小学加法交换律
小学数学《加法交换律》教学设计
小学数学《加法交换律》教学设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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加法的交换律
加法的交换律加法的交换律是数学中一个非常基本的概念，它指的是加法运算中两个数的顺序可以交换而不改变结果。
换言之，无论是先加第一个数再加第二个数，还是先加第二个数再加第一个数，得到的结果都是相等的。
这一性质在我们的日常生活中也得到了广泛应用，尤其是在计算和代数中。
接下来，本文将详细介绍加法的交换律及其应用。
加法的交换律可以用如下数学表达式表示：对于任意的实数 a 和 b，a + b = b + a换句话说，不论 a 和 b 的值如何，它们的和都是相等的。
这个性质在一些简单的数值计算中很容易理解和验证。
例如，1 + 2 的结果是3，而2 + 1 的结果也是3，这表明了交换律的成立。
除了简单的数值计算之外，加法的交换律在代数中也发挥着重要作用。
在解方程和化简算式时，我们常常利用交换律来改变运算的顺序，使得计算更为简洁和方便。
例如，在一个方程中，如果我们需要把两个数相加等于第三个数，我们可以利用交换律将方程变为第三个数加上第一个数等于第二个数。
除了在代数运算中的应用之外，交换律还可以帮助我们理解和解决实际生活中的问题。
比如，在购物时，如果有两件商品的价格需要相加，我们可以利用交换律改变商品相加的顺序，从而更容易计算总价格。
同样地，在分享食物或物品时，交换律可以帮助我们确定最终分配的结果是否公平。
通过将物品的分配顺序改变，我们可以确保每个人都能得到相同的份额。
此外，交换律还在数论和抽象代数等数学分支中发挥着重要作用。
深入研究交换律可以帮助我们理解和解决更复杂的数学问题，以及发展更高级的数学概念和理论。
总之，加法的交换律是数学中一个基本而重要的性质。
通过允许数的顺序交换，它简化了数值计算、代数运算和实际问题的解决。
无论是在日常生活还是在学术研究中，了解和应用交换律都是必不可少的。
通过深入了解和掌握这个概念，我们可以更好地理解数学，提高数学思维能力，并应用到更广泛的领域中。
小学四年级数学：加法交换律和加法分配律+练习
小学四年级数学：加法交换律和加法分配律+练习什么是加法交换律？加法交换律是一条数学定律，它告诉我们，在进行加法运算时，改变加数的顺序不会改变最终的和。
例如，对于任意的两个数a和b，a + b = b + a。
什么是加法分配律？加法分配律也是一条数学定律，它告诉我们，在进行多个加法运算时，可以先进行部分加法运算，然后将结果相加。
例如，对于任意的三个数a、b和c，a + (b + c) = (a + b) + c。
加法交换律和加法分配律的应用加法交换律和加法分配律在解决数学问题中非常有用。
通过应用这两条定律，可以简化计算过程，提高计算效率。
加法交换律的应用举例例子1：小明有5个苹果，他又从朋友那里得到了3个苹果。
我们可以使用加法交换律来计算小明现在一共有多少个苹果：5 + 3 = 3 + 5 = 8例子2：小红有2个橙子，她买了5个橙子。
我们也可以使用加法交换律计算小红现在一共有多少个橙子：2 + 5 = 5 + 2 = 7加法分配律的应用举例例子1：小明有3个苹果，他想把这些苹果分给两个朋友，其中一个朋友要1个苹果，另一个朋友要2个苹果。
我们可以使用加法分配律来计算每个朋友实际得到的苹果数量：3 = 1 + 2例子2：小明有4个橙子，他想把这些橙子分给三个朋友，其中一个朋友要1个橙子，另外两个朋友要各自2个橙子。
我们同样可以使用加法分配律来计算每个朋友实际得到的橙子数量：4 = 1 + 2 + 1练练1：使用加法交换律计算下列算式的值1. 7 + 6 = ?2. 3 + 9 = ?3. 4 + 2 = ?练2：使用加法分配律计算下列算式的值1. 5 + (2 + 3) = ?2. (4 + 1) + 6 = ?3. (7 + 2) + 1 = ?注意：在计算过程中，应用加法交换律和加法分配律，逐步计算出最终结果。
练答案:练1：1. 7 + 6 = 6 + 7 = 132. 3 + 9 = 9 + 3 = 123. 4 + 2 = 2 + 4 = 6练2：1. 5 + (2 + 3) = (5 + 2) + 3 = 7 + 3 = 102. (4 + 1) + 6 = 4 + (1 + 6) = 4 + 7 = 113. (7 + 2) + 1 = 7 + (2 + 1) = 7 + 3 = 10以上是关于小学四年级数学中加法交换律和加法分配律的说明以及相关练习。
加法交换律公式
