华师大版-数学-九年级上册-九上解直角三角形单元测试
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的值为（）A. B. C. D.2、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米3、三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.164、如果三条线段分别是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能构成三角形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 ( )A.13B.17C.13或17D.不能确定6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝，则BF的长为（）A. B.3 C. D.47、已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A.17B.22C.17或22D.138、在中，，若已知，则（）A. B. C. D.9、如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（）A.40mB.60mC.120mD.180m10、某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（）A.50米B.100米C.125米D.150米11、在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanA等于（）A. B. C. D.12、如图，，点为上一点，以点为圆心、任意长为半径画弧，交于点，交于点．再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线，在上取点，连接，过点作，垂足为点．若，则的长可能为A.1B.2C.D.13、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5cm，最长边AB的长是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm14、如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（）A. 海里B. 海里C. 海里D.海里15、已知三角形的三边长分别为2，x，3，则x可以是（）A.1B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，身高为1.6米的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是________米．17、如图，在中，，，，是的中点，点在边上，将沿翻折，使点落在点处，连接、，当是等腰直角三角形时，的长为________.18、已知等腰三角形有两条边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是________．19、△ABC中，AB= ，AC=8，∠ACB=30°，则BC的长为________．20、纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．21、汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了________ 米．22、如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠BCD＝120°，以点A为圆心的半圆与BC，CD相切于点E和点F，则图中用影部分的面积为________.23、矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为________.24、计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．25、计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA= ，sinB= ，∴c= ，c= ，∴= ，根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．28、为申办冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？29、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB＝6cm，求∠ACB．30、如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、B5、B6、C7、B8、B9、C10、A11、D12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第24章解直角三角形-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( )A.21B.27C.21或27D.162、如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A.8B.6C.4D.23、在△ABC中，|sinC﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠A=（）A.100°B.105°C.90°D.60°4、如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（）A. B. C. D.5、以下各组线段长能组成三角形的是（）A.1,5,6B.4,3,5C.2,5,8D.5,5,126、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（）A. B. C. D.7、如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（）cmA.3B.2C.4 －1D.38、sin60°=（）A. B. C. D.9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边作等边△ADC，CD交斜边AB于E，若CE＝2DE，则BC∶AC的值（）A.1∶1B.3∶4C. ∶2D. ∶210、身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（）A.8米B.4.5米C.8厘米D.4.5厘米11、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA等于（）A. B. C. D.12、如图，在中，，，，则的度数为（）A.12°B.13°C.14°D.15°13、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是( )A.2＜AD＜18B.3＜AD＜6C.4＜AD＜12D.1＜AD＜914、在△ABC中，∠C =90o，若cosB= ，则∠B的值为（）．A. B. C. D.15、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A.40°B.50°C.60°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时？17、如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动的过程中,假设运动时间为t秒,则当t=________秒时,△PBQ为直角三角形.18、已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则此三角形的周长为________.19、坐落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上．20、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，点P为AB边中点，点D为AC边上不与端点重合的一动点，将△ADP沿着直线PD折叠得△PDE，若DE⊥AB，则AD的长度为________。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（）A.1.28mB.1.13mC.0.64mD.0.32m2、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm3、三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则tanA的值为（）A.2B.C.D.5、某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下：①大树被摧折倒下的部分DE＝10m；②tan∠CDE＝；③点E到钟楼底部的距离EB＝7m；④钟楼AB的影长BF＝（20 +8）m；⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°．（点C，E，B，F在一条直线上）．请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（）A.15 mB.（15 +6）mC.（12 +6）mD.15m6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A. B. C. D.7、如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）A. B. C.2 D.8、已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A.0.6B.0.75C.0.8D.9、的算术平方根等于（）A. B. C. D.10、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，6cmC.8cm，6cm，4cm D.12cm，5cm，6cm11、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地C 处，那么，由此可知，B，C两地相距为（）A.100mB.150mC.200mD.250m12、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）A. B. C. D.13、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN 交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF，其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、三角形的两边长分别为3和6，第三边长为方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）A.11B.11或14C.16D.1415、如图，直线与x、y轴分别交于A，B，与反比例函数的图像在第二象限交于点C，过A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点D．若AD=AC，则k值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、是等腰三角形，顶角为，腰长为，则底边上的高的长为________cm．17、在△ABC中，（tanA﹣）2+| ﹣cosB|=0，则∠C的度数为________．18、如图，菱形ABCD周长为8cm．∠BAD=60°，则AC=________ cm．19、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________．20、如图，在矩形中，对角线相交于点，则________.21、如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝________.22、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．23、如图，E为正方形ABCD的边BC上一动点，以AE为一边作正方形AEFG，对角线AF交边CD于H，连EH.①BE+DH=EH；②若E为BC的中点，则H为CD的中点；③EF平分∠HEC；④.其中正确的序号是________.24、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q两点分别是AC、BC边上的两动点，且PQ∥AD，当∠PDQ＝30°时，如果CQ＝0.5，那么AB＝________．25、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝30米，与亭子距离CE＝18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高.28、某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米．求小雁塔的高度．29、黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）30、如图，小岛和都在码头的正北方向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头的正西方向处时，测得，渔船速度为，经过，渔船行驶到了处，测得，求渔船在处时距离码头有多远？（结果精确到）（参考数据：，，，，，）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D5、B6、C7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
