某二组分凝聚系统相图如右图汇总
实验五 二组分凝聚系统相图
南昌大学物理化学实验报告学生姓名：李江生学号：5802216018专业班级：安全工程161班实验日期：2018-04-17实验五二组分凝聚系统相图一、实验目的(1)掌握热分析法(步冷曲线法)测绘Bi-Sn二组分凝聚系统相图的原理和方法。
(2)了解简单固液相图的特点、步冷曲线及相图中各曲线代表的物理意义巩固相律等有关知识。
二、实验原理压力对凝聚系统影响很小，因此通常讨论其相平衡时不考虑压力的影响，故根据相律，二组分凝聚系统最多有温度和组成两个独立变量，其相图为温度-组成图。
热分析法：其原理是将系统加热融化，然后使其缓慢而均匀地冷却，每隔一定时间记录一次温度，绘制温度与时间的关系曲线——步冷曲线。
若系统在均匀冷却过程中无相变化，其温度将随时间均匀下降；若系统在均匀冷却过程中有相变化，由于体系产生的相变热与体系放出的热量相抵消，步冷曲线就会出现转折或水平线段，转折点所对应的温度，即为该组成体系的相变温度。
由于冷却过程中常常发生过冷现象，其步冷曲线常如上图中虚线所示，由横轴表示混合物的组成，纵轴表示温度，利用步冷曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，就可以绘出相图，如下图：简单低共熔混合物二组分系统步冷曲线及相图三、仪器与药品步冷曲线测定装置1套（可控升降温电炉1台,数字控温仪1台,控温探头I,测温探头Ⅱ)，不锈钢试样管5只,坩埚钳1把,劳保手套1副，Sn、Bi及其合金。
四、实验步骤1、将数字控温仪温度Ⅰ设定为320℃,按“工作/置数”按钮,切换到工作状态。
传感器Ⅰ插入加热炉Ⅰ样品管口内;传感器Ⅱ插入加热炉Ⅱ样品管口内；加热到320℃；2、将“冷风量调节”旋钮逆时针旋到底,加热使温度降为250℃左右后;3、适当调节“冷风量调节”旋钮,使温度降温绘制步冷曲线,降温速率控制为6-8℃/min,以便找到曲线拐点；4、打开金属相图软件,设置绘步冷曲线图坐标;5、实验结束后,关闭仪器电源,将实验桌面整理干净。
物化第六章-答案
第六章相平衡练习题、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画V错的画X1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。
（）2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成X B呈线性关系。
（）3、已知Cu-Ni可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。
（）4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。
（）5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。
（）6 恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。
（）7、在一个给定的体系中，特种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
（）8、自由度就是可以独立变化的变量。
（）9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
（）10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。
（）二、选择题1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）（1）必低于373.2 K;（2）必高于373.2 K;（3）取决于水与有机物的相对数量；（4）取决于有机物相对分子质量的大小。
2、已知A（l）、B（l）可以组成其t-x（y）图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的系统精馏可以得到：（）。
（1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。
3、已知A和B可构成固溶体，在组分A中，若加入组分B可使固溶体的熔点提高，则组B在此固溶体中的含量必__________ 分B在组分液相中的含量。
（1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。
