲台前面。
生:〔8生活动,其他学生观察。
〕生:〔观察的学生提出意见〕手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的;手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。
6xy的;朋友是-xy3x2是一对;朋友。
师:〔把大屏幕上的卡片,按上头的分组把;朋友拖到一行。
〕为什么要这样分呢?生:因为6xy、-xy所含的字母相同。
师:6xy和0.2x2y3所含的字母也相同,它们俩是不是;朋友呢?为什么?生:不是,因为字母的指数不相同。
师:x3y2与0.2x2y3是不是;朋友呢?是2。
师:答复得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。
我们就把满足这样条件的;朋友叫做同类项。
〔板书同类项〕二、讲解新课谁能把同类项满足的条件再重复一遍?生:1、所含字母相同。
2、相同字母的指数相同。
师:〔板书上述资料,并提示学生〕确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关,与代数式中字母的排列顺序无关。
师:〔大屏幕投影〕确定每组两个代数式是否是同类项?理由是什么?如何把它们改成同类项?〔大屏幕投影:2ab2和ab2;-5x2y 和2xy2;xy和1.5yx;3ac和3acb;2a2和-3a3;x和y;-125和3。
〕生:〔在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。
《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案
《同类项与合并同类项》初中数学优秀教案一、教学目标1.知识与技能1.1理解同类项的概念,能够识别并找出同类项。
1.2掌握合并同类项的法则,能够熟练地进行合并同类项的操作。
1.3能够运用合并同类项的知识解决实际问题。
2.过程与方法2.1通过观察、分析、归纳,发现同类项的特征。
2.2通过练习,提高合并同类项的速度和准确性。
3.情感态度与价值观3.1培养学生合作学习、积极探究的精神。
3.2培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点:同类项的概念,合并同类项的法则。
2.教学难点:同类项的识别,合并同类项的操作。
三、教学过程1.导入新课1.1利用生活中的实例,如购物清单、成绩单等,让学生观察并发现同类项的存在。
1.2引导学生思考:什么是同类项?为什么我们要学习同类项?2.探究新知2.1让学生独立思考,尝试用自己的语言描述同类项的定义。
2.3教师引导学生归纳同类项的定义:同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的代数项。
3.演示与练习3.1教师演示如何找出同类项,并合并同类项。
3.2学生跟随教师一起进行演示,加深对合并同类项的理解。
3.3学生独立完成练习题,巩固合并同类项的技能。
4.应用拓展4.1让学生运用合并同类项的知识解决实际问题,如简化表达式、求解方程等。
4.2教师引导学生发现合并同类项在实际生活中的应用,如购物优惠、成绩统计等。
5.2学生分享自己在学习过程中的收获和困惑,教师给予解答。
6.作业布置6.1布置课后练习题,巩固同类项与合并同类项的知识。
6.2鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题,提高数学应用能力。
四、教学反思本节课通过生活实例导入,激发学生的学习兴趣,引导学生自主探究同类项的概念,让学生在合作学习中掌握合并同类项的法则。
在教学过程中,注重练习和拓展,帮助学生巩固所学知识,并能够运用到实际生活中。
但需要注意的是,对于部分学生来说,同类项的识别和合并同类项的操作仍有一定难度,需要在课后加强辅导和练习。
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案
北师大版数学七年级上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握合并同类项的法则,能够正确合并同类项,并理解合并同类项的意义。
教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质,并总结出合并同类项的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础,对字母表示数的概念有一定的了解。
但学生在合并同类项方面可能会存在一些困难,如对同类项的识别和判断,以及对合并同类项的法则的理解。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导,让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.了解同类项的概念,能够识别和判断同类项。
2.掌握合并同类项的法则,能够正确合并同类项。
3.理解合并同类项的意义,能够运用合并同类项解决实际问题。
四. 教学重难点1.同类项的识别和判断。
2.合并同类项的法则的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考,通过具体的例子让学生理解和掌握合并同类项的方法,通过小组合作学习让学生互相交流和讨论,提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识,如字母表示数的概念。
然后引入本节课的主题——合并同类项。
2.呈现(10分钟)通过具体的例子展示合并同类项的过程,让学生观察和分析,引导学生发现同类项的性质,并总结出合并同类项的法则。
3.操练(10分钟)让学生分组合作,解决一些实际的合并同类项问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些相关的练习题,检验学生对合并同类项的掌握程度。
教师及时批改和反馈,帮助学生巩固知识。
5.拓展(10分钟)让学生思考和探索合并同类项在实际问题中的应用,如解决方程、不等式等问题。
教师引导学生进行思考,并提供相关的例子。
6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学的内容,教师进行补充和归纳。
初中数学初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
1.教学内容:组织学生分组讨论,共同解决合并同类项的问题。
教学过程:
-将学生分成小组,每组分配一定数量的合并同类项题目。
-要求学生先独立思考,然后进行小组讨论,共同找出解题方法。
-各小组汇报讨论成果,分享解题经验,其他小组进行评价、补充。
-教师巡回指导,对有疑问的学生进行个别辅导,确保每位学生都能参与讨论。
教学过程:
-利用多媒体展示购物小票,让学生观察其中的商品价格,发现同类商品的合并现象。
