第4节 力的合成和分解 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律

(2)两条细绳是否等长，不会影响实验，A 错误；避免拉力和纸面 不平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B 可以减小误差；细绳稍 长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C 正确；实验前调 节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数 准确，可以减小误差，D 正确。
[答案] (1)afdbec (2)BCD
5．用铅笔和刻度尺在 O 点按选定的标度，画出 F、F1 和 F2 三个力的图 示，如图丁所示。
6．比较 F 是否是以 F1 和 F2 为邻边所作的平行四边形的对角线。 7．改变两个力 F1 和 F2 的大小和夹角，再重复实验两次。
误差分析
1．实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测 力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会引起系统误差。
(一)实验原理与操作 [典例1] 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有 下列实验步骤： a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一 端固定在板上的 A 点。 b．只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位 置 O，记下弹簧测力计的示数 F′和细绳的方向，按同样比例作出力 F′ 的图示。 c.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。
2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可 与外壳相碰或摩擦。
3．在同一次实验中，使小圆环的位置 O 一定要相同。 4．在具体实验时，两分力 F1 和 F2 间夹角不宜过大，也不宜过小，以 60°～
120°之间为宜。 5．读数时应正视、平视刻度。 6．使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。
[对点训练] 1．做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时：
(1)下列器材必须要用的是________。
(2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条 的一端固定在板上，另一端拴上两个细绳套，通过细绳用两个互成 角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置 O，此时需记下： ①______________；②______________；③______________。然后 用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________________， 再记下_________________。
d．记下两个弹簧测力计的示数 F1、F2 及小 圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比 例作出力 F1 和 F2 的图示，用平行四边形定则求 出合力 F。
e．比较力 F′与 F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内 是相等的。
f．把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力 计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置 O。
③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套 1 的拉力 F1′＝
________F；
④比较 F1 和 F1′，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤只改变绳套 2 的方向，重复上述实验步骤。
(2)保持绳套 2 方向不变，绳套 1 从图示位置向下缓慢转动 90°，此
过程中保持橡皮筋的结点在 O 处不动，关于绳套 1 的拉力大小的变
互成角度地拉动小圆环至某点 O，橡皮条伸长的长度为 EO。记录 两弹簧测力计的读数 F1、F2，用铅笔描下 O 点的位置及此时两弹簧 测力计拉力 F1、F2 的方向，如图乙所示。
4．撤去 F1、F2，改用一个力 F 单独拉住小圆环，仍使它处于 O 点，橡 皮条伸长的长度仍为 EO，记录此时弹簧测力计的读数 F 和 F 的方 向，如图丙所示。
[微点拨] 本实验题的创新点为： (1)原理创新：应用三力平衡验证力的合成规律遵从平行四边形定则。 (2)器材创新：三条相同的橡皮条可以保证三个力的大小不用直接测 量，而是测量三条橡皮条的伸长量即可。
创新点(二) 实验器材、数据处理的创新 2.某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材
“探究两个互成角度的力的合成规律”，设计了 如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角 器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆 心 O 的正上方 A 处，另一端系绳套 1 和绳套 2。 (1)主要实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套 1 上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到 达 O 处，记下弹簧测力计的示数 F； ②弹簧测力计挂在绳套 1 上，手拉着绳套 2，缓慢拉橡皮筋，使橡 皮筋的结点到达 O 点，此时绳套 1 沿 0°方向，绳套 2 沿 120°方向， 记下绳套 1 弹簧测力计的示数 F1；
化，下列结论正确的是________。
A．逐渐增大
B．先增大后减小
C．逐渐减小
D．先减小后增大
解析：(1)③根据力的平行四边形定则计算
绳套 1 的拉力 F1′＝Ftan 30°＝ 33F； (2)保持绳套 2 方向不变，绳套 1 从图示位