4、硫酸与水可形成H2SO4H2OG）, H2SO42H2OG）, H2SO44H2OG）三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？（）（1）3种；（2） 2种；（3） 1种；（4）不可能有硫酸水合物与之平衡共存5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？（1）与化合物一样，具有确定的组成；（2）恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；（3）平衡时，气相和液相的组成相同；（4）其沸点随外压的改变而改变。
相平衡齐齐哈尔大学物理化学考试参考
第六章 相平衡指出下列平衡系统中的组分数C ,相数P 及自由度数F 。
(1) I 2(s)与其蒸气成平衡；(2) MgCO 3(s)与其分解产物MgO(s)和CO 2(g)成平衡；(3) NH 4Cl(s)放入一抽空的容器中，与其分解产物NH 3(g)和HCl (g) 成平衡； (4) 取任意量的NH 3(g)和H 2S (g)与NH 4HS(g)成平衡；(5) 过量的NH 4HCO 3(s)与其分解产物NH 3(g)，H 2O(g)和CO 2(g) 成平衡； (6) I 2作为溶质在两不互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C =1，P =2，21F C P =-+=；（2）C =2，P =3，21F C P =-+=； （3）C =1，P =2，21F C P =-+=； （4）C =2，P =2，22F C P =-+=； （5）C =1，P =2，21F C P =-+=； （6）C =3，P =2，12F C P =-+=。
常见的Na 2CO 3(s)水合物有Na 2CO 3•H 2O (s)，Na 2CO 3•7H 2O(s)和 Na 2CO 3•10H 2O (s) （1）下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种 （2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多能可能有几种 解： S =5，R =3，R '=0，C =SR R '=2，F =C P +1=3P ，F mix =0，P max =3；（1）已有两相（水溶液、冰），只能有一种水合物与其共存； （2）已有一相（水蒸气），有二种水合物与其共存。
A-B 二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图所示，试指出各个项区的平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的平衡关系。
解：单相区：1：A 和B 的混合溶液l ；二相区：2：l 1+ l 2；3：l 2+ B(s)；4：l 1+ A(s)； 5：l 1+ B(s)；6：A(s)+B(s) 各条线代表的意义：LJ ：A 的凝固点降低曲线； JM ：B 的凝固点降低曲线；A BL MNOUVIJK123456NV ：B 的凝固点降低曲线； MUN ：液液相互溶解度曲线。
二组分体系的相图及应用.ppt
•p-x图和T-x图 •理想的完全互溶双液系 •杠杆规则 •蒸馏（或精馏）原 理•非理想的完全互溶双液系 •部分互溶双液系 •不互溶的双液系—蒸气蒸馏 •简单的低共熔混合物 •形成化合物的体系 •完全互溶固溶体 •部分互溶固溶体 •区域熔炼
p-x图 和 T-x图
对于二组分体系，C 2, f 4F 。F 至少为1，则 f 最
沸点高于纯B的沸点，说明蒸馏 时气相中B组分的含量较高，液 相中A组分的含量较高。
一次简单蒸馏，馏出物中 B含量会显著增加，剩余液体 中A组分会增多。
蒸馏（或精馏）原理
如有一组成为x1的A，B二组分溶液，加热到T1时开 始沸腾，与之平衡的气相组为y1，显然含B量显著增加。
将组成为y1的蒸气冷凝， 液相中含B量下降，组成沿 OA线上升，沸点也升至T2， 这时对应的气相组成为y2。
pA*和沸点
T* A
；
同理左边垂直面上是
p* B
和TB*
。
连线
p* A
T* A
和
p* B
T* B
分别代
表了纯A和纯B的蒸气压随温
度的变化曲线。
理想的完全互溶双液系
气-液两相共存的
梭形面沿
p* A
T* A
和
p* B
T* B
两线移动，在空
间画出了一个扁圆柱状
的空间区，这是气-液
两相共存区。
在共存区的上前方 是高温、低压区，所以 是气相区；在共存区的 后下方，是低温、高压 区，是液相区。
计算出对应的气相组成，分 别画出p-x(y)图和T-x(y)图。如图 (b)，(c)所示。