-提问:“在购物过程中,为什么要将同类商品合并在一起计算价格呢?”引导学生思考合并同类项的实际意义。
-总结:合并同类项能使计算变得更加简便,是我们学习数学的重要技能。
(二)讲授新知
1.教学内容:讲解同类项的概念,教授合并同类项的法则。
(二)教学设想
1.创设情境,激发兴趣:
-通过生活中的实例,如购物时合并同类物品的价格,引出合并同类项的概念。
-以动画、游戏等形式呈现合并同类项的过程,激发学生的学习兴趣。
2.突破重点,化解难点:
-采用直观教具,如卡片、磁性字母等,让学生动手操作,找出同类项,加深理解。
-通过典型例题,引导学生总结同类项的特点,并归纳合并同类项的步骤和法则。
4.设计不同难度的练习题,使学生在实践中逐步提高合并同类项的技巧。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生认真观察、积极思考的学习习惯,提高学生的学习自觉性。
2.增强学生对数学美的感受,激发学生对数学学习的兴趣和热情。
3.培养学生合作学习的精神,使学生学会倾听、尊重他人意见,形成团队协作意识。
4.引导学生认识到数学在生活中的应用,体会数学的价值,培养学生的数学素养。
4.创新思维题可以自愿完成,鼓励学生发挥想象,勇于挑战。
合并同类项教案【6篇】
合并同类项教案【6篇】下面是我细心整理的合并同类项教案,仅供参考,大家一起来看看吧。
合并同类项教案1.课标中对本节资料的要求是:正确理解同类项的概念,把握合并同类项的法则,能进行同类项的合并;本节资料的学问体系是:同类项的概念和合并同类项的法则;本节资料在教材中的地位是:合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点,起到了承前启后的作用,为后面的整式加减做预备;前后教材资料的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。
2.本节核心资料的功能和价值是:同类项的定义的引出,同学学会怎样的整式是同类项,合并同类项的法则的探究,也是一个学习的过程,同时也是为了后面的学习奠定基础。
1.我所上的两个班的同学学习基础不是非常好,经过各方面的检查,我发觉一部分同学对学习不感爱好,上课时不够主动地参加课堂,作业只是应付了事,对所学过得学问运用不够娴熟,敏捷。
两个班的同学数学基础不是很匀称,两极分化很严峻,为了照看全班同学都学有所获,采纳了分层教学的教学思路,使课堂成为同学猎取学问的主阵地。
2.同学认知进展分析:同学此刻的数学基础很不扎实,学习的本领很差,只是完成老师布置的作业,不想去钻研其它的相关题目。
1.理解同类项的概念。
2.把握合并同类项的法则,能正确进行同类项的合并。
3.敏捷运用所学的学问去进行化简求值。
4.探究得出合并同类项的法则,培育同学观看探究、分类、抽象、概括等本领,体会合并同类项的作用。
教学难点:对同类项概念的理解,敏捷运用法则去进行合并同类项。
合并同类项教案教材分析1、课标中对本节内容的要求是:正确理解同类项的概念,把握合并同类项的法则,能进行同类项的合并;本节内容的学问体系是:同类项的概念和合并同类项的法则;本节内容在教材中的地位是:合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点,起到了承前启后的作用,为后面的整式加减做预备;前后教材内容的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。
2、本节核心内容的功能和价值是:同类项的定义的引出,同学学会怎样的"整式是同类项,合并同类项的法则的探究,也是一个学习的过程,同时也是为了后面的学习奠定基础。
人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计
人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》这一节主要介绍了合并同类项和移项的方法。
合并同类项是指将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变;移项是指将方程中的一项移到另一边,移项时要变号。
这一节的内容是初中数学的重要基础知识,对于学生后续的学习和应用有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法,对同类项有了初步的认识,但合并同类项和移项的方法还没有完全掌握。
因此,在教学这一节时,需要通过具体例子让学生理解合并同类项和移项的原理,并通过大量的练习让学生熟练掌握方法。
三. 教学目标1.知识与技能:理解合并同类项和移项的概念,掌握合并同类项和移项的方法。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳,培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:合并同类项和移项的方法。
2.难点:如何判断哪些项是同类项,如何正确移项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过具体例子引导学生观察、分析、归纳合并同类项和移项的规律,然后通过小组合作进行练习,巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件:制作合并同类项和移项的PPT,包含具体的例子和练习题。
2.练习题:准备一些合并同类项和移项的练习题,用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入合并同类项和移项的概念,激发学生的兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现PPT,展示合并同类项和移项的定义和规则,让学生观察、分析、归纳。
3.操练(10分钟)让学生进行合并同类项和移项的练习,教师巡回指导,及时纠正错误。
4.巩固(10分钟)让学生分组合作,共同完成一些合并同类项和移项的综合练习题。
5.拓展(10分钟)让学生思考:合并同类项和移项在实际生活中的应用,如何解决实际问题。
人教版七年级数学上册《合并同类项》教案