新华师大版九年级上册数学第24章解直角三角形单元测试卷
新华师大版九年级上册数学第24章 解直角三角形单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:150分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）一、选择题（每小题3分,共30分） 满分:150分 时间:100分钟 1.︒45sin 的值等于 【 】 （A ）21（B ）22 （C ）23 （D ）12.如图所示,在Rt △ABC 中,∠B=90°,BC=2AB,则=A cos 【 】第2题图ABC（A ）25 （B ）21（C ）552 （D ）55 3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若斜边AB 是直角边BC 的3倍,则B tan 的值是 【 】 （A ）31（B ）3 （C ）42 （D ）224.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若135sin =A ,则A cos 的值为 【 】 （A ）125 （B ）138 （C ）32 （D ）1312 5.如图所示,P 是α的边OA 上一点,点P 的坐标是( 12 , 5 ),则αtan 等于 【 】（A ）135 （B ）1312 （C ）125 （D ）512 6.如图所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则A sin 的值为 【 】第6题图（A ）21（B ）55 （C ）1010 （D ）5527.计算()260tan 145tan 30cos 2︒︒︒---的值是 【 】（A ）232- （B ）0 （C ）32 （D ）28.在△ABC 中,若021cos 21sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A ,则C ∠的度数是 【 】（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°9.如图所示,已知直线4321//////l l l l ,相邻的两条平行线间的距离均为h ,矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上,放置方式如图所示,已知AB=4, BC=6,则αtan 的值等于 【 】第9题图432l 1（A ）32 （B ）43 （C ）34 （D ）23 10.如图所示,在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站,AB=2 km,从A 处测得船C 在北偏东45°的方向,从B 处测得船C 在北偏东22.5°的方向,则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为 【 】第10题图（A ）4 km （B ）)22(+km （C ）22 km （D ）)24(-km二、填空题（每小题3分,共30分）11.如图所示,在□ABCD 中,AC ⊥BC,E 为AB 的中点,若CE=2,则CD=________.第11题图12.已知α为锐角,3tan =α,则αcos 等于________. 13.在△ABC 中,AB=AC=5,8.0sin =∠ABC ,则BC=________.14.如图所示,在△ABC 中,∠A=30°, ∠B=45°,AC=32,则AB 的长为________.第14题图第15题图15.如图所示,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,D 是AB 的中点,过D 点作AB 的垂线交AC 于点E,BC=6,53sin =A ,则DE=________. 16.如图所示是某水库大坝横断面示意图,其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC 的长是50 m,则水库大坝的高度=h ________.第16题图北第17题图17.一艘船向正北方向航行,在A 处看到灯塔S 在船的北偏东30°的方向上,向正航行12海里到达B 点,在B 处看到灯塔S 在船的北偏东60°的方向上,此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S 的最近距离是________海里.（不作近似计算）图（50）图（51）18.如图（50）所示,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度,站在教学楼的C 处测得旗杆底端B 的俯角为45°,测得旗杆顶端A 的仰角为30°,若旗杆与教学楼的距离为9 m,则旗杆AB 的高度是________m.（结果保留根号） 19.如图（51）所示,在□ABCD 中,连结BD,AD ⊥BD,AB=4, 43sin =A ,则□ABCD 的面积是________.20.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论: ①23sin =A ; ②21cos =B ; ③33tan =A ; ④3tan =B . 其中正确的结论是_________.（只需填上正确结论的序号）三、解答题（共90分）21.（每题5分,共30分）计算:（1）︒︒︒︒⋅+⋅60tan 60cos 30tan 30sin （2）︒︒︒++60tan 130sin 130cos（3）︒︒-45tan 230cos 2 （4）︒︒︒︒++30tan 60tan 30cos 30sin 2222（5）︒︒︒++45tan 430sin 260cos 2（6）)60cos 460)(tan 60tan 30sin 4(︒︒︒︒+-22.（10分）如图所示,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=6,BC=3,求∠A 的大小.23.（10分）如图所示,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CE 是斜边AB 上的中线,CD 是斜边AB 上的高,求DE 的长.24.（10分）如图所示,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,E 为AC 边上的中点,BC=14, AD=12,54sinB ,求:（1）线段CD的长;（2）EDCtan的值.∠25.（15分）某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑梯的倾斜度由45°降为30°,已知原滑梯AB的长为5米,点D、B、C在同一水平面上.求:改善后滑梯会加长多少?（精确到0. 01）（参考数据:449.14142≈≈≈）,6.2,7323.126.（15分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF 的高度,小明利用自制的测角仪在C 点测得塔顶E 的仰角为45°,从点A 向正前方行进23米到B 处,再用测角仪在D 点测得塔顶E 的仰角为60°.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF 的高度（结果精确到0. 1米,73.13 ）. （特别介绍:本题为2015年新乡市二模试题）开封铁塔。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知在中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则∠B的余弦值为（）A. B. C. D.2、如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A.1∶2∶4B.1∶3∶4C.2∶3∶4D.3∶4∶73、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A.8＜AD＜10B.2＜AD＜18C.1＜AD＜9D.无法确定4、如图，B为∠A一边上的任意一点，BC⊥AC于点C，那么tan A＝（）A. B. C. D.5、如图，在中，，，于点D.则与的周长之比为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:56、如图，小明在骑行过程中发现山上有一建筑物．他测得仰角为15°；沿水平笔直的公路向山的方向行驶4千米后，测得该建筑物的仰角为30°，若小明的眼睛与地面的距离忽略不计，则该建筑物离地面的高度为（）A.2 千米B.2 千米C.2千米D. 千米7、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于( )A.9B.12C.D.188、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A.msin35°B.mcos35°C.D.9、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.3,3,3B.5,5,11C.2,4,8D.1,2,310、如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（）A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的C.不变D.都不能确定11、等腰三角形的两边分别为4和9，则这个三角形的周长是（）A.17B.20C.22D.17或2212、用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，2cm，3cmC.2cm，2cm，4cm D.5cm，6cm，12cm13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A. B. C. D.14、如图，在中，，设、，所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.15、3tan45°的值等于（）A. B.3 C.1 D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB，其中量角器0刻度线的端点与点A重合，点P从A处出发沿AD方向以每秒cm的速度移动，CP与量角器的半圆弧交于点E，已知AB=10cm，第5秒时，点E 在量角器上对应的读数是________度．17、计算：sin30°+cos30°•tan60°=________．18、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为________m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）19、已知asinθ+cosθ=1，且bsinθ﹣cosθ=1，（其中θ是锐角），则ab=________．20、△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是________ 。