在p-x图上有最低点，在T-x图上就有最高点，这 最高点称为最高恒沸点（maximum azeotropic point）
二组分凝聚系统相图
05
实验技术的发展
实验技术的不断进步为二组分凝聚系统相图的研究提供了更多手段。
高精度实验设备的发展使得实验结果更加准确可靠，有助于揭示相图的细节和规律。
实验技术的改进还涉及到实验条件的优化，如温度、压力等参数的精确控制，以提高实验数据的可靠性。
计算模拟的进步
随着计算机技术的飞速发展，计算模拟已成为研究二组分凝聚系统相图的重要手段。 计算模拟能够模拟实际实验中难以达到的极端条件和复杂体系，提供更全面的相图信息。 计算模拟的进步还体现在模拟算法和模型的改进上，使得模拟结果更加接近真实情况，提高预测的准确性。
引言
主题简介
它通过图形的方式展示了不同温度和压力下，系统中的液态、固态和气态之间的平衡状态，以及各相之间的转化关系。
相图是描述物质状态变化关系的图形，二组分凝聚系统相图是研究由两种凝聚态物质组成的系统的相平衡状态的图形。
研究意义
此外，相图的研究还有助于优化工业生产过程，提高产品质量和降低能耗，对于实现可持续发展具有重要意义。
对未来研究的建议
虽然本研究专注于二组分凝聚系统，但未来的研究可以扩展到多组分系统，以更全面地了解多组分系统的相行为和热力学性质。
探索非理想溶液行为
目前的研究主要集中在理想溶液行为，但实际溶液往往存在相互作用和偏差。未来的研究可以探索非理想溶液行为，以更准确地预测实际系统的相行为。
发展更精确的模分凝聚系统相图
单击此处添加副标题
2023 WORK SUMMARY
目 录s://wenku. CATALOGUE引言 二组分凝聚系统的基本概念 二组分凝聚系统相图的构建方法 二组分凝聚系统相图的应用 二组分凝聚系统相图的发展趋势与展望 结论
理论分析的突破还体现在对现有理论模型的完善和修正，以适应更广泛的应用范围和更复杂的体系。
532003[物理化学] 天津大学考试题库及答案
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1 / 4物理化学复习题一、选择题1、 101.325 kPa 下，100℃的液态水气化为同温度的水蒸气，系统的 熵变∆S sys （ ）0。
A. >B. <C. =D. ≤2、ζ 电势表示溶胶粒子带电量的多少，它可通过（ ）实验来进行测定。
A. 丁铎尔B. 沉降C. 电泳D. 电渗3、在电答案过程中，随着电流密度增大，则（ ）。
A. 阳极电极电势降低，阴极电极电势升高；B. 阳极电极电势升高，阴极电极电势降低；C. 电答案池分答案电压降低；D. 电答案池能量效率升高。
4、已知某电导池的电导池系数为22.81 m -1，当其中盛有一定浓度的KCl 溶液时，测得电阻为326.0 Ω，则该KCl 溶液的电导率κ 为（ ）S·m -1。
A. 0.02799B. 0.06997C. 0.02388D. 8.37325、物质临界点处()cm /T p V ∂∂等于（ ）。
A. -1 B. 0 C. 1 D. 26、A 、B 两液体的混合物在T -x 图上出现最低点，则该混合物对拉乌尔定律产生（ ）。
A. 一般正偏差B. 一般负偏差C. 最大正偏差D. 最大负偏差 7、25℃时，若要使电池 Pt│H 2(g, p 1)│H +(a )│H 2(g, p 2)│Pt 的电动势E 为正值，则必须使（ ）。
A. 12p p =B. 12p p >C. 12p p <D. 12p p 、可任意取值8、向液体中加入表面活性物质后（ ）。
A. d 0d cγ<，产生正吸附 B. d 0d c γ>，产生负吸附 C. d 0d c γ>，产生正吸附 D. d 0d cγ<，产生负吸附 9、电泳现象说明（ ）。
A. 分散介质带电B. 胶体粒子带电C. 胶体粒子带正电荷D. 胶体粒子处于等电状态10、20℃时水的饱和蒸气压为2.338 kPa ，则此温度下液态水变成水蒸气的条件是气相中水的分压（ ）。
6-例题
2011-2-23
5
(1)
116 112 108 105 104 100 水
p=101.325kPa
(2) xB=0.800时, 溶液泡点为 时 溶液泡点为110.2℃ (3) yB=0.800时, 气体露点为 时 气体露点为112.8℃ (4)105℃时气-液平衡组成 ℃时气 液平衡组成 xB=0.544, yB=0.417 110.2