2.2 整式的加减第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则.【过程与方法】1.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.2.渗透分类和类比的思想方法.【情感态度】在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.【教学重点】正确合并同类项.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情境导入,初步认识我们来看本章引言中的问题(2).在西宁到拉萨路段,列车通过冻土地段所需时间是th,那么它通过非冻土地段所需要的时间就是 2.1th,则这段铁路的全长(单位:千米)是100t+120×2.1t,即100t+252t.类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢?【教学说明】教师先引出教材中的问题,让学生思考,并试着写出答案,教师再予以评讲,为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫.二、思考探究,获取新知问题1 为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x 元,水笔的单价为每支y 元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?【教学说明】知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲.问题2 观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类.【教学说明】由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类,再由教师给出同类项的定义.试一试1.下列各式与3a2b3是同类项的是( )A.-3a 2b 3B.-3a 3b 2C.-2b 2a 3D.-a 3b 32.若单项式3xm -ny3与单项式3x2nyn 的和是6xm -nyn ,则( )A.m ≠9B.n ≠3C.m =9,n ≠3D.m =9,n =33.判断下列各题中的两个项是否是同类项,并说明理由.(1)3a 2b 和-21a 2b ;(2)31ab 3和-43a 3b ; (3)x 3和y 3;(4)21m 2n 3和3n 3m 2; (5)2ab 和2xy ;(6)-3和0.4.(1)若32x3y2a 与-52x 5by 4是同类项,求a ,b 的值; (2)若-3x 5y2m -3与31x n y 5是同类项,求m 2-2n 的值; (3)若3a m b 5和-7b n+1a 2是同类项,求m 与n 的值.【答案】1.A2.D3.(1)(4)(6)是同类项.4.(1)a =2,b =53 (2)6 (3)m =2,n =4 问题3 探索合并同类项的过程.学生讨论问题1的解答过程,可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果都为(21x +25y)元.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)三、典例精析,掌握新知例1 k 取何值时,3x k y 与-x 2y 是同类项?解:要使3x k y 与-x 2y 是同类项,这两项中x 的次数必须相等,即k =2.所以当k =2时,3x k y 与-x 2y 是同类项.例2 找出多项式3x 2y -4xy 2-3+5x 2y +2xy 2+5中的同类项,并合并同类项.【教学说明】根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.例3 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x 2+3x 2=5x 4;(2)3x +2y=5xy ;(3)7x 2-3x 2=4; (4)9a 2b -9ba 2=0.解:(1)不对,结果应为5x 2;(2)不对,两者不是同类项;(3)不对,结果应为4x2;(4)结果正确.【教学说明】通过这一组题的训练,进一步熟悉法则.例4 合并下列多项式中的同类项:【教学说明】用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数.在讲完这个例题后,教师可让学生做教材第64页例1,进一步体会合并同类项.例5 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.试一试把x=-3直接代入例5这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?【教学说明】通过比较两种方法,使学生认识到,在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.在讲完这个例题后,教师可让学生看教材第64页例2,看跟此题有什么类似之处.四、运用新知,深化理解1~4.教材第65页练习.【教学说明】这4题让学生独立完成,并让学生上台板演.【答案】略五、师生互动,课堂小结1.要牢记同类项的概念,熟练正确的合并同类项,以防止2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则,并能运用法则,正确的合并同类项.1.布置作业:从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点:(1)所含字母相同,不能多或少;(2)相同字母指数完全相同;从这个定义可归纳出:几个代数式的系数大小,字母排列顺序,单项式次数等都不是决定是否是同类项的全部因素.合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折,教学中需要学生通过本课内容的学习,初步了解代数式运算的特点,体会代数式运算与数字运算的异同,初步完成由数字运算到代数式运算的思维转变;同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环节,因此要特别重视.教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则,并在应用时互相纠偏补缺.课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到:心到、眼到、口到2、一日不读口生,一日不写手生。
合并同类项,公开课教案
合并同类项,公开课教案篇一:合并同类项优质课比赛教案2.2 整式的加减(第一课时)教案教学目标:知识技能:理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,并会准确合并同类项。
数学思考:经历类比数的运算研究式的运算的过程,理解“数学通性”,体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。
问题解决:通过不断的问题探究,学会与他人合作,初步形成反思的意识。
情感目标:渗透爱国主义教育,发展数学知识来源于生活,又服务于生活的辩证观点,体验数学的简洁美。
教学重点:同类项的概念,合并同类项的法则。
教学难点:准确合并同类项。