数学公式加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：两个数相加或相减再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数减数相乘,再把两个积相加相减,a ×b＋c =a×b ＋a×c或a ×b－c = a×b－a×c长方形周长=长+宽×2面积=长×宽正方形周长= 边长×4面积= 边长×边长路程=速度×时间；路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1 厘米=10毫米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1吨=1000千克1千克=1000克每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数小学的数学所有公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：C周长S面积a边长周长=长+宽×2 C=2a+b面积=长×宽S=ab4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高1表面积长×宽+长×高+宽高×2 S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=上底+下底×高÷2 s=a+b×h÷28 、圆形：S面C周长∏ d=直径r=半径1周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r2面积=半径×半径×∏9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长1侧面积=底面周长×高2表面积=侧面积+底面积×23体积=底面积×高4体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体容积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月31天有: 1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有: 4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=长+宽×2 C=a+b×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S== a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=上底+下底×高÷2S=a＋bh÷28、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径变化的量图上距离/实际距离=比例尺图上距离=比例尺×实际距离实际距离=图上距离÷比例尺正比例的关系式x/y=k一定反比例的关系式=k一定。
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
学习必备欢迎下载小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。
小学数学加法运算的交换律
小学数学加法运算的交换律在小学数学教学中，加法运算是一个基础且重要的概念。
而加法运算的交换律是指在进行加法运算时，可以改变加法中数的顺序而不改变结果的性质。
本文将通过介绍交换律的定义、交换律的例子以及交换律的应用等方面，详细阐述小学数学加法运算的交换律。
一、交换律的定义加法运算是数学中最基本的运算之一，它可以简单地理解为将两个或多个数值相加的过程。
在加法运算中，我们可以发现一个有趣的性质，即交换律。
交换律可以用以下的数学表达式来描述：对于任意的实数a和b，a + b = b + a这条性质表明，在加法运算中，无论两个加数的顺序如何，结果都是相同的。
这是因为加法运算满足交换律。
二、交换律的例子为了更好地理解交换律的概念，我们可以通过一些具体的例子来说明。
假设小明手中有2个苹果，小红手中有3个苹果，那么根据交换律，无论是将小明的苹果和小红的苹果相加还是先将小红的苹果和小明的苹果相加，最终得到的结果都是一样的。
具体来说，根据交换律：2 + 3 = 3 + 2 = 5这个例子显示了小学数学中加法运算的交换律的应用。
无论是从实际生活中的例子，还是从计算过程中的例子，交换律都能够有效地帮助我们处理加法运算。
三、交换律的应用交换律在小学数学中的应用是非常广泛的。
它不仅仅适用于只有两个加数的情况，也同样适用于有多个加数的情况。
例如，在计算过程中，如果我们需要进行多个数的加法运算，通过交换律可以灵活地改变加数的顺序，从而简化运算的过程。
此外，在解决问题时，交换律也可以帮助我们找到更多解决方案。
有时候，我们可以通过利用交换律将问题转化为其他形式，从而更好地理解和解决问题。
不仅在加法运算中，交换律在数学的其他领域也有广泛的应用。
例如，在代数学中，交换律还被应用到更复杂的运算和方程中。
因此，理解和掌握交换律的概念对孩子们日后学习数学以及解决实际问题都具有重要的意义。
四、小学数学加法运算的交换律的意义小学数学加法运算的交换律是数学基础的一部分，但它对培养学生的思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
小学四年级数学教案：加法交换律优秀5篇
小学四年级数学教案：加法交换律优秀5篇《加法交换律》教学设计篇一教学目标1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。
2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。
教学过程一、诱趣激学同学们喜欢看动画片吗？老师这里有一个小动画1·动画片《朝三暮四》2·引发思考，感知规律看完这个动画片，你想对同学们说些什么？（如果学生们笑了，就借机问问学生们笑什么？）引导说出：4+3=7（个）3+4=7（个）课件出示问：这两个算式有什么联系？（得数都等于7，都表示猴子一天吃的桃子）。