t/℃ 100 102.1 104.4 107.5 113.8 118.1 xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000 yB 0 0.185 0.374 0.575 0.833 1.000 (1)画出气 液平衡的温度 组成图 画出气-液平衡的温度 组成图; 画出气 液平衡的温度-组成图
6-1 指出下列平衡系统中的组分数 相数 及自由度数 指出下列平衡系统中的组分数C, 相数P及自由度数 及自由度数F. (1)I2(s)与其蒸气成平衡 与其蒸气成平衡; 与其蒸气成平衡 S=1, R=0, R′ =0, 故组分数 = S－R－R′ = 1－0－0 = 1; 故组分数C ′ － － ′ － － P = 2; F=C－P + 2 = 1－2 + 2 = 1 (温度或压力 温度或压力) － 温度或压力 (2)CaCO3(s)与其分解产物 与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡 成平衡; 与其分解产物 和 成平衡 S=3, R=1, R′ =0, 故组分数 = S－R－R′ = 3－1－0 = 2; 故组分数C ′ － － ′ － － P = 3; F=C－P + 2 = 2－3 + 2 = 1 － (3)NH4HS(s)在真空容器中与其分解产物 3(g)和H2S (g)成平衡 在真空容器中与其分解产物NH 成平衡; 在真空容器中与其分解产物 和 成平衡 S=3, R=1, R′ =1, 故组分数 = S－R－R′ = 3－1－1 = 1; 故组分数C ′ － － ′ － － P = 2; F=C－P + 2 = 1－2 + 2 = 1 －
二组分凝聚系统相图.
T
' c
等压
c'
两相
T/K
453
413
373
Tc
c
0.2 0.4 0.6
单相
0.8 1.0
0
水
质量分数 水-烟碱的溶解度图
烟碱
6.4 二组分凝聚系统相图 一、二组分固态完全不互溶系统液固平衡相图
1. 热分析法
基本原理：二组分系统 C=2，指定压力不变，
f * = C +1 -F =3 -F
F = 1
f f 1 ** f f 2
*
相点 表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的 点称为相点。 物系点 相图中表示系统总状态的点称为物系点。在T-x 图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、 下移动；在水盐相图上，随着含水量的变化，物系 点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
单相区，物系点与相点重合；两相区中，只有 物系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示
B
3. 全部变为固体Bi后
f * C 1 Φ 1
t /s
温度又可以下降 纯Cd步冷曲线与之相同
Cd-Bi二元相图的绘制
w(Cd) 0.2
的步冷曲线
b
T /K
f* 2
C
D
f * 1
1. 加热到b点,Bi-Cd全部熔化 Φ 1 f * 2 1 Φ 2 温度可以下降,组成也可变 2. 冷至C点,固体Bi开始析出 Φ 2 f * 2 1 Φ 1 温度可以下降 3.D点固体Bi、Cd同时析出
Φ 3
f* 0 温度不能改变 f * 1 4.熔液消失,Bi和Cd共存
f 2 1 Φ 0
*
物理化学课后答案 第六章 相平衡
第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.6.2已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 C时的饱和蒸气压分别为=和。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：（1）平衡时液相组成及系统的压力p。
（2）平衡时气、液两相的物质的量解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此（2）系统代表点，根据杠杆原理6.3单组分系统的相图示意如右图。
试用相律分析途中各点、线、面的相平衡关系及自由度。
解：单相区已标于图上。
二相线（F = 1）：三相点（F = 0）：图中虚线表示介稳态。
6.4已知甲苯、苯在90 ︒C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。
两者可形成理想液态混合物。
取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 ︒C的液态混合物。
二组分凝聚系统相图.