教学过程:一、创设情境,设疑导入青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米)100t+252t类比数的运算,我们应如何化简100t+252t呢?二、合作交流,探究新知 1、复习:乘法分配律(用字母并表示)(a+b)c=ac+bc 2、探究1 算一算 (1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2= ____________________100×(-2)+252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算,并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空:(1)100t-252t=(100-252)t=(-152)t=-152t (2)3x2+2x2=(3+2)x2=(5)x2=5x2(3)3ab2-4ab2=(3-4)ab2=(-1)ab2=-ab2上述运算中:项数发生了什么变化?左边的两项有什么共同点?同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
着重强调同类项的特征:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同;特别:(3)几个常数项也是同类项。
七年级数学上册 3.4合并同类项教案 北师大版
3.4合并同类项(2)1.理解同类项的概念和合并同类项的意义2. 熟练地合并同类项前置准备:1、观察:5×24+3×24+2×24=(5+3+2)×24=10×24=2402、类比:5a+3a+2a=(5+3+2)a=10a。
那么3xy+5xy-2xy=--------自主学习:1、学生自学课本P116,表示长方形面积的两种方法所得到的结果是否相等?观察下列式子-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b比较式子-7a2b和+2a2b有什么共同之处:。
--------------------------------------的项是同类项。
总结:-------------------------------------------------------练习:1.下列各组式子中,两个代数式是同类项的是()A.2a与2bB.5 与8C. xy与 x2yD. 0.3m 与0.3x2. 下列代数式中,与-3a2b为同类项的是()A.-3ab3B.- ba2C.2ab2D.3a2b2合作交流结合题目-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b,试总结合并同类项的方法(提示:系数应怎样,字母及指数怎样。
)归纳总结。
合并同类项法则是:-------------------------------------------------------------------试一试:合并同类项①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3做完互相交换检查,及时指出不足的地方例题解析:见P117例1方法:(1)标出同类项;(2)将同类项写在一起。
解:见P117例2解:当堂训练:1.选择题(1)与2xy4是同类项的是( )A. 2xyB.2x4yC.0.5y4xD.4x5(2) 7.如果(3x2-2)-(3x2-y)=-2,那么代数式(x+y)+3(x-y)-4(x-y-2)的值是()A.4B.20C.8D.-62.填空题:(1).若x2y=x m y n,则m=______,n=______.(2).化简x+{3y-[2y-(2x-3y)]}=__________.(3).m+n-p的相反数为__________.3.解答题:先去括号,再合并同类项:(1)x+[x+(-2x-4y)];(2) (a+4b)- (3a-6b)学习笔记:。
合并同类项教案两篇
合并同类项教案(一):教学目标:(一)知识目标(1)了解同类项的概念,能识别同类项;(2)会合并同类项,明白合并同类项所依据的运算律。
(二)本事目标培养学生的观察、分析、归纳的本事,进一步培养学生的思维本事。
(三)情感、态度、价值观(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生进取参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达本事,并学会与他人合作的本事,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。
教学重点和难点:重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点:正确确定同类项;准确合并同类项。
教学过程:一、出示问题,引出同类项的概念1、问题:我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。
为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?问题:在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征?8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx,-7a2b和2a2b5和-33、概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
注意:(1)两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同(2)两无关:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关(3)几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)ab与3ab(2)6b2a与2ab(3)3xy与-xy(4)2a与2ab(5)-2.1与3(6)5与b二、如果一个多项式中包含同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下头的问题?问题1:3ab+5ab=_______理由是________-4xy-2xy=_______理由是_______-3a+2b=_______理由是_______问题2:不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐?为什么?例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba)+(-3+5)--加法结合律=(3+5)xy+(-2+3)ab+2---------乘法分配律逆用=8xy+ab+2----------合并同类项合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项问题3:探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
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教案:3.2 合并同类项
张正太
1、什么叫做同类项?