这两个算式之间可以用什么数学符号连接起来呢？（等号）课件演示：4+3=3+4二、自主探究，寻找规律1、解决问题，发现规律谈话：其实这样的数学问题就在我们身边，同学们会骑自行吗？（会），李叔叔也会骑车，他这里有一个问题需要我们帮忙解决一下。
课件出示骑车主题图。
问：从中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？）问：一共骑了多少千米？能列式计算解决这个问题吗？（能）请在草稿本上做，老师下去找到需要的答案，板书黑板。
40+56=96（千米）56+40=96（千米）问：观察这两个同学的列式，你们发现呢什么？两个算式计算的结果都是一样的，我们可以用等号连接起来。
课件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）40+56=56+402、举例猜想，概括规律课件出示4+3=3+440+56=56+40观察这两组算式，都是两边计算的结果相等，可以用等号连接，你能再举出几个这样的列子吗？同桌互相交流。
全班交流，把学生的汇报结果写在黑板上。
同学们真聪明，举了这么多的列子，你能发现什么规律吗？请用最简洁的话概括出来。
同桌交流。
全班交流，总结板书：两个加数交换位置，和不变。
问：你能给这个规律起个名字吗？（加法交换律）我把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？老师这里有几组算式课件出示讲解过程①30+20 两位数加上两位数，交换加数的位置，和是不变②100+30 三位数加上两位数，交换加数的位置，和也是不变③1000+200 四位数加上三位数，交换加数的位置，和还是不变刚才经过同学们的努力，我们发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，他们的和不变。
小学四年级数学7个运算定律
小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
2024年小学数学加法交换律的教案(5篇)
2024年小学数学加法交换律的教案（5篇）小学数学加法交换律的教案篇一1．使学生理解加法的意义，并会应用解答实际问题．2．进一步认识加法算式中各部分的名称以及明确0在加法中的特殊性．3．使学生理解并掌握加法交换律并能运用这一定律进行验算．使学生对加法的意义的建立，加法交换律的概括及对它们的理解、掌握．学生对加法意义、加法交换律运用．1、口算．44＋56 37＋23 180＋20 42＋8＋1012＋0 0＋一qi 386＋124 124＋2352、导入：以前我们学过了加法的计算方法，这节课我们还要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助．（一）教学加法的意义．1、加法的意义．（1）例1 一列火车从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长一三7千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？教师提问：这题怎样解答？（因为已知北京到天津铁路长是一三7千米，又知道天津到济南的铁路长是357千米，要求北京到济南的铁路长，就是把一三7与357合起来，所以要用加法计算．）教师提示：把一三7与357合并起来用加法计算，加法是什么样的运算呢？（板书：两个数合并成一个数的运算就叫加法）教师明确：这就叫加法的意义．（板书：加法的意义）（2）练习：小强有125枚邮票，小明有75枚邮票．小强和小明一共有多少枚邮票？说明理由：已知小强与小明的邮票张数，要求小强与小明共有多少张邮票，就是把两人的邮票数合并起来．加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算．2、加法等式中各部分名称．教师提问：我们已经学过加法各部分的名称，在一三7＋357＝494算式中，各部分的名称是什么？（板书：加数加数和）3、有关0的加法．教师提问：一个自然数和0相加，得到的和与加数比较会怎样呢？有关0的加法可有哪几种情况呢？小结：任何数和0相加都得原数．（二）教学加法交换律1、教师谈话：通过以上学习，我们知道了加法的意义，加法各部分的名称以及有关0的加法的特殊性．除此之外，关于加法的运算还有一些基本性质，它对我们以后的计算将起到很大的作用．2、教师提问：一三7＋357＝494（千米），表示求的是什么？如果要求济南到北京的铁路长又该怎样列式计算呢？357＋一三7＝494（千米）3、引导学生观察，比较两种解法的结果．教师板书：一三7＋357＝357＋一三4、出示例2，引导学生归纳规律．18＋一qi○一qi＋18124＋235○235＋1240＋25○25＋0规律：①每个等式中，每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置．②每个等式中，左右两边的加数的和相等．教师说明：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律．教师强调：我们要看一些等式哪些符号不符合加法交换律就须看两个加数的位置变不变，它们的和变不变．