TB 以下是单一液相
0 水
0.2
0.4 0.6 0.8 1.0 质量分数 三乙基胺 水-三乙基胺的溶解度图
（3）同时具有最高、最低会溶温度 水和烟碱的溶解度图： 在最低会溶温度 Tc' (约334 K)以下和在最高会 溶温度 Tc (约481K)以上， 两液体完全互溶。 在这两个温度之间只能 部分互溶，形成一个完全封 闭的溶度曲线，曲线之内是 两液相共存区。
杠杆规则（Lever rule）
在T-x图上，由nA和nB混合成的物系的组成为xA 加热到T1温度，物系点C 落在两相区 DE线称为等温 连结线 落在DE线上所有 物系点的对应的液相和
T /K
* Tb,B
g
定压 F
T1
C
D
E
g-l
* Tb,A
l
气相组成，都由D点和
E点的组成表示。
B
x1
xA
xA
x2
f*=2
双变量系统 单变量系统 无变量系统
F = 2 F = 3
f*=1
f*=0
1. 热分析法
首先将二组分固相系统加热熔化，记录冷却过
程中温度随时间的变化曲线，即步冷曲线 当系统有新相凝聚，放 出相变热，步冷曲线的斜
f* 2
率变小
出现转折点
T
f 1
*
f * 1
f* 0
f * 1
出现水平线段
A
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算
以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力 矩，计算液相和气相的物质的量或质量 这就是杠杆规则，可用于任意两相平衡区
nl CD ng CE
或 ml CD mg CE 若已知
2-第二节简单双组份凝聚体系相图
f * 1
Cd-Bi二元相图的分析
有三条多相平衡曲线
1. ACE线，Bi(s)+ l 共存 时，熔液组成线。 2. HFE线，Cd(s)+ l 共 存时，熔液组成线。 3. BEM线，Bi(s)+Cd(s)+l 三相平衡线，三个相的组 成分别由B，E，M三个点表示。
Cd-Bi二元相图的绘制
简单的低共熔混合物简单Fra bibliotek低共熔混合物图中有三条曲线：
LA线 冰+溶液两相共存时， 溶液的组成曲线，也称为 冰点下降曲线。 AN线 (NH4 ) 2 SO4 (s) +溶液 两相共存时，溶液的组成 曲线，也称为盐的饱和溶 度曲线。
BAC线 冰+ (NH4 ) 2 SO4 (s)+溶液 三相共存线。
Cd-Bi二元相图的绘制
Cd-Bi二元相图的绘制
3．作含40Cd的步冷曲线 将含40Cd，60Bi的体系加热熔化，记录步冷 曲线如C所示。开始，温度下降均匀，到达E点时， Bi(s)，Cd(s)同时析出，出现水平线段。
f * C 1 F 2 1 3 0
当熔液全部凝固， 温度又继续下降，
结晶法精制盐类
部分互溶的双液系
（1）具有最高会溶温度 H2 O - C6 H5 NH2 体系在常温下 只能部分互溶，分为两层。 下层是水中饱和了苯胺，溶 解度情况如图中左半支所示；上 层是苯胺中饱和了水，溶解度如 图中右半支所示。升高温度，彼 此的溶解度都增加。到达B点， 界面消失，成为单一液相。 B点温度称为最高临界会溶温度（critical consolute temperature）TB 。温度高于 TB ，水和苯胺可无限混溶。
这样就得到了Bi-Cd的T-x图。
物化第六章 - 答案
第六章相平衡练习题一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。
（）2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x呈线性关系。
（）B3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。
（）4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。
( )5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。
（）6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。
( )7、在一个给定的体系中，特种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
（）8、自由度就是可以独立变化的变量。
（）9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
（）10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。
( )二、选择题1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。
（1）必低于 K；（2）必高于 K；（3）取决于水与有机物的相对数量；（4）取决于有机物相对分子质量的大小。
2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。
（1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。
3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。
（1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。