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;
③所有的常数项都是同类项.
2、判断下列说法是否正确.
(1)、mx x 33与是同类项。
( ) (2)、ab ab 52-与是同类项。
( ) (3)、22313yx y x -与是同类项。
( ) (4)、c ab ab 2225-与是同类项。
( ) (5)、2332与是同类项。
( )
(这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念)
.探究点一:同类项的概念
3、填空:
(1) 如果
23k x y x y -与是同类项,那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项,那么x = . y = .
(3) 如果
123237x y a b a b +-与是同类项,那么x = . y = . (4) 如果
232634k x y x y -与是同类项,那么k = . 反思归纳:同类基项应满足下列两个条件:①所含的字母相同;②相同字母的指数也分别相同,判断是不是同类项与字母的排列顺序无关,与系数无关,所有的常数项都是同类项。
4,化简下列各式子
①50t -24t; ②x 32-x 22 ③3a b 2-4a b 2
探究二:合并同类项
例:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问:
1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?21本,25支。
2、如果软抄本的单价为每本x 元,水笔的单价为每支y 元,则这次活动他们支出
的总金额是多少元?
(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。
)
可根据购买的时间次序列出代数式,(也可以根据购买物品的种类列出代数式,)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
如果一个多项式中含有同类项,那么常常要把同类项合并起来,使结果得以简化。
那么,怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考并解决以下问题:
例1、找出多项式
2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项,并合并同类项。
分析:首先找出同类项,用不同的标志把它们标出来:2222343525x y xy x y xy --+++
问题1、35-=+ .
2235x y x y =+ = ,其理由是 .
2242xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?
(可以结合在一起,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变)。
问题3、试合并多项式
2222343525x y xy x y xy --+++. 解:2222343525x y xy x y xy --+++
222222222222354235
(35)(42)(35)
(35)(42)(35)
82 2.x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+
问题4、根据上面合并同类项的实例,你能归纳出合并同类项的法则吗?
反思归纳:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
说明:(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
(根据实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则)
针对练习:
1,下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
(1)、422532x x x =+
(2)、xy y x 523=+
(3)、43722=-x x
(4)、09922=-ba b a
(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则)
2、合并下列多项式中的同类项。
(1) 2221232a b a b a b -+
(2) 322223a a b ab a b ab b -++-+
(3) 222265256a b ab b a -++-
3,求22234231x x x x x x +--+--的值,其中 3.x =-
学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.
提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。
解:当3x =-时
原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1=⨯-+⨯--⨯---+--⨯--
3912293991
2712183991
17=⨯--⨯+++-=--+++-= 解:22234231
x x x x x x +--+-- 2222232431
(321)(413)1
21
x x x x x x x x x =-++---=-++---=-
当3x =-时,
原式22(3)117.=⨯--= 与上面的解法比较一下,哪种解法更方便?
小结:求多项式的值,常常先合并同类项,再求值,这样比较方便。
课后评价案
1、如果两个同类项的系统互为相反数,那么合并同类项后,结果是 .比如2255a b a b -+= .
2、先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项。
(1)22325325x x x x -++--
(2)322223a a b ab a b ab b ++---
解:⑴ 3x -2x 2+5+x 32
-2x -5
=(-2+3)x 2+(3-2)x +(5-5)
=x 2+x
⑵322223a a b ab a b ab b ++--- =
a 3+(a 2
b -a 2b)+(a b 2-a b 2)-b 2
=a 3-b 3
(1)
222732256,x x x x x ---++其中 2.x =- (2)5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=
(3)
222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22, 1.7x y ==-
解:(1)222732256,x x x x x ---++ 5425
)62()237(22++=++-+--=x x x x
当 2.x =-时, 原式
55)2(4)2(22=+-⨯+-⨯= (2)5234 1.a b b a -+--
11
)32()45(-+=-+-+-=b a b a
当1, 2.a b =-=时,
原式012)1(=-+-=
(3)
222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+
1
21
2)523()22(222+-=+-+--++-=y y y xy y x 当
22, 1.7x y ==-时, 原式=()12
--2×(-1)+1=4
补充练习:
一、选择题。
1、将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( C ) A 、22(94)(52)a a ab ab -+-- B 、22(94)(25)a a ab ab ---
C 、22(94)(25)a a ab ab -+-
D 、
22(94)(25)a a ab ab --+ 2、下列合并同类项不正确的是( B )
A 、333246x x x +=
B 、33242x x -=-
C 、333242x x x -+=
D 、333242x x x -=-。