华东师大版九上数学24章《解直角三角形》单元测试题（含答案）
华东师大版九上数学24章《解直角三角形》单元测试题（含答案）解直角三角形测试题一. 选择题：（每小题2分，共20分）1. 在△EFG 中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（） A.43 B.34 C. 53 D. 352. 在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（） A. 21 B. 33 C. 1 D. 3 3. 在△ABC 中，若22cos =A ，3tan =B ，则这个三角形一定是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4. 如图18，在△EFG 中，∠EFG=90°，FH ⊥EG ，下面等式中，错误的是（）A.EGEF G =sin B. EF EH G =sin C. FGGH G =sin D. FG FH G =sin 5. sin65°与cos26°之间的关系为（）A. sin65°<cos26°< p="">B. sin65°>cos26°C. sin65°=cos26°D. sin65°+cos26°=16. 已知30°<α<60°，下列各式正确的是（）A. B. C. D.7. 在△ABC 中，∠C=90°，52sin =A ，则sinB 的值是（） A.32 B.52 C.54 D. 521 8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）米2A. 150B.375C. 9D. 79. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i= 2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A. 7米B. 9米C. 12米D. 15米10. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）A. αsin 1B. αcos 1 C. αsin D. 1 二. 填空题：（每小题2分，共10分） 11. 已知0°<α<90°，当α=__________时，21sin =α，当α=__________时，Cota=3.12. 若，则锐角α=__________。
九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第24章解直角三角形-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A. B. C. D.2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3、平行四边形中一边长为10cm，则其两条对角线的长度可以是（）A.4cm，6cmB.6cm，8cmC.8cm，12cmD.20cm，30cm4、的值等于（）A. B. C. D.5、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝（）A. B. C. D.6、如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A.sin∠AFE=B.cos∠BFE=C.tan∠EDB=D.tan∠BAF=7、等腰三角形底边长为6，周长为22，则腰长是（）A.11B.10C.8D.68、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米9、如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则∠AGF的度数为（）A.110°B.120°C.135°D.150°11、如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别与，交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，作射线，交边于点．若cos，则的长为（）A.2B.3C.4D.612、已知三角形的三边为4、5、x ，则不可能是（）A.6B.5C.4D.113、如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）A.2﹣B.2 ﹣3C.D.14、已知为锐角，且sin（-10°）=，则等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°15、如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是________ ．（填写所有符合条件的序号）①AC=13；②tan∠ACB=；③连接AC，△ABC的面积为126．（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，BC=________．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）17、如图水库堤坝的横断面是梯形，BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为________m 。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（）A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上C.北偏东40°方向上 D.北偏西30°方向上2、下列各组中，能够构成三角形的是（）A.2，3，6B.2，6，8C.4，4，10D.4，5，83、如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，GHD.AB，CD，EF4、如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )A. B. C. D.5、已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．A.y<8B.3<y<5C.2<y<8D.无法确定6、如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（﹣1，0），则sinα的值是（）A. B. C. D.7、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C 逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（）A. -1B.C.D.29、下列数据能够组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.4，4，8D.4，5，1010、长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A. B. C. D.11、Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（）A.5cmB.15cmC.10cmD.2.5cm12、已知线段，下面有四个说法: ①线段长可能为；②线段长可能为;③线段长不可能为；④线段长可能为.所有正确说法的序号是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②③④13、如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A.4B.3C.2D.114、某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．问摩天轮的高度AB约是（）米（结果精确到1 米，参考数据： 1.41， 1.73）A.120B.117C.118D.11915、△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）A.bcosB=cB.csinA=aC.atanA=bD.tanB=二、填空题(共10题，共计30分)16、已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈________ .17、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=________cm．18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF = ，连接AD，则AB=________.19、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________．20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为________.21、如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=________．22、若三角形其中两边的长是11和6，则第三边x的取值范围是________.23、如图，利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是________．24、一个平行四边形的一条对角线的长度为5，一条边为7，则它的另一条对角线α的取值范围是________．25、已知三角形的两边长为5和2，若该三角形的周长为奇数，则第三条边长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B 地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）28、已知cos45°=，求cos21°+cos22°+…+cos289°的值．29、近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻．如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5°，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9°方向，求此时巡逻船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）30、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，AD是∠CAB的平分线，求DC的长。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：等于( )A.0B.1C.3D.2、如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（）（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．车辆尺寸：长×宽×高）A.宝马Z4（4200mm×1800mm×1360mm）B.奇瑞QQ（4000mm×1600mm×1520mm）C.大众朗逸（4600mm×1700mm×1400mm）D.奥迪A4（4700mm×1800mm×1400mm）3、如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（）A.2B.3C.1D.1.54、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=， BC=，则AC等于（）A.4B.4C.3D.65、在△ABC中，(2cosA－)2＋| －tanB|＝0，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.锐角三角形6、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )．A.4cm，6cm，11cmB.4cm，5cm，1cmC.3cm，4cm，5cm D.2cm，3cm，6cm7、如图，D为Rt ABC的AC边上一点，∠DBC＝∠A，AC＝4，cosA＝，则BD＝（）A. B. C. D.48、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为( )A. B. C. D.9、已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝3，AD＝2，则AC的长可以是（）A.6B.7C.8D.910、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是（）A. B. C. D.11、小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m，则他升高了（）A. mB.200 mC.300 mD.200m12、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）A. B. C. D.13、某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1：，则背水面的坡长为（）A.40米B.60米C.30 米D.20 米14、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（）A. B. C. D.15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE 的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为( )A.3B.4C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________17、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为________．18、如图，点A1， A2依次在y= (x>o)的图象上，点B1， B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为________19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为________．20、如图，在△ABC中，AD是高，BD＝6，CD＝4，tan∠BAD＝，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为________.21、等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于________ ．22、如图，在中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D、E都在边BC上，∠BAD＝15°，∠DAE＝60°.若DE=3，则AB的长为________.23、如图，一个小球由地面沿着坡比i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向上移动的距离为________．24、如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC= cm，则OC的长为________cm．25、已知三角形的三边长分别是2，x，5，则x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣4 ﹣tan60°+| ﹣2|．27、“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在A点测得顶端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到达B 点后，在B点测得顶端D的仰角∠DBC=45°．求永定楼的高度CD．（结果保留根号）28、如图1，Rt ACB Rt ACO，点A在第二象限内，点B、C在x轴的负半轴上，OA=4,CAO=30.（1）求点C的坐标（2）如图2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到的位置，其中交直线OA于点E，分别交直线OA、CA于点F、G，则除外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案（不再另外添加辅助线）；（3）在（2）的基础上，将绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式.29、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）30、如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求这条河的宽度．（≈1.732，结果保留三个有效数字）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、C5、D6、C7、A8、C9、A10、B11、C12、C13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是A.1B.2C.3D.42、在▱ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）A. B. C.8 D.163、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF 交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）A.60°B.90°C.120°D.150°5、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（）海里．A.40+40B.80C.40+20D.806、计算sin230°+cos260°的结果为（）A. B. C.1 D.7、如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为( )A. mB.10 mC. mD. m8、如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A.1：2：4B.2：3：4C.3：4：7D.1：3：49、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为( )A.100mB.100 mC.100 mD. m10、若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）A.1B.3C.5D.711、二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C 点．连接AC、BC，则tan∠CAB的值是（）A. B. C. D.212、等腰三角形两边长分别为 5、11，则它的周长为（）A.21B.27C.21 或27D.不能确定13、已知三角形的两条边分别是和，那么第三条边可能是（）．A. B. C. D.14、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=2 ,则AC的长是( )A. B.2 C.3 D.15、等腰三角形两边长为3和6，则周长为（）A.12B.15C.12或15D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形的边长为2，分别是边，上的两个动点，且满足，连接，，则的最小值为________.17、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为________．18、在中，，，，则________.19、如图，在一笔直的海岸线1上有相距的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线1的距离是________ ．20、如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB=________.21、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为________ 海里/分．22、一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________cm．23、正方形网格中，如图放置，则tan的值为________ ．24、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为________25、已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（tan60°）﹣1×﹣|﹣|+23×0.125．27、小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。
最新华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元测试题带答案
最新华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元测试题带答案一、选择题（4×12=48分）１、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm２、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．12BCD3、在Rt△ABC 中，∠C=90°，则表示（）A．sinA B．cosA C．sinB D．以上都不４、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（）５、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=512，则sinA=（）A、1213B、5 12C、135D、513６、已知∠A 为锐角，且sinA ≤21，则（ ） Ａ、0°≤A ≤60° B 、60°≤A ＜90° C 、0°＜A ≤30° D 、30°≤A ≤90° ７、在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A=55°，则直角边BC 的长是（ ）A ．msin55°B ．mcos55°C ．sin 55m︒D ．cos55m︒8、一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA 与CA 的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（ ） A ．米2B ．米2C ．（4+）米2D ．（4+4tan θ）米29、在△ABC 中，若22cos =A ，3tan =B ，则这个三角形一定是（ ）Ａ、锐角三角形; Ｂ、 直角三角形; Ｃ、钝角三角形; Ｄ、等腰三角形.10、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD ）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF 的坡比i=1：2．下列说法正确的是（ ） Ａ、ＡＢ的长为４００米； Ｂ、ＡＦ的长为１０米； Ｃ、填充的土石方为19200立方米； Ｄ、填充的土石方为384立方米１１、如图，△ABC 中AB=AC=4，∠C=72°，D 是AB 中点，点E 在AC 上，DE ⊥AB ，则cosA 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．12、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB 的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A ．30.6B ．32.1C ．37.9D ．39.4二、填空题（４×６＝２４分）１３、直角三角形斜边上的中线长是2.5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为 ．１４、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ．15、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m ，则他所在的位置比原来的的位置 升高 m 。
华师大版九年级数学上册 第24章《解直角三角形》单元测试题及答案