4、硫酸与水可形成H2SO4H2O(s)，H2SO42H2O(s)，H2SO44H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种( )(1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的(1) 与化合物一样，具有确定的组成；(2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；(3) 平衡时，气相和液相的组成相同；(4) 其沸点随外压的改变而改变。
二组分凝聚系统相图演示文稿
H
A 546
熔化物（单相）
596
F
C
熔化物+Cd(s)
M 413 Bi(s)+熔化物 E
G
M
B
D Bi(s)+Cd(s)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Bi
wCd
Cd
Cd-Bi二元相图的绘制
纯Bi的步冷曲线
1. 加热到a点，Bi全部熔化
Φ 1 f * C 1Φ 1
T /K 546
a
温度可以下降
f * 1 f* 0
2. 冷至A点,固体Bi开始析出
Φ 2 f * C 1Φ 0
A
f * 1 温度不能改变，为Bi熔点
3. 全部变为固体Bi后
B
Φ 1 f * C 1Φ 1
t/s
温度又可以下降
纯Cd步冷曲线与之相同
Cd-Bi二元相图的绘制
w(Cd) 0.2
的步冷曲线
1. 加热到b点,Bi-Cd全部熔化
Φ 1 f * 2 1Φ 2
温度可以下降,组成也可变
b
T /K
f* 2
2. 冷至C点,固体Bi开始析出
Φ 2 f * 2 1Φ 1
温度可以下降
3.D点固体Bi、Cd同时析出
C
f * 1
Φ 3 f * 2 1Φ 0
f * 0 温度不能改变
D
f * 1 4.熔液消失,Bi和Cd共存
在p-x图上有最高点者， 在T-x图上就有最低点，这 最低点称为最低恒沸点
处在最低恒沸点时的混 合物称为最低恒沸混合物
p p*
A
A T*
A
T
A
l
g
x B
二组分体系的相图及应用.ppt
在p-x图上有最高点者，在T-x图上就有最低点，这 最低点称为最低恒沸点（minimum azeotropic point）
非理想的完全互溶双液系
最低恒沸混合物
在T-x（y）图上，处在最 低恒沸点时的混合物称为最低 恒沸混合物（Low-boiling azeotrope）。它是混合物而不 是化合物，它的组成在定压下 有定值。改变压力，最低恒沸 点的温度也改变，它的组成也 随之改变。
)
xA
已知
p* A
，pB*
，x气
相组成求出，画在 p-x 图上就得 p-x-y 图。
理想的完全互溶双液系
如果
p* A
p* B
，则 yA xA ，即易挥发的组分在气
相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。
在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相 线之上，体系压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气 相无法存在，是液相区。
计算出对应的气相组成，分 别画出p-x(y)图和T-x(y)图。如图 (b)，(c)所示。
在p-x图上有最低点，在T-x图上就有最高点，这 最高点称为最高恒沸点（maximum azeotropic point）
非理想的完全互溶双液系
最高恒沸点混合物 在T-x(y)图上，处在最
高恒沸点时的混合物称为最 高恒沸混合物（high-boiling azeotrope）。
n(l) (0.5 0.2) n(g) (0.7 0.5)
n(g) 1.5n(l)
又 n(总) n(g) n(l) 10
则 n(l) 4mol （其中含B 0.8mol，含A 3.2mol） n(g) 6mol（其中含B 4.2mol，含A 1.8mol）
物理化学课件二组分体系相图
假定 H vap m的值与温度无关，积分得：
lnp2 vapHm(11)
p1
R T1 T2
这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。
6.2.2 Clapeyron方程
三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron 方程或Clapeyron方程求得。
f * * = （ 3 - 1 ） - 1 + 0 = 1 （ X B ）
d ） T = 4 5 0 ℃ , P = 1 5 0 P θ , 有 催 化 剂 , 发 生 反 应
投 料 比 ： N 2 ∶ H 2 = 1 ∶ 3 R ’ = 1 f * * = （ 3 - 1 - 1 ） - 1 + 0 = 0
注意：
a ） 独 立 的 浓 度 限 制 条 件 （ 初 始 条 件 或 分 解 ）
说明：不同物质在同一相中的浓度限制条件 R’=0 C a C O 3 （ s ） → C a O （ s ） + C O 2 （ g ）
b ） 独 立 的 化 学 反 应 数 “ R ” 表 示
化 学 平 衡 时 ， 平 衡 常 数 限 制 浓 度
d dT PV Sii,,m m
Si,m Vi ,m
Si,m Vi,m
相变摩尔熵 相变摩尔体积
Si,m
Hi,m T
得：
dP H i,m
Clapeyron equation 适用于纯物质两相
dT
TVi , m
平衡
6.2.2 Clapeyron方程
在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用下式表示：
§ 6.1.1 基本概念
相（phase） 体系内部物理和化学性质完全均