[解析] (1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉 小圆环处于 O 点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出 两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到 O 点，记下拉 力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大 小和夹角，重复实验。故实验步骤为 afdbec。
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力 FA、FB 的大小和方向 如图丙所示，请在图丙中作出 FA、FB 的合力 F′；
(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力 F 如图丙所示，观察比 较 F 和 F′，得出结论：_________________________________________ ____________________________________________________________。
完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是__________(填写步骤前面的字母)。 (2)下列哪些措施能减小实验误差________。 A．两条细绳必须等长 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记 点要适当远一些 D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在 桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使 之相同
实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、 刻度尺、图钉(若干)，铅笔。
实验步骤与数据处理 1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的 G 点，橡皮条的另一端挂
上小圆环，橡皮条的原长为 GE，如图甲所示。 3．用两个弹簧测力计分别勾住小圆环，用手通过两个弹簧测力计共同
解析：(1)以 F1、F2 为邻边，作出平行四边形，如图所示：
由图可知：合力为 F＝1×7 N＝7 N。 (2)合力 F′与 F 的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由 F1 引起， 由图可知 F1 与 F′的夹角比 F1 与 F 的大，故 F1 的大小比真实值偏大。 答案：(1)7 (2)大
创新点(一) 实验原理、实验器材的创新 1.某同学在家中尝试“探究两个互成角度的力的合成规
(二)数据处理和误差分析 [典例2] 某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的 合成规律”的实验。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧 所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：
(1)如图甲，在木板上记下挂两个钩码时弹 簧末端的位置 O；
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端， 用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置 O，记 录细绳套 AO、BO 的________及两弹簧测力计相 应的读数。图乙中 B 弹簧测力计的读数为________ N；
2．两次测量拉力时，小圆环的位置不可能做到完全拉到同一点会造成 偶然误差。
3．两力 F1 和 F2 的夹角太小或太大，F、F1 和 F2 数值太小，应用平行 四边形定则作图时，会造成偶然误差。
注意事项
1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位 (无法校正的要记录下零误差)。还需用钩码检查弹簧测力计是否存在 示值误差，若存在，应加以校正。
[微点拨] 实验操作的四点提醒： (1)在同一次实验中，使用两个弹簧测力计同时拉与一个测力计单 独拉时，应把小圆环拉到相同的位置。 (2)在实验时，两分力 F1 和 F2 间夹角不宜过大，也不宜过小，以 60°～120°之间为宜。 (3)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测 量范围。 (4)拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记 点要适当远一些。
[答案] (2)方向 11.40 (3)如图所示
(4)在实验误差允许范围内 F 和 F′相等，求合力可遵循平行四边 形定则
[微点拨] 实验数据处理的三点提醒： (1)弹簧测力计读数时要注意视线与刻度线垂直，还要注意刻度线 的精确度。 (2)应用坐标纸作力的合成图时，要注意标度的选择，力的大小要 与格数对应。 (3)比较合力的实验值与理论值时既要看两个线段的长度关系、还 要看其夹角。
律”，他找到 3 条相同的橡皮条(遵循胡克定律)和若干 小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、 钉子，设计了如下实验：将两条橡皮条的一端分别挂 在墙上的两个钉子 A、B 上，另一端与第三条橡皮条连接，结点为 O，将第 3 条橡皮条的另一端通过细绳挂一重物，如图所示。
(1)为完成实验，下列操作中必需的是________。 A．测量细绳的长度 B．测量橡皮条的原长 C．测量悬挂重物后橡皮条的长度 D．记录悬挂重物后结点 O 的位置 (2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的 方法是__________________________________________________。 解析：(1)必需测量橡皮条的原长和悬挂重物后橡皮条的长度，这样才 能确定橡皮条的伸长量，确定各力的大小；还需记录悬挂重物后结点 O 的位置，同时记下 3 条橡皮条所在的方向，以便确定各拉力的方向， 根据平行四边形定则作出合力的图示。故必需的是 B、C、D。 (2)改变条件再次验证可采用更换不同的重物的方法。 答案：(1)BCD (2)更换不同的重物