华师大版九年级数学上册第24章《解直角三角形》单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）A. B.C. D.2.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）A. 15B. 16C. 18D. 193.为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（）A. 120mB. 67.5mC. 40mD. 30m4.等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（）A. y=20﹣x（0＜x＜10）B. y=20﹣x（10＜x＜20）C. y=20﹣2x（10＜x＜20）D. y=20﹣2x（5＜x＜10）5.一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（）A. 12mB. 18mC. 6D. 126.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（）米．A. 300B. 900C. 300D. 3007.如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）A. 4.5米B. 6米C. 7.2米 D. 8米8.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A. 10B. 12C. 14D. 169.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A. 5米B. 6米C. 8米 D. （3+ ）米10.如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）A. B. C.D.二、填空题（共10题；共33分）11.小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降________米．12.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是________．13.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________．14.如图,在直角坐标系中,P是第二象限的点,其坐标是(x,8),且OP与x轴的负半轴的夹角α的正切值是 ,则x=________,cosα=________.15.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，sinB=，那么AB=________16.高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影长24 m，则该建筑物的高是________m.17.tan________ °=0.7667．18.如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．19.如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知AC=BC= +1，∠D=60°，则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是________．20.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y= x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a ＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是________．三、解答题（共8题；共57分）21.如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？22.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．23.如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53 °，求楼房AC的高度（参考数据：sin53 °= , cos53 °= , tan53 °= ，≈1.732，结果精确到0.1米）24.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．25.“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m．如图，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m，可参考数据sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）26.在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）27.在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．28.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，∵AC=4，BC=3，∴AB= =5．∴sinA= ，故答案为：B．【分析】先根据勾股定理算出AB，再根据正切定义得出结论。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3D.4个2、长度分别为1，6，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A.4B.5C.6D.73、如图，在△ABC中，∠C=90o， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A. B. C. D.4、如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A. sin30°＜x＜sin60°B.cos30°＜x＜cos45°C.tan30°＜x＜tan45 D. cot45°＜x＜cot30°5、如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A. B. C. D.6、在直角坐标系xoy中，已知点A（3,0）和点B（0，-4），则cos∠OAB的值为( )A. B. C. D.7、2cos45°的值等于（）A.1B.C.D.28、如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，则从C岛看A、B两岛的视角的度数是A. B. C. D.9、如图：．按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F．连结；②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；③连结、．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A. B. 垂直平分 C. D.10、如图，直角三角形纸片中，直角边BC=8cm，AC=6cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm11、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里12、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°13、如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是（）A.30°B.60°C.45°D.75°14、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）A.2B.C.D.115、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A.6B.12C.32D.64二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．17、菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2 ，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为________．18、已知等腰三角形的一边等于3cm，一边等于6cm，则它的周长为________cm.19、计算：sin30°-tan45°+ cos30°=________.20、已知一个矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于，，若，则的值为________．21、如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m ________ n．（填“>”，“=”或“<”）22、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为________．B. tan38°15′≈________．（结果精确到0.01）23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，AB=5，则cos∠BCD的值为________．24、计算：2sin45°cos45°=________．25、如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是________①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，则S△CMD＝三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）28、如图，一艘轮船以海里小时的速度由南向北航行，在处测得小岛在北偏西的方向上，小时后，轮船在处测得小岛在北偏西方向上，在小岛周围海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？29、如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在、两点测得塔顶的仰角为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度为1．5米，计算塔的高度．（参考数据：取0．8，取0．6，取1．2）30、如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100 米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D6、B7、B8、D9、D10、B11、C12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第24章解直角三角形-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为( )A.3B.1+C.1+3D.1+2、如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（）A.1B.2C.D.23、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A.30，2B.60，2C.60，D.60，4、如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（）A.4 米B.（2 +2）米C.（4 ﹣4）米D.（4 ﹣4）米5、如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，6），∠BAO，∠ABO的平分线相交于点C，过点C作CD∥x轴交AB于点D，则点D的坐标为（）A.（，2）B.（，1）C.（，2）D.