物理化学课件二组分体系相图
指一个体系中相的数目。
相平衡的热力学基础
01
02
03
热力学基本定律
热力学第一定律、热力学 第二定律和热力学第三定 律是相平衡研究的理论基 础。
热力学函数
如内能、熵、焓等，用于 描述体系的热力学状态和 性质。
相平衡条件
根据热力学基本定律，当 两个或多个相在某一温度 和压力下达到平衡时，它 们的热力学函数值相等。
高分子聚合反应
聚合机理
高分子聚合反应通常需要在一定的温 度和压力条件下进行，相图可以提供 反应过程中物质的状态和相变信息， 有助于了解聚合机理和反应动力学。
产物性能
聚合产物的性能与反应条件密切相关 ，利用相图可以预测在不同组成和温 度下聚合产物的性能表现，如熔点、 粘度、结晶度等，有助于优化聚合反 应条件和产物性能。
液态部分互溶气态完全不互溶体系
总结词
该体系中，液态组分部分互溶，气态组分完全不互溶，相图较为复杂。
详细描述
在液态部分互溶气态完全不互溶体系中，液态的两个组分只能部分混合，会形成明显的相界，而气态 的两个组分则完全不互溶。这种体系的相图相对复杂，因为液态的部分互溶性和气态的不互溶性使得 体系在相变时可能发生双向变化，即可能出现固相的析出和气相的生成。
相图绘制方法
实验测定
通过实验测定不同温度和 压力下的物理性质（如密 度、蒸气压等），以绘制 相图。
计算相图
基于热力学模型和方程， 通过计算得出各相的热力 学函数值，从而绘制相图 。
计算机模拟
利用计算机模拟技术，模 拟不同温度和压力下的体 系行为，预测相图。
Part
02
二组分体系相图
液态完全互溶气态完全不互溶体系
混合物分离与提纯
天津大学物理化学第五版第六章相图答案
第六章 相平衡6-1 指出下列平衡系统中的组分数C ，相数P 及自由度数F ： (1)I 2（s ）与其蒸气成平衡；(2)CaCO 3（s ）与其分解产物CaO （s ）和CO 2（g ）成平衡；(3)NH 4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡； (4)取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡；(5) I 2作为溶质在两不相互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1） S-R-R '=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1 （2） S-R-R '=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1 （3） S-R-R '=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1 （4） S-R-R '=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2 （5） S-R-R '=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2 6-2常见的)(32s CO Na 水合物有)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na ⋅⋅⋅和（1）下，与32CO Na 水溶液及冰平衡共存的水合物最多有几种？ （2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多可能有几种？ 解 系统的物种数S=5，即H 2O 、)(32s CO Na 、)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na ⋅⋅⋅和。
独立的化学反应式有三个：)()()(232232s O H CO Na l O H s CO Na ⋅=+)(7)(6)(2322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ⋅=+⋅ )(10)(3)(72322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ⋅=+⋅则R=3没有浓度限制条件 0'=R所以，组分数 C=S-R-'R =5-3-0=2在指定的温度或压力的条件下，其自由度数 F=C-P+1=3-P 平衡条件下F=0时相数最多，因此上述系统最多只能有3相共存。
二组分固态不互溶凝聚系统相图.ppt
101325Pa 1066.6Pa
245.7
119
242.0
113
熔点/ ℃
32.9 82.15
共晶温度 /℃
14.65
结晶分离
结晶分离
g 246
t/℃
精
馏
釜
底
液
送
往
A
结
晶
分
离
32.9器Leabharlann s+l14.7
l
242
送
82.2
往 精
混合液
馏 塔
进 入
结
晶
分
l+s
离
器
s(A)+s(B)
0.0 0.2 邻硝基氯苯
m(盐 晶 体) m(母 液)
LM MS
水盐相图
除合金系统和水盐系统外, 有机物也有这种类型的相 图, 同样可用来进行结晶分离:
100 p=101325Pa
80
l
1
60 2
40
l+s(B)
LM
S
20 s(A)+l
S1
L s(A)+s (B)
S2
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
A
xB
B
用于二组分系统 F=2–P+1
F=3–P
P = 1 F = 2 T. xB P=2 F=1 P=3 F=0
对于 二组分系统最多可有 4 个相平衡共存.