当然前提是等号两边的两个加数须相同．5、练习：判断：下面各等式运用了加法交换律，对吗？为什么？9＋7＝7＋9 10＋1＝10＋120＋8＝2＋26 2＋0＝0＋26、用字母表示加法交换律．教师指出：以上我们学习了加法的交换律，并运用它做了练习，这一定律若用字母该怎样表示呢？教师强调：用字母表示这一运算定律更简单清楚．如果用字母a和b分别表示两个加数（注意：a、b是拉丁字母），在这我们读作ei和bi，（教师领读几遍，提醒学生不要按汉语拼音来读）教师板书：a＋b＝b＋a提醒注意：a与b可以表示0、1、2、3、中任意整数，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意两个数相加，交换加效的位置，和不变．而像这些（指其中的等式）一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数，交换位置，和不变．a＋b＝b＋a 这一公式表示的一类所有符合条件的式子，交换加数位置，和不变．7、学生分组自由举例说明加法交换律．8、学习、掌握了加法的交换律，目的在于更好地运用．实际上，在以前我们早就应用它解决计算问题．同学们想一想：在哪些计算中都用了加法交换律呢？（验算）9、练习：运用加法交换律，在下面的□里填上适当的数．766＋589＝589＋□ 257＋□＝474＋257 a＋壹五＝壹五＋□1、填空．（1）把（）数合并成（）数的运算叫做加法．（2）一个数加0，还得（）．如12＋0＝（）．2、下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画．230＋370＝380＋220 30＋50＋40＝50＋30＋40a＋10＝100＋a 230＋420＝430＋220今天我们学习了加法的意义和加法的一个运算定律加法交换律．谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法交换律的含义？1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．48＋□＝72＋□ 29＋35＝□＋29a＋38＝□＋□ □＋55＝55＋422、口算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的`．91＋89＋11 85＋41＋壹五＋59168＋250＋32 282＋53＋37＋18加法的意义和运算定律例1、一列火车从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长一三7千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？一三7＋357＝494（千米）357＋一三7＝494（千米）答：北京到济南的铁路长494千米．意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法．7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0例2 加法交换律：一三7＋357＝357＋一三718＋一qi＝一qi＋1824＋235＝235＋24小学数学加法交换律的教案篇二p28例1（加法交换律）p29/例2（加法结合律）1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
小学数学加法的交换律
小学数学加法的交换律在小学数学学习过程中，加法是一个重要的基础概念。
而在加法运算中，交换律是一个基本的规则。
本文将详细介绍小学数学加法的交换律，并探讨其应用和意义。
一、什么是加法的交换律加法的交换律是指在进行加法运算时，交换两个数的位置不会改变结果。
具体来说，对于任意的自然数a和b，a+b=b+a。
例如，对于数字3和4来说，3+4与4+3的结果是相同的，都等于7。
无论是先将3和4相加，还是先将4和3相加，最后的结果都是一样的。
这就是加法交换律的应用。
二、加法交换律的例子为了更好地理解加法交换律的应用，我们来看一些具体的例子。
例子1：小明有3颗苹果，小红有4颗苹果，他们将这些苹果合并放在一起。
根据加法交换律，无论是先将小明的3颗苹果和小红的4颗苹果相加，还是先将小红的4颗苹果和小明的3颗苹果相加，最后得到的结果都是7颗苹果。
例子2：小明今天早上走了2公里，在下午又走了3公里。
根据加法交换律，无论是先计算早上走的2公里和下午走的3公里的和，还是先计算下午走的3公里和早上走的2公里的和，最后得到的结果都是5公里。
这说明交换两个加数的位置不会影响结果。
通过以上例子，我们可以清楚地看到加法交换律的应用。
交换两个数的位置并不会改变加法的结果，这个规律在数学运算中是非常重要的。
三、加法交换律的意义加法交换律在小学数学教学中具有重要的意义和应用。
首先，交换律帮助学生理解加法运算中的数学概念。
通过加法交换律的引导，学生能够更好地理解加法的定义和运算规则。
他们明白交换律是加法运算的基本性质，它使得数学计算更加简洁和方便。
其次，交换律帮助学生培养数学思维和逻辑能力。
在解决实际问题时，学生可以根据加法交换律来改变计算顺序，从而简化计算过程。
这需要学生运用逻辑推理和变换思维，培养他们的数学思维能力。
最后，交换律为进一步学习高级数学概念和定理奠定了基础。