（，1）6、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A.2，3，4B.4，4，8C.5，4，10D.6，7，147、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm8、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A. B. C. D.9、若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为（）A.7B.3或7C.15D.11或1510、一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是（）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张11、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，连接 AO并延长，交BC于点D，OH⊥BC于点H；若∠BAC=60°，OH=3cm，则OA=（）A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将等边△ABC放在第一象限，其中边BC 的端点B、C分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，D是AC的中点，AB=4，连接OD，则线段OD长度的最大值是（）A.2B.4C.2D.213、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长是（）A.5B.7C.5或7D.1014、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，BC=4，则AC的值为（）A.8B.2C.4D.415、如图，某同学在距离建筑中心B点m米的点A处，测得旗杆底部点C的仰角为α，旗杆顶部点D的仰角为β，则旗杆CD的长为（）A. B.mtanβ﹣mtanα C. D.msinβ﹣msinα二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，AC是切⊙O于A的切线，BC交⊙O于点D，E是劣弧的中点，连接AE交BC于点F，若cosC= ，AC=6，则BF的长为________．17、如果cosA=0.8888，则∠A≈________ ．（精确到″）18、如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离约为________．（精确到1m．）19、计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°=________.20、如图，已知线段AB＝4，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，则BP＝________.21、如图，正方形的边长为，正方形的边长为．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是________ ．22、如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则________.23、有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是________．24、如图，四边形ABCD为菱形，AB=2，∠BCD=30°，点E在CD延长线上，且CD=DE，∠E=45°，点H是AC上的一个动点，则HD+HE的最小值为________25、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2tan60°﹣|1﹣|+（2015﹣π）0﹣（）﹣1．27、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求弦DC 的长．28、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？29、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）30、如图，小明从P处出发，沿北偏东60°方向行驶200米到达A处，接着向正南方向行驶一段时间到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上，这时P、B 两点相距多少米？（精确到1米，参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．41，≈1．73）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、A6、A7、B8、C9、C10、C11、A12、B13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第24章解直角三角形-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）A.1B.2C.1.5D.2、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A.1B.2C.D.1+3、如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是（）A.a﹥-1B.a﹥2C.a﹥5D.无法确定4、如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）A. 米B.5sin55°米C. 米D.5cos55°米5、等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长是（）A.17B.17或22C.20D.226、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cm D.2cm，3cm，5cm7、如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a可以是（）A. B. C.0 D.8、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（）A. B. C.2 D.9、如图，小明站在自家阳台上A处观测到对面大楼底部C的俯角为a，A处到地面B处的距离AB=35m，则两栋楼之间的距离BC(单位：m）为（）A.35tanαB.35sinαC.D.10、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=3：2，顶宽是7米，路基高是6米，则路基的下底宽是（）A.7米B.11米C.15米D.17米11、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（）A. ：2B. ：3C.1：2D. ：112、如果三角形有两边长分别为2和3，那么周长可能是下列哪个数（）A.6B.8C.10D.1213、如图，在四边形中，，，，，四边形的面积为，则的长为（）A. B.2 C. D.14、在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（）A.20米B.30米C.16米D.15米15、如图，已知点A（0,1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（）A.90°B.120°C.60°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有________ 个.17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以A为圆心4为半径D圆上的一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最小值是________.18、如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为________．19、如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．20、如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是________米（结果保留根号）.21、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB=________ 米．22、计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=________．23、将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O 处．若△EOF是等边三角形，则的值为________．24、如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为________．25、如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B 处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2．（2）解方程组：．27、将一副直角三角尺如图放置，A，E，C在一条直线上，边AB与DE交于点F，已知∠B=60°，∠D=45°，AD=AC= ，求DF的长.28、设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根，求k的值．29、如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车XRS在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，PC⊥l，PC=60米，tan ∠APC=，∠BPC=45°，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒．（1）求A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速．30、如图，为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某段限速道路米，当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是，无人机继续向右水平飞行到达D处，此时又测得起点A的俯角是，同时测得限速道路终点B的俯角是．求无人机距离地面道路的高度和飞行距离各为多少米．（均精确到1米）（参考数据：）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A4、C5、D6、B7、D8、A9、D10、C11、B12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
华师大版九年级数学上册《解直角三角形》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版九年级数学上册《解直角三角形》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、计算sin30°·cos60°的结果是（）A．B．C．D．2、△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中错误的是( )A．sinα＝cosαB．tan C＝2 C．sinβ＝cosβD．tanα＝1 3、已知α为锐角，且2sin(α－10°)＝，则α等于( )A．50°B．60°C．70°D．80°4、如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值( )A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．没有变化D．不能确定5、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝5，AC＝3，则tan∠BCD＝( ) A．B．C．D．（第2题图）（第5题图）（第7题图）（第8题图）6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cos A等于( )A．B．C．D．7、如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是( ) A．B．C．D．8、如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为( )A．50米B．51米C．(50＋1)米D．101米二、填空题9、如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为__________。