§6-8 二组分固态不互溶 凝聚系统相图
二组分液态不互溶的气液平衡相图 二组分固态不互溶凝聚系统的相图
g
g+lA
g+lB
lA+g+lB
多相平衡习题及答案
多相平衡习题及答案第五章多相平衡一、填空题1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl(S)和含有稀盐酸的NaCl饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K）：CaCO3CaOCO2gCO2gH2gCOgH2OgH2OgCOgCaO()CaCO3()H2g则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO3和NaCl的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿，自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H2和石墨反应生成n种碳氢化合物，此系统的独立组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在某B=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为某B=0.4的溶液在气液平衡时，某B（g）、某B（l）、某B(总)的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。
将某B=0.4的溶液进行精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH4Cl固体分解达到平衡时，NH4ClHCl(g)NH3(g)，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl3溶于水中，全部水解，生成Al(OH)3沉淀，此系统自由度数f=＿＿＿＿。
11、已知100C时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25C时水的饱和蒸气压。
二、单选题1、右图为H2OA.-(NH4)2SO4B.的沸点-组成图。
如何从wB=0.4的溶液中提取较多的精制(NH4)2SO4固体()ooA.降温至-18.3℃以下B.在密闭容器中平衡蒸发C.在敞开容器中定温蒸发再降温至-18.3℃以上D.先蒸发一部分水份，再降温至-18.3℃以下2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？()A.气相、固相消失，全部变成液态；B.气相、液相消失，全部变成固态；C.液相消失，固相、气相共存；D.固相消失，液相、气相共存3、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在()A.一相B.二相C.一相或二相D.三相4、已知纯A和纯B的饱和蒸气压pA某A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.先减小后增大5、在描述恒沸混合物时，下列各点何者不对()A.恒沸点f某=0，定压下是一个无变量点B.不具有明确的组成C.平衡时气相和液相组成相同D.恒沸点随压力改变而改变6、乙知某混合物的最低共熔点的组成为含B40%。
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目
某二组分凝聚系统相图 如右图。 （1）列表说明各区的相 态及成分； （2）分别绘出a、b、c、 d各点开始冷却的步冷曲线， 并注明冷却曲线转折处的 相态变化及曲线各段的相 态。
分
析
本题为二组分凝聚Hale Waihona Puke 统中形成不相合熔点化合物 系统的相图。
答案
(1)各区的相态及成分见下表： 相区 1 2 3 4 5 6 相态及成分 l(A+B) s(A) + l(A+B) s(C) + l(A+B) s(B) + l(A+B) s(A) + s(C) s(C) + s(B)
答案
(2) 由 a、b、c、d 各点开始冷却的步冷曲线如下：
相关知识重点简介
掌握二组分形成不相合熔点化合物系统的相图特征； 会绘制步冷曲线，并描述系统状态改变时系统状态的变 化情况。