在学习抽象代数和数论等高级数学领域时，交换律是许多定理和推论的基础。
通过学习和理解加法交换律，为学生学习更深入的数学知识打下了坚实的基础。
小学数学《加法交换律》教学设计(8篇)
小学数学《加法交换律》教学设计（8篇）小学数学《加法交换律》教学设计一、加法交换律局限性尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。
在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。
但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。
证明这个理论的实验之一如下：(1)取一个方体物体，如较厚的书或者魔方之类皆可。
将其平放在水平台上。
(2)让正上方的面、与桌面平行的面对你的面、与你右边的桌面平行的面为第一、第二、第三面。
他们相对的脸是四，五，六。
(3)定义操作a为将此长方体翻转180度。
即面三、六不动，一四交换，二五交换。
定义操作b为将左边的面翻至上方。
(4)执行a+b后，向上的一面为面六。
执行b+a后，向上的一面为面三。
显然a+b不等于b+a。
另外，如果用加法交换律把无穷数相加，结果可能是错误的。
二、小学数学《加法交换律》教学设计（精选8篇）在教学工实际的教学活动中，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那要怎么写好教学设计呢？以下是小编收集整理的小学数学《加法交换律》教学设计（精选8篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学《加法交换律》教学设计1【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第27、28页的内容及练习题。
【教学目标】1.探索和理解加法交换律并灵活运用。
2.感受数学与现实生活的联系，运用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。
【教学过程】一、创设情境，提出问题老师:同学们，今天是什么节日？生：植树节。
老师:是的，春天是种树的季节(展示课件)。
我们学校还组织了植树活动。
多少学生参加了这次活动？他们打算种多少树？你想知道吗？生：想。
老师:(展示课件)这是我们学校植树的资料。
①这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。
②男生要植树60课，女生要植树44棵。
你能计算出有多少学生将参加植树活动，将种多少树吗？［评析：在课的开始，教师能够创造性地利用教材，创设了植树节的情境。
小学数学加减法运算法则
小学数学加减法运算法则在小学数学学习中，加减法运算是基础而又重要的内容。
掌握了加减法的运算法则，不仅能解决日常生活中的实际问题，还能为之后深入学习其他数学概念打下坚实的基础。
本文将对小学数学加减法的运算法则进行详细介绍。
一、加法运算法则加法是将两个或更多的数相加的运算。
在小学数学中，加法运算法则主要包括以下几个方面：1. 加法的交换律：两个数进行加法运算时，加数的顺序可以交换，而和不变。
例如，对于任意的数a和b，都有a + b = b + a。
2. 加法的结合律：当三个数进行加法运算时，可以先将其中两个数相加，然后再将结果与第三个数相加，所得的和不变。
例如，对于任意的数a、b和c，都有(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 加法的零元素：任何数与0相加，都等于其自身。
例如，对于任意的数a，都有a + 0 = a。
4. 加法的对称性：如果a + b = c，则有b + a = c。
两个数的和与它们的顺序无关。
二、减法运算法则减法是将一个数从另一个数中减去的运算。
在小学数学中，减法运算法则主要包括以下几个方面：1. 减法的定义：a减法b，可以理解为找到一个数x，使得b加上x的和等于a。
例如，对于任意的数a和b，都有a - b + b = a。
2. 减法的一致性：a减去0，等于a本身。
例如，对于任意的数a，都有a - 0 = a。
3. 减法的自反性：如果a - b = c，则有c + b = a。
减去一个数后再加上该数，可以得到被减数。
三、加减法运算法则的综合运用在实际应用中，加减法运算往往会结合起来使用。
在解决数学问题时，我们需要根据具体情况运用加减法运算法则。
1. 运用零元素处理问题：当需要求某个数与0的和或差时，可以直接得到答案，无需进行复杂的计算。
2. 运用交换律和结合律处理问题：当计算顺序影响结果时，可以利用交换律和结合律进行变换，简化计算过程。
3. 运用减法的定义处理问题：当需要求一个数与另一个数的差时，可以通过加法的运算法则变换为等价的加法运算，从而得到准确答案。
小学数学运算律公式
小学数学运算律公式
公式是数学中用来表示特定关系的符号组合。
在小学数学中，有许多
运算律公式，这些公式是进行数学运算时必不可少的工具。
下面将介绍一
些常见的小学数学运算律公式：
一、加法的运算律公式：
1.加法的结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
加法的结合律表示无论如何加括号，相同的数字相加的结果是相同的。