10、如图，已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=6，BC=10．则AC= ______，sin a=____ 。
（第9题图）（第10题图）（第12题图）11、如果sin2α+cos230°=1,那么锐角α的度数是__________。
12、如图，，将绕点按逆时针方向旋转至，使点恰好落在边上．已知，，则__________。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，则⊙O的半径是（）A.3B.2C.2D.2、用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.无法确定3、如图，在中，，，，是边上一动点，连接，则的长度不可能是（）A.4B.4.5C.5D.74、已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）A.3cmB.11cmC.7cmD.15cm5、如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点。
已知BC=24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为（）A.64cm 3B.27cm 3C.9cm 3D.8cm 36、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则cosA的值是( )A. B.2 C. D.8、如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要（）A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元9、如图，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，他和同学利用工具测得PC=50米，∠PCA= ，根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为（）A. 米B.50 米C. 米D.50tanα米10、已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是 ( )A.5B.6C.9D.1311、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A. B. C. D.12、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是A.1B.2C.3D.413、计算sin245°+cos30°·tan60°,其结果是( )A.2B.1C.D.14、已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（）A.8°B.9°C.10°D.12°15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（）A.AE= CEB.AE= CEC.AE= CED.AE=2CE二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，sin∠B= ，则BC=________．17、在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则cosA的值是________．18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△CDE，使得点D恰好落在AB上，连接BE，则BE的长度为________．19、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为________．20、如图：在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（水平距离）为6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为________21、计算：________．22、已知一个斜坡的坡度i＝1∶，那么该斜坡的坡角的度数是________.23、在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2,则四边形ABCD的周长为________24、如图，一个小球由地面沿着坡比i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向上移动的距离为________．25、计算：2 cos30°+tan45°﹣4sin260°＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+tan60°-（sin45°）-1-|1- |27、李威在A处看一兜大树的顶端D处的仰角是30°，向树的方向前进30米到B处看树顶D处的仰角是60°（李威的眼睛离地面高是1.5米），求树高多少？（结果可带根号）28、如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）29、一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？30、如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果取整数）.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、C5、B6、B7、D8、C9、D10、C11、D12、C13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第24章解直角三角形-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）A.2B.3C.D.2、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A. mB.4 mC. mD.8 m3、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A.4B.3C.2D.14、下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A.3、4、8B.5、6、11C.6、8、20D.5、6、105、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）．A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，6、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A. 海里/小时B.30海里/小时C. 海里/小时D.海里/小时7、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=4，AB=5，则tan∠BCD等于( )A. B. C. D.8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A. B. C. D.9、有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里．A. B. C.10 D.10、计算的结果等于（）A. B. C. D.11、已知α为锐角，tan（90°－α）＝，则α的度数为（）A.30° B.45°C.60°D.75°12、一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm，则它的周长是（）cm.A.14B.19C.14或19D.15或1913、在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）A. B. C. D.14、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）A.1.5B.2C. +D.15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为（）A.4B.3C.2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED＝∠ACD，则cos∠AEC＝________．17、三角形三边长分别为3，，则a的取值范围是________．18、计算：________.19、如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tan ∠ADF=________20、小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74°和106°，由此可知三角板的较短直角边的长度为________cm．（参考数据：tan37°=0．75）21、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．22、如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于________．23、等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．24、我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈= =3，那么当n=12时，π≈=________．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259）25、如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）28、某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图.身高1.6米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为53°.如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是0.98米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，sin53°≈0.8，cos53°＝0.6，cot53°≈0.75，.）29、如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）30、如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点 M 为 AB 边的中点，点 N 为射线AC 上一点，连接 BN，过点 C 作 CD⊥BN 于点 D，连接 MD，作∠BNE＝∠BNA，边 EN 交射线 MD 于点 E，若 AB＝20 ，MD＝14 ，求则 NE 的长参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、B6、D7、A8、A9、D10、D11、A12、B13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为（）A.15mB.20mC.10 mD.20 m2、已知：AD是的中线，，，则AD的取值范围是（）．A. B. C. D.3、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A.14B.12C.12或14D.以上都不对4、在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= ，那么sinB的值的等于（）A. B. C. D.5、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）A.3B.C.6D.6、如图所示,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是( )A. B. C. D.7、在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（）A. 7B.8C. 8或 17D. 7或 178、如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90 后，得到△，连接.