2.加法的交换律：a+b=b+a
加法的交换律表示两个数相加，交换位置不会改变结果。
3.加法的零元素：a+0=a
加法的零元素指的是任何数与0相加等于它本身。
二、减法的运算律公式：
1.减法的反运算：a-b+b=a
减法的反运算表示减去一个数然后再加上这个数，结果等于原来的数。
三、乘法的运算律公式：
1.乘法的结合律：a×(b×c)=(a×b)×c
乘法的结合律表示无论如何加括号，相同的数字相乘的结果是相同的。
2.乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的交换律表示两个数相乘，交换位置不会改变结果。
3.乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
乘法的分配律表示一个数乘以多个数的和等于这个数分别乘以每个数后的和。
4.乘法的零元素：a×0=0
乘法的零元素指的是任何数乘以0等于0。
5.乘法的单位元素：a×1=a
乘法的单位元素指的是任何数乘以1等于它本身。
四、除法的运算律公式：
1.除法可以看作是乘法的逆运算，所以它遵循乘法的运算律。
人教版小学四年级数学《加法交换律》教学设计(19篇)
人教版小学四年级数学《加法交换律》教学设计（19篇）小学四年级数学《加法交换律》教学设计篇1一、教材说明1、教学内容。
“加法交换律”是人教版《义务教育课程标准实验教课书⊙数学》四年级下册第27 —28页的内容。
主题图呈现的是李叔叔骑车去旅游，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。
问：今天一共骑了多少千米?可列出40+56=96(千米) 或56+40=96(千米)两个算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律，再用字母表示加法交换律。
2.加法交换律在数学学习中的作用。
《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。
在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而“加法交换律”可能更是基石中的基石。
加法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。
但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
3、教学目标。
有了上面的想法，我把本课的教学目标定为：(1)使学生体验探索加法交换律的过程，理解和掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。
(2)加法交换律经过逐步符号化、形式化后，学生可以初步感受到用字母表达运算规律的优越性，培养他们的符号感和运用符号解决问题的意识。
(3)使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。
学生必学：加法交换律和加法结合律教案
学生必学：加法交换律和加法结合律教案更是日后终身的数学基础一、加法交换律加法交换律就是“数的表达不变，数的顺序可以变”，即a + b = b + a。
换句话说，不改变加数的情况下，调整加数的顺序，结果不变。
例如，3 + 5 = 5 + 3。
加法交换律一般在小学二年级的时候进行教学，是小学数学教学中的重点之一。
为了让小学生更好地掌握加法交换律，在教学中需要注意以下几点：1．加法交换律的概念讲解在教学中，要简洁明了地讲解加法交换律的概念，帮助学生理解。
可以通过常见实物，如小球、购物和分配物品等来帮助学生理解加法交换律。
2．加法交换律的数学公式在教学中，需要让学生掌握加法交换律的数学公式，即a + b = b + a。
这个公式可以通过板书或教材中的图示展示出来，让学生一眼看出加法交换律的数学表达式。
3．加法交换律的练习在教学中，需要给学生提供充足的练习机会来帮助他们掌握加法交换律。
老师应该在练习时注意，尽可能轻松而有趣的活动，确保学生们是愉快而有收获的。
二、加法结合律加法结合律是指在一个加式中，数的先后位置可以随意调换，结果不变。
即：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)。
这种性质在数学中称为加法的结合律。
例如，2 + 3 + 4=9，(2 + 3) + 4=9，2 + (3 + 4)=9。
加法结合律同样是小学数学教学的重点，加法结合律的掌握不仅在小学阶段有益，也有助于学生将来更好地解决复杂的数学问题。
在教学中有以下几点需要注意：1．加法结合律的概念讲解在教学中需要引导学生理解加法结合律的概念，帮助学生认识到，当加数的个数不同时，把这些数分开先相加，或将他们合起来再相加，结果是相同的。
2．加法结合律的数学公式在教学中需要让学生掌握加法结合律的数学公式，即a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)。
同样，老师应该适当地使用板书或教材中的图示，让学生更轻松的理解和记忆。
小学四年级上加法交换律结合律乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
加法交换律是指两个数相加的结果与两个数的顺序无关。
例如，
3+5=5+3、这意味着在计算加法的时候，可以改变加数的位置而得到同样
的结果。
结合律是指在多个数相加时，可以改变相加的顺序而得到相同的结果。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)。
这意味着无论是先计算哪两个数相加，最终的
结果都是相同的。
乘法交换律是指两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。
例如，
2×4=4×2、这意味着在计算乘法的时候，可以改变因数的位置而得到同
样的结果。
乘法结合律是指在多个数相乘时，可以改变相乘的顺序而得到相同的
结果。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)。
这意味着无论是先计算哪两个数相乘，最终的结果都是相同的。
分配律是指在一个数乘以两个数的和时，可以先分别将这个数乘以两
个数，再将乘积相加得到最终的结果。
例如，2×(3+4)=(2×3)+(2×4)。
这意味着在计算含有括号的乘法运算时，可以先将括号内的数分别乘以另
一个数，再将乘积相加。
商不变规律是指当被除数和除数同时乘（或除）以同一个数时，商不变。
例如，24÷6=(24×3)÷(6×3)。
这意味着在除法中，可以同时乘
（或除）被除数和除数以得到相等的商。
以上是小学四年级上学的几个基本数学知识点，它们在数学计算中发
挥着重要的作用。
通过熟练掌握和灵活运用这些知识，学生可以更好地理
解和解决数学问题。
小学语文四则运算交换律结合律分配律及去标点汇总
小学语文四则运算交换律结合律分配律及去标点汇总小学语文四则运算交换律、结合律、分配律及去标点汇总本文将介绍小学语文中的四则运算的交换律、结合律、分配律以及去标点的相关内容。
四则运算的交换律四则运算中的交换律是指在加法和乘法中，数的位置交换不改变运算结果。
例如：- 加法交换律：a + b = b + a- 乘法交换律：a × b = b × a例如，2 + 3 = 3 + 2，4 × 5 = 5 × 4。
四则运算的结合律四则运算中的结合律是指数的位置不同，但运算的结果不变。
具体如下：- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)，(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6)。
四则运算的分配律四则运算中的分配律是指运算符两边的数相乘或相加后再进行运算。
具体如下：- 乘法对加法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c- 乘法对减法的分配律：a × (b - c) = a × b - a × c例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4，5 × (6 - 3) = 5 × 6 - 5 × 3。
去标点在语文中，常常需要进行标点符号的处理。
去标点是指将文本中的标点符号去除，以便更好地理解和阅读文本。
例如，将句子："在你的左边，有一条河，河水清澈见底。
" 去标点后为："在你的左边有一条河河水清澈见底"以上是小学语文四则运算的交换律、结合律、分配律以及去标点的汇总。
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183＋（46＋17）＝（183＋
）＋
巩固训练
2、用简便方法计算下面各题 36+ 287+13 54+132+68
巩固训练
3、
布置作业
1、 147+53+89+11 2、课本20页第7题
总结发现
三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；
或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这 个规律就是加法结合律。
(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)
巩固训练
1.在括号里填上合适的数。 160+（40+132）=（ + ）+132
98+73+27=
+（73+
）
＋ ）
（32＋35）＋65＝32＋（
2 、能正确运用加法结合律进行简便计 算。
情境导入
冬青56棵, 柳树72棵, 杨树28棵。 一共购进多少棵树苗？ 月季80棵, 牡丹88棵, 茶花112棵。 一共购进多少棵花苗？
根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
自学指导
自学课本17页，18页前半页红点内容，解决下 面问题： 1、试着用两种算法解决问题： (1)一共购进了多少棵树苗？ (2)一共购进了多少棵花苗？ 2、比较这两种算法, 你能总结出什么规律？ 试着用语言叙述这个规律。 3、举一个例子验证你发现的规律。 4、试着用字母表示这个规律。
青岛版小学数学四年级下册
加法结合律
基础训练
1、凑百游戏 （ ）+34=100 56+（ ）=100
25+（ 33+（ ）=100 ）=100
2、 口算并说出运算顺序 25+12+18= 24+33+67= 25+(12+18)= 24+(33+67)=
1 、通过观察、猜测、举例验证，归纳 出加法结合律，并能用字母表示。