列结论：①△ADC≌△AFB；②△≌△；③△≌△；④其中正确的是( )A.②④B.①④C.②③D.①③9、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AC=b，那么AB等于（）A. B. C. D.10、计算的值是( )A. B. C. D.11、平行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（）A.4cm，6cmB.5cm，6cmC.4cm，8cmD.2cm，12cm12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（）A.2+B.2C.3+D.313、如图1，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC， BC分别取其三等分点M、N.量得MN＝38m．则AB的长是（）A.152mB.114mC.76mD.104m14、如图，在中，平分交AB于点M，过点作交于点，且平分，若，则BC的长为（）A.4B.6C.5D.815、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=（）A.15°B.20°C.16°D.18°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，AD=a，那么a的取值范围是________。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（）A.sin9=B.9sin=C.sin90°=D.9sin0°=2、下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容：题目测量树顶到地面的距离测量目标示意图相关数据米，，设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（）A. B. C.D.3、如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A.3B.3C.6D.94、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,4,65、如图，（）A. B. C. D.6、数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是（）米．A. 10B.20C.D.107、如图，△ABC为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB 等于（）A. B. C. D.8、△ABC中，等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A.6B.8C.10D.8或109、某屋顶示意图如图所示，现在屋顶上开一个天窗，天窗在水平位置，屋顶坡面长度米，则屋顶水平跨度的长为（）米.A. B. C. D.10、如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）A.2﹣B.2 ﹣3C. D.11、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将绕点A逆时针旋转得到，则的值为（）A. B. C. D.12、在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边的中线，则AD的长的取值范围( )A. B. C. D.13、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A.6B.3C.2D.14、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A.9B.12C.9或12D.515、现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，AB=4，BC=7,则AC的长x的取值范围是________.17、观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是________ m．18、在△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinB=________．19、己知在中，，，，则________．20、如图，平分，，∥，于点，，则________．21、木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择________长的木条．22、在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为________23、sin21°+sin22°…+sin288°+sin289°=________．24、如图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cos∠AOC＝，函数的图象经过顶点B，则k的值为________.25、点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA﹣PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式的值：，其中.27、如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．28、某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离．参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈29、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，AB=10，求∠B的三个三角函数值．30、在△ABC中，tanA＝，tanB＝1，CD⊥AB于点D，且BD＝4，请画出示意图并且求边AB的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、A4、C5、A6、D7、A8、C9、B10、B11、B12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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20 13年秋期九年级数学单元测试题(四) 第25章 解直角三角形
一、填空题(每小题3分，共30分)
1．2cos30°+cot60°一2tan45°的值是 ．
2．在Rt △ABc 中∠C=90°，sinB=-5
3，则面BC= 。
3．斜坡AB 的坡度i=3：1，那么斜坡的坡面与水平面所成的角度
为
4．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，
则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．
5．有人想沿着梯子爬上高4m 的房顶，梯子的倾斜角(梯子面的
夹角)不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长为 ．
6．直线y=kx 一4与y 轴相交所成的锐角的正切值为2
1，则k 的值为
7。
如图菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB 于E ，COSA=
5
4，下列结论：①DE=3cm ②EB=lcm ③S ABCD =15cm 2 正 (填序号)．
8．如图△ABC 中∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ．若
AD=6，则CD 的值为 。
9.如果方程x 2—4x+3=0的两个根分别是Rt △ABC 两边长，△ABC
的最小角的正切值是 。
10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为AB 上
一点，且AE ：EB=4：1，EF ⊥AC 于F ．连结FB ，则tan ∠CFB
的值为
二、选择(每小题3．分，共18分)
11。
在正方形网格中，∠AOB 按右图所示放置，则sin ∠AOB 等于
( )
A ．55．
B ．552 c ．2
1 D.
2 12．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm ，则它的底边长为（ ）
A ．3cm
B ．3
34cm C ．2cm D.32 cm 13．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m 的M 和
N 两点分别测定对岸一棵树P 的位置，P 在M 的正北方向，在N 的北
偏西30°的方向，则河的宽度是 ( )
A.2003m B ．3
3200m C ．1003m D ．100m 14．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=AB ．AD=CD ，
COS ∠DCA=5
4，BC=10，则AB 的值是 ( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．9
15．如图，正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点转后，
点D 落在CB 的延长线上的点D ′处，那么tan ∠BAD'等于
( )
A ．1
B ．2 C. 22 D. 3
16．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1．5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，
那么这棵树的高是 ( )
A ．(335+2
3)m B ．(53+2
3)m C ．3
35m D ．4 m
三、计算
17．(9分)已知如图在△ABC 中，∠B=45°，∠C =60°，AB==6，求BC 的长
18．(9分)已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC 外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
(1)若△ABD是等边三角形，求DE的长．
(2)若BD=AB，且tan∠HDB=手，求DE的长．
四、解答题
19．(10分)水平地面上的甲、乙两楼的距离为30m，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为45°．
(1)请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计)；
(2)求甲、乙两楼的高度．
20．(10分)如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：3，且AB=
20m，身高为1．7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°，已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度．(结果保留三个有效数字，厢≈1．732)
21．(11分)如图，从热气球C 上测得建筑物A ，B 底部的俯角分别为30°和60°．如果 这时气球的高度CD 为90m ，且点A ．D ，B 在同一条直线上，求建筑物A ，B 间的距离(建 筑物高度忽略不计，结果保留根号)．
22．(11分)某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东 60°方向上，航行半小时后到达点B ，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海 里内有暗礁．
(1)试说明点B 是否在暗礁区域外；
(2)若继续向东航行有无触礁危险?请说明理由．
23·(12分)如图在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角
形，∠ACB=90°，点A 、C 的坐标分别为A(--3，0)，
C(1，0)，ta n ∠ BAC=4
3 ． (1)求过点A ，B 的直线的函数表达式；
(2)在x 轴上找一点D ，连接DB ，使得△ADB 与△ABC
相似(不包括全等)，并求点D